Bij welke aandoening helpen biconvexe lenzen? Optisch systeem van het oog

Wie kent niet het gebruikelijke vergrootglas, vergelijkbaar met een linzenkorrel. Als zo'n glas - het wordt ook wel een biconvexe lens genoemd - tussen een object en het oog wordt geplaatst, dan lijkt het beeld van het object voor de waarnemer meerdere keren te worden vergroot.

Wat is het geheim van zo'n verhoging? Hoe kunnen we verklaren dat objecten, bekeken door een biconvexe lens, ons groter lijken dan hun werkelijke grootte?

Om de oorzaak van dit fenomeen goed te begrijpen, moeten we onthouden hoe de lichtstralen zich voortplanten.

Dagelijkse waarnemingen overtuigen ons ervan dat licht zich in een rechte lijn voortplant. Bedenk bijvoorbeeld hoe soms de zon, verborgen door wolken, ze doorboort met directe, duidelijk zichtbare stralen.

Maar zijn de lichtstralen altijd recht? Het blijkt niet altijd.

Doe bijvoorbeeld zo'n experiment.

Maak in het luik dat het raam van uw kamer strak afdekt, Fig. 6< прямолинейный

Gaatje. Een lichtstraal, een lichtstraal, raakt een andere -

Nadat ik door dit gat ben gegaan, "ga ik door de omgeving - In het water, VAN -

Tekent "direct in een donkere kamer - verandert van richting,

G "en 1 is gebroken,

Lineair spoor. Maar doe aan

Het pad van de straal naar een kruik met water, en je zult zien dat de straal, die het water raakt, van richting verandert, of, zoals ze zeggen, "breekt" (Fig. 6).

Zo kan de breking van lichtstralen worden waargenomen wanneer ze een ander medium binnenkomen. Dus zolang de stralen in de lucht zijn, zijn ze rechtlijnig. Maar zodra een ander medium, zoals water, op hun pad wordt aangetroffen, wordt het licht gebroken.

Dit is dezelfde breking die een lichtstraal ervaart wanneer deze door een biconvex vergrootglas gaat. In dit geval verzamelt de lens lichtstralen
in een smalle puntige straal (dit verklaart trouwens het feit dat je met behulp van een vergrootglas dat lichtstralen verzamelt in een smalle straal, sigaretten, papier, enz. in de zon in brand kunt steken).

Maar waarom vergroot een lens het beeld van een object?

Dit is waarom. Kijk met het blote oog naar een object, zoals een blad van een boom. Lichtstralen weerkaatsen op het blad en komen samen in je oog. Plaats nu een biconvexe lens tussen het oog en het blad. Lichtstralen die door de lens gaan, worden gebroken (Fig. 7). Ze lijken echter niet gebroken voor het menselijk oog. De waarnemer voelt nog steeds de rechtheid van de lichtstralen. Het lijkt ze verder te zetten, voorbij de lens (zie de stippellijnen in Fig. 7), en het object dat wordt waargenomen door de biconvexe lens lijkt vergroot voor de waarnemer!

Welnu, wat gebeurt er als de lichtstralen, in plaats van in het oog van de waarnemer te vallen, doorgaan?

Verder? Na het kruisen op een punt, het brandpunt van de lens genoemd, gaan de stralen weer divergeren. Als we onderweg een spiegel plaatsen, zien we daarin een uitvergrote afbeelding van hetzelfde blad (Fig. 8). Het zal zich echter in omgekeerde vorm aan ons presenteren. En dit is heel begrijpelijk. Immers, na het kruisen in het brandpunt van de lens gaan de lichtstralen verder in dezelfde rechtlijnige richting. ja hoor

Het is duidelijk dat in dit geval de stralen van de bovenkant van de plaat naar beneden zijn gericht, en de stralen die van de basis komen, worden gereflecteerd in het bovenste deel van de spiegel.

Deze eigenschap van een biconvexe lens - het vermogen om op één punt lichtstralen te verzamelen - wordt gebruikt in een fotografisch apparaat.

GEBRUIK codeeronderwerpen: lenzen

De breking van licht wordt veel gebruikt in verschillende optische instrumenten: camera's, verrekijkers, telescopen, microscopen. . . Een onmisbaar en meest essentieel onderdeel van dergelijke apparaten is de lens.

Lens - dit is een optisch transparant homogeen lichaam, aan beide zijden begrensd door twee bolvormige (of een bolvormige en een platte) vlakken.

Lenzen zijn meestal gemaakt van glas of speciale transparante kunststoffen. Over het materiaal van de lens gesproken, we zullen het glas noemen - het speelt geen speciale rol.

Biconvexe lens.

Beschouw eerst een lens aan beide zijden begrensd door twee convexe bolvormige oppervlakken (Fig. 1). Zo'n lens heet biconvex. Het is nu onze taak om het verloop van de stralen in deze lens te begrijpen.

De makkelijkste manier is met een straal mee hoofd optische as- symmetrieassen van de lens. Op afb. 1 deze straal verlaat het punt. De optische hoofdas staat loodrecht op beide bolvormige oppervlakken, dus deze bundel gaat door de lens zonder te worden gebroken.

Laten we nu een straal nemen die evenwijdig loopt aan de optische hoofdas. Op het punt van vallen
de bundel naar de lens wordt loodrecht op het oppervlak van de lens getrokken; als de straal van lucht naar optisch dichter glas gaat, is de brekingshoek kleiner dan de invalshoek. Dientengevolge nadert de gebroken bundel de optische hoofdas.

Er wordt ook een normaal getekend op het punt waar de straal de lens verlaat. De bundel gaat over in optisch minder dichte lucht, dus de brekingshoek is groter dan de invalshoek; straal
breekt opnieuw naar de optische hoofdas en snijdt deze op het punt.

Dus elke straal evenwijdig aan de optische hoofdas, na breking in de lens, nadert de optische hoofdas en kruist deze. Op afb. 2 laat zien dat het brekingspatroon voldoende is! breed lichtbundel evenwijdig aan de optische hoofdas.

Zoals je kunt zien, een brede lichtstraal niet gefocust lens: hoe verder van de optische hoofdas de invallende bundel zich bevindt, hoe dichter bij de lens deze de optische hoofdas kruist na breking. Dit fenomeen heet sferische aberratie en verwijst naar de nadelen van lenzen - ik zou tenslotte nog steeds willen dat de lens een parallelle stralenbundel tot één punt reduceert.

Een zeer acceptabele focus kan worden bereikt met behulp van smal een lichtstraal die langs de optische hoofdas gaat. Dan sferische aberratie bijna onmerkbaar - kijk naar fig. 3 .

Het is duidelijk te zien dat een smalle bundel evenwijdig aan de optische hoofdas wordt verzameld op ongeveer één punt nadat hij door de lens is gegaan. Om deze reden wordt onze lens genoemd verzamelen.

Het punt wordt het brandpunt van de lens genoemd. Over het algemeen heeft een lens twee brandpunten die zich op de optische hoofdas rechts en links van de lens bevinden. De afstanden van de brandpunten tot de lens zijn niet noodzakelijk gelijk aan elkaar, maar we zullen altijd situaties behandelen waarbij de brandpunten symmetrisch liggen ten opzichte van de lens.

Biconcave lens.

Nu zullen we een heel andere lens overwegen, beperkt door twee concaaf bolvormige oppervlakken (Fig. 4). Zo'n lens heet biconcaaf. Net als hierboven zullen we het verloop van twee stralen volgen, geleid door de brekingswet.

De bundel die het punt verlaat en langs de optische hoofdas gaat, wordt niet gebroken - de optische hoofdas, de symmetrieas van de lens, staat immers loodrecht op beide sferische oppervlakken.

De straal evenwijdig aan de optische hoofdas, na de eerste breking, begint er vanaf te bewegen (aangezien bij het passeren van lucht naar glas), en na de tweede breking beweegt het nog meer weg van de optische hoofdas (aangezien bij het passeren van glas naar lucht).

Een biconcave lens zet een evenwijdige lichtstraal om in een divergerende lichtbundel (fig. 5) en wordt daarom verstrooiing.

Ook hier wordt sferische aberratie waargenomen: de voortzettingen van de divergerende stralen snijden elkaar niet op één punt. We zien dat hoe verder de invallende bundel zich van de optische hoofdas bevindt, hoe dichter bij de lens de voortzetting van de gebroken bundel de optische hoofdas kruist.

Zoals in het geval van een biconvexe lens, zal sferische aberratie bijna onmerkbaar zijn voor een smalle paraxiale bundel (Fig. 6). De voortzettingen van de stralen die divergeren van de lens kruisen elkaar op ongeveer één punt - at focus lenzen.

Komt zo'n divergerende bundel ons oog binnen, dan zien we achter de lens een lichtpuntje! Waarom? Herinneren hoe een afbeelding wordt weergegeven in platte spiegel: onze hersenen hebben het vermogen om stralen te blijven divergeren totdat ze elkaar kruisen en de illusie creëren van een lichtgevend object op de kruising (de zogenaamde denkbeeldige afbeelding). Juist zo'n virtueel beeld dat zich in het brandpunt van de lens bevindt, zullen we in dit geval zien.

Soorten convergerende en divergerende lenzen.

We hebben twee lenzen overwogen: een biconvexe lens, die convergeert, en een biconcave lens, die divergent is. Er zijn andere voorbeelden van convergerende en divergerende lenzen.

Een complete set convergerende lenzen wordt getoond in Fig. 7.

Naast de biconvexe lens die we kennen, zijn hier: plano-convex een lens waarvan een van de oppervlakken plat is, en concaaf-convex een lens die concave en convexe grensvlakken combineert. Merk op dat in een concaaf-convexe lens het convexe oppervlak meer gekromd is (de kromtestraal is kleiner); daarom weegt het convergerende effect van het convexe brekingsoppervlak zwaarder dan het verstrooiingseffect van het concave oppervlak, en de lens als geheel convergeert.

Alle mogelijke diffuse lenzen zijn weergegeven in Fig. 8 .

Samen met de biconcave lens zien we: plano-concaaf(waarvan een van de oppervlakken plat is) en convex-concaaf lens. Het concave oppervlak van een convex-concave lens is meer gekromd, zodat het verstrooiingseffect van de concave grens prevaleert boven het convergerende effect van de convexe grens, en de lens als geheel divergerend is.

Probeer zelf het pad van stralen te bouwen in dat soort lenzen waar we nog niet aan hebben gedacht, en zorg ervoor dat ze echt convergeren of diffunderen. Deze geweldige oefening, en er is niets ingewikkelds in - precies dezelfde constructies die we hierboven hebben gedaan!

Lesdoelen: vorming van ideeën over de structuur van het oog en de mechanismen van het optische systeem van het oog; opheldering van de conditionaliteit van de structuur van het optische systeem van het oog door de wetten van de fysica; het ontwikkelen van het vermogen om de bestudeerde verschijnselen te analyseren; het ontwikkelen van een zorgzame houding ten opzichte van de eigen gezondheid en de gezondheid van anderen.

Apparatuur: tafel "Orgaan van het gezichtsvermogen", model "Menselijk oog"; lichtopvanglens, lens met grote kromming, lens met kleine kromming, lichtbron, taakkaarten; op de tafels van de leerlingen: een lichtverzamelende lens, een lichtverstrooiende lens, een scherm met een gleuf, een lichtbron, een scherm.

TIJDENS DE LESSEN

Docent biologie. Een persoon heeft een systeem van oriëntatie in de omringende wereld - sensorisch systeem, die niet alleen helpt om te navigeren, maar ook om je aan te passen aan veranderende omgevingsomstandigheden. In de vorige les begon u kennis te maken met de structuur van het gezichtsorgaan. Laten we dit spul eens bekijken. Hiervoor moet je de taak op de kaart voltooien en de vragen beantwoorden.

Review vragen

Waarom heeft een mens visie nodig?
Welk orgaan vervult deze functie?
- Waar zit het oog?
Noem de membranen van het oog en hun functies.
Noem de delen van het oog die het tegen letsel beschermen.

Er is een tafel op het bord orgel van visie”, op de tafel van de leraar - een model van het "Menselijk Oog". Na het verzamelen van de kaarten met de antwoorden van de leerlingen, controleert de biologieleraar samen met de leerlingen of ze zijn ingevuld, en noemt en toont de delen van het oog op het model en de poster.

De leerlingen krijgen een tweede kaart.

Docent biologie. Gebaseerd op kennis anatomische structuur ogen, benoem welke delen van het oog een optische functie kunnen vervullen.

(Studenten, verwijzend naar het model van het oog, komen tot de conclusie dat het optische systeem van het oog bestaat uit het hoornvlies, de lens, het glasachtig lichaam en het netvlies.)

Natuurkunde leraar. Welk optisch apparaat doet je denken aan een lens?

Studenten. Biconvexe lens.

Natuurkunde leraar. Welke soorten lenzen ken je nog en wat zijn hun eigenschappen?

Studenten. Een biconvexe lens is een convergerende lens, d.w.z. Stralen die door een lens gaan, komen samen in een enkel punt dat de focus wordt genoemd. Een biconcave lens is een divergerende lens, de stralen die door de lens gaan, worden zo verstrooid dat de voortzetting van de stralen in een denkbeeldige focus wordt verzameld.

(Docent natuurkunde trekt(rijst. een) op het bord, en leerlingen in het notitieboekje, het pad van stralen in de opvang- en verstrooiingslens.)

Rijst. 1. Straalpad in convergerende en divergerende lenzen (F - focus)

Natuurkunde leraar. Hoe ziet het beeld eruit als het object meer dan tweemaal de brandpuntsafstand van de convergerende lens is?

(De leerlingen tekenen in dit geval het pad van de stralen in hun notitieboekje (Fig. 2) en zorgen ervoor dat het beeld verkleind, reëel, omgekeerd is.)

Rijst. 2. Beeldconstructie in een convergerende lens

Frontaal experiment

Op elke tafel hebben de leerlingen een convergerende en divergerende lens, een stroombron, een elektrische gloeilamp op een standaard, een scherm met een gleuf in de vorm van de letter G en een scherm.

De natuurkundeleraar nodigt de leerlingen uit om een biconvexe, d.w.z. convergerende lens en experimenteel verifiëren dat de convergerende lens een omgekeerd beeld geeft. De leerlingen assembleren de installatie (afb. 3) en krijgen door de lens ten opzichte van het scherm te bewegen een duidelijk beeld van de omgekeerde letter G.

(Studenten zijn door ervaring overtuigd dat het beeld echt omgekeerd is en alleen op een bepaalde locatie van het scherm ten opzichte van de lens duidelijk op het scherm wordt verkregen..)

Rijst. 3. Installatieschema voor het demonstreren van het pad van stralen in een convergerende lens

Docent biologie. Omdat de lens, het hoornvlies en de glasachtig lichaam- dit een convergerende lens is, dan geeft het optische systeem van het oog een omgekeerd verkleind beeld, en zouden we de wereld op zijn kop moeten zien. Waardoor kun je dingen ondersteboven zien?

Studenten. Normaal en niet omgekeerd zien van objecten is te wijten aan hun herhaalde "omdraaien" in het corticale gedeelte van de visuele analysator.

Docent biologie. We zien objecten goed op verschillende afstanden. Dit komt door de spieren die zich aan de lens hechten en, door samen te trekken, de kromming regelen.

Natuurkunde leraar. Laten we experimenteel bekijken hoe de eigenschappen van een lens veranderen afhankelijk van de kromming ervan. Hoe kleiner de kromtestraal, hoe kleiner brandpuntsafstand, - dergelijke lenzen worden short-focus lenzen genoemd, lenzen met een kleine kromming, d.w.z. met grote kromtestraal, worden lange focus genoemd (Fig. 4).

Rijst. 4. De eigenschappen van een lens veranderen afhankelijk van de kromming ervan

Docent biologie. Bij het bekijken van objecten in de buurt heeft de lens een kleinere kromtestraal en fungeert hij als een lens met korte focus. Bij het bekijken van verre objecten heeft de lens een grotere kromtestraal en fungeert als een telelens. In beide gevallen is dit nodig om ervoor te zorgen dat het beeld altijd op het netvlies gericht is. Het vermogen om objecten op verschillende afstanden duidelijk te zien als gevolg van een verandering in de kromming van de lens wordt accommodatie genoemd (studenten schrijven de definitie in een notitieboekje).

Er zijn afwijkingen in de structuur van het oog of in het werk van de lens.

Bij bijziendheid wordt het beeld voor het netvlies gefocust vanwege een overmatige kromming van de lens of verlenging van de oogas. Bij verziendheid wordt het beeld achter het netvlies gefocust door onvoldoende kromming van de lens of een verkorte oogas.

Natuurkunde leraar. Welke lenzen zijn nodig om bijziendheid te corrigeren en welke lenzen zijn nodig om verziendheid te corrigeren?

Studenten. Bijziendheid is een divergerende lens, verziendheid is een convergerende lens.

(De natuurkundeleraar bewijst door ervaring te demonstreren experimenteel de geldigheid van de conclusies van studenten.)

Docent biologie. Er is nog een afwijking van de norm in de werking van het optische systeem mensenoog is astigmatisme. Astigmatisme is de onmogelijkheid van convergentie van alle stralen op één punt, in één brandpunt. Dit komt door afwijkingen in de kromming van het hoornvlies van het bolvormige. Cilindrische lenzen worden gebruikt om astigmatisme te corrigeren.

conclusies

De leerlingen formuleren samen met een biologiedocent de basisregels voor visuele hygiëne:

- bescherm de ogen tegen mechanische invloeden;
– lezen in een goed verlichte ruimte;
- houd het boek op een bepaalde afstand (33-35 cm) van de ogen;
- het licht moet aan de linkerkant vallen;
- je kunt niet dicht bij het boek leunen, omdat dit kan leiden tot de ontwikkeling van bijziendheid;
- u kunt niet lezen in een rijdend voertuig, omdat. door de instabiliteit van de positie van het boek verandert de brandpuntsafstand voortdurend, wat leidt tot een verandering in de kromming van de lens, een afname van de elasticiteit, waardoor de ciliaire spier verzwakt en het gezichtsvermogen wordt aangetast .

biconvexe lens

Plano-convexe lens

Kenmerken van dunne lenzen

Afhankelijk van de formulieren zijn er collectief(positief) en verstrooiing(negatieve) lenzen. De groep convergerende lenzen omvat gewoonlijk lenzen, waarvan het midden dikker is dan hun randen, en de groep divergerende lenzen zijn lenzen waarvan de randen dikker zijn dan het midden. Opgemerkt moet worden dat dit alleen waar is als de brekingsindex van het lensmateriaal groter is dan die van omgeving. Als de brekingsindex van de lens lager is, is de situatie omgekeerd. Een luchtbel in water is bijvoorbeeld een biconvexe diffuse lens.

Lenzen worden in de regel gekenmerkt door hun optische sterkte (gemeten in dioptrie) of brandpuntsafstand.

Voor het bouwen van optische apparaten met gecorrigeerde optische aberratie (voornamelijk chromatisch, door lichtverstrooiing, - achromaten en apochromaten), zijn ook andere eigenschappen van lenzen / hun materialen van belang, bijvoorbeeld brekingsindex, dispersiecoëfficiënt, doorlaatbaarheid van het materiaal in de geselecteerde optisch bereik.

Soms zijn lenzen/lens optische systemen (refractors) specifiek ontworpen voor gebruik in media met een relatief hoge brekingsindex (zie immersiemicroscoop, immersievloeistoffen).

Soorten lenzen:
Het verzamelen:
1 - biconvex
2 - plat-convex
3 - concaaf-convex (positieve meniscus)
verstrooiing:
4 - biconcaaf
5 - plat-concaaf
6 - convex-concaaf (negatieve meniscus)

Een convex-concave lens heet meniscus en kan collectief zijn (verdikt naar het midden) of verstrooiend (verdikt naar de randen). De meniscus, waarvan de oppervlaktestralen gelijk zijn, heeft optische kracht, nul(gebruikt voor dispersiecorrectie of als afdeklens). De lenzen van een bijziende bril zijn dus meestal negatieve menisci.

Een onderscheidende eigenschap van een convergerende lens is het vermogen om stralen te verzamelen die op het oppervlak invallen op een punt aan de andere kant van de lens.

De belangrijkste elementen van de lens: NN - de optische hoofdas - een rechte lijn die door de middelpunten van sferische oppervlakken loopt die de lens begrenzen; O - optisch centrum - een punt dat, voor biconvexe of biconcave (met dezelfde oppervlaktestralen) lenzen, zich op de optische as binnen de lens (in het midden) bevindt.
Opmerking. Het pad van de stralen wordt weergegeven als in een geïdealiseerde (platte) lens, zonder breking aan de echte fasegrens aan te geven. Daarnaast wordt een ietwat overdreven afbeelding van een biconvexe lens getoond.

Als een lichtpunt S op enige afstand voor de convergerende lens wordt geplaatst, zal een langs de as gerichte lichtstraal door de lens gaan zonder te worden gebroken, en stralen die niet door het centrum gaan, worden gebroken naar de optische as en kruisen daarop op een punt F, wat en zal het beeld zijn van punt S. Dit punt wordt de geconjugeerde focus genoemd, of eenvoudigweg focus.

Als licht van een zeer verre bron op de lens valt, waarvan de stralen kunnen worden weergegeven als reizend in een parallelle bundel, dan zullen de stralen bij het verlaten van de lens onder een grotere hoek worden gebroken en zal het punt F bewegen op de optische as dichter bij de lens. Onder deze omstandigheden wordt het snijpunt van de stralen die uit de lens komen genoemd belangrijkste focus F ', en de afstand van het midden van de lens tot de belangrijkste focus - de belangrijkste brandpuntsafstand.

Stralen die op een divergerende lens invallen, worden bij het verlaten ervan naar de randen van de lens gebroken, dat wil zeggen dat ze worden verstrooid. Als deze stralen doorgaan in tegengestelde richting zoals weergegeven in de figuur door een stippellijn, dan zullen ze samenkomen in één punt F, wat zal zijn focus dit objectief. Deze focus zal denkbeeldig.

Schijnbare focus van een divergerende lens

Wat is gezegd over de focus op de optische hoofdas geldt evenzeer voor die gevallen waarin het beeld van een punt zich op een secundaire of schuine optische as bevindt, dwz een lijn die door het midden van de lens onder een hoek met de hoofdas loopt optische as. Het vlak loodrecht op de optische hoofdas, dat zich in het belangrijkste brandpunt van de lens bevindt, heet belangrijkste brandvlak, en in de geconjugeerde focus - gewoon brandvlak.

Verzamellenzen kunnen aan beide zijden op het object worden gericht, waardoor de stralen die door de lens gaan, van de ene of de andere kant ervan kunnen worden opgevangen. De lens heeft dus twee brandpunten - voorkant En achterkant. Ze bevinden zich op de optische as aan beide zijden van de lens op een brandpuntsafstand van het midden van de lens.

Beeldvorming met een dunne convergerende lens

Bij het beschrijven van de kenmerken van lenzen werd rekening gehouden met het principe van het construeren van een afbeelding van een lichtpunt in het brandpunt van de lens. Stralen die van links op de lens invallen, gaan door de backfocus en stralen die van rechts vallen door de frontfocus. Opgemerkt moet worden dat bij uiteenlopende lenzen de backfocus zich daarentegen voor de lens bevindt en de voorste achter.

Een lensbeeld bouwen van objecten die bepaalde vorm en afmetingen, wordt als volgt verkregen: laten we zeggen dat de lijn AB een object is dat zich op enige afstand van de lens bevindt, veel groter dan zijn brandpuntsafstand. Vanuit elk punt van het object door de lens zal een ontelbaar aantal stralen passeren, waarvan, voor de duidelijkheid, de figuur schematisch het verloop van slechts drie stralen laat zien.

De drie stralen die van punt A uitgaan, zullen door de lens gaan en elkaar snijden op hun respectieve verdwijnpunten op A 1 B 1 om een beeld te vormen. De resulterende afbeelding is Geldig En ondersteboven.

In dit geval werd het beeld verkregen in geconjugeerde focus in een brandpuntsvlak FF, enigszins ver van het hoofdbrandvlak F'F', parallel daaraan door het hoofdbrandpunt.

Als het object zich op een oneindige afstand van de lens bevindt, wordt het beeld verkregen in de backfocus van de lens F ' Geldig, ondersteboven En verminderd tot een soortgelijk punt.

Als een object zich dicht bij de lens bevindt en zich op een afstand bevindt die groter is dan tweemaal de brandpuntsafstand van de lens, dan wordt het beeld ervan Geldig, ondersteboven En verminderd en bevindt zich achter de hoofdfocus op het segment ertussen en de dubbele brandpuntsafstand.

Als een object op tweemaal de brandpuntsafstand van de lens wordt geplaatst, bevindt het resulterende beeld zich aan de andere kant van de lens op tweemaal de brandpuntsafstand ervan. De afbeelding is verkregen Geldig, ondersteboven En gelijk in grootte onderwerp.

Als een object tussen de frontfocus en de dubbele brandpuntsafstand wordt geplaatst, wordt het beeld verder dan de dubbele brandpuntsafstand genomen en Geldig, ondersteboven En vergroot.

Als het object zich in het vlak van het voorste hoofdfocus van de lens bevindt, zullen de stralen, die door de lens zijn gegaan, parallel gaan en kan het beeld alleen op oneindig worden verkregen.

Als een object op een afstand wordt geplaatst die kleiner is dan de hoofdbrandpuntsafstand, verlaten de stralen de lens in een divergerende bundel, zonder elkaar ergens te snijden. Dit resulteert in een afbeelding denkbeeldig, direct En vergroot, d.w.z. in dit geval werkt de lens als een vergrootglas.

Het is gemakkelijk te zien dat wanneer een object van oneindig naar de frontfocus van de lens nadert, het beeld weg beweegt van de backfocus, en wanneer het object het frontfocusvlak bereikt, blijkt dat het in het oneindige daarvan ligt.

Dit patroon heeft groot belang in praktijk verschillende soorten fotografisch werk om de relatie tussen de afstand van het object tot de lens en van de lens tot het beeldvlak te bepalen, is het daarom noodzakelijk om de belangrijkste lens formule:.

Dunne lensformule

De afstanden van het punt van het object tot het midden van de lens en van het punt van het beeld tot het midden van de lens worden geconjugeerde brandpuntsafstanden genoemd.

Deze hoeveelheden zijn van elkaar afhankelijk en worden bepaald door een formule genaamd formule dunne lens :

waar is de afstand van de lens tot het object; - afstand van de lens tot het beeld; is de belangrijkste brandpuntsafstand van de lens. In het geval van een dikke lens blijft de formule ongewijzigd met het enige verschil dat de afstanden niet vanaf het midden van de lens worden gemeten, maar vanaf de hoofdvlakken.

Om een of andere onbekende grootheid te vinden met twee bekende, worden de volgende vergelijkingen gebruikt:

Opgemerkt moet worden dat de tekens van de hoeveelheden jij , v , F worden geselecteerd op basis van de volgende overwegingen - voor een echt beeld van eigenlijk onderwerp in een convergerende lens - al deze grootheden zijn positief. Als het beeld denkbeeldig is - de afstand tot het beeld is negatief, als het object denkbeeldig is - de afstand tot het beeld is negatief, als de lens divergeert - is de brandpuntsafstand negatief.

Afbeeldingsschaal

Afbeeldingsschaal () is de verhouding tussen de lineaire afmetingen van de afbeelding en de overeenkomstige lineaire afmetingen van het object. Deze verhouding kan indirect worden uitgedrukt als een breuk, waarbij de afstand van de lens tot het beeld is; is de afstand van de lens tot het object.

Hier is er een reductiefactor, d.w.z. een getal dat aangeeft hoe vaak de lineaire afmetingen van de afbeelding kleiner zijn dan de werkelijke lineaire afmetingen van het object.

In de praktijk van berekeningen is het veel handiger om deze verhouding uit te drukken in termen van of , waar de brandpuntsafstand van de lens is.

Berekening van de brandpuntsafstand en optische sterkte van de lens

De lenzen zijn symmetrisch, dat wil zeggen dat ze dezelfde brandpuntsafstand hebben ongeacht de richting van het licht - links of rechts, wat echter niet van toepassing is op andere kenmerken, zoals aberraties, waarvan de grootte afhangt van welke kant van het licht. de lens is naar het licht gericht.

Combinatie van meerdere lenzen (gecentreerd systeem)

Lenzen kunnen met elkaar worden gecombineerd om complexe optische systemen te bouwen. De optische kracht van een systeem van twee lenzen kan worden gevonden als: eenvoudige som optische vermogens van elke lens (op voorwaarde dat beide lenzen als dun kunnen worden beschouwd en ze zich dicht bij elkaar op dezelfde as bevinden):

Als de lenzen zich op enige afstand van elkaar bevinden en hun assen samenvallen (een systeem van een willekeurig aantal lenzen met deze eigenschap wordt een gecentreerd systeem genoemd), dan kan hun totale optische vermogen met een voldoende mate van nauwkeurigheid worden gevonden vanaf de volgende uitdrukking:

waar is de afstand tussen de hoofdvlakken van de lenzen.

Nadelen van een eenvoudige lens

In moderne fotoapparatuur worden hoge eisen gesteld aan de beeldkwaliteit.

Het beeld dat een eenvoudige lens geeft, voldoet vanwege een aantal tekortkomingen niet aan deze eisen. Eliminatie van de meeste tekortkomingen wordt bereikt door een juiste selectie van een aantal lenzen in een gecentreerd optisch systeem - objectief. Foto's gemaakt met eenvoudige lenzen hebben verschillende nadelen. De nadelen van optische systemen worden aberraties genoemd, die zijn onderverdeeld in de volgende typen:

geometrische aberraties
Diffractieve aberratie (deze aberratie wordt veroorzaakt door andere elementen van het optische systeem en heeft niets te maken met de lens zelf).

Lenzen met bijzondere eigenschappen

Lenzen van organisch polymeer

Contactlenzen

kwarts lenzen

Kwartsglas - opnieuw gesmolten zuiver silica met kleine (ongeveer 0,01%) toevoegingen van Al 2 O 3 , CaO en MgO. Het wordt gekenmerkt door een hoge thermische stabiliteit en inertie voor veel chemicaliën, behalve fluorwaterstofzuur.

Een lens is een optisch transparant homogeen lichaam dat aan beide zijden wordt begrensd door twee sferische (of een sferische en een platte) oppervlakken.

Lenzen zijn meestal gemaakt van glas of speciale transparante kunststoffen. Over het materiaal van de lens gesproken, we zullen het glas noemen, dit speelt geen bijzondere rol.

4.4.1 biconvexe lens

Beschouw eerst een lens aan beide zijden begrensd door twee convexe bolvormige oppervlakken (Fig. 4.16). Zo'n lens wordt een biconvexe lens genoemd. Het is nu onze taak om het verloop van de stralen in deze lens te begrijpen.

Rijst. 4.16. Breking in een biconvexe lens

De eenvoudigste situatie is met een bundel die langs de optische hoofdas van de lenssymmetrie-as beweegt. Op afb. 4.16 deze straal verlaat het punt A0 . De optische hoofdas staat loodrecht op beide bolvormige oppervlakken, dus deze bundel gaat door de lens zonder te worden gebroken.

Laten we nu een straal AB nemen, die evenwijdig loopt aan de optische hoofdas. Op het punt B van de bundel die op de lens valt, wordt de normaal MN naar het lensoppervlak getekend; aangezien de bundel van lucht naar optisch dichter glas gaat, is de brekingshoek CBN kleiner dan de invalshoek ABM. Daarom nadert de gebroken straal BC de optische hoofdas.

Op het punt C van de bundel die de lens verlaat, wordt ook een normale P Q getekend.De bundel gaat in optisch minder dichte lucht, dus de brekingshoek QCD is groter dan de invalshoek P CB; de bundel wordt opnieuw gebroken naar de optische hoofdas en kruist deze in punt D.

Dus elke straal evenwijdig aan de optische hoofdas, na breking in de lens, nadert de optische hoofdas en kruist deze. Op afb. 4.17 toont het brekingspatroon van een voldoende brede lichtbundel evenwijdig aan de optische hoofdas.

Rijst. 4.17. Sferische aberratie in een biconvexe lens

Zoals u kunt zien, wordt een brede lichtstraal niet door de lens gefocusseerd: hoe verder de invallende straal van de optische hoofdas verwijderd is, hoe dichter bij de lens deze de optische hoofdas kruist na breking. Dit fenomeen wordt sferische aberratie genoemd en verwijst naar de tekortkomingen van lenzen, omdat we toch zouden willen dat de lens een parallelle stralenbundel tot één punt reduceert5.

Een zeer acceptabele focussering kan worden bereikt door een smalle lichtbundel te gebruiken die nabij de optische hoofdas passeert. Dan is de sferische aberratie bijna onmerkbaar, zie fig. 4.18.

Rijst. 4.18. Een smalle bundel scherpstellen met een convergerende lens

Het is duidelijk te zien dat een smalle bundel evenwijdig aan de optische hoofdas, na door de lens te zijn gegaan, wordt verzameld op ongeveer één punt F. Om deze reden wordt onze lens genoemd

verzamelen.

5 Precieze focussering van een brede bundel is inderdaad mogelijk, maar daarvoor moet het lensoppervlak een complexere vorm hebben in plaats van een sferische. Het slijpen van dergelijke lenzen is tijdrovend en onpraktisch. Het is gemakkelijker om sferische lenzen te maken en om te gaan met de opkomende sferische aberratie.

Overigens wordt de aberratie juist sferisch genoemd omdat deze ontstaat als gevolg van het vervangen van een optimaal focusserende complexe niet-sferische lens door een eenvoudige sferische lens.

Punt F wordt het brandpunt van de lens genoemd. Over het algemeen heeft een lens twee brandpunten die zich op de optische hoofdas rechts en links van de lens bevinden. De afstanden van de brandpunten tot de lens zijn niet noodzakelijk gelijk aan elkaar, maar we zullen altijd situaties behandelen waarbij de brandpunten symmetrisch liggen ten opzichte van de lens.

4.4.2 Biconcave lens

Nu zullen we een heel andere lens beschouwen, begrensd door twee concave sferische oppervlakken (Fig. 4.19). Zo'n lens wordt een biconcave lens genoemd. Net als hierboven zullen we het verloop van twee stralen volgen, geleid door de brekingswet.

Rijst. 4.19. Breking in een biconcave lens

De bundel die het punt A0 verlaat en langs de optische hoofdas gaat, wordt niet gebroken omdat de optische hoofdas, zijnde de symmetrieas van de lens, loodrecht staat op beide sferische oppervlakken.

Ray AB, evenwijdig aan de optische hoofdas, nadat de eerste breking ervan weg begint te bewegen (omdat bij het passeren van lucht naar glas \CBN< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD >\PCB). Een biconcave lens zet een evenwijdige lichtstraal om in een divergerende straal (Fig. 4.20) en wordt daarom een divergerende straal genoemd.

Rijst. 4.20. Sferische aberratie in een biconcave lens

Net als bij een biconvexe lens zal sferische aberratie bijna onmerkbaar zijn voor een smalle paraxiale bundel (Fig. 4.21). De verlengingen van de stralen die divergeren van de lens snijden elkaar op ongeveer één punt in het brandpunt van de lens F.

Rijst. 4.21. Breking van een smalle bundel in een divergerende lens

Komt zo'n divergerende bundel ons oog binnen, dan zien we achter de lens een lichtpuntje! Waarom? Onthoud hoe een afbeelding in een platte spiegel verschijnt: onze hersenen hebben het vermogen om stralen te blijven divergeren totdat ze elkaar kruisen en de illusie creëren van een lichtgevend object op de kruising (het zogenaamde denkbeeldige beeld). Juist zo'n virtueel beeld dat zich in het brandpunt van de lens bevindt, zullen we in dit geval zien.

Naast de ons bekende biconvexe lens, worden hier getoond: een plano-convexe lens, waarvan een van de oppervlakken vlak is, en een concaaf-convexe lens, die concave en convexe grensvlakken combineert. Merk op dat in een concaaf-convexe lens het convexe oppervlak meer gekromd is (de kromtestraal is kleiner); daarom weegt het convergerende effect van het convexe brekingsoppervlak zwaarder dan het verstrooiingseffect van het concave oppervlak, en de lens als geheel convergeert.

Alle mogelijke diffuse lenzen zijn weergegeven in Fig. 4.23.

Rijst. 4.23. Uiteenlopende lenzen

Samen met een biconcave lens zien we een plano-concave (waarvan een van de oppervlakken plat is) en een convex-concave lens. Het concave oppervlak van een convex-concave lens is meer gekromd, zodat het verstrooiingseffect van de concave grens prevaleert boven het convergerende effect van de convexe grens, en de lens als geheel divergerend is.

Probeer zelf het pad van stralen te bouwen in dat soort lenzen waar we nog niet aan hebben gedacht, en zorg ervoor dat ze echt convergeren of diffunderen. Dit is een geweldige oefening, en er is niets moeilijks in precies dezelfde constructies die we hierboven hebben gedaan!