Skoleleksikon. Hvad er lyd, og hvad er kendetegnene ved en lydbølge

Lyd bevæger sig gennem lydbølger. Disse bølger passerer ikke kun gennem gasser og væsker, men også gennem faste stoffer. Virkningen af ​​enhver bølge er hovedsageligt i overførsel af energi. I tilfælde af lyd sker transport i form af små bevægelser på molekylært niveau.

I gasser og væsker forskyder en lydbølge molekyler i dens bevægelsesretning, det vil sige i bølgelængdens retning. I faste stoffer kan lydvibrationer af molekyler også forekomme i retningen vinkelret på bølgen.

Lydbølger forplanter sig fra deres kilder i alle retninger, som vist på figuren til højre, som viser en metalklokke, der periodisk kolliderer med dens tunge. Disse mekaniske kollisioner får klokken til at vibrere. Vibrationsenergien overføres til den omgivende lufts molekyler, og de skubbes væk fra klokken. Som følge heraf stiger trykket i luftlaget, der støder op til klokken, som så spredes i bølger i alle retninger fra kilden.

Lydens hastighed er uafhængig af lydstyrke eller tone. Alle lyde fra radioen i rummet, uanset om de er høje eller bløde, høje eller lave, når lytteren på samme tid.

Lydens hastighed afhænger af den type medie, den forplanter sig i, og af dens temperatur. I gasser bevæger lydbølger sig langsomt, fordi deres sjældne molekylære struktur ikke gør meget for at modsætte sig kompression. I væsker stiger lydens hastighed, og i faste stoffer bliver den endnu hurtigere, som vist i diagrammet nedenfor i meter per sekund (m/s).

bølgesti

Lydbølger forplanter sig i luften på samme måde som vist i diagrammerne til højre. Bølgefronter bevæger sig fra kilden i en vis afstand fra hinanden, bestemt af frekvensen af ​​klokkens svingninger. Frekvensen af ​​en lydbølge bestemmes ved at tælle antallet af bølgefronter, der passerer gennem et givet punkt pr. tidsenhed.

Lydbølgefronten bevæger sig væk fra den vibrerende klokke.

I ensartet opvarmet luft bevæger lyden sig med konstant hastighed.

Den anden front følger den første i en afstand svarende til bølgelængden.

Lydintensiteten er maksimal nær kilden.

Grafisk repræsentation af en usynlig bølge

Lydslange af dybderne

En stråle af ekkolodsstråler, bestående af lydbølger, passerer let gennem havvand. Princippet for drift af sonar er baseret på det faktum, at lydbølger hopper fra havbunden; denne enhed bruges normalt til at bestemme funktionerne i undervandsrelieffet.

Elastiske faste stoffer

Lyden forplanter sig i en træplade. De fleste faste stoffers molekyler er bundet ind i et elastisk rumligt gitter, som er dårligt komprimeret og samtidig accelererer lydbølgernes passage.

Lyd (lydbølge ) –er en elastisk bølge, der opfattes af menneskers og dyrs høreorganer. Med andre ord, lyd er udbredelsen af ​​densitet (eller tryk) fluktuationer i et elastisk medium, der opstår fra interaktionen af ​​partikler af mediet med hinanden.

Atmosfæren (luft) er et af de elastiske medier. Udbredelsen af ​​lyd i luften adlyder almindelige love udbredelse af akustiske bølger i ideelle gasser, og har også funktioner på grund af variabiliteten af ​​luftens tæthed, tryk, temperatur og fugtighed. Lydens hastighed bestemmes af mediets egenskaber og beregnes ud fra formlerne for en elastisk bølges hastighed.

Der er kunstige og naturlige kilder lyd. Kunstige emittere omfatter:

Vibrationer af solide legemer (strenge og dæk til musikinstrumenter, højttalerdiffusorer, telefonmembraner, piezoelektriske plader);

Luftvibrationer i et begrænset volumen (orgelpiber, fløjter);

Beat (klavertangenter, klokke);

Elektrisk strøm (elektroakustiske transducere).

Naturlige kilder omfatter:

Eksplosion, sammenbrud;

Luftstrøm omkring forhindringer (vind blæser hjørnet af en bygning, toppen af ​​en havbølge).

Der er også kunstige og naturlige modtagere lyd:

Elektroakustiske transducere (mikrofon i luft, hydrofon i vand, geofon i jordskorpen) og andre enheder;

Høreapparater til mennesker og dyr.

Under udbredelsen af ​​lydbølger er fænomener, der er karakteristiske for bølger af enhver art, mulige:

Refleksion fra en forhindring

Brydning ved grænsen af ​​to medier,

interferens (tillæg),

Diffraktion (undgåelse af forhindringer),

Spredning (afhængighed af lydens hastighed i et stof af lydens frekvens);

Absorption (fald i energien og intensiteten af ​​lyd i mediet på grund af den irreversible omdannelse af lydenergi til varme).

Objektive lydegenskaber

lydfrekvens

Frekvensen af ​​lyden, der kan høres for en person, ligger i området fra 16 Hz Før 16 - 20 kHz . Elastiske bølger med frekvens under hørbar rækkevidde hedder infralyd (herunder hjernerystelse), s højere frekvens – ultralyd , og den højeste frekvens elastiske bølger er hypersonisk .

Hele lydens frekvensområde kan opdeles i tre dele (tabel 1.).

Støj har et kontinuerligt spektrum af frekvenser (eller bølgelængder) i området med lavfrekvent lyd (tabel 1, 2). Et kontinuerligt spektrum betyder, at frekvenserne kan have en hvilken som helst værdi fra det givne interval.

Musikalsk , eller tonal , lyder har et linjefrekvensspektrum i området mellem mellemfrekvent og delvis højfrekvent lyd. Resten af ​​den højfrekvente lyd optages af en fløjte. Linjespektret betyder, at musikalske frekvenser kun har strengt definerede (diskrete) værdier fra det angivne interval.

Derudover er intervallet af musikalske frekvenser opdelt i oktaver. Oktav er frekvensintervallet indesluttet mellem to grænseværdier, hvor den øverste er dobbelt så stor(Tabel 3)

Almindelige oktavfrekvensbånd

Eksempler på frekvensintervaller for lyd produceret af det menneskelige vokale apparat og opfattet af det menneskelige høreapparat er vist i tabel 4.

Eksempler på frekvensområderne for nogle musikinstrumenter er vist i tabel 5. De dækker ikke kun lydområdet, men også ultralydsområdet.

Dyr, fugle og insekter skaber og opfatter lyd i andre frekvensområder end mennesker (tabel 6).

I musik kaldes hver sinusformet lydbølge enkel tone, eller tone. Tonehøjden afhænger af frekvensen: jo højere frekvensen er, jo højere er tonen. Hovedtone kompleks musikalsk lyd kaldes den tone, der svarer til laveste frekvens i sit spektrum. Toner, der svarer til andre frekvenser, kaldes overtoner. Hvis overtoner multipler frekvens af grundtonen, så kaldes overtonerne harmonisk. Overtonen med den laveste frekvens kaldes den første harmoniske, med den næste - den anden osv.

Musikalske lyde med samme grundtone kan variere klang. Klangen afhænger af overtonernes sammensætning, deres frekvenser og amplituder, arten af ​​deres stigning i begyndelsen af ​​lyden og henfaldet i slutningen.

Lydhastighed

For lyd i forskellige medier er de generelle formler (22) - (25) gyldige. I dette tilfælde skal det tages i betragtning, at formel (22) er anvendelig i tilfælde af tør atmosfærisk luft, og under hensyntagen til de numeriske værdier af Poissons forhold, molær masse og universel gaskonstant, kan skrives som :

Men ægte atmosfærisk luft har altid fugtighed, hvilket påvirker lydens hastighed. Dette skyldes Poissons forhold  afhænger af forholdet mellem vanddampens partialtryk ( s damp) til atmosfærisk tryk ( s). I fugtig luft bestemmes lydens hastighed af formlen:

.

Af den sidste ligning kan det ses, at lydens hastighed i fugtig luft er lidt større end i tør luft.

Numeriske estimater af lydens hastighed, under hensyntagen til indflydelsen af ​​temperaturer og luftfugtighed i atmosfærisk luft, kan udføres ved hjælp af den omtrentlige formel:

Disse estimater viser, at når lyd forplanter sig i vandret retning ( 0 x) med en stigning i temperaturen med 1 0 C lydens hastighed stiger med 0,6 m/s. Under påvirkning af vanddamp med et partialtryk på højst 10 Pa lydens hastighed stiger med mindre end 0,5 m/s. Men generelt, ved det maksimalt mulige partialtryk af vanddamp nær Jordens overflade, øges lydens hastighed med højst 1 m/s.

Lydtryk

I mangel af lyd er atmosfæren (luft) et uforstyrret medium og har et statisk atmosfærisk tryk (
).

Når lydbølger forplanter sig, tilføjes et ekstra variabelt tryk til dette statiske tryk på grund af kondensering og udsivning af luft. I tilfælde af plane bølger kan vi skrive:

hvor s sv, max er lydtrykkets amplitude,  - cyklisk lydfrekvens, k - bølgetal. Derfor bliver det atmosfæriske tryk på et fast punkt på et givet tidspunkt lig med summen af ​​disse tryk:

Lydtryk - dette er et variabelt tryk svarende til forskellen mellem det øjeblikkelige faktiske atmosfæriske tryk på et givet punkt under passagen af ​​en lydbølge og det statiske atmosfæriske tryk i fravær af lyd:

Lydtryk under oscillationsperioden ændrer dets værdi og fortegn.

Lydtrykket er næsten altid meget mindre end atmosfærisk tryk.

Det bliver stort og står mål med atmosfæretrykket, når der opstår stødbølger under kraftige eksplosioner, eller når et jetfly passerer.

Lydtryksenhederne er som følger:

- pascal i SI
,

- bar i GHS
,

- millimeter kviksølv,

- stemning.

I praksis måler enheder ikke den øjeblikkelige værdi af lydtryk, men den såkaldte effektiv (eller nuværende )lyd tryk . Det er lig med kvadratroden af ​​gennemsnitsværdien af ​​kvadratet af det øjeblikkelige lydtryk på et givet punkt i rummet på et givet tidspunkt

(44)

og derfor også kaldet RMS lydtryk . Ved at erstatte udtryk (39) med formel (40), opnår vi:

. (45)

Lydimpedans

Lyd (akustisk) impedans kaldet amplitudeforholdetlydtryk og vibrationshastighed for partikler i mediet:

. (46)

Den fysiske betydning af lydimpedans: det er numerisk lig med lydtrykket, hvilket forårsager oscillationer af mediets partikler med en enhedshastighed:

Måleenheden for lydimpedans i SI er pascal sekund pr. meter:

.

I tilfælde af en plan bølge partikeloscillationshastighed er lig med

.

Derefter har formel (46) formen:

. (46*)

Der er også en anden definition af lydmodstand, som produktet af mediets tæthed og lydens hastighed i dette medium:

. (47)

Så det fysisk betydning er, at den er numerisk lig med tætheden af ​​mediet, hvori den elastiske bølge forplanter sig med enhedshastighed:

.

Udover akustisk modstand i akustik anvendes konceptet mekanisk modstand (R m). Mekanisk modstand er forholdet mellem amplituderne af den periodiske kraft og oscillerende hastighed af mediets partikler:

, (48)

hvor S er overfladearealet af lydgiveren. Mekanisk modstand måles i newton sekunder per meter:

.

Lydens energi og kraft

En lydbølge er karakteriseret ved de samme energimængder som en elastisk bølge.

Hvert volumen luft, som lydbølger udbreder sig i, har en energi, der består af den kinetiske energi af oscillerende partikler og den potentielle energi af elastisk deformation af mediet (se formel (29)).

Lydintensitet kaldeslydstyrke . Hun er ligeværdig

. (49)

Derfor den fysiske betydning af lydkraft svarer til betydningen af ​​energifluxtætheden: numerisk lig med den gennemsnitlige værdi af den energi, der overføres af en bølge pr. tidsenhed gennem den tværgående overflade af en enhedsareal.

Enheden for lydintensitet er watt per kvadratmeter:

.

Lydeffekten er proportional med kvadratet af det effektive lydtryk og omvendt proportional med lydtrykket (akustisk):

, (50)

eller under hensyntagen til udtryk (45),

, (51)

hvor R ak – akustisk impedans.

Lyd kan også karakteriseres ved lydstyrke. Lydstyrke er den samlede mængde lydenergi, der udsendes af en kilde i et vist tidsrum gennem en lukket overflade, der omgiver lydkilden:

, (52)

eller under hensyntagen til formel (49),

. (52*)

Lydstyrke måles som enhver anden i watt:

.

Lyd er elastiske bølger i et medium (ofte luft), som er usynlige, men mærkbare for det menneskelige øre (bølgen virker på trommehinden). Lydbølgen er en langsgående kompressions- og sjældenhedsbølge.

Hvis vi skaber et vakuum, vil vi så være i stand til at skelne lyde? Robert Boyle placerede et ur i et glaskar i 1660. Da han pumpede luften ud, hørte han ingen lyd. Det viser erfaringen et medium er nødvendigt for at udbrede lyd.

Lyd kan også forplante sig i flydende og faste medier. Under vandet kan du tydeligt høre nedslagene fra sten. Sæt uret i den ene ende af træpladen. Ved at lægge øret til den anden ende kan du tydeligt høre urets tikken.

Lydbølger forplanter sig gennem træ

Lydkilden er nødvendigvis et oscillerende legeme. For eksempel lyder en guitarstreng i sin normale tilstand ikke, men så snart vi får den til at svinge, opstår der en lydbølge.

Men erfaring viser, at ikke enhver vibrerende krop er en kilde til lyd. For eksempel giver en vægt, der er ophængt på en tråd, ikke en lyd. Faktum er, at det menneskelige øre ikke opfatter alle bølger, men kun dem, der skaber kroppe, der svinger med en frekvens på 16 Hz til 20.000 Hz. Sådanne bølger kaldes lyd. Oscillationer med en frekvens mindre end 16 Hz kaldes infralyd. Oscillationer med en frekvens større end 20.000 Hz kaldes ultralyd.

Lydhastighed

Lydbølger forplanter sig ikke øjeblikkeligt, men med en vis endelig hastighed (svarende til hastigheden af ​​ensartet bevægelse).

Derfor ser vi under et tordenvejr først lyn, det vil sige lys (lysets hastighed er meget større end lydens hastighed), og derefter høres lyd.

Lydens hastighed afhænger af mediet: i faste stoffer og væsker er lydens hastighed meget større end i luft. Disse er tabelformede konstanter. Med en stigning i mediets temperatur stiger lydens hastighed, med et fald falder den.

Lyde er forskellige. For at karakterisere lyden introduceres særlige mængder: lydstyrke, tonehøjde og klang.

Lydens styrke afhænger af svingningernes amplitude: Jo større svingningernes amplitude, jo højere er lyden. Derudover afhænger vores øres opfattelse af lydens styrke af frekvensen af ​​vibrationer i lydbølgen. Højere frekvensbølger opfattes som højere.

Lydbølgens frekvens bestemmer tonehøjden. Jo højere vibrationsfrekvens lydkilden har, jo højere lyd produceres af den. Menneskestemmer er opdelt i flere områder efter deres tonehøjde.

Lyde fra forskellige kilder er en samling harmoniske vibrationer forskellige frekvenser. Komponenten af ​​den største periode (laveste frekvens) kaldes grundtonen. Resten af ​​lydkomponenterne er overtoner. Sættet af disse komponenter skaber farven, klangen i lyden. Helheden af ​​overtoner i forskellige menneskers stemmer adskiller sig i det mindste en smule, men dette bestemmer klangen på en bestemt stemme.

Ekko. Et ekko dannes som følge af lydrefleksion fra forskellige forhindringer - bjerge, skove, mure, store bygninger osv. Et ekko opstår kun, når den reflekterede lyd opfattes adskilt fra den oprindeligt talte lyd. Hvis der er mange reflekterende overflader, og de er i forskellig afstand fra en person, så vil de reflekterede lydbølger nå ham på forskellige tidspunkter. I dette tilfælde vil ekkoet være multiple. Forhindringen skal være i en afstand af 11 m fra personen for at kunne høre ekkoet.

Lydreflektion. Lyden preller af glatte overflader. Ved brug af et horn spredes lydbølger derfor ikke i alle retninger, men danner en smal stråle, hvorved lydstyrken øges, og den spredes over en større afstand.

Nogle dyr (f. flagermus, delfin) udsender ultralydsvibrationer og opfatter derefter den reflekterede bølge fra forhindringer. Så de bestemmer placeringen og afstanden til omgivende objekter.

Ekkolokalisering. Dette er en metode til at bestemme placeringen af ​​kroppe ved hjælp af ultralydssignaler, der reflekteres fra dem. Udbredt i navigation. Installeret på skibe sonarer- anordninger til genkendelse af undervandsobjekter og bestemmelse af bundens dybde og topografi. En sender og en lydmodtager er placeret i bunden af ​​fartøjet. Senderen giver korte signaler. Ved at analysere forsinkelsestiden og retningen af ​​de returnerende signaler, bestemmer computeren positionen og størrelsen af ​​det objekt, der reflekterede lyden.

Ultralyd bruges til at opdage og bestemme forskellige skader i maskindele (hulrum, revner osv.). Enheden, der bruges til dette formål, kaldes ultralyds fejldetektor. En strøm af korte ultralydssignaler rettes til den del, der undersøges, som reflekteres fra inhomogeniteterne inde i den og falder tilbage i modtageren. På de steder, hvor der ikke er defekter, passerer signalerne gennem delen uden væsentlig refleksion og optages ikke af modtageren.

Ultralyd er meget brugt i medicin til at diagnosticere og behandle visse sygdomme. I modsætning til røntgenstråler gør dens bølger det ikke skadelig påvirkning på stof. Diagnostisk ultralydsundersøgelser(ultralyd) tillade uden kirurgisk indgreb genkende patologiske ændringer i organer og væv. En speciel enhed sender ultralydsbølger med en frekvens på 0,5 til 15 MHz til en bestemt del af kroppen, de reflekteres fra det undersøgte organ, og computeren viser sit billede på skærmen.

Infralyd er karakteriseret ved lav absorption i forskellige medier, hvorved infralydbølger i luft, vand og jordskorpen kan forplante sig over meget lange afstande. Dette fænomen er fundet praktisk brug på bestemme steder kraftige eksplosioner eller placeringen af ​​affyringsvåbnet. Udbredelsen af ​​infralyd over lange afstande i havet gør det muligt naturkatastrofer forudsigelser- tsunami. Vandmænd, krebsdyr osv. er i stand til at opfatte infralyde og mærker længe før stormens begyndelse dens nærme sig.

Forekommer i gasformige, flydende og faste medier, som, når de når de menneskelige høreorganer, opfattes af dem som lyd. Frekvensen af ​​disse bølger ligger i området fra 20 til 20.000 svingninger i sekundet. Vi giver formler for en lydbølge og overvejer dens egenskaber mere detaljeret.

Hvorfor opstår der en lydbølge?

Mange mennesker undrer sig over, hvad en lydbølge er. Lydens natur ligger i forekomsten af ​​forstyrrelser i et elastisk medium. For eksempel, når en trykforstyrrelse i form af kompression forekommer i et bestemt luftvolumen, har dette område en tendens til at sprede sig i rummet. Denne proces fører til komprimering af luft i områder, der støder op til kilden, som også har tendens til at udvide sig. Denne proces dækker mere og mere af rummet, indtil den når en modtager, for eksempel det menneskelige øre.

Generelle karakteristika for lydbølger

Overvej spørgsmålene om, hvad en lydbølge er, og hvordan den opfattes af det menneskelige øre. Lydbølgen er langsgående; når den kommer ind i øreskallen, får den trommehinden til at vibrere med en bestemt frekvens og amplitude. Du kan også repræsentere disse fluktuationer som periodiske ændringer i tryk i mikrovolumenet af luft, der støder op til membranen. Først stiger det i forhold til normalt atmosfærisk tryk, og falder derefter, adlyder matematiske love harmonisk bevægelse. Amplituden af ​​ændringer i luftkompression, det vil sige forskellen mellem det maksimale eller minimale tryk skabt af en lydbølge, med atmosfærisk tryk er proportional med amplituden af ​​selve lydbølgen.

Mange fysiske eksperimenter har vist, at det maksimale tryk, som det menneskelige øre kan opfatte uden at skade det, er 2800 µN/cm 2 . Lad os til sammenligning sige, at det atmosfæriske tryk nær jordens overflade er 10 millioner µN/cm 2 . I betragtning af proportionaliteten af ​​tryk og amplitude af oscillationer kan vi sige, at sidstnævnte værdi er ubetydelig selv for de stærkeste bølger. Hvis vi taler om længden af ​​en lydbølge, så vil den for en frekvens på 1000 vibrationer pr. sekund være en tusindedel af en centimeter.

De svageste lyde skaber tryksvingninger i størrelsesordenen 0,001 μN/cm 2, den tilsvarende amplitude af bølgesvingninger for en frekvens på 1000 Hz er 10 -9 cm, mens den gennemsnitlige diameter af luftmolekyler er 10 -8 cm, dvs. det menneskelige øre er et ekstremt følsomt organ.

Begrebet intensiteten af ​​lydbølger

Fra et geometrisk synspunkt er en lydbølge en vibration af en bestemt form, men fra et fysisk synspunkt er lydbølgernes hovedegenskab deres evne til at overføre energi. Det vigtigste eksempel på bølgeenergioverførsel er solen, hvis udstrålede elektromagnetiske bølger giver energi til hele vores planet.

Intensiteten af ​​en lydbølge i fysik er defineret som mængden af ​​energi, der bæres af en bølge gennem en enhedsoverflade, som er vinkelret på bølgens udbredelse, og pr. tidsenhed. Kort sagt, intensiteten af ​​en bølge er dens kraft, der overføres gennem en enhedsareal.

Styrken af ​​lydbølger måles normalt i decibel, som er baseret på en logaritmisk skala, bekvemt for praktisk analyse resultater.

Intensiteten af ​​forskellige lyde

Følgende decibelskala giver en idé om betydningen af ​​de forskellige og de fornemmelser, det forårsager:

• tærsklen for ubehagelige og ubehagelige fornemmelser starter ved 120 decibel (dB);
• nittehammeren skaber en støj på 95 dB;
• højhastighedstog - 90 dB;
• gade med tung trafik - 70 dB;
• lydstyrken af ​​en normal samtale mellem mennesker - 65 dB;
• en moderne bil, der bevæger sig med moderate hastigheder, producerer en støj på 50 dB;
• radioens gennemsnitlige lydstyrke - 40 dB;
• stille samtale - 20 dB;
• træløvstøj - 10 dB;
• minimumstærsklen for menneskelig lydfølsomhed er tæt på 0 dB.

Det menneskelige øres følsomhed afhænger af lydens frekvens og er den maksimale værdi for lydbølger med en frekvens på 2000-3000 Hz. For lyd i dette frekvensområde er den nedre tærskel for menneskelig følsomhed 10 -5 dB. Højere og lavere frekvenser end det angivne interval fører til en stigning i den lavere følsomhedstærskel på en sådan måde, at en person kun hører frekvenser tæt på 20 Hz og 20.000 Hz ved deres intensitet på flere tiere af dB.

Hvad angår den øvre intensitetstærskel, hvorefter lyden begynder at forårsage besvær for en person og endda smerte, så skal det siges, at den er praktisk talt uafhængig af frekvens og ligger i området 110-130 dB.

Geometriske karakteristika for en lydbølge

En rigtig lydbølge er en kompleks oscillerende pakke af langsgående bølger, som kan dekomponeres til simple harmoniske svingninger. Hver sådan oscillation er beskrevet fra et geometrisk synspunkt af følgende karakteristika:

1. Amplitude - den maksimale afvigelse af hver sektion af bølgen fra ligevægt. Denne værdi er betegnet A.
2. Periode. Dette er den tid, det tager for en simpel bølge at fuldføre sin fuldstændige svingning. Efter dette tidspunkt begynder hvert punkt i bølgen at gentage sin oscillerende proces. Perioden er normalt betegnet med bogstavet T og måles i sekunder i SI-systemet.
3. Frekvens. det fysisk mængde, som viser hvor mange svingninger denne bølge laver på et sekund. Det vil sige, at det i sin betydning er en værdi omvendt til perioden. Det er betegnet f. For frekvensen af ​​en lydbølge er formlen for at bestemme den i form af en periode som følger: f = 1/T.
4. Bølgelængden er den afstand, den tilbagelægger i en periode med oscillation. Geometrisk er bølgelængden afstanden mellem to nærmeste maksima eller to nærmeste minima på en sinusformet kurve. Oscillationslængden af ​​en lydbølge er afstanden mellem de nærmeste områder med luftkompression eller de nærmeste steder for dens sjældenhed i det rum, hvor bølgen bevæger sig. Det er normalt udpeget græsk bogstav λ.
5. En lydbølges udbredelseshastighed er den afstand, over hvilken kompressionsområdet eller bølgens sjældne område forplanter sig pr. tidsenhed. Denne værdi er angivet med bogstavet v. For hastigheden af ​​en lydbølge er formlen: v = λ*f.

Geometrien af ​​en ren lydbølge, det vil sige en bølge af konstant renhed, adlyder en sinusformet lov. I det generelle tilfælde er lydbølgeformlen: y = A*sin(ωt), hvor y er værdien af ​​koordinaten for et givet punkt på bølgen, t er tid, ω = 2*pi*f er den cykliske oscillationsfrekvens.

aperiodisk lyd

Mange lydkilder kan betragtes som periodiske, for eksempel lyden fra musikinstrumenter som guitar, klaver, fløjte, men der er også en lang række lyde i naturen, som er aperiodiske, det vil sige, at lydvibrationer ændrer deres frekvens og form. i rummet. Teknisk set kaldes denne form for lyd støj. Levende eksempler på aperiodisk lyd er bystøj, lyden af ​​havet, lyde fra percussionsinstrumenter, for eksempel fra en tromme og andre.

Lydudbredelsesmedium

I modsætning til elektromagnetisk stråling, hvis fotoner ikke har brug for noget materielt medium til deres udbredelse, er lydens natur sådan, at der er brug for et bestemt medium til dens udbredelse, det vil sige, ifølge fysikkens love, kan lydbølger ikke forplante sig i et vakuum.

Lyd kan forplante sig i gasser, væsker og faste stoffer. De vigtigste egenskaber ved en lydbølge, der forplanter sig i et medium, er som følger:

• bølgen forplanter sig lineært;
• den forplanter sig ligeligt i alle retninger i et homogent medium, det vil sige, at lyd divergerer fra kilden og danner en ideel sfærisk overflade.
• uanset lydens amplitude og frekvens forplanter dens bølger sig med samme hastighed i et givet medie.

Lydbølgernes hastighed i forskellige medier

Hastigheden af ​​lydudbredelsen afhænger af to hovedfaktorer: mediet, hvori bølgen bevæger sig, og temperaturen. Generelt gælder følgende regel: Jo tættere mediet er, og jo højere dets temperatur, jo hurtigere rejser lyden i det.

For eksempel er udbredelseshastigheden af ​​en lydbølge i luften nær jordens overflade ved en temperatur på 20 ℃ og en luftfugtighed på 50 % 1235 km/t eller 343 m/s. I vand bevæger lyden ved en given temperatur sig 4,5 gange hurtigere, det vil sige omkring 5735 km/t eller 1600 m/s. Hvad angår lydhastighedens afhængighed af temperaturen i luften, stiger den med 0,6 m/s med en stigning i temperaturen for hver grad Celsius.

Klang og tone

Hvis en streng eller metalplade får lov til at vibrere frit, vil den frembringe lyde. forskellig frekvens. Det er meget sjældent at finde et legeme, der ville udsende en lyd af en bestemt frekvens, normalt har lyden af ​​et objekt et sæt frekvenser i et bestemt interval.

En lyds klangfarve bestemmes af antallet af harmoniske i den og deres respektive intensiteter. Timbre er en subjektiv værdi, det vil sige, det er opfattelsen af ​​et lydende objekt af en bestemt person. Timbre er normalt karakteriseret ved følgende adjektiver: høj, strålende, klangfuld, melodisk og så videre.

Tone er en lydfornemmelse, der gør det muligt at klassificere den som høj eller lav. Denne værdi er også subjektiv og kan ikke måles med noget instrument. Tone er forbundet med en objektiv størrelse - frekvensen af ​​en lydbølge, men der er ingen entydig sammenhæng mellem dem. For eksempel, for en enkelt-frekvens lyd med konstant intensitet, stiger tonen, når frekvensen stiger. Hvis lydens frekvens forbliver konstant, og dens intensitet stiger, bliver tonen lavere.

Lydkildernes form

I overensstemmelse med kroppens form, der udfører mekaniske vibrationer og derved genererer bølger, er der tre hovedtyper:

1. punktkilde. Det producerer lydbølger, der er sfæriske i form og henfalder hurtigt med afstand fra kilden (ca. 6 dB, hvis afstanden fra kilden fordobles).
2. linjekilde. Det skaber cylindriske bølger, hvis intensitet falder langsommere end fra en punktkilde (for hver fordobling af afstanden fra kilden falder intensiteten med 3 dB).
3. Flad eller todimensionel kilde. Det genererer kun bølger i en bestemt retning. Et eksempel på en sådan kilde ville være et stempel, der bevæger sig i en cylinder.

Elektroniske lydkilder

For at skabe en lydbølge bruger elektroniske kilder en speciel membran (højttaler), som udfører mekaniske vibrationer på grund af fænomenet elektromagnetisk induktion. Sådanne kilder omfatter følgende:

• afspillere af forskellige diske (cd, dvd og andre);
• Kassetteoptagere;
• radiomodtagere;
• TV og nogle andre.

Artiklens indhold

LYD OG AKUSTIK. Lyd er vibrationer, dvs. periodisk mekanisk forstyrrelse i elastiske medier - gasformige, flydende og faste. En sådan forstyrrelse, som er en fysisk ændring i mediet (for eksempel en ændring i tæthed eller tryk, forskydning af partikler), forplanter sig i det i form af en lydbølge. Det fysikområde, der beskæftiger sig med lydbølgers oprindelse, udbredelse, modtagelse og behandling, kaldes akustik. En lyd kan være uhørbar, hvis dens frekvens ligger uden for det menneskelige øres følsomhed, eller hvis den forplanter sig i et medium, såsom et fast stof, der ikke kan have direkte kontakt med øret, eller hvis dens energi hurtigt spredes i mediet. Således er den sædvanlige proces med lydopfattelse for os kun den ene side af akustikken.

LYDBØLGER

Overvej et langt rør fyldt med luft. Fra venstre ende er et stempel, der er tæt fastgjort til væggene, indsat i det (fig. 1). Hvis stemplet bevæges skarpt til højre og stoppes, vil luften i dets umiddelbare nærhed blive komprimeret et øjeblik (fig. 1, -en). Derefter vil den komprimerede luft udvide sig og skubbe luften ved siden af ​​den til højre, og kompressionsområdet, som oprindeligt dukkede op nær stemplet, vil bevæge sig gennem røret med en konstant hastighed (fig. 1, b). Denne kompressionsbølge er lydbølgen i gassen.

En lydbølge i en gas er karakteriseret ved overtryk, overskydende tæthed, forskydning af partikler og deres hastighed. For lydbølger er disse afvigelser fra ligevægtsværdierne altid små. Således er overtrykket forbundet med bølgen meget mindre end det statiske tryk af gassen. Ellers har vi at gøre med et andet fænomen - en chokbølge. I en lydbølge svarende til almindelig tale er overtrykket kun omkring en milliontedel af atmosfærisk tryk.

Det er vigtigt, at stoffet ikke bliver båret væk af lydbølgen. En bølge er kun en midlertidig forstyrrelse, der passerer gennem luften, hvorefter luften vender tilbage til en ligevægtstilstand.

Bølgebevægelse er selvfølgelig ikke unik for lyd: Lys og radiosignaler bevæger sig i form af bølger, og alle kender til bølger på vandoverfladen. Alle typer bølger er matematisk beskrevet af den såkaldte bølgeligning.

harmoniske bølger.

Bølgen i røret i fig. 1 kaldes en lydpuls. En meget vigtig type bølge genereres, når stemplet vibrerer frem og tilbage som en vægt ophængt i en fjeder. Sådanne svingninger kaldes simpel harmonisk eller sinusformet, og den bølge, der exciteres i dette tilfælde, kaldes harmonisk.

Med simple harmoniske svingninger gentages bevægelsen periodisk. Tidsintervallet mellem to identiske bevægelsestilstande kaldes oscillationsperioden og tallet hele perioder sekund, - frekvensen af ​​svingninger. Lad os betegne perioden med T, og frekvensen igennem f; så kan man skrive det f= 1/T. Hvis frekvensen for eksempel er 50 perioder i sekundet (50 Hz), så er perioden 1/50 af et sekund.

Matematisk simple harmoniske svingninger beskrives med en simpel funktion. Stempelforskydning med enkle harmoniske svingninger til ethvert tidspunkt t kan skrives i skemaet

Her d- forskydning af stemplet fra ligevægtspositionen, og D er en konstant multiplikator, som er lig med den maksimale værdi af mængden d og kaldes forskydningsamplituden.

Antag, at stemplet svinger i henhold til den harmoniske svingningsformel. Derefter, når den bevæger sig til højre, sker der kompression som før, og når den flyttes til venstre, vil trykket og tætheden falde i forhold til deres ligevægtsværdier. Der er ikke kompression, men udslætning af gassen. I dette tilfælde vil højre forplante sig, som vist i fig. 2, en bølge af vekslende kompressioner og sjældnerier. På hvert tidspunkt vil trykfordelingskurven langs rørets længde have form af en sinusform, og denne sinusform vil bevæge sig til højre med lydens hastighed v. Afstanden langs røret mellem de samme bølgefaser (for eksempel mellem tilstødende maksima) kaldes bølgelængden. Det er normalt angivet med det græske bogstav l(lambda). Bølgelængde l er afstanden tilbagelagt af bølgen i tid T. Derfor l = TV, eller v = lf.

Langsgående og tværgående bølger.

Hvis partiklerne svinger parallelt med bølgeudbredelsesretningen, kaldes bølgen langsgående. Hvis de svinger vinkelret på udbredelsesretningen, kaldes bølgen tværgående. Lydbølger i gasser og væsker er langsgående. I faste stoffer er der bølger af begge typer. En tværgående bølge i et fast stof er mulig på grund af dets stivhed (modstand mod formændringer).

Den væsentligste forskel mellem disse to typer bølger er, at en forskydningsbølge har egenskaben polarisering(svingninger forekommer i et bestemt plan), men det langsgående gør det ikke. I nogle fænomener, såsom refleksion og transmission af lyd gennem krystaller, afhænger meget af retningen af ​​partikelforskydning, ligesom i tilfældet med lysbølger.

Lydbølgernes hastighed.

Lydens hastighed er en karakteristik af det medium, hvori bølgen udbreder sig. Det bestemmes af to faktorer: elasticitet og tæthed af materialet. De elastiske egenskaber af faste stoffer afhænger af typen af ​​deformation. Så de elastiske egenskaber af en metalstang er ikke de samme under vridning, kompression og bøjning. Og de tilsvarende bølgesvingninger forplanter sig med forskellige hastigheder.

Et elastisk medium er et, hvor deformationen, det være sig torsion, kompression eller bøjning, er proportional med kraften, der forårsager deformationen. Sådanne materialer er underlagt Hookes lov:

Spænding = Cґ Relativ deformation,

hvor FRA er elasticitetsmodulet, afhængigt af materialet og typen af ​​deformation.

Lydhastighed v til af denne type elastisk deformation er givet af udtrykket

hvor r er materialets massefylde (masse pr. volumenenhed).

Lydens hastighed i en solid stang.

En lang stang kan strækkes eller komprimeres med kraft påført enden. Lad stangens længde være L påført trækkraft F, og stigningen i længden er D L. Værdi D L/L vil blive kaldt relativ deformation, og kraften pr. arealenhed tværsnit stang, - spænding. Så spændingen er F/EN, hvor MEN - sektionsareal af stangen. Som anvendt på sådan en stang har Hookes lov formen

hvor Y er Youngs modul, dvs. stangens elasticitetsmodul for spænding eller kompression, som karakteriserer stangens materiale. Youngs modul er lavt for lettrækbare materialer som gummi og højt for stive materialer som stål.

Hvis vi nu exciterer en kompressionsbølge i den ved at slå enden af ​​stangen med en hammer, så vil den forplante sig med en hastighed, hvor r, som før, er tætheden af ​​det materiale, hvorfra stangen er lavet. Værdierne af bølgehastigheder for nogle typiske materialer er angivet i tabel. en.

Den betragtede bølge i stangen er en kompressionsbølge. Men det kan ikke betragtes som strengt langsgående, da bevægelsen af ​​stangens laterale overflade er forbundet med kompression (fig. 3, -en).

To andre typer bølger er også mulige i stangen - en bøjningsbølge (fig. 3, b) og en torsionsbølge (fig. 3, i). Bøjningsdeformationer svarer til en bølge, der hverken er rent langsgående eller rent tværgående. Torsionsdeformationer, dvs. rotation omkring stangens akse, giver en ren tværgående bølge.

Hastigheden af ​​en bøjelig bølge i en stang afhænger af bølgelængden. En sådan bølge kaldes "dispersiv".

Torsionsbølgerne i stangen er rent tværgående og ikke-spredende. Deres hastighed er givet af formlen

hvor m er forskydningsmodulet, der karakteriserer materialets elastiske egenskaber med hensyn til forskydning. Nogle typiske forskydningsbølgehastigheder er angivet i tabel 1. en.

Hastighed i udvidede faste medier.

I faste medier med stort volumen, hvor indflydelsen af ​​grænser kan negligeres, er to typer elastiske bølger mulige: langsgående og tværgående.

Deformationen i en langsgående bølge er en plan deformation, dvs. en-dimensionel kompression (eller sjældenhed) i retning af bølgeudbredelse. Deformationen svarende til en tværgående bølge er en forskydningsforskydning vinkelret på bølgeudbredelsesretningen.

Hastigheden af ​​langsgående bølger i faste materialer er givet af udtrykket

hvor C-L- elasticitetsmodul til simpel plandeformation. Det er relateret til bulkmodulet PÅ(som er defineret nedenfor) og forskydningsmodulet m for materialet som C L = B + 4/3m . I tabel. 1 viser værdierne af hastighederne af langsgående bølger for forskellige faste materialer.

Hastigheden af ​​forskydningsbølger i udvidede faste medier er den samme som hastigheden af ​​torsionsbølger i en stang af samme materiale. Derfor er det givet ved udtrykket. Dens værdier for konventionelle faste materialer er angivet i tabel. en.

hastighed i gasser.

I gasser er kun én type deformation mulig: kompression - sjældenhed. Tilsvarende elasticitetsmodul PÅ kaldes bulkmodulet. Det bestemmes af forholdet

-D P = B(D V/V).

Her D P– trykændring, D V/V er den relative ændring i volumen. Minustegnet angiver, at når trykket stiger, falder volumen.

Værdi PÅ afhænger af, om gassens temperatur ændres under kompression eller ej. Ved en lydbølge kan det påvises, at trykket ændrer sig meget hurtigt, og den varme, der frigives under kompressionen, når ikke at forlade systemet. Således sker trykændringen i lydbølgen uden varmeudveksling med de omgivende partikler. En sådan ændring kaldes adiabatisk. Det er blevet fastslået, at lydens hastighed i en gas kun afhænger af temperaturen. Ved en given temperatur er lydens hastighed omtrent den samme for alle gasser. Ved en temperatur på 21,1 ° C er lydens hastighed i tør luft 344,4 m / s og stiger med stigende temperatur.

Hastighed i væsker.

Lydbølger i væsker er bølger af kompression - sjældenhed, som i gasser. Hastighed er givet af samme formel. Men en væske er meget mindre komprimerbar end en gas, og derfor mængden PÅ, mere og tæthed r. Lydens hastighed i væsker er tættere på hastigheden i faste stoffer end i gasser. Det er meget mindre end i gasser og afhænger af temperaturen. For eksempel er hastigheden i ferskvand 1460 m/s ved 15,6°C. havvand normal saltholdighed ved samme temperatur er 1504 m/s. Lydens hastighed stiger med stigende vandtemperatur og saltkoncentration.

stående bølger.

Når en harmonisk bølge exciteres i et begrænset rum, så den preller ud af grænser, opstår der såkaldte stående bølger. En stående bølge er resultatet af overlejring af to bølger, der bevæger sig den ene i fremadgående retning og den anden i den modsatte retning. Der er et mønster af svingninger, der ikke bevæger sig i rummet, med alternerende antinoder og noder. Ved antinoderne er de oscillerende partiklers afvigelser fra deres ligevægtspositioner maksimale, og ved noderne er de lig med nul.

Stående bølger i en snor.

I en strakt snor, tværgående bølger, og strengen er forskudt i forhold til dens oprindelige, retlinede position. Når du fotograferer bølger i en streng, er noderne og antinoderne af grundtonen og overtonerne tydeligt synlige.

Billedet af stående bølger letter i høj grad analysen af ​​oscillerende bevægelser af en streng af en given længde. Lad der være en snor af længde L fastgjort i enderne. Enhver form for vibration af en sådan streng kan repræsenteres som en kombination af stående bølger. Da enderne af strengen er faste, er kun sådanne stående bølger mulige, der har noder ved grænsepunkterne. Den laveste vibrationsfrekvens af en streng svarer til den maksimalt mulige bølgelængde. Da afstanden mellem noder er l/2, er frekvensen minimal, når strenglængden er lig med halvdelen af ​​bølgelængden, dvs. på l= 2L. Dette er den såkaldte fundamentale tilstand for strengvibration. Dens tilsvarende frekvens, kaldet grundfrekvensen eller grundtonen, er givet af f = v/2L, hvor v er hastigheden af ​​bølgeudbredelsen langs strengen.

Der er en hel sekvens af højere frekvensoscillationer, der svarer til stående bølger med flere knudepunkter. Den næste højere frekvens, som kaldes den anden harmoniske eller første overtone, er givet af

f = v/L.

Rækkefølgen af ​​harmoniske er udtrykt ved formlen f = nv/2L, hvor n= 1, 2, 3, etc. Dette er den såkaldte. egenfrekvenser af strengvibrationerne. De stiger i forhold til de naturlige tal: højere harmoniske i 2, 3, 4...osv. gange grundfrekvensen. En sådan række af lyde kaldes den naturlige eller harmoniske skala.

Alt dette er af stor betydning i den musikalske akustik, som vil blive diskuteret mere detaljeret nedenfor. Indtil videre bemærker vi, at lyden produceret af en streng indeholder alle naturlige frekvenser. Det relative bidrag fra hver af dem afhænger af det punkt, hvor strengens vibrationer exciteres. Hvis der for eksempel plukkes en streng i midten, så vil grundfrekvensen være mest exciteret, da dette punkt svarer til antinoden. Den anden harmoniske vil være fraværende, da dens knude er placeret i midten. Det samme kan siges om andre harmoniske ( se nedenunder musikalsk akustik).

Bølgernes hastighed i strengen er

hvor T - strengspænding, og rL - masse pr. længdeenhed af strengen. Derfor er strengens naturlige frekvensspektrum givet af

En stigning i strengspænding fører således til en stigning i vibrationsfrekvenser. For at sænke frekvensen af ​​svingninger ved en given T du kan, tage en tungere streng (stor rL) eller øge dens længde.

Stående bølger i orgelpiber.

Teorien anført i forhold til en streng kan også anvendes på luftvibrationer i et orgelrør. En orgelpibe kan forenklet ses som en lige pibe, hvor stående bølger ophidses. Røret kan have både lukkede og åbne ender. En antinode af en stående bølge opstår i den åbne ende, og en knude opstår i den lukkede ende. Derfor har et rør med to åbne ender en grundfrekvens, hvor halvdelen af ​​bølgelængden passer langs rørets længde. Et rør, på den anden side, hvor den ene ende er åben og den anden er lukket, har en grundfrekvens, hvor en fjerdedel af bølgelængden passer langs rørets længde. Grundfrekvensen for et rør åbent i begge ender er således f =v/2L og for et rør åbent i den ene ende, f = v/4L(hvor L er længden af ​​røret). I det første tilfælde er resultatet det samme som for strengen: Overtonerne er dobbelte, tredobbelte og så videre. værdien af ​​grundfrekvensen. Men for et rør, der er åbent i den ene ende, vil overtonerne være større end grundfrekvensen med 3, 5, 7 osv. enkelt gang.

På fig. Figur 4 og 5 viser skematisk de stående bølger af grundfrekvensen og den første overtone for rørene af de to betragtede typer. Af bekvemmelighedsgrunde er forskydningerne her vist som tværgående, men faktisk er de langsgående.

resonanssvingninger.

Stående bølger er tæt forbundet med fænomenet resonans. De naturlige frekvenser diskuteret ovenfor er også resonansfrekvenserne for en streng eller orgelpibe. Antag, at en højttaler er placeret nær den åbne ende af orgelpiben, der udsender et signal af en bestemt frekvens, som kan ændres efter ønske. Så hvis frekvensen af ​​højttalersignalet falder sammen med rørets hovedfrekvens eller med en af ​​dens overtoner, vil røret lyde meget højt. Dette skyldes, at højttaleren exciterer luftsøjlens vibrationer med en betydelig amplitude. Trompeten siges at give genlyd under disse forhold.

Fourieranalyse og lydens frekvensspektrum.

I praksis er lydbølger af en enkelt frekvens sjældne. Men komplekse lydbølger kan dekomponeres til harmoniske. Denne metode kaldes Fourier-analyse efter den franske matematiker J. Fourier (1768–1830), som var den første til at anvende den (i varmeteorien).

En graf over den relative energi af lydvibrationer i forhold til frekvens kaldes lydens frekvensspektrum. Der er to hovedtyper af sådanne spektre: diskrete og kontinuerte. Det diskrete spektrum består af separate linjer for frekvenser adskilt af tomme mellemrum. Alle frekvenser er til stede i det kontinuerlige spektrum inden for dets bånd.

Periodiske lydvibrationer.

Lydvibrationer er periodiske, hvis den oscillerende proces, uanset hvor kompleks den måtte være, gentages efter et vist tidsinterval. Dens spektrum er altid diskret og består af harmoniske af en bestemt frekvens. Deraf udtrykket "harmonisk analyse". Et eksempel er rektangulære svingninger (fig. 6, -en) med en ændring i amplitude fra +A Før - MEN og periode T= 1/f. Et andet simpelt eksempel er den trekantede savtandsoscillation vist i fig. 6, b. Et eksempel på periodiske svingninger af en mere kompleks form med de tilsvarende harmoniske komponenter er vist i fig. 7.

Musikalske lyde er periodiske vibrationer og indeholder derfor harmoniske (overtoner). Vi har allerede set, at i en streng, sammen med svingninger af grundfrekvensen, exciteres andre harmoniske i en eller anden grad. Det relative bidrag af hver overtone afhænger af den måde strengen er ophidset på. Sættet af overtoner er i høj grad bestemt af klang musikalsk lyd. Disse spørgsmål diskuteres mere detaljeret nedenfor i afsnittet om musikalsk akustik.

Spektret af en lydpuls.

Den sædvanlige lydvariation er lyden af ​​kort varighed: klappende hænder, bank på døren, lyden af ​​en genstand, der falder på gulvet, gøg-gøg. Sådanne lyde er hverken periodiske eller musikalske. Men de kan også nedbrydes til et frekvensspektrum. I dette tilfælde vil spektret være kontinuerligt: ​​For at beskrive lyden er alle frekvenser nødvendige inden for et bestemt bånd, som kan være ret bredt. At kende et sådant frekvensspektrum er nødvendigt for at gengive sådanne lyde uden forvrængning, da det tilsvarende elektroniske system skal "passere" alle disse frekvenser lige godt.

Hovedtrækkene ved en lydimpuls kan tydeliggøres ved at betragte en impuls af en simpel form. Lad os antage, at lyden er en svingning af varighed D t, hvor trykændringen er som vist i fig. otte, -en. Et omtrentligt frekvensspektrum for dette tilfælde er vist i fig. otte, b. Centerfrekvensen svarer til de vibrationer, vi ville have, hvis det samme signal blev forlænget på ubestemt tid.

Længden af ​​frekvensspektret kaldes båndbredden D f(fig. 8, b). Båndbredde er det omtrentlige frekvensområde, der er nødvendigt for at gengive den originale puls uden overdreven forvrængning. Der er et meget simpelt grundlæggende forhold mellem D f og D t, nemlig

D f D t" en.

Dette forhold er gyldigt for alle lydimpulser. Dens betydning er, at jo kortere pulsen er, jo flere frekvenser indeholder den. Lad os antage, at en sonar bruges til at detektere en ubåd, der udsender ultralyd i form af en puls med en varighed på 0,0005 s og en signalfrekvens på 30 kHz. Båndbredden er 1/0,0005 = 2 kHz, og de frekvenser, der faktisk er indeholdt i spektret af lokaliseringsimpulsen, ligger i området fra 29 til 31 kHz.

Støj.

Støj refererer til enhver lyd produceret af flere, ukoordinerede kilder. Et eksempel er lyden af ​​træblade, der svajes af vinden. Jetmotorstøj skyldes turbulensen i højhastighedsudstødningsstrømmen. Støj som generende lyd betragtes i art. LYDFORENINGEN AF MILJØET.

Lydintensitet.

Lydstyrken kan variere. Det er let at se, at dette skyldes den energi, som lydbølgen bærer. For kvantitative sammenligninger af lydstyrke er det nødvendigt at introducere begrebet lydintensitet. Intensiteten af ​​en lydbølge er defineret som den gennemsnitlige energiflux gennem en enhedsareal af bølgefronten pr. tidsenhed. Med andre ord, hvis vi tager et enkelt område (f.eks. 1 cm 2), som fuldstændig absorberer lyd, og placerer det vinkelret på bølgeudbredelsesretningen, så er lydintensiteten lig med den akustiske energi absorberet i et sekund . Intensiteten udtrykkes normalt i W/cm2 (eller W/m2).

Vi giver værdien af ​​denne værdi for nogle velkendte lyde. Amplituden af ​​overtryk, der opstår under en normal samtale, er cirka en milliontedel af atmosfærisk tryk, hvilket svarer til en akustisk lydintensitet i størrelsesordenen 10-9 W/cm 2 . Den samlede effekt af lyden, der udsendes under en normal samtale, er i størrelsesordenen kun 0,00001 watt. Det menneskelige øres evne til at opfatte så små energier vidner om dets fantastiske følsomhed.

Omfanget af lydintensiteter, der opfattes af vores øre, er meget bredt. Intensiteten af ​​den højeste lyd, som øret kan bære, er omkring 1014 gange det minimum, det kan høre. Lydkildernes fulde kraft dækker et lige så bredt område. Således kan den effekt, der udsendes under en meget stille hvisken, være i størrelsesordenen 10-9 W, mens den effekt, der udsendes af en jetmotor, når 10-5 W. Igen afviger intensiteterne med en faktor på 10 14.

Decibel.

Da lyde varierer så meget i intensitet, er det mere bekvemt at tænke på det som en logaritmisk værdi og måle det i decibel. Den logaritmiske værdi af intensiteten er logaritmen af ​​forholdet mellem den betragtede værdi af mængden og dens værdi, taget som originalen. Intensitetsniveau J med hensyn til en eller anden betinget valgt intensitet J 0 er

Lydintensitetsniveau = 10 lg ( J/J 0) dB.

En lyd, der er 20 dB mere intens end en anden, er således 100 gange mere intens.

I praksis med akustiske målinger er det sædvanligt at udtrykke lydintensiteten i form af den tilsvarende overtryksamplitude P e. Når trykket måles i decibel i forhold til et eller andet konventionelt udvalgt tryk R 0 , få det såkaldte lydtrykniveau. Da lydintensiteten er proportional med størrelsen P e 2 og lg( P e 2) = 2 lg P e, bestemmes lydtrykniveauet som følger:

Lydtryksniveau = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Nominelt tryk R 0 = 2×10–5 Pa svarer til standard høretærskel for lyd med en frekvens på 1 kHz. I tabel. 2 viser lydtrykniveauer for nogle almindelige lydkilder. Disse er integrale værdier opnået ved at beregne et gennemsnit over hele det hørbare frekvensområde.

Bind.

Lydtryksniveauet er ikke blot relateret til psykologisk opfattelse bind. Den første af disse faktorer er objektiv, og den anden er subjektiv. Eksperimenter viser, at opfattelsen af ​​lydstyrke ikke kun afhænger af lydens intensitet, men også af dens frekvens og eksperimentelle forhold.

Volumen af ​​lyde, der ikke er bundet til sammenligningsbetingelserne, kan ikke sammenlignes. Alligevel er sammenligningen af ​​rene toner interessant. For at gøre dette skal du bestemme lydtrykniveauet, hvor en given tone opfattes som lige høj som en standardtone med en frekvens på 1000 Hz. På fig. 9 viser ens lydstyrkekurver opnået i eksperimenterne af Fletcher og Manson. For hver kurve er det tilsvarende lydtrykniveau for en standardtone på 1000 Hz angivet. For eksempel skal der ved en tonefrekvens på 200 Hz et lydniveau på 60 dB opfattes som lig med en tone på 1000 Hz med et lydtrykniveau på 50 dB.

Disse kurver bruges til at definere brummen, en enhed for lydstyrke, der også måles i decibel. Baggrunden er lydstyrkeniveauet, for hvilket lydtrykniveauet for en lige høj standard ren tone (1000 Hz) er 1 dB. Så en lyd med en frekvens på 200 Hz ved et niveau på 60 dB har et lydstyrkeniveau på 50 phons.

Den nederste kurve i fig. 9 er høretærskelkurven for et godt øre. Området af hørbare frekvenser strækker sig fra omkring 20 til 20.000 Hz.

Udbredelse af lydbølger.

Ligesom bølgerne fra en sten kastet i stille vand, breder lydbølger sig i alle retninger. Det er praktisk at karakterisere en sådan udbredelsesproces som en bølgefront. En bølgefront er en overflade i rummet, på alle punkter, hvor svingninger forekommer i samme fase. Bølgefronter fra en sten, der er faldet i vandet, er cirkler.

Flade bølger.

Bølgefronten af ​​den enkleste form er flad. En plan bølge forplanter sig kun i én retning og er en idealisering, der kun tilnærmelsesvis realiseres i praksis. En lydbølge i et rør kan betragtes som nogenlunde flad, ligesom en sfærisk bølge i stor afstand fra kilden.

sfæriske bølger.

Simple typer bølger omfatter en bølge med en sfærisk front, der udgår fra et punkt og udbreder sig i alle retninger. En sådan bølge kan exciteres ved hjælp af en lille pulserende kugle. En kilde, der exciterer en sfærisk bølge, kaldes en punktkilde. Intensiteten af ​​en sådan bølge falder, efterhånden som den forplanter sig, da energien fordeles over en kugle med stadig større radius.

Hvis en punktkilde, der producerer en sfærisk bølge, udsender en styrke på 4 pQ, da, da overfladearealet af en kugle med en radius r er lig med 4 p r 2 er lydintensiteten i en sfærisk bølge lig med

J = Q/r 2 ,

hvor r er afstanden fra kilden. Således falder intensiteten af ​​en sfærisk bølge omvendt med kvadratet på afstanden fra kilden.

Intensiteten af ​​enhver lydbølge under dens udbredelse falder på grund af absorptionen af ​​lyd. Dette fænomen vil blive diskuteret nedenfor.

Huygens princip.

Huygens-princippet gælder for bølgefrontudbredelse. For at præcisere det, lad os overveje formen af ​​bølgefronten, som vi kender til på et tidspunkt. Det kan findes selv efter et stykke tid D t, hvis hvert punkt på den indledende bølgefront betragtes som en kilde til en elementær sfærisk bølge, der udbreder sig over dette interval til en afstand v D t. Indhylningen af ​​alle disse elementære sfæriske bølgefronter vil være den nye bølgefront. Huygens' princip gør det muligt at bestemme formen på bølgefronten gennem hele udbredelsesprocessen. Det indebærer også, at bølger, både plane og sfæriske, bevarer deres geometri under udbredelsen, forudsat at mediet er homogent.

lyddiffraktion.

Diffraktion er bølgen, der bøjer sig rundt om en forhindring. Diffraktion analyseres ved hjælp af Huygens princippet. Graden af ​​denne bøjning afhænger af forholdet mellem bølgelængden og størrelsen af ​​forhindringen eller hullet. Da en lydbølges bølgelængde er mange gange længere end lysets, overrasker lydbølgernes diffraktion os mindre end lysets diffraktion. Så du kan tale med nogen, der står rundt om hjørnet af bygningen, selvom han ikke er synlig. Lydbølgen bukker let rundt om hjørnet, mens lyset på grund af dens lille bølgelængde skaber skarpe skygger.

Overvej diffraktionen af ​​en plan lydbølge, der falder ind på en solid fladskærm med et hul. For at bestemme formen på bølgefronten på den anden side af skærmen skal du kende forholdet mellem bølgelængden l og huldiameter D. Hvis disse værdier er omtrent de samme eller l meget mere D, så opnås fuldstændig diffraktion: bølgefronten af ​​den udgående bølge vil være sfærisk, og bølgen vil nå alle punkter bag skærmen. Hvis l noget mindre D, så vil den udgående bølge forplante sig overvejende i fremadgående retning. Og endelig hvis l meget mindre D, så vil al dens energi forplante sig i en lige linje. Disse tilfælde er vist i fig. ti.

Diffraktion observeres også, når der er en forhindring i lydens vej. Hvis dimensionerne af forhindringen er meget større end bølgelængden, så reflekteres lyden, og der dannes en akustisk skyggezone bag forhindringen. Når størrelsen af ​​forhindringen er sammenlignelig med eller mindre end bølgelængden, diffrakterer lyden til en vis grad i alle retninger. Dette tages der højde for i arkitektonisk akustik. Så for eksempel er væggene i en bygning nogle gange dækket af fremspring med dimensioner i størrelsesordenen af ​​lydens bølgelængde. (Ved en frekvens på 100 Hz er bølgelængden i luft ca. 3,5 m.) I dette tilfælde er lyden, der falder på væggene, spredt i alle retninger. I arkitektonisk akustik kaldes dette fænomen for lyddiffusion.

Refleksion og transmission af lyd.

Når en lydbølge, der bevæger sig i et medie, falder ind på en grænseflade med et andet medie, kan tre processer forekomme samtidigt. Bølgen kan reflekteres fra grænsefladen, den kan passere ind i et andet medie uden at ændre retning, eller den kan ændre retning ved grænsefladen, dvs. bryde. På fig. 11 viser det enkleste tilfælde, hvor en plan bølge falder vinkelret ind på en flad overflade, der adskiller to forskellige stoffer. Hvisten, som bestemmer andelen af ​​reflekteret energi, er lig med R, så vil transmissionskoefficienten være lig med T = 1 – R.

For en lydbølge kaldes forholdet mellem overtryk og vibrationsvolumetrisk hastighed akustisk impedans. Refleksions- og transmissionskoefficienterne afhænger af forholdet mellem bølgeimpedanserne for de to medier, bølgeimpedanserne er igen proportionale med de akustiske impedanser. Bølgemodstanden for gasser er meget mindre end for væsker og faste stoffer. Så hvis en bølge i luften rammer en tyk fast genstand eller overfladen af ​​dybt vand, reflekteres lyden næsten fuldstændigt. For eksempel, for grænsen mellem luft og vand, er forholdet mellem bølgemodstande 0,0003. I overensstemmelse hermed er energien af ​​lyd, der passerer fra luft til vand, kun lig med 0,12 % af den indfaldende energi. Refleksionskoefficienterne og transmissionskoefficienterne er reversible: Refleksionskoefficienten er transmissionskoefficienten i den modsatte retning. Lyden trænger således praktisk talt ikke hverken fra luften ind i vandbassinet eller fra under vandet til ydersiden, hvilket er velkendt for alle, der svømmede under vand.

I tilfælde af refleksion betragtet ovenfor, blev det antaget, at tykkelsen af ​​det andet medium i retning af bølgeudbredelse er stor. Men transmissionskoefficienten vil være meget større, hvis det andet medium er en væg, der adskiller to identiske medier, såsom en solid skillevæg mellem rum. Faktum er, at vægtykkelsen normalt er mindre end lydens bølgelængde eller sammenlignelig med den. Hvis vægtykkelsen er et multiplum af halvdelen af ​​lydens bølgelængde i væggen, så er transmissionskoefficienten for bølgen ved vinkelret indfald meget stor. Bafflen ville være helt gennemsigtig for lyden af ​​denne frekvens, hvis det ikke var for absorption, som vi forsømmer her. Hvis vægtykkelsen er meget mindre end lydens bølgelængde i den, så er refleksionen altid lille, og transmissionen er stor, medmindre der tages særlige forholdsregler for at øge lydabsorptionen.

brydning af lyd.

Når en plan lydbølge falder ind i en vinkel på en grænseflade, er vinklen for dens refleksion lig med vinklen efterår. Den transmitterede bølge afviger fra den indfaldende bølges retning, hvis indfaldsvinklen er forskellig fra 90°. Denne ændring i bølgeretningen kaldes refraktion. Brydningsgeometrien ved en flad grænse er vist i fig. 12. Vinklerne mellem bølgernes retning og normalen til overfladen er angivet q 1 for hændelsesbølgen og q 2 - for den brudte fortid. Forholdet mellem disse to vinkler inkluderer kun forholdet mellem lydhastighederne for de to medier. Som i tilfældet med lysbølger er disse vinkler relateret til hinanden af ​​Snell (Snell) loven:

Hvis lydhastigheden i det andet medie er mindre end i det første, så vil brydningsvinklen være mindre end indfaldsvinklen; hvis hastigheden i det andet medium er større, så vil brydningsvinklen være større end indfaldsvinklen.

Brydning på grund af temperaturgradient.

Hvis lydens hastighed i et inhomogent medie ændres kontinuerligt fra punkt til punkt, så ændres brydningen også. Da lydens hastighed i både luft og vand afhænger af temperaturen, kan lydbølger i nærvær af en temperaturgradient ændre deres bevægelsesretning. I atmosfæren og havet, på grund af horisontal lagdeling, observeres lodrette temperaturgradienter almindeligvis. På grund af ændringer i lydens hastighed langs lodret, på grund af temperaturgradienter, kan lydbølgen derfor afbøjes enten op eller ned.

Lad os overveje tilfældet, når luften er varmere et sted nær Jordens overflade end i de højere lag. Så, når højden stiger, falder lufttemperaturen her, og dermed falder lydens hastighed også. Lyd udsendt af en kilde nær Jordens overflade vil stige på grund af brydning. Dette er vist i fig. 13, som viser lyd-"stråler".

Afbøjningen af ​​lydstrålerne vist i fig. 13, i generel form beskrevet af Snells lov. Hvis igennem q, som før, betegne vinklen mellem lodret og strålingsretningen, så har den generaliserede Snells lov form af lighedssynd q/v= const refererer til ethvert punkt på strålen. Således, hvis strålen passerer ind i det område, hvor hastigheden v falder, derefter vinklen q bør også falde. Derfor afbøjes lydstråler altid i retning af aftagende lydhastighed.

Fra fig. 13 ses, at der ligger et område i nogen afstand fra kilden, hvor lydstråler slet ikke trænger ind. Dette er den såkaldte zone af stilhed.

Det er meget muligt, at et sted i en højere højde end den, der er vist i fig. 13, på grund af temperaturgradienten stiger lydens hastighed med højden. I dette tilfælde vil den lydbølge, der i første omgang afvigede opad, afvige her til jordens overflade vha. langt væk. Dette sker, når der dannes et lag af temperaturinversion i atmosfæren, hvilket resulterer i mulig modtagelse ultralange lydsignaler. Samtidig er modtagekvaliteten på fjerntliggende steder endnu bedre end i nærheden. Der har været mange eksempler på ultra-lang rækkevidde modtagelse i historien. For eksempel, under Første Verdenskrig, hvor atmosfæriske forhold favoriserede tilstrækkelig lydbrydning, kunne man høre kanonader på den franske front i England.

Brydning af lyd under vand.

Lydbrydning på grund af lodrette temperaturændringer observeres også i havet. Hvis temperaturen, og dermed lydens hastighed, falder med dybden, afbøjes lydstrålerne nedad, hvilket resulterer i en stilhedszone svarende til den, der er vist i fig. 13 for atmosfære. For havet vil det tilsvarende billede vise sig, hvis dette billede blot vendes.

Tilstedeværelsen af ​​stilhedszoner gør det vanskeligt at detektere ubåde med sonar, og brydning, som afbøjer lydbølger nedad, begrænser deres udbredelsesområde betydeligt nær overfladen. Der observeres dog også afbøjning opad. Hun kan skabe mere gunstige forhold til hydrolokalisering.

Interferens af lydbølger.

Superpositionen af ​​to eller flere bølger kaldes bølgeinterferens.

Stående bølger som følge af interferens.

Ovenstående stående bølger er særlig situation interferens. Stående bølger dannes som et resultat af overlejring af to bølger med samme amplitude, fase og frekvens, der udbreder sig i modsatte retninger.

Amplituden ved antinoderne af en stående bølge er lig med to gange amplituden af ​​hver af bølgerne. Da bølgens intensitet er proportional med kvadratet af dens amplitude, betyder det, at intensiteten ved antinoderne er 4 gange større end intensiteten af ​​hver af bølgerne, eller 2 gange større end den samlede intensitet af de to bølger. Der er ingen overtrædelse af loven om bevarelse af energi her, da intensiteten ved noderne er nul.

beats.

Interferens af harmoniske bølger med forskellige frekvenser er også mulig. Når to frekvenser afviger lidt, opstår der såkaldte beats. Beats er ændringer i lydens amplitude, der forekommer ved en frekvens svarende til forskellen mellem de originale frekvenser. På fig. 14 viser slagbølgeformen.

Det skal huskes, at beat-frekvensen er frekvensen af ​​amplitudemodulationen af ​​lyden. Beats bør heller ikke forveksles med forskelsfrekvensen, der skyldes forvrængning af et harmonisk signal.

Beats bruges ofte, når du stemmer to toner unisont. Frekvensen justeres, indtil slagene ikke længere er hørbare. Selvom slagfrekvensen er meget lav, er det menneskelige øre i stand til at opfange den periodiske stigning og fald i lydstyrken. Derfor er beats en meget følsom tuningmetode i lydområdet. Hvis indstillingen ikke er nøjagtig, kan frekvensforskellen bestemmes efter øret ved at tælle antallet af slag i et sekund. I musik opfattes beats af højere harmoniske komponenter også af øret, som bruges, når man stemmer klaveret.

Absorption af lydbølger.

Intensiteten af ​​lydbølger i processen med deres udbredelse falder altid på grund af det faktum, at en vis del af den akustiske energi er spredt. På grund af processerne med varmeoverførsel, intermolekylær interaktion og intern friktion absorberes lydbølger i ethvert medium. Absorptionsintensiteten afhænger af lydbølgens frekvens og af andre faktorer som mediets tryk og temperatur.

Absorptionen af ​​en bølge i et medium er kvantitativt karakteriseret ved absorptionskoefficienten -en. Det viser, hvor hurtigt overtrykket falder afhængigt af afstanden tilbagelagt af den udbredte bølge. Aftagende amplitude af overtryk –D P e når man passerer afstand D x proportional med amplituden af ​​det indledende overtryk P e og afstand D x. På denne måde

-D P e = en P e D x.

Når vi fx siger, at absorptionstabet er 1 dB/m, betyder det, at lydtrykniveauet i en afstand på 50 m reduceres med 50 dB.

Absorption på grund af intern friktion og varmeledning.

Under bevægelsen af ​​partikler forbundet med udbredelsen af ​​en lydbølge er friktion mellem forskellige partikler i mediet uundgåelig. I væsker og gasser kaldes denne friktion viskositet. Viskositet, som bestemmer den irreversible omdannelse af akustisk bølgeenergi til varme, er hovedårsagen til absorptionen af ​​lyd i gasser og væsker.

Derudover skyldes absorption i gasser og væsker varmetab under kompression i bølgen. Vi har allerede sagt, at under bølgens passage opvarmes gassen i kompressionsfasen. I denne hurtigstrømmende proces har varme normalt ikke tid til at blive overført til andre områder af gassen eller til beholderens vægge. Men i virkeligheden denne proces er ikke ideel, og en del af den frigivne termiske energi forlader systemet. Forbundet hermed er lydabsorption på grund af varmeledning. En sådan absorption sker i kompressionsbølger i gasser, væsker og faste stoffer.

Lydabsorption, på grund af både viskositet og termisk ledningsevne, stiger generelt med kvadratet på frekvensen. Højfrekvente lyde absorberes således meget stærkere end lavfrekvente lyde. For eksempel ved normalt tryk og temperatur er absorptionskoefficienten (på grund af begge mekanismer) ved en frekvens på 5 kHz i luft omkring 3 dB/km. Da absorptionen er proportional med kvadratet af frekvensen, er absorptionskoefficienten ved 50 kHz 300 dB/km.

Absorption i faste stoffer.

Mekanismen for lydabsorption på grund af termisk ledningsevne og viskositet, som finder sted i gasser og væsker, er også bevaret i faste stoffer. Men her tilføjes nye absorptionsmekanismer til den. De er forbundet med defekter i strukturen af ​​faste stoffer. Pointen er, at polykrystallinske faste materialer består af små krystallitter; når lyd passerer gennem dem, opstår deformationer, hvilket fører til absorption af lydenergi. Lyd er også spredt ved grænserne af krystallitter. Derudover indeholder selv enkeltkrystaller dislokations-defekter, der bidrager til lydabsorption. Forskydninger er krænkelser af koordineringen af ​​atomplaner. Når lydbølgen får atomerne til at vibrere, bevæger dislokationerne sig og vender derefter tilbage til deres oprindelige position, hvorved energi spredes på grund af intern friktion.

Absorption på grund af dislokationer forklarer især, hvorfor blyklokken ikke ringer. Bly er et blødt metal med mange dislokationer, og derfor henfalder lydvibrationer i det ekstremt hurtigt. Men det ringer godt, hvis det afkøles med flydende luft. På lave temperaturer dislokationer er "frosset" i en fast position, og bevæger sig derfor ikke og omdanner ikke lydenergi til varme.

MUSIKALISK AKUSTIK

Musikalske lyde.

Musikalsk akustik studerer træk ved musikalske lyde, deres karakteristika relateret til, hvordan vi opfatter dem, og mekanismerne for lyden af ​​musikinstrumenter.

Musikalsk lyd eller tone er en periodisk lyd, dvs. udsving, der gentager sig igen og igen efter en vis periode. Det blev sagt ovenfor, at periodisk lyd kan repræsenteres som summen af ​​svingninger med frekvenser, der er multipla af grundfrekvensen f: 2f, 3f, 4f etc. Det blev også bemærket, at vibrerende strenge og luftsøjler udsender musikalske lyde.

Musikalske lyde er kendetegnet ved tre karakteristika: lydstyrke, tonehøjde og klang. Alle disse indikatorer er subjektive, men de kan forbindes med de målte værdier. Lydstyrke er primært relateret til lydens intensitet; tonehøjden af ​​lyden, som karakteriserer dens position i det musikalske system, bestemmes af tonens frekvens; klangen, hvorved et instrument eller stemme adskiller sig fra et andet, er karakteriseret ved fordelingen af ​​energi over harmoniske og ændringen i denne fordeling over tid.

Lydhøjde.

Tonehøjden af ​​en musikalsk lyd er tæt forbundet med frekvensen, men ikke identisk med den, da vurderingen af ​​tonehøjden er subjektiv.

Så for eksempel blev det konstateret, at estimatet af tonehøjden for en enkeltfrekvenslyd i nogen grad afhænger af niveauet af dens lydstyrke. Med en betydelig stigning i volumen, f.eks. 40 dB, kan den tilsyneladende frekvens falde med 10 %. I praksis er denne afhængighed af lydstyrke ligegyldig, da musikalske lyde er meget mere komplekse end enkeltfrekvente lyde.

Med hensyn til spørgsmålet om forholdet mellem tonehøjde og frekvens er noget andet mere væsentligt: ​​Hvis musikalske lyde består af harmoniske, hvilken frekvens er så den opfattede tonehøjde forbundet med? Det viser sig, at det måske ikke er den frekvens, der svarer til den maksimale energi, og ikke den laveste frekvens i spektret. Så for eksempel opfattes en musikalsk lyd bestående af et sæt frekvenser på 200, 300, 400 og 500 Hz som en lyd med en højde på 100 Hz. Det vil sige, at tonehøjden er forbundet med den harmoniske rækkes grundfrekvens, selvom den ikke er i lydens spektrum. Sandt nok er den grundlæggende frekvens oftest til stede i et vist omfang i spektret.

Når man taler om forholdet mellem tonehøjden af ​​en lyd og dens frekvens, bør man ikke glemme funktionerne menneskelige organ høring. Dette er en speciel akustisk modtager, der introducerer sine egne forvrængninger (for ikke at nævne det faktum, at der er psykologiske og subjektive aspekter af hørelsen). Øret er i stand til at vælge nogle frekvenser, derudover gennemgår lydbølgen ikke-lineære forvrængninger i den. Frekvensselektivitet skyldes forskellen mellem lydens styrke og dens intensitet (fig. 9). Det er vanskeligere at forklare ikke-lineære forvrængninger, som kommer til udtryk i udseendet af frekvenser, der er fraværende i det originale signal. Øreaktionens ikke-linearitet skyldes asymmetrien i bevægelsen af ​​dens forskellige elementer.

Et af de karakteristiske træk ved et ikke-lineært modtagesystem er, at når det exciteres af lyd med en frekvens f 1 harmoniske overtoner er spændt i den 2 f 1 , 3f 1 ,..., og i nogle tilfælde også subharmoniske af typen 1/2 f en . Derudover, når et ikke-lineært system exciteres af to frekvenser f 1 og f 2, er sum- og differensfrekvenserne exciteret i den f 1 + f 2 og f 1 - f 2. Jo større amplituden af ​​de indledende svingninger, jo større bidrager "ekstra" frekvenser.

Altså på grund af ulineariteten akustiske egenskaberøret kan modtage frekvenser, der ikke er til stede i lyden. Sådanne frekvenser kaldes subjektive toner. Lad os antage, at lyden består af rene toner med frekvenser på 200 og 250 Hz. På grund af responsens ikke-linearitet vil yderligere frekvenser fremkomme 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz osv. Det vil synes for lytteren, at der er et helt sæt kombinationsfrekvenser i lyden, men deres udseende skyldes faktisk ørets ikke-lineære respons. Når en musikalsk lyd består af en grundfrekvens og dens harmoniske, er det indlysende, at grundfrekvensen effektivt forstærkes af differensfrekvenserne.

Sandt nok har undersøgelser vist, at subjektive frekvenser kun opstår ved en tilstrækkelig stor amplitude af det oprindelige signal. Derfor er det muligt, at de subjektive frekvensers rolle i musik tidligere var stærkt overdrevet.

Musikalske standarder og måling af tonehøjden af ​​musikalsk lyd.

I musikkens historie blev lyde af forskellige frekvenser taget som hovedtonen, der bestemmer hele den musikalske struktur. Nu er den almindeligt accepterede frekvens for tonen "la" i den første oktav 440 Hz. Men tidligere har den ændret sig fra 400 til 462 Hz.

Den traditionelle måde at bestemme tonehøjden på en lyd på er at sammenligne den med tonen i en standard stemmegaffel. Afvigelsen af ​​frekvensen af ​​en given lyd fra standarden bedømmes ud fra tilstedeværelsen af ​​beats. Stemmegafler bruges stadig i dag, selvom der nu er mere bekvemme enheder til at bestemme tonehøjden, såsom en stabil frekvensreferenceoscillator (med en kvartsresonator), som kan indstilles jævnt inden for hele lydområdet. Sandt nok er den nøjagtige kalibrering af en sådan enhed ret vanskelig.

Den stroboskopiske metode til at måle tonehøjde er meget udbredt, hvor lyden af ​​et musikinstrument indstiller frekvensen af ​​blink fra en stroboskoplampe. Lampen oplyser et mønster på en skive, der roterer med en kendt frekvens, og den grundlæggende frekvens af tonen bestemmes ud fra den tilsyneladende bevægelsesfrekvens af mønsteret på skiven under stroboskopisk belysning.

Øret er meget følsomt over for tonehøjdeændringer, men dets følsomhed afhænger af frekvensen. Det er maksimalt nær den nedre tærskel for hørbarhed. Selv et utrænet øre kan kun registrere 0,3 % forskel i frekvenser mellem 500 og 5000 Hz. Følsomhed kan øges ved træning. Musikere har en meget udviklet sans tonehøjde, men det hjælper ikke altid med at bestemme frekvensen af ​​den rene tone produceret af referenceoscillatoren. Dette tyder på, at når man bestemmer frekvensen af ​​en lyd ved øret, spiller dens klang en vigtig rolle.

Timbre.

Timbre refererer til de træk ved musikalske lyde, der giver musikinstrumenter og stemmer deres unikke specificitet, selvom vi sammenligner lyde med samme tonehøjde og lydstyrke. Det er så at sige lydkvaliteten.

Klangen afhænger af lydens frekvensspektrum og dens ændring over tid. Det bestemmes af flere faktorer: fordelingen af ​​energi over overtoner, de frekvenser, der opstår i det øjeblik, lyden opstår eller stopper (de såkaldte overgangstoner) og deres henfald, samt lydens langsomme amplitude og frekvensmodulation ("vibrato").

overtone intensitet.

Tænk på en strakt snor, som ophidses af et klem i dens midterste del (fig. 15, -en). Da alle lige harmoniske har knudepunkter i midten, vil de være fraværende, og svingningerne vil bestå af ulige harmoniske med grundfrekvensen lig med f 1 = v/2l, hvor v- bølgens hastighed i strengen, og l er dens længde. Der vil således kun være frekvenser til stede f 1 , 3f 1 , 5f 1 osv. De relative amplituder af disse harmoniske er vist i fig. femten, b.

Dette eksempel giver os mulighed for at drage følgende vigtige generelle konklusion. Sættet af harmoniske af et resonant system bestemmes af dets konfiguration, og fordelingen af ​​energi over harmoniske afhænger af excitationsmetoden. Når strengen spændes i midten, dominerer grundfrekvensen, og de lige harmoniske undertrykkes fuldstændigt. Hvis strengen er fikseret i sin midterdel og plukket et andet sted, så vil grundfrekvensen og ulige harmoniske blive undertrykt.

Alt dette gælder for andre kendte musikinstrumenter, selvom detaljerne kan være meget forskellige. Instrumenter har normalt et lufthulrum, klangbund eller horn til at udsende lyd. Alt dette bestemmer strukturen af ​​overtoner og udseendet af formanter.

Formanter.

Som nævnt ovenfor afhænger lydkvaliteten af ​​musikinstrumenter af fordelingen af ​​energi blandt de harmoniske. Ved ændring af tonehøjden på mange instrumenter, og især den menneskelige stemme, ændres fordelingen af ​​harmoniske, således at hovedovertonerne altid er placeret i nogenlunde samme frekvensområde, hvilket kaldes formantområdet. En af grundene til eksistensen af ​​formanter er brugen af ​​resonanselementer til at forstærke lyd, såsom klangbund og luftresonatorer. Bredden af ​​naturlige resonanser er normalt stor, på grund af hvilken strålingseffektiviteten ved de tilsvarende frekvenser er højere. For messinginstrumenter er formanterne bestemt af den klokke, hvorfra lyden udsendes. De overtoner, der falder inden for formantområdet, understreges altid kraftigt, da de udsendes med maksimal energi. Formanter bestemmer i høj grad de karakteristiske kvalitative træk ved lydene fra et musikinstrument eller en stemme.

Skiftende toner over tid.

Tonen i lyden af ​​ethvert instrument forbliver sjældent konstant over tid, og klangen er i det væsentlige relateret til dette. Selv når instrumentet holder en lang tone, er der en let periodisk modulation af frekvens og amplitude, hvilket beriger lyden - "vibrato". Dette gælder især for strengeinstrumenter som violin og for den menneskelige stemme.

For mange instrumenter, såsom klaveret, er lydens varighed sådan, at en konstant tone ikke når at dannes - den ophidsede lyd øges hurtigt, og så følger dens hurtige henfald. Da henfaldet af overtoner normalt skyldes frekvensafhængige effekter (såsom akustisk stråling), er det tydeligt, at overtonefordelingen ændrer sig i løbet af en tone.

Arten af ​​ændringen i tone over tid (hastigheden af ​​lydens stigning og fald) for nogle instrumenter er skematisk vist i fig. 18. Som du kan se, har strengeinstrumenter (plukket og keyboards) næsten ingen konstant tone. I sådanne tilfælde er det kun muligt at tale om spektret af overtoner betinget, da lyden ændrer sig hurtigt over tid. Stignings- og faldegenskaberne er også en vigtig del af disse instrumenters klang.

overgangstoner.

Den harmoniske sammensætning af en tone ændrer sig normalt hurtigt kort tid efter lydstimulering. I de instrumenter, hvor lyden exciteres ved at slå på strengene eller plukke, er den energi, der kan tilskrives højere harmoniske (såvel som til adskillige ikke-harmoniske komponenter) maksimal umiddelbart efter, at lyden begynder, og efter en brøkdel af et sekund disse frekvenser falme. Sådanne lyde, kaldet overgange, giver en specifik farve til lyden af ​​instrumentet. I klaveret er de forårsaget af virkningen af ​​hammeren, der rammer strengen. Nogle gange kan musikinstrumenter med samme overtonestruktur kun skelnes af overgangstoner.

LYDEN AF MUSIKINSTRUMENTER

Musikalske lyde kan ophidses og ændres forskellige veje, i forbindelse med hvilke musikinstrumenter udmærker sig ved en række forskellige former. Instrumenter blev for det meste skabt og forbedret af musikerne selv og af dygtige håndværkere, som ikke greb til videnskabelig teori. Derfor kan akustisk videnskab for eksempel ikke forklare, hvorfor en violin har sådan en form. Det er dog ganske muligt at beskrive en violins lydegenskaber ud fra de generelle principper for dens spil og dens konstruktion.

Et instruments frekvensområde forstås normalt som frekvensområdet for dets grundtoner. Den menneskelige stemme dækker omkring to oktaver og et musikinstrument - mindst tre (et stort orgel - ti). I de fleste tilfælde strækker overtonerne sig til selve kanten af ​​det hørbare lydområde.

Musikinstrumenter har tre hoveddele: et oscillerende element, en mekanisme til dets excitation og en hjælperesonator (horn eller klangbund) til akustisk kommunikation mellem det vibrerende element og den omgivende luft.

Musikalsk lyd er periodisk i tid, og periodiske lyde er sammensat af en række harmoniske. Da de naturlige frekvenser af vibrationerne af strenge og luftsøjler af fast længde er harmonisk relaterede, er de vigtigste vibrerende elementer i mange instrumenter strenge og luftsøjler. Med få undtagelser (fløjten er en af ​​dem), kan en-frekvens lyd ikke tages på instrumenter. Når hovedvibratoren er spændt, opstår der en lyd, der indeholder overtoner. Nogle vibratorers resonansfrekvenser er ikke harmoniske komponenter. Instrumenter af denne art (f.eks. trommer og bækkener) bruges i orkestermusik for særlig udtryksfuldhed og vægt på rytme, men ikke til melodisk udvikling.

Strygeinstrumenter.

I sig selv er en vibrerende streng en dårlig udsender af lyd, og derfor skal et strengeinstrument have en ekstra resonator for at excitere lyd af mærkbar intensitet. Det kan være en lukket luftmængde, et dæk eller en kombination af begge. Arten af ​​instrumentets lyd bestemmes også af den måde, strengene er spændt på.

Vi så tidligere, at den grundlæggende frekvens af oscillation af en fast streng af længde L er givet af

hvor T er strengens trækkraft, og rL er massen pr. længdeenhed af strengen. Derfor kan vi ændre frekvensen på tre måder: ved at ændre længden, spændingen eller massen. Mange instrumenter bruger et lille antal strenge af samme længde, hvis grundlæggende frekvenser bestemmes af det korrekte valg af spænding og masse. Andre frekvenser opnås ved at forkorte længden af ​​strengen med fingrene.

Andre instrumenter, såsom klaveret, har en af ​​mange forstemte strenge for hver tone. At stemme et klaver, hvor frekvensområdet er stort, er ikke en nem opgave, især i området lave frekvenser. Spændingskraften af ​​alle klaverstrenge er næsten den samme (ca. 2 kN), og variationen af ​​frekvenser opnås ved at ændre længden og tykkelsen af ​​strengene.

Et strengeinstrument kan ophidses af et plukning (for eksempel på en harpe eller banjo), et slag (på et klaver) eller med en bue (i tilfælde af musikinstrumenter af violinfamilien). I alle tilfælde, som vist ovenfor, afhænger antallet af harmoniske og deres amplitude af den måde, strengen exciteres på.

klaver.

Et typisk eksempel på et instrument, hvor excitationen af ​​en streng frembringes af et slag, er pianoforte. Instrumentets store klangbund giver en bred vifte af formanter, så klangen er meget ensartet for enhver ophidset tone. Hovedformanternes maksima forekommer ved frekvenser i størrelsesordenen 400-500 Hz, og ved lavere frekvenser er tonerne særligt rige på harmoniske, og amplituden af ​​grundfrekvensen er mindre end for nogle overtoner. I klaveret falder hammerslaget på alle undtagen de korteste strenge på et punkt placeret 1/7 af strengens længde fra en af ​​dens ender. Dette forklares normalt ved, at i dette tilfælde er den syvende harmoniske, som er dissonant i forhold til grundfrekvensen, betydeligt undertrykt. Men på grund af malleus' endelige bredde undertrykkes andre harmoniske i nærheden af ​​den syvende også.

Violin familie.

I violinfamilien af ​​instrumenter produceres lange lyde af en bue, som påfører strengen en variabel drivkraft, som holder strengen vibrerende. Under påvirkning af en bevægelig bue trækkes strengen til siden på grund af friktion, indtil den knækker på grund af en stigning i spændingskraften. Når den vender tilbage til sin oprindelige position, bliver den igen båret væk af buen. Denne proces gentages, så en periodisk ekstern kraft virker på strengen.

I rækkefølge efter stigende størrelse og faldende frekvensområde er de vigtigste buede strengeinstrumenter arrangeret som følger: violin, bratsch, cello, kontrabas. Frekvensspektre disse instrumenter er særligt rige på overtoner, hvilket uden tvivl giver en særlig varme og udtryksfuldhed til deres lyd. I violinfamilien er den vibrerende streng akustisk forbundet med lufthulrummet og instrumentets krop, som hovedsageligt bestemmer strukturen af ​​formanterne, som optager et meget bredt frekvensområde. Store repræsentanter for violinfamilien har et sæt formanter skiftet mod lave frekvenser. Derfor får den samme tone på to instrumenter af violinfamilien en anden klangfarve på grund af forskellen i strukturen af ​​overtonerne.

Violinen har en udtalt resonans nær 500 Hz på grund af formen på dens krop. Når en tone, hvis frekvens er tæt på denne værdi, spilles, kan der frembringes en uønsket vibrerende lyd kaldet "ulvetone". Lufthulrummet inde i violinkroppen har også sine egne resonansfrekvenser, hvoraf den vigtigste er placeret i nærheden af ​​400 Hz. På grund af sin specielle form har violinen adskillige tætsiddende resonanser. Alle af dem, bortset fra ulvetone, skiller sig ikke rigtig ud i det generelle spektrum af den ekstraherede lyd.

Blæseinstrumenter.

Træblæsere.

Naturlige vibrationer af luft i et cylindrisk rør af begrænset længde blev diskuteret tidligere. Naturlige frekvenser danner en række harmoniske, hvis grundfrekvens er omvendt proportional med rørets længde. Musikalske lyde i blæseinstrumenter opstår på grund af den resonante excitation af luftsøjlen.

Luftvibrationer exciteres enten af ​​vibrationer i luftstrålen, der falder på den skarpe kant af resonatorvæggen, eller af vibrationer af tungens fleksible overflade i luftstrømmen. I begge tilfælde forekommer periodiske trykændringer i et lokaliseret område af værktøjscylinderen.

Den første af disse excitationsmetoder er baseret på forekomsten af ​​"kanttoner". Når en luftstrøm kommer ud af spalten, brudt af en kileformet forhindring med en skarp kant, opstår der periodisk hvirvler - først på den ene side, derefter på den anden side af kilen. Hyppigheden af ​​deres dannelse er større, jo større hastigheden af ​​luftstrømmen. Hvis en sådan enhed er akustisk koblet til en resonansluftsøjle, så "fanges" kanttonefrekvensen af ​​luftsøjlens resonansfrekvens, dvs. frekvensen af ​​hvirveldannelse bestemmes af luftsøjlen. Under sådanne forhold bliver luftsøjlens hovedfrekvens kun exciteret, når luftstrømningshastigheden overstiger en vis minimumsværdi. I et bestemt område af hastigheder, der overstiger denne værdi, er frekvensen af ​​kanttonen lig med denne grundfrekvens. Ved en endnu højere luftstrømshastighed (nær den, ved hvilken kantfrekvensen i mangel af kommunikation med resonatoren ville være lig med den anden harmoniske af resonatoren), fordobles kantfrekvensen brat, og tonehøjden, der udsendes af hele systemet, drejer ud til at være en oktav højere. Dette kaldes overløb.

Kanttoner ophidser luftsøjler i instrumenter som orgel, fløjte og piccolo. Når man spiller på fløjte, ophidser kunstneren kanttonerne ved at blæse fra siden ind i et sidehul nær en af ​​enderne. Noder på en oktav, startende fra "D" og derover, opnås ved at ændre den effektive længde af tønden, åbne sidehullerne med en normal kanttone. Højere oktaver er overblæste.

En anden måde at ophidse lyden af ​​et blæseinstrument på er baseret på den periodiske afbrydelse af luftstrømmen af ​​en oscillerende tunge, som kaldes en siv, da den er lavet af siv. Denne metode bruges i forskellige træ- og messinginstrumenter. Der er muligheder med et enkelt rør (som for eksempel i klarinet-, saxofon- og harmonika-type instrumenter) og med et symmetrisk dobbeltrør (som for eksempel i obo og fagot). I begge tilfælde er den oscillerende proces den samme: luft blæses gennem et smalt mellemrum, hvor trykket falder i overensstemmelse med Bernoullis lov. Samtidig trækkes stokken ind i mellemrummet og dækker den. I mangel af flow retter den elastiske stok sig ud, og processen gentages.

I blæseinstrumenter udføres valget af skalaens toner, som på fløjten, ved at åbne sidehullerne og overblæse.

I modsætning til et rør, der er åbent i begge ender og har komplet sæt overtoner, et rør, der er åbent i den ene ende, har kun ulige harmoniske ( cm. over). Dette er klarinettens konfiguration, og derfor er selv harmoniske svagt udtrykt i den. Overblæsning i klarinetten forekommer med en frekvens 3 gange højere end den primære.

I oboen er den anden harmoniske ret intens. Den adskiller sig fra klarinetten ved, at dens boring har en konisk form, mens i klarinetten er boringens tværsnit konstant over det meste af dens længde. Frekvenserne i en konisk tønde er sværere at beregne end i et cylindrisk rør, men der er stadig et komplet udvalg af overtoner. I dette tilfælde er oscillationsfrekvenserne for et konisk rør med en lukket smal ende de samme som for et cylindrisk rør åbent i begge ender.

Messingblæseinstrumenter.

Messing, herunder horn, trompet, kornet-et-stempel, trombone, horn og tuba, ophidses af læberne, hvis virkning i kombination med et specielt formet mundstykke ligner en dobbelt rørsang. Lufttrykket under lydexcitation er meget højere her end i træblæsere. Messingblæseinstrumenter er som regel en metaltønde med cylindriske og koniske sektioner, der slutter med en klokke. Sektionerne er valgt således, at hele rækken af ​​harmoniske er tilvejebragt. Den samlede længde af tønden varierer fra 1,8 m for røret til 5,5 m for tubaen. Tubaen er snegleformet for nem håndtering, ikke af akustiske årsager.

Med en fast længde af tønden råder udøveren kun over toner bestemt af tøndens naturlige frekvenser (desuden er grundfrekvensen normalt "ikke taget"), og højere harmoniske exciteres af stigende lufttryk i mundstykket . Således kan kun få toner (anden, tredje, fjerde, kvint og sjette harmoniske) spilles på en fastlængde bugle. På andre messinginstrumenter tages de frekvenser, der ligger mellem overtonerne, med en ændring i tøndens længde. Trombonen er unik i denne forstand, hvis længde af tønden reguleres af den glatte bevægelse af de tilbagetrækkelige U-formede vinger. Optælling af toner af hele skalaen er tilvejebragt af syv forskellige positioner af vingerne med en ændring i den ophidsede overtone af stammen. I andre messinginstrumenter opnås dette ved effektivt at øge den samlede længde af løbet med tre laterale kanaler af forskellig længde og i forskellige kombinationer. Dette giver syv forskellige tøndelængder. Som med trombonen spilles tonerne på hele skalaen ved excitation af forskellige serier af overtoner svarende til disse syv stilklængder.

Tonerne af alle messinginstrumenter er rige på harmoniske. Dette skyldes hovedsageligt tilstedeværelsen af ​​en klokke, hvilket øger effektiviteten af ​​lydemission på høje frekvenser. Trompeten og hornet er designet til at spille et meget bredere udvalg af harmoniske end bugle. Solo-trompetens del i I. Bachs værker indeholder mange passager i seriens fjerde oktav, der når den 21. harmoniske af dette instrument.

Percussion instrumenter.

Slaginstrumenter laver lyd ved at slå på instrumentets krop og derved ophidse dets frie vibrationer. Fra klaveret, hvor vibrationer også ophidses af et slag, adskiller sådanne instrumenter sig i to henseender: et vibrerende legeme giver ikke harmoniske overtoner, og det kan selv udsende lyd uden en ekstra resonator. Slaginstrumenter omfatter trommer, bækkener, xylofon og trekant.

Oscillationerne af faste stoffer er meget mere komplekse end dem i en luftresonator af samme form, da der er flere typer af svingninger i faste stoffer. Så bølger af kompression, bøjning og torsion kan forplante sig langs en metalstang. Derfor har en cylindrisk stang mange flere vibrationstilstande og derfor resonansfrekvenser end en cylindrisk luftsøjle. Derudover danner disse resonansfrekvenser ikke en harmonisk serie. Xylofonen bruger bøjningsvibrationerne fra massive stænger. Overtoneforholdene mellem den vibrerende xylofonstang og grundfrekvensen er: 2,76, 5,4, 8,9 og 13,3.

En stemmegaffel er en oscillerende buet stang, og dens hovedtype af svingning opstår, når begge arme samtidigt nærmer sig hinanden eller bevæger sig væk fra hinanden. Stemmegaflen har ingen harmonisk række af overtoner, og kun dens grundfrekvens bruges. Frekvensen af ​​dens første overtone er mere end 6 gange den grundlæggende frekvens.

Et andet eksempel på en oscillerende fast krop, der producerer musikalske lyde, er en klokke. Størrelserne på klokker kan være forskellige - fra en lille klokke til flere tons kirkeklokker. Jo større klokken er, jo lavere lyder den. Klokkernes form og andre træk har undergået mange ændringer i løbet af deres århundreder gamle udvikling. Meget få virksomheder beskæftiger sig med deres fremstilling, hvilket kræver stor dygtighed.

Klokkens indledende overtoneserie er ikke harmonisk, og overtoneforholdene er ikke de samme for forskellige klokker. Så for eksempel for en stor klokke var de målte forhold mellem overtonefrekvenser og grundfrekvensen 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 og 5,33. Men energifordelingen over overtonerne ændrer sig hurtigt umiddelbart efter, at klokken er slået, og klokkens form ser ud til at være valgt sådan, at de dominerende frekvenser er relateret til hinanden tilnærmelsesvis harmonisk. Klokkens tonehøjde bestemmes ikke af grundfrekvensen, men af ​​den tone, der er dominerende umiddelbart efter anslaget. Det svarer cirka til klokkens femte overtone. Efter nogen tid begynder de lavere overtoner at dominere i klokkens lyd.

I tromlen er det vibrerende element en lædermembran, normalt rund, som kan betragtes som en todimensionel analog af en strakt streng. I musik er trommen ikke så vigtig som strengen, fordi dens naturlige sæt af naturlige frekvenser ikke er harmoniske. Undtagelsen er paukerne, hvis membran er strakt over en luftresonator. Trommeovertonesekvensen kan gøres harmonisk ved at ændre tykkelsen af ​​hovedet i radial retning. Et eksempel på sådan en tromle er tabla bruges i klassisk indisk musik.