Paano i-convert ang mga fraction sa mga decimal online. Pag-convert ng isang fraction sa isang decimal at vice versa, mga panuntunan, mga halimbawa
Ang isang patas na bilang ng mga tao ay nagtatanong tungkol sa kung paano i-convert ang isang fraction sa isang decimal fraction. Mayroong ilang mga paraan. Ang pagpili ng isang partikular na paraan ay depende sa uri ng fraction na kailangang i-convert sa ibang anyo, o mas tiyak, sa numero sa denominator nito. Gayunpaman, para sa pagiging maaasahan, kinakailangang ipahiwatig na ang isang ordinaryong fraction ay isang fraction na nakasulat sa isang numerator at isang denominator, halimbawa, 1/2. Mas madalas, ang linya sa pagitan ng numerator at denominator ay iginuhit nang pahalang sa halip na pahilig. Ang isang decimal fraction ay isinusulat bilang isang ordinaryong numero na may kuwit: halimbawa, 1.25; 0.35, atbp.
Kaya, upang ma-convert ang isang fraction sa isang decimal na walang calculator kailangan mong:
Bigyang-pansin ang denominator ng karaniwang fraction. Kung ang denominator ay madaling ma-multiply hanggang 10 sa parehong numero ng numerator, dapat mong gamitin ang pamamaraang ito bilang pinakasimpleng. Halimbawa, ang karaniwang fraction na 1/2 ay madaling i-multiply sa numerator at denominator sa 5, na nagreresulta sa bilang na 5/10, na maaari nang isulat bilang decimal fraction: 0.5. Ang panuntunang ito ay batay sa katotohanan na ang isang decimal fraction ay palaging may bilog na numero sa denominator nito: 10, 100, 1000 at mga katulad nito. Samakatuwid, kung i-multiply mo ang numerator at denominator ng isang fraction, kinakailangan na makamit ang eksaktong parehong numero sa denominator bilang resulta ng multiplikasyon, anuman ang nakuha sa numerator.
Mayroong mga ordinaryong fraction, ang pagkalkula kung saan pagkatapos ng pagpaparami ay nagpapakita ng ilang mga paghihirap. Halimbawa, medyo mahirap matukoy kung magkano ang fraction na 5/16 ang dapat i-multiply para makuha ang isa sa mga numero sa itaas sa denominator. Sa kasong ito, dapat mong gamitin ang karaniwang dibisyon, na ginagawa sa isang hanay. Ang sagot ay dapat na isang decimal fraction, na mamarkahan ang pagtatapos ng operasyon ng paglipat. Sa halimbawa sa itaas, ang resultang numero ay 0.3125. Kung mahirap ang mga kalkulasyon ng columnar, hindi mo magagawa nang walang tulong ng isang calculator.
Sa wakas, may mga ordinaryong fraction na hindi mako-convert sa decimal. Halimbawa, kapag kino-convert ang karaniwang fraction 4/3, ang resulta ay 1.33333, kung saan ang tatlo ay paulit-ulit na ad infinitum. Hindi rin aalisin ng calculator ang paulit-ulit na tatlo. Mayroong ilang mga naturang fraction, kailangan mo lamang malaman ang mga ito. Ang isang paraan sa labas ng sitwasyon sa itaas ay maaaring maging rounding, kung ang mga kondisyon ng halimbawa o problema na nalutas ay nagpapahintulot sa rounding. Kung hindi ito pinahihintulutan ng mga kundisyon, at ang sagot ay dapat na nakasulat nang eksakto sa anyo ng isang decimal fraction, nangangahulugan ito na ang halimbawa o problema ay nalutas nang hindi tama, at dapat kang bumalik sa ilang mga hakbang upang mahanap ang error.
Kaya, ang pag-convert ng isang fraction sa isang decimal ay medyo simple, at ang gawaing ito ay hindi mahirap makayanan nang walang tulong ng isang calculator. Mas madaling i-convert ang mga decimal fraction sa mga ordinaryong fraction sa pamamagitan ng pagsasagawa ng mga reverse na hakbang na inilarawan sa paraan 1.
Video: ika-6 na baitang. Pag-convert ng isang fraction sa isang decimal.
Sa dry mathematical language, ang fraction ay isang numero na kinakatawan bilang bahagi ng isa. Ang mga fraction ay malawakang ginagamit sa buhay ng tao: gumagamit kami ng mga fraction upang ipahiwatig ang mga proporsyon sa mga recipe sa pagluluto, magbigay ng mga marka ng decimal sa mga kumpetisyon, o gamitin ang mga ito upang kalkulahin ang mga diskwento sa mga tindahan.
Representasyon ng mga fraction
Mayroong hindi bababa sa dalawang paraan ng pagsulat ng isang fractional na numero: sa decimal na anyo o sa anyo ng isang ordinaryong fraction. Sa decimal form, ang mga numero ay mukhang 0.5; 0.25 o 1.375. Maaari naming katawanin ang alinman sa mga halagang ito bilang isang ordinaryong fraction:
- 0,5 = 1/2;
- 0,25 = 1/4;
- 1,375 = 11/8.
At kung madali nating i-convert ang 0.5 at 0.25 mula sa isang ordinaryong bahagi sa isang decimal at pabalik, kung gayon sa kaso ng numero 1.375 ang lahat ay hindi halata. Paano mabilis na mai-convert ang anumang decimal na numero sa isang fraction? May tatlong simpleng paraan.
Pag-alis ng kuwit
Ang pinakasimpleng algorithm ay nagsasangkot ng pagpaparami ng isang numero sa 10 hanggang sa mawala ang kuwit mula sa numerator. Ang pagbabagong ito ay isinasagawa sa tatlong hakbang:
Hakbang 1: Upang magsimula, isinusulat namin ang decimal na numero bilang isang fraction na "numero/1", ibig sabihin, nakakakuha kami ng 0.5/1; 0.25/1 at 1.375/1.
Hakbang 2: Pagkatapos nito, i-multiply ang numerator at denominator ng mga bagong fraction hanggang mawala ang kuwit sa mga numerator:
- 0,5/1 = 5/10;
- 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
- 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.
Hakbang 3: Binabawasan namin ang mga resultang fraction sa isang natutunaw na anyo:
- 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
- 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
- 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.
Ang bilang na 1.375 ay kailangang i-multiply ng 10 nang tatlong beses, na hindi na masyadong maginhawa, ngunit ano ang kailangan nating gawin kung kailangan nating i-convert ang numerong 0.000625? Sa sitwasyong ito, ginagamit namin ang sumusunod na paraan ng pag-convert ng mga fraction.
Mas madali ang pag-alis ng mga kuwit
Ang unang paraan ay inilalarawan nang detalyado ang algorithm para sa "pag-alis" ng kuwit mula sa isang decimal, ngunit maaari naming gawing simple ang prosesong ito. Muli, sinusunod namin ang tatlong hakbang.
Hakbang 1: Binibilang namin kung gaano karaming mga digit ang pagkatapos ng decimal point. Halimbawa, ang numerong 1.375 ay may tatlong tulad na mga digit, at ang 0.000625 ay may anim. Ipatukoy natin ang dami na ito sa pamamagitan ng titik n.
Hakbang 2: Ngayon kailangan lang nating kumatawan sa fraction sa form na C/10 n, kung saan ang C ay ang mga makabuluhang digit ng fraction (nang walang mga zero, kung mayroon man), at n ay ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point. Hal:
- para sa bilang na 1.375 C = 1375, n = 3, ang huling bahagi ayon sa formula 1375/10 3 = 1375/1000;
- para sa bilang na 0.000625 C = 625, n = 6, ang huling bahagi ayon sa formula 625/10 6 = 625/1000000.
Mahalaga, ang 10n ay isang 1 na may mga n zero, kaya hindi mo na kailangang mag-abala na itaas ang sampu sa kapangyarihan - 1 lamang na may mga n zero. Pagkatapos nito, ipinapayong bawasan ang isang fraction na napakayaman sa mga zero.
Hakbang 3: Binabawasan namin ang mga zero at makuha ang huling resulta:
- 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
- 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.
Ang fraction na 11/8 ay isang improper fraction dahil ang numerator nito ay mas malaki kaysa sa denominator nito, na nangangahulugang maaari nating ihiwalay ang buong bahagi. Sa sitwasyong ito, ibawas natin ang buong bahagi ng 8/8 mula sa 11/8 at makuha ang natitirang 3/8, samakatuwid ang fraction ay mukhang 1 at 3/8.
Pagbabalik-loob sa pamamagitan ng tainga
Para sa mga makakabasa ng mga decimal nang tama, ang pinakamadaling paraan upang ma-convert ang mga ito ay sa pamamagitan ng pandinig. Kung magbabasa ka ng 0.025 hindi bilang "zero, zero, dalawampu't lima" ngunit bilang "25 thousandths," pagkatapos ay wala kang problema sa pag-convert ng mga decimal sa mga fraction.
0,025 = 25/1000 = 1/40
Kaya, ang wastong pagbabasa ng isang decimal na numero ay nagbibigay-daan sa iyo na agad na isulat ito bilang isang fraction at bawasan ito kung kinakailangan.
Mga halimbawa ng paggamit ng mga fraction sa pang-araw-araw na buhay
Sa unang tingin, ang mga ordinaryong fraction ay halos hindi ginagamit sa pang-araw-araw na buhay o sa trabaho, at mahirap isipin ang isang sitwasyon kung kailan kailangan mong i-convert ang isang decimal fraction sa isang regular na fraction sa labas ng mga gawain sa paaralan. Tingnan natin ang ilang halimbawa.
Trabaho
Kaya, nagtatrabaho ka sa isang tindahan ng kendi at nagbebenta ng halva ayon sa timbang. Upang gawing mas madaling ibenta ang produkto, hinati mo ang halva sa mga kilo na briquette, ngunit kakaunti ang mga mamimili na handang bumili ng isang buong kilo. Samakatuwid, kailangan mong hatiin ang treat sa bawat oras. At kung ang susunod na mamimili ay humingi sa iyo ng 0.4 kg ng halva, ibebenta mo sa kanya ang kinakailangang bahagi nang walang anumang problema.
0,4 = 4/10 = 2/5
Buhay
Halimbawa, kailangan mong gumawa ng 12% na solusyon upang maipinta ang modelo sa lilim na gusto mo. Upang gawin ito, kailangan mong paghaluin ang pintura at solvent, ngunit paano ito gagawin nang tama? Ang 12% ay isang decimal na bahagi ng 0.12. I-convert ang numero sa isang karaniwang fraction at makuha ang:
0,12 = 12/100 = 3/25
Ang pag-alam sa mga fraction ay makakatulong sa iyong paghaluin nang tama ang mga sangkap at makuha ang kulay na gusto mo.
Konklusyon
Karaniwang ginagamit ang mga fraction sa pang-araw-araw na buhay, kaya kung madalas mong kailangang i-convert ang mga decimal sa mga fraction, gugustuhin mong gumamit ng online na calculator na maaaring agad na makuha ang resulta bilang pinababang fraction.
Kadalasan sa kurikulum ng matematika ng paaralan, ang mga bata ay nahaharap sa problema kung paano i-convert ang isang regular na fraction sa isang decimal. Upang ma-convert ang common fraction sa decimal, tandaan muna natin kung ano ang common fraction at decimal. Ang ordinaryong fraction ay isang fraction ng form na m/n, kung saan ang m ay ang numerator at n ang denominator. Halimbawa: 8/13; 6/7, atbp. Ang mga fraction ay nahahati sa regular, hindi wasto at halo-halong mga numero. Ang wastong fraction ay kapag ang numerator ay mas mababa sa denominator: m/n, kung saan m 3. Ang hindi wastong fraction ay maaaring palaging kinakatawan bilang isang pinaghalong numero, katulad ng: 4/3 = 1 at 1/3;
Pag-convert ng isang fraction sa isang decimal
Ngayon tingnan natin kung paano i-convert ang isang mixed fraction sa isang decimal. Anumang ordinaryong fraction, tama man o hindi wasto, ay maaaring i-convert sa decimal. Upang gawin ito, kailangan mong hatiin ang numerator sa denominator. Halimbawa: simpleng fraction (proper) 1/2. Hatiin ang numerator 1 sa denominator 2 upang makakuha ng 0.5. Kunin natin ang halimbawa ng 45/12; agad na malinaw na ito ay isang irregular fraction. Dito ang denominator ay mas mababa kaysa sa numerator. Pag-convert ng improper fraction sa decimal: 45: 12 = 3.75.
Pag-convert ng mga pinaghalong numero sa mga decimal
Halimbawa: 25/8. Una nating gagawing hindi wastong bahagi ang pinaghalong numero: 25/8 = 3x8+1/8 = 3 at 1/8; pagkatapos ay hatiin ang numerator na katumbas ng 1 sa denominator na katumbas ng 8, gamit ang isang column o sa isang calculator at kumuha ng decimal fraction na katumbas ng 0.125. Ang artikulo ay nagbibigay ng pinakamadaling halimbawa ng conversion sa decimal fraction. Ang pagkakaroon ng pag-unawa sa pamamaraan ng pagsasalin gamit ang mga simpleng halimbawa, madali mong malulutas ang mga pinaka kumplikado.
Ang improper fraction ay isa sa mga format para sa pagsulat ng common fraction. Tulad ng anumang ordinaryong fraction, mayroon itong numero sa itaas ng linya (numerator) at sa ibaba nito - ang denominator. Kung ang numerator ay mas malaki kaysa sa denominator, ito ay isang tanda ng isang maling fraction. Ang isang halo-halong fraction ay maaaring ma-convert sa form na ito. Ang decimal ay maaari ding katawanin sa hindi regular na anyo ng notasyon, ngunit kung ang naghihiwalay na punto ay nauunahan ng isang numero maliban sa zero.
Mga tagubilin
Sa isang mixed fraction format, ang numerator at denominator ay pinaghihiwalay mula sa buong bahagi ng isang puwang. Upang i-convert ang naturang entry sa , i-multiply muna ang integer na bahagi nito (ang numero bago ang espasyo) sa denominator ng fractional na bahagi. Idagdag ang resultang halaga sa numerator. Ang halaga na kinakalkula sa ganitong paraan ay ang numerator ng hindi wastong fraction, at ilagay ang denominator ng mixed fraction sa denominator nito nang walang anumang pagbabago. Halimbawa, ang 5 7/11 sa ordinaryong irregular na format ay maaaring isulat tulad ng sumusunod: (5*11+7)/11 = 62/11.
Upang i-convert ang isang decimal fraction sa isang hindi tamang ordinaryong notation, tukuyin ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point na naghihiwalay sa buong bahagi mula sa fractional na bahagi - ito ay katumbas ng bilang ng mga digit sa kanan ng decimal point na ito. Gamitin ang resultang numero bilang tagapagpahiwatig ng kapangyarihan kung saan kailangan mong itaas ang sampu upang kalkulahin ang denominator ng hindi wastong bahagi. Ang numerator ay nakuha nang walang anumang mga kalkulasyon - alisin lamang ang kuwit mula sa decimal fraction. Halimbawa, kung ang orihinal na decimal fraction ay 12.585, ang numerator ng katumbas na irregular fraction ay dapat maglaman ng numerong 10³ = 1000, at ang denominator - 12585: 12.585 = 12585/1000.
Tulad ng anumang ordinaryong fraction, maaari at dapat bawasan ang mga ito. Upang gawin ito, pagkatapos makuha ang resulta gamit ang mga pamamaraan na inilarawan sa nakaraang dalawang hakbang, subukang piliin ang pinakadakilang karaniwang divisor para sa numerator at denominator. Kung magagawa mo ito, hatiin sa kung ano ang nakita mo sa magkabilang panig ng linya ng fraction. Para sa halimbawa mula sa ikalawang hakbang, ang divisor na ito ay magiging numero 5, kaya ang hindi tamang fraction ay maaaring bawasan: 12.585 = 12585/1000 = 2517/200. Ngunit para sa halimbawa mula sa unang hakbang ay walang karaniwang divisor, kaya hindi na kailangang bawasan ang resultang hindi wastong bahagi.
Video sa paksa
Ang mga desimal na fraction ay mas maginhawa para sa mga awtomatikong kalkulasyon kaysa sa mga natural na fraction. Anumang natural maliit na bahagi maaaring i-convert sa natural na mga numero nang walang pagkawala ng katumpakan o may katumpakan sa isang tinukoy na bilang ng mga decimal na lugar, depende sa relasyon sa pagitan ng numerator at denominator.
Mga tagubilin
Kung kinakailangan, bilugan ang resulta sa kinakailangang bilang ng mga decimal na lugar. Ang mga panuntunan sa pag-round ay ang mga sumusunod: kung ang pinakamataas na digit na tatanggalin ay naglalaman ng isang digit mula 0 hanggang 4, kung gayon ang susunod na pinakamataas na digit (na hindi tinanggal) ay hindi magbabago, at kung ang digit ay mula 5 hanggang 9, ito ay tataas ng isa. Kung ang huli sa mga operasyong ito ay sasailalim sa digit na may numerong 9, ang unit ay ililipat sa isa pa, kahit na mas senior digit, tulad ng isang column. Pakitandaan na ang pag-round sa magagamit na bilang ng mga pamilyar na lugar ay hindi palaging isinasagawa ang operasyong ito. Minsan may mga nakatagong bit sa memorya nito na hindi ipinapakita sa indicator. Ang logarithmic, na may mababang katumpakan (hanggang sa dalawang decimal na lugar), ay kadalasang pinangangasiwaan nang mas mahusay ang pag-ikot sa tamang direksyon.
Kung nalaman mong ang isang tiyak na pagkakasunud-sunod ng mga numero ay inuulit pagkatapos ng isang decimal point, ilagay ang pagkakasunud-sunod na iyon sa mga panaklong. Sinasabi nila tungkol dito na ito ay matatagpuan "" dahil ito ay paulit-ulit na pana-panahon. Halimbawa, numero 53.7854785478547854... maaaring isulat bilang 53,(7854).
Ang wastong fraction, na ang halaga ay mas malaki sa isa, ay binubuo ng dalawang bahagi: isang integer at isang fraction. Una, hatiin ang numerator ng fraction sa denominator nito. Pagkatapos ay idagdag ang resulta ng paghahati sa buong bahagi. Pagkatapos nito, kung kinakailangan, bilugan ang resulta sa kinakailangang bilang ng mga decimal na lugar o hanapin ang periodicity at i-highlight ito sa mga bracket.
Ang mga desimal na fraction ay madaling gamitin. Kinikilala sila ng mga calculator at maraming mga programa sa computer. Ngunit kung minsan ito ay kinakailangan, halimbawa, upang gumuhit ng isang proporsyon. Upang gawin ito, kakailanganin mong i-convert ang decimal fraction sa isang regular na fraction. Hindi ito magiging mahirap kung magsasagawa ka ng maikling iskursiyon sa kurikulum ng paaralan.
Mga tagubilin
Bawasan ang fractional na bahagi ng resulta. Upang gawin ito, ang numerator at denominator ng fraction ay dapat na hatiin ng parehong divisor. Sa kasong ito ito ay ang numerong "5". Kaya ang "5/10" ay na-convert sa "1/2".
Pumili ng isang numero upang ang resulta ng pagpaparami nito sa denominator ay 10. Paatras na dahilan: posible bang gawing 10 ang numerong 4? Sagot: hindi, dahil ang 10 ay hindi nahahati sa 4. Tapos 100? Oo, ang 100 ay hinati sa 4 na walang natitira, ang resulta ay 25. I-multiply ang numerator at denominator sa 25 at isulat ang sagot sa decimal form:
¼ = 25/100 = 0.25.
Hindi laging posible na gamitin ang paraan ng pagpili; may dalawa pang paraan. Ang kanilang prinsipyo ay halos pareho, tanging ang pag-record ang naiiba. Isa na rito ang unti-unting paglalaan ng mga decimal na lugar. Halimbawa: i-convert ang fraction na 1/8.
Mga Fraction
Pansin!
May mga karagdagang
materyales sa Espesyal na Seksyon 555.
Para sa mga taong "hindi masyadong..."
At para sa mga “napaka…”)
Ang mga fraction ay hindi gaanong istorbo sa high school. Pansamantala. Hanggang sa makatagpo ka ng mga kapangyarihan na may mga rational exponents at logarithms. At doon... Pinindot mo at pinindot ang calculator, at ito ay nagpapakita ng buong pagpapakita ng ilang numero. Kailangan mong mag-isip gamit ang iyong ulo tulad ng sa ikatlong baitang.
Sa wakas, alamin natin ang mga fraction! Well, gaano ka malilito sa kanila!? Bukod dito, lahat ng ito ay simple at lohikal. Kaya, ano ang mga uri ng fraction?
Mga uri ng fraction. Mga pagbabago.
May tatlong uri ng fraction.
1. Mga karaniwang fraction , Halimbawa:
Minsan sa halip na pahalang na linya ay naglalagay sila ng slash: 1/2, 3/4, 19/5, well, at iba pa. Dito natin madalas gamitin ang spelling na ito. Ang pinakamataas na numero ay tinatawag numerator, mas mababa - denominador. Kung palagi mong nalilito ang mga pangalang ito (nangyayari ito...), sabihin sa iyong sarili ang parirala: " Zzzzz Tandaan! Zzzzz denominator - tingnan mo zzzzz uh!" Tingnan mo, lahat ay maaalala zzzz.)
Ang gitling, pahalang man o hilig, ay nangangahulugang dibisyon ang nangungunang numero (numerator) hanggang sa ibaba (denominator). Iyon lang! Sa halip na isang gitling, medyo posible na maglagay ng isang tanda ng dibisyon - dalawang tuldok.
Kapag ang kumpletong paghahati ay posible, ito ay dapat gawin. Kaya, sa halip na ang fraction na "32/8" ay mas kaaya-aya na isulat ang numerong "4". Yung. Ang 32 ay hinati lamang ng 8.
32/8 = 32: 8 = 4
Hindi ko man lang pinag-uusapan ang fraction na "4/1". Na "4" lang din. At kung hindi ito ganap na mahahati, iniiwan namin ito bilang isang fraction. Minsan kailangan mong gawin ang kabaligtaran na operasyon. I-convert ang isang buong numero sa isang fraction. Ngunit higit pa sa na mamaya.
2. Mga desimal , Halimbawa:
Sa form na ito kakailanganin mong isulat ang mga sagot sa mga gawain "B".
3. Pinaghalong numero , Halimbawa:
Ang mga mixed number ay halos hindi ginagamit sa high school. Upang gumana sa kanila, dapat silang i-convert sa mga ordinaryong fraction. Ngunit tiyak na kailangan mong magawa ito! Kung hindi, makakatagpo ka ng ganoong numero sa isang problema at mag-freeze... Out of nowhere. Ngunit tatandaan namin ang pamamaraang ito! Medyo mababa.
Pinaka maraming nalalaman mga karaniwang fraction. Magsimula tayo sa kanila. Sa pamamagitan ng paraan, kung ang isang fraction ay naglalaman ng lahat ng uri ng logarithms, sines at iba pang mga titik, hindi ito nagbabago ng anuman. In the sense na lahat Ang mga aksyon na may mga fractional na expression ay hindi naiiba sa mga aksyon na may mga ordinaryong fraction!
Ang pangunahing katangian ng isang fraction.
Kaya, tayo na! Upang magsimula, sorpresahin kita. Ang buong iba't ibang mga pagbabago sa fraction ay ibinibigay ng isang solong pag-aari! Yan ang tawag dun pangunahing katangian ng isang fraction. Tandaan: Kung ang numerator at denominator ng isang fraction ay pinarami (hinati) sa parehong numero, ang fraction ay hindi nagbabago. Yung:
Malinaw na maaari kang magpatuloy sa pagsusulat hanggang sa maging bughaw ka sa mukha. Huwag hayaang malito ka ng mga sine at logarithms, haharapin pa namin ang mga ito. Ang pangunahing bagay ay upang maunawaan na ang lahat ng iba't ibang mga expression ay ang parehong fraction . 2/3.
Kailangan ba natin ito, lahat ng pagbabagong ito? At kung paano! Ngayon ay makikita mo para sa iyong sarili. Upang magsimula, gamitin natin ang pangunahing katangian ng isang fraction para sa pagbabawas ng mga fraction. Ito ay tila isang bagay sa elementarya. Hatiin ang numerator at denominator sa parehong numero at iyon na! Imposibleng magkamali! Ngunit... ang tao ay isang malikhaing nilalang. Maaari kang magkamali kahit saan! Lalo na kung kailangan mong bawasan hindi isang fraction tulad ng 5/10, ngunit isang fractional expression na may lahat ng uri ng mga titik.
Kung paano tama at mabilis na bawasan ang mga fraction nang hindi gumagawa ng karagdagang trabaho ay mababasa sa espesyal na Seksyon 555.
Ang isang normal na estudyante ay hindi nag-abala sa paghahati ng numerator at denominator sa parehong numero (o expression)! Tinatawid lang niya ang lahat na pareho sa itaas at sa ibaba! Ito ay kung saan ang isang tipikal na pagkakamali, isang pagkakamali, kung gugustuhin mo, ay nagtatago.
Halimbawa, kailangan mong gawing simple ang expression:
Walang dapat isipin dito, ekis ang letrang "a" sa itaas at ang "2" sa ibaba! Nakukuha namin:
Lahat ay tama. Pero talagang hati kayo lahat numerator at lahat ang denominator ay "a". Kung sanay kang mag-cross out lang, sa pagmamadali, maaari mong i-cross out ang “a” sa expression.
at kunin muli
Na kung saan ay tiyak na hindi totoo. Dahil dito lahat ang numerator sa "a" ay na hindi ibinahagi! Ang fraction na ito ay hindi maaaring bawasan. Oo nga pala, ang ganitong pagbabawas ay, um... isang seryosong hamon para sa guro. Hindi ito pinatawad! naaalala mo ba Kapag binabawasan, kailangan mong hatiin lahat numerator at lahat denominador!
Ang pagbabawas ng mga fraction ay ginagawang mas madali ang buhay. Makakakuha ka ng fraction sa isang lugar, halimbawa 375/1000. Paano ko siya magpapatuloy sa trabaho ngayon? Nang walang calculator? Paramihin, sabihin, idagdag, parisukat!? At kung hindi ka masyadong tamad, at maingat na bawasan ito ng lima, at ng isa pang lima, at kahit... habang pinaikli ito, sa madaling salita. Kunin natin ang 3/8! Mas maganda, tama?
Ang pangunahing katangian ng isang fraction ay nagbibigay-daan sa iyo upang i-convert ang mga ordinaryong fraction sa mga decimal at vice versa walang calculator! Mahalaga ito para sa Unified State Exam, tama ba?
Paano i-convert ang mga fraction mula sa isang uri patungo sa isa pa.
Sa mga decimal fraction ang lahat ay simple. Tulad ng narinig, gayon din ang nakasulat! Sabihin nating 0.25. Ito ay zero point twenty five hundredths. Kaya sumulat kami: 25/100. Binabawasan namin (hinahati namin ang numerator at denominator sa 25), nakukuha namin ang karaniwang fraction: 1/4. Lahat. Nangyayari ito, at walang nabawasan. Tulad ng 0.3. Ito ay tatlong ikasampu, i.e. 3/10.
Paano kung ang mga integer ay hindi zero? ayos lang. Isinulat namin ang buong bahagi nang walang anumang kuwit sa numerator, at sa denominator - kung ano ang narinig. Halimbawa: 3.17. Ito ay tatlong punto labing pitong daan. Sinusulat namin ang 317 sa numerator at 100 sa denominator. Nakukuha namin ang 317/100. Walang nababawasan, that means everything. Ito ang sagot. Elementary Watson! Mula sa lahat ng nasabi, isang kapaki-pakinabang na konklusyon: anumang decimal fraction ay maaaring ma-convert sa isang common fraction .
Ngunit ang ilang mga tao ay hindi maaaring gawin ang reverse conversion mula sa ordinaryong hanggang decimal nang walang calculator. At ito ay kinakailangan! Paano mo isusulat ang sagot sa Unified State Exam!? Basahing mabuti at master ang prosesong ito.
Ano ang katangian ng isang decimal fraction? Ang denominator niya ay Laging nagkakahalaga ng 10, o 100, o 1000, o 10000 at iba pa. Kung ang iyong karaniwang fraction ay may denominator na tulad nito, walang problema. Halimbawa, 4/10 = 0.4. O 7/100 = 0.07. O 12/10 = 1.2. Paano kung ang sagot sa gawain sa seksyong "B" ay naging 1/2? Ano ang isusulat natin bilang tugon? Kinakailangan ang mga desimal...
Tandaan natin pangunahing katangian ng isang fraction ! Pinahihintulutan ka ng matematika na i-multiply ang numerator at denominator sa parehong numero. Kahit ano, by the way! Maliban sa zero, siyempre. Kaya't gamitin natin ang ari-arian na ito sa ating kalamangan! Ano ang maaaring i-multiply ng denominator, i.e. 2 upang ito ay maging 10, o 100, o 1000 (mas maliit ay mas mahusay, siyempre ...)? Sa 5, malinaw naman. Huwag mag-atubiling i-multiply ang denominator (ito ay tayo kinakailangan) sa pamamagitan ng 5. Ngunit pagkatapos ay ang numerator ay dapat ding i-multiply sa 5. Ito ay matematika hinihingi! Nakukuha namin ang 1/2 = 1x5/2x5 = 5/10 = 0.5. Iyon lang.
Gayunpaman, ang lahat ng uri ng mga denominador ay nakikita. Makikita mo, halimbawa, ang fraction na 3/16. Subukan at alamin kung ano ang i-multiply ng 16 para maging 100, o 1000... Hindi ba ito gumagana? Pagkatapos ay maaari mo lamang hatiin ang 3 sa 16. Sa kawalan ng calculator, kakailanganin mong hatiin sa isang sulok, sa isang piraso ng papel, tulad ng itinuro nila sa elementarya. Nakukuha namin ang 0.1875.
At mayroon ding mga napakasamang denominador. Halimbawa, walang paraan upang gawing magandang decimal ang fraction na 1/3. Parehong sa calculator at sa isang piraso ng papel, nakakakuha tayo ng 0.3333333... Nangangahulugan ito na ang 1/3 ay isang eksaktong decimal fraction hindi nagsasalin. Kapareho ng 1/7, 5/6 at iba pa. Marami sa kanila, hindi maisasalin. Dinadala tayo nito sa isa pang kapaki-pakinabang na konklusyon. Hindi lahat ng fraction ay maaaring i-convert sa isang decimal !
Sa pamamagitan ng paraan, ito ay kapaki-pakinabang na impormasyon para sa self-testing. Sa seksyong "B" kailangan mong isulat ang isang decimal fraction sa iyong sagot. At nakakuha ka, halimbawa, 4/3. Ang fraction na ito ay hindi nagko-convert sa isang decimal. Nangangahulugan ito na nagkamali ka sa isang lugar sa daan! Bumalik at suriin ang solusyon.
Kaya, naisip namin ang mga ordinaryong at decimal na fraction. Ang natitira na lang ay ang pagharap sa magkahalong numero. Upang gumana sa kanila, dapat silang i-convert sa mga ordinaryong fraction. Paano ito gagawin? Maaari mong mahuli ang isang ika-anim na baitang at tanungin siya. Ngunit ang isang ikaanim na baitang ay hindi palaging nasa kamay... Kakailanganin mong gawin ito sa iyong sarili. Ito ay hindi mahirap. Kailangan mong i-multiply ang denominator ng fractional na bahagi sa buong bahagi at idagdag ang numerator ng fractional na bahagi. Ito ang magiging numerator ng karaniwang fraction. Paano ang denominator? Ang denominator ay mananatiling pareho. Mukhang kumplikado, ngunit sa katotohanan ang lahat ay simple. Tingnan natin ang isang halimbawa.
Ipagpalagay na natakot ka nang makita ang numero sa problema:
Kalmado, walang gulat, sa tingin namin. Ang buong bahagi ay 1. Yunit. Ang fractional na bahagi ay 3/7. Samakatuwid, ang denominator ng fractional na bahagi ay 7. Ang denominator na ito ang magiging denominator ng ordinaryong fraction. Binibilang namin ang numerator. I-multiply namin ang 7 sa pamamagitan ng 1 (ang bahagi ng integer) at idagdag ang 3 (ang numerator ng bahaging fractional). Makakakuha tayo ng 10. Ito ang magiging numerator ng isang karaniwang fraction. Iyon lang. Mukhang mas simple ito sa mathematical notation:
Malinaw ba? Pagkatapos ay i-secure ang iyong tagumpay! I-convert sa mga ordinaryong fraction. Dapat kang makakuha ng 10/7, 7/2, 23/10 at 21/4.
Ang reverse operation - ang pag-convert ng hindi tamang fraction sa isang mixed number - ay bihirang kailanganin sa high school. Well, kung gayon... At kung wala ka sa high school, maaari mong tingnan ang espesyal na Seksyon 555. Oo nga pala, malalaman mo rin ang tungkol sa mga improper fraction doon.
Well, halos iyon lang. Naalala mo ang mga uri ng fraction at naunawaan mo Paano ilipat ang mga ito mula sa isang uri patungo sa isa pa. Ang tanong ay nananatili: Para saan gawin mo? Saan at kailan ilalapat ang malalim na kaalamang ito?
Sinagot ko. Ang anumang halimbawa mismo ay nagmumungkahi ng mga kinakailangang aksyon. Kung sa halimbawa ang mga ordinaryong praksyon, mga desimal, at maging ang mga pinaghalong numero ay pinagsama-sama, iko-convert natin ang lahat sa mga ordinaryong praksyon. Maaari itong palaging gawin. Well, kung ito ay may nakasulat na tulad ng 0.8 + 0.3, pagkatapos ay binibilang namin ito sa ganoong paraan, nang walang anumang pagsasalin. Bakit kailangan natin ng karagdagang trabaho? Pinipili namin ang solusyon na maginhawa tayo !
Kung ang gawain ay pawang mga decimal fraction, ngunit um... ilang uri ng masasama, pumunta sa mga ordinaryo at subukan ito! Tingnan mo, magiging maayos ang lahat. Halimbawa, kakailanganin mong i-square ang numerong 0.125. Hindi ganoon kadali kung hindi ka pa nasanay sa paggamit ng calculator! Hindi lang kailangan mong magparami ng mga numero sa isang column, kailangan mo ring isipin kung saan ilalagay ang kuwit! Tiyak na hindi ito gagana sa iyong ulo! Paano kung lumipat tayo sa isang ordinaryong fraction?
0.125 = 125/1000. Binabawasan namin ito ng 5 (ito ay para sa mga nagsisimula). Nakakuha kami ng 25/200. Once again by 5. Nakakuha kami ng 5/40. Naku, lumiliit pa! Bumalik sa 5! Nakakuha kami ng 1/8. Madali natin itong i-square (sa ating isipan!) at makakuha ng 1/64. Lahat!
Ibuod natin ang araling ito.
1. May tatlong uri ng fraction. Karaniwan, decimal at halo-halong mga numero.
2. Mga desimal at pinaghalong numero Laging maaaring i-convert sa mga ordinaryong fraction. Baliktarin ang paglipat hindi laging magagamit.
3. Ang pagpili ng uri ng mga fraction na gagana sa isang gawain ay depende sa gawain mismo. Kung mayroong iba't ibang uri ng mga fraction sa isang gawain, ang pinaka-maaasahang bagay ay ang lumipat sa mga ordinaryong fraction.
Ngayon ay maaari kang magsanay. Una, i-convert ang mga decimal fraction na ito sa mga ordinaryong fraction:
3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012
Dapat kang makakuha ng mga sagot tulad nito (sa gulo!):
Tapusin na natin dito. Sa araling ito na-refresh namin ang aming memorya sa mga pangunahing punto tungkol sa mga fraction. Nangyayari, gayunpaman, na walang espesyal na ire-refresh...) Kung ang isang tao ay lubusang nakalimutan, o hindi pa nakakabisado nito... Pagkatapos ay maaari kang pumunta sa isang espesyal na Seksyon 555. Ang lahat ng mga pangunahing kaalaman ay sakop nang detalyado doon. Marami bigla intindihin ang lahat nagsisimula na. At nalulutas nila ang mga fraction sa mabilisang).
Kung gusto mo ang site na ito...
Siyanga pala, mayroon akong ilang mas kawili-wiling mga site para sa iyo.)
Maaari kang magsanay sa paglutas ng mga halimbawa at alamin ang iyong antas. Pagsubok na may agarang pag-verify. Matuto tayo - nang may interes!)
Maaari kang maging pamilyar sa mga function at derivatives.