ತೈಲ ಮತ್ತು ಅನಿಲದ ದೊಡ್ಡ ವಿಶ್ವಕೋಶ. ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಸರಣ

ಆಂದೋಲನದ ದೇಹವು ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಇರಲಿ. ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಕಂಪಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಈ ದೇಹದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ವಿರೂಪಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ) ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ವಿರೂಪಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಇದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೂಲ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಆವರ್ತಕ ವಿರೂಪಗಳು ಮಾಧ್ಯಮದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳನ್ನು ತರಂಗದಿಂದ ತರಂಗಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲನೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸುತ್ತ ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ; ಕೇವಲ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪವನ್ನು ಮಾಧ್ಯಮದ ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಅಲೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಈ ತರಂಗವನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕಣದ ಆಂದೋಲನಗಳ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು. ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳ ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಪ್ರದರ್ಶನ

ಉದ್ದದ ಅಲೆ – ಇದು ತರಂಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಅಲೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ದೊಡ್ಡ ವ್ಯಾಸದ ಉದ್ದವಾದ ಮೃದುವಾದ ಬುಗ್ಗೆಯ ಮೇಲೆ ರೇಖಾಂಶದ ತರಂಗವನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ವಸಂತಕಾಲದ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಡೆಯುವ ಮೂಲಕ, ಅದರ ತಿರುವುಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾದ ಘನೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ವಸಂತಕಾಲದಾದ್ಯಂತ ಹೇಗೆ ಹರಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು, ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರಂತೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಚುಕ್ಕೆಗಳು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಸಂತ ಸುರುಳಿಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವಧಿಯ ಕಾಲು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸತತ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ವಸಂತ ಸುರುಳಿಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳು.

ಅಡ್ಡ ತರಂಗ - ಇದು ತರಂಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಅಲೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳ ರಚನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಚೆಂಡುಗಳ ಸರಪಳಿಯನ್ನು (ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳು) ನಿಜವಾದ ಬಳ್ಳಿಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಚಿತ್ರವು ಅಡ್ಡ ತರಂಗದ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯ ಕಾಲು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸತತ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಚೆಂಡುಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ (ಟಿ 0 = 0)ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿವೆ. ನಂತರ ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ 1 ಅನ್ನು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಎ ಮೊತ್ತದಿಂದ ವಿಚಲನಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಡಚಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ನೇ ಬಿಂದುವು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ, 2 ನೇ ಬಿಂದುವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ 1 ಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿದೆ, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಆಂದೋಲನ ಚಲನೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ, 3 ನೇ ನಂತರವೂ, ಇತ್ಯಾದಿ. . ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯ ಕಾಲುಭಾಗದ ನಂತರ ( ಟಿ 2 = ಟಿ 4 ) 4 ನೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹರಡುತ್ತದೆ, 1 ನೇ ಬಿಂದುವು ತನ್ನ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಆಂದೋಲನ ವೈಶಾಲ್ಯ A ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಅಂತರದಿಂದ ವಿಪಥಗೊಳ್ಳಲು ಸಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅರ್ಧ ಅವಧಿಯ ನಂತರ, 1 ನೇ ಬಿಂದುವು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ, 4 ನೇ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಅಂತರದಿಂದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ವಿಚಲನಗೊಂಡಿದೆ, ಅಲೆಯು 7 ನೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹರಡಿತು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಅಷ್ಟರಲ್ಲಿ ಟಿ 5 = ಟಿ 1 ನೇ ಪಾಯಿಂಟ್, ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯು 13 ನೇ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹರಡುತ್ತದೆ. 1 ರಿಂದ 13 ರವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ತರಂಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಖಿನ್ನತೆಗಳುಮತ್ತು ಪರ್ವತಶ್ರೇಣಿ

ಬರಿಯ ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರದರ್ಶನ

ತರಂಗದ ಪ್ರಕಾರವು ಮಾಧ್ಯಮದ ವಿರೂಪತೆಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳು ಸಂಕೋಚನ-ಒತ್ತಡದ ವಿರೂಪದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ, ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು ಬರಿಯ ವಿರೂಪದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನಿಲಗಳು ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಕೋಚನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣವು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಕೋಚನ (ಒತ್ತಡ) ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹರಡಬಹುದು.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದ ಅಲೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯಮದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಅದರ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದ ಸುತ್ತಲೂ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮಾಧ್ಯಮದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು. ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಕಣಗಳ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಆದೇಶದ ಚಲನೆಯ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣವು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಚಲನೆಗಳು ಅಥವಾ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಆಂದೋಲನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ, ಲೋಲಕದ ಚಲನೆ, ಹೃದಯದ ಕೆಲಸ, ಇತ್ಯಾದಿ). ಎಲ್ಲಾ ಕಂಪನಗಳು, ಅವುಗಳ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆಂದೋಲನಗಳು ಅಲೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಈ ಅಧ್ಯಾಯವು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಂಪನಗಳು ಮತ್ತು ಅಲೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.

7.1. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳು

ನಡುವೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಕಂಪನಗಳು ಸರಳವಾದ ರೂಪವಾಗಿದೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಆ. ಸೈನ್ ಅಥವಾ ಕೊಸೈನ್ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಆಂದೋಲನದ ಪ್ರಮಾಣವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವನ್ನು ಬಿಡಿ ಟಿವಸಂತಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 7.1, ಎ). ಈ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ F 1 ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮಿಗ್ರಾಂ.ನೀವು ದೂರದ ವಸಂತವನ್ನು ಎಳೆದರೆ X(Fig. 7.1, b), ನಂತರ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ವಸಂತ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಸ್ಥಳಾಂತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. Xಅಂಕಗಳು:

F = -kh,(7.1)

ಎಲ್ಲಿ ಗೆ- ವಸಂತ ಬಿಗಿತ; ಬಲವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಎಫ್< 0 ನಲ್ಲಿ X> 0, ಎಫ್> 0 ನಲ್ಲಿ X< 0.

ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ.

ಗಣಿತದ ಲೋಲಕವು ಅದರ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಸಣ್ಣ ಕೋನ α (Fig. 7.2) ಮೂಲಕ ಓರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಲೋಲಕದ ಪಥವನ್ನು ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ನೇರ ರೇಖೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಓಹ್.ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂದಾಜು ಸಮಾನತೆ

ಎಲ್ಲಿ X- ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರ; ಎಲ್- ಲೋಲಕದ ದಾರದ ಉದ್ದ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದು (ಚಿತ್ರ 7.2 ನೋಡಿ) ಥ್ರೆಡ್ನ ಒತ್ತಡದ ಶಕ್ತಿ F H ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮಿಗ್ರಾಂ.ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

(7.2) ಮತ್ತು (7.1) ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಗಳು, ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ಥಿರತೆ, ಆದರೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಕಾಯಗಳ ಸಣ್ಣ ವಿರೂಪಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಹೋಲುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅರೆ-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ (ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೋಲಕ) ಅಥವಾ ಥ್ರೆಡ್ (ಗಣಿತದ ಲೋಲಕ) ಮೇಲೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾದ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

7.2 ಕಂಪನ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶೀಲ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ

ಆಂದೋಲನದ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (7.10) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು:

7.3 ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಆಂದೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಪಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು. ಸೇರ್ಪಡೆ ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳು.

ಅಂತಹ ಎರಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ.

ಒಂದು ಸಾಲಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಂಭವಿಸುವ ಎರಡು ಆಂದೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಲಿ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಆ. ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆ π (Fig. 7.8, a) ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಂದೋಲನದ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಘಟಕ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ;

ಆ. ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆ π (Fig. 7.8, b) ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಂದೋಲನದ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಘಟಕದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, A 1 = A 2 ಗಾಗಿ ನಾವು A = 0 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ. ಯಾವುದೇ ಕಂಪನವಿಲ್ಲ (ಚಿತ್ರ 7.8, ಸಿ).

ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ: ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಒಂದೇ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತು ಆಂಟಿಫೇಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಎರಡು ಆಂದೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರೆ, ಬಿಂದುವು ಚಲನರಹಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೇರಿಸಿದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆವರ್ತನಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಂದೋಲನವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ಆಂದೋಲನಗಳ ಘಟಕಗಳ ಆವರ್ತನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ: ω 01 ಮತ್ತು ω 02

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಂದೋಲನವು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಒಂದನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ವೈಶಾಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ (ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ ಮಾಡ್ಯುಲೇಶನ್). ಅಂತಹ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬೀಟ್ಸ್(ಚಿತ್ರ 7.9).

ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ.ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಎರಡು ಆಂದೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಲಿ: ಒಂದನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಓಹ್,ಇನ್ನೊಂದು - ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ OYಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಮೀಕರಣಗಳು (7.25) ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಪಥವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ನಾವು ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥಗಳು ಟಿ,ನೀವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು Xಮತ್ತು ವೈ,ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಸೆಟ್ ಪಥವಾಗಿದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದೇ ಆವರ್ತನದ ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲಿಕ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 7.10).

ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ (7.26):

7.4. ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಂದೋಲನ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಂಪನದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್

7.3 ರಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, ಕಂಪನಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯು ಕಂಪನದ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ, ವಿರುದ್ಧವಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ: ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕಂಪನವನ್ನು ಸರಳ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್, ಕಂಪನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು.

ಫೋರಿಯರ್ ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು, ಅದರ ಆವರ್ತನಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಆವರ್ತನದ ಗುಣಕಗಳಾಗಿವೆ. ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಈ ವಿಘಟನೆಯು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿವಿಧ ಆವರ್ತಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ (ಯಾಂತ್ರಿಕ, ವಿದ್ಯುತ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗುವುದನ್ನು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಇವೆ. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಸೇರಿದಂತೆ ಕಂಪನಗಳ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿಶೇಷ ಸಾಧನಗಳು - ವಿಶ್ಲೇಷಕರು.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಕೊಳೆಯುವ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಂಪನದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್.

ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ ಅನ್ನು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್‌ನ ಆವರ್ತನಗಳ (ಅಥವಾ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆವರ್ತನಗಳು) ಅವುಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಲ್ಪಿಸುವುದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ. 7.14, ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಂದೋಲನದ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಕರ್ವ್ 4) ಮತ್ತು ಅದರ ಘಟಕ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳು (ವಕ್ರರೇಖೆಗಳು 1, 2 ಮತ್ತು 3); ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರ 7.14b ಈ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 7.14, ಬಿ

ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಂದೋಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ಸ್, ರೇಡಿಯೋ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

7.5 ತೇವಗೊಳಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನಗಳು

ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ನೈಜ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧದ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯು ಚಲನೆಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆಂದೋಲನವು ಆಗುತ್ತದೆ ಮರೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಅರೆ-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದ ಜೊತೆಗೆ, ಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಗಳು (ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳು) ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕ:ದೊಡ್ಡದಾದ β, ಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರತಿಬಂಧಕ ಪರಿಣಾಮವು ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೈಶಾಲ್ಯವು ವೇಗವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಕ್ಷೀಣತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಇಳಿಕೆ,ಇದರ ಅರ್ಥ ಆಂದೋಲನ ಅವಧಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾದ ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮ ಆಂದೋಲನ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗೆ ಸಮನಾದ ಮೌಲ್ಯ:

ಬಲವಾದ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್‌ನೊಂದಿಗೆ (β 2 >>ω 2 0), ಸೂತ್ರವು (7.36) ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಚಳುವಳಿಯನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆವರ್ತಕ 1.ಸಂಭವನೀಯ ಅಪೆರಿಯಾಡಿಕ್ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 7.16. ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಂತೆ, ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. 18.

Undamped (ನೋಡಿ 7.1) ಮತ್ತು ಒದ್ದೆಯಾದ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸ್ವಂತ ಅಥವಾ ಉಚಿತ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಅಥವಾ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾದ ಶಕ್ತಿಯಿಂದಾಗಿ.

7.6. ಬಲವಂತದ ಕಂಪನಗಳು. ಅನುರಣನ

ಬಲವಂತದ ಕಂಪನಗಳು ಆವರ್ತಕ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಆಂದೋಲನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅರೆ-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ಜೊತೆಗೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಬಾಹ್ಯ ಚಾಲನಾ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸೋಣ:

1 ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಇದರರ್ಥ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಅಸಾಮಾನ್ಯತೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಅಸಾಧಾರಣತೆ. ಪರಿಗಣಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧಾರಣ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಆವರ್ತಕವಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ.

(7.43) ರಿಂದ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ (β=0) ಅನುರಣನದಲ್ಲಿ ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಅನಂತವಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, (7.42) ನಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ω res = ω 0 - ಡ್ರೈವಿಂಗ್ ಫೋರ್ಸ್ನ ಆವರ್ತನವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದಾಗ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನಲ್ಲಿ ಅನುರಣನ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಗುಣಾಂಕದ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಚಾಲನಾ ಶಕ್ತಿಯ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 7.18.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅನುರಣನವು ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿ ಮತ್ತು ಹಾನಿಕಾರಕ ಎರಡೂ ಆಗಿರಬಹುದು. ಅನುರಣನದ ಹಾನಿಕಾರಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಅದು ಉಂಟುಮಾಡುವ ವಿನಾಶದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ವಿವಿಧ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಭವವನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ವಿನಾಶ ಮತ್ತು ವಿಪತ್ತುಗಳು ಇರಬಹುದು. ದೇಹಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಲವಾರು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಕಂಪನ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಹಲವಾರು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಆಂತರಿಕ ಅಂಗಗಳ ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಾಹ್ಯ ಕಂಪನಗಳು ಅಥವಾ ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಅನುರಣನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ದುರಂತ ಪರಿಣಾಮಗಳು: ಅಂಗ ಛಿದ್ರ, ಅಸ್ಥಿರಜ್ಜು ಹಾನಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಮಧ್ಯಮ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಜೈವಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕವು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಬಾಹ್ಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಂಪನಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅನುರಣನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಒಳ ಅಂಗಗಳು. ಮಾನವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಇನ್ಫ್ರಾಸಾನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳು ಮತ್ತು ಕಂಪನಗಳ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಒಂದು ಕಾರಣವಾಗಿದೆ (8.7 ಮತ್ತು 8.8 ನೋಡಿ).

7.7. ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನಗಳು

7.6 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳಿಗೆ (ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳು) ಒಳಗಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಈ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವವು ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನವು ಈ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ವ್ಯರ್ಥ ಶಕ್ತಿಯ ಆವರ್ತಕ ಮರುಪೂರಣವನ್ನು ಸ್ವತಃ ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸಹ ಇವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳಬಹುದು.

ವೇರಿಯಬಲ್ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಸ್ವಯಂ-ಆಂದೋಲನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸ್ವಯಂ-ಆಂದೋಲಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನವು ಸ್ವಯಂ-ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ; ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:

1) ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೇ;

2) ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲ;

3) ಆಂದೋಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಶಕ್ತಿಯ ಪೂರೈಕೆಯ ನಿಯಂತ್ರಕ.

ಚಾನಲ್ ಮೂಲಕ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ(Fig. 7.19) ನಿಯಂತ್ರಕವನ್ನು ಪ್ರಭಾವಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ನಿಯಂತ್ರಕಕ್ಕೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಗಡಿಯಾರ ಇದರಲ್ಲಿ ಲೋಲಕ ಅಥವಾ ಸಮತೋಲನವು ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ, ವಸಂತ ಅಥವಾ ಎತ್ತರದ ತೂಕವು ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆಂಕರ್ ಮೂಲದಿಂದ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವಿನ ನಿಯಂತ್ರಕವಾಗಿದೆ. ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ.

ಅನೇಕ ಜೈವಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು(ಹೃದಯ, ಶ್ವಾಸಕೋಶ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನ. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಆಂದೋಲನಗಳ ಜನರೇಟರ್ಗಳು (ಅಧ್ಯಾಯ 23 ನೋಡಿ).

7.8 ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಲೆಗಳ ಸಮೀಕರಣ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಯ್ಯುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಡಚಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳಿವೆ: ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳು - ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪಗಳ ಪ್ರಸರಣ - ಮತ್ತು ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳು.

ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ: ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಒಂದು ಕಣದ ಚಲನೆಯು ನೆರೆಯ ಕಣಗಳ ಚಲನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ ರುತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಆಂದೋಲನ ಬಿಂದು, ಅದರ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ OX ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹರಡುವ ತರಂಗಕ್ಕಾಗಿ, ಈ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಒಂದು ವೇಳೆ ರುಮತ್ತು Xಒಂದು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ, ನಂತರ ತರಂಗ ರೇಖಾಂಶ,ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಲೆ ಅಡ್ಡಾದಿಡ್ಡಿಯಾಗಿ

ನಾವು ಸಮತಲ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ. ಅಲೆಯು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹರಡಲಿ X(Fig. 7.20) ತೇವಗೊಳಿಸದೆ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಆಂದೋಲನಗಳ ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು A ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಹೊಂದಿಸೋಣ X= 0 (ಆಂದೋಲನ ಮೂಲ) ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ

ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಈ ಕೋರ್ಸ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದೆ. ಪರಿಹಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು (7.45) ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ: ಯಾಂತ್ರಿಕ, ಉಷ್ಣ, ವಿದ್ಯುತ್, ಕಾಂತೀಯ, ಇತ್ಯಾದಿ, ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ (7.49) ಅನುರೂಪವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇದರರ್ಥ ಅನುಗುಣವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು υ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ತರಂಗ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ.

7.9 ವೇವ್ ಎನರ್ಜಿ ಫ್ಲೋ. ವೆಕ್ಟರ್ ಉಮೊವಾ

ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವು.

ತರಂಗ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವು ಈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವರ್ಗಾವಣೆ ಮಾಡುವ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೂಲಕ ಅಲೆಗಳಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ತರಂಗ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವಿನ ಘಟಕ ವ್ಯಾಟ್(W) ತರಂಗ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವು ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನ ಬಿಂದುಗಳ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ತರಂಗವು ಹರಡುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 7.21) ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ. ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಇದು S, ಮತ್ತು ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವೇಗ υ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ವೇದಿಕೆಯ ಮೂಲಕ 1 ಸೆ ಎಸ್ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್‌ನ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಆಂದೋಲನ ಕಣಗಳು ಹೊಂದಿರುವ ಶಕ್ತಿಯು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ Sυ.ಇದು ತರಂಗ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವು:

7.10. ಶಾಕ್ ವೇವ್ಸ್

ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗದ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ ಧ್ವನಿ ತರಂಗ(ಅಧ್ಯಾಯ 8 ನೋಡಿ). ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗಾಳಿಯ ಅಣುವಿನ ಕಂಪನಗಳು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಹಲವಾರು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ತೀವ್ರತೆಗೆ ಸಹ, ಅಂದರೆ. ಇದು ತರಂಗದ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ (ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಶಬ್ದದ ವೇಗ ಸುಮಾರು 300 ಮೀ/ಸೆ). ಇದು ಪರಿಸರದ ಸಣ್ಣ ಅಡಚಣೆಗಳಿಗೆ ಅವರು ಹೇಳಿದಂತೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ದೊಡ್ಡ ಅಡಚಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ (ಸ್ಫೋಟ, ದೇಹಗಳ ಸೂಪರ್ಸಾನಿಕ್ ಚಲನೆ, ಶಕ್ತಿಯುತ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಸರ್ಜನೆ, ಇತ್ಯಾದಿ), ಮಾಧ್ಯಮದ ಆಂದೋಲನ ಕಣಗಳ ವೇಗವು ಈಗಾಗಲೇ ಧ್ವನಿಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಆಘಾತ ತರಂಗ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ಫೋಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಬಿಸಿಯಾದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಗಾಳಿಯ ಪದರಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ಸಂಕುಚಿತ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಕುಚಿತ ಗಾಳಿಯನ್ನು ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಗಾಳಿಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆಘಾತ ತರಂಗ.ಆಘಾತ ತರಂಗವು ಅದರ ಮೂಲಕ ಹರಡುವುದರಿಂದ ಅನಿಲ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಜಿಗಿತವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 7.22, ಎ. ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ, ಅದೇ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ಅಂಗೀಕಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಧ್ವನಿ ತರಂಗ(ಚಿತ್ರ 7.22, ಬಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 7.22

ಆಘಾತ ತರಂಗವು ಗಮನಾರ್ಹ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪರಮಾಣು ಸ್ಫೋಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಘಾತ ತರಂಗ ರಚನೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಪರಿಸರಸ್ಫೋಟದ ಶಕ್ತಿಯ ಸುಮಾರು 50% ಅನ್ನು ಸೇವಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಘಾತ ತರಂಗ, ಜೈವಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ತಲುಪುವುದು, ಸಾವು, ಗಾಯ ಮತ್ತು ವಿನಾಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು.

7.11. ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ

ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮವು ತರಂಗ ಮೂಲ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯಿಂದಾಗಿ ವೀಕ್ಷಕ (ತರಂಗ ರಿಸೀವರ್) ಗ್ರಹಿಸಿದ ಅಲೆಗಳ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ.

"ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಸರಣ" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ನಾವು ನಿಮ್ಮ ಗಮನಕ್ಕೆ ವೀಡಿಯೊ ಪಾಠವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು." ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಸರಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಅಲೆ ಎಂದರೇನು, ಅದು ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ. ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ತರಂಗಗಳ ನಡುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡೋಣ.

ಅಲೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ನಾವು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ. ತರಂಗ ಎಂದರೇನು, ಅದು ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಮಾತನಾಡೋಣ. ಇದು ಕೇವಲ ಜೊತೆಗೆ, ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಆಂದೋಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಕಿರಿದಾದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ಈ ಕಂಪನಗಳು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಹರಡಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ; ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಈ ಪ್ರಸರಣವೇ ತರಂಗ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ.

ಈ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲು ಮುಂದುವರಿಯೋಣ. ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲು, ದಟ್ಟವಾದ ಮಾಧ್ಯಮ ಯಾವುದು ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ದಟ್ಟವಾದ ಮಾಧ್ಯಮವು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಮಾಧ್ಯಮವಾಗಿದೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಕಣಗಳು. ಕೆಳಗಿನ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಊಹಿಸೋಣ.

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗ

ನಾವು ಚೆಂಡನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಇಡೋಣ. ಚೆಂಡು ಕುಗ್ಗುತ್ತದೆ, ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಹೃದಯ ಬಡಿತದಂತೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಏನು ಗಮನಿಸಲಾಗುವುದು? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಚೆಂಡಿನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ. ದೂರ ಸರಿಯುವುದು, ಸಮೀಪಿಸುವುದು - ಆ ಮೂಲಕ ಅವು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಈ ಕಣಗಳು ಚೆಂಡಿನಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಇತರ ಕಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವುದರಿಂದ, ಅವು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಳಂಬದೊಂದಿಗೆ. ಈ ಚೆಂಡಿನ ಹತ್ತಿರ ಬರುವ ಕಣಗಳು ಕಂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಅವು ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಇತರ ಕಣಗಳಿಗೆ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಕಂಪನವು ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕಂಪನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಹರಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ. ಆಂದೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಈ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ನಾವು ಅಲೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ: ಅಂತಹ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಂಭವಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಮಾತನಾಡುವಾಗ, ಕಣಗಳ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅವು ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬೇಕು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಡಚಣೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಗೊಂದಲದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಗಳು ಇದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ಅಲೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇವುಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಗಮನಿಸೋಣ. ಅಲೆಯು ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಾಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಕಣಗಳು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಬಳಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ತರಂಗವು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸತ್ಯವನ್ನು ಸುನಾಮಿ ಅಲೆಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಮ್ಯಾಟರ್ ಅನ್ನು ತರಂಗವು ಒಯ್ಯುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ತರಂಗವು ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ ಅದು ದೊಡ್ಡ ವಿಪತ್ತುಗಳನ್ನು ತರುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡೋಣ. ಎರಡು ವಿಧಗಳಿವೆ - ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು. ಏನಾಯಿತು ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳು? ಈ ತರಂಗಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಮತ್ತು ದಟ್ಟವಾದ ಮಾಧ್ಯಮದೊಳಗೆ ಮಿಡಿಯುವ ಚೆಂಡಿನೊಂದಿಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯು ರೇಖಾಂಶದ ತರಂಗದ ರಚನೆಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಅಲೆಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣವಾಗಿದೆ. ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಈ ಪರ್ಯಾಯವು ರೇಖಾಂಶದ ತರಂಗವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ತರಂಗವು ಎಲ್ಲಾ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತೇನೆ - ದ್ರವ, ಘನ, ಅನಿಲ. ರೇಖಾಂಶ ತರಂಗವು ಒಂದು ತರಂಗವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಪ್ರಸರಣವು ತರಂಗದ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳನ್ನು ಆಂದೋಲನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2. ಉದ್ದದ ಅಲೆ

ಅಡ್ಡ ತರಂಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ನಂತರ ಅಡ್ಡ ತರಂಗಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಒಂದು ಅಡ್ಡ ತರಂಗವು ಒಂದು ತರಂಗವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಪ್ರಸರಣವು ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳನ್ನು ತರಂಗದ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಆಂದೋಲನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 3. ಅಡ್ಡ ತರಂಗ

ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ವೇಗವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪಾಠಗಳ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಾಹಿತ್ಯದ ಪಟ್ಟಿ:

ಅಲೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ? // ಕ್ವಾಂಟಮ್. - 1985. - ಸಂಖ್ಯೆ 6. - P. 32-33. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ: ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. 10 ನೇ ತರಗತಿ: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಳವಾದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ / M.M. ಬಾಲಶೋವ್, ಎ.ಐ. ಗೊಮೊನೋವಾ, ಎ.ಬಿ. ಡೊಲಿಟ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಇತರರು; ಸಂ. ಜಿ.ಯಾ. ಮೈಕಿಶೇವಾ. - ಎಂ.: ಬಸ್ಟರ್ಡ್, 2002. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. ಸಂ. ಜಿ.ಎಸ್. ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್ಬರ್ಗ್. T. 3. - M., 1974.

ಚಿತ್ರ 69 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಉದ್ದನೆಯ ವಸಂತವನ್ನು ಎಳೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವರು ತಮ್ಮ ಕೈಯಿಂದ ಅದರ ಎಡ ತುದಿಯನ್ನು ಹೊಡೆದರು (ಚಿತ್ರ 69, ಎ). ಪ್ರಭಾವವು ವಸಂತಕಾಲದ ಹಲವಾರು ಸುರುಳಿಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ತರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಸುರುಳಿಗಳು ಬೇರೆಯಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. ಲೋಲಕವು ಅದರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಂತೆಯೇ, ಸುರುಳಿಗಳು, ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತವೆ, ಬೇರೆಯಾಗುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಸಂತಕಾಲದ ಅದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿರ್ವಾತವು ಈಗಾಗಲೇ ರೂಪುಗೊಂಡಿದೆ (ಚಿತ್ರ 69, ಬಿ). ಲಯಬದ್ಧ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ, ವಸಂತಕಾಲದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಸುರುಳಿಗಳು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ನಂತರ ಪರಸ್ಪರ ದೂರ ಸರಿಯುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಸುತ್ತಲೂ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಈ ಕಂಪನಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಇಡೀ ವಸಂತಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸುರುಳಿಯಿಂದ ಸುರುಳಿಗೆ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಚಿತ್ರ 69 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸುರುಳಿಗಳ ಘನೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಯು ವಸಂತಕಾಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹರಡುತ್ತದೆ, ಇ.

ಅಕ್ಕಿ. 69. ವಸಂತಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅಲೆಯ ನೋಟ

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಂದು ಅಡಚಣೆಯು ವಸಂತಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅದರ ಎಡ ತುದಿಯಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಹರಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಕೆಲವು ಬದಲಾವಣೆ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ಪರಿಸರದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಅಡಚಣೆಯು ವಸಂತಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದಲ್ಲಿ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಆಂದೋಲನದ ಸುರುಳಿಗಳ ಚಲನೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ವೇಗ, ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಳಾಂತರ.

• ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಅಡಚಣೆಗಳು, ಅವುಗಳ ಮೂಲದ ಸ್ಥಳದಿಂದ ದೂರ ಹೋಗುವುದನ್ನು ಅಲೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

IN ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನನಾವು ಪ್ರಯಾಣದ ಅಲೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಯಾಣದ ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿಯೆಂದರೆ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಪ್ರಚಾರ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಅವು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಆಂದೋಲನದ ಸುರುಳಿಗಳು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ನೆರೆಯ ಸುರುಳಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವುದು, ಅವರು ತಮ್ಮ ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗವನ್ನು ಅವರಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಡಚಣೆ (ವಿರೂಪ) ವಸಂತದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹರಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರಯಾಣದ ತರಂಗವು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವಸಂತದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸುರುಳಿಯು ಅದರ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದ ಸುತ್ತಲೂ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಸಂತವು ಅದರ ಮೂಲ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಚಲಿಸುವ ತರಂಗದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ಮ್ಯಾಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಪ್ರಯಾಣದ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ಧ್ವನಿ.

• ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಡಚಣೆಗಳಾಗಿವೆ

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳ ರಚನೆಯು ವಿರೂಪದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಂಭವದಿಂದಾಗಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಕೆಲವು ಲೋಹದ ದೇಹವನ್ನು ಸುತ್ತಿಗೆಯಿಂದ ಹೊಡೆದರೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ತರಂಗ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಇತರ ರೀತಿಯ ಅಲೆಗಳು ಇವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳು (§ 44 ನೋಡಿ). ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರ ಅಧ್ಯಯನವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ವಸಂತಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಾಗ, ಅದರ ತಿರುವುಗಳ ಕಂಪನಗಳು ಅದರಲ್ಲಿ ತರಂಗದ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದವು (ಚಿತ್ರ 69 ನೋಡಿ).

• ಅವುಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳು ಸಂಭವಿಸುವ ಅಲೆಗಳನ್ನು ರೇಖಾಂಶದ ಅಲೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ರೇಖಾಂಶದ ಅಲೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳೂ ಇವೆ. ಈ ಅನುಭವವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಚಿತ್ರ 70a ಉದ್ದವಾದ ರಬ್ಬರ್ ಬಳ್ಳಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಒಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಭದ್ರಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಲಂಬ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಗೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ (ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಇರುವ ಬಳ್ಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ). ಬಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದಾಗಿ, ಕಂಪನಗಳು ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಅಲೆಗಳು ಅದರಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರ 70, ಬಿ), ಮತ್ತು ಬಳ್ಳಿಯ ಕಣಗಳ ಕಂಪನಗಳು ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 70. ಬಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳ ನೋಟ

• ಕಂಪನಗಳು ಅವುಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳೆರಡೂ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ತರಂಗ ಯಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 71). ಚಿತ್ರ 71, a ಅಡ್ಡ ತರಂಗವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ 71, b - ರೇಖಾಂಶದ ತರಂಗ. ಎರಡೂ ಅಲೆಗಳು ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 71. ಅಡ್ಡ (ಎ) ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶ (ಬಿ) ಅಲೆಗಳು

ತರಂಗ ಯಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಾಲು ಚೆಂಡುಗಳಿವೆ. ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಚಲನವಲನವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ನಿರಂತರ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳು ಹೇಗೆ ಹರಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮೂರು ದಿಕ್ಕುಗಳು(ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಘನ, ದ್ರವ ಅಥವಾ ಅನಿಲ ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ).

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಪ್ರತಿ ಚೆಂಡು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಮ್ಯಾಟರ್ನ ಲಂಬ ಪದರದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ. ಚಿತ್ರ 71 ರಿಂದ, ಒಂದು ಅಡ್ಡ ತರಂಗವು ಹರಡಿದಾಗ, ಈ ಪದರಗಳು, ಚೆಂಡುಗಳಂತೆ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಲೆಗಳುಬರಿಯ ಅಲೆಗಳು.

ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದ ಅಲೆಗಳು, ಚಿತ್ರ 71, b ನಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಅಲೆಗಳು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಾಧ್ಯಮದ ಪದರಗಳ ವಿರೂಪತೆಯು ಅವುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ರೇಖಾಂಶದ ಅಲೆಗಳು ಪರ್ಯಾಯ ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.

ಪದರದ ಬರಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ ಘನವಸ್ತುಗಳು. ದ್ರವಗಳು ಮತ್ತು ಅನಿಲಗಳಲ್ಲಿ, ಎದುರಾಳಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ನೋಟವಿಲ್ಲದೆ ಪಕ್ಕದ ಪದರಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಜಾರುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ನಂತರ ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳ ರಚನೆಯು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಹರಡಬಹುದು.

ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ (ಅಂದರೆ, ದೇಹದ ಭಾಗಗಳ ಪರಿಮಾಣವು ಬದಲಾದಾಗ), ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಘನವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳು ಮತ್ತು ಅನಿಲಗಳಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ರೇಖಾಂಶದ ಅಲೆಗಳು ಯಾವುದೇ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಹರಡಬಹುದು - ಘನ, ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲ.

ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

1. ಅಲೆಗಳು ಯಾವುವು?
2. ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಯಾಣದ ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿ ಯಾವುದು? ಪ್ರಯಾಣದ ತರಂಗದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಟರ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆಯೇ?
3. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳು ಯಾವುವು?
4. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಅಲೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡಿ.
5. ಯಾವ ಅಲೆಗಳನ್ನು ರೇಖಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಅಡ್ಡಲಾಗಿ? ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ.
6. ಯಾವ ಅಲೆಗಳು - ಅಡ್ಡ ಅಥವಾ ಉದ್ದದ - ಬರಿಯ ಅಲೆಗಳು; ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಅಲೆಗಳು?
7. ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು ಏಕೆ ಹರಡುವುದಿಲ್ಲ?

ಈ ಮಾಧ್ಯಮದ ಯಾವುದೇ ವಿರೂಪತೆಯನ್ನು ತಡೆಯುವ ಅದರ ಕಣಗಳ ನಡುವೆ ಸಂವಹನ ಶಕ್ತಿಗಳಿದ್ದರೆ ಮಾಧ್ಯಮವನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ದೇಹವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಂಡಾಗ, ಅದು ದೇಹದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆಂದೋಲನದ ದೇಹದ ಬಳಿ ಇರುವ ಮಾಧ್ಯಮವು ವಿರೂಪಗೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಗಳು ದೇಹದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತವೆ. ಕ್ರಮೇಣ ಮಾಧ್ಯಮದ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳು ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಕೊಂಡಿವೆ.

ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ದೇಹಗಳು ತರಂಗ ಮೂಲಗಳು(ಆಸಿಲೇಟಿಂಗ್ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಫೋರ್ಕ್ಸ್, ಸಂಗೀತ ವಾದ್ಯಗಳ ತಂತಿಗಳು).

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳುಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಮೂಲಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಡಚಣೆಗಳು (ವಿರೂಪಗಳು) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳು ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಹರಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ, ಮಧ್ಯಮವನ್ನು ಘನ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಕಣಗಳು ಅನಂತವಾದ ಪರಿಮಾಣದ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ (ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ). ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಅಣುಗಳು. ಒಂದು ತರಂಗವು ನಿರಂತರ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಹರಡಿದಾಗ, ಆಂದೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಆಂದೋಲನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ಅದೇ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುವ ಮಧ್ಯಮ ಬಿಂದುಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸ್ಥಳವು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈ.

ಇನ್ನೂ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸದ ಕಣಗಳಿಂದ ಮಾಧ್ಯಮದ ಆಂದೋಲನದ ಕಣಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗದ ಆಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಸಮತಲ ಅಲೆಗಳು, ಗೋಳಾಕಾರದ ಅಲೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕಿರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಿರಣವು ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.;;

IN ವಿಮಾನ ತರಂಗತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ವಿಮಾನಗಳಾಗಿವೆ (ಚಿತ್ರ 15.1). ಫ್ಲಾಟ್ ರಾಡ್ ಅನ್ನು ಆಂದೋಲನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಫ್ಲಾಟ್ ಸ್ನಾನದಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಪ್ಲೇನ್ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು.

ಗೋಳಾಕಾರದ ತರಂಗದಲ್ಲಿ, ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಗೋಳಗಳಾಗಿವೆ. ಏಕರೂಪದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಚೆಂಡನ್ನು ಮಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಗೋಳಾಕಾರದ ತರಂಗವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ತರಂಗವು ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಕಿರಣಗಳು ಗೋಳಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಾಗಿವೆ (ಚಿತ್ರ 15.2).