Nyutonun ümumdünya cazibə qanunu. Ümumdünya cazibə qüvvəsi və qanunu

Nyuton ilk dəfə olaraq Yerə daşın düşməsinin, planetlərin Günəş ətrafında hərəkətinin və Ayın Yer ətrafında hərəkətinin güc və ya cazibə qüvvəsinin qarşılıqlı təsirindən qaynaqlandığını müəyyən etdi.

Uzaqdakı cisimlər arasında qarşılıqlı təsir onların yaratdığı cazibə sahəsi vasitəsilə baş verir. Bir sıra eksperimental faktlar sayəsində Nyuton iki cismin cazibə qüvvəsinin onların arasındakı məsafədən asılılığını müəyyən edə bildi. Ümumdünya cazibə qanunu adlanan Nyuton qanunu bildirir ki, hər hansı iki cisim bir-birinə onların kütlələrinin hasilinə mütənasib və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasib qüvvə ilə cəlb olunur. Qanun universal və ya universal adlanır, çünki o, Kainatda kütləsi olan hər hansı bir cismin bir cütü arasında cazibə qüvvəsinin qarşılıqlı təsirini təsvir edir. Bu qüvvələr çox zəifdir, lakin onların qarşısında heç bir maneə yoxdur.

Hərfi ifadədə qanun belə görünür:

Ağırlıq

Qlobus Yerə düşən bütün cisimlərə cazibə sürəti adlanan eyni g = 9,8 m/s2 sürət verir. Bu o deməkdir ki, Yer cazibə qüvvəsi deyilən qüvvə ilə bütün cisimləri hərəkətə gətirir, özünə çəkir. Bu universal cazibə qüvvəsinin xüsusi bir növüdür. Cazibə qüvvəsidir , kiloqramla (kq) ölçülən bədən kütləsindən m asılıdır. G = 9,8 m/s2 dəyəri təxmini qiymət kimi qəbul edilir, müxtəlif enliklərdə və müxtəlif uzunluqlarda onun dəyəri bir qədər dəyişir, çünki:

Yerin radiusu qütbdən ekvatora doğru dəyişir (bu, ekvatorda g dəyərinin 0,18% azalmasına səbəb olur);
Fırlanma nəticəsində yaranan mərkəzdənqaçma effekti coğrafi enlikdən asılıdır (qiyməti 0,34% azaldır).

Çəkisizlik

Tutaq ki, bir cisim cazibə qüvvəsinin təsiri altına düşür. Digər qüvvələr buna əməl etmir. Bu hərəkət sərbəst düşmə adlanır. Bədənə yalnız F ağır təsir etdiyi bu müddət ərzində bədən çəkisizlik vəziyyətində olacaq. Sərbəst düşmə zamanı insanın çəkisi yox olur.

Çəki, bədənin süspansiyonu uzatdığı və ya üfüqi bir dayağa təsir etdiyi qüvvədir.

Çəkisizlik vəziyyətini paraşütçü tullanma zamanı, insan xizəklə tullanma zamanı və təyyarə sərnişininin hava cibinə düşməsi ilə qarşılaşır. Biz çəkisizliyi yalnız çox qısa müddətə, cəmi bir neçə saniyə hiss edirik. Amma mühərrikləri söndürülərək orbitdə uçan kosmik gəmidə olan astronavtlar uzun müddət çəkisizlik yaşayırlar. Kosmik gəmi sərbəst düşmə vəziyyətindədir və cəsədlər dayaq və ya asma üzərində hərəkət etməyi dayandırır - onlar çəkisizlikdədirlər.

Yerin süni peykləri

Bədənin müəyyən sürəti varsa, Yerin cazibə qüvvəsini dəf etmək mümkündür. Cazibə qanunundan istifadə edərək, planetin ətrafında dairəvi orbitdə fırlanan kütləsi m olan cismin onun üzərinə düşməyərək onun peykinə çevrilmə sürətini müəyyən edə bilərik. Bir cismin Yer ətrafında bir dairədə hərəkətini nəzərdən keçirək. Bədənə Yerdən gələn cazibə qüvvəsi təsir edir. Nyutonun ikinci qanunundan əldə edirik:

Cism mərkəzdənqaçma sürəti ilə bir dairədə hərəkət etdiyi üçün:

Burada r dairəvi orbitin radiusu, R = 6400 km Yerin radiusu, h isə peykin hərəkət etdiyi Yer səthindən yüksəklikdir. Kütləsi m olan cismə təsir edən F qüvvəsi bərabərdir , burada Mz = 5,98*1024 kq - Yerin kütləsi.
Bizdə: . Sürəti ifadə etmək adlanacaq İlk kosmik sürət bir cismin ötürüldüyü ən aşağı sürətdir, o, süni Yer peykinə (AES) çevrilir.

Buna dairəvi də deyilir. Hündürlüyü 0-a bərabər götürürük və bu sürəti tapırıq, təxminən bərabərdir:
Atmosfer müqaviməti olmadığı halda Yer ətrafında dairəvi orbitdə fırlanan süni peykin sürətinə bərabərdir.
Düsturdan görə bilərsiniz ki, peykin sürəti onun kütləsindən asılı deyil, yəni istənilən cisim süni peyk ola bilər.
Bir bədənə daha çox sürət versəniz, o, Yerin cazibə qüvvəsinə qalib gələcək.

İkinci kosmik sürət cismə heç bir əlavə qüvvələrin təsiri olmadan cazibə qüvvəsini dəf etməyə və Günəşin peyki olmasına imkan verən ən aşağı sürətdir.

Bu sürət parabolik adlanırdı; o, Yerin cazibə sahəsində bir cismin parabolik trayektoriyasına uyğundur (atmosfer müqaviməti yoxdursa). Bu düsturla hesablana bilər:

Burada r Yerin mərkəzindən buraxılış yerinə qədər olan məsafədir.
Yer səthinə yaxın . Başqa bir sürət də var ki, cismin Günəş sistemini tərk edə və kosmosda gəzə bilər.

Üçüncü qaçış sürəti, kosmik gəminin Günəşin cazibə qüvvəsini aşmasına və Günəş Sistemini tərk etməsinə imkan verən ən aşağı sürətdir.

Bu sürət

Fizikada yer üzündə və Kainatdakı bütün təbii hadisələri izah edən çoxlu sayda qanunlar, terminlər, təriflər və düsturlar var. Əsas olanlardan biri də böyük və tanınmış alim İsaak Nyuton tərəfindən kəşf edilmiş ümumdünya cazibə qanunudur. Onun tərifi belə görünür: Kainatdakı istənilən iki cisim müəyyən bir qüvvə ilə qarşılıqlı olaraq bir-birinə cəlb olunur. Bu qüvvəni hesablayan universal cazibə formulunun forması belə olacaq: F = G*(m1*m2 / R*R).

Qanunun kəşf tarixi

Çox uzun müddət insanlar səmanı öyrəndilər. Onun bütün xüsusiyyətlərini, əlçatmaz məkanda hökm sürən hər şeyi bilmək istəyirdilər. Onlar səmaya əsaslanaraq təqvim düzəldib dini bayramların mühüm tarix və tarixlərini hesablayıblar. İnsanlar bütün Kainatın mərkəzinin bütün göy cisimlərinin fırlandığı Günəş olduğuna inanırdılar.

Kosmosa və ümumiyyətlə astronomiyaya həqiqətən güclü elmi maraq 16-cı əsrdə ortaya çıxdı. Böyük astronom olan Tycho Brahe tədqiqatları zamanı planetlərin hərəkətlərini müşahidə edir, müşahidələrini qeydə alır və sistemləşdirirdi. İsaak Nyuton ümumdünya cazibə qanununu kəşf edənə qədər dünyada artıq Kopernik sistemi qurulmuşdu və ona görə bütün göy cisimləri müəyyən orbitlərdə bir ulduz ətrafında fırlanır. Böyük alim Kepler Brahenin tədqiqatlarına əsaslanaraq planetlərin hərəkətini xarakterizə edən kinematik qanunları kəşf etmişdir.

Kepler qanunlarına əsaslanaraq, İsaak Nyuton onu kəşf etdi və öyrəndi, Nə:

Planetlərin hərəkətləri mərkəzi qüvvənin mövcudluğundan xəbər verir.
Mərkəzi qüvvə planetlərin öz orbitlərində hərəkət etməsinə səbəb olur.

Düsturun təhlili

Nyuton qanunu düsturunda beş dəyişən var:

Hesablamalar nə dərəcədə dəqiqdir?

İsaak Nyutonun qanunu mexanika qanunu olduğundan, hesablamalar həmişə obyektlərin qarşılıqlı təsir göstərdiyi faktiki qüvvəni mümkün qədər dəqiq əks etdirmir. Üstəlik , bu formula yalnız iki halda istifadə edilə bilər:

Qarşılıqlı təsirin baş verdiyi iki cisim homojen cisimlər olduqda.
Cismlərdən biri maddi nöqtə, digəri isə homojen top olduqda.

Qravitasiya sahəsi

Nyutonun üçüncü qanununa əsasən başa düşürük ki, iki cismin qarşılıqlı təsir qüvvələri dəyər baxımından bərabərdir, lakin əks istiqamətdədir. Qüvvələrin istiqaməti ciddi şəkildə qarşılıqlı təsir göstərən iki cismin kütlə mərkəzlərini birləşdirən düz xətt boyunca baş verir. Cismlər arasında cazibə qüvvəsinin qarşılıqlı təsiri qravitasiya sahəsinə görə baş verir.

Qarşılıqlı təsir və cazibə qüvvəsinin təsviri

Cazibə qüvvəsi çox uzunmüddətli qarşılıqlı təsir sahələrinə malikdir. Başqa sözlə, onun təsiri çox böyük, kosmik məsafələrə yayılır. Cazibə qüvvəsi sayəsində insanlar və bütün digər cisimlər Yerə, Yer və Günəş sisteminin bütün planetləri isə Günəşə çəkilir. Cazibə qüvvəsi cisimlərin bir-birinə daimi təsiridir, ümumdünya cazibə qanununu təyin edən bir hadisədir. Bir şeyi başa düşmək çox vacibdir - bədən nə qədər kütləvi olsa, bir o qədər cazibə qüvvəsi var. Yerin nəhəng kütləsi var, ona görə də biz onu cəlb edirik və Günəş Yerdən bir neçə milyon dəfə artıq çəkiyə malikdir, ona görə də planetimiz ulduza cəlb olunur.

Ən böyük fiziklərdən biri olan Albert Eynşteyn iki cisim arasında cazibə qüvvəsinin məkan-zamanın əyriliyi səbəbindən meydana gəldiyini müdafiə edirdi. Alim əmin idi ki, kosmos da parça kimi sıxıla bilər və cisim nə qədər kütləvi olsa, bu parçadan bir o qədər güclü sıxılacaq. Eynşteyn Kainatdakı hər şeyin, hətta zaman kimi bir kəmiyyətin nisbi olduğunu bildirən nisbilik nəzəriyyəsinin müəllifi oldu.

Hesablama nümunəsi

Ümumdünya cazibə qanununun artıq məlum düsturundan istifadə etməyə çalışaq, Fizika problemini həll edin:

Yerin radiusu təqribən 6350 kilometrdir. Sərbəst düşmə sürətini 10 götürək.Yerin kütləsini tapmaq lazımdır.

Həll: Yerin yaxınlığında cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi G*M / R^2-ə bərabər olacaq. Bu tənlikdən Yerin kütləsini ifadə edə bilərik: M = g*R^2 / G. Qalan yalnız dəyərləri düsturla əvəz etməkdir: M = 10*6350000^2 / 6.7 * 10^-11 . Dərəcələrdən narahat olmamaq üçün tənliyi formaya endirək:

M = 10* (6.4*10^6)^2 / 6.7 * 10^-11.

Riyaziyyatdan sonra biz Yerin kütləsinin təxminən 6*10^24 kiloqram olduğunu görürük.

İ.Nyuton Keplerin qanunlarından təbiətin əsas qanunlarından birini - ümumdünya cazibə qanununu çıxara bildi. Nyuton bilirdi ki, Günəş sistemindəki bütün planetlər üçün sürətlənmə planetdən Günəşə olan məsafənin kvadratına tərs mütənasibdir və mütənasiblik əmsalı bütün planetlər üçün eynidir.

Buradan hər şeydən əvvəl belə nəticə çıxır ki, Günəşdən planetə təsir edən cazibə qüvvəsi bu planetin kütləsi ilə mütənasib olmalıdır. Əslində, əgər planetin sürətlənməsi (123.5) düsturu ilə verilirsə, onda sürətlənməyə səbəb olan qüvvə.

bu planetin kütləsi haradadır. Digər tərəfdən, Nyuton Yerin Aya verdiyi sürətlənməni bilirdi; Ayın Yer ətrafında fırlanarkən hərəkətinin müşahidələri nəticəsində müəyyən edilmişdir. Bu sürətlənmə Yerin Yer səthinə yaxın olan cisimlərə verdiyi sürətlənmədən təxminən bir dəfə azdır. Yerdən Aya olan məsafə təxminən Yerin radiuslarına bərabərdir. Başqa sözlə desək, Ay Yerin mərkəzindən Yerin səthində yerləşən cisimlərdən bir neçə dəfə uzaqdadır və onun sürətlənməsi bir neçə dəfə azdır.

Ayın Yerin cazibə qüvvəsinin təsiri altında hərəkət etdiyini qəbul etsək, onda belə nəticə çıxır ki, Yerin cazibə qüvvəsi də Günəşin cazibə qüvvəsi kimi Yerin mərkəzindən məsafənin kvadratına tərs mütənasib olaraq azalır. . Nəhayət, Yerin cazibə qüvvəsi cəlb olunan cismin kütləsi ilə düz mütənasibdir. Nyuton bu həqiqəti sarkaçlarla apardığı təcrübələrdə təsdiqlədi. O kəşf etdi ki, sarkacın yelləncək müddəti onun kütləsindən asılı deyil. Bu o deməkdir ki, Yer müxtəlif kütləli sarkaçlara eyni sürəti verir və deməli, Yerin cazibə qüvvəsi onun təsir etdiyi cismin kütləsi ilə mütənasibdir. Eyni şey, əlbəttə ki, müxtəlif kütləli cisimlər üçün cazibə qüvvəsinin eyni sürətlənməsindən irəli gəlir, lakin sarkaçlarla aparılan təcrübələr bu faktı daha dəqiqliklə yoxlamağa imkan verir.

Günəşin və Yerin cazibə qüvvələrinin bu oxşar xüsusiyyətləri Nyutonu belə bir nəticəyə gətirdi ki, bu qüvvələrin təbiəti eynidir və bütün cisimlər arasında hərəkət edən və məsafənin kvadratına tərs mütənasib olaraq azalan universal cazibə qüvvələri var. bədənlər arasında. Bu halda verilmiş kütlə cisminə təsir edən cazibə qüvvəsi kütləyə mütənasib olmalıdır.

Bu faktlara və mülahizələrə əsaslanaraq Nyuton ümumdünya cazibə qanununu belə formalaşdırdı: istənilən iki cisim onları birləşdirən xətt boyunca yönəlmiş, hər iki cismin kütlələrinə düz mütənasib və tərs mütənasib qüvvə ilə bir-birinə cəlb olunur. aralarındakı məsafənin kvadratı, yəni qarşılıqlı cazibə qüvvəsi

burada və cisimlərin kütlələri, onlar arasındakı məsafə və qravitasiya sabiti adlanan mütənasiblik əmsalıdır (ölçmə üsulu aşağıda təsvir ediləcəkdir). Bu düsturu (123.4) düsturu ilə birləşdirsək, görərik ki, , Günəşin kütləsi haradadır. Ümumdünya cazibə qüvvələri Nyutonun üçüncü qanununu təmin edir. Bunu göy cisimlərinin hərəkəti ilə bağlı bütün astronomik müşahidələr təsdiq edirdi.

Bu tərtibdə ümumdünya cazibə qanunu maddi nöqtə sayıla bilən cisimlərə, yəni ölçüləri ilə müqayisədə aralarındakı məsafə çox böyük olan cisimlərə şamil edilir, əks halda cisimlərin müxtəlif nöqtələrinin olduğunu nəzərə almaq lazımdır. bir-birindən müxtəlif məsafələrdə ayrılırlar. Homojen sferik cisimlər üçün düstur cisimlər arasındakı istənilən məsafə üçün etibarlıdır, əgər onların mərkəzləri arasındakı məsafəni qiymət kimi götürsək. Xüsusilə, bir cismin Yer tərəfindən cəlb edilməsi halında, məsafə Yerin mərkəzindən hesablanmalıdır. Bu, Yerin üstündəki hündürlük artdıqca cazibə qüvvəsinin demək olar ki, azalmamasını izah edir (§ 54): Yerin radiusu təxminən 6400 olduğundan, cismin Yer səthindən yuxarıdakı mövqeyi hətta onlarla dəyişəndə. kilometrlərlə, Yerin cazibə qüvvəsi praktiki olaraq dəyişməz olaraq qalır.

Qravitasiya sabiti hər hansı xüsusi hal üçün universal cazibə qanununa daxil olan bütün digər kəmiyyətləri ölçməklə müəyyən edilə bilər.

Strukturu Şəkil 1-də sxematik şəkildə göstərilən burulma tarazlıqlarından istifadə edərək qravitasiya sabitinin dəyərini ilk dəfə müəyyən etmək mümkün oldu. 202. Uclarında iki eyni kütləli topun bağlandığı yüngül rokçu uzun və nazik sapa asılır. Rokçu qolu şaquli ox ətrafında rokçu qolunun kiçik fırlanmalarını optik ölçməyə imkan verən güzgü ilə təchiz edilmişdir. Kütləsi əhəmiyyətli dərəcədə böyük olan iki topa müxtəlif tərəfdən toplara yaxınlaşmaq olar.

düyü. 202. Qravitasiya sabitinin ölçülməsi üçün burulma tarazlıqlarının sxemi

Kiçik topların böyük olanlara cazibə qüvvələri rokçu saat yönünün əksinə (yuxarıdan baxdıqda) döndərən bir cüt qüvvə yaradır. Topların toplarına yaxınlaşarkən rokçu qolunun fırlanma bucağını ölçməklə və rokçu qolunun asıldığı sapın elastik xüsusiyyətlərini bilməklə kütlələrin hansı qüvvələr cütünün momentini təyin etmək olar. kütlələri cəlb edir. Topların kütlələri və onların mərkəzləri arasındakı məsafə (rokerin verilmiş mövqeyində) məlum olduğundan, dəyəri (124.1) düsturundan tapmaq olar. Bərabər olduğu ortaya çıxdı

Qiymət müəyyən edildikdən sonra ümumdünya cazibə qanunundan Yerin kütləsini təyin etmək mümkün oldu. Həqiqətən də, bu qanuna uyğun olaraq, Yerin səthində yerləşən kütlə cismi Yerə bir qüvvə ilə çəkilir.

Yerin kütləsi haradadır və onun radiusu. Digər tərəfdən, biz bunu bilirik. Bu kəmiyyətləri bərabərləşdirərək tapırıq

Beləliklə, müxtəlif kütləli cisimlər arasında hərəkət edən universal cazibə qüvvələri bərabər olsa da, kiçik kütləli cisim əhəmiyyətli sürətlənmə alır və böyük kütləli cisim aşağı sürətlənir.

Günəş sisteminin bütün planetlərinin ümumi kütləsi Günəşin kütləsindən bir qədər çox olduğundan, planetlərdən gələn cazibə qüvvələrinin təsiri nəticəsində Günəşin keçirdiyi sürətlənmə, Günəşin kütləsi ilə müqayisədə cüzidir. Günəşin cazibə qüvvəsi planetlərə ötürülür. Planetlər arasında hərəkət edən cazibə qüvvələri də nisbətən kiçikdir. Buna görə də, planetlərin hərəkət qanunlarını (Kepler qanunları) nəzərdən keçirərkən, biz Günəşin özünün hərəkətini nəzərə almadıq və təxminən ehtimal etdik ki, planetlərin trayektoriyaları Günəşin yerləşdiyi fokuslardan birində elliptik orbitlərdir. . Bununla belə, dəqiq hesablamalarda digər planetlərdən gələn cazibə qüvvələrinin Günəşin özünün və ya hər hansı bir planetin hərəkətinə gətirdiyi “narahatlıqları” nəzərə almaq lazımdır.

124.1. Raket mərmisi Yer səthindən 600 km yüksəkliyə qalxdıqda ona təsir edən cazibə qüvvəsi nə qədər azalacaq? Yerin radiusu 6400 km qəbul edilir.

124.2. Ayın kütləsi Yerin kütləsindən 81 dəfə, Ayın radiusu isə Yerin radiusundan təxminən 3,7 dəfə azdır. Bir insanın Yerdəki çəkisi 600 N olarsa, Aydakı çəkisini tapın.

124.3. Ayın kütləsi Yerin kütləsindən 81 dəfə azdır. Yerin və Ayın mərkəzlərini birləşdirən xəttdə bu nöqtədə yerləşdirilmiş cismə təsir edən Yer və Ayın cazibə qüvvələrinin bir-birinə bərabər olduğu nöqtəni tapın.

... Qoy insanlar sevinsinlər ki, bəşər övladının belə bir zinəti onların arasında yaşayıb.

(İsaak Nyutonun məzarı üzərindəki yazı)

Hər bir məktəbli İsaak Nyutonun ümumdünya cazibə qanununu necə kəşf etdiyi ilə bağlı gözəl əfsanəni bilir: böyük alimin başına alma düşdü və İshaq qəzəblənmək əvəzinə bunun niyə baş verdiyini düşündü? Niyə Yer hər şeyi özünə çəkir, amma atılan həmişə yerə düşür?

Ancaq çox güman ki, sonradan icad edilən gözəl bir əfsanə idi. Əslində Nyuton öz qanununu kəşf etmək üçün çətin və əziyyətli iş görməli idi. Biz sizə böyük alimin məşhur qanununu necə kəşf etdiyi barədə danışmaq istəyirik.

Təbiətşünasın prinsipləri

İsaak Nyuton 17-18-ci əsrlərin sonlarında (1642-1727) yaşamışdır. Bu dövrdə həyat tamam başqa idi. Avropanı müharibələr sarsıtdı və 1666-cı ildə Nyutonun yaşadığı İngiltərəni “Qara ölüm” adlı dəhşətli epidemiya vurdu. Bu hadisə sonradan “Böyük London taunu” adlandırılacaq. Elmlərin çoxu təzəcə yaranırdı, savadlı adamlar az idi, bildikləri də.

Məsələn, müasir bir həftəlik qəzet o dövrdə adi bir insanın bütün həyatı boyu öyrənəcəyindən daha çox məlumat ehtiva edir!

Bütün bu çətinliklərə baxmayaraq, biliyə can atan, kəşflər edən, irəliyə doğru irəliləyən insanlar olub. Onlardan biri də böyük ingilis alimi İsaak Nyuton idi.

“Fəlsəfələşdirmə qaydaları” adlandırdığı prinsiplər alimə əsas kəşflərini etməyə kömək etdi.

Qayda 1.“Təbiətdə həqiqəti və hadisələri izah etmək üçün kifayət edən səbəblərdən başqa heç bir başqa səbəb qəbul edilməməlidir... təbiət boş yerə heç nə etmir və daha az adamın edə biləcəyini etmək çoxları üçün əbəs olardı. Təbiət sadədir və lazımsız səbəblərlə dəbdəbəli deyil...”

Bu qaydanın mahiyyəti ondan ibarətdir ki, əgər biz mövcud qanunlarla yeni bir hadisəni hərtərəfli izah edə biliriksə, onda yenilərini təqdim etməməliyik. Bu qayda ümumi formada adlanır Occamın ülgücü.

Qayda 2.“Eksperimental fizikada, induksiyadan (yəni induksiya üsulundan) istifadə edərək baş verən hadisələrdən əldə edilən müddəalar, onlara zidd olan fərziyyələrin mümkünlüyünə baxmayaraq, bu cür hadisələr aşkarlanana qədər, ya tam, ya da təxminən, doğru hesab edilməlidir. əlavə dəqiqləşdiriləcək və ya istisna ediləcək”. Bu o deməkdir ki, bütün fizika qanunları eksperimental olaraq sübut edilməli və ya təkzib edilməlidir.

Nyuton özünün fəlsəfə prinsiplərində prinsipləri formalaşdırmışdır elmi metod. Müasir fizika təbiəti hələ aydınlaşdırılmamış hadisələri (məsələn, elementar hissəciklər) uğurla araşdırır və tətbiq edir. Nyutondan bəri təbiətşünaslıq dünyanı tanıya biləcəyinə və təbiətin sadə riyazi prinsiplərə uyğun təşkil edildiyinə dair möhkəm inamla inkişaf etmişdir. Bu inam bəşər tarixində elm və texnikanın nəhəng tərəqqisinin fəlsəfi əsasına çevrildi.

Nəhənglərin çiyinləri

Danimarkalı kimyagər haqqında yəqin ki, eşitməmisiniz Sakit Brahe. Ancaq Keplerin müəllimi və müşahidələri əsasında planetlərin hərəkətlərinin dəqiq cədvəlini ilk tərtib edən məhz o idi. Qeyd etmək lazımdır ki, bu cədvəllər sadəcə olaraq səmadakı planetlərin koordinatlarını əks etdirirdi. Sakitcə onlara vəsiyyət etdi Yohannes Kepler, bu cədvəlləri diqqətlə öyrəndikdən sonra planetlərin hərəkətinin müəyyən qanunauyğunluğa tabe olduğunu anlayan tələbəsinə. Kepler bunları aşağıdakı kimi tərtib etmişdir:

Bütün planetlər bir ellipsdə hərəkət edir, fokuslardan birində Günəş olur.
Günəşdən planetə çəkilən radius bərabər vaxtlarda bərabər əraziləri “süpürür”.
İki planetin dövrlərinin kvadratları (T 1 və T 2) onların orbitlərinin (R 1 və R 2) yarı böyük oxlarının kubları kimi əlaqələndirilir:

Dərhal diqqəti çəkən odur ki, Günəş bu qanunlarda xüsusi rol oynayır. Lakin Kepler planetlərin Günəş ətrafında hərəkətinin səbəbini izah edə bilmədiyi kimi, bu rolu izah edə bilmədi.

İsaak Nyuton bir dəfə deyəcək ki, əgər o, başqalarından daha uzağı görürdüsə, bu, yalnız nəhənglərin çiyinlərində dayandığı üçün idi. O, Kepler qanunlarının kök səbəbini tapmağı öhdəsinə götürdü.

Dünya hüququ

Nyuton başa düşdü ki, cismin sürətini dəyişmək üçün ona güc tətbiq etmək lazımdır. Bu gün hər bir məktəbli bu ifadəni bilir Nyutonun birinci qanunu: vahid vaxtda cismin sürətinin dəyişməsi (başqa sözlə, sürətlənmə a) qüvvəyə (F) düz mütənasibdir və cismin kütləsinə (m) tərs mütənasibdir. Bədənin kütləsi nə qədər böyükdürsə, sürətini dəyişdirmək üçün bir o qədər çox səy sərf etməliyik. Nəzərə alın ki, Nyuton cismin yalnız bir xarakteristikasından - kütləsindən, formasını, nədən hazırlandığını, hansı rəngdə olduğunu və s. nəzərə almadan istifadə edir. Bu, Occam ülgücünün istifadəsinə bir nümunədir. Nyuton hesab edirdi ki, bədən kütləsi cisimlərin qarşılıqlı təsirini təsvir etmək üçün zəruri və kifayət qədər “amil”dir:

Nyuton planetləri bir dairədə (və ya təxminən bir dairədə) hərəkət edən böyük cisimlər kimi təsəvvür edirdi. Gündəlik həyatda o, tez-tez oxşar hərəkəti müşahidə edirdi: uşaqlar ipin bağlandığı bir topla oynayırdılar, onu başlarının üstündə fırladılar. Bu vəziyyətdə Nyuton topu (planetə) və onun dairəvi hərəkət etdiyini gördü, lakin ipi görmədi. Bənzər bir bənzətmə çəkərək və fəlsəfələmə qaydalarından istifadə edərək, Nyuton müəyyən bir qüvvə - planetləri və Günəşi birləşdirən "ip" axtarmaq lazım olduğunu başa düşdü. Nyuton öz dinamika qanunlarını tətbiq etdikdən sonra əlavə əsaslandırma sadələşdirildi.

Nyuton birinci qanunundan və Keplerin üçüncü qanunundan istifadə edərək əldə etdi:

Beləliklə, Nyuton Günəşin planetlərə güclə təsir etdiyini müəyyən etdi:

O, həmçinin bütün planetlərin Günəş ətrafında fırlandığını anladı və sabitdə Günəşin kütləsinin nəzərə alınmasını təbii hesab etdi:

Məhz bu formada ümumdünya cazibə qanunu Keplerin müşahidələrinə və planetlərin hərəkət qanunlarına uyğun gəlirdi. G = 6,67 x 10 (-11) H (m/kq) 2 dəyəri planetlərin müşahidələrindən əldə edilmişdir. Bu qanun sayəsində göy cisimlərinin hərəkətləri təsvir olundu və üstəlik, bizə görünməyən cisimlərin mövcudluğunu proqnozlaşdıra bildik. 1846-cı ildə elm adamları mövcudluğu ilə Günəş sistemindəki digər planetlərin hərəkətinə təsir edən əvvəllər naməlum olan planetin orbitini hesabladılar. Bu idi .

Nyuton hesab edirdi ki, ən mürəkkəb şeylərin əsasında sadə prinsiplər və “qarşılıqlı təsir mexanizmləri” dayanır. Buna görə də o, öz sələflərinin müşahidələrində bir nümunəni ayırd edə bildi və onu Universal Cazibə Qanununda formalaşdıra bildi.

Təbiətdə cisimlərin qarşılıqlı təsirini xarakterizə edən müxtəlif qüvvələr mövcuddur. Mexanikada baş verən qüvvələri nəzərdən keçirək.

Qravitasiya qüvvələri. Yəqin ki, insanın varlığını dərk etdiyi ilk qüvvə Yerdən gələn cisimlərə təsir edən cazibə qüvvəsi idi.

İnsanlara cazibə qüvvəsinin hər hansı cisimlər arasında təsir etdiyini başa düşmək üçün bir çox əsrlər lazım idi. İnsanlara cazibə qüvvəsinin hər hansı cisimlər arasında təsir etdiyini başa düşmək üçün bir çox əsrlər lazım idi. Bu həqiqəti ilk anlayan ingilis fiziki Nyuton olmuşdur. O, planetlərin hərəkətini tənzimləyən qanunları (Kepler qanunları) təhlil edərək belə nəticəyə gəldi ki, planetlərin müşahidə olunan hərəkət qanunları yalnız onlar arasında kütlələri ilə düz mütənasib və tərs mütənasib olan cəlbedici qüvvə olduqda yerinə yetirilə bilər. aralarındakı məsafənin kvadratı.

Nyuton tərəfindən tərtib edilmişdir universal cazibə qanunu. İstənilən iki cisim bir-birini cəlb edir. Nöqtə cisimləri arasındakı cazibə qüvvəsi onları birləşdirən düz xətt boyunca yönəldilir, hər ikisinin kütlələrinə düz mütənasibdir və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasibdir:

Bu halda nöqtə cisimləri dedikdə ölçüləri aralarındakı məsafədən dəfələrlə kiçik olan cisimlər başa düşülür.

Ümumdünya cazibə qüvvələrinə cazibə qüvvələri deyilir. G mütənasiblik əmsalı cazibə sabiti adlanır. Onun dəyəri eksperimental olaraq müəyyən edilmişdir: G = 6.7 10¯¹¹ N m² / kg².

Ağırlıq Yer səthinə yaxın hərəkət onun mərkəzinə doğru yönəldilir və düsturla hesablanır:

burada g cazibənin sürətlənməsidir (g = 9,8 m/s²).

Canlı təbiətdə cazibə qüvvəsinin rolu çox böyükdür, çünki canlıların ölçüsü, forması və nisbətləri əsasən onun böyüklüyündən asılıdır.

Bədən çəkisi.Üfüqi bir müstəviyə (dəstək) bir qədər yük qoyulduqda nə baş verdiyini nəzərdən keçirək. Yük endirildikdən sonra ilk anda cazibə qüvvəsinin təsiri altında aşağıya doğru hərəkət etməyə başlayır (şək. 8).

Təyyarə əyilir və yuxarıya doğru yönəldilmiş elastik qüvvə (dəstək reaksiyası) görünür. Elastik qüvvə (Fу) cazibə qüvvəsini tarazlaşdırdıqdan sonra bədənin aşağı düşməsi və dayağın əyilməsi dayanacaq.

Dəstəyin əyilməsi gövdənin təsiri altında yaranmışdır, buna görə də bədənin çəkisi adlanan bədənin tərəfdən olan dəstəyə müəyyən bir qüvvə (P) təsir göstərir (şəkil 8, b). Nyutonun üçüncü qanununa görə, cismin çəkisi böyüklüyünə görə yerin reaksiya qüvvəsinə bərabərdir və əks istiqamətə yönəldilir.

P = - Fу = Fağır.

Bədən çəkisi cismin ona nisbətən hərəkətsiz olan üfüqi dayağa təsir etdiyi qüvvə P adlanır.

Dəstəyə cazibə qüvvəsi (çəki) tətbiq edildiyi üçün deformasiyaya uğrayır və elastikliyinə görə cazibə qüvvəsinə qarşı təsir göstərir. Bu vəziyyətdə dayaq tərəfindən inkişaf etdirilən qüvvələr dəstək reaksiya qüvvələri adlanır və əks hərəkətin inkişafı fenomeninin özü dəstək reaksiyası adlanır. Nyutonun üçüncü qanununa görə, dayaq reaksiya qüvvəsi böyüklüyünə görə cismin cazibə qüvvəsinə bərabərdir və əks istiqamətdədir.

Dəstəkdə olan şəxs bədəninin dayaqdan istiqamətlənmiş hissələrinin sürətlənməsi ilə hərəkət edirsə, o zaman dəstəyin reaksiya qüvvəsi ma miqdarı ilə artır, burada m insanın kütləsidir və sürətlənmənin sürətidir. bədəninin hissələri hərəkət edir. Bu dinamik effektlər gərginlikölçən cihazlardan (dinamoqramlar) istifadə etməklə qeydə alına bilər.

Çəki ilə bədən çəkisi qarışdırılmamalıdır. Cismin kütləsi onun inert xassələrini xarakterizə edir və nə cazibə qüvvəsindən, nə də onun hərəkət etdiyi sürətlənmədən asılı deyil.

Bədənin çəkisi onun dayağa təsir etdiyi qüvvəni xarakterizə edir və həm cazibə qüvvəsindən, həm də hərəkətin sürətlənməsindən asılıdır.

Məsələn, Ayda bir cismin çəkisi Yerdəki bədənin çəkisindən təxminən 6 dəfə azdır.Hər iki halda kütlə eynidir və bədəndəki maddənin miqdarı ilə müəyyən edilir.

Gündəlik həyatda, texnologiyada və idmanda çəki çox vaxt nyutonla (N) deyil, kiloqram qüvvədə (kgf) göstərilir. Bir vahiddən digərinə keçid aşağıdakı düstura görə həyata keçirilir: 1 kqf = 9,8 N.

Dəstək və bədən hərəkətsiz olduqda, bədənin kütləsi bu bədənin cazibə qüvvəsinə bərabərdir. Dəstək və bədən müəyyən bir sürətlənmə ilə hərəkət etdikdə, onun istiqamətindən asılı olaraq, bədən çəkisizlik və ya həddindən artıq yüklə qarşılaşa bilər. Sürətlənmə istiqamətdə üst-üstə düşdükdə və cazibənin sürətlənməsinə bərabər olduqda, bədənin çəkisi sıfır olacaq, buna görə də çəkisizlik vəziyyəti yaranır (ISS, aşağı enərkən yüksək sürətli lift). Dəstək hərəkətinin sürətlənməsi sərbəst düşmənin sürətlənməsinin əksinə olduqda, insan həddindən artıq yüklənmə (Yer səthindən pilotlu kosmik gəminin buraxılması, yüksək sürətli liftin yuxarı qalxması) yaşayır.