Büyük petrol ve gaz ansiklopedisi. Bir ortamda titreşimlerin yayılması

Salınım yapan cismin tüm parçacıkların birbirine bağlı olduğu bir ortamda olmasına izin verin. Kendisiyle temas halinde olan ortamın parçacıkları titreşmeye başlayacak ve bunun sonucunda ortamın bu gövdeye bitişik alanlarında periyodik deformasyonlar (örneğin sıkıştırma ve gerginlik) meydana gelecektir. Deformasyonlar sırasında, ortamda ortam parçacıklarını orijinal denge durumuna döndürme eğiliminde olan elastik kuvvetler ortaya çıkar.

Böylece elastik bir ortamda belirli bir yerde ortaya çıkan periyodik deformasyonlar, ortamın özelliklerine bağlı olarak belirli bir hızla yayılacaktır. Bu durumda ortamın parçacıkları dalga tarafından dalganın içine çekilmez. ileri hareket ancak denge konumları etrafında salınım hareketleri gerçekleştirirler; ortamın bir kısmından diğerine yalnızca elastik deformasyon aktarılır.

Bir ortamda salınım hareketinin yayılma sürecine denir. dalga süreci veya basitçe dalga. Bazen bu dalgaya elastik denir çünkü ortamın elastik özelliklerinden kaynaklanır.

Dalga yayılma yönüne göre parçacık salınımlarının yönüne bağlı olarak, boyuna ve enine dalgalar. Enine ve boyuna dalgaların etkileşimli gösterimi

Boyuna dalga – Bu, ortam parçacıklarının dalganın yayılma yönü boyunca salındığı bir dalgadır.

Büyük çaplı, uzun, yumuşak bir yay üzerinde uzunlamasına bir dalga gözlemlenebilir. Yayın uçlarından birine çarptığınızda, dönüşlerindeki ardışık yoğunlaşmaların ve seyrekleşmelerin yay boyunca birbiri ardına nasıl yayılacağını fark edebilirsiniz. Şekilde noktalar, yay bobinlerinin dinlenme halindeki konumunu ve ardından yay bobinlerinin, periyodun dörtte birine eşit ardışık zaman aralıklarındaki konumlarını göstermektedir.

Enine dalga - Bu, ortam parçacıklarının dalganın yayılma yönüne dik yönlerde salındığı bir dalgadır.

Enine dalgaların oluşum sürecini daha ayrıntılı olarak ele alalım. Gerçek bir kordonun modeli olarak birbirine elastik kuvvetlerle bağlı bir toplar zincirini (madde noktaları) ele alalım. Şekil bir enine dalganın yayılma sürecini tasvir etmekte ve topların konumlarını periyodun dörtte birine eşit ardışık zaman aralıklarında göstermektedir.

Zamanın ilk anında (t0 = 0) tüm noktalar denge halindedir. Daha sonra 1. noktayı denge konumundan A miktarı kadar saptırarak bir rahatsızlığa neden oluyoruz ve 1. nokta salınmaya başlıyor, 1. noktaya elastik olarak bağlanan 2. nokta biraz sonra, 3. nokta daha da geç vb. salınım hareketine giriyor. . Salınım periyodunun dörtte birinden sonra ( T 2 = T 4 ) 4. noktaya yayılacak, 1. nokta denge konumundan A salınım genliğine eşit maksimum mesafe kadar sapmak için zamana sahip olacaktır. Yarım periyottan sonra, aşağı doğru hareket eden 1. nokta denge konumuna geri dönecektir, yani 4. denge konumundan A salınımlarının genliğine eşit bir mesafe kadar saptı, dalga 7. noktaya yayıldı, vb.

Zamana kadar t 5 = T 1. nokta tam bir salınımı tamamlayarak denge konumundan geçecek ve salınım hareketi 13. noktaya yayılacaktır. 1'den 13'e kadar olan tüm noktalar, aşağıdakilerden oluşan tam bir dalga oluşturacak şekilde konumlandırılmıştır: depresyonlar Ve çıkıntı

Kayma dalgası yayılımının gösterilmesi

Dalganın tipi ortamın deformasyon tipine bağlıdır. Boyuna dalgalar basınç-gerilme deformasyonundan, enine dalgalar ise kayma deformasyonundan kaynaklanır. Bu nedenle elastik kuvvetlerin yalnızca sıkıştırma sırasında ortaya çıktığı gazlarda ve sıvılarda enine dalgaların yayılması imkansızdır. Katılarda elastik kuvvetler hem sıkıştırma (gerilme) hem de kayma sırasında ortaya çıkar, bu nedenle hem boyuna hem de enine dalgalar içlerinde yayılabilir.

Şekillerin gösterdiği gibi, hem enine hem de boyuna dalgalarda ortamın her noktası kendi denge konumu etrafında salınır ve bu konumdan en fazla bir genlik kadar kayar ve ortamın deformasyon durumu ortamın bir noktasından diğer noktasına aktarılır. bir diğer. Bir ortamdaki elastik dalgalar ile parçacıkların diğer düzenli hareketleri arasındaki önemli bir fark, dalgaların yayılmasının ortamdaki maddenin aktarımıyla ilişkili olmamasıdır.

Tekrarlanan hareketlere veya durum değişikliklerine salınımlar denir (alternatif elektrik akımı, sarkacın hareketi, kalbin çalışması vb.). Doğası ne olursa olsun tüm titreşimlerin bazı genel prensipleri vardır. Salınımlar ortamda dalgalar halinde yayılır. Bu bölümde mekanik titreşimler ve dalgalar ele alınmaktadır.

7.1. HARMONİK TİTREŞİMLER

Arasında çeşitli türler titreşimlerin en basit şekli harmonik salınım onlar. salınım miktarının sinüs veya kosinüs kanununa göre zamana bağlı olarak değiştiği bir tane.

Örneğin kütlesi olan maddi bir nokta olsun T bir yay üzerinde asılıdır (Şekil 7.1, a). Bu pozisyonda F1 elastik kuvveti yer çekimi kuvvetini dengeler. mg. Eğer yayı belli bir mesafeye çekersen X(Şekil 7.1, b), o zaman malzeme noktasına büyük bir elastik kuvvet etki edecektir. Hooke kanununa göre elastik kuvvetteki değişiklik, yayın uzunluğundaki veya yer değiştirmesindeki değişiklikle orantılıdır. X puan:

F = -kh,(7.1)

Nerede İle- yay sertliği; Eksi işareti kuvvetin her zaman denge konumuna doğru yönlendirildiğini gösterir: F< 0 saat X> 0, F> 0 saat X< 0.

Başka bir örnek.

Matematiksel bir sarkaç, denge konumundan küçük bir α açısı kadar eğilir (Şekil 7.2). Daha sonra sarkacın yörüngesi eksene denk gelen düz bir çizgi olarak düşünülebilir. AH. Bu durumda yaklaşık eşitlik

Nerede X- maddi bir noktanın denge konumuna göre yer değiştirmesi; ben- sarkaç ipliğinin uzunluğu.

Malzeme noktası (bkz. Şekil 7.2), ipliğin FH gerginlik kuvveti ve yerçekimi kuvveti tarafından etkilenmektedir. mg. Sonuçları şuna eşittir:

(7.2) ve (7.1)'i karşılaştırdığımızda, bu örnekte bileşke kuvvetin elastik kuvvete benzer olduğunu görüyoruz çünkü malzeme noktasının yer değiştirmesiyle orantılıdır ve denge konumuna doğru yönlendirilir. Doğası gereği elastik olmayan, ancak özellikleri bakımından elastik cisimlerin küçük deformasyonları sırasında ortaya çıkan kuvvetlere benzeyen bu tür kuvvetlere yarı elastik denir.

Böylece, bir yay (yay sarkacı) veya ip (matematiksel sarkaç) üzerinde asılı duran maddi bir nokta, harmonik salınımlar gerçekleştirir.

7.2. TİTREŞİM HAREKETİNİN KİNETİK VE POTANSİYEL ENERJİSİ

Salınım yapan bir malzeme noktasının kinetik enerjisi, iyi bilinen formül (7.10) kullanılarak hesaplanabilir:

7.3. HARMONİK TİTREŞİMLERİN EKLENMESİ

Maddi bir nokta aynı anda birçok salınımlara katılabilir. Bu durumda ortaya çıkan hareketin denklemini ve yörüngesini bulmak için titreşimlerin eklenmesi gerekir. Toplama işleminin en kolay yolu harmonik titreşimler.

Bu tür iki sorunu ele alalım.

Bir düz çizgi boyunca yönlendirilen harmonik salınımların eklenmesi.

Maddesel bir noktanın aynı anda bir çizgi boyunca meydana gelen iki salınımlara katılmasına izin verin. Analitik olarak bu tür dalgalanmalar aşağıdaki denklemlerle ifade edilir:

onlar. ortaya çıkan salınımın genliği, eğer başlangıç ​​​​fazlarındaki fark çift sayı π'ye eşitse, bileşen salınımlarının genliklerinin toplamına eşittir (Şekil 7.8, a);

onlar. ortaya çıkan salınımın genliği, başlangıç ​​​​fazlarındaki fark tek sayı π'ye eşitse, bileşen salınımlarının genliklerindeki farka eşittir (Şekil 7.8, b). Özellikle A 1 = A 2 için A = 0'a sahibiz, yani. titreşim yok (Şekil 7.8, c).

Bu oldukça açıktır: Eğer maddi bir nokta, aynı genliğe sahip ve antifazda meydana gelen iki salınıma aynı anda katılıyorsa, nokta hareketsizdir. Eklenen salınımların frekansları aynı değilse, karmaşık salınım artık harmonik olmayacaktır.

İlginç bir durum, salınımların bileşenlerinin frekanslarının birbirinden çok az farklı olmasıdır: ω 01 ve ω 02

Ortaya çıkan salınım harmonik olana benzer, ancak genliği yavaş yavaş değişir (genlik modülasyonu). Bu tür salınımlara denir atım(Şekil 7.9).

Karşılıklı olarak dik harmonik salınımların eklenmesi. Bir maddi noktanın aynı anda iki salınım yapmasına izin verin: biri eksen boyunca yönlendirilir AH, diğeri - eksen boyunca OY. Salınımlar aşağıdaki denklemlerle verilmektedir:

Denklemler (7.25), maddi bir noktanın yörüngesini parametrik biçimde belirtir. Bu denklemlerde yerine koyarsak Farklı anlamlar T, koordinatları belirleyebilirsiniz X Ve sen, ve koordinatlar kümesi yörüngedir.

Böylece, aynı frekanstaki karşılıklı olarak dik iki harmonik salınımlara eşzamanlı katılımla, maddi bir nokta eliptik bir yol boyunca hareket eder (Şekil 7.10).

(7.26) ifadesinden bazı özel durumlar çıkar:

7.4. KARMAŞIK SALINIM. KARMAŞIK TİTREŞİMİN HARMONİK SPEKTRUMU

7.3'ten görülebileceği gibi, titreşimlerin eklenmesi daha karmaşık titreşim modlarına yol açmaktadır. Pratik amaçlar için, bunun tersi işlem gereklidir: karmaşık bir titreşimin basit, genellikle harmonik titreşimlere ayrıştırılması.

Fourier, herhangi bir karmaşıklıktaki periyodik bir fonksiyonun, frekansları karmaşık periyodik fonksiyonun frekansının katları olan harmonik fonksiyonların toplamı olarak temsil edilebileceğini gösterdi. Periyodik bir fonksiyonun harmoniklere ayrıştırılmasına ve bunun sonucunda çeşitli periyodik süreçlerin (mekanik, elektriksel vb.) harmonik titreşimlere ayrıştırılmasına harmonik analiz denir. Harmonik fonksiyonların bileşenlerini bulmanızı sağlayan matematiksel ifadeler vardır. Tıbbi amaçlar da dahil olmak üzere titreşimlerin otomatik olarak harmonik analizi gerçekleştirilir özel cihazlar - analizörler.

Karmaşık bir salınımın ayrıştırıldığı harmonik salınımlar kümesine denir karmaşık bir titreşimin harmonik spektrumu.

Harmonik spektrumu, tek tek harmoniklerin karşılık gelen genlikleriyle birlikte frekansları (veya dairesel frekansları) kümesi olarak hayal etmek uygundur. Bu gösterim en açık şekilde grafiksel olarak yapılır. Örnek olarak Şekil 2'de yer almaktadır. 7.14 ve karmaşık bir salınımın grafikleri gösterilmiştir (eğri 4) ve onu oluşturan harmonik titreşimler (eğriler 1, 2 ve 3); incirde. Şekil 7.14b bu örneğe karşılık gelen harmonik spektrumu göstermektedir.

Pirinç. 7.14,b

Harmonik analiz, herhangi bir karmaşık salınım sürecini yeterli ayrıntıyla tanımlamanıza ve analiz etmenize olanak tanır. Akustik, radyo mühendisliği, elektronik ve diğer bilim ve teknoloji alanlarında uygulama alanı bulur.

7.5. Sönümlü Salınımlar

Harmonik titreşimler incelenirken gerçek sistemlerde var olan sürtünme ve direnç kuvvetleri dikkate alınmamıştır. Bu kuvvetlerin hareketi, hareketin doğasını önemli ölçüde değiştirir, salınım solma.

Sistemde yarı elastik kuvvete ek olarak ortamın direnç kuvvetleri de (sürtünme kuvvetleri) varsa, o zaman Newton'un ikinci yasası şu şekilde yazılabilir:

Salınımların genliğindeki azalma oranı belirlenir zayıflama katsayısı:β ne kadar büyük olursa, ortamın engelleyici etkisi o kadar güçlü olur ve genlik o kadar hızlı azalır. Ancak pratikte zayıflamanın derecesi sıklıkla karakterize edilir. logaritmik zayıflama azalması, bununla, salınım periyoduna eşit bir zaman aralığıyla ayrılmış iki ardışık salınım genliğinin oranının doğal logaritmasına eşit bir değer anlamına gelir:

Güçlü sönümlemeyle (β 2 >>ω 2 0), formül (7.36) salınım periyodunun sanal bir miktar olduğunu gösterir. Bu durumda hareket zaten çağrılıyor periyodik olmayan 1. Olası periyodik olmayan hareketler Şekil 2'de grafikler halinde sunulmaktadır. 7.16. Bu durum, elektriksel olaylara uygulandığı şekliyle, Bölüm 1'de daha ayrıntılı olarak tartışılmaktadır. 18.

Sönümsüz (bkz. 7.1) ve sönümlü salınımlara denir sahip olmak veya özgür İlk yer değiştirmenin veya başlangıç ​​hızının bir sonucu olarak ortaya çıkarlar ve yokluğunda meydana gelirler. dış etki Başlangıçta biriken enerji nedeniyle.

7.6. ZORLANMIŞ TİTREŞİMLER. REZONANS

Zorlanmış titreşimler Periyodik bir yasaya göre değişen, dış bir kuvvetin katılımıyla bir sistemde meydana gelen salınımlara denir.

Yarı elastik kuvvete ve sürtünme kuvvetine ek olarak maddi noktaya bir dış itici kuvvetin etki ettiğini varsayalım:

1 Belirli bir fiziksel niceliğin hayali değerler alması durumunda, bunun, karşılık gelen olgunun bir tür olağandışılığı, olağanüstülüğü anlamına geldiğini unutmayın. Ele alınan örnekte olağanüstü olan, sürecin periyodik olmaktan çıkmasıdır.

(7.43)'ten direncin yokluğunda (β=0) rezonanstaki zorlanmış salınımların genliğinin sonsuz derecede büyük olduğu açıktır. Ayrıca (7.42)'den ω res = ω 0 - sönümsüz bir sistemde rezonans, itici kuvvetin frekansı doğal salınımların frekansı ile çakıştığında meydana gelir. Zorla salınımların genliğinin, sönümleme katsayısının farklı değerleri için itici kuvvetin dairesel frekansına grafiksel bağımlılığı, Şekil 2'de gösterilmektedir. 7.18.

Mekanik rezonans hem faydalı hem de zararlı olabilir. Rezonansın zararlı etkileri esas olarak neden olabileceği yıkımdan kaynaklanmaktadır. Bu nedenle teknolojide çeşitli titreşimleri dikkate alarak rezonans koşullarının olası oluşmasını sağlamak gerekir, aksi takdirde yıkım ve felaketler olabilir. Gövdeler genellikle birkaç doğal titreşim frekansına ve buna bağlı olarak birkaç rezonans frekansına sahiptir.

Bir kişinin iç organlarının zayıflama katsayısı küçük olsaydı, bu organlarda dış titreşimlerin veya ses dalgalarının etkisi altında ortaya çıkan rezonans olayları şunlara yol açabilir: trajik sonuçlar: organ yırtılması, bağ hasarı vb. Bununla birlikte, biyolojik sistemlerin zayıflama katsayısı oldukça büyük olduğundan, bu tür olaylar orta derecede dış etkiler altında pratikte gözlenmez. Bununla birlikte, dış mekanik titreşimlerin etkisi altında rezonans olayı meydana gelir. iç organlar. Görünüşe göre bu, infrasonik titreşimlerin ve titreşimlerin insan vücudu üzerindeki olumsuz etkisinin nedenlerinden biridir (bkz. 8.7 ve 8.8).

7.7. KENDİNDEN SALINIMLAR

7.6'da gösterildiği gibi, sistem periyodik olarak dış etkilere (zorlanmış salınımlar) maruz kalırsa, direnç kuvvetlerinin varlığında bile sistemdeki salınımlar korunabilir. Bu dış etki, salınım sisteminin kendisine bağlı değildir; zorlanmış salınımların genliği ve frekansı ise bu dış etkiye bağlıdır.

Bununla birlikte, boşa harcanan enerjinin periyodik olarak yenilenmesini düzenleyen ve bu nedenle uzun süre salınabilen salınım sistemleri de vardır.

Değişken bir dış etkinin olmadığı herhangi bir sistemde mevcut olan sönümsüz salınımlara öz salınımlar denir ve sistemlerin kendilerine de öz salınımlı denir.

Kendi kendine salınımların genliği ve frekansı, kendi kendine salınan sistemin özelliklerine bağlıdır; zorlanmış salınımların aksine, dış etkiler tarafından belirlenmezler.

Çoğu durumda, kendi kendine salınan sistemler üç ana unsurla temsil edilebilir:

1) salınım sisteminin kendisi;

2) enerji kaynağı;

3) salınım sisteminin kendisine enerji beslemesinin düzenleyicisi.

Kanala göre salınım sistemi geri bildirim(Şekil 7.19) regülatörü etkileyerek regülatöre bu sistemin durumu hakkında bilgi verir.

Kendi kendine salınan mekanik sistemin klasik bir örneği, bir sarkacın veya dengenin salınımlı bir sistem olduğu, bir yayın veya yükseltilmiş bir ağırlığın bir enerji kaynağı olduğu ve bir çapanın kaynaktan gelen enerji akışının bir düzenleyicisi olduğu bir saattir. salınım sistemine girer.

Birçok biyolojik sistemler(kalp, akciğerler vb.) kendi kendine salınım yapar. Elektromanyetik kendi kendine salınan sistemin tipik bir örneği, elektromanyetik salınım jeneratörleridir (bkz. Bölüm 23).

7.8. MEKANİK DALGA DENKLEMLERİ

Mekanik dalga, uzayda yayılan ve enerji taşıyan mekanik bir rahatsızlıktır.

İki ana mekanik dalga türü vardır: elastik dalgalar (elastik deformasyonların yayılması) ve bir sıvının yüzeyindeki dalgalar.

Elastik dalgalar, ortamın parçacıkları arasında mevcut olan bağlantılardan dolayı ortaya çıkar: bir parçacığın denge konumundan hareketi, komşu parçacıkların hareketine yol açar. Bu süreç uzayda sınırlı bir hızla yayılır.

Dalga denklemi yer değiştirme bağımlılığını ifade eder S Dalga sürecine katılan salınımlı bir noktanın denge konumu ve zaman koordinatlarından.

Belirli bir OX yönü boyunca yayılan bir dalga için bu bağımlılık genel biçimde yazılır:

Eğer S Ve X bir düz çizgi boyunca yönlendirilir, ardından dalga uzunlamasına, eğer karşılıklı olarak diklerse, o zaman dalga enine

Düzlem dalga denklemini türetelim. Dalganın eksen boyunca yayılmasına izin verin X(Şekil 7.20) tüm noktaların salınımlarının genlikleri aynı ve A'ya eşit olacak şekilde sönümleme olmadan. Bir noktanın salınımını koordinatla ayarlayalım X= 0 (salınım kaynağı) denklemine göre

Kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü bu dersin kapsamı dışındadır. Çözümlerden biri (7.45) bilinmektedir. Ancak aşağıdakilere dikkat etmek önemlidir. Herhangi bir fiziksel nicelikteki bir değişiklik: mekanik, termal, elektriksel, manyetik vb., denklem (7.49)'a karşılık geliyorsa, bu, karşılık gelen fiziksel niceliğin υ hızıyla bir dalga şeklinde yayıldığı anlamına gelir.

7.9. DALGA ENERJİSİ AKIŞI. VEKTÖR UMOVA

Dalga süreci enerji aktarımıyla ilişkilidir. Aktarılan enerjinin niceliksel bir özelliği enerji akışıdır.

Dalga enerjisi akısı, dalgaların belirli bir yüzeyden aktardığı enerjinin, bu enerjinin aktarıldığı zamana oranına eşittir:

Dalga enerjisi akışının birimi vat(W). Dalga enerjisinin akışı ile salınım noktalarının enerjisi ve dalga yayılma hızı arasındaki bağlantıyı bulalım.

Dalganın yayıldığı ortamın hacmini dikdörtgen paralel yüzlü (Şekil 7.21) alan şeklinde seçelim. enine kesit S ve kenarın uzunluğu sayısal olarak υ hızına eşittir ve dalga yayılma yönü ile çakışır. Buna göre platform üzerinden 1 saniyede S paralel borunun hacmindeki salınan parçacıkların sahip olduğu enerji geçecek Su. Bu dalga enerjisinin akışıdır:

7.10. ŞOK DALGALARI

Mekanik dalganın yaygın bir örneği ses dalgası(bkz. Bölüm 8). Bu durumda azami hız Tek bir hava molekülünün titreşimleri, yeterince yüksek bir yoğunlukta bile saniyede birkaç santimetredir; dalganın hızından önemli ölçüde daha düşüktür (sesin havadaki hızı yaklaşık 300 m/s'dir). Bu, dedikleri gibi, çevredeki küçük rahatsızlıklara karşılık gelir.

Bununla birlikte, büyük rahatsızlıklarla (patlama, cisimlerin süpersonik hareketi, güçlü elektrik deşarjı vb.), ortamın salınan parçacıklarının hızı zaten ses hızıyla karşılaştırılabilir hale gelebilir ve bir şok dalgası ortaya çıkar.

Bir patlama sırasında, yüksek yoğunluklu, yüksek derecede ısıtılmış ürünler, çevredeki hava katmanlarını genişletir ve sıkıştırır. Zamanla basınçlı havanın hacmi artar. Basınçlı havayı bozulmamış havadan ayıran yüzeye fizikte denir şok dalgası. Bir şok dalgasının içinden geçerken gaz yoğunluğundaki sıçrama, Şekil 2'de şematik olarak gösterilmektedir. 7.22, a. Karşılaştırma için, aynı şekil geçiş sırasında ortamın yoğunluğundaki değişimi göstermektedir. ses dalgası(Şekil 7.22, b).

Pirinç. 7.22

Bir şok dalgası önemli bir enerjiye sahip olabilir, bu nedenle nükleer bir patlama sırasında şok dalgasının oluşumu çevre Patlama enerjisinin yaklaşık %50'si tüketilir. Bu nedenle biyolojik ve teknik nesnelere ulaşan bir şok dalgası ölüme, yaralanmaya ve yıkıma neden olabilir.

7.11. DOPPLER ETKİSİ

Doppler etkisi, dalga kaynağının ve gözlemcinin göreceli hareketinden dolayı bir gözlemci (dalga alıcısı) tarafından algılanan dalgaların frekansındaki değişikliktir.

“Elastik bir ortamda titreşimlerin yayılması” konulu bir video dersini dikkatinize sunuyoruz. Boyuna ve enine dalgalar." Bu derste elastik bir ortamda titreşimlerin yayılmasıyla ilgili konuları inceleyeceğiz. Dalganın ne olduğunu, nasıl göründüğünü ve nasıl karakterize edildiğini öğreneceksiniz. Boyuna ve enine dalgalar arasındaki özellikleri ve farklılıkları inceleyelim.

Dalgalarla ilgili konuları incelemeye devam ediyoruz. Dalganın ne olduğundan, nasıl göründüğünden ve nasıl karakterize edildiğinden bahsedelim. Görünüşe göre, sadece ek olarak salınım süreci uzayın dar bir bölgesinde bu titreşimlerin ortam içinde yayılması da mümkündür, dalga hareketi tam da bu yayılmadır.

Bu dağılımı tartışmaya devam edelim. Bir ortamda salınımların var olma olasılığını tartışmak için yoğun ortamın ne olduğuna karar vermemiz gerekir. Yoğun bir ortam aşağıdakilerden oluşan bir ortamdır çok sayıda etkileşimi elastikliğe çok yakın olan parçacıklar. Aşağıdaki düşünce deneyini hayal edelim.

Pirinç. 1. Düşünce deneyi

Bir topu elastik bir ortama yerleştirelim. Top küçülecek, boyutu küçülecek ve sonra kalp atışı gibi genişleyecek. Bu durumda nelere dikkat edilecek? Bu durumda, bu topa bitişik olan parçacıklar onun hareketini tekrarlayacaktır. uzaklaşıyorlar, yaklaşıyorlar - böylece salınacaklar. Bu parçacıklar toptan daha uzaktaki diğer parçacıklarla etkileşime girdiğinden, onlar da salınım yapacaklardır, ancak biraz gecikmeli olarak. Bu topa yaklaşan parçacıklar titreşir. Daha uzaktaki diğer parçacıklara iletilecekler. Böylece titreşim her yöne yayılacaktır. Lütfen bu durumda titreşim durumunun yayılacağını unutmayın. Salınım durumunun bu yayılımına dalga diyoruz. Şu söylenebilir Elastik bir ortamda titreşimlerin zaman içinde yayılma sürecine mekanik dalga denir.

Lütfen dikkat: Bu tür salınımların oluşma sürecinden bahsettiğimizde, bunların ancak parçacıklar arasında etkileşim olması durumunda mümkün olduğunu söylemeliyiz. Başka bir deyişle, bir dalga ancak harici bir bozucu kuvvet ve bozucu kuvvetin etkisine direnen kuvvetler olduğunda var olabilir. Bu durumda bunlar elastik kuvvetlerdir. Bu durumda yayılma süreci, belirli bir ortamın parçacıkları arasındaki etkileşimin yoğunluğu ve gücü ile ilgili olacaktır.

Bir şeye daha dikkat edelim. Dalga maddeyi taşımaz. Sonuçta parçacıklar denge konumuna yakın bir yerde salınır. Ancak aynı zamanda dalga enerjiyi aktarır. Bu gerçek tsunami dalgalarıyla gösterilebilir. Dalga, maddeyi taşımaz ama dalga öyle bir enerji taşır ki, büyük felaketlere yol açar.

Dalga türleri hakkında konuşalım. Boyuna ve enine dalgalar olmak üzere iki türü vardır. Ne oldu uzunlamasına dalgalar? Bu dalgalar her ortamda var olabilir. Yoğun bir ortamın içinde titreşen bir topun olduğu örnek, uzunlamasına bir dalganın oluşumunun sadece bir örneğidir. Böyle bir dalga uzayda zaman içinde bir yayılımdır. Bu sıkışma ve seyrekleşme değişimi uzunlamasına bir dalgadır. Böyle bir dalganın sıvı, katı, gaz gibi tüm ortamlarda var olabileceğini bir kez daha tekrarlıyorum. Boyuna dalga, yayılımı ortam parçacıklarının dalganın yayılma yönü boyunca salınmasına neden olan bir dalgadır.

Pirinç. 2. Boyuna dalga

Enine dalgaya gelince, o zaman enine dalga yalnızca katılarda ve sıvıların yüzeyinde bulunabilir. Enine dalga, yayılımı ortam parçacıklarının dalganın yayılma yönüne dik olarak salınmasına neden olan bir dalgadır.

Pirinç. 3. Enine dalga

Boyuna ve enine dalgaların yayılma hızı farklıdır ancak bu, aşağıdaki derslerin konusudur.

Ek literatür listesi:

Dalga kavramına aşina mısınız? // Kuantum. - 1985. - Sayı 6. — S.32-33. Fizik: Mekanik. 10. sınıf: Ders kitabı. derinlemesine fizik çalışması için / M.M. Balaşov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky ve diğerleri; Ed. G.Ya. Myakisheva. - M .: Bustard, 2002. Temel fizik ders kitabı. Ed. G.S. Landsberg. T.3. - M., 1974.

Şekil 69'da gösterilen deneyi düşünün. Uzun bir yay, dişlerin üzerine asılmıştır. Sol ucuna elleriyle vurdular (Şek. 69, a). Çarpma, yayın birkaç bobinini birbirine yaklaştırır ve etkisi altında bu bobinlerin ayrılmaya başladığı elastik bir kuvvet ortaya çıkar. Tıpkı bir sarkacın hareketinde denge konumundan geçmesi gibi, denge konumunu geçen bobinler de ayrılmaya devam edecektir. Sonuç olarak, yayın aynı yerinde zaten belirli bir vakum oluşmuştur (Şekil 69, b). Ritmik hareketle yayın ucundaki bobinler periyodik olarak birbirlerine yaklaşacak, sonra birbirlerinden uzaklaşacak ve denge konumları etrafında salınacaktır. Bu titreşimler yay boyunca kademeli olarak bobinden bobine iletilecektir. Bobinlerdeki yoğunlaşma ve seyrelme, Şekil 69'da gösterildiği gibi yay boyunca yayılacaktır, e.

Pirinç. 69. İlkbaharda bir dalganın görünümü

Başka bir deyişle, bir rahatsızlık yay boyunca sol ucundan sağa doğru yayılır, yani bazı yönlerde bir değişiklik olur. fiziksel özellikler, çevrenin durumunu karakterize eder. Bu durumda bu bozulma, yaydaki elastik kuvvette, salınımlı bobinlerin hareket ivmesinde ve hızında ve bunların denge konumundan yer değiştirmesinde zamanla meydana gelen bir değişimi temsil eder.

• Uzayda yayılan ve oluştukları yerden uzaklaşan rahatsızlıklara dalga denir.

İÇİNDE bu tanım Yürüyen dalgalar olarak adlandırılanlardan bahsediyoruz. Herhangi bir nitelikteki ilerleyen dalgaların temel özelliği, uzayda yayılarak enerji aktarmalarıdır.

Örneğin bir yayın salınım yapan bobinlerinin enerjisi vardır. Komşu bobinlerle etkileşime girerek enerjilerinin bir kısmını onlara aktarırlar ve yay boyunca mekanik bir bozulma (deformasyon) yayılır, yani yürüyen bir dalga oluşur.

Ancak aynı zamanda yayın her bir bobini kendi denge konumu etrafında salınır ve yayın tamamı orijinal yerinde kalır.

Böylece, Yürüyen dalgada enerji aktarımı madde aktarımı olmadan gerçekleşir.

Bu konuda sadece özel bir durumu ses olan elastik ilerleyen dalgaları ele alacağız.

• Elastik dalgalar, elastik bir ortamda yayılan mekanik bozukluklardır.

Başka bir deyişle, bir ortamda elastik dalgaların oluşması, deformasyonun neden olduğu elastik kuvvetlerin oluşmasından kaynaklanmaktadır. Örneğin, bir metal gövdeye çekiçle vurursanız, içinde elastik bir dalga görünecektir.

Elastik dalgalara ek olarak başka dalga türleri de vardır, örneğin elektromanyetik dalgalar (bkz. § 44). Dalga süreçleri fiziksel olayların hemen hemen tüm alanlarında meydana gelir, bu nedenle bunların incelenmesi büyük önem taşımaktadır.

Yayda dalgalar ortaya çıktığında, içindeki dalganın yayılma yönü boyunca dönüşlerinde titreşimler meydana geldi (bkz. Şekil 69).

• Yayılma yönleri boyunca salınımların meydana geldiği dalgalara boyuna dalgalar denir.

Boyuna dalgaların yanı sıra enine dalgalar da vardır. Bu deneyimi değerlendirelim. Şekil 70a, bir ucu sabit olan uzun bir lastik kordonu göstermektedir. Diğer uç dikey bir düzlemde (yatay olarak yerleştirilmiş kordona dik) salınım hareketine ayarlanır. Kordonda oluşan elastik kuvvetler nedeniyle titreşimler kord boyunca yayılacaktır. İçinde dalgalar ortaya çıkar (Şekil 70, b) ve kordon parçacıklarının titreşimleri, dalgaların yayılma yönüne dik olarak meydana gelir.

Pirinç. 70. Bir kordondaki dalgaların görünümü

• Titreşimlerin yayılma yönüne dik olarak meydana geldiği dalgalara enine dalgalar denir.

Hem enine hem de boyuna dalgaların oluştuğu ortamdaki parçacıkların hareketi, bir dalga makinesi kullanılarak açıkça gösterilebilir (Şekil 71). Şekil 71, a enine bir dalgayı ve Şekil 71, b - uzunlamasına bir dalgayı göstermektedir. Her iki dalga da yatay yönde yayılır.

Pirinç. 71. Enine (a) ve boyuna (b) dalgalar

Dalga makinesinde tek sıra top bulunmaktadır. Ancak onların hareketlerini gözlemleyerek, dalgaların her yöne yayılmış sürekli ortamda nasıl yayıldığını anlayabiliriz. üç yön(örneğin belirli bir hacimdeki katı, sıvı veya gaz halindeki maddede).

Bunu yapmak için, her topun çizim düzlemine dik olarak yerleştirilmiş dikey bir madde katmanının parçası olduğunu hayal edin. Şekil 71'den, enine bir dalga yayıldığında, bu katmanların, toplar gibi, dikey yönde salınarak birbirlerine göre kayacağı açıktır. Bu nedenle enine mekanik dalgalar kayma dalgalarıdır.

Boyuna dalgalar ise Şekil 71,b'de görüldüğü gibi sıkışma ve seyrelme dalgalarıdır. Bu durumda, ortamın katmanlarının deformasyonu yoğunluklarındaki bir değişiklikten oluşur, böylece uzunlamasına dalgalar alternatif sıkışma ve seyrekleşmeyi temsil eder.

Katman kayması sırasında elastik kuvvetlerin yalnızca katılar. Sıvılarda ve gazlarda bitişik katmanlar, karşıt elastik kuvvetler ortaya çıkmadan birbirleri üzerinde serbestçe kayar. Elastik kuvvetler olmadığından sıvılarda ve gazlarda elastik dalgaların oluşması imkansızdır. Bu nedenle enine dalgalar yalnızca katılarda yayılabilir.

Sıkıştırma ve seyrekleşme sırasında (yani bir cismin parçalarının hacmi değiştiğinde), hem katılarda hem de sıvılarda ve gazlarda elastik kuvvetler ortaya çıkar. Bu nedenle, boyuna dalgalar herhangi bir ortamda (katı, sıvı ve gaz) yayılabilir.

Sorular

1. Dalgalar nedir?
2. Herhangi bir doğadaki dalgaların ilerlemesinin ana özelliği nedir? Madde aktarımı ilerleyen dalgada mı gerçekleşir?
3. Elastik dalgalar nelerdir?
4. Esnek olmayan dalgalara örnek veriniz.
5. Hangi dalgalara boyuna denir; enine? Örnekler ver.
6. Hangi dalgalar - enine veya boyuna - kesme dalgalarıdır; sıkıştırma ve seyrekleşme dalgaları mı?
7. Enine dalgalar neden sıvı ve gazlı ortamlarda yayılmıyor?

Bir ortamın parçacıkları arasında, bu ortamın herhangi bir deformasyonunu önleyen etkileşim kuvvetleri varsa, ortam elastik olarak adlandırılır. Herhangi bir cisim elastik bir ortamda salınım yaptığında, cisme komşu olan ortamın parçacıklarına etki eder ve onların zorlanmış salınım yapmalarına neden olur. Salınım yapan gövdenin yakınındaki ortam deforme olur ve içinde elastik kuvvetler ortaya çıkar. Bu kuvvetler vücuttan giderek uzaklaşan ortam parçacıklarına etki ederek onları denge konumlarından uzaklaştırır. Yavaş yavaş ortamın tüm parçacıkları salınım hareketine dahil olur.

Bir ortamda elastik dalgaların yayılmasına neden olan cisimler dalga kaynakları(salınımlı diyapazonlar, müzik enstrümanı telleri).

Elastik dalgalar elastik bir ortamda yayılan kaynakların neden olduğu mekanik bozulmalara (deformasyonlar) denir. Elastik dalgalar boşlukta yayılamaz.

Dalga sürecini tanımlarken, ortamın katı ve sürekli olduğu kabul edilir ve parçacıkları, içinde bulunan sonsuz küçük hacimli elementlerdir (dalga boyuna göre oldukça küçüktür). çok sayıda moleküller. Bir dalga sürekli bir ortamda yayıldığında, salınımlara katılan ortamın parçacıkları zamanın her anında belirli salınım fazlarına sahiptir.

Ortamda aynı fazlarda salınan noktaların geometrik yeri oluşur. dalga yüzeyi.

Ortamın salınan parçacıklarını henüz salınmaya başlamamış parçacıklardan ayıran dalga yüzeyine dalga cephesi denir.Dalga cephesinin şekline bağlı olarak düzlem dalgalar, küresel dalgalar vb. ayırt edilir.

Dalga yayılımı yönünde dalga cephesine dik olarak çizilen çizgiye ışın denir. Işın, dalga yayılımının yönünü gösterir.;;

İÇİNDE düzlem dalga dalga yüzeyleri, dalga yayılma yönüne dik düzlemlerdir (Şekil 15.1). Düz bir çubuğun salınımıyla düz bir banyodaki su yüzeyinde düzlem dalgalar üretilebilir.

Küresel bir dalgada dalga yüzeyleri eşmerkezli kürelerdir. Homojen elastik bir ortamda titreşen bir topla küresel bir dalga oluşturulabilir. Böyle bir dalga her yöne aynı hızla yayılır. Işınlar kürelerin yarıçaplarıdır (Şekil 15.2).