İşığın sınma bucağını necə təyin etmək olar. İşığın sınması ilə əlaqəli hadisələr

İşığın sınması hadisəsi Aristotelə məlum idi. Ptolemey işığın düşmə və sınma bucaqlarını ölçməklə qanunu kəmiyyətcə qurmağa çalışdı. Lakin alim sınma bucağının düşmə bucağı ilə mütənasib olması barədə yanlış nəticə çıxarıb. Ondan sonra qanun yaratmaq üçün daha bir neçə cəhd edildi, 17-ci əsrdə holland alimi Snelliusun cəhdi uğurlu oldu.

İşığın sınması qanunu, işığın təbiəti müəyyən edilməmişdən əvvəl empirik olaraq kəşf edilmiş optikanın dörd əsas qanunundan biridir. Bunlar qanunlardır:

1. işığın düzxətli yayılması;
2. işıq şüalarının müstəqilliyi;
3. güzgü səthindən işığın əks olunması;
4. iki şəffaf maddənin sərhədində işığın sınması.

Bütün bu qanunlar tətbiq baxımından məhduddur və təxminidir. Bu qanunların tətbiqi hüdudlarının və şərtlərinin aydınlaşdırılması var böyük əhəmiyyət kəsb edir işığın təbiətinin müəyyən edilməsində.

Qanunun bəyanatı

Düşən işıq şüası, sınmış şüa və iki şəffaf mühit arasındakı interfeysə perpendikulyar eyni müstəvidə yerləşir (şək. 1). Bu halda, düşmə bucağı () və sınma bucağı () əlaqə ilə əlaqələndirilir:

burada bucaqlardan asılı olmayan sabit qiymətdir ki, bu da sınma əmsalı adlanır. Daha dəqiq desək, (1) ifadəsində sınmış işığın yayıldığı maddənin işıq dalğasının yayıldığı mühitə nisbətən nisbi sınma əmsalı:

Harada - mütləq göstərici ikinci mühitin sınma əmsalı, birinci maddənin mütləq sınma əmsalıdır; — birinci mühitdə işığın yayılmasının faza sürəti; — ikinci maddədə işığın yayılmasının faza sürəti. Başlıq="QuickLaTeX.com tərəfindən göstərildiyi halda" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

(2) ifadəsini nəzərə alaraq sınma qanunu bəzən belə yazılır:

İfadə simmetriyasından (3) işıq şüalarının tərsinə çevrilməsi gəlir. Əgər siz sınmış şüanı tərsinə çevirsəniz (şək. 1) və onu bucaq altında interfeysə endirsəniz, ortada (1) içəri girəcək. əks istiqamət hadisə şüası boyunca.

Əgər işıq dalğası daha yüksək sınma əmsalı olan maddədən aşağı sınma indeksinə malik bir mühitə yayılarsa, onda sınma bucağı düşmə bucağından böyük olacaqdır.

Gəlmə bucağı artdıqca sınma bucağı da artır. Bu, məhdudlaşdırıcı bucaq () adlanan müəyyən düşmə bucağında sınma bucağı 900-ə bərabər olana qədər baş verir. Əgər düşmə bucağı məhdudlaşdırıcı bucaqdan () böyükdürsə, onda bütün düşən işıq şüadan əks olunur. Təsirin məhdudlaşdırıcı bucağı üçün (1 ) ifadəsi aşağıdakı düstura çevrilir:

burada (4) tənlik bucağın qiymətlərini ödəyir Bu o deməkdir ki, işıq optik cəhətdən daha sıx olan bir maddədən optik cəhətdən daha az sıx olan bir maddəyə daxil olduqda tam əks olunma fenomeni mümkündür.

Kırılma qanununun tətbiqi şərtləri

İşığın sınması qanunu Snell qanunu adlanır. Dalğa uzunluğu yayıldığı mühitin molekullararası məsafələrindən çox böyük olan monoxromatik işıq üçün həyata keçirilir.

İki mühiti bir-birindən ayıran səthin ölçüsü kiçik olarsa və difraksiya hadisəsi baş verərsə, qırılma qanunu pozulur. Bundan əlavə, yüksək işıq intensivliyində baş verə bilən qeyri-xətti hadisələr baş verərsə, Snell qanunu doğru deyil.

Problemin həlli nümunələri

NÜMUNƏ 1

NÜMUNƏ 2

İşığın sınması fenomeni, dalğanın yayılma sürətinin dəyişdiyi bir materialdan digərinə keçdiyi zaman baş verən fiziki bir hadisədir. Vizual olaraq, dalğanın yayılma istiqamətinin dəyişməsində özünü göstərir.

Fizika: işığın sınması

Əgər hadisə şüası iki media arasındakı interfeysə 90° bucaq altında dəyirsə, onda heç nə baş vermir, o, interfeysə düz bucaq altında eyni istiqamətdə hərəkətini davam etdirir. Əgər şüanın düşmə bucağı 90°-dən fərqlənirsə, işığın sınması hadisəsi baş verir. Bu, məsələn, qismən suya batırılmış bir cismin görünən sınığı və ya isti qumlu səhrada müşahidə edilən ilğımlar kimi qəribə təsirlər yaradır.

Kəşf tarixi

Eramızın birinci əsrində e. Qədim yunan coğrafiyaçısı və astronomu Ptolemey refraksiyanın dəyərini riyazi şəkildə izah etməyə çalışsa da, sonradan onun təklif etdiyi qanun etibarsız olduğu ortaya çıxdı. 17-ci əsrdə Hollandiyalı riyaziyyatçı Willebrord Snell hadisənin və sınmış bucaqların nisbəti ilə əlaqəli kəmiyyəti təyin edən qanun işləyib hazırladı ki, bu qanun daha sonra maddənin sınma əmsalı adlanır. Əslində, bir maddə işığı nə qədər çox sındıra bilirsə, bu göstərici bir o qədər böyükdür. Suda olan qələm “qırılır” çünki ondan gələn şüalar gözlərə çatmazdan əvvəl hava-su kəsişməsində öz yolunu dəyişir. Snellin məyus olmasına görə o, bu təsirin səbəbini heç vaxt tapa bilmədi.

1678-ci ildə başqa bir holland alimi Kristian Huygens Snellin müşahidələrini izah etmək üçün riyazi əlaqə yaratdı və işığın sınması hadisəsinin şüanın iki mühitdən fərqli sürətdə keçməsinin nəticəsi olduğunu irəli sürdü. Huygens iki materialdan keçən işığın bucaqlarının nisbətini təyin etdi müxtəlif göstəricilər qırılma hər bir materialda onun sürətlərinin nisbətinə bərabər olmalıdır. Beləliklə, o, işığın sınma indeksi daha yüksək olan mühitlərdə daha yavaş yayıldığını irəli sürdü. Başqa sözlə, işığın materialdan keçmə sürəti onun sınma əmsalı ilə tərs mütənasibdir. Qanun sonradan eksperimental olaraq təsdiqlənsə də, o dövrün bir çox tədqiqatçıları üçün bu, aydın deyildi, çünki etibarlı işıq vasitələri yox idi. Alimlərə elə gəlirdi ki, onun sürəti materialdan asılı deyil. Huygensin ölümündən cəmi 150 il sonra işığın sürəti onun haqlı olduğunu sübut etmək üçün kifayət qədər dəqiqliklə ölçüldü.

Mütləq sındırma əmsalı

Şəffaf maddənin və ya materialın mütləq sınma əmsalı n vakuumdakı sürətə nisbətən işığın ondan keçdiyi nisbi sürət kimi müəyyən edilir: n=c/v, burada c vakuumda işığın sürəti və v-dir. materialdakı işığın sürəti.

Aydındır ki, heç bir maddədən məhrum olan vakuumda işığın sınması yoxdur və onun mütləq göstəricisi 1-ə bərabərdir. Digər şəffaf materiallar üçün bu qiymət 1-dən böyükdür. Naməlum materialların sınma göstəricilərini hesablamaq üçün havadakı işığın (1.0003) istifadə edilə bilər.

Snell qanunları

Bəzi tərifləri təqdim edək:

• hadisə şüası - medianın ayrılmasına yaxınlaşan şüa;
• təsir nöqtəsi - onun vurduğu ayrılma nöqtəsi;
• qırılan şüa medianın ayrılmasını tərk edir;
• normal - düşmə nöqtəsində bölməyə perpendikulyar çəkilmiş xətt;
• düşmə bucağı - normal və düşən şüa arasındakı bucaq;
• İşıq sınmış şüa ilə normal arasındakı bucaq kimi müəyyən edilə bilər.

Kırılma qanunlarına görə:

1. Hadisə, sınmış şüa və normal eyni müstəvidədir.
2. Düşmə və qırılma bucaqlarının sinuslarının nisbəti ikinci və birinci mühitin sınma əmsallarının nisbətinə bərabərdir: sin i/sin r = n r /n i.

Snellin işığın sınma qanunu iki dalğanın bucaqları ilə iki mühitin sınma göstəriciləri arasındakı əlaqəni təsvir edir. Dalğa daha az sındıran mühitdən (məsələn, hava) daha çox refraktiv mühitə (məsələn, su) keçdikdə onun sürəti azalır. Əksinə, işıq sudan havaya keçəndə sürət artır. birinci mühitdə normala nisbətən, ikincisində isə sınma bucağı bu iki maddə arasındakı qırılma göstəriciləri fərqinə mütənasib olaraq fərqlənəcəkdir. Əgər dalğa aşağı əmsallı mühitdən daha yüksək əmsallı mühitə keçirsə, o zaman normala doğru əyilir. Və əksinədirsə, o, silinir.

Nisbi sındırma əmsalı

Hadisənin sinuslarının və sınmış bucaqların nisbətinin hər iki mühitdə nisbəti təmsil edən sabitə bərabər olduğunu göstərir.

sin i/sin r = n r /n i =(c/v r)/(c/v i)=v i /v r

n r /n i nisbəti adlanır nisbi əmsal bu maddələr üçün refraksiya.

Tez-tez qırılma nəticəsində yaranan bir sıra hadisələr müşahidə olunur Gündəlik həyat. "Qırılmış" qələm effekti ən çox yayılmışlardan biridir. Gözlər və beyin şüaları sanki sınmır, düz xətt üzrə cisimdən gəlirmiş kimi suya qaytarır və daha dayaz dərinlikdə görünən virtual görüntü yaradır.

Dispersiya

Diqqətli ölçmələr göstərir ki, işığın sınması radiasiyanın dalğa uzunluğundan və ya onun rəngindən təsirlənir. böyük təsir. Başqa sözlə, bir maddənin rəngi və ya dalğa uzunluğu dəyişdikdə dəyişə bilən çoxlu var.

Bu dəyişiklik bütün şəffaf mühitlərdə baş verir və dispersiya adlanır. Müəyyən bir materialın dağılma dərəcəsi onun sınma indeksinin dalğa uzunluğu ilə nə qədər dəyişməsindən asılıdır. Dalğa uzunluğu artdıqca işığın sınması fenomeni daha az ifadə edilir. Bu, bənövşəyi qırmızıdan daha çox sındırması ilə təsdiqlənir, çünki dalğa uzunluğu daha qısadır. Adi şüşədəki dispersiya sayəsində işığın onun komponentlərinə müəyyən bir parçalanması baş verir.

İşığın parçalanması

17-ci əsrin sonlarında ser İsaak Nyuton görünən spektri kəşf etməsinə səbəb olan bir sıra təcrübələr apardı və ağ işığın bənövşəyidən mavi, yaşıl, sarı, narıncıya qədər və bitən rənglərin nizamlı bir sıradan ibarət olduğunu göstərdi. qırmızı ilə. Qaranlıq bir otaqda işləyərkən Nyuton pəncərə panjurlarındakı açılışdan keçən dar bir şüaya bir şüşə prizma yerləşdirdi. Prizmadan keçərkən işıq sındı - şüşə onu sifarişli spektr şəklində ekrana proyeksiya etdi.

Nyuton ağ işığın qarışıqdan ibarət olduğu qənaətinə gəldi müxtəlif rənglər, və həmçinin prizma ağ işığı “səpərək” hər rəngi fərqli bucaq altında sındırır. Nyuton rəngləri ikinci prizmadan keçirərək ayıra bilmədi. Lakin o, ikinci prizmanı birinciyə çox yaxın yerləşdirəndə bütün dispers rənglər ikinci prizmaya daxil olarkən, alim rənglərin yenidən birləşərək yenidən ağ işığı əmələ gətirdiyini gördü. Bu kəşf asanlıqla bölünə və birləşdirilə bilən spektri inandırıcı şəkildə sübut etdi.

Dispersiya fenomeni əsas rol oynayır çox sayda müxtəlif hadisələr. Göy qurşağı yağış damcılarında işığın sınması nəticəsində yaranır və prizmada olana bənzər spektral parçalanmanın möhtəşəm görüntüsünü yaradır.

Kritik bucaq və ümumi daxili əks

Daha çox olan bir mühitdən keçərkən yüksək dərəcə daha aşağı dalğa yolu olan bir mühitə refraksiya iki materialın ayrılmasına nisbətən düşmə bucağı ilə müəyyən edilir. Əgər düşmə bucağı müəyyən bir dəyəri keçərsə (iki materialın sınma indeksindən asılı olaraq), işığın aşağı indeksli mühitə sınmadığı bir nöqtəyə çatır.

Kritik (və ya məhdudlaşdırıcı) bucaq 90°-yə bərabər olan qırılma bucağı ilə nəticələnən düşmə bucağı kimi müəyyən edilir. Başqa sözlə desək, düşmə bucağı kritik bucaqdan kiçik olduğu müddətcə sınma baş verir, ona bərabər olduqda isə sınmış şüa iki materialın ayrıldığı yerdən keçir. Əgər düşmə bucağı kritik bucağı keçərsə, işıq geri əks olunur. Bu fenomen tam adlanır daxili əks. Onun istifadə nümunələri almazdır və almaz kəsimi ümumi daxili əksi təşviq edir. Ən çox şüalar daxil olur üst hissəsi almaz üst səthə çatana qədər əks olunacaq. Brilyantlara parlaq parıltı verən budur. Optik lif o qədər nazik şüşə "tüklərdən" ibarətdir ki, işıq bir ucundan daxil olduqda, qaça bilmir. Və yalnız şüa digər ucuna çatdıqda lifi tərk edə bilər.

Anlayın və idarə edin

Mikroskop və teleskoplardan tutmuş kameralara, video proyektorlara və hətta optik alətlər insan gözü işığın fokuslana, sınmasına və əks oluna biləcəyinə etibar edin.

Refraksiya əmələ gətirir geniş diapazon hadisələr, o cümlədən ilğımlar, göy qurşağı, optik illüziyalar. Refraksiya qalın bir fincan pivəni daha dolğun göstərir və günəş əslində olduğundan bir neçə dəqiqə sonra batır. Milyonlarla insan refraksiya gücündən eynək ilə görmə qüsurlarını düzəltmək üçün istifadə edir və kontakt linzalar. İşığın bu xüsusiyyətlərini başa düşmək və manipulyasiya etməklə, istər mikroskop slaydında, istərsə də uzaq qalaktikada olsun, adi gözlə görünməyən detalları görə bilərik.

Dərsin məqsədi

Şagirdləri iki mühitin interfeysində işığın yayılma qanunları ilə tanış etmək, bu hadisənin işığın dalğa nəzəriyyəsi baxımından izahını vermək.

Ev tapşırığı: § 61, tapşırıq No 1035, 1036.

Biliyin yoxlanılması

Test. İşığın əks olunması

Yeni material

İşığın sınmasının müşahidəsi.

İki mühitin sərhədində işıq yayılma istiqamətini dəyişir. İşıq enerjisinin bir hissəsi birinci mühitə qayıdır, yəni işıq əks olunur. İkinci mühit şəffafdırsa, işıq, bir qayda olaraq, yayılma istiqamətini dəyişdirərək, medianın sərhədindən qismən keçə bilər. Bu fenomen deyilir işığın sınması.

Kırılma səbəbiylə cisimlərin şəklində, onların yerləşdiyi yerdə və ölçüdə aydın dəyişiklik müşahidə olunur. Sadə müşahidələr bizi buna inandıra bilər. Boş qeyri-şəffaf şüşənin dibinə bir sikkə və ya digər kiçik əşya qoyun. Şüşəni elə hərəkət edək ki, sikkənin mərkəzi, şüşənin kənarı və gözü eyni düz xətt üzərində olsun. Başın mövqeyini dəyişdirmədən, bir stəkana su tökəcəyik. Suyun səviyyəsi qalxdıqca sikkə ilə stəkanın dibi qalxmış kimi görünür. Əvvəllər yalnız qismən görünən sikkə indi tam görünəcək. Qələmi bir bucaq altında su qabına qoyun. Gəmiyə yan tərəfdən baxsanız, karandaşın suda olan hissəsinin sanki yan tərəfə sürüşdüyünü görərsiniz.

Bu hadisələr iki mühitin sərhədində şüaların istiqamətinin dəyişməsi - işığın sınması ilə izah olunur.

İşığın sınması qanunu müəyyən edir qarşılıqlı tənzimləmə hadisə nöqtəsində bərpa olunan AB şüası (şəklə bax), sınmış şüa DB və interfeysə perpendikulyar CE. α bucağı düşmə bucağı, β bucağı isə adlanır qırılma bucağı.

İnsident, əks olunan və sınmış şüaları dar bir işıq şüası görünməklə müşahidə etmək asandır. Belə bir şüanın havada irəliləyişini havaya bir az tüstü üfürməklə və ya şüaya bir az bucaq altında ekran yerləşdirməklə izləmək olar. Flüoresan rəngli akvarium suyunda sınmış şüa da görünür.

İki mühit arasında düz bir interfeysə (məsələn, havadan suya) bir təyyarə işıq dalğası düşsün (şəklə bax). AC dalğa səthi A 1 A və B 1 B şüalarına perpendikulyardır. MN səthinə əvvəlcə A 1 A şüası çatacaq. B 1 B şüası Δt vaxtından sonra səthə çatacaq. Buna görə də, B nöqtəsindəki ikincili dalğa yenicə həyəcanlanmağa başladığı anda, A nöqtəsindən gələn dalğa artıq radiuslu yarımkürə formasına malikdir.

Kırılmış dalğanın dalğa səthi ikinci mühitdəki bütün ikinci dərəcəli dalğalara toxunan səthi çəkməklə əldə edilə bilər, onların mərkəzləri mühitlər arasındakı interfeysdə yerləşir. Bu halda, bu, BD təyyarəsidir. Bu, ikinci dərəcəli dalğaların zərfidir. Şüanın düşmə bucağı α ABC üçbucağında CAB-ə bərabərdir (bu bucaqlardan birinin tərəfləri digərinin tərəflərinə perpendikulyardır). Beləliklə,

β qırılma bucağı ABD üçbucağının ABD bucağına bərabərdir. Buna görə də

Nəticə tənlikləri müddətə bölmək, əldə edirik:

burada n düşmə bucağından asılı olmayan sabit qiymətdir.

Tikintidən (şəklə bax) aydın olur ki düşən şüa, sınmış şüa və düşmə nöqtəsində bərpa olunan perpendikulyar eyni müstəvidə yerləşir. Bu ifadəyə görə tənlik ilə birlikdə düşmə bucağının sinusunun qırılma bucağının sinusuna nisbəti iki mühit üçün sabit qiymətdir, təmsil edir işığın sınması qanunu.

Siz düşmə və sınma bucaqlarını ölçməklə və müxtəlif düşmə bucaqlarında onların sinuslarının nisbətini hesablayaraq, sınma qanununun etibarlılığını eksperimental olaraq yoxlaya bilərsiniz. Bu münasibət dəyişməz olaraq qalır.

Kırılma indeksi.
İşığın sınma qanununa daxil olan sabit qiymət deyilir nisbi sındırma əmsalı və ya birinciyə nisbətən ikinci mühitin sınma əmsalı.

Huygens prinsipi təkcə refraksiya qanununu nəzərdə tutmur. Bu prinsipdən istifadə edərək sınma göstəricisinin fiziki mənası açılır. Bu, qırılmanın baş verdiyi sərhəddə mühitdə işığın sürətlərinin nisbətinə bərabərdir:

Əgər qırılma bucağı β düşmə bucağından α azdırsa, (*) uyğun olaraq ikinci mühitdə işığın sürəti birincidən azdır.

Vakuuma nisbətən mühitin sınma əmsalı deyilir bu mühitin mütləq sınma əmsalı. İşıq şüası vakuumdan verilmiş mühitə keçərkən düşmə bucağının sinusunun sınma bucağının sinusuna nisbətinə bərabərdir.

(**) düsturundan istifadə edərək nisbi sındırma göstəricisini birinci və ikinci mühitin mütləq sındırma göstəriciləri n 1 və n 2 ilə ifadə edə bilərik.

Həqiqətən, o vaxtdan bəri

burada c vakuumda işığın sürətidir, onda

Mütləq sındırma indeksi daha aşağı olan mühit adətən adlanır optik cəhətdən daha az sıx mühit.

Mütləq sındırma indeksi müəyyən bir mühitdə işığın yayılma sürəti ilə müəyyən edilir, ondan asılıdır fiziki vəziyyət mühitə, yəni maddənin temperaturuna, sıxlığına, onda elastik gərginliklərin olmasına. Kırılma indeksi işığın özünün xüsusiyyətlərindən də asılıdır. Tipik olaraq, qırmızı işıq üçün yaşıl işıqdan daha azdır və yaşıl işıq üçün bənövşəyi işıqdan daha azdır.

Buna görə, müxtəlif maddələr üçün refraktiv indeks dəyərləri cədvəlləri adətən dəyərin hansı işıq üçün verildiyini göstərir. verilmiş dəyər n və ətraf mühitin hansı vəziyyətdə olduğunu. Əgər belə əlamətlər yoxdursa, bu o deməkdir ki, bu amillərdən asılılıq laqeyd qala bilər.

Əksər hallarda işığın hava-hava sərhədindən keçməsini nəzərə almalıyıq. möhkəm və ya hava - maye və vakuumdan keçmir - orta sərhəd. Bununla belə, bərk cismin mütləq sınma əmsalı n 2 və ya maye maddə eyni maddənin havaya nisbətən sınma əmsalından bir qədər fərqlənir. Beləliklə, havanın mütləq sınma əmsalı normal şərait sarı işıq üçün təxminən 1.000292-dir. Beləliklə,

Dərs üçün iş vərəqi

Nümunə cavablar
"İşıq sınması"

Vahid Dövlət İmtahanının kodifikatorunun mövzuları: işığın sınması qanunu, ümumi daxili əks.

İki şəffaf mühit arasındakı interfeysdə işığın əks olunması ilə yanaşı müşahidə olunur qırılma- işıq, başqa bir mühitə keçərək, yayılma istiqamətini dəyişir.

İşıq şüasının sınması o zaman baş verir meylli interfeysə düşmək (həmişə olmasa da - ümumi daxili əks haqqında oxuyun). Şüa səthə perpendikulyar düşərsə, onda heç bir sınma olmayacaq - ikinci mühitdə şüa öz istiqamətini saxlayacaq və eyni zamanda səthə perpendikulyar gedəcəkdir.

Kırılma qanunu (xüsusi hal).

Mediadan birinin hava olduğu xüsusi halda başlayacağıq. Problemlərin böyük əksəriyyətində məhz bu vəziyyət yaranır. Uyğun olanı müzakirə edəcəyik xüsusi hal qırılma qanunu və yalnız bundan sonra onun ən ümumi formulunu verəcəyik.

Tutaq ki, havada hərəkət edən işıq şüası şüşənin, suyun və ya hər hansı digər şəffaf mühitin səthinə əyri şəkildə düşür. Ortaya keçərkən şüa sınır və o daha da hərəkətŞəkildə göstərilmişdir. 1 .

Zərbə nöqtəsində bir perpendikulyar çəkilir (və ya dedikləri kimi, normal) mühitin səthinə. Şüa, əvvəlki kimi, adlanır hadisə şüası, və düşən şüa ilə normal arasındakı bucaqdır düşmə bucağı. Reydir sınmış şüa; Qırılan şüa ilə səthin normalı arasındakı bucaq deyilir qırılma bucağı.

İstənilən şəffaf mühit adlanan kəmiyyətlə xarakterizə olunur qırılma əmsalı bu mühit. Müxtəlif mühitlərin sındırma göstəriciləri cədvəllərdə tapıla bilər. Məsələn, şüşə və su üçün. Ümumiyyətlə, istənilən mühitdə; Kırılma göstəricisi yalnız vakuumda birliyə bərabərdir. Havada, buna görə də, hava üçün problemləri kifayət qədər dəqiqliklə qəbul edə bilərik (optikada hava vakuumdan çox fərqlənmir).

Kırılma qanunu (hava-orta keçid) .

1) Düşən şüa, sınmış şüa və düşmə nöqtəsində çəkilmiş səthin normalı eyni müstəvidə yerləşir.
2) Düşmə bucağının sinusunun sınma bucağının sinusuna nisbəti mühitin sınma əmsalına bərabərdir:

. (1)

(1) münasibətindən belə çıxır ki, , yəni sınma bucağı düşmə bucağından kiçikdir. Unutmayın: havadan mühitə keçən şüa, refraksiyadan sonra normala yaxınlaşır.

Kırılma indeksi müəyyən bir mühitdə işığın yayılma sürəti ilə birbaşa bağlıdır. Bu sürət həmişə vakuumda işığın sürətindən azdır: . Və belə çıxır

. (2)

Dalğa optikasını öyrəndikdə bunun niyə baş verdiyini anlayacağıq. Hələlik isə düsturları birləşdirək. (1) və (2):

. (3)

Havanın sınma göstəricisi birliyə çox yaxın olduğundan, havadakı işığın sürətinin təxminən vakuumdakı işığın sürətinə bərabər olduğunu düşünə bilərik. Bunu nəzərə alaraq düstura baxırıq. (3) nəticəyə gəlirik: düşmə bucağının sinusunun sınma bucağının sinusuna nisbəti işığın havadakı sürətinin mühitdəki işığın sürətinə nisbətinə bərabərdir.

İşıq şüalarının tərsinə çevrilməsi.

İndi düşünək əks vuruşşüa: mühitdən havaya keçərkən onun sınması. Aşağıdakı faydalı prinsip burada bizə kömək edəcəkdir.

İşıq şüalarının tərsinə çevrilmə prinsipi. Şüa yolu şüanın irəli və ya geriyə doğru yayılmasından asılı deyil. Əks istiqamətdə hərəkət edən şüa irəli istiqamətdə olduğu kimi eyni yolu izləyəcək.

Ters çevrilmə prinsipinə əsasən, mühitdən havaya keçid zamanı şüa havadan mühitə müvafiq keçid zamanı olduğu kimi eyni trayektoriya ilə gedəcək (şəkil 2).Şəkildəki yeganə fərq. Şəkildən 2. 1 şüanın istiqamətinin əksinə dəyişdiyidir.

Həndəsi şəkil dəyişmədiyi üçün (1) düstur eyni qalacaq: bucağın sinusunun bucağın sinusuna nisbəti hələ də mühitin sınma əmsalına bərabərdir. Düzdür, indi bucaqlar rollarını dəyişib: bucaq düşmə bucağına, bucaq isə sınma bucağına çevrilib.

Hər halda, şüanın necə hərəkət etməsindən asılı olmayaraq - havadan mühitə və ya mühitdən havaya - aşağıdakı sadə qayda tətbiq olunur. Biz iki bucaq alırıq - düşmə bucağı və qırılma bucağı; böyük bucağın sinusunun kiçik bucağın sinusuna nisbəti mühitin sınma əmsalına bərabərdir.

Biz indi ən ümumi halda qırılma qanununu müzakirə etməyə tam hazırıq.

Kırılma qanunu (ümumi hal).

İşığın sınma indeksi olan 1-ci mühitdən sınma indeksi olan 2-ci mühitə keçməsinə icazə verin. Yüksək sındırma indeksinə malik mühit deyilir optik cəhətdən daha sıxdır; müvafiq olaraq daha aşağı sınma əmsalı olan mühit deyilir optik olaraq daha az sıxdır.

Optik cəhətdən daha az sıx bir mühitdən optik olaraq daha sıx bir mühitə keçərək, işıq şüası, refraksiyadan sonra normala yaxınlaşır (şəkil 3). Bu halda düşmə bucağı sınma bucağından böyük olur: .

düyü. 3.

Əksinə, optik cəhətdən daha sıx mühitdən optik cəhətdən daha az sıx olan mühitə keçərkən şüa normaldan daha çox kənara çıxır (şəkil 4). Burada düşmə bucağı sınma bucağından kiçikdir:

düyü. 4.

Belə çıxır ki, bu halların hər ikisi bir düsturla əhatə olunur - ümumi hüquq hər hansı iki şəffaf mühit üçün etibarlı olan refraksiya.

Kırılma qanunu.
1) Gələn şüa, sınmış şüa və enmə nöqtəsində çəkilmiş mühitlər arasındakı interfeysin normalı eyni müstəvidə yerləşir.
2) Düşmə bucağının sinusunun sınma bucağının sinusuna nisbəti ikinci mühitin sınma əmsalının birinci mühitin sınma əmsalına nisbətinə bərabərdir:

. (4)

Asanlıqla görmək olar ki, hava-orta keçid üçün əvvəllər tərtib edilmiş refraksiya qanunu bu qanunun xüsusi halıdır. Əslində, (4) düsturu qoyaraq (1) düsturuna gəlirik.

İndi xatırlayaq ki, sındırma göstəricisi vakuumda işığın sürətinin verilmiş mühitdəki işığın sürətinə nisbətidir: . Bunu (4) ilə əvəz edərək, əldə edirik:

. (5)

Formula (5) təbii olaraq (3) düsturu ümumiləşdirir. Düşmə bucağının sinusunun sınma bucağının sinusuna nisbəti birinci mühitdəki işığın sürətinin ikinci mühitdəki işığın sürətinə nisbətinə bərabərdir.

Tam daxili əks.

İşıq şüaları optik cəhətdən daha sıx mühitdən optik cəhətdən daha az sıx mühitə keçdikdə maraqlı bir hadisə müşahidə olunur - tam daxili əks. Gəlin bunun nə olduğunu anlayaq.

Dəqiqlik üçün işığın sudan havaya gəldiyini fərz edirik. Tutaq ki, anbarın dərinliklərində bütün istiqamətlərdə işıq saçan şüaların nöqtə mənbəyi var. Bu şüaların bəzilərinə baxacağıq (şək. 5).

Şüa suyun səthinə ən kiçik açı ilə dəyir. Bu şüa qismən sınır (şüa) və qismən suya (şüa) geri qayıdır. Beləliklə, düşən şüanın enerjisinin bir hissəsi sınmış şüaya, enerjinin qalan hissəsi isə əks olunan şüaya keçir.

Şüanın düşmə bucağı daha böyükdür. Bu şüa da iki şüaya bölünür - qırılan və əks olunan. Lakin orijinal şüanın enerjisi onlar arasında fərqli şəkildə paylanır: sınmış şüa şüadan daha tutqun olacaq (yəni enerjinin daha az payını alacaq) və əks olunan şüa müvafiq olaraq şüadan daha parlaq olacaq (bu enerjinin daha böyük payını alır).

Düşmə bucağı artdıqca, eyni nümunə müşahidə olunur: düşən şüanın enerjisinin getdikcə daha çox hissəsi əks olunan şüaya, getdikcə daha kiçik bir pay isə sınmış şüaya keçir. Sınıq şüa daha sönük və zəif olur və bir anda tamamilə yox olur!

Bu itmə qırılma bucağına uyğun gələn düşmə bucağına çatdıqda baş verir. Bu vəziyyətdə, sınmış şüa suyun səthinə paralel getməli olacaqdı, amma getməyə heç bir şey qalmayıb - gələn şüanın bütün enerjisi tamamilə əks olunan şüaya getdi.

Gəlmə bucağının daha da artması ilə sınmış şüa hətta yox olacaq.

Təsvir edilən fenomen tam daxili əksidir. Su düşmə bucaqları müəyyən bir dəyərə bərabər və ya ondan çox olan şüaları buraxmır - bütün belə şüalar tamamilə yenidən suya əks olunur. Bucaq deyilir ümumi əks etdirmənin məhdudlaşdırıcı bucağı.

Qiyməti qırılma qanunundan tapmaq asandır. Bizdə:

Amma buna görə də

Beləliklə, su üçün ümumi əksin məhdudlaşdırıcı bucağı bərabərdir:

Evdə ümumi daxili əksetmə fenomenini asanlıqla müşahidə edə bilərsiniz. Bir stəkana su tökün, qaldırın və stəkanın divarından bir az aşağıda suyun səthinə baxın. Səthdə gümüşü bir parıltı görəcəksiniz - tam daxili əks olunduğuna görə, güzgü kimi davranır.

Ən əhəmiyyətli texniki tətbiqümumi daxili əks olunur fiber optik. İşıq şüaları fiber optik kabelə ( işıq bələdçisi) demək olar ki, öz oxuna paralel, böyük bucaqlarla səthə düşür və enerji itkisi olmadan kabelə tamamilə əks olunur. Dəfələrlə əks olunan şüalar enerjini xeyli məsafəyə ötürərək daha da irəli gedir. Fiber optik rabitə, məsələn, kabel televiziyası şəbəkələrində və yüksək sürətli İnternetə çıxışda istifadə olunur.

İşıq dalğasının sınması hadisəsi dedikdə, bir şəffaf mühitdən digərinə keçərkən bu dalğanın ön hissəsinin yayılma istiqamətinin dəyişməsi başa düşülür. Bir çox optik alətlər və insan gözü öz funksiyalarını yerinə yetirmək üçün bu fenomendən istifadə edir. Məqalədə işığın sınması qanunları və onların optik alətlərdə istifadəsi müzakirə olunur.

İşığın əks olunması və sınması prosesləri

İşığın sınması qanunları məsələsinə baxarkən əksetmə hadisəsini də qeyd etmək lazımdır, çünki o, bu hadisə ilə sıx bağlıdır. İşıq bir şəffaf mühitdən digərinə keçdikdə, bu mühitlər arasındakı interfeysdə onunla eyni vaxtda iki proses baş verir:

1. İşıq şüasının bir hissəsi bucaq altında yenidən birinci mühitə əks olunur bucağa bərabərdir interfeysdə ilkin şüanın düşməsi.
2. Şüanın ikinci hissəsi ikinci mühitə daxil olur və orada yayılmağa davam edir.

Yuxarıda göstərilənlər göstərir ki, ilkin işıq şüasının intensivliyi həmişə əks olunan və sınmış işığın intensivliyindən daha çox olacaqdır. Bu intensivliyin şüalar arasında necə paylanması medianın xüsusiyyətlərindən və onların interfeysində işığın düşmə bucağından asılıdır.

İşığın sınması prosesinin mahiyyəti nədir?

İki şəffaf mühit arasında səthə düşən işıq şüasının bir hissəsi ikinci mühitdə yayılmağa davam edir, lakin onun yayılma istiqaməti artıq 1-ci mühitdə ilkin istiqamətdən müəyyən bucaqla fərqlənəcək. Bu, işığın sınması hadisəsidir. Fiziki səbəb Bu fenomen müxtəlif mühitlərdə işıq dalğasının yayılma sürətindəki fərqdədir.

İşığın olduğunu xatırlayın maksimum sürət vakuumda yayılma, 299,792,458 m/s-ə bərabərdir. İstənilən materialda bu sürət həmişə aşağı olur və mühitin sıxlığı nə qədər çox olarsa, onda elektromaqnit dalğası bir o qədər yavaş yayılır. Məsələn, havada işığın sürəti 299.705.543 m/s, 20 °C-də suda artıq 224.844.349 m/s, almazda isə vakuumdakı sürətə nisbətən 2 dəfədən çox aşağı düşür və 124.034.943 m-dir. /İlə.

Bu prinsip istənilən vaxt dalğa cəbhəsini tapmaq üçün həndəsi üsul təqdim edir. Huygens prinsipi dalğa cəbhəsinin çatdığı hər bir nöqtənin elektromaqnit ikincil dalğaların mənbəyi olduğunu qəbul edir. Onlar bütün istiqamətlərdə eyni sürət və tezlikdə hərəkət edirlər. Nəticədə yaranan dalğa cəbhəsi bütün ikinci dərəcəli dalğaların cəbhələrinin cəmi kimi müəyyən edilir. Başqa sözlə, cəbhə bütün ikinci dərəcəli dalğaların sferalarına toxunan bir səthdir.

Dalğa cəbhəsini təyin etmək üçün bu həndəsi prinsipdən istifadənin nümayişi aşağıdakı şəkildə göstərilmişdir. Bu diaqramdan göründüyü kimi, ikinci dərəcəli dalğaların sferalarının bütün radiusları (oxlarla göstərilmişdir) eynidir, çünki dalğa cəbhəsi optik baxımdan orta homojen bir mühitdə yayılır.

Huygens prinsipinin işığın sınması prosesinə tətbiqi

Fizikada işığın sınması qanununu başa düşmək üçün Huygens prinsipindən istifadə etmək olar. İki mühit arasındakı interfeysə düşən müəyyən bir işıq axını nəzərdən keçirək və birinci mühitdə elektromaqnit dalğasının hərəkət sürəti ikinci mühitdən daha böyükdür.

Cəbhənin bir hissəsi (aşağıdakı şəkildə solda) medianın interfeysinə çatan kimi, interfeysin hər bir nöqtəsində ikincili sferik dalğalar həyəcanlanmağa başlayır ki, bu da artıq ikinci mühitdə yayılacaqdır. İkinci mühitdə işığın sürəti birinci mühit üçün bu dəyərdən az olduğu üçün cəbhənin media arasındakı interfeysə hələ çatmamış hissəsi (şəkildə sağda) daha yüksək sürətlə yayılmağa davam edəcək. artıq ikinci mühitə daxil olan ön hissədən (solda) daha . Hər bir nöqtə üçün uyğun radiusu v*t-ə bərabər olan ikinci dərəcəli dalğaların dairələrini çəkməklə, burada t ikincili dalğanın hansısa xüsusi yayılma vaxtıdır, v isə ikinci mühitdə onun yayılma sürətidir və sonra bir tangens çəkməklə ikincili dalğaların bütün səthlərinə əyildikdə, ikinci mühitdə işığın ön yayılmasını əldə etmək olar.

Şəkildən göründüyü kimi, bu cəbhə ilkin yayılma istiqamətindən müəyyən bir açı ilə kənara çıxacaq.

Qeyd edək ki, hər iki mühitdə dalğaların sürətləri bərabər olsaydı və ya işıq interfeysə perpendikulyar düşsəydi, onda sınma prosesindən söhbət gedə bilməzdi.

İşığın sınması qanunları

Bu qanunlar eksperimental olaraq əldə edilmişdir. 1 və 2 iki şəffaf mühit olsun, elektromaqnit dalğalarının yayılma sürətləri müvafiq olaraq v 1 və v 2-yə bərabərdir. İşıq şüası 1-ci mühitdən normala θ 1 bucaq altında interfeysə düşsün, ikinci mühitdə isə o, interfeysə normala θ 2 bucaq altında yayılmağa davam etsin. Sonra işığın sınma qanunlarının tərtibi aşağıdakı kimi olacaq:

1. Eyni müstəvidə iki şüa (insident və sınmış) və 1-ci və 2-ci media arasındakı interfeysə bərpa edilmiş normal olacaq.
2. 1 və 2-ci mühitlərdə şüanın yayılma sürətlərinin nisbəti düşmə və qırılma bucaqlarının sinuslarının nisbəti ilə düz mütənasib olacaq, yəni sin(θ 1)/sin(θ 2) = v 1 /v. 2.

İkinci qanun Snell qanunu adlanır. Nəzərə alsaq ki, şəffaf mühitin göstəricisi və ya sınma əmsalı işığın vakuumdakı sürətinin mühitdəki bu sürətə nisbəti kimi müəyyən edilir, onda işığın sınma qanununun düsturunu belə yenidən yazmaq olar: sin. (θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1, burada n 1 və n 2 müvafiq olaraq 1 və 2 mühitin sındırma göstəriciləridir.

Beləliklə, riyazi düstur qanun müəyyən bir mühit üçün bucağın sinusunun və sınma əmsalının hasilinin olduğunu göstərir sabit dəyər. Üstəlik, sinusun triqonometrik xassələrini nəzərə alaraq deyə bilərik ki, v 1 >v 2 olarsa, o zaman işıq interfeysdən keçərkən normala yaxınlaşacaq və əksinə.

Qanunun kəşfinin qısa tarixi

İşığın sınması qanununu kim kəşf edib? Əslində, ilk dəfə 10-cu əsrdə orta əsr astroloqu və filosofu İbn Səhl tərəfindən tərtib edilmişdir. Qanunun ikinci kəşfi 17-ci əsrdə baş verdi və bunu holland astronomu və riyaziyyatçısı Snell van Rooyen etdi, buna görə də bütün dünyada ikinci refraksiya qanunu onun adını daşıyır.

Maraqlıdır ki, bir az sonra bu qanunu fransız Rene Dekart da kəşf edib və buna görə də fransızdilli ölkələrdə onun adını daşıyır.

Nümunə tapşırıq

İşığın sınması qanununa aid bütün məsələlər Snell qanununun riyazi formalaşdırılmasına əsaslanır. Belə bir məsələyə misal verək: onun almazdan suya keçidi zamanı işıq cəbhəsinin yayılma bucağını tapmaq lazımdır, bir şərtlə ki, bu cəbhə interfeysə normala 30 o bucaq altında dəysin.

Bu problemi həll etmək üçün ya nəzərdən keçirilən mühitin sındırma göstəricilərini, ya da onlarda elektromaqnit dalğasının yayılma sürətini bilmək lazımdır. İstinad məlumatlarına istinad edərək yaza bilərik: n 1 = 2.417 və n 2 = 1.333, burada 1 və 2 nömrələri müvafiq olaraq almaz və suyu göstərir.

Alınan dəyərləri düsturla əvəz edərək əldə edirik: sin(30 o)/sin(θ 2) = 1.333/2.417 və ya sin(θ 2) = 0.39 və θ 2 = 65.04 o, yəni şüa hərəkət edəcək. normadan əhəmiyyətli dərəcədə uzaqdır.

Maraqlıdır ki, düşmə bucağı 33,5 o-dan çox olsaydı, işığın sınma qanununun düsturuna uyğun olaraq, heç bir sınmış şüa olmayacaq və bütün işıq cəbhəsi yenidən almaza əks olunacaq. orta. Bu təsir fizikada ümumi daxili əks kimi tanınır.

Kırılma qanunu harada tətbiq olunur?

Praktik istifadəİşığın sınma qanunları müxtəlifdir. Mübaliğəsiz demək olar ki, insanların əksəriyyəti bu qanun üzərində işləyir. optik alətlər. İşıq axınının sınması optik linzalar mikroskop, teleskop və durbin kimi alətlərdə istifadə olunur. Kırılma effekti olmasaydı, insanın görməsi qeyri-mümkün olardı dünya, hər şeydən sonra şüşəvari və gözün linzaları, işıq axınının gözün həssas tor qişasının bir nöqtəsinə fokuslanması funksiyasını yerinə yetirən bioloji linzalardır. Bundan əlavə, ümumi daxili əksetmə qanunu yüngül liflərdə tətbiqini tapır.