Cách tạo số ngẫu nhiên trong Excel. Trình tạo số ngẫu nhiên trong Excel trong hàm và phân tích dữ liệu

Để chọn dữ liệu ngẫu nhiên từ một bảng, bạn cần sử dụng Hàm "Số ngẫu nhiên" trong Excel. Cái này đã sẵn sàng máy phát điện Số ngẫu nhiên trong Excel. Chức năng này rất hữu ích khi tiến hành kiểm tra ngẫu nhiên hoặc khi tiến hành xổ số, v.v.
Vì vậy, chúng tôi cần tổ chức rút thăm trúng thưởng cho khách hàng. Cột A chứa bất kỳ thông tin nào về khách hàng - tên, họ, số điện thoại, v.v. Trong cột c chúng ta đặt hàm số ngẫu nhiên. Chọn ô B1. Trên tab “Công thức” trong phần “Thư viện hàm”, nhấp vào nút “Toán học” và chọn hàm “RAND” từ danh sách. Không cần phải điền bất cứ điều gì trong cửa sổ xuất hiện. Chỉ cần nhấp vào nút “OK”. Sao chép công thức theo cột. Hóa ra như thế này.Công thức này đặt các số ngẫu nhiên nhỏ hơn 0. Để các số ngẫu nhiên lớn hơn 0, bạn cần viết công thức sau. =RAND()*100
Khi bạn nhấn phím F9, các số ngẫu nhiên sẽ thay đổi. Bạn có thể chọn người mua đầu tiên từ danh sách mỗi lần nhưng thay đổi số ngẫu nhiên bằng phím F9.
Số ngẫu nhiên từ một phạm viExcel.
Để lấy các số ngẫu nhiên trong một phạm vi nhất định, hãy đặt hàm RANDBETWEEN thành công thức toán học. Hãy đặt các công thức ở cột C. Hộp thoại được điền như thế này.
Hãy chỉ ra cái nhỏ nhất và lớn nhất con số lớn. Hóa ra như thế này. Bạn có thể sử dụng công thức để chọn họ và tên khách hàng từ danh sách có số ngẫu nhiên.
Chú ý! Trong bảng, chúng tôi đặt các số ngẫu nhiên ở cột đầu tiên. Chúng tôi có một bảng như vậy.
Trong ô F1, chúng ta viết công thức sẽ chuyển các số ngẫu nhiên nhỏ nhất.
=NHỎ($A$1:$A$6,E1)
Chúng tôi sao chép công thức vào ô F2 và F3 - chúng tôi chọn ba người chiến thắng.
Trong ô G1 chúng ta viết công thức sau. Cô ấy sẽ chọn tên của những người chiến thắng bằng cách sử dụng các số ngẫu nhiên từ cột F. =VLOOKUP(F1,$A$1:$B$6,2,0)
Kết quả là một bảng người chiến thắng.

Nếu bạn cần chọn người chiến thắng ở một số hạng mục, hãy nhấn phím F9 và không chỉ các số ngẫu nhiên mà còn cả tên của những người chiến thắng liên quan đến chúng sẽ được thay thế.
Cách tắt cập nhật số ngẫu nhiên trongExcel.
Để ngăn số ngẫu nhiên thay đổi trong ô, bạn cần viết công thức theo cách thủ công và nhấn phím F9 thay vì phím Enter để công thức được thay thế bằng giá trị.
Trong Excel, có một số cách sao chép công thức để tham chiếu trong đó không thay đổi. Xem mô tả những cách đơn giản sao chép như vậy trong bài viết"

Chúng ta có một dãy số bao gồm các phần tử thực tế độc lập tuân theo phân phối nhất định. Theo quy định, phân phối thống nhất.

Bạn có thể tạo số ngẫu nhiên trong Excel theo nhiều cách và phương pháp khác nhau. Chúng ta hãy chỉ xem xét những điều tốt nhất trong số họ.

Hàm số ngẫu nhiên trong Excel

1. Hàm RAND trả về một số thực ngẫu nhiên, phân bố đều. Nó sẽ nhỏ hơn 1, lớn hơn hoặc bằng 0.
2. Hàm RANDBETWEEN trả về một số nguyên ngẫu nhiên.

Hãy xem xét việc sử dụng chúng với các ví dụ.

Lấy mẫu số ngẫu nhiên bằng RAND

Hàm này không yêu cầu đối số (RAND()).

Ví dụ: để tạo một số thực ngẫu nhiên trong phạm vi từ 1 đến 5, hãy sử dụng công thức sau: =RAND()*(5-1)+1.

Số ngẫu nhiên trả về được phân bố đều trong khoảng thời gian.

Mỗi lần bảng tính được tính toán hoặc giá trị trong bất kỳ ô nào trong bảng tính thay đổi, một số ngẫu nhiên mới sẽ được trả về. Nếu bạn muốn lưu dân số được tạo, bạn có thể thay thế công thức bằng giá trị của nó.

1. Bấm vào ô có số ngẫu nhiên.
2. Trong thanh công thức, chọn công thức.
3. Nhấn F9. VÀ NHẬP.

Hãy kiểm tra tính đồng nhất của phân bố số ngẫu nhiên từ mẫu đầu tiên bằng biểu đồ phân phối.

Phạm vi giá trị dọc là tần số. Ngang - "túi".

Hàm RANDBETWEEN

Cú pháp của hàm RANDBETWEEN là (giới hạn dưới; giới hạn trên). Đối số đầu tiên phải nhỏ hơn đối số thứ hai. Nếu không hàm sẽ báo lỗi. Các ranh giới được coi là số nguyên. Công thức loại bỏ phần phân số.

Ví dụ về cách sử dụng hàm:

Số ngẫu nhiên có độ chính xác 0,1 và 0,01:

Cách tạo trình tạo số ngẫu nhiên trong Excel

Hãy tạo một trình tạo số ngẫu nhiên tạo ra một giá trị từ một phạm vi nhất định. Chúng tôi sử dụng công thức như: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).

Hãy tạo một trình tạo số ngẫu nhiên trong phạm vi từ 0 đến 100 theo các bước 10.

Từ danh sách giá trị văn bản bạn cần phải chọn 2 cái ngẫu nhiên. Sử dụng hàm RAND, chúng ta so sánh các giá trị văn bản trong phạm vi A1:A7 với các số ngẫu nhiên.

Hãy sử dụng hàm INDEX để chọn hai giá trị văn bản ngẫu nhiên từ danh sách ban đầu.

Để chọn một giá trị ngẫu nhiên từ danh sách, hãy sử dụng công thức sau: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

Trình tạo số ngẫu nhiên phân phối chuẩn

Hàm RAND và RANDBETWEEN tạo ra các số ngẫu nhiên có phân bố đồng đều. Bất kỳ giá trị nào có cùng xác suất đều có thể rơi vào giới hạn dưới của phạm vi được yêu cầu và rơi vào giới hạn trên. Điều này dẫn đến sự chênh lệch rất lớn từ giá trị mục tiêu.

Phân phối chuẩn ngụ ý rằng hầu hết các số được tạo đều gần với số mục tiêu. Hãy điều chỉnh công thức RANDBETWEEN và tạo một mảng dữ liệu với phân phối bình thường.

Giá thành của sản phẩm X là 100 rúp. Toàn bộ lô sản xuất tuân theo phân phối chuẩn. Một biến ngẫu nhiên cũng tuân theo phân phối xác suất chuẩn.

Trong những điều kiện như vậy, giá trị trung bình của phạm vi là 100 rúp. Hãy tạo một mảng và vẽ đồ thị có phân phối chuẩn tại độ lệch chuẩn 1,5 rúp.

Chúng tôi sử dụng hàm: =NORMINV(RAND();100;1.5).

Excel đã tính toán những giá trị nào nằm trong phạm vi xác suất. Vì xác suất sản xuất một sản phẩm có chi phí 100 rúp là tối đa nên công thức hiển thị các giá trị gần 100 thường xuyên hơn các giá trị khác.

Hãy chuyển sang vẽ đồ thị. Đầu tiên bạn cần tạo một bảng với các danh mục. Để làm điều này, chúng tôi chia mảng thành các giai đoạn:

Dựa trên dữ liệu thu được, chúng ta có thể tạo sơ đồ có phân phối chuẩn. Trục giá trị là số biến trong khoảng, trục danh mục là dấu chấm.

Số ngẫu nhiên thường hữu ích trong bảng tính. Ví dụ: bạn có thể điền vào một phạm vi các số ngẫu nhiên để kiểm tra các công thức hoặc tạo các số ngẫu nhiên để mô phỏng nhất quá trình khác nhau. Excel cung cấp một số cách để tạo số ngẫu nhiên.

Sử dụng hàm RAND

Nổi bật trong hàm Excel RAND tạo ra một số ngẫu nhiên thống nhất trong khoảng từ 0 đến 1. Nói cách khác, bất kỳ số nào từ 0 đến 1 đều có xác suất được hàm này trả về như nhau. Nếu bạn cần số ngẫu nhiên có giá trị lớn, hãy sử dụng công thức nhân đơn giản. Ví dụ: công thức sau đây tạo ra một số ngẫu nhiên thống nhất trong khoảng từ 0 đến 1000:
=RAND()*1000 .

Để giới hạn số ngẫu nhiên thành số nguyên, hãy sử dụng hàm TRÒN:
=ROUND((RAND()*1000);0) .

Sử dụng hàm RANDBETWEEN

Để tạo các số ngẫu nhiên thống nhất giữa hai số bất kỳ, bạn có thể sử dụng hàm TRƯỜNG HỢP GIỮA. Ví dụ: công thức sau đây tạo ra một số ngẫu nhiên trong khoảng từ 100 đến 200:
=RANDBETWEEN(100,200) .

Trong các phiên bản cũ hơn Excel 2007, hàm TRƯỜNG HỢP GIỮA Chỉ khả dụng khi cài đặt gói phân tích bổ sung. Để có khả năng tương thích ngược (và để tránh sử dụng tiện ích bổ sung này), hãy sử dụng công thức như sau: MỘTđại diện cho đáy, a b- giới hạn trên: =RAND()*(b-a)+a. Để tạo một số ngẫu nhiên trong khoảng từ 40 đến 50, hãy sử dụng công thức sau: =RAND()*(50-40)+40 .

Sử dụng bổ trợ Analysis ToolPack

Một cách khác để lấy số ngẫu nhiên trong bảng tính là sử dụng plugin Gói công cụ phân tích(đi kèm với Excel). Công cụ này có thể tạo ra các số ngẫu nhiên không đồng đều. Chúng không được tạo ra bởi các công thức, vì vậy nếu bạn cần bộ mới số ngẫu nhiên, bạn cần phải khởi động lại quy trình.

Nhận quyền truy cập vào gói Gói công cụ phân tích bằng việc lựa chọn Phân tích dữ liệu Phân tích dữ liệu. Nếu thiếu lệnh này, hãy cài đặt gói Gói công cụ phân tích sử dụng hộp thoại Tiện ích bổ sung. Cách dễ nhất để gọi nó là nhấn Atl+TI. Trong hộp thoại Phân tích dữ liệu lựa chọn Tạo số ngẫu nhiên và hãy nhấn ĐƯỢC RỒI. Một cửa sổ sẽ xuất hiện như trong Hình. 130.1.

Chọn loại phân phối từ danh sách thả xuống Phân bổ, sau đó đặt các tham số bổ sung (các tham số này thay đổi tùy theo bản phân phối). Đừng quên chỉ định tham số Khoảng đầu ra, lưu trữ các số ngẫu nhiên.

Chức năng RAND() trả về số ngẫu nhiên phân bố đều x, trong đó 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() bạn có thể nhận được bất kỳ số thực ngẫu nhiên nào. Ví dụ: để lấy số ngẫu nhiên giữa Một Và b, chỉ cần đặt công thức sau vào bất kỳ ô nào của bảng Excel: =RAND()*( b-Một)+Một .

Lưu ý rằng bắt đầu với Excel 2003, hàm RAND() đã được cải thiện. Hiện tại, nó triển khai thuật toán Wichman-Hill, vượt qua tất cả các bài kiểm tra tiêu chuẩn về tính ngẫu nhiên và đảm bảo rằng việc lặp lại trong tổ hợp các số ngẫu nhiên sẽ bắt đầu không sớm hơn sau 10 13 số được tạo.

Trình tạo số ngẫu nhiên trong STATISTICA

Để tạo số ngẫu nhiên trong STATISTICA, bạn cần nhấp đúp vào tên biến trong bảng dữ liệu (trong đó bạn phải viết các số được tạo). Trong cửa sổ đặc tả biến, nhấp vào nút Chức năng. Trong cửa sổ mở ra (Hình 1.17), bạn cần chọn Toán học và chọn một chức năng Rnd .

RND(X ) - tạo ra các số phân bố đều. Hàm này chỉ có một tham số - X , xác định ranh giới bên phải của khoảng chứa các số ngẫu nhiên. Trong trường hợp này, 0 là đường viền bên trái. Nhập hình thức chung chức năng RND (X ) vào cửa sổ đặc tả biến, chỉ cần nhấp đúp vào tên hàm trong cửa sổ Trình duyệt chức năng . Sau khi xác định giá trị số của tham số X cần nhấn ĐƯỢC RỒI . Chương trình sẽ hiển thị thông báo cho biết hàm đã được viết chính xác và sẽ yêu cầu xác nhận về việc tính toán lại giá trị của biến. Sau khi xác nhận, cột tương ứng sẽ được điền số ngẫu nhiên.

Bài tập cho làm việc độc lập

1. Tạo chuỗi 10, 25, 50, 100 số ngẫu nhiên.

2. Tính toán thống kê mô tả

3. Xây dựng biểu đồ.

Có thể rút ra kết luận gì về kiểu phân phối? Nó sẽ được thống nhất? Số lượng quan sát ảnh hưởng đến kết luận này như thế nào?

Bài 2

Xác suất. Mô phỏng một nhóm sự kiện hoàn chỉnh

Phòng thí nghiệm số 1

Công việc trong phòng thí nghiệm là một nghiên cứu độc lập, sau đó là bảo vệ.

Mục tiêu bài học

– Hình thành kỹ năng lập mô hình ngẫu nhiên.

– Hiểu bản chất và mối liên hệ của các khái niệm “xác suất”, “tần số tương đối”, “định nghĩa thống kê về xác suất”.

– Kiểm chứng bằng thực nghiệm các tính chất của xác suất và khả năng tính xác suất sự kiện ngẫu nhiên về mặt thực nghiệm.

- Hình thành kỹ năng nghiên cứu các hiện tượng có tính chất xác suất.

Các sự kiện (hiện tượng) mà chúng ta quan sát được có thể chia thành ba loại sau: đáng tin cậy, không thể xảy ra và ngẫu nhiên.

Đáng tin cậyđặt tên cho một sự kiện chắc chắn xảy ra nếu đáp ứng một số điều kiện nhất định S.

Không thể nào một sự kiện được biết là không xảy ra nếu đáp ứng một tập hợp các điều kiện S.

Ngẫu nhiên gọi một sự kiện mà khi tập hợp các điều kiện S được đáp ứng, có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Đề tài lý thuyết xác suất là nghiên cứu về mô hình xác suất của các sự kiện ngẫu nhiên đồng nhất hàng loạt.

Sự kiện được gọi không tương thích, nếu sự xuất hiện của một trong số chúng loại trừ sự xuất hiện của các sự kiện khác trong cùng một thử nghiệm.

Một số sự kiện hình thành nhóm đầy đủ , nếu ít nhất một trong số chúng xuất hiện sau khi thử nghiệm. Nói cách khác, sự xuất hiện của ít nhất một biến cố trong nhóm hoàn chỉnh là biến cố đáng tin cậy.

Sự kiện được gọi đều có thể, nếu có lý do để tin rằng không có sự kiện nào trong số này có thể xảy ra hơn những sự kiện khác.

Mỗi kết quả kiểm tra có thể xảy ra như nhau được gọi là kết quả cơ bản.

Định nghĩa cổ điển về xác suất: xác suất của một sự kiện MỘT họ gọi tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho sự kiện này với tổng số tất cả các kết quả cơ bản không tương thích như nhau có thể tạo thành một nhóm hoàn chỉnh.

MỘTđược xác định bởi công thức,

Ở đâu tôi– số lượng các kết quả cơ bản có lợi cho sự kiện MỘT, N– số lượng tất cả các kết quả của bài kiểm tra sơ cấp có thể có.

Một trong những nhược điểm của định nghĩa cổ điển về xác suất là nó không áp dụng được cho các phép thử có vô số kết quả.

định nghĩa hình học xác suất khái quát hóa xác suất cổ điển cho trường hợp có vô số kết quả cơ bản và biểu thị xác suất của một điểm rơi vào một vùng (đoạn, một phần của mặt phẳng, v.v.).

Vì vậy, xác suất của một sự kiện MỘTđược xác định bởi công thức, số đo của tập hợp là ở đâu MỘT(chiều dài, diện tích, thể tích); – thước đo không gian của các sự kiện cơ bản.

Tần số tương đối, cùng với xác suất, thuộc về các khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất.

Tần suất tương đối của sự kiện gọi tỷ lệ giữa số lần thử trong đó sự kiện xảy ra với tổng số lần thử thực sự được thực hiện.

Do đó, tần suất tương đối của sự kiện MỘTđược xác định bởi công thức, trong đó tôi– số lần xuất hiện của sự kiện, N – Tổng số các bài kiểm tra.

Một nhược điểm khác của định nghĩa cổ điển về xác suất là rất khó chỉ ra lý do coi các sự kiện cơ bản là có thể xảy ra như nhau. Vì lý do này, cùng với định nghĩa cổ điển, họ cũng sử dụng xác định thống kê xác suất, lấy tần số tương đối hoặc một số gần với nó làm xác suất của một sự kiện.

1. Mô phỏng một sự kiện ngẫu nhiên với xác suất p.

Một số ngẫu nhiên được tạo ra y y≤ P thì sự kiện A đã xảy ra.

2. Mô phỏng một nhóm sự kiện hoàn chỉnh.

Chúng ta hãy đánh số các sự kiện tạo thành một nhóm hoàn chỉnh với các số từ 1 đến N(Ở đâu N– số sự kiện) và lập bảng: ở dòng đầu tiên – số sự kiện, ở dòng thứ hai – xác suất xảy ra sự kiện với số được chỉ định.

Hãy chia đoạn thành trục Ôiđiểm có tọa độ P 1 , P 1 +P 2 , P 1 +P 2 +P 3 ,…, P 1 +P 2 +…+p n-1 bật N các khoảng riêng phần Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ N. Trong trường hợp này, độ dài của khoảng một phần với số j bằng xác suất pj.

Một số ngẫu nhiên được tạo ra y, phân bố đều trên đoạn Nếu như y thuộc khoảng ∆ j, thì sự kiện A j nó có đến.

Công tác thí nghiệm số 1. Thực nghiệm tính xác suất.

Mục tiêu công việc: mô hình hóa các sự kiện ngẫu nhiên, nghiên cứu các tính chất của xác suất thống kê của một sự kiện tùy thuộc vào số lần thử.

Công việc trong phòng thí nghiệm Chúng tôi sẽ làm điều đó trong hai giai đoạn.

Giai đoạn 1. Mô phỏng việc tung đồng xu đối xứng.

Sự kiện MỘT bao gồm việc mất đi huy hiệu. Xác suất P sự kiện MỘT bằng 0,5.

a) Cần phải tìm hiểu số lượng bài kiểm tra nên là bao nhiêu N, do đó với xác suất 0,9 độ lệch (theo giá trị tuyệt đối) của tần suất tương đối xuất hiện của quốc huy tôi/N từ xác suất p = 0,5 không vượt quá số ε > 0: .

Thực hiện các phép tính cho ε = 0,05 và ε = 0,01. Để tính toán, chúng tôi sử dụng hệ quả tất yếu từ định lý tích phân Moivre-Laplace:

Ở đâu ; q=1-P.

Các giá trị có liên quan như thế nào? ε Và N?

b) Thực hiện k= 10 tập N các bài kiểm tra trong mỗi. Trong bao nhiêu chuỗi bất đẳng thức được thỏa mãn và bất đẳng thức bị vi phạm trong bao nhiêu chuỗi? Kết quả sẽ ra sao nếu k→ ∞?

Giai đoạn 2. Mô hình hóa việc thực hiện các kết quả của một thí nghiệm ngẫu nhiên.

a) Xây dựng thuật toán mô hình hóa việc thực hiện một thí nghiệm với kết quả ngẫu nhiên theo từng nhiệm vụ riêng lẻ (xem Phụ lục 1).

b) Xây dựng chương trình (chương trình) mô phỏng việc thực hiện kết quả của thí nghiệm với số lần hữu hạn nhất định, bắt buộc phải bảo toàn các điều kiện ban đầu của thí nghiệm và tính toán tần suất xuất hiện của sự kiện quan tâm.

c) Soạn bảng thống kê sự phụ thuộc của tần suất xuất hiện của một sự kiện nhất định vào số lượng thí nghiệm được thực hiện.

d) Sử dụng bảng thống kê, xây dựng biểu đồ tần suất xảy ra sự kiện theo số lần thí nghiệm.

e) Lập bảng thống kê độ lệch của các giá trị tần suất của sự kiện so với xác suất xảy ra sự kiện này.

f) Phản ánh số liệu dạng bảng thu được trên đồ thị.

g) Tìm giá trị N(số lần thử) sao cho và .

Rút ra kết luận từ bài làm.