Işığın kırılma açısı nasıl belirlenir? Işığın kırılmasıyla ilişkili olaylar

Işığın kırılması olgusu Aristoteles tarafından biliniyordu. Batlamyus, ışığın geliş ve kırılma açılarını ölçerek yasayı niceliksel olarak oluşturmaya çalıştı. Ancak bilim adamı, kırılma açısının geliş açısıyla orantılı olduğu yönünde yanlış bir sonuca vardı. Ondan sonra yasayı oluşturmak için birkaç girişim daha yapıldı; Hollandalı bilim adamı Snellius'un 17. yüzyıldaki girişimi başarılı oldu.

Işığın kırılma yasası, ışığın doğası belirlenmeden önce ampirik olarak keşfedilen dört temel optik yasasından biridir. Bunlar kanunlardır:

1. ışığın doğrusal yayılımı;
2. ışık ışınlarının bağımsızlığı;
3. ışığın ayna yüzeyinden yansıması;
4. Işığın iki şeffaf maddenin sınırında kırılması.

Tüm bu yasaların uygulaması sınırlıdır ve yaklaşıktır. Bu kanunların sınırlarının ve uygulanabilirlik koşullarının açıklığa kavuşturulması büyük önem Işığın doğasını belirlemede.

Kanun beyanı

Gelen ışık ışını, kırılan ışın ve iki şeffaf ortam arasındaki arayüze dik aynı düzlemde bulunur (Şekil 1). Bu durumda gelme açısı () ve kırılma açısı () şu ilişkiyle ilişkilidir:

burada kırılma indisi adı verilen, açılardan bağımsız sabit bir değer vardır. Daha kesin olmak gerekirse, ifade (1)'de, gelen ışık dalgasının yayıldığı ortama göre, kırılan ışığın yayıldığı maddenin bağıl kırılma indisi kullanılır:

Nerede - mutlak gösterge ikinci ortamın kırılma indisi, birinci maddenin mutlak kırılma indisidir; - birinci ortamda ışığın yayılma faz hızı; — ikinci maddede ışığın yayılma faz hızı. title="Rendered by QuickLaTeX.com olması durumunda" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

İfade (2) dikkate alındığında kırılma yasası bazen şu şekilde yazılır:

İfadenin (3) simetrisinden, ışık ışınlarının tersinir olduğu sonucu çıkar. Kırılan ışını ters çevirirseniz (Şekil 1) ve arayüze belirli bir açıyla düşmesini sağlarsanız, o zaman ortama (1) girecektir. ters yön olay ışını boyunca.

Bir ışık dalgası kırılma indisi daha yüksek olan bir maddeden kırılma indisi daha düşük olan bir ortama yayılırsa, kırılma açısı geliş açısından daha büyük olacaktır.

Gelme açısı arttıkça kırılma açısı da artar. Bu, sınırlama açısı () olarak adlandırılan belirli bir geliş açısına ulaşıncaya kadar meydana gelir, kırılma açısı 900'e eşit olur. Geliş açısı sınırlama açısından () büyükse, o zaman gelen ışığın tamamı yansır. Sınırlayıcı geliş açısı için (1) ifadesi aşağıdaki formüle dönüştürülür:

denklem (4)'ün açı değerlerini karşıladığı yer: Bu, ışığın optik olarak daha yoğun bir maddeden optik olarak daha az yoğun bir maddeye girdiğinde toplam yansıma olgusunun mümkün olduğu anlamına gelir.

Kırılma yasasının uygulanabilirliği için koşullar

Işığın kırılma yasasına Snell yasası denir. Dalga boyu, yayıldığı ortamın moleküller arası mesafelerinden çok daha büyük olan monokromatik ışık için gerçekleştirilir.

İki ortamı ayıran yüzeyin boyutu küçükse ve kırınım olayı meydana gelirse kırılma kanunu ihlal edilir. Ayrıca, yüksek ışık yoğunluklarında meydana gelebilecek doğrusal olmayan olayların meydana gelmesi durumunda Snell yasası geçerli değildir.

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2

Işığın kırılması olgusu, bir dalganın yayılma hızının değiştiği bir malzemeden diğerine geçtiğinde ortaya çıkan fiziksel bir olgudur. Görsel olarak dalga yayılma yönünün değişmesiyle kendini gösterir.

Fizik: ışığın kırılması

Gelen ışın iki ortam arasındaki arayüze 90° açıyla çarparsa hiçbir şey olmaz, arayüze dik açılarla aynı yönde hareketine devam eder. Işının geliş açısı 90°'den farklıysa ışığın kırılması olayı meydana gelir. Bu, örneğin kısmen suya batmış bir cismin görünürde kırılması veya sıcak kumlu bir çölde görülen seraplar gibi garip etkiler yaratır.

Keşif tarihi

MS 1. yüzyılda e. Antik Yunan coğrafyacısı ve gökbilimci Ptolemy, kırılmanın değerini matematiksel olarak açıklamaya çalıştı, ancak daha sonra önerdiği yasanın güvenilmez olduğu ortaya çıktı. 17. yüzyılda Hollandalı matematikçi Willebrord Snell, daha sonra bir maddenin kırılma indisi olarak adlandırılan, gelen ve kırılan açıların oranıyla ilişkili miktarı belirleyen bir yasa geliştirdi. Esasen, bir madde ışığı ne kadar çok kırabiliyorsa bu gösterge de o kadar büyük olur. Sudaki bir kalem "kırılır" çünkü ondan gelen ışınlar gözlere ulaşmadan önce hava-su arayüzünde yollarını değiştirir. Bu etkinin nedenini hiçbir zaman keşfedememesi Snell'i hayal kırıklığına uğrattı.

1678'de bir başka Hollandalı bilim adamı Christiaan Huygens, Snell'in gözlemlerini açıklamak için matematiksel bir ilişki geliştirdi ve ışığın kırılması olgusunun, bir ışının iki ortamdan geçme hızının farklı olmasının sonucu olduğunu öne sürdü. Huygens, iki malzemeden geçen ışığın açılarının oranının farklı göstergeler kırılma her malzemedeki hızlarının oranına eşit olmalıdır. Böylece ışığın kırılma indisi daha yüksek olan ortamlarda daha yavaş ilerlediğini öne sürdü. Başka bir deyişle ışığın bir maddedeki hızı onun kırılma indisi ile ters orantılıdır. Her ne kadar yasa daha sonra deneysel olarak doğrulanmış olsa da, o zamanın birçok araştırmacısı için bu açık değildi çünkü güvenilir bir ışık aracı yoktu. Bilim adamlarına hızının malzemeye bağlı olmadığı görülüyordu. Huygens'in ölümünden yalnızca 150 yıl sonra ışığın hızı onun haklı olduğunu kanıtlayacak kadar doğru bir şekilde ölçülmüştü.

Mutlak kırılma indisi

Şeffaf bir madde veya malzemenin mutlak kırılma indisi n, ışığın boşluktaki hıza göre içinden geçtiği bağıl hız olarak tanımlanır: n=c/v, burada c, ışığın boşluktaki hızıdır ve v, ışığın maddedeki hızı.

Açıkçası, herhangi bir madde içermeyen bir boşlukta ışığın kırılması yoktur ve içindeki mutlak indeks 1'e eşittir. Diğer şeffaf malzemeler için bu değer 1'den büyüktür. Bilinmeyen malzemelerin indekslerini hesaplamak için kırılma havadaki ışık (1.0003) kullanılabilir.

Snell'in yasaları

Bazı tanımları tanıtalım:

• gelen ışın - ortamın ayrılmasına yaklaşan bir ışın;
• çarpma noktası - çarptığı ayrılma noktası;
• kırılan ışın ortamın ayrılmasını bırakır;
• normal - geliş noktasındaki bölüme dik olarak çizilen bir çizgi;
• geliş açısı - normal ve gelen ışın arasındaki açı;
• Işık, kırılan ışın ile normal arasındaki açı olarak tanımlanabilir.

Kırılma yasalarına göre:

1. Gelen ışın, kırılan ışın ve normal aynı düzlemdedir.
2. Geliş ve kırılma açılarının sinüslerinin oranı, ikinci ve birinci ortamın kırılma katsayılarının oranına eşittir: sin i/sin r = n r /n i.

Snell'in ışığın kırılma yasası, iki dalganın açıları ile iki ortamın kırılma indisleri arasındaki ilişkiyi açıklar. Bir dalga daha az kırılan bir ortamdan (hava gibi) daha fazla kırılan bir ortama (su gibi) doğru hareket ettiğinde hızı azalır. Aksine ışık sudan havaya geçtiğinde hız artar. birinci ortamdaki normale göre ve ikincideki kırılma açısı, bu iki madde arasındaki kırılma indislerindeki farkla orantılı olarak farklı olacaktır. Bir dalga düşük katsayılı bir ortamdan yüksek katsayılı bir ortama geçerse normale doğru bükülür. Eğer durum tam tersi ise silinir.

Bağıl kırılma indeksi

Gelen ve kırılan açıların sinüslerinin oranının her iki ortamdaki oranı temsil eden bir sabite eşit olduğunu gösterir.

sin i/sin r = n r /n ben =(c/v r)/(c/v i)=v i /v r

n r /n i oranına denir bağıl katsayı Bu maddeler için kırılma.

Kırılmadan kaynaklanan bir dizi olay sıklıkla gözlenir. Gündelik Yaşam. “Kırık” kalem efekti en yaygın olanlardan biridir. Gözler ve beyin, ışınları sanki kırılmıyormuş da nesneden düz bir çizgide geliyormuş gibi suya geri takip ederek daha sığ bir derinlikte görünen sanal bir görüntü yaratır.

Dağılım

Dikkatli ölçümler, ışığın kırılmasının radyasyonun dalga boyundan veya renginden etkilendiğini göstermektedir. büyük etki. Başka bir deyişle, bir maddenin rengi veya dalga boyu değiştiğinde değişebilen birçok özelliği vardır.

Bu değişiklik tüm şeffaf ortamlarda meydana gelir ve dispersiyon olarak adlandırılır. Belirli bir malzemenin dağılım derecesi, kırılma indisinin dalga boyuyla ne kadar değiştiğine bağlıdır. Dalga boyu arttıkça ışığın kırılması olgusu daha az belirgin hale gelir. Bu, dalga boyu daha kısa olduğundan menekşenin kırmızıdan daha fazla kırılmasıyla doğrulanır. Sıradan camdaki dağılım sayesinde ışığın belirli bir şekilde bileşenlerine bölünmesi meydana gelir.

Işığın ayrışması

17. yüzyılın sonlarında Sir Isaac Newton, görünür spektrumun keşfine yol açan bir dizi deney gerçekleştirdi ve beyaz ışığın, menekşeden maviye, yeşile, sarıya, turuncuya kadar sıralı bir renk dizisinden oluştuğunu gösterdi. kırmızı ile. Karanlık bir odada çalışan Newton, pencere panjurlarındaki bir açıklıktan geçen dar bir ışının içine bir cam prizma yerleştirdi. Bir prizmadan geçerken ışık kırıldı; cam onu ​​düzenli bir spektrum biçiminde ekrana yansıtıyordu.

Newton beyaz ışığın bir karışımdan oluştuğu sonucuna vardı farklı renkler ve ayrıca prizmanın beyaz ışığı "dağıttığını" ve her rengi farklı bir açıda kırdığını. Newton renkleri ikinci bir prizmadan geçirerek ayıramadı. Ancak ikinci prizmayı, dağılan tüm renklerin ikinci prizmaya gireceği şekilde birinciye çok yakın yerleştirdiğinde bilim adamı, renklerin yeniden birleşerek yeniden beyaz ışık oluşturduğunu buldu. Bu keşif, spektrumun kolayca bölünüp birleştirilebileceğini ikna edici bir şekilde kanıtladı.

Dağılım olgusu önemli bir rol oynar. çok sayıdaçeşitli fenomenler. Gökkuşakları, ışığın yağmur damlalarında kırılmasıyla yaratılır ve prizmada bulunana benzer muhteşem bir spektral ayrışma görüntüsü üretir.

Kritik açı ve toplam iç yansıma

Daha fazlasının olduğu bir ortamdan geçerken yüksek oran Daha düşük dalga yoluna sahip bir ortama kırılma, iki malzemenin ayrılmasına göre geliş açısı ile belirlenir. Gelme açısı belirli bir değeri aşarsa (iki malzemenin kırılma indisine bağlı olarak), ışığın alt indeks ortama kırılmadığı bir noktaya ulaşır.

Kritik (veya sınırlayıcı) açı, 90°'ye eşit bir kırılma açısıyla sonuçlanan geliş açısı olarak tanımlanır. Yani gelme açısı kritik açıdan küçük olduğu sürece kırılma meydana gelir, ona eşit olduğunda kırılan ışın iki malzemenin ayrıldığı yerden geçer. Geliş açısı kritik açıyı aşarsa ışık geri yansıtılır. Bu fenomene tam denir iç yansıma. Kullanım örnekleri arasında elmaslar yer alır ve elmas kesimi toplam iç yansımayı destekler. Işınların çoğu içeri giriyor Üst kısmı elmas üst yüzeye ulaşana kadar yansıtılacaktır. Elmaslara parlak parlaklığını veren de budur. Optik fiber, ışık bir ucundan girdiğinde kaçamayacak kadar ince olan cam "tüylerden" oluşur. Ve ışın ancak diğer uca ulaştığında fiberden ayrılabilir.

Anlayın ve yönetin

Mikroskoplardan ve teleskoplardan kameralara, video projektörlerine ve hatta insan gözüışığın odaklanabileceği, kırılabileceği ve yansıtılabileceği gerçeğine güvenin.

Kırılma üretir geniş aralık seraplar, gökkuşağı gibi olaylar, göz yanılması. Kırılma, kalın bir bira bardağının daha dolgun görünmesini sağlar ve güneş gerçekte olduğundan birkaç dakika daha geç batar. Milyonlarca insan gözlük ve gözlüklerle görme kusurlarını düzeltmek için kırılma gücünü kullanıyor. kontak lens. Işığın bu özelliklerini anlayıp manipüle ederek, ister mikroskop lamı üzerinde ister uzak bir galakside olsun, çıplak gözle görülemeyen ayrıntıları görebiliriz.

Dersin amacı

Öğrencilere iki ortam arasındaki arayüzde ışığın yayılım yasalarını tanıtmak, bu fenomenin ışığın dalga teorisi açısından bir açıklamasını sağlamak.

Ödev: § 61, görev No. 1035, 1036.

Bilgi kontrolü

Ölçek. Işığın yansıması

Yeni materyal

Işık kırılmasının gözlemlenmesi.

İki ortamın sınırında ışık yayılma yönünü değiştirir. Işık enerjisinin bir kısmı birinci ortama geri döner, yani ışık yansıtılır. İkinci ortam şeffafsa, ışık ortamın sınırından kısmen geçebilir ve kural olarak yayılma yönünü de değiştirebilir. Bu fenomene denir ışığın kırılması.

Kırılma nedeniyle nesnelerin şeklinde, konumunda ve boyutunda belirgin bir değişiklik gözlenir. Basit gözlemler bizi buna ikna edebilir. Boş bir opak bardağın altına bir bozuk para veya başka küçük bir nesne yerleştirin. Madalyonun merkezi, camın kenarı ve göz aynı düz çizgide olacak şekilde camı hareket ettirelim. Başın pozisyonunu değiştirmeden bir bardağa su dökeceğiz. Su seviyesi yükseldikçe madeni paranın bulunduğu bardağın tabanı da yükseliyor gibi görünüyor. Daha önce yalnızca kısmen görülebilen bir madeni para artık tamamen görülebilecek. Kalemi bir su kabına açılı olarak yerleştirin. Gemiye yandan baktığınızda kalemin suyun içinde kalan kısmının yana doğru kaymış gibi göründüğünü fark edeceksiniz.

Bu fenomen, iki ortamın sınırındaki ışınların yönündeki bir değişiklikle - ışığın kırılmasıyla açıklanır.

Işığın kırılma kanunu belirler karşılıklı düzenleme gelen ışın AB (şekle bakınız), kırılan ışın DB ve arayüze dik olan CE, geliş noktasında geri yüklenmiştir. α açısına geliş açısı ve β açısına denir kırılma açısı.

Dar bir ışık huzmesini görünür hale getirerek gelen, yansıyan ve kırılan ışınların gözlemlenmesi kolaydır. Böyle bir ışının havadaki ilerleyişi, havaya biraz duman üflenerek veya ışına hafif bir açıyla bir ekran yerleştirerek takip edilebilir. Kırılan ışın aynı zamanda floresan renkli akvaryum suyunda da görülebilir.

Düzlem bir ışık dalgasının iki ortam arasındaki düz bir arayüze (örneğin havadan suya) düşmesine izin verin (şekle bakın). AC dalga yüzeyi A 1 A ve B 1 B ışınlarına diktir. MN yüzeyine ilk olarak A 1 A ışını ulaşacaktır. B 1 B demeti Δt süresinden sonra yüzeye ulaşacaktır. Bu nedenle, B noktasındaki ikincil dalga henüz uyarılmaya başladığı anda, A noktasından gelen dalga zaten yarıçaplı bir yarım küre biçimine sahiptir.

Kırılan bir dalganın dalga yüzeyi, merkezleri ortamlar arasındaki arayüzde bulunan ikinci ortamdaki tüm ikincil dalgalara teğet bir yüzey çizilerek elde edilebilir. Bu durumda bu BD düzlemidir. İkincil dalgaların zarfıdır. Işının geliş açısı α, ABC üçgenindeki CAB'ye eşittir (bu açılardan birinin kenarları diğerinin kenarlarına diktir). Buradan,

Kırılma açısı β, ABD üçgeninin ABD açısına eşittir. Bu yüzden

Ortaya çıkan denklemleri terime bölerek şunu elde ederiz:

burada n, geliş açısından bağımsız olarak sabit bir değerdir.

Yapıdan (şekle bakın) açıkça görülüyor ki Gelen ışın, kırılan ışın ve geliş noktasında düzeltilen dikme aynı düzlemde yer alır. Bu ifade, aşağıdaki denklemle birlikte geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı iki ortam için sabit bir değerdir, temsil etmek ışığın kırılma kanunu.

Kırılma yasasının geçerliliğini, geliş ve kırılma açılarını ölçerek ve farklı geliş açılarında sinüslerin oranını hesaplayarak deneysel olarak doğrulayabilirsiniz. Bu tutum değişmeden devam ediyor.

Kırılma indisi.
Işığın kırılma kanununda yer alan sabit değere denir bağıl kırılma indeksi veya ikinci ortamın birinciye göre kırılma indisi.

Huygens ilkesi yalnızca kırılma yasasını ima etmez. Bu prensibi kullanarak kırılma indisinin fiziksel anlamı ortaya çıkar. Kırılmanın meydana geldiği sınırdaki ortamdaki ışığın hızlarının oranına eşittir:

Kırılma açısı β, gelme açısından α'dan küçükse, o zaman (*)'ya göre, ikinci ortamdaki ışığın hızı birinci ortamdakinden daha azdır.

Bir ortamın boşluğa göre kırılma indisine denir. bu ortamın mutlak kırılma indisi. Bir ışık demeti vakumdan belirli bir ortama geçtiğinde, geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranına eşittir.

Formül (**)'ü kullanarak, bağıl kırılma indisini, birinci ve ikinci ortamın mutlak kırılma indisleri n1 ve n2 cinsinden ifade edebiliriz.

Gerçekten de o zamandan beri

burada c ışığın boşluktaki hızıdır, o zaman

Mutlak kırılma indisi daha düşük olan bir ortama genellikle denir. optik olarak daha az yoğun ortam.

Mutlak kırılma indisi, belirli bir ortamdaki ışığın yayılma hızıyla belirlenir; bu, aşağıdakilere bağlıdır: Fiziksel durumuçevre, yani maddenin sıcaklığına, yoğunluğuna, içindeki elastik gerilmelerin varlığına bağlıdır. Kırılma indisi aynı zamanda ışığın özelliklerine de bağlıdır. Tipik olarak kırmızı ışık için yeşil ışıktan daha azdır ve yeşil ışık için mor ışıktan daha azdır.

Bu nedenle, farklı maddeler için kırılma indisi değerleri tabloları genellikle değerin hangi ışık için verildiğini gösterir. verilen değer n ve ortamın hangi durumda olduğu. Eğer böyle bir gösterge yoksa bu, bu faktörlere bağımlılığın ihmal edilebileceği anlamına gelir.

Çoğu durumda ışığın hava-hava sınırından geçişini dikkate almak zorundayız. sağlam veya hava - sıvı ve vakum - ortam sınırının ötesinde değil. Ancak katının mutlak kırılma indisi n 2 veya sıvı madde aynı maddenin havaya göre kırılma indisinden biraz farklıdır. Böylece havanın mutlak kırılma indisi normal koşullar sarı ışık için yaklaşık 1,000292'dir. Buradan,

Ders için çalışma sayfası

Örnek cevaplar
"Işığın kırılması"

Birleşik Devlet Sınavı kodlayıcısının konuları: ışığın kırılması yasası, toplam iç yansıma.

İki şeffaf ortam arasındaki arayüzde ışığın yansımasıyla birlikte gözlenir. refraksiyon- ışık başka bir ortama geçerek yayılma yönünü değiştirir.

Bir ışık ışınının kırılması şu durumlarda meydana gelir: eğimli arayüze düşme (her zaman olmasa da - toplam iç yansıma hakkında bilgi edinin). Işın yüzeye dik olarak düşerse, kırılma olmayacaktır; ikinci ortamda ışın yönünü koruyacak ve ayrıca yüzeye dik olarak ilerleyecektir.

Kırılma kanunu (özel durum).

Medyalardan birinin yayın olduğu özel durumla başlayacağız. Sorunların büyük çoğunluğunda ortaya çıkan durum tam olarak budur. Uygun olanı tartışacağız özel durum kırılma kanunu ve ancak o zaman onun en genel formülasyonunu vereceğiz.

Havada ilerleyen bir ışık ışınının camın, suyun veya başka bir şeffaf ortamın yüzeyine eğik olarak düştüğünü varsayalım. Işın ortama geçerken kırılır ve daha fazla hareketŞekil 2'de gösterilmiştir. 1.

Çarpma noktasında bir dik çizilir (veya aynı zamanda dedikleri gibi, normal) ortamın yüzeyine. Işın, daha önce olduğu gibi, denir gelen ışın ve gelen ışın ile normal arasındaki açı geliş açısı. Ray kırılan ışın; Kırılan ışın ile yüzeyin normali arasındaki açıya denir. kırılma açısı.

Herhangi bir şeffaf ortam, adı verilen bir miktarla karakterize edilir. kırılma indisi bu ortam. Çeşitli ortamların kırılma indisleri tablolarda bulunabilir. Örneğin cam ve su için. Genel olarak her ortamda; Kırılma indisi yalnızca boşlukta birliğe eşittir. Bu nedenle havada, hava için problemlerde yeterli doğrulukla varsayabiliriz (optikte hava, vakumdan çok farklı değildir).

Kırılma kanunu (hava-ortam geçişi) .

1) Gelen ışın, kırılan ışın ve gelme noktasında çizilen yüzeyin normali aynı düzlemde yer alır.
2) Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı ortamın kırılma indisine eşittir:

. (1)

İlişki (1)'den, kırılma açısının geliş açısından daha küçük olduğu sonucu çıkar. Hatırlamak: Havadan ortama geçen ışın kırıldıktan sonra normale yaklaşır.

Kırılma indisi, belirli bir ortamdaki ışığın yayılma hızıyla doğrudan ilişkilidir. Bu hız her zaman ışığın boşluktaki hızından düşüktür: . Ve öyle görünüyor ki

. (2)

Dalga optiği çalıştığımızda bunun neden olduğunu anlayacağız. Şimdilik formülleri birleştirelim. (1) ve (2):

. (3)

Havanın kırılma indisi birliğe çok yakın olduğundan ışığın havadaki hızının boşluktaki hızına yaklaşık olarak eşit olduğunu varsayabiliriz. Bunu dikkate alıp formüle bakıyoruz. (3) şu sonuca varıyoruz: Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, ışığın havadaki hızının ortamdaki ışık hızına oranına eşittir.

Işık ışınlarının tersinirliği.

Şimdi düşünelim ters vuruş Işın: Ortamdan havaya geçerken kırılmasıdır. Aşağıdaki faydalı prensip burada bize yardımcı olacaktır.

Işık ışınlarının tersinirliği ilkesi. Işın yolu, ışının ileri veya geri yönde yayılmasına bağlı değildir. Ters yönde hareket eden ışın, ileri yöndeki ile tamamen aynı yolu izleyecektir.

Tersinirlik ilkesine göre, bir ortamdan havaya geçiş sırasında ışın, havadan ortama geçiş sırasındaki ile aynı yörüngeyi izleyecektir (Şekil 2). 2, Şek. 1, ışının yönünün tersine değişmiş olmasıdır.

Geometrik resim değişmediğinden formül (1) aynı kalacaktır: açının sinüsünün açının sinüsüne oranı hala ortamın kırılma indisine eşittir. Doğru, şimdi açıların rolleri değişti: açı geliş açısı oldu ve açı kırılma açısı oldu.

Her durumda, ışın nasıl hareket ederse etsin (havadan ortama veya ortamdan havaya) aşağıdaki basit kural geçerlidir. İki açı alıyoruz - geliş açısı ve kırılma açısı; Büyük açının sinüsünün küçük açının sinüsüne oranı ortamın kırılma indisine eşittir.

Artık kırılma yasasını en genel durumda tartışmaya tamamen hazırız.

Kırılma yasası (genel durum).

Işığın kırılma indisi olan ortam 1'den kırılma indisi olan ortam 2'ye geçmesine izin verin. Kırılma indisi yüksek olan ortama denir optik olarak daha yoğun; buna göre kırılma indisi daha düşük olan bir ortama denir optik olarak daha az yoğun.

Optik olarak daha az yoğun bir ortamdan optik olarak daha yoğun bir ortama geçerken, ışık ışını kırılmadan sonra normale yaklaşır (Şekil 3). Bu durumda gelme açısı kırılma açısından daha büyüktür: .

Pirinç. 3.

Aksine, optik olarak daha yoğun bir ortamdan optik olarak daha az yoğun bir ortama geçerken ışın normalden daha da sapar (Şekil 4). Burada gelme açısı kırılma açısından küçüktür:

Pirinç. 4.

Bu durumların her ikisinin de tek bir formül kapsamında olduğu ortaya çıktı: Genel hukuk kırılma, herhangi iki şeffaf ortam için geçerlidir.

Kırılma kanunu.
1) Gelen ışın, kırılan ışın ve gelme noktasında çizilen ortamlar arasındaki ara yüzeyin normali aynı düzlemde yer alır.
2) Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, ikinci ortamın kırılma indeksinin birinci ortamın kırılma indeksine oranına eşittir:

. (4)

Hava-ortam geçişi için daha önce formüle edilen kırılma yasasının bu yasanın özel bir durumu olduğunu görmek kolaydır. Aslında formül (4)'ü koyarak formül (1)'e ulaşıyoruz.

Şimdi kırılma indisinin, ışığın boşluktaki hızının belirli bir ortamdaki hızına oranı olduğunu hatırlayalım: . Bunu (4)'te yerine koyarsak şunu elde ederiz:

. (5)

Formül (5) doğal olarak formül (3)'ü genelleştirir. Gelme açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, ışığın birinci ortamdaki hızının ikinci ortamdaki hızına oranına eşittir.

Toplam iç yansıma.

Işık ışınları optik olarak daha yoğun bir ortamdan optik olarak daha az yoğun bir ortama geçtiğinde ilginç bir olay gözlemlenir - tam iç yansıma. Ne olduğunu bulalım.

Kesinlik sağlamak için ışığın sudan havaya geldiğini varsayıyoruz. Rezervuarın derinliklerinde her yöne ışık yayan ışınlardan oluşan bir nokta kaynağının bulunduğunu varsayalım. Bu ışınların bazılarına bakacağız (Şekil 5).

Işın su yüzeyine en küçük açıyla çarpar. Bu ışın kısmen kırılır (ışın) ve kısmen suya (ışın) geri yansıtılır. Böylece gelen ışının enerjisinin bir kısmı kırılan ışına aktarılır, enerjinin geri kalan kısmı da yansıyan ışına aktarılır.

Işının geliş açısı daha büyüktür. Bu ışın aynı zamanda kırılan ve yansıyan iki ışına bölünmüştür. Ancak orijinal ışının enerjisi aralarında farklı şekilde dağıtılır: kırılan ışın ışından daha sönük olacaktır (yani, daha küçük bir enerji payı alacaktır) ve yansıyan ışın da ışından buna uygun olarak daha parlak olacaktır (daha az enerji alacaktır). daha büyük bir enerji payı alır).

Gelme açısı arttıkça aynı model gözlenir: Gelen ışının enerjisinin giderek daha büyük bir payı yansıyan ışına gider ve giderek daha küçük bir pay kırılan ışına gider. Kırılan ışın gittikçe sönükleşir ve bir noktada tamamen kaybolur!

Bu kaybolma, kırılma açısına karşılık gelen geliş açısına ulaşıldığında meydana gelir. Bu durumda, kırılan ışının su yüzeyine paralel gitmesi gerekecektir, ancak gidecek hiçbir şey kalmamıştır; gelen ışının tüm enerjisi tamamen yansıyan ışına gitmiştir.

Geliş açısının daha da artmasıyla kırılan ışın kaybolacaktır.

Açıklanan fenomen tam bir iç yansımadır. Su, geliş açısı belirli bir değere eşit veya bu değeri aşan ışınlar yaymaz; bu tür ışınların tümü tamamen suya geri yansıtılır. Açı denir toplam yansımanın sınır açısı.

Değeri kırılma kanunundan bulmak kolaydır. Sahibiz:

Ama bu nedenle

Dolayısıyla su için toplam yansımanın sınır açısı şuna eşittir:

Toplam iç yansıma olgusunu evde kolaylıkla gözlemleyebilirsiniz. Bir bardağa su dökün, kaldırın ve camın duvarının hemen altındaki suyun yüzeyine bakın. Yüzeyde gümüşi bir parlaklık göreceksiniz; toplam iç yansıma nedeniyle ayna gibi davranır.

En önemli teknik uygulama toplam iç yansıma Fiber optik. Fiber optik kabloya gönderilen ışık ışınları ( ışık kılavuzu) neredeyse eksenine paralel olarak geniş açılarla yüzeye düşer ve enerji kaybı olmadan tamamen kabloya geri yansıtılır. Tekrar tekrar yansıyan ışınlar, enerjiyi önemli bir mesafeye aktararak daha da uzağa gider. Fiber optik iletişim, örneğin kablolu televizyon ağlarında ve yüksek hızlı İnternet erişiminde kullanılır.

Bir ışık dalgasının kırılma olgusu, bu dalganın ön kısmının şeffaf bir ortamdan diğerine geçerken yayılma yönündeki değişiklik olarak anlaşılmaktadır. Birçok optik alet ve insan gözü, işlevlerini yerine getirmek için bu olguyu kullanır. Makale, ışığın kırılma yasalarını ve bunların optik aletlerde kullanımını tartışıyor.

Işığın yansıması ve kırılması süreçleri

Işığın kırılma yasaları konusunu ele alırken yansıma olgusundan da söz etmek gerekir, çünkü yansıma bu olguyla yakından ilişkilidir. Işık bir şeffaf ortamdan diğerine geçtiğinde, bu ortamlar arasındaki arayüzde onunla aynı anda iki işlem meydana gelir:

1. Işık ışınının bir kısmı birinci ortama belli bir açıyla geri yansıtılır. açıya eşit arayüzdeki ilk ışının görülme sıklığı.
2. Işının ikinci kısmı ikinci ortama girer ve onun içinde yayılmaya devam eder.

Yukarıdakiler, ilk ışık ışınının yoğunluğunun her zaman ayrı ayrı yansıyan ve kırılan ışığınkinden daha büyük olacağını gösterir. Bu yoğunluğun ışınlar arasında nasıl dağıldığı, ortamın özelliklerine ve ışığın arayüzeydeki geliş açısına bağlıdır.

Işığın kırılma sürecinin özü nedir?

İki şeffaf ortam arasındaki yüzeye düşen ışık ışınının bir kısmı ikinci ortamda yayılmaya devam eder, ancak yayılma yönü zaten 1. ortamdaki orijinal yönden belirli bir açıyla farklı olacaktır. Bu, ışığın kırılması olgusudur. Fiziksel sebep Bu fenomen, bir ışık dalgasının farklı ortamlarda yayılma hızındaki farklılıkta yatmaktadır.

Işığın olduğunu hatırlayın azami hız boşlukta yayılma 299.792.458 m/s'ye eşittir. Herhangi bir malzemede bu hız her zaman daha düşüktür ve ortamın yoğunluğu ne kadar büyük olursa, elektromanyetik dalganın içinde o kadar yavaş yayılır. Örneğin ışığın hızı havada 299.705.543 m/s, 20 °C sıcaklıktaki suda 224.844.349 m/s, elmasta ise boşluktaki hıza göre 2 kattan fazla düşerek 124.034.943 m'dir. /İle.

Bu prensip, herhangi bir zamanda dalga cephesini bulmak için geometrik bir yöntem sağlar. Huygens prensibi, dalga cephesinin ulaştığı her noktanın bir elektromanyetik ikincil dalga kaynağı olduğunu varsayar. Her yöne aynı hız ve frekansta hareket ederler. Ortaya çıkan dalga cephesi, tüm ikincil dalgaların cephelerinin toplamı olarak tanımlanır. Yani ön kısım tüm ikincil dalgaların kürelerine temas eden bir yüzeydir.

Dalga cephesini belirlemek için bu geometrik prensibin kullanımının bir gösterimi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Bu şemadan görülebileceği gibi, ikincil dalga kürelerinin (oklarla gösterilen) tüm yarıçapları aynıdır, çünkü dalga cephesi optik açıdan homojen bir ortamda yayılır.

Huygens ilkesinin ışığın kırılma sürecine uygulanması

Fizikte ışığın kırılma yasasını anlamak için Huygens ilkesini kullanabilirsiniz. İki ortam arasındaki arayüze düşen belirli bir ışık akısını ve elektromanyetik dalganın birinci ortamdaki hareket hızının ikinci ortamdakinden daha büyük olduğunu düşünelim.

Ön tarafın bir kısmı (aşağıdaki şekilde solda) ortamın arayüzüne ulaştığında, ikinci ortamda zaten yayılacak olan arayüzün her noktasında ikincil küresel dalgalar uyarılmaya başlar. Işığın ikinci ortamdaki hızı, birinci ortam için bu değerden düşük olduğundan, ön tarafın henüz ortamlar arasındaki arayüze ulaşmamış kısmı (şekilde sağda) daha yüksek bir hızla yayılmaya devam edecektir. ön tarafın (sol) ikinci ortama girmiş olan kısmından daha fazladır. Her nokta için v*t'ye eşit karşılık gelen yarıçapa sahip ikincil dalgalardan oluşan daireler çizerek; burada t, ikincil dalganın belirli bir yayılma zamanıdır ve v, ikinci ortamdaki yayılma hızıdır ve ardından bir teğet çizerek İkincil dalgaların tüm yüzeylerine eğri çizildiğinde, ikinci ortamda ışığın ön yayılımı elde edilebilir.

Şekilden de görülebileceği gibi bu cephe, orijinal yayılma yönünden belli bir açı kadar sapacaktır.

Her iki ortamda da dalgaların hızları eşit olsaydı veya ışık arayüze dik olarak düşseydi, o zaman kırılma sürecinden söz edilemeyeceğini unutmayın.

Işığın kırılma kanunları

Bu yasalar deneysel olarak elde edildi. 1 ve 2'nin, elektromanyetik dalgaların yayılma hızları sırasıyla v 1 ve v 2'ye eşit olan iki şeffaf ortam olmasına izin verin. Bir ışık ışınının ortam 1'den arayüze θ 1 normal açısıyla düştüğünü ve ikinci ortamda arayüz normaliyle θ 2 açısıyla yayılmaya devam ettiğini varsayalım. Daha sonra ışık kırılma yasalarının formülasyonu aşağıdaki gibi olacaktır:

1. Aynı düzlemde iki ışın (gelen ve kırılan) ve ortam 1 ile 2 arasındaki arayüze geri yüklenen bir normal olacaktır.
2. Ortam 1 ve 2'deki ışın yayılma hızlarının oranı, geliş ve kırılma açılarının sinüslerinin oranıyla doğru orantılı olacaktır, yani sin(θ 1)/sin(θ 2) = v 1 /v 2.

İkinci yasaya Snell yasası denir. Şeffaf bir ortamın indeksinin veya kırılma indisinin, ışığın boşluktaki hızının ortamdaki bu hıza oranı olarak tanımlandığını dikkate alırsak, ışığın kırılma yasasının formülü şu şekilde yeniden yazılabilir: sin (θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1, burada n 1 ve n 2, sırasıyla ortam 1 ve 2'nin kırılma indisleridir.

Böylece, Matematik formülü yasa, belirli bir ortam için açının sinüsü ile kırılma indisinin çarpımının sabit değer. Ayrıca sinüsün trigonometrik özelliklerini hesaba katarsak, eğer v 1 >v 2 ise ışığın arayüzden geçerken normale yaklaşacağını ve bunun tersinin de geçerli olduğunu söyleyebiliriz.

Hukukun Keşfinin Kısa Tarihi

Işığın kırılma yasasını kim buldu? Aslında ilk kez 10. yüzyılda ortaçağ astrologu ve filozofu İbn Sahl tarafından formüle edilmiştir. Yasanın ikinci keşfi 17. yüzyılda gerçekleşti ve bu Hollandalı gökbilimci ve matematikçi Snell van Rooyen tarafından yapıldı, dolayısıyla ikinci kırılma yasası tüm dünyada onun adını taşıyor.

Bu yasanın kısa bir süre sonra Fransız Rene Descartes tarafından da keşfedildiğini belirtmek ilginçtir, bu nedenle Fransızca konuşulan ülkelerde onun adını taşır.

Örnek görev

Işığın kırılma yasasıyla ilgili tüm problemler Snell yasasının matematiksel formülasyonuna dayanmaktadır. Böyle bir soruna örnek verelim: Işık cephesinin elmastan suya geçişi sırasında yayılma açısını bulmak gerekir; bu cephenin arayüze normale 30 o açıyla çarpması gerekir.

Bu sorunu çözmek için, ya söz konusu ortamın kırılma indislerini ya da elektromanyetik dalganın içlerindeki yayılma hızını bilmek gerekir. Referans verilerine göre şunu yazabiliriz: n 1 = 2,417 ve n 2 = 1,333, burada 1 ve 2 sayıları sırasıyla elmas ve suyu belirtir.

Elde edilen değerleri formülde değiştirerek şunu elde ederiz: sin(30 o)/sin(θ 2) = 1.333/2.417 veya sin(θ 2) = 0.39 ve θ 2 = 65.04 o, yani ışın hareket edecektir normalden oldukça uzak.

Geliş açısı 33,5 dereceden büyük olsaydı, ışık kırılma yasası formülüne göre kırılan ışın olmayacak ve ışık cephesinin tamamı elmasa geri yansıyacaktı. orta. Bu etki fizikte toplam iç yansıma olarak bilinir.

Kırılma yasası nerede uygulanır?

Pratik kullanım Işığın kırılma yasaları çeşitlidir. İnsanların çoğunluğunun bu yasa üzerinde çalıştığını abartmadan söyleyebiliriz. Optik enstrümanlar. Işık akısının kırılması optik lensler mikroskop, teleskop ve dürbün gibi aletlerde kullanılır. Kırılma etkisi olmasaydı bir kişinin görmesi imkansız olurdu. Dünya, Nihayet camsı göz merceği ise ışık akısını gözün hassas retinasındaki bir noktaya odaklama işlevini yerine getiren biyolojik merceklerdir. Ayrıca toplam iç yansıma yasası, hafif liflerde de uygulamasını bulur.