Hvordan bestemme lysets brytningsvinkel. Fenomener knyttet til lysbrytning

Fenomenet lysbrytning var kjent for Aristoteles. Ptolemaios forsøkte å etablere loven kvantitativt ved å måle innfallsvinklene og lysbrytningen. Forskeren kom imidlertid med den uriktige konklusjonen at brytningsvinkelen er proporsjonal med innfallsvinkelen. Etter ham ble det gjort flere forsøk på å etablere loven den nederlandske vitenskapsmannen Snells forsøk på 1600-tallet var vellykket.

Loven om lysbrytning er en av de fire grunnleggende lovene for optikk, som ble empirisk oppdaget selv før lysets natur ble etablert. Dette er lovene:

1. rettlinjet forplantning av lys;
2. uavhengighet av lysstråler;
3. refleksjon av lys fra en speiloverflate;
4. lysbrytning ved grensen til to gjennomsiktige stoffer.

Alle disse lovene er begrenset i anvendelse og er omtrentlige. Klargjøring av grenser og betingelser for anvendelse av disse lovene har veldig viktig i å etablere lysets natur.

Uttalelse av loven

Den innfallende lysstrålen, den brutte strålen og perpendikulæren til grensesnittet mellom to transparente medier ligger i samme plan (fig. 1). I dette tilfellet er innfallsvinkelen () og brytningsvinkelen () relatert av forholdet:

hvor er en konstant verdi uavhengig av vinkler, som kalles brytningsindeksen. For å være mer presis, i uttrykk (1) brukes den relative brytningsindeksen til stoffet der det brutte lyset forplanter seg, i forhold til mediet der den innfallende lysbølgen forplantet seg:

Hvor - absolutt indikator brytningsindeksen til det andre mediet, er den absolutte brytningsindeksen til det første stoffet; — fasehastighet for lysutbredelse i det første mediet; — fasehastighet for lysspredning i det andre stoffet. I tilfelle at title="Gengitt av QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

Med tanke på uttrykk (2), er brytningsloven noen ganger skrevet som:

Av uttrykkets symmetri (3) følger det at lysstrålene er reversible. Hvis du reverserer den brutte strålen (fig. 1) og får den til å falle på grensesnittet i en vinkel, vil den i medium (1) gå inn motsatt retning langs innfallsstrålen.

Hvis en lysbølge forplanter seg fra et stoff med høyere brytningsindeks til et medium med lavere brytningsindeks, vil brytningsvinkelen være større enn innfallsvinkelen.

Når innfallsvinkelen øker, øker også brytningsvinkelen. Dette skjer inntil ved en viss innfallsvinkel, som kalles begrensende vinkel (), blir brytningsvinkelen lik 900. Hvis innfallsvinkelen er større enn begrensende vinkel (), reflekteres alt innfallende lys fra grensesnitt For den begrensende innfallsvinkelen er uttrykket (1 ) transformert til formelen:

hvor ligning (4) tilfredsstiller verdiene til vinkelen ved Dette betyr at fenomenet total refleksjon er mulig når lys kommer inn fra et stoff som er optisk tettere til et stoff som er optisk mindre tett.

Betingelser for brytningslovens anvendelighet

Loven om lysbrytning kalles Snells lov. Det utføres for monokromatisk lys, hvis bølgelengde er mye større enn de intermolekylære avstandene til mediet der det forplanter seg.

Brytningsloven brytes hvis størrelsen på overflaten som skiller de to mediene er liten og diffraksjonsfenomenet oppstår. I tillegg holder ikke Snells lov dersom det oppstår ikke-lineære fenomener, som kan oppstå ved høye lysintensiteter.

Eksempler på problemløsning

EKSEMPEL 1

EKSEMPEL 2

Fenomenet lysbrytning er et fysisk fenomen som oppstår når en bølge beveger seg fra et materiale til et annet der forplantningshastigheten endres. Visuelt manifesterer det seg i det faktum at retningen på bølgeutbredelsen endres.

Fysikk: lysbrytning

Hvis den innfallende strålen treffer grensesnittet mellom to medier i en vinkel på 90°, skjer ingenting, den fortsetter sin bevegelse i samme retning i rette vinkler på grensesnittet. Hvis innfallsvinkelen til strålen er forskjellig fra 90°, oppstår fenomenet lysbrytning. Dette gir for eksempel slike merkelige effekter som tilsynelatende brudd på et objekt som er delvis nedsenket i vann eller luftspeilinger observert i en varm sandørken.

Oppdagelseshistorie

I det første århundre e.Kr e. Den antikke greske geografen og astronomen Ptolemaios prøvde å matematisk forklare verdien av brytning, men loven han foreslo viste seg senere å være upålitelig. På 1600-tallet Den nederlandske matematikeren Willebrord Snell utviklet en lov som bestemte mengden assosiert med forholdet mellom hendelsen og brytningsvinklene, som senere ble kalt brytningsindeksen til et stoff. I hovedsak, jo mer et stoff er i stand til å bryte lys, jo større er denne indikatoren. En blyant i vann er "knust" fordi strålene som kommer fra den endrer bane ved luft-vann-grensesnittet før de når øynene. Til Snells skuffelse klarte han aldri å finne årsaken til denne effekten.

I 1678 utviklet en annen nederlandsk vitenskapsmann, Christiaan Huygens, et matematisk forhold for å forklare Snells observasjoner og foreslo at fenomenet lysbrytning er et resultat av den forskjellige hastigheten som en stråle passerer gjennom to medier. Huygens bestemte at forholdet mellom vinklene for lys som passerer gjennom to materialer med forskjellige indikatorer brytningen må være lik forholdet mellom hastighetene i hvert materiale. Dermed postulerte han at lys beveger seg langsommere gjennom medier som har en høyere brytningsindeks. Med andre ord er lyshastigheten gjennom et materiale omvendt proporsjonal med brytningsindeksen. Selv om loven senere ble bekreftet eksperimentelt, var dette for mange forskere på den tiden ikke åpenbart, siden det ikke fantes noen pålitelige lysmidler. Det virket for forskere at hastigheten ikke var avhengig av materialet. Bare 150 år etter Huygens død ble lyshastigheten målt med tilstrekkelig nøyaktighet til å bevise at han hadde rett.

Absolutt brytningsindeks

Den absolutte brytningsindeksen n til et gjennomsiktig stoff eller materiale er definert som den relative hastigheten lyset passerer gjennom det i forhold til hastigheten i et vakuum: n=c/v, der c er lysets hastighet i et vakuum og v er lyshastigheten i materialet.

Det er åpenbart ingen brytning av lys i et vakuum, blottet for noe stoff, og i det er den absolutte indeksen lik 1. For andre gjennomsiktige materialer er denne verdien større enn 1. For å beregne indeksene til ukjente materialer, er brytningen lys i luft (1.0003) kan brukes.

Snells lover

La oss introdusere noen definisjoner:

• innfallsstråle - en stråle som nærmer seg separasjon av media;
• treffpunkt - separasjonspunktet der det treffer;
• den brutte strålen forlater separasjonen av media;
• normal - en linje tegnet vinkelrett på divisjonen ved innfallspunktet;
• innfallsvinkel - vinkelen mellom normalen og den innfallende strålen;
• Lys kan defineres som vinkelen mellom den brutte strålen og normalen.

I henhold til brytningslovene:

1. Hendelsen, brutt stråle og normalen er i samme plan.
2. Forholdet mellom sinusene til innfalls- og brytningsvinklene er lik forholdet mellom brytningskoeffisientene til det andre og første mediet: sin i/sin r = n r /n i.

Snells lov om lysbrytning beskriver forholdet mellom vinklene til to bølger og brytningsindeksene til to medier. Når en bølge beveger seg fra et mindre brytningsmedium (som luft) til et mer brytningsmedium (som vann), reduseres hastigheten. Tvert imot, når lyset går fra vann til luft, øker hastigheten. i det første mediet i forhold til normalen og brytningsvinkelen i det andre vil avvike proporsjonalt med forskjellen i brytningsindekser mellom disse to stoffene. Hvis en bølge går fra et medium med lav koeffisient til et medium med høyere koeffisient, bøyer den seg mot normalen. Og hvis det er omvendt, blir det slettet.

Relativ brytningsindeks

Viser at forholdet mellom sinusene til den innfallende og brutte vinklen er lik en konstant, som representerer forholdet i begge medier.

sin i/sin r = n r /n i =(c/v r)/(c/v i)=v i /v r

Forholdet n r /n i kalles relativ koeffisient brytning for disse stoffene.

En rekke fenomener som er et resultat av refraksjon er ofte observert i Hverdagen. Den "ødelagte" blyanteffekten er en av de vanligste. Øynene og hjernen følger strålene tilbake i vannet som om de ikke ble brutt, men kommer fra objektet i en rett linje, og skaper et virtuelt bilde som vises på en grunnere dybde.

Spredning

Nøye målinger viser at lysbrytningen påvirkes av bølgelengden til strålingen eller dens farge. stor innflytelse. Et stoff har med andre ord mange som kan variere når farge eller bølgelengde endres.

Denne endringen skjer i alle transparente medier og kalles spredning. Graden av spredning av et bestemt materiale avhenger av hvor mye dets brytningsindeks endres med bølgelengden. Når bølgelengden øker, blir fenomenet lysbrytning mindre uttalt. Dette bekreftes av det faktum at fiolett bryter mer enn rødt, siden bølgelengden er kortere. Takket være spredning i vanlig glass oppstår en viss spaltning av lys i dets komponenter.

Nedbryting av lys

På slutten av 1600-tallet gjennomførte Sir Isaac Newton en rekke eksperimenter som førte til hans oppdagelse av det synlige spekteret, og viste at hvitt lys består av en ordnet rekke farger, alt fra fiolett til blått, grønt, gult, oransje og slutter. med rødt. Under arbeid i et mørklagt rom, plasserte Newton et glassprisme inn i en smal bjelke som penetrerte gjennom en åpning i vindusskodder. Når det passerte gjennom et prisme, ble lys brutt - glasset projiserte det på skjermen i form av et ordnet spektrum.

Newton kom til at hvitt lys består av en blanding forskjellige farger, og også at prismet "spreder" hvitt lys, og bryter hver farge i en annen vinkel. Newton klarte ikke å skille fargene ved å føre dem gjennom et andre prisme. Men da han plasserte det andre prismet veldig nært det første på en slik måte at alle de spredte fargene kom inn i det andre prismet, fant forskeren at fargene rekombinert for å danne hvitt lys igjen. Denne oppdagelsen beviste på en overbevisende måte spekteret som enkelt kan deles og kombineres.

Fenomenet spredning spiller en nøkkelrolle i stort nummer ulike fenomener. Regnbuer skapes ved brytning av lys i regndråper, og produserer en spektakulær visning av spektral nedbrytning som ligner på den som finnes i et prisme.

Kritisk vinkel og total intern refleksjon

Når du passerer gjennom et miljø med mer høy vurdering brytning til et medium med lavere bølgebane bestemmes av innfallsvinkelen i forhold til separasjonen av de to materialene. Hvis innfallsvinkelen overstiger en viss verdi (avhengig av brytningsindeksen til de to materialene), når den et punkt hvor lyset ikke brytes inn i mediet med nedre indeks.

Den kritiske (eller begrensende) vinkelen er definert som innfallsvinkelen som resulterer i en brytningsvinkel lik 90°. Med andre ord, så lenge innfallsvinkelen er mindre enn den kritiske vinkelen, oppstår brytning, og når den er lik den, passerer den brudte strålen langs stedet der de to materialene skilles. Hvis innfallsvinkelen overstiger den kritiske vinkelen, reflekteres lyset tilbake. Dette fenomenet kalles komplett indre refleksjon. Eksempler på bruken er diamanter og diamantkuttet fremmer total intern refleksjon. De fleste strålene kommer inn gjennom øverste del diamant vil bli reflektert til de når toppen. Det er dette som gir diamanter deres strålende glans. Optisk fiber består av glass "hår" som er så tynne at når lys kommer inn i den ene enden, kan det ikke slippe ut. Og først når strålen når den andre enden kan den forlate fiberen.

Forstå og administrere

Optiske instrumenter, alt fra mikroskoper og teleskoper til kameraer, videoprojektorer og til og med menneskelig øye stole på at lys kan fokuseres, brytes og reflekteres.

Refraksjon produserer bred rekkevidde fenomener, inkludert luftspeilinger, regnbuer, optiske illusjoner. Refraksjon får et tykt krus med øl til å virke fyldigere, og solen går ned noen minutter senere enn den faktisk gjør. Millioner av mennesker bruker brytningskraften til å korrigere synsfeil med briller og kontaktlinser. Ved å forstå og manipulere disse lysegenskapene kan vi se detaljer som er usynlige for det blotte øye, enten de er på et objektglass eller i en fjern galakse.

Hensikten med leksjonen

Å gjøre studentene kjent med lovene for lysutbredelse i grensesnittet mellom to medier, for å gi en forklaring på dette fenomenet fra bølgeteorien om lys.

Lekser: § 61, oppgave nr. 1035, 1036.

Sjekk av kunnskap

Test. Refleksjon av lys

Nytt materiale

Observasjon av lysbrytning.

Ved grensen mellom to medier endrer lys retningen på forplantningen. En del av lysenergien går tilbake til det første mediet, det vil si at lys reflekteres. Hvis det andre mediet er gjennomsiktig, kan lyset delvis passere gjennom grensen til mediet, og endrer som regel forplantningsretningen. Dette fenomenet kalles lysbrytning.

På grunn av brytning observeres en tilsynelatende endring i formen til objekter, deres plassering og størrelse. Enkle observasjoner kan overbevise oss om dette. Plasser en mynt eller en annen liten gjenstand i bunnen av et tomt ugjennomsiktig glass. La oss flytte glasset slik at midten av mynten, kanten på glasset og øyet er på samme rette linje. Uten å endre posisjonen til hodet, vil vi helle vann i glasset. Når vannstanden stiger, ser det ut til at bunnen av glasset med mynten stiger. En mynt som tidligere bare var delvis synlig vil nå være fullt synlig. Plasser blyanten på skrå i en beholder med vann. Hvis du ser på karet fra siden, vil du legge merke til at den delen av blyanten som er i vannet ser ut til å være forskjøvet til siden.

Disse fenomenene forklares av en endring i retningen til stråler ved grensen til to medier - lysbrytningen.

Loven om lysbrytning bestemmer gjensidig ordning den innfallende strålen AB (se figur), den refrakterte strålen DB og den perpendikulære CE til grensesnittet, gjenopprettet ved innfallspunktet. Vinkel α kalles innfallsvinkel, og vinkel β kalles brytningsvinkel.

Innfallende, reflekterte og brutte stråler er enkle å observere ved å gjøre en smal lysstråle synlig. Fremdriften til en slik stråle i luften kan spores ved å blåse litt røyk i luften eller plassere en skjerm i en liten vinkel mot strålen. Den brutte strålen er også synlig i fluoresceinfarget akvarievann.

La en plan lysbølge falle på et flatt grensesnitt mellom to medier (for eksempel fra luft til vann) (se figur). Bølgeoverflaten AC er vinkelrett på strålene A 1 A og B 1 B. Overflaten MN vil først nås av strålen A 1 A . Bjelke B 1 B vil nå overflaten etter tid Δt. Derfor, i det øyeblikket når sekundærbølgen ved punkt B nettopp begynner å bli eksitert, har bølgen fra punkt A allerede form av en halvkule med radius

Bølgeoverflaten til en brutt bølge kan oppnås ved å tegne en overflate som tangerer alle sekundære bølger i det andre mediet, hvis sentre ligger i grensesnittet mellom mediet. I dette tilfellet er dette BD-flyet. Det er omhyllingen av sekundære bølger. Innfallsvinkelen α til strålen er lik CAB i trekant ABC (sidene av en av disse vinklene er vinkelrett på sidene til den andre). Derfor,

Brytningsvinkelen β er lik vinkelen ABD til trekanten ABD. Derfor

Ved å dele de resulterende ligningene ledd på ledd, får vi:

hvor n er en konstant verdi uavhengig av innfallsvinkelen.

Av konstruksjonen (se figur) er det tydelig at den innfallende strålen, den refrakterte strålen og den perpendikulære gjenopprettede ved innfallspunktet ligger i samme plan. Dette utsagnet, sammen med ligningen som forholdet mellom sinusen til innfallsvinkelen og sinusen til brytningsvinkelen er en konstant verdi for to medier, representerer loven om lysbrytning.

Du kan verifisere gyldigheten av brytningsloven eksperimentelt ved å måle innfalls- og brytningsvinklene og beregne forholdet mellom deres sinus ved forskjellige innfallsvinkler. Denne holdningen forblir uendret.

Brytningsindeks.
Den konstante verdien som er inkludert i loven om lysbrytning kalles relativ brytningsindeks eller brytningsindeksen til det andre mediet i forhold til det første.

Huygens prinsipp innebærer ikke bare brytningsloven. Ved å bruke dette prinsippet avsløres den fysiske betydningen av brytningsindeksen. Det er lik forholdet mellom lyshastighetene i media ved grensen mellom hvilke brytning oppstår:

Hvis brytningsvinkelen β er mindre enn innfallsvinkelen α, så er, ifølge (*), lyshastigheten i det andre mediet mindre enn i det første.

Brytningsindeksen til et medium i forhold til vakuum kalles absolutt brytningsindeks for dette mediet. Det er lik forholdet mellom sinusen til innfallsvinkelen og sinusen til brytningsvinkelen når en lysstråle går fra et vakuum til et gitt medium.

Ved å bruke formel (**), kan vi uttrykke den relative brytningsindeksen gjennom de absolutte brytningsindeksene n 1 og n 2 til det første og andre mediet.

Faktisk siden

hvor c er lysets hastighet i vakuum, da

Et medium med lavere absolutt brytningsindeks kalles vanligvis optisk mindre tett medium.

Den absolutte brytningsindeksen bestemmes av lysets forplantningshastighet i et gitt medium, som avhenger av fysisk tilstand miljøet, det vil si på temperaturen til stoffet, dets tetthet, tilstedeværelsen av elastiske spenninger i det. Brytningsindeksen avhenger også av egenskapene til selve lyset. Vanligvis er det mindre for rødt lys enn for grønt lys, og mindre for grønt lys enn for fiolett lys.

Derfor indikerer tabeller med brytningsindeksverdier for forskjellige stoffer vanligvis for hvilket lys verdien er gitt. gitt verdi n og hvilken tilstand miljøet er i. Hvis det ikke er slike indikasjoner, betyr dette at avhengigheten av disse faktorene kan neglisjeres.

I de fleste tilfeller må vi vurdere lysets passasje over luft-luft-grensen. fast eller luft - væske, og ikke på tvers av vakuum - medium grensen. Imidlertid er den absolutte brytningsindeksen n 2 av fast eller flytende stoff avviker litt fra brytningsindeksen til samme stoff i forhold til luft. Dermed er den absolutte brytningsindeksen til luft ved normale forhold for gult lys er omtrent 1,000292. Derfor,

Arbeidsark for timen

Eksempel på svar
"Lysbrytning"

Emner for Unified State Examination-kodifikatoren: loven om lysbrytning, total intern refleksjon.

Ved grensesnittet mellom to transparente medier, sammen med refleksjon av lys, observeres det brytning- lys, som beveger seg til et annet medium, endrer retningen på forplantningen.

Bryting av en lysstråle oppstår når den tilbøyelig faller på grensesnittet (men ikke alltid - les videre om total intern refleksjon). Hvis strålen faller vinkelrett på overflaten, vil det ikke være noen brytning - i det andre mediet vil strålen beholde sin retning og vil også gå vinkelrett på overflaten.

brytningsloven (spesielt tilfelle).

Vi starter med den spesielle saken når en av mediene er luft. Dette er akkurat den situasjonen som oppstår i de aller fleste problemer. Vi vil diskutere passende spesielt tilfelle brytningsloven, og først da vil vi gi dens mest generelle formulering.

Anta at en lysstråle som beveger seg i luft faller på skrå på overflaten av glass, vann eller et annet gjennomsiktig medium. Når den passerer inn i mediet, brytes strålen, og den videre trekk vist i fig. 1 .

Ved treffpunktet tegnes en vinkelrett (eller, som de også sier, normal) til overflaten av mediet. Strålen, som før, kalles innfallende stråle, og vinkelen mellom den innfallende strålen og normalen er Innfallsvinkel. Ray er brutt stråle; Vinkelen mellom den brutte strålen og normalen til overflaten kalles brytningsvinkel.

Ethvert gjennomsiktig medium er preget av en mengde som kalles brytningsindeks dette miljøet. Brytningsindeksene til ulike medier kan finnes i tabeller. For eksempel for glass og for vann. Generelt, i alle miljøer; Brytningsindeksen er lik enhet bare i et vakuum. I luft kan vi derfor for luft anta med tilstrekkelig nøyaktighet i problemer (i optikk er luft ikke veldig forskjellig fra vakuum).

brytningsloven (luft-medium overgang) .

1) Innfallsstrålen, den brutte strålen og normalen til overflaten tegnet ved innfallspunktet ligger i samme plan.
2) Forholdet mellom sinusen til innfallsvinkelen og sinusen til brytningsvinkelen er lik brytningsindeksen til mediet:

. (1)

Siden av relasjon (1) følger det at , det vil si at brytningsvinkelen er mindre enn innfallsvinkelen. Huske: går fra luft til mediet, går strålen, etter brytning, nærmere normalen.

Brytningsindeksen er direkte relatert til hastigheten på lysets forplantning i et gitt medium. Denne hastigheten er alltid mindre enn lysets hastighet i vakuum: . Og det viser seg at

. (2)

Vi vil forstå hvorfor dette skjer når vi studerer bølgeoptikk. La oss foreløpig kombinere formlene. (1) og (2):

. (3)

Siden brytningsindeksen til luft er veldig nær enhet, kan vi anta at lysets hastighet i luft er omtrent lik lysets hastighet i et vakuum. Tar dette i betraktning og ser på formelen. (3), konkluderer vi: forholdet mellom sinusen til innfallsvinkelen og sinusen til brytningsvinkelen er lik forholdet mellom lyshastigheten i luft og lyshastigheten i mediet.

Reversibilitet av lysstråler.

La oss nå vurdere omvendt slag stråle: dens brytning når den går fra et medium til luft. Følgende nyttige prinsipp vil hjelpe oss her.

Prinsippet om reversibilitet av lysstråler. Strålebanen avhenger ikke av om strålen forplanter seg i retning forover eller bakover. Ved å bevege seg i motsatt retning vil strålen følge nøyaktig samme bane som i retning fremover.

I henhold til prinsippet om reversibilitet vil strålen ved overgang fra medium til luft følge samme bane som under tilsvarende overgang fra luft til medium (fig. 2). 2 fra fig. 1 er at strålens retning har endret seg til motsatt.

Siden det geometriske bildet ikke har endret seg, vil formel (1) forbli den samme: forholdet mellom vinkelens sinus og vinkelens sinus er fortsatt lik brytningsindeksen til mediet. Riktignok har vinklene endret roller: vinkelen har blitt innfallsvinkelen, og vinkelen har blitt brytningsvinkelen.

Uansett hvordan strålen beveger seg - fra luft til medium eller fra medium til luft - gjelder følgende enkle regel. Vi tar to vinkler - innfallsvinkelen og brytningsvinkelen; forholdet mellom sinusen til den større vinkelen og sinusen til den mindre vinkelen er lik brytningsindeksen til mediet.

Vi er nå fullt forberedt på å diskutere brytningsloven i det mest generelle tilfellet.

brytningsloven (generelt tilfelle).

La lys passere fra medium 1 med brytningsindeks til medium 2 med brytningsindeks. Et medium med høy brytningsindeks kalles optisk tettere; følgelig kalles et medium med lavere brytningsindeks optisk mindre tett.

Ved å bevege seg fra et optisk mindre tett medium til et optisk tettere, går lysstrålen, etter brytning, nærmere normalen (fig. 3). I dette tilfellet er innfallsvinkelen større enn brytningsvinkelen: .

Ris. 3.

Tvert imot, ved å bevege seg fra et optisk tettere medium til et optisk mindre tett medium, avviker strålen ytterligere fra normalen (fig. 4). Her er innfallsvinkelen mindre enn brytningsvinkelen:

Ris. 4.

Det viser seg at begge disse tilfellene er dekket av én formel - felles lov brytning, gyldig for to gjennomsiktige medier.

brytningsloven.
1) Innfallsstrålen, den brutte strålen og normalen til grensesnittet mellom media, tegnet ved innfallspunktet, ligger i samme plan.
2) Forholdet mellom sinusen til innfallsvinkelen og sinusen til brytningsvinkelen er lik forholdet mellom brytningsindeksen til det andre mediet og brytningsindeksen til det første mediet:

. (4)

Det er lett å se at den tidligere formulerte brytningsloven for luft-medium-overgangen er et spesielt tilfelle av denne loven. Ved å sette inn formel (4) kommer vi faktisk til formel (1).

La oss nå huske at brytningsindeksen er forholdet mellom lysets hastighet i vakuum og lysets hastighet i et gitt medium: . Ved å erstatte dette med (4), får vi:

. (5)

Formel (5) generaliserer naturlig formel (3). Forholdet mellom sinusen til innfallsvinkelen og sinusen til brytningsvinkelen er lik forholdet mellom lyshastigheten i det første mediet og lyshastigheten i det andre mediet.

Total intern refleksjon.

Når lysstråler går fra et optisk tettere medium til et optisk mindre tett medium, observeres et interessant fenomen - fullstendig indre refleksjon. La oss finne ut hva det er.

For bestemthetens skyld antar vi at lys kommer fra vann til luft. La oss anta at i dypet av reservoaret er det en punktkilde med lysstråler i alle retninger. Vi skal se på noen av disse strålene (fig. 5).

Strålen treffer vannoverflaten i minste vinkel. Denne strålen brytes delvis (stråle) og reflekteres delvis tilbake i vannet (stråle). Dermed overføres en del av energien til den innfallende strålen til den refrakterte strålen, og den resterende delen av energien overføres til den reflekterte strålen.

Strålens innfallsvinkel er større. Denne strålen er også delt inn i to stråler - brutt og reflektert. Men energien til den opprinnelige strålen er fordelt mellom dem annerledes: den brutte strålen vil være svakere enn strålen (det vil si at den vil motta en mindre andel energi), og den reflekterte strålen vil være tilsvarende lysere enn strålen (den vil motta en større andel energi).

Når innfallsvinkelen øker, observeres det samme mønsteret: en stadig større andel av energien til den innfallende strålen går til den reflekterte strålen, og en stadig mindre andel til den refrakterte strålen. Den brutte strålen blir svakere og svakere, og forsvinner på et tidspunkt helt!

Denne forsvinningen skjer når innfallsvinkelen som tilsvarer brytningsvinkelen er nådd. I denne situasjonen ville den brutte strålen måtte gå parallelt med vannoverflaten, men det er ingenting igjen - all energien til den innfallende strålen gikk helt til den reflekterte strålen.

Med en ytterligere økning i innfallsvinkelen vil den refrakterte strålen til og med være fraværende.

Det beskrevne fenomenet er fullstendig intern refleksjon. Vann slipper ikke ut stråler med innfallsvinkler lik eller over en viss verdi - alle slike stråler reflekteres fullstendig tilbake i vannet. Vinkelen kalles begrensende vinkel for total refleksjon.

Verdien kan lett finnes fra brytningsloven. Vi har:

Men derfor

Så for vann er den begrensende vinkelen for total refleksjon lik:

Du kan enkelt observere fenomenet total intern refleksjon hjemme. Hell vann i et glass, løft det og se på overflaten av vannet litt under gjennom glassveggen. Du vil se en sølvskinnende glans på overflaten - på grunn av total intern refleksjon, oppfører den seg som et speil.

Det viktigste teknisk applikasjon total intern refleksjon er fiberoptikk. Lysstråler lansert inn i en fiberoptisk kabel ( lysleder) nesten parallelt med sin akse, faller på overflaten i store vinkler og reflekteres fullstendig tilbake i kabelen uten tap av energi. Gjentatte ganger reflekteres strålene lenger og lenger og overfører energi over en betydelig avstand. Fiberoptisk kommunikasjon brukes for eksempel i kabel-tv-nettverk og høyhastighets Internett-tilgang.

Fenomenet brytning av en lysbølge forstås som en endring i forplantningsretningen til fronten av denne bølgen når den går fra et gjennomsiktig medium til et annet. Mange optiske instrumenter og det menneskelige øyet bruker dette fenomenet til å utføre sine funksjoner. Artikkelen diskuterer lovene for lysbrytning og deres bruk i optiske instrumenter.

Prosesser for refleksjon og brytning av lys

Når man vurderer spørsmålet om lovene for lysbrytning, bør man også nevne fenomenet refleksjon, siden det er nært knyttet til dette fenomenet. Når lys går fra et gjennomsiktig medium til et annet, skjer to prosesser samtidig med det i grensesnittet mellom disse mediene:

1. En del av lysstrålen reflekteres tilbake i det første mediet i en vinkel lik vinkelen forekomsten av den første strålen på grensesnittet.
2. Den andre delen av strålen går inn i det andre mediet og fortsetter å forplante seg i det.

Ovennevnte indikerer at intensiteten til den innledende lysstrålen alltid vil være større enn for reflektert og brutt lys separat. Hvordan denne intensiteten fordeles mellom strålene avhenger av egenskapene til mediene og lysinnfallsvinkelen ved deres grensesnitt.

Hva er essensen av prosessen med lysbrytning?

En del av lysstrålen som faller på overflaten mellom to gjennomsiktige medier fortsetter å forplante seg i det andre mediet, men retningen for forplantningen vil allerede avvike fra den opprinnelige retningen i det første mediet med en viss vinkel. Dette er fenomenet lysbrytning. Fysisk grunn Dette fenomenet ligger i forskjellen i forplantningshastigheten til en lysbølge i forskjellige medier.

Husk at lys har topphastighet forplantning i vakuum, er det lik 299 792 458 m/s. I ethvert materiale er denne hastigheten alltid lavere, og jo større tettheten til mediet er, desto langsommere forplanter den elektromagnetiske bølgen seg i det. For eksempel, i luft er lyshastigheten 299 705 543 m/s, i vann ved 20 °C er den allerede 224 844 349 m/s, og i diamant faller den mer enn 2 ganger i forhold til hastigheten i vakuum, og er 124 034 943 m /Med.

Dette prinsippet gir en geometrisk metode for å finne bølgefronten til enhver tid. Huygens prinsipp antar at hvert punkt som nås av bølgefronten er en kilde til elektromagnetiske sekundære bølger. De reiser i alle retninger med samme hastighet og frekvens. Den resulterende bølgefronten er definert som totaliteten av frontene til alle sekundære bølger. Med andre ord er fronten en overflate som berører kulene til alle sekundære bølger.

En demonstrasjon av bruken av dette geometriske prinsippet for å bestemme bølgefronten er vist i figuren nedenfor. Som man kan se fra dette diagrammet, er alle radier av kulene til sekundære bølger (vist med piler) de samme, siden bølgefronten forplanter seg i et medium homogent fra et optisk synspunkt.

Anvendelse av Huygens prinsipp på prosessen med lysbrytning

For å forstå loven om lysbrytning i fysikk kan du bruke Huygens prinsipp. La oss vurdere en viss lysstrøm som faller på grensesnittet mellom to medier, og bevegelseshastigheten til den elektromagnetiske bølgen i det første mediet er større enn for det andre.

Så snart en del av fronten (til venstre i figuren nedenfor) når grensesnittet til mediet, begynner sekundære sfæriske bølger å bli begeistret ved hvert punkt av grensesnittet, som allerede vil forplante seg i det andre mediet. Siden lyshastigheten i det andre mediet er mindre enn denne verdien for det første mediet, vil den delen av fronten som ennå ikke har nådd grensesnittet mellom mediet (til høyre i figuren) fortsette å forplante seg med høyere hastighet enn den delen av fronten (venstre) som allerede har gått inn i det andre mediet . Ved å tegne sirkler av sekundære bølger for hvert punkt med en tilsvarende radius lik v*t, hvor t er et bestemt tidspunkt for forplantning av sekundærbølgen, og v er hastigheten på dens forplantning i det andre mediet, og deretter tegne en tangent kurve til alle overflater av sekundærbølgene, kan man oppnå frontutbredelsen av lys i det andre mediet.

Som det fremgår av figuren, vil denne fronten avvikes med en viss vinkel fra den opprinnelige utbredelsesretningen.

Legg merke til at hvis hastighetene til bølgene var like i begge medier, eller hvis lyset falt vinkelrett på grensesnittet, kunne det ikke være snakk om brytningsprosessen.

Lover for lysbrytning

Disse lovene ble oppnådd eksperimentelt. La 1 og 2 være to gjennomsiktige medier, hvor forplantningshastighetene til elektromagnetiske bølger er lik henholdsvis v 1 og v 2. La en lysstråle falle fra medium 1 inn på grensesnittet i en vinkel θ 1 til normalen, og i det andre mediet fortsetter den å forplante seg i en vinkel θ 2 til normalen til grensesnittet. Da vil formuleringen av lovene for lysbrytning være som følger:

1. I samme plan vil det være to stråler (innfallende og brutt) og en normal gjenopprettet til grensesnittet mellom media 1 og 2.
2. Forholdet mellom stråleutbredelseshastighetene i media 1 og 2 vil være direkte proporsjonalt med forholdet mellom sinusene til innfalls- og brytningsvinklene, det vil si sin(θ 1)/sin(θ 2) = v 1 /v 2.

Den andre loven kalles Snells lov. Hvis vi tar i betraktning at indeksen eller brytningsindeksen til et gjennomsiktig medium er definert som forholdet mellom lyshastigheten i vakuum og denne hastigheten i mediet, kan formelen for brytningsloven for lys omskrives som: synd (θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1, hvor n 1 og n 2 er brytningsindeksene til henholdsvis media 1 og 2.

Dermed, matematisk formel lov indikerer at produktet av sinusen til vinkelen og brytningsindeksen for et bestemt medium er konstant verdi. Dessuten, med tanke på de trigonometriske egenskapene til sinusen, kan vi si at hvis v 1 > v 2, vil lyset nærme seg det normale når det passerer gjennom grensesnittet, og omvendt.

En kort historie om oppdagelsen av loven

Hvem oppdaget loven om lysbrytning? Faktisk ble den først formulert av middelalderastrologen og filosofen Ibn Sahl på 1000-tallet. Den andre oppdagelsen av loven skjedde på 1600-tallet, og dette ble gjort av den nederlandske astronomen og matematikeren Snell van Rooyen, så over hele verden bærer den andre brytningsloven hans navn.

Det er interessant å merke seg at denne loven litt senere også ble oppdaget av franskmannen Rene Descartes, som er grunnen til at den i fransktalende land bærer navnet hans.

Eksempeloppgave

Alle problemer med loven om lysbrytning er basert på den matematiske formuleringen av Snells lov. La oss gi et eksempel på et slikt problem: det er nødvendig å finne utbredelsesvinkelen til lysfronten under overgangen fra diamant til vann, forutsatt at denne fronten treffer grensesnittet i en vinkel på 30 o til normalen.

For å løse dette problemet er det nødvendig å vite enten brytningsindeksene til mediene som vurderes eller forplantningshastigheten til den elektromagnetiske bølgen i dem. Med henvisning til referansedataene kan vi skrive: n 1 = 2,417 og n 2 = 1,333, hvor tallene 1 og 2 indikerer henholdsvis diamant og vann.

Ved å erstatte de oppnådde verdiene i formelen får vi: sin(30 o)/sin(θ 2) = 1.333/2.417 eller sin(θ 2) = 0.39 og θ 2 = 65.04 o, det vil si at strålen vil bevege seg vesentlig unna det normale.

Det er interessant å merke seg at hvis innfallsvinkelen var større enn 33,5 o, ville det, i samsvar med formelen til loven om lysbrytning, ikke være noen brutt stråle, og hele lysfronten ville bli reflektert tilbake i diamanten medium. Denne effekten er kjent i fysikk som total intern refleksjon.

Hvor gjelder brytningsloven?

Praktisk bruk Lovene for lysbrytning er varierte. Det kan sies uten å overdrive at flertallet av folk jobber med denne loven. optiske instrumenter. Bryting av lysstrøm inn optiske linser brukes i instrumenter som mikroskoper, teleskoper og kikkerter. Uten eksistensen av refraksjonseffekten ville det være umulig for en person å se verden, tross alt glassaktig og øyelinsen er biologiske linser som utfører funksjonen til å fokusere lysstrømmen til et punkt på øyets sensitive netthinnen. I tillegg finner loven om total indre refleksjon sin anvendelse i lette fibre.