Millise seisundi korral kaksikkumerad läätsed aitavad? Silma optiline süsteem

Kes ei teaks tavalist suurendusklaasi, mis on sarnane läätse teraga. Kui selline klaas – seda nimetatakse ka kaksikkumeraks läätseks – asetada objekti ja silma vahele, siis näib objekti kujutis vaatlejale mitu korda suurendatuna.

Mis on sellise kasvu saladus? Kuidas seletada, et objektid tunduvad meile läbi kaksikkumera läätse vaadates suuremad kui nende tegelik suurus?

Selle nähtuse põhjuse hästi mõistmiseks peame meeles pidama, kuidas valguskiired levivad.

Igapäevased vaatlused veenavad meid, et valgus liigub sirgjooneliselt. Pidage meeles näiteks seda, kuidas mõnikord tungib pilvede varjatud päike nendesse otseste, selgelt nähtavate kiirte kiirtega.

Kuid kas valguskiired on alati sirged? Selgub, et mitte alati.

Tehke näiteks selline eksperiment.

Teie toa akent tihedalt katvas aknaluugis tehke joon. 6< прямолинейный

Väike auk. Valguskiir, valguskiir, mis tabab teist -

Olles sellest august läbi käinud, "läbin ma keskkonnast - vette, KÄTTE -

Joonistab "otse pimedas ruumis - muudab suunda,

G "ja 1 on murdunud,

Lineaarne jälg. Aga pane peale

Kiire teekond veepurgini ja näete, et kiir, mis tabab vett, muudab oma suunda või, nagu öeldakse, "murdub" (joonis 6).

Seega võib valguskiirte murdumist jälgida nende sisenemisel teise keskkonda. Seega, kuni kiired on õhus, on nad sirgjoonelised. Kuid niipea, kui nende teel satub mõni muu keskkond, näiteks vesi, valgus murdub.

See on sama murdumine, mida kogeb valguskiir, kui see läbib kaksikkumerat suurendusklaasi. Sel juhul kogub lääts valguskiiri
kitsaks teravatipuliseks kiireks (see, muide, seletab asjaolu, et valguskiiri kitsaks kiireks koguva suurendusklaasi abil saab päikese käes süüdata sigarette, paberit jne).

Aga miks objektiiv suurendab objekti kujutist?

Siin on põhjus. Vaadake palja silmaga mõnda eset, näiteks puulehte. Valguskiired põrkuvad lehelt tagasi ja koonduvad teie silma. Nüüd asetage kaksikkumer lääts silma ja lehe vahele. Läätse läbivad valguskiired murduvad (joonis 7). Siiski ei tundu need inimsilmale katki. Vaatleja tunnetab ikka veel valguskiirte sirgust. Tundub, et see jätkab neid kaugemale, läätsest kaugemale (vt punktiirjooni joonisel 7) ja läbi kaksikkumera läätse vaadeldav objekt näib vaatlejale olevat suurendatud!

Noh, mis juhtub siis, kui valguskiired ei lange vaatlejale silma

Kaugemale? Pärast ühe punkti ületamist, mida nimetatakse läätse fookuseks, lahknevad kiired uuesti. Kui paneme nende teele peegli, näeme selles sama lehe suurendatud kujutist (joonis 8). Kuid see esitab end meile ümberpööratud kujul. Ja see on täiesti arusaadav. Lõppude lõpuks lähevad valguskiired pärast läätse fookuses ristamist edasi samas sirgjoonelises suunas. jah

On ilmne, et sel juhul on lehe ülaosast lähtuvad kiired suunatud allapoole ja selle aluselt tulevad kiired peegelduvad peegli ülemises osas.

Seda kaksikkumera objektiivi omadust – võimet koguda valguskiiri ühes punktis – kasutatakse fotoseadmetes.

KASUTAGE kodifitseerija teemasid: läätsed

Valguse murdumist kasutatakse laialdaselt erinevates optilised instrumendid: kaamerad, binoklid, teleskoobid, mikroskoobid. . . Selliste seadmete asendamatu ja kõige olulisem osa on objektiiv.

Objektiiv - see on optiliselt läbipaistev homogeenne keha, mis on mõlemalt poolt piiratud kahe sfäärilise (või ühe sfäärilise ja ühe tasase) pinnaga.

Tavaliselt on läätsed valmistatud klaasist või spetsiaalsest läbipaistvast plastikust. Rääkides objektiivi materjalist, nimetame seda klaasiks - see ei mängi erilist rolli.

Kaksikkumer lääts.

Vaatleme esmalt läätse, mis on mõlemalt poolt piiratud kahe kumera sfäärilise pinnaga (joonis 1). Sellist objektiivi nimetatakse kaksikkumer. Meie ülesanne on nüüd mõista kiirte liikumist selles objektiivis.

Lihtsaim viis on kiirga kaasas käimine optiline põhitelg- objektiivi sümmeetriateljed. Joonisel fig. 1 see kiir jätab punkti . Peamine optiline telg on mõlema sfäärilise pinnaga risti, nii et see kiir läbib läätse ilma murdumiseta.

Nüüd võtame optilise peateljega paralleelselt kulgeva kiire. Kukkumise hetkel
objektiivi kiir on tõmmatud läätse pinna suhtes normaalselt; kui kiir liigub õhust optiliselt tihedamale klaasile, on murdumisnurk väiksem kui langemisnurk. Järelikult läheneb murdunud kiir optilisele põhiteljele.

Normaalne joonistatakse ka kohas, kus kiir väljub objektiivist. Kiir läheb optiliselt vähem tihedasse õhku, seega on murdumisnurk suurem kui langemisnurk; Ray
murdub uuesti optilise peatelje suunas ja lõikub sellega punktis .

Seega läheneb iga optilise põhiteljega paralleelne kiir pärast läätses murdumist optilisele peateljele ja ületab selle. Joonisel fig. 2 näitab, et murdumismustrist piisab lai optilise põhiteljega paralleelne valguskiir.

Nagu näete, lai valgusvihk pole keskendunud lääts: mida kaugemal optilisest põhiteljest langev kiir asub, seda lähemal läätsele läbib see pärast murdumist optilise peatelje. Seda nähtust nimetatakse sfääriline aberratsioon ja viitab läätsede miinustele - tahaks ju ikkagi, et objektiiv vähendaks paralleelset kiirtekiirt ühte punkti.

Kasutades on võimalik saavutada väga vastuvõetav fookus kitsas optilise peatelje lähedalt läbiv valguskiir. Siis sfääriline aberratsioon peaaegu märkamatu – vaadake joonist fig. 3 .

On selgelt näha, et optilise põhiteljega paralleelne kitsas kiir kogutakse ligikaudu ühes punktis pärast läätse läbimist. Sel põhjusel nimetatakse meie objektiivi kogumine.

Punkti nimetatakse objektiivi fookuseks. Üldiselt on objektiivil kaks fookust, mis asuvad optilisel peateljel objektiivist paremal ja vasakul. Kaugused fookusest objektiivini ei pruugi olla üksteisega võrdsed, kuid me käsitleme alati olukordi, kus fookused paiknevad objektiivi suhtes sümmeetriliselt.

Kaksiknõgus objektiiv.

Nüüd kaalume täiesti erinevat objektiivi, mis on piiratud kahega nõgus sfäärilised pinnad (joon. 4). Sellist objektiivi nimetatakse kaksiknõgus. Nii nagu eespool, jälgime murdumisseadusest juhindudes kahe kiire kulgu.

Punktist väljuv ja mööda optilist peatelge kulgev kiir ei murdu – on ju optiline peatelg, olles läätse sümmeetriatelg, mõlema sfäärilise pinnaga risti.

Optilise peateljega paralleelne kiir hakkab pärast esimest murdumist sellest eemalduma (alates õhust klaasile üle minnes) ja pärast teist murdumist eemaldub optilisest peateljest veelgi (alates alates klaas õhku).

Kaksiknõgus lääts muudab paralleelse valguskiire lahknevaks kiireks (joon. 5) ja seetõttu nn. hajumine.

Siin on täheldatav ka sfääriline aberratsioon: lahknevate kiirte jätkud ei ristu ühes punktis. Näeme, et mida kaugemal on langev kiir optilisest põhiteljest, seda lähemal läätsele ristub murdunud kiire jätk optilise peateljega.

Nagu kaksikkumerate läätsede puhul, on sfääriline aberratsioon kitsa paraksiaalkiire puhul peaaegu märkamatu (joonis 6). Objektiivist lahknevate kiirte jätkud ristuvad ligikaudu ühes punktis - kl. keskenduda läätsed .

Kui selline lahknev kiir satub meie silma, siis näeme läätse taga helendavat punkti! Miks? Tuletage meelde, kuidas pilt kuvatakse lame peegel: meie ajul on võime jätkata lahknevaid kiiri, kuni need ristuvad ja luua ristumiskohas illusiooni helendavast objektist (nn. kujutluspilt). Sel juhul näeme just sellist objektiivi fookuses asuvat virtuaalset pilti.

Lähenevate ja lahknevate läätsede tüübid.

Vaatlesime kahte läätse: kaksikkumerat läätse, mis on koonduv, ja kaksikkumerat läätse, mis on lahknev. Lähenevate ja lahknevate läätsede näiteid on teisigi.

Täielik koonduvate läätsede komplekt on näidatud joonisel fig. 7.

Lisaks meile tuntud kaksikkumeratele objektiividele on siin: tasapinnaline kumer lääts, mille üks pindadest on tasane ja nõgus-kumer lääts, mis ühendab nõgusad ja kumerad piirpinnad. Pange tähele, et nõgus-kumer läätse puhul on kumer pind rohkem kumer (selle kõverusraadius on väiksem); seetõttu kaalub kumera murdumispinna koonduv mõju üles nõgusa pinna hajumise efekti ja lääts tervikuna läheneb.

Kõik võimalikud hajutavad läätsed on näidatud joonisel fig. 8 .

Koos kaksiknõgusa objektiiviga näeme tasapinnaline-nõgus(mille üks pind on tasane) ja kumer-nõgus objektiiv. Kumer-nõgusläätse nõgus pind on kumeram, nii et nõgusa piiri hajuv mõju prevaleerib kumera piiri koonduva mõju üle ja lääts tervikuna on lahknev.

Proovige ise rajada kiirte teekond seda tüüpi läätsedes, mida me pole arvesse võtnud, ja veenduge, et need on tõesti koonduvad või hajuvad. See suurepärane treening, ja selles pole midagi keerulist - täpselt samad konstruktsioonid, mida eespool tegime!

Tunni eesmärgid: ideede kujundamine silma ehituse ja silma optilise süsteemi mehhanismide kohta; silma optilise süsteemi ehituse tinglikkuse selgitamine füüsikaseadustega; uuritud nähtuste analüüsivõime arendamine; hooliva suhtumise kujundamine enda ja teiste tervisesse.

Varustus: tabel "Nägemisorgan", mudel "Inimese silm"; valgust koguv lääts, suure kumerusega lääts, väikese kumerusega lääts, valgusallikas, töökaardid; õpilaste laudadel: valgust koguv lääts, valgust hajutav lääts, piluga ekraan, valgusallikas, ekraan.

TUNNIDE AJAL

Bioloogia õpetaja. Inimesel on ümbritsevas maailmas orienteerumissüsteem - sensoorne süsteem, mis aitab mitte ainult navigeerida, vaid ka kohaneda muutuvate keskkonnatingimustega. Eelmises tunnis hakkasite tutvuma nägemisorgani ehitusega. Vaatame seda asja. Selleks tuleb täita kaardil olev ülesanne ja vastata küsimustele.

Ülevaate küsimused

Miks on inimesel vaja nägemist?
Milline organ seda funktsiooni täidab?
- Kus silm asub?
Nimetage silma membraanid ja nende funktsioonid.
Nimetage silma osad, mis kaitsevad seda vigastuste eest.

Tahvlil on laud Nägemisorgan”, õpetaja laual - “Inimesilma” mudel. Pärast õpilaste vastustega kaartide kogumist kontrollib bioloogiaõpetaja koos õpilastega nende täitmist, nimetades ja näidates maketil ja plakatil silma osi.

Õpilastele antakse teine kaart.

Bioloogia õpetaja. Teadmiste põhjal anatoomiline struktuur silmad, nimetage, millised silma osad võivad täita optilist funktsiooni.

(Õpilased jõuavad silma mudelile viidates järeldusele, et silma optiline süsteem koosneb sarvkestast, läätsest, klaaskehast ja võrkkestast.)

Füüsika õpetaja. Milline optiline seade meenutab teile objektiivi?

Õpilased. Kaksikkumer lääts.

Füüsika õpetaja. Milliseid läätsetüüpe te veel teate ja millised on nende omadused?

Õpilased. Kaksikkumer lääts on koonduv lääts, s.o. Objektiivi läbivad kiired koonduvad ühte punkti, mida nimetatakse fookuseks. Kaksiknõgus lääts on lahknev lääts, läätse läbivad kiired hajuvad nii, et kiirte jätkumine koguneb kujuteldavasse fookusesse.

(Füüsikaõpetaja joonistab(riis. üks) tahvlil ja õpilased vihikus kiirte teekonda koguvas ja hajutavas läätses.)

Riis. 1. Kiirte teekond koonduvates ja lahknevates läätsedes (F - fookus)

Füüsika õpetaja. Milline näeb välja pilt, kui objekt on koonduva läätse kahekordsest fookuskaugusest kaugemal?

(Õpilased joonistavad sel juhul vihikusse kiirte teekonna (joonis 2) ja veenduvad, et pilt on vähendatud, päris, tagurpidi.)

Riis. 2. Kujutise konstrueerimine koonduvas objektiivis

Frontaalne eksperiment

Igal laual on õpilastel koonduv ja lahknev lääts, vooluallikas, elektripirn alusel, G-tähe kujulise piluga ekraan ja ekraan.

Füüsikaõpetaja kutsub õpilasi üles valima kaksikkumerat, s.o. koonduv lääts ja kontrollige katseliselt, et koonduv lääts annab ümberpööratud kujutise. Õpilased panevad installatsiooni kokku (joonis 3) ja saavutavad objektiivi ekraani suhtes liigutades selge pildi ümberpööratud tähest G.

(Õpilased on oma kogemuste põhjal veendunud, et pilt on päriselt ümberpööratud ja kuvatakse selgelt ainult ekraani teatud kohas objektiivi suhtes..)

Riis. 3. Paigaldusskeem kiirte teekonna demonstreerimiseks koonduvas läätses

Bioloogia õpetaja. Kuna läätse, sarvkesta ja klaaskeha- see on koonduv lääts, siis annab silma optiline süsteem tagurpidi vähendatud kujutise ja me peaksime nägema maailma tagurpidi. Mis võimaldab näha asju tagurpidi?

Õpilased. Objektide normaalne ja mitte ümberpööratud nägemine on tingitud nende korduvast "ümberpööramisest" visuaalse analüsaatori kortikaalses osas.

Bioloogia õpetaja. Näeme hästi erinevatel kaugustel olevaid objekte. See on tingitud lihastest, mis kinnituvad läätse külge ja reguleerivad kokkutõmbudes selle kumerust.

Füüsika õpetaja. Vaatleme eksperimentaalselt, kuidas muutuvad läätse omadused sõltuvalt selle kumerusest. Mida väiksem on kõverusraadius, seda väiksem fookuskaugus, - selliseid läätsi nimetatakse lühifookusega objektiivideks, väikese kumerusega läätsedeks, st. suurega kõverusraadius, nimetatakse pikaks fookuseks (joonis 4).

Riis. 4. Läätse omaduste muutmine sõltuvalt selle kumerusest

Bioloogia õpetaja. Lähedal asuvate objektide vaatamisel on objektiivil vähendatud kõverusraadius ja see toimib lühikese fookusega objektiivina. Kaugemate objektide vaatamisel on objektiivil suurendatud kõverusraadius ja see toimib teleobjektiivina. Mõlemal juhul on see vajalik tagamaks, et kujutis oleks alati fokuseeritud võrkkestale. Objektiivi kumeruse muutumise tõttu erinevatel kaugustel asuvaid objekte selgelt näha nimetatakse akommodatsiooniks (õpilased kirjutavad definitsiooni vihikusse).

Silma ehituses või läätse töös on kõrvalekaldeid.

Müoopia korral teravustab pilt silma võrkkesta ette, mis on tingitud läätse liigsest kumerusest või silma telje pikenemisest. Kaugnägemise korral fokusseerub pilt silma võrkkesta taha ebapiisava läätse kumeruse või silma lühenenud telje tõttu.

Füüsika õpetaja. Milliseid läätsi on vaja lühinägelikkuse korrigeerimiseks ja milliseid kaugnägelikkuse korrigeerimiseks?

Õpilased. Lühinägelikkus on lahknev lääts, kaugnägelikkus on koonduv lääts.

(Füüsikaõpetaja tõestab kogemusi demonstreerides katseliselt õpilaste järelduste paikapidavust.)

Bioloogia õpetaja. Optilise süsteemi töös on veel üks kõrvalekalle normist inimese silm on astigmatism. Astigmatism on kõigi kiirte lähenemise võimatus ühes punktis, ühes fookuses. Selle põhjuseks on sarvkesta kõveruse kõrvalekalded sfäärilisest. Astigmatismi korrigeerimiseks kasutatakse silindrilisi läätsi.

järeldused

Õpilased koos bioloogiaõpetajaga sõnastavad visuaalse hügieeni põhireeglid:

- kaitsta silmi mehaaniliste mõjude eest;
– lugeda hästi valgustatud ruumis;
- hoidke raamatut silmadest teatud kaugusel (33-35 cm);
- tuli peaks langema vasakule;
- te ei saa raamatu lähedale nõjatuda, sest see võib põhjustada lühinägelikkuse arengut;
- te ei saa liikuvas sõidukis lugeda, sest. raamatu asendi ebastabiilsuse tõttu muutub fookuskaugus kogu aeg, mis toob kaasa läätse kõveruse muutumise, elastsuse vähenemise, mille tagajärjel nõrgeneb tsiliaarlihas ja halveneb nägemine .

kaksikkumer lääts

Plano-kumer lääts

Õhukeste läätsede omadused

Olenevalt vormidest on olemas kollektiivne(positiivne) ja hajumine(negatiivsed) läätsed. Koonduvate läätsede rühma kuuluvad tavaliselt läätsed, mille keskosa on nende servadest paksem, ja lahknevate läätsede rühma läätsed, mille servad on keskmisest paksemad. Tuleb märkida, et see kehtib ainult siis, kui läätse materjali murdumisnäitaja on suurem kui läätse materjali murdumisnäitaja keskkond. Kui läätse murdumisnäitaja on väiksem, muutub olukord vastupidiseks. Näiteks vees olev õhumull on kaksikkumer hajutav lääts.

Objektiivi iseloomustab reeglina nende optiline võimsus (mõõdetuna dioptrites) või fookuskaugus.

Korrigeeritud optilise aberratsiooniga (peamiselt kromaatilised, valguse hajumisest tingitud - akromaadid ja apokromaadid) optiliste seadmete ehitamisel on olulised ka muud läätsede / nende materjalide omadused, näiteks murdumisnäitaja, dispersioonikoefitsient, materjali läbilaskvus valitud materjalis. optiline ulatus.

Mõnikord on läätsed/läätsede optilised süsteemid (refraktorid) spetsiaalselt ette nähtud kasutamiseks suhteliselt kõrge murdumisnäitajaga kandjatel (vt immersioonmikroskoop, immersioonvedelikud).

Objektiivide tüübid:
Kogunemine:
1 - kaksikkumer
2 - lame-kumer
3 - nõgus-kumer (positiivne menisk)
Hajumine:
4 - kaksiknõgus
5 - lame-nõgus
6 - kumer-nõgus (negatiivne menisk)

Kumer-nõgusläätse nimetatakse menisk ja võib olla kollektiivne (pakseneb keskkoha suunas) või hajuv (pakseneb äärte suunas). Meniskil, mille pinnaraadiused on võrdsed, on optiline võimsus, null(kasutatakse dispersiooni korrigeerimiseks või katteläätsena). Seega on lühinägelike prillide läätsed tavaliselt negatiivsed meniskid.

Läheneva läätse eripäraks on võime koguda selle pinnale langevaid kiiri ühes punktis, mis asub läätse teisel küljel.

Objektiivi põhielemendid: NN - optiline peatelg - objektiivi piiravate sfääriliste pindade keskpunkte läbiv sirgjoon; O - optiline keskpunkt - punkt, mis kaksikkumerate või kaksikkumerate (sama pinnaraadiusega) läätsede puhul asub optilisel teljel läätse sees (selle keskel).
Märge. Kiirte teekonda näidatakse nagu idealiseeritud (lameda) läätse puhul, näitamata murdumist tegelikul faasipiiril. Lisaks on näidatud kaksikkumera läätse mõnevõrra liialdatud kujutis.

Kui valguspunkt S asetatakse koonduva läätse ette teatud kaugusele, siis piki telge suunatud valguskiir läbib läätse ilma murdumiseta ja kiired, mis ei läbi keskpunkti, murduvad optilise läätse suunas. telg ja lõikuvad sellega mingis punktis F, mis on ja saab olema punkti S kujutis. Seda punkti nimetatakse konjugaatfookuseks või lihtsalt keskenduda.

Kui objektiivile langeb väga kauge allika valgus, mille kiiri saab kujutada paralleelses kiirtes liikuvana, siis läätsest väljumisel murduvad kiired suurema nurga all ja punkt F liigub optilisele. telg objektiivile lähemale. Nendel tingimustel nimetatakse läätsest väljuvate kiirte ristumispunkti põhifookus F ' ja kaugus objektiivi keskpunktist põhifookuseni - põhifookuskaugus.

Lahkuvale läätsele langevad kiired sellest väljumisel murduvad läätse äärte suunas ehk hajuvad. Kui need kiired jätkuvad vastupidine suund nagu on näidatud joonisel punktiirjoonega, siis nad koonduvad ühte punkti F, mis on keskenduda see objektiiv. See keskendumine kujuteldav.

Lahkuva läätse näiv fookus

Optilise põhitelje fookuse kohta öeldu kehtib samaväärselt ka nendel juhtudel, kui punkti kujutis asub sekundaarsel või kald optilisel teljel, st joonel, mis läbib läätse keskpunkti nurga all põhiteljega. optiline telg. Optilise põhiteljega risti asetsevat tasapinda, mis asub läätse põhifookuses, nimetatakse peamine fookustasand, ja konjugaadi fookuses - lihtsalt fookustasand.

Kogumisläätsesid saab suunata objektile mõlemalt poolt, mille tulemusena saab objektiivi läbivad kiired koguda selle ühelt või teiselt poolt. Seega on objektiivil kaks fookust - ees Ja tagumine. Need asuvad optilisel teljel mõlemal pool objektiivi fookuskaugusel objektiivi keskpunktist.

Pildistamine õhukese koonduva läätsega

Läätsede karakteristikute kirjeldamisel lähtuti põhimõttest, et läätse fookuses olevast valguspunktist kujutis konstrueeritakse. Vasakult objektiivile langevad kiired läbivad selle tagumise fookuse ja paremale langevad kiired läbivad esifookuse. Tuleb märkida, et lahknevate objektiivide puhul asub tagumine fookus objektiivi ees ja eesmine on taga.

Objektiivi kujutise loomine objektidest, millel on teatud vorm ja mõõtmed, saadakse järgmiselt: oletame, et joon AB on objekt, mis asub objektiivist mingil kaugusel ja on palju suurem kui selle fookuskaugus. Objekti igast punktist läbi objektiivi läbib lugematu arv kiiri, millest selguse huvides on joonisel skemaatiliselt kujutatud vaid kolme kiire kulgu.

Kolm punktist A lähtuvat kiirt läbivad läätse ja lõikuvad oma vastavates kadumipunktides punktis A 1 B 1, moodustades kujutise. Saadud pilt on kehtiv Ja pea alaspidi.

Sel juhul saadi pilt konjugeeritud fookuses mingil fookustasandil FF, mis on põhifookustasandist F'F' mõnevõrra kaugel, kulgedes sellega paralleelselt läbi põhifookuse.

Kui objekt on objektiivist lõpmatul kaugusel, saadakse selle kujutis objektiivi F ' tagumises fookuses. kehtiv, pea alaspidi Ja vähendatud sarnasele punktile.

Kui objekt on objektiivi lähedal ja on objektiivi kahekordsest fookuskaugusest suuremal kaugusel, on selle kujutis kehtiv, pea alaspidi Ja vähendatud ja see asub selle ja topeltfookuskauguse vahelise segmendi põhifookuse taga.

Kui objekt asetatakse objektiivist kahekordsele fookuskaugusele, siis on saadud kujutis objektiivi teisel poolel sellest kahekordse fookuskaugusega. Pilt saadakse kehtiv, pea alaspidi Ja suuruselt võrdsed teema.

Kui objekt asetatakse esifookuse ja topeltfookuskauguse vahele, tehakse pilt üle topeltfookuskauguse ja kuvatakse kehtiv, pea alaspidi Ja suurendatud.

Kui objekt on objektiivi eesmise põhifookuse tasapinnal, siis läätse läbinud kiired lähevad paralleelselt ja pildi saab saada ainult lõpmatuseni.

Kui objekt asetatakse põhifookuskaugusest väiksemale kaugusele, lahkuvad kiired objektiivist lahkneva kiirena, ilma et need kuskil lõikuvad. Selle tulemuseks on pilt kujuteldav, otsene Ja suurendatud, st antud juhul objektiiv töötab nagu suurendusklaas.

On hästi näha, et kui objekt läheneb lõpmatusest objektiivi esifookusesse, siis pilt eemaldub tagumisest fookusest ja kui objekt jõuab esifookustasandile, siis selgub, et see asub sellest lõpmatuses.

Sellel mustril on suur tähtsus praktikas mitmesugused fotograafia töö, seetõttu on objekti ja objektiivi ning objektiivi ja pilditasandi vahelise kauguse suhte määramiseks vaja teada peamist objektiivi valem.

Õhuke läätse valem

Kaugusi objekti punktist läätse keskpunktini ja pildi punktist läätse keskpunktini nimetatakse konjugeeritud fookuskaugusteks.

Need suurused on üksteisest sõltuvad ja määratakse valemiga, mida nimetatakse valem õhuke objektiiv :

kus on kaugus objektiivist objektini; - kaugus objektiivist pildini; on objektiivi peamine fookuskaugus. Paksu objektiivi puhul jääb valem muutumatuks ainult selle erinevusega, et kaugusi mõõdetakse mitte objektiivi keskpunktist, vaid põhitasapindadest.

Ühe või teise tundmatu suuruse leidmiseks kahe teadaolevaga kasutatakse järgmisi võrrandeid:

Tuleb märkida, et koguste märgid u , v , f valitakse järgmiste kaalutluste põhjal – tõelise pildi jaoks tegelik teema koonduvas läätses – kõik need suurused on positiivsed. Kui pilt on kujuteldav - kaugus selleni võetakse negatiivseks, kui objekt on kujuteldav - kaugus selleni on negatiivne, kui objektiiv on lahknev - fookuskaugus on negatiivne.

Pildi skaala

Kujutise skaala () on pildi lineaarsete mõõtmete ja objekti vastavate lineaarsete mõõtmete suhe. Seda suhet saab kaudselt väljendada murdosana , kus on kaugus objektiivist pildini; on kaugus objektiivist objektini.

Siin on vähendustegur, st arv, mis näitab, mitu korda on pildi lineaarmõõtmed väiksemad kui objekti tegelikud lineaarmõõtmed.

Arvutamise praktikas on palju mugavam seda suhet väljendada või -ga, kus on objektiivi fookuskaugus.

Objektiivi fookuskauguse ja optilise võimsuse arvutamine

Objektiivid on sümmeetrilised, st neil on sama fookuskaugus sõltumata valguse suunast - vasakule või paremale, mis aga ei kehti muude omaduste kohta, nagu näiteks aberratsioonid, mille suurus sõltub sellest, kummal küljel objektiiv on pööratud valguse poole.

Mitme objektiivi kombinatsioon (keskne süsteem)

Objektiivi saab omavahel kombineerida, et luua keerukaid optilisi süsteeme. Kahest läätsest koosneva süsteemi optilise võimsuse võib leida kui lihtne summa iga läätse optilised võimsused (eeldusel, et mõlemat läätse võib pidada õhukeseks ja need asuvad üksteise lähedal samal teljel):

Kui läätsed asuvad üksteisest mingil kaugusel ja nende teljed langevad kokku (selle omadusega suvalise arvu läätsede süsteemi nimetatakse tsentreeritud süsteemiks), siis on nende optiline koguvõimsus piisava täpsusega leitav. järgmine väljend:

kus on läätsede põhitasandite vaheline kaugus.

Lihtsa objektiivi miinused

Kaasaegses fototehnikas esitatakse pildikvaliteedile kõrged nõudmised.

Lihtsa objektiiviga antud pilt mitmete puuduste tõttu ei vasta neile nõuetele. Enamiku puuduste kõrvaldamine saavutatakse sobiva hulga läätsede valikuga tsentreeritud optilises süsteemis - objektiivis. Lihtsate objektiividega tehtud piltidel on mitmeid puudusi. Optiliste süsteemide puudusi nimetatakse aberratsioonideks, mis jagunevad järgmisteks tüüpideks:

Geomeetrilised aberratsioonid
Difraktiivne aberratsioon (selle aberratsiooni põhjustavad teised optilise süsteemi elemendid ja sellel pole objektiivi endaga mingit pistmist).

Eriomadustega objektiivid

Orgaanilisest polümeerist läätsed

Kontaktläätsed

kvartsläätsed

Kvartsklaas – ümbersulatatud puhas ränidioksiid, millele on lisatud vähesel määral (umbes 0,01%) Al 2 O 3, CaO ja MgO. Seda iseloomustab kõrge termiline stabiilsus ja inertsus paljude kemikaalide suhtes, välja arvatud vesinikfluoriidhape.

Valguse murdumist kasutatakse laialdaselt erinevates optilistes instrumentides: kaamerad, binoklid, teleskoobid, mikroskoobid. . . Selliste seadmete asendamatu ja kõige olulisem osa on objektiiv.

Objektiiv on optiliselt läbipaistev homogeenne keha, mis on mõlemalt poolt piiratud kahe sfäärilise (või ühe sfäärilise ja ühe tasase) pinnaga.

Tavaliselt on läätsed valmistatud klaasist või spetsiaalsest läbipaistvast plastikust. Rääkides objektiivi materjalist, nimetame seda klaasiks, see ei mängi erilist rolli.

4.4.1 kaksikkumer lääts

Vaatleme esmalt läätse, mis on mõlemalt poolt piiratud kahe kumera sfäärilise pinnaga (joonis 4.16). Sellist läätse nimetatakse kaksikkumeraks läätseks. Meie ülesanne on nüüd mõista kiirte liikumist selles objektiivis.

Riis. 4.16. Refraktsioon kaksikkumeras läätses

Lihtsaim olukord on kiirga, mis liigub mööda läätse sümmeetriatelje optilist põhitelge. Joonisel fig. 4.16 see kiir lahkub punktist A0 . Peamine optiline telg on mõlema sfäärilise pinnaga risti, nii et see kiir läbib läätse ilma murdumiseta.

Nüüd võtame valgusvihu AB, mis kulgeb paralleelselt optilise põhiteljega. Objektiivile langeva kiire punktis B tõmmatakse läätse pinna normaalne MN; kuna kiir liigub õhust optiliselt tihedamale klaasile, on murdumisnurk CBN väiksem kui langemisnurk ABM. Seetõttu läheneb murdunud kiir BC optilisele põhiteljele.

Kiire läätsest väljumise punktis C joonistatakse ka normaalne P Q. Kiir läheb optiliselt vähemtihedasse õhku, mistõttu murdumisnurk QCD on suurem kui langemisnurk P CB; kiir murdub uuesti optilise peatelje suunas ja läbib selle punktis D.

Seega läheneb iga optilise põhiteljega paralleelne kiir pärast läätses murdumist optilisele peateljele ja ületab selle. Joonisel fig. 4.17 näitab optilise põhiteljega paralleelselt piisavalt laia valgusvihu murdumismustrit.

Riis. 4.17. Sfääriline aberratsioon kaksikkumeras läätses

Nagu näha, laia valgusvihku lääts ei fokuseerita: mida kaugemal on langev kiir optilisest põhiteljest, seda lähemal läätsele läbib see pärast murdumist optilise põhitelje. Seda nähtust nimetatakse sfääriliseks aberratsiooniks ja see viitab läätsede puudujääkidele, sest ikkagi tahaksime, et lääts vähendaks paralleelset kiirtekiirt ühe punktini5.

Väga vastuvõetava teravustamise saab saavutada, kasutades optilise põhitelje lähedalt läbivat kitsast valguskiirt. Siis on sfääriline aberratsioon peaaegu märkamatu, vaadates joonist fig. 4.18.

Riis. 4.18. Kitsa kiire teravustamine koonduva läätsega

On selgelt näha, et optilise põhiteljega paralleelne kitsas kiir kogutakse pärast läätse läbimist ligikaudu ühte punkti F. Sel põhjusel nimetatakse meie objektiivi

kogumine.

5 Laia kiire täpne teravustamine on tõepoolest võimalik, kuid selleks peab objektiivi pind olema pigem keerulisema kujuga kui sfääriline. Selliste läätsede lihvimine on aeganõudev ja ebapraktiline. Lihtsam on teha sfäärilisi läätsi ja tulla toime tekkiva sfäärilise aberratsiooniga.

Muide, aberratsiooni nimetatakse sfääriliseks just seetõttu, et see tekib optimaalselt fokusseeriva keeruka mittesfäärilise läätse asendamise tulemusena lihtsa sfäärilise läätsega.

Punkti F nimetatakse objektiivi fookuseks. Üldiselt on objektiivil kaks fookust, mis asuvad optilisel peateljel objektiivist paremal ja vasakul. Kaugused fookusest objektiivini ei pruugi olla üksteisega võrdsed, kuid me käsitleme alati olukordi, kus fookused paiknevad objektiivi suhtes sümmeetriliselt.

4.4.2 Kaksiknõgus objektiiv

Nüüd käsitleme täiesti teistsugust objektiivi, mis on piiratud kahe nõgusa sfäärilise pinnaga (joonis 4.19). Sellist läätse nimetatakse kaksiknõgusaks läätseks. Nii nagu eespool, jälgime murdumisseadusest juhindudes kahe kiire kulgu.

Riis. 4.19. Refraktsioon kaksiknõgusas läätses

Punktist A0 väljuv ja mööda optilist peatelge kulgev kiir ei murdu, kuna optiline peatelg, mis on läätse sümmeetriatelg, on mõlema sfäärilise pinnaga risti.

Optilise peateljega paralleelne kiir AB hakkab pärast esimest murdumist sellest eemalduma (sest õhust klaasile üleminekul \CBN< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD >\PCB). Kaksiknõgus lääts muudab paralleelse valguskiire lahknevaks kiireks (joon. 4.20) ja seetõttu nimetatakse seda lahknevaks.

Riis. 4.20. Sfääriline aberratsioon kaksiknõgusas objektiivis

Nagu kaksikkumera läätse puhul, on sfääriline aberratsioon kitsa paraksiaalkiire puhul peaaegu märkamatu (joonis 4.21). Objektiivist lahknevate kiirte laiendused ristuvad ligikaudu ühes punktis läätse F fookuses.

Riis. 4.21. Kitsa kiire murdumine lahknevas läätses

Kui selline lahknev kiir satub meie silma, siis näeme läätse taga helendavat punkti! Miks? Pidage meeles, kuidas pilt lamepeeglis ilmub: meie ajul on võime jätkata lahknevaid kiiri, kuni need ristuvad ja luua ristumiskohas illusiooni helendavast objektist (nn kujutluspilt). Sel juhul näeme just sellist objektiivi fookuses asuvat virtuaalset pilti.

Lisaks meile tuntud kaksikkumerläätsele on siin näidatud: tasapinnaline kumer lääts, mille üks pind on tasane, ja nõguskumer lääts, mis ühendab nõgusad ja kumerad piirpinnad. Pange tähele, et nõgus-kumer läätse puhul on kumer pind rohkem kumer (selle kõverusraadius on väiksem); seetõttu kaalub kumera murdumispinna koonduv mõju üles nõgusa pinna hajumise efekti ja lääts tervikuna läheneb.

Kõik võimalikud hajutavad läätsed on näidatud joonisel fig. 4.23.

Riis. 4.23. Erinevad läätsed

Koos kaksiknõgusa läätsega näeme tasapinnalist-nõgusat (mille üks pind on tasane) ja kumer-nõgusat läätse. Kumer-nõgusläätse nõgus pind on kumeram, nii et nõgusa piiri hajuv mõju prevaleerib kumera piiri koonduva mõju üle ja lääts tervikuna on lahknev.

Proovige ise rajada kiirte teekond seda tüüpi läätsedes, mida me pole arvesse võtnud, ja veenduge, et need on tõesti koonduvad või hajuvad. See on suurepärane harjutus ja selles pole midagi rasket, täpselt samad konstruktsioonid, mida me eespool tegime!