كيفية تحديد زاوية انكسار الضوء. الظواهر المرتبطة بانكسار الضوء

وظاهرة انكسار الضوء كانت معروفة عند أرسطو. حاول بطليموس إنشاء القانون كميًا عن طريق قياس زوايا سقوط الضوء وانكساره. ومع ذلك، توصل العالم إلى نتيجة خاطئة مفادها أن زاوية الانكسار تتناسب مع زاوية السقوط. وبعده، جرت عدة محاولات أخرى لتأسيس القانون، وكانت محاولة العالم الهولندي سنيليوس في القرن السابع عشر ناجحة.

يعد قانون انكسار الضوء أحد القوانين الأربعة الأساسية للبصريات، والتي تم اكتشافها تجريبيًا حتى قبل تحديد طبيعة الضوء. هذه هي القوانين:

1. الانتشار المستقيم للضوء.
2. استقلال عوارض الضوء.
3. انعكاس الضوء من سطح المرآة.
4. انكسار الضوء عند الحدود بين مادتين شفافتين.

وجميع هذه القوانين محدودة التطبيق وهي تقريبية. وتم توضيح حدود وشروط تطبيق هذه القوانين أهمية عظيمةفي تحديد طبيعة الضوء.

بيان القانون

يقع شعاع الضوء الساقط والشعاع المنكسر والعمودي على الواجهة بين وسطين شفافين في نفس المستوى (الشكل 1). في هذه الحالة، ترتبط زاوية السقوط () وزاوية الانكسار () بالعلاقة:

حيث هي قيمة ثابتة مستقلة عن الزوايا، وهو ما يسمى بمعامل الانكسار. لكي نكون أكثر دقة، في التعبير (1) يتم استخدام معامل الانكسار النسبي للمادة التي ينتشر فيها الضوء المنكسر، بالنسبة إلى الوسط الذي تنتشر فيه موجة الضوء الساقطة:

أين - المؤشر المطلقمعامل الانكسار للوسط الثاني، هو معامل الانكسار المطلق للمادة الأولى؛ — سرعة طور انتشار الضوء في الوسط الأول؛ - السرعة الطورية لانتشار الضوء في المادة الثانية. في حالة أن العنوان = " تم تقديمه بواسطة QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

مع الأخذ في الاعتبار التعبير (2)، يُكتب قانون الانكسار أحيانًا على النحو التالي:

ويترتب على تماثل التعبير (3) أن أشعة الضوء قابلة للعكس. إذا قمت بعكس الشعاع المنكسر (الشكل 1) وجعلته يسقط على السطح البيني بزاوية، فإنه في الوسط (1) سوف يدخل غير إتجاهعلى طول شعاع الحادث.

إذا انتشرت موجة ضوئية من مادة ذات معامل انكسار أعلى إلى وسط ذو معامل انكسار أقل، فإن زاوية الانكسار ستكون أكبر من زاوية السقوط.

وكلما زادت زاوية السقوط، زادت زاوية الانكسار أيضًا. يحدث هذا حتى عند زاوية سقوط معينة، والتي تسمى الزاوية الحدية ()، تصبح زاوية الانكسار تساوي 900. إذا كانت زاوية السقوط أكبر من الزاوية الحدية ()، فإن كل الضوء الساقط ينعكس من الزاوية بالنسبة لزاوية الحدوث، يتم تحويل التعبير (1) إلى الصيغة:

حيث تحقق المعادلة (4) قيم الزاوية عند وهذا يعني أن ظاهرة الانعكاس الكلي ممكنة عندما يدخل الضوء من مادة أكثر كثافة بصريا إلى مادة أقل كثافة بصريا.

شروط تطبيق قانون الانكسار

قانون انكسار الضوء يسمى قانون سنيل. يتم إجراؤه للضوء أحادي اللون، الذي يكون طوله الموجي أكبر بكثير من المسافات بين الجزيئات للوسط الذي ينتشر فيه.

ويخالف قانون الانكسار إذا كان حجم السطح الذي يفصل بين الوسطين صغيرا وتحدث ظاهرة الحيود. بالإضافة إلى ذلك، لا ينطبق قانون سنيل في حالة حدوث ظواهر غير خطية، والتي يمكن أن تحدث عند شدة الضوء العالية.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1

مثال 2

ظاهرة انكسار الضوء هي ظاهرة فيزيائية تحدث عندما تنتقل موجة من مادة إلى أخرى وتتغير فيها سرعة انتشارها. بصريا، يتجلى في حقيقة أن اتجاه انتشار الموجة يتغير.

الفيزياء: انكسار الضوء

إذا اصطدم الشعاع الساقط بالواجهة بين وسطين بزاوية 90 درجة، فلن يحدث شيء، ويستمر في حركته في نفس الاتجاه بزوايا قائمة على الواجهة. وإذا اختلفت زاوية سقوط الشعاع عن 90 درجة، تحدث ظاهرة انكسار الضوء. وينتج عن ذلك، على سبيل المثال، تأثيرات غريبة مثل الكسر الظاهري لجسم مغمور جزئيًا في الماء أو السراب الذي لوحظ في صحراء رملية حارة.

تاريخ الاكتشاف

في القرن الأول الميلادي ه. حاول الجغرافي وعالم الفلك اليوناني القديم بطليموس شرح قيمة الانكسار رياضيًا، لكن القانون الذي اقترحه تبين لاحقًا أنه غير موثوق. في القرن السابع عشر طور عالم الرياضيات الهولندي ويليبرورد سنيل قانونًا يحدد الكمية المرتبطة بنسبة الحادث إلى زوايا الانكسار، والذي سمي فيما بعد بمعامل انكسار المادة. في الأساس، كلما زادت قدرة المادة على انكسار الضوء، زاد هذا المؤشر. قلم الرصاص في الماء «ينكسر» لأن الأشعة القادمة منه تغير مسارها عند السطح الفاصل بين الهواء والماء قبل أن تصل إلى العينين. لخيبة أمل سنيل، لم يتمكن أبدًا من اكتشاف سبب هذا التأثير.

في عام 1678، طور عالم هولندي آخر، كريستيان هويجنز، علاقة رياضية لشرح ملاحظات سنيل واقترح أن ظاهرة انكسار الضوء هي نتيجة اختلاف السرعة التي يمر بها الشعاع عبر وسطين. حدد هيجنز أن النسبة بين زوايا الضوء التي تمر عبر مادتين مؤشرات مختلفةويجب أن يكون الانكسار مساوياً لنسبة سرعته في كل مادة. وهكذا، افترض أن الضوء ينتقل بشكل أبطأ عبر الوسائط التي لها معامل انكسار أعلى. بمعنى آخر، سرعة الضوء خلال المادة تتناسب عكسيًا مع معامل انكسارها. على الرغم من تأكيد القانون لاحقًا تجريبيًا، إلا أن هذا لم يكن واضحًا للعديد من الباحثين في ذلك الوقت، حيث لم تكن هناك وسائل موثوقة للضوء. وبدا للعلماء أن سرعته لا تعتمد على المادة. وبعد 150 عامًا فقط من وفاة هيوجينز، تم قياس سرعة الضوء بدقة كافية لإثبات أنه كان على حق.

معامل الانكسار المطلق

يتم تعريف معامل الانكسار المطلق n لمادة أو مادة شفافة على أنه السرعة النسبية التي يمر بها الضوء من خلالها بالنسبة إلى السرعة في الفراغ: n=c/v، حيث c هي سرعة الضوء في الفراغ وv هي سرعة الضوء في المادة .

ومن الواضح أنه لا يوجد انكسار للضوء في الفراغ الخالي من أي مادة، وفيه يكون معامل الانكسار المطلق يساوي 1. وبالنسبة للمواد الشفافة الأخرى تكون هذه القيمة أكبر من 1. ولحساب معاملات المواد غير المعروفة يكون الانكسار من الضوء في الهواء (1.0003) يمكن استخدامها.

قوانين سنيل

دعونا نقدم بعض التعاريف:

• شعاع الحادث - شعاع يقترب من فصل الوسائط؛
• نقطة التأثير - نقطة الانفصال التي يضربها؛
• يترك الشعاع المنكسر فصل الوسائط؛
• عادي - خط مرسوم بشكل عمودي على القسمة عند نقطة السقوط؛
• زاوية الورود - الزاوية بين الشعاع الطبيعي والحزمة الساقطة؛
• يمكن تعريف الضوء بأنه الزاوية المحصورة بين الشعاع المنكسر والعمودي.

وفقا لقوانين الانكسار:

1. الحادث، الشعاع المنكسر والعمودي يقعان في نفس المستوى.
2. نسبة جيب زوايا السقوط والانكسار تساوي نسبة معاملات الانكسار للوسط الثاني والأول: sin i/sin r = n r /n i.

يصف قانون سنيل لانكسار الضوء العلاقة بين زوايا موجتين ومؤشرات الانكسار للوسائط. عندما تنتقل موجة من وسط أقل انكسارًا (مثل الهواء) إلى وسط أكثر انكسارًا (مثل الماء)، تنخفض سرعتها. على العكس من ذلك، عندما ينتقل الضوء من الماء إلى الهواء، تزداد سرعته. في الوسط الأول بالنسبة إلى العمودي، وتختلف زاوية الانكسار في الوسط الثاني بنسبة اختلاف معاملات الانكسار بين هاتين المادتين. إذا انتقلت موجة من وسط ذو معامل منخفض إلى وسط ذو معامل أعلى، فإنها تنحني نحو العمودي. وإذا كان العكس فهو محذوف.

معامل الانكسار النسبي

يوضح أن نسبة جيب الحادث إلى زوايا الانكسار تساوي ثابتا، وهو ما يمثل النسبة في كلا الوسطين.

الخطيئة ط/الخطيئة ص = ن ص /ن أنا =(ج/الخامس ص)/(ج/الخامس ط)=الخامس ط /الخامس ص

تسمى النسبة n r /n i المعامل النسبيالانكسار لهذه المواد.

غالبًا ما يتم ملاحظة عدد من الظواهر الناتجة عن الانكسار الحياة اليومية. يعد تأثير قلم الرصاص "المكسور" أحد أكثر التأثيرات شيوعًا. تتبع العينان والدماغ الأشعة عائدة إلى الماء كما لو أنها لم تنكسر ولكنها قادمة من الجسم في خط مستقيم، مما يخلق صورة افتراضية تظهر على عمق أقل عمقًا.

تشتت

تظهر القياسات الدقيقة أن انكسار الضوء يتأثر بالطول الموجي للإشعاع أو لونه. تأثير كبير. بمعنى آخر، تحتوي المادة على العديد من العناصر التي يمكن أن تختلف عندما يتغير اللون أو الطول الموجي.

يحدث هذا التغيير في جميع الوسائط الشفافة ويسمى التشتت. تعتمد درجة تشتت مادة معينة على مدى تغير معامل انكسارها مع طول الموجة. ومع زيادة الطول الموجي، تصبح ظاهرة انكسار الضوء أقل وضوحا. وهذا ما تؤكده حقيقة أن اللون البنفسجي ينكسر أكثر من اللون الأحمر، لأن طوله الموجي أقصر. بفضل التشتت في الزجاج العادي، يحدث تقسيم معين للضوء إلى مكوناته.

تحلل الضوء

في أواخر القرن السابع عشر، أجرى السير إسحاق نيوتن سلسلة من التجارب التي أدت إلى اكتشافه للطيف المرئي، وأظهرت أن الضوء الأبيض يتكون من مجموعة مرتبة من الألوان، تتراوح من البنفسجي إلى الأزرق والأخضر والأصفر والبرتقالي وانتهاءً باللون الأحمر. أثناء عمله في غرفة مظلمة، وضع نيوتن منشورًا زجاجيًا في شعاع ضيق يخترق فتحة في مصاريع النافذة. عند المرور عبر المنشور، ينكسر الضوء - ويسقطه الزجاج على الشاشة في شكل طيف مرتب.

توصل نيوتن إلى استنتاج مفاده أن الضوء الأبيض يتكون من خليط ألوان مختلفةوأيضًا أن المنشور "ينثر" الضوء الأبيض، فيكسر كل لون بزاوية مختلفة. لم يتمكن نيوتن من فصل الألوان عن طريق تمريرها عبر منشور ثانٍ. ولكن عندما وضع المنشور الثاني قريبا جدا من الأول بحيث دخلت جميع الألوان المتفرقة إلى المنشور الثاني، وجد العالم أن الألوان تتحد مرة أخرى لتشكل الضوء الأبيض مرة أخرى. أثبت هذا الاكتشاف بشكل مقنع الطيف الذي يمكن تقسيمه ودمجه بسهولة.

وتلعب ظاهرة التشتت دوراً رئيسياً في عدد كبيرالظواهر المختلفة. يتم إنشاء قوس قزح عن طريق انكسار الضوء في قطرات المطر، مما ينتج عرضًا مذهلاً للتحلل الطيفي المشابه لذلك الموجود في المنشور.

الزاوية الحرجة والانعكاس الداخلي الكلي

عند المرور عبر بيئة بها المزيد تصنيف عالييتم تحديد الانكسار في وسط ذي مسار موجة أقل من خلال زاوية السقوط بالنسبة لفصل المادتين. وإذا تجاوزت زاوية السقوط قيمة معينة (حسب معامل انكسار المادتين)، فإنها تصل إلى نقطة لا ينكسر فيها الضوء إلى الوسط الأقل معامل الانكسار.

يتم تعريف الزاوية الحرجة (أو الحدية) على أنها زاوية السقوط الناتجة عن زاوية انكسار تساوي 90 درجة. بمعنى آخر، ما دامت زاوية السقوط أقل من الزاوية الحرجة، يحدث الانكسار، وعندما تساويها، يمر الشعاع المنكسر على طول المكان الذي تنفصل فيه المادتان. إذا تجاوزت زاوية السقوط الزاوية الحرجة، ينعكس الضوء مرة أخرى. وتسمى هذه الظاهرة كاملة انعكاس داخلي. ومن أمثلة استخدامه الماس وقطع الماس يعزز الانعكاس الداخلي الكلي. معظم الأشعة تدخل من خلالها الجزء العلويسوف ينعكس الماس حتى يصل إلى السطح العلوي. وهذا ما يعطي الماس بريقه اللامع. تتكون الألياف الضوئية من "شعيرات" زجاجية رفيعة جدًا لدرجة أنه عندما يدخل الضوء من أحد طرفيها، لا يمكنه الهروب. وفقط عندما يصل الشعاع إلى الطرف الآخر يمكنه مغادرة الألياف.

فهم وإدارة

الأدوات البصرية، بدءًا من المجاهر والتلسكوبات إلى الكاميرات وأجهزة عرض الفيديو وحتى عين الإنسانتعتمد على حقيقة أن الضوء يمكن تركيزه وانكساره وانعكاسه.

ينتج الانكسار مدى واسعالظواهر، بما في ذلك السراب، وقوس قزح، خداع بصري. الانكسار يجعل قدحًا سميكًا من البيرة يبدو أكثر امتلاءً، وتغرب الشمس بعد دقائق قليلة مما تفعله بالفعل. يستخدم ملايين الأشخاص قوة الانكسار لتصحيح عيوب الرؤية باستخدام النظارات و العدسات اللاصقة. ومن خلال فهم خصائص الضوء هذه ومعالجتها، يمكننا رؤية تفاصيل غير مرئية بالعين المجردة، سواء كانت على شريحة مجهرية أو في مجرة ​​بعيدة.

الغرض من الدرس

تعريف الطلاب بقوانين انتشار الضوء عند السطح البيني بين وسطين، وتقديم تفسير لهذه الظاهرة من وجهة نظر النظرية الموجية للضوء.

الواجب المنزلي: § 61، المهمة رقم 1035، 1036.

التحقق من المعرفة

امتحان. انعكاس الضوء

مواد جديدة

مراقبة انكسار الضوء.

عند الحدود بين وسطين، يغير الضوء اتجاه انتشاره. يعود جزء من الطاقة الضوئية إلى الوسط الأول، أي ينعكس الضوء. إذا كان الوسط الثاني شفافًا، فيمكن للضوء أن يمر جزئيًا عبر حدود الوسيط، ويغير أيضًا، كقاعدة عامة، اتجاه الانتشار. وتسمى هذه الظاهرة انكسار الضوء.

ويلاحظ بسبب الانكسار تغير واضح في شكل الأجسام وموقعها وحجمها. ملاحظات بسيطة يمكن أن تقنعنا بهذا. ضع عملة معدنية أو أي شيء صغير آخر في أسفل كوب فارغ معتم. دعونا نحرك الزجاج بحيث يكون مركز العملة وحافة الزجاج والعين على نفس الخط المستقيم. دون تغيير موضع الرأس، سنسكب الماء في الزجاج. مع ارتفاع مستوى الماء، يبدو أن الجزء السفلي من الكوب الذي به العملة المعدنية يرتفع. العملة التي كانت في السابق مرئية جزئيًا فقط، ستصبح الآن مرئية بالكامل. ضع قلم الرصاص بزاوية في وعاء من الماء. إذا نظرت إلى الوعاء من الجانب، ستلاحظ أن جزء قلم الرصاص الموجود في الماء يبدو وكأنه قد تم إزاحته إلى الجانب.

يتم تفسير هذه الظواهر من خلال التغير في اتجاه الأشعة عند حدود الوسطين - انكسار الضوء.

يحدد قانون انكسار الضوء الترتيب المتبادلالشعاع الساقط AB (انظر الشكل)، والشعاع المنكسر DB وCE المتعامد على الواجهة، يتم استعادتهما عند نقطة السقوط. الزاوية α تسمى زاوية السقوط، والزاوية β تسمى زاوية الانكسار.

من السهل ملاحظة الأشعة الحادثة والمنعكسة والمنكسرة من خلال جعل شعاع الضوء الضيق مرئيًا. يمكن تتبع تقدم مثل هذا الشعاع في الهواء عن طريق نفخ القليل من الدخان في الهواء أو وضع شاشة بزاوية طفيفة على الشعاع. يمكن رؤية الشعاع المنكسر أيضًا في مياه حوض السمك الملونة بالفلورسين.

دع موجة ضوئية مستوية تسقط على واجهة مسطحة بين وسطين (على سبيل المثال، من الهواء إلى الماء) (انظر الشكل). سطح الموجة AC عمودي على الشعاعين A 1 A و B 1 B. سيتم الوصول أولاً إلى السطح MN بواسطة الشعاع A 1 A . سوف يصل الشعاع B 1 B إلى السطح بعد مرور الوقت Δt. لذلك، في اللحظة التي تبدأ فيها الموجة الثانوية عند النقطة B في الإثارة، فإن الموجة من النقطة A لها بالفعل شكل نصف الكرة الأرضية بنصف القطر

يمكن الحصول على سطح الموجة للموجة المنكسرة عن طريق رسم سطح مماس لجميع الموجات الثانوية في الوسط الثاني، الذي تقع مراكزه عند السطح البيني بين الوسائط. في هذه الحالة، هذه هي الطائرة BD. إنه غلاف الموجات الثانوية. زاوية سقوط الحزمة α تساوي CAB في المثلث ABC (أضلاع إحدى هذه الزوايا متعامدة مع جوانب الأخرى). لذلك،

زاوية الانكسار β تساوي الزاوية ABD للمثلث ABD. لهذا

وبتقسيم المعادلات الناتجة حدًا تلو الآخر نحصل على:

حيث n قيمة ثابتة مستقلة عن زاوية السقوط.

من البناء (انظر الشكل) يتضح ذلك يقع الشعاع الساقط والشعاع المنكسر والعمودي المستعاد عند نقطة السقوط في نفس المستوى.هذا البيان مع المعادلة التي بموجبها نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار هي قيمة ثابتة لوسيطينيمثل قانون انكسار الضوء.

يمكنك التحقق من صحة قانون الانكسار تجريبياً عن طريق قياس زوايا السقوط والانكسار وحساب نسبة جيبيهما عند زوايا السقوط المختلفة. ويبقى هذا الموقف دون تغيير.

معامل الانكسار.
تسمى القيمة الثابتة التي يتضمنها قانون انكسار الضوء معامل الانكسار النسبيأو معامل الانكسار للوسط الثاني مقارنة بالأول.

مبدأ هيغنز لا يتضمن فقط قانون الانكسار. وباستخدام هذا المبدأ، يتم الكشف عن المعنى المادي لمؤشر الانكسار. وهي تساوي نسبة سرعات الضوء في الوسائط عند الحد الذي يحدث فيه الانكسار:

إذا كانت زاوية الانكسار β أقل من زاوية السقوط α، فوفقاً لـ (*) تكون سرعة الضوء في الوسط الثاني أقل منها في الأول.

يسمى معامل انكسار الوسط نسبة إلى الفراغ معامل الانكسار المطلق لهذه الوسيلة. وهي تساوي نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار عندما يمر شعاع ضوئي من الفراغ إلى وسط معين.

باستخدام الصيغة (**)، يمكننا التعبير عن معامل الانكسار النسبي من خلال معاملي الانكسار المطلق n 1 و n 2 للوسائط الأولى والثانية.

بالفعل منذ ذلك الحين

حيث c هي سرعة الضوء في الفراغ

عادة ما يسمى الوسط ذو معامل الانكسار المطلق الأقل وسط أقل كثافة بصريا.

يتم تحديد معامل الانكسار المطلق من خلال سرعة انتشار الضوء في وسط معين، والذي يعتمد على حالة فيزيائيةالبيئة، أي على درجة حرارة المادة وكثافتها ووجود ضغوط مرنة فيها. ويعتمد معامل الانكسار أيضًا على خصائص الضوء نفسه. عادةً ما تكون أقل للضوء الأحمر منها للضوء الأخضر، وأقل للضوء الأخضر منها للضوء البنفسجي.

ولذلك، فإن جداول قيم معامل الانكسار للمواد المختلفة تشير عادة إلى الضوء الذي تعطى له القيمة. قيمة معينة n وما هي حالة البيئة. إذا لم تكن هناك مثل هذه المؤشرات، فهذا يعني أنه يمكن إهمال الاعتماد على هذه العوامل.

في معظم الحالات، علينا أن نأخذ في الاعتبار مرور الضوء عبر الحدود الجوية. صلبأو الهواء - السائل، وليس عبر الفراغ - الحدود المتوسطة. ومع ذلك، فإن معامل الانكسار المطلق n 2 للمواد الصلبة أو مادة سائلةيختلف قليلاً عن معامل انكسار نفس المادة بالنسبة للهواء. وبالتالي، فإن معامل الانكسار المطلق للهواء عند الظروف العاديةللضوء الأصفر ما يقرب من 1.000292. لذلك،

ورقة عمل للدرس

إجابات عينة
"انكسار الضوء"

موضوعات مقنن امتحان الدولة الموحدة: قانون انكسار الضوء، الانعكاس الداخلي الكلي.

عند السطح البيني بين وسطين شفافين، مع انعكاس الضوء، يتم ملاحظته الانكسار- انتقال الضوء إلى وسط آخر يغير اتجاه انتشاره.

يحدث انكسار شعاع الضوء عندما يميلالوقوع على الواجهة (وإن لم يكن ذلك دائمًا - اقرأ عن الانعكاس الداخلي الكلي). إذا سقط الشعاع بشكل عمودي على السطح، فلن يكون هناك انكسار - في الوسط الثاني، سيحتفظ الشعاع باتجاهه وسيكون أيضًا عموديًا على السطح.

قانون الانكسار (حالة خاصة).

سنبدأ بالحالة الخاصة عندما يكون أحد الوسائط هو الهواء. وهذا هو بالضبط الوضع الذي يحدث في الغالبية العظمى من المشاكل. سنناقش المناسب حالة خاصةقانون الانكسار، وعندها فقط سنقدم صيغته الأكثر عمومية.

لنفترض أن شعاع الضوء الذي ينتقل في الهواء يسقط بشكل غير مباشر على سطح الزجاج أو الماء أو أي وسط شفاف آخر. عند المرور إلى الوسط، ينكسر الشعاع، وهو مزيد من التحركيظهر في الشكل. 1 .

عند نقطة الاصطدام، يتم رسم خط عمودي (أو، كما يقولون أيضًا، طبيعي) إلى سطح الوسط. الشعاع، كما كان من قبل، يسمى الشعاع الساقط، والزاوية بين الشعاع الساقط والعمودي هي زاوية السقوط.راي هو شعاع منكسر; تسمى الزاوية المحصورة بين الشعاع المنكسر والعمودي على السطح زاوية الانكسار.

ويتميز أي وسط شفاف بكمية تسمى معامل الانكسارهذه البيئة. يمكن العثور على مؤشرات الانكسار للوسائط المختلفة في الجداول. على سبيل المثال، للزجاج، وللماء. بشكل عام، في أي بيئة؛ معامل الانكسار يساوي الوحدة فقط في الفراغ. في الهواء، لذلك، بالنسبة للهواء، يمكننا أن نفترض بدقة كافية في المشكلات (في البصريات، الهواء لا يختلف كثيرًا عن الفراغ).

قانون الانكسار (الانتقال بين الهواء والوسط) .

1) الشعاع الساقط والشعاع المنكسر والعمودي على السطح المرسوم عند نقطة السقوط يقعون في نفس المستوى.
2) نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار تساوي معامل انكسار الوسط:

. (1)

وبما أنه من العلاقة (1) يترتب على ذلك أن زاوية الانكسار أقل من زاوية السقوط. يتذكر: عند مروره من الهواء إلى الوسط، يقترب الشعاع بعد انكساره من الوضع الطبيعي.

يرتبط معامل الانكسار ارتباطًا مباشرًا بسرعة انتشار الضوء في وسط معين. وتكون هذه السرعة دائمًا أقل من سرعة الضوء في الفراغ: . واتضح ذلك

. (2)

سوف نفهم سبب حدوث ذلك عندما ندرس البصريات الموجية. في الوقت الحالي، دعونا نجمع الصيغ. (1) و (2) :

. (3)

وبما أن معامل انكسار الهواء قريب جدًا من الوحدة، فيمكننا أن نفترض أن سرعة الضوء في الهواء تساوي تقريبًا سرعة الضوء في الفراغ. أخذ هذا في الاعتبار والنظر في الصيغة. (3) نستنتج: نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار تساوي نسبة سرعة الضوء في الهواء إلى سرعة الضوء في الوسط.

انعكاس أشعة الضوء.

الآن دعونا نفكر السكتة الدماغية العكسيةالشعاع: انكساره عند انتقاله من وسط إلى الهواء. المبدأ المفيد التالي سيساعدنا هنا.

مبدأ انعكاس أشعة الضوء. لا يعتمد مسار الشعاع على ما إذا كان الشعاع ينتشر في الاتجاه الأمامي أو الخلفي. يتحرك الشعاع في الاتجاه المعاكس، وسيتبع نفس المسار تمامًا كما هو الحال في الاتجاه الأمامي.

وفقًا لمبدأ الانعكاس، عند الانتقال من وسط إلى هواء، ستتبع الحزمة نفس المسار كما هو الحال أثناء الانتقال المقابل من الهواء إلى الوسط (الشكل 2). 2 من الشكل. 1 هو أن اتجاه الشعاع قد تغير إلى العكس.

وبما أن الصورة الهندسية لم تتغير، فإن الصيغة (1) ستبقى كما هي: نسبة جيب الزاوية إلى جيب الزاوية لا تزال مساوية لمؤشر انكسار الوسط. صحيح أن الزوايا الآن تغيرت أدوارها: أصبحت الزاوية زاوية الورود، وأصبحت الزاوية زاوية الانكسار.

على أية حال، بغض النظر عن كيفية انتقال الشعاع - من الهواء إلى الوسط أو من الوسط إلى الهواء - تنطبق القاعدة البسيطة التالية. نحن نأخذ زاويتين - زاوية السقوط وزاوية الانكسار؛ نسبة جيب الزاوية الكبرى إلى جيب الزاوية الأصغر تساوي معامل انكسار الوسط.

نحن الآن على استعداد تام لمناقشة قانون الانكسار في الحالة الأكثر عمومية.

قانون الانكسار (حالة عامة).

دع الضوء يمر من الوسط 1 ذو معامل انكسار إلى الوسط 2 ذو معامل انكسار. يسمى الوسط ذو معامل انكسار مرتفع بصريا أكثر كثافة; وبناء على ذلك، يسمى الوسط ذو معامل انكسار أقل بصريا أقل كثافة.

بالانتقال من وسط أقل كثافة بصريًا إلى وسط أكثر كثافة بصريًا، يقترب شعاع الضوء بعد الانكسار من الوضع الطبيعي (الشكل 3). وفي هذه الحالة تكون زاوية السقوط أكبر من زاوية الانكسار: .

أرز. 3.

على العكس من ذلك، عند الانتقال من وسط أكثر كثافة بصريًا إلى وسط أقل كثافة بصريًا، ينحرف الشعاع أكثر عن الوسط الطبيعي (الشكل 4). هنا زاوية السقوط أقل من زاوية الانكسار:

أرز. 4.

وتبين أن كلتا الحالتين مشمولتان بصيغة واحدة - القانون العامالانكسار، صالح لأي وسطين شفافين.

قانون الانكسار.
1) يقع الشعاع الساقط والشعاع المنكسر والعمودي على السطح البيني بين الوسائط المرسومة عند نقطة السقوط في نفس المستوى.
2) نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار تساوي نسبة معامل انكسار الوسط الثاني إلى معامل انكسار الوسط الأول:

. (4)

من السهل أن نرى أن قانون الانكسار الذي تمت صياغته مسبقًا للانتقال بين الهواء والوسط هو حالة خاصة من هذا القانون. في الواقع، وبوضع الصيغة (4) نصل إلى الصيغة (1).

دعونا نتذكر الآن أن معامل الانكسار هو نسبة سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعة الضوء في وسط معين: . وبالتعويض في (4) نحصل على:

. (5)

الصيغة (5) تعمم بشكل طبيعي الصيغة (3). نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار تساوي نسبة سرعة الضوء في الوسط الأول إلى سرعة الضوء في الوسط الثاني.

انعكاس داخلي كامل.

عندما تنتقل أشعة الضوء من وسط أكثر كثافة بصريا إلى وسط أقل كثافة بصريا، يتم ملاحظة ظاهرة مثيرة للاهتمام - كاملة انعكاس داخلي. دعونا معرفة ما هو عليه.

وللتأكد من ذلك، نفترض أن الضوء يأتي من الماء إلى الهواء. لنفترض أنه يوجد في أعماق الخزان مصدر نقطي للضوء ينبعث منه أشعة في جميع الاتجاهات. وسوف ننظر إلى بعض هذه الأشعة (الشكل 5).

يضرب الشعاع سطح الماء بأصغر زاوية. ينكسر هذا الشعاع جزئيًا (شعاعًا) وينعكس جزئيًا مرة أخرى في الماء (شعاعًا). وهكذا، يتم نقل جزء من طاقة الشعاع الساقط إلى الشعاع المنكسر، والجزء المتبقي من الطاقة إلى الشعاع المنعكس.

زاوية سقوط الشعاع أكبر. وينقسم هذا الشعاع أيضًا إلى شعاعين - منكسر ومنعكس. لكن طاقة الشعاع الأصلي تتوزع بينهما بشكل مختلف: الشعاع المنكسر سيكون أقل سطوعا من الشعاع (أي أنه سيتلقى حصة أصغر من الطاقة)، ​​وسيكون الشعاع المنعكس أكثر سطوعا من الشعاع (سيكون كذلك). الحصول على حصة أكبر من الطاقة).

مع زيادة زاوية السقوط، يتم ملاحظة نفس النمط: حصة أكبر بشكل متزايد من طاقة الحزمة الساقطة تذهب إلى الحزمة المنعكسة، وحصة أصغر بشكل متزايد إلى الحزمة المنكسرة. يصبح الشعاع المنكسر باهتًا باهتًا، وفي مرحلة ما يختفي تمامًا!

ويحدث هذا الاختفاء عند الوصول إلى زاوية السقوط المقابلة لزاوية الانكسار. في هذه الحالة، يجب أن يكون الشعاع المنكسر موازيًا لسطح الماء، ولكن لم يتبق شيء ليذهب - كل طاقة الشعاع الساقط ذهبت بالكامل إلى الشعاع المنعكس.

مع زيادة أخرى في زاوية الإصابة، فإن الشعاع المنكسر سيكون غائبا.

الظاهرة الموصوفة هي انعكاس داخلي كامل. لا يطلق الماء أشعة ذات زوايا سقوط تساوي أو تتجاوز قيمة معينة - فكل هذه الأشعة تنعكس بالكامل مرة أخرى في الماء. تسمى الزاوية الحد من زاوية الانعكاس الكلي.

من السهل العثور على القيمة من قانون الانكسار. لدينا:

ولكن، لذلك

لذلك، بالنسبة للماء، فإن الزاوية الحدية للانعكاس الكلي تساوي:

يمكنك بسهولة ملاحظة ظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي في المنزل. صب الماء في كوب، وارفعه وانظر إلى سطح الماء الموجود أسفل جدار الكوب مباشرة. سترى لمعانًا فضيًا على السطح - بسبب الانعكاس الداخلي الكلي، فإنه يتصرف مثل المرآة.

الأكثر أهمية التطبيق الفنيالانعكاس الداخلي الكلي هو الألياف البصرية. إطلاق أشعة الضوء في كابل الألياف الضوئية ( الدليل المضيء) موازيًا لمحوره تقريبًا، يسقط على السطح بزوايا كبيرة وينعكس تمامًا مرة أخرى في الكابل دون فقدان الطاقة. تنعكس الأشعة بشكل متكرر، وتسافر أبعد وأبعد، وتنقل الطاقة عبر مسافة كبيرة. تُستخدم اتصالات الألياف الضوئية، على سبيل المثال، في شبكات تلفزيون الكابل والوصول إلى الإنترنت عالي السرعة.

وتفهم ظاهرة انكسار الموجة الضوئية على أنها تغير في اتجاه انتشار مقدمة هذه الموجة عند انتقالها من وسط شفاف إلى آخر. تستخدم العديد من الأجهزة البصرية والعين البشرية هذه الظاهرة لأداء وظائفها. يناقش المقال قوانين انكسار الضوء واستخدامها في الأجهزة البصرية.

عمليات انعكاس وانكسار الضوء

وعند النظر في مسألة قوانين انكسار الضوء، ينبغي أيضًا الإشارة إلى ظاهرة الانعكاس، لأنها ترتبط ارتباطًا وثيقًا بهذه الظاهرة. عندما ينتقل الضوء من وسط شفاف إلى آخر، فإنه عند السطح البيني بين هذه الوسائط تحدث عمليتان في وقت واحد:

1. ينعكس جزء من شعاع الضوء مرة أخرى إلى الوسط الأول بزاوية يساوي الزاويةحدوث الشعاع الأولي على الواجهة.
2. يدخل الجزء الثاني من الحزمة إلى الوسط الثاني ويستمر في الانتشار فيه.

يشير ما سبق إلى أن شدة شعاع الضوء الأولي ستكون دائمًا أكبر من شدة الضوء المنعكس والمنكسر بشكل منفصل. تعتمد كيفية توزيع هذه الكثافة بين الحزم على خصائص الوسائط وعلى زاوية سقوط الضوء عند السطح البيني بينها.

ما هو جوهر عملية انكسار الضوء؟

يستمر جزء من شعاع الضوء الذي يسقط على السطح بين وسطين شفافين في الانتشار في الوسط الثاني، لكن اتجاه انتشاره سيختلف بالفعل عن الاتجاه الأصلي في الوسط الأول بزاوية معينة. هذه هي ظاهرة انكسار الضوء. السبب الجسديوتكمن هذه الظاهرة في اختلاف سرعة انتشار الموجة الضوئية في الأوساط المختلفة.

أذكر أن الضوء لديه السرعة القصوىالانتشار في الفراغ يساوي 299,792,458 م/ث. في أي مادة تكون هذه السرعة دائمًا أقل، وكلما زادت كثافة الوسط، كان انتشار الموجة الكهرومغناطيسية أبطأ فيه. على سبيل المثال، تبلغ سرعة الضوء في الهواء 299,705,543 م/ث، وفي الماء عند درجة حرارة 20 درجة مئوية تبلغ بالفعل 224,844,349 م/ث، وفي الألماس تنخفض السرعة بأكثر من مرتين مقارنة بالسرعة في الفراغ، وتبلغ 124,034,943 م. /مع.

يوفر هذا المبدأ طريقة هندسية للعثور على واجهة الموجة في أي وقت. يفترض مبدأ هيجنز أن كل نقطة تصلها مقدمة الموجة هي مصدر للموجات الثانوية الكهرومغناطيسية. ويسافرون في جميع الاتجاهات بنفس السرعة والتردد. يتم تعريف جبهة الموجة الناتجة على أنها مجموع مقدمات جميع الموجات الثانوية. بمعنى آخر، الجبهة هي سطح يلامس مجالات جميع الموجات الثانوية.

يظهر في الشكل أدناه توضيح لاستخدام هذا المبدأ الهندسي لتحديد واجهة الموجة. كما يتبين من هذا الرسم البياني، فإن جميع أنصاف أقطار مجالات الموجات الثانوية (الموضحة بالأسهم) هي نفسها، حيث أن مقدمة الموجة تنتشر في وسط متجانس من وجهة نظر بصرية.

تطبيق مبدأ هيجنز على عملية انكسار الضوء

لفهم قانون انكسار الضوء في الفيزياء، يمكنك استخدام مبدأ هويجنز. لنتأمل تدفقًا ضوئيًا معينًا يسقط على السطح البيني بين وسطين، وتكون سرعة حركة الموجة الكهرومغناطيسية في الوسط الأول أكبر من سرعتها في الوسط الثاني.

بمجرد وصول جزء من المقدمة (على اليسار في الشكل أدناه) إلى واجهة الوسائط، تبدأ الموجات الكروية الثانوية في الإثارة عند كل نقطة من الواجهة، والتي ستنتشر بالفعل في الوسط الثاني. وبما أن سرعة الضوء في الوسط الثاني أقل من هذه القيمة بالنسبة للوسط الأول، فإن الجزء الأمامي الذي لم يصل بعد إلى السطح البيني بين الوسائط (على اليمين في الشكل) سيستمر في الانتشار بسرعة أعلى من الجزء الأمامي (يسار) الذي دخل بالفعل إلى الوسط الثاني . من خلال رسم دوائر من الموجات الثانوية لكل نقطة نصف قطرها المقابل يساوي v*t، حيث t هو وقت محدد لانتشار الموجة الثانوية، وv هي سرعة انتشارها في الوسط الثاني، ثم رسم مماس منحنى لجميع أسطح الموجات الثانوية، يمكن الحصول على الانتشار الأمامي للضوء في الوسط الثاني.

وكما يتبين من الشكل، فإن هذه الجبهة سوف تنحرف بزاوية معينة عن الاتجاه الأصلي لانتشارها.

لاحظ أنه إذا كانت سرعات الموجات متساوية في كلا الوسطين، أو إذا سقط الضوء بشكل عمودي على السطح البيني، فلا يمكن الحديث عن عملية الانكسار.

قوانين انكسار الضوء

تم الحصول على هذه القوانين تجريبيا. ليكن 1 و 2 وسطين شفافين، سرعات انتشار الموجات الكهرومغناطيسية فيها تساوي v 1 و v 2 على التوالي. دع شعاع الضوء يسقط من الوسط 1 على الواجهة بزاوية θ 1 إلى العمودي، وفي الوسط الثاني يستمر في الانتشار بزاوية θ 2 إلى العمودي على الواجهة. ومن ثم تكون صياغة قوانين انكسار الضوء على النحو التالي:

1. في نفس المستوى سيكون هناك شعاعان (حادث ومنكسر) واستعادة طبيعية للواجهة بين الوسائط 1 و 2.
2. ستكون نسبة سرعات انتشار الحزمة في الوسائط 1 و 2 متناسبة طرديًا مع نسبة جيب زوايا السقوط والانكسار، أي sin(θ 1)/sin(θ 2) = v 1 /v 2.

القانون الثاني يسمى قانون سنيل. إذا أخذنا في الاعتبار أن معامل أو معامل الانكسار للوسط الشفاف يعرف بأنه نسبة سرعة الضوء في الفراغ إلى هذه السرعة في الوسط، فيمكن إعادة كتابة صيغة قانون انكسار الضوء على النحو التالي: (θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1، حيث n 1 و n 2 هما مؤشرا الانكسار للوسائط 1 و2، على التوالي.

هكذا، معادلة رياضيةيشير القانون إلى أن حاصل ضرب جيب الزاوية ومعامل الانكسار لوسط معين هو قيمة ثابتة. علاوة على ذلك، مع الأخذ في الاعتبار الخصائص المثلثية للجيب، يمكننا القول أنه إذا كان v 1 > v 2، فإن الضوء سيقترب من الوضع الطبيعي عند المرور عبر الواجهة، والعكس صحيح.

تاريخ موجز لاكتشاف القانون

من هو مكتشف قانون انكسار الضوء؟ في الواقع، تم صياغتها لأول مرة من قبل المنجم والفيلسوف في العصور الوسطى ابن سهل في القرن العاشر. الاكتشاف الثاني للقانون حدث في القرن السابع عشر، وقد تم ذلك على يد عالم الفلك والرياضيات الهولندي سنيل فان روين، لذلك في جميع أنحاء العالم يحمل قانون الانكسار الثاني اسمه.

ومن المثير للاهتمام أن نلاحظ أنه بعد ذلك بقليل اكتشف الفرنسي رينيه ديكارت هذا القانون أيضًا، ولهذا السبب يحمل اسمه في البلدان الناطقة بالفرنسية.

مهمة عينة

تعتمد جميع المسائل المتعلقة بقانون انكسار الضوء على الصيغة الرياضية لقانون سنيل. ولنعطي مثالا على مثل هذه المشكلة: من الضروري إيجاد زاوية انتشار الجبهة الضوئية أثناء انتقالها من الماس إلى الماء، على أن تصطدم هذه الجبهة بالواجهة بزاوية 30 درجة إلى الوضع الطبيعي.

لحل هذه المشكلة، من الضروري معرفة مؤشرات الانكسار للوسائط قيد النظر، أو سرعة انتشار الموجة الكهرومغناطيسية فيها. وبالرجوع إلى البيانات المرجعية، يمكننا أن نكتب: n 1 = 2.417 و n 2 = 1.333، حيث يشير الرقمان 1 و 2 إلى الماس والماء، على التوالي.

باستبدال القيم التي تم الحصول عليها في الصيغة، نحصل على: sin(30 o)/sin(θ 2) = 1.333/2.417 أو sin(θ 2) = 0.39 و θ 2 = 65.04 o، أي أن الشعاع سيتحرك بعيداً عن الوضع الطبيعي بشكل ملحوظ.

ومن المثير للاهتمام ملاحظة أنه إذا كانت زاوية السقوط أكبر من 33.5 درجة، فوفقًا لصيغة قانون انكسار الضوء، لن يكون هناك شعاع منكسر، وستنعكس جبهة الضوء بأكملها مرة أخرى داخل الماسة واسطة. ويعرف هذا التأثير في الفيزياء بالانعكاس الداخلي الكلي.

أين ينطبق قانون الانكسار؟

الاستخدام العمليتتنوع قوانين انكسار الضوء. ويمكن القول دون مبالغة أن غالبية الناس يعملون بهذا القانون. الأجهزة البصرية. انكسار تدفق الضوء في عدسات بصريةالمستخدمة في أدوات مثل المجاهر والتلسكوبات والمناظير. وبدون وجود تأثير الانكسار، سيكون من المستحيل على الإنسان أن يرى العالم، بعد كل ذلك زجاجيوعدسة العين هي عدسات بيولوجية تؤدي وظيفة تركيز تدفق الضوء إلى نقطة ما على شبكية العين الحساسة. وبالإضافة إلى ذلك، فإن قانون الانعكاس الداخلي الكلي يجد تطبيقه في الألياف الضوئية.