Schoolencyclopedie. Wat is geluid en wat zijn de kenmerken van een geluidsgolf?

Geluid plant zich voort door geluidsgolven. Deze golven gaan niet alleen door gassen en vloeistoffen, maar ook door vaste stoffen. De werking van elke golf bestaat voornamelijk uit de overdracht van energie. In het geval van geluid neemt transport de vorm aan van minuscule bewegingen op moleculair niveau.

In gassen en vloeistoffen verschuift een geluidsgolf moleculen in de richting van zijn beweging, dat wil zeggen in de richting van de golflengte. In vaste stoffen kunnen geluidstrillingen van moleculen ook optreden in de richting loodrecht op de golf.

Geluidsgolven planten zich vanuit hun bronnen in alle richtingen voort, zoals weergegeven in de figuur rechts, waarin een metalen bel periodiek in botsing komt met zijn tong. Deze mechanische botsingen zorgen ervoor dat de bel trilt. De energie van trillingen wordt doorgegeven aan de moleculen van de omringende lucht, en ze worden weggeduwd van de bel. Hierdoor neemt de druk toe in de luchtlaag grenzend aan de bel, die zich vervolgens vanaf de bron in golven in alle richtingen verspreidt.

De geluidssnelheid is onafhankelijk van volume of toon. Alle geluiden van de radio in de kamer, hard of zacht, hoog of laag, bereiken tegelijkertijd de luisteraar.

De snelheid van het geluid hangt af van het type medium waarin het zich voortplant en van de temperatuur ervan. In gassen verplaatsen geluidsgolven zich langzaam omdat hun ijle moleculaire structuur weinig weerstand biedt aan compressie. In vloeistoffen neemt de geluidssnelheid toe, en in vaste stoffen wordt deze zelfs nog sneller, zoals weergegeven in het onderstaande diagram in meters per seconde (m/s).

golf pad

Geluidsgolven planten zich in de lucht voort op een manier die vergelijkbaar is met die weergegeven in de diagrammen rechts. Golffronten bewegen zich vanaf de bron op een bepaalde afstand van elkaar, bepaald door de frequentie van de oscillaties van de bel. De frequentie van een geluidsgolf wordt bepaald door het aantal golffronten te tellen dat per tijdseenheid door een bepaald punt gaat.

De voorkant van de geluidsgolf beweegt weg van de trillende bel.

In gelijkmatig verwarmde lucht plant geluid zich met een constante snelheid voort.

Het tweede front volgt het eerste op een afstand gelijk aan de golflengte.

De geluidsintensiteit is maximaal nabij de bron.

Grafische weergave van een onzichtbare golf

Geluidsgeluid van de diepte

Een straal sonarbundels, bestaande uit geluidsgolven, gaat gemakkelijk door oceaanwater. Het werkingsprincipe van sonar is gebaseerd op het feit dat geluidsgolven terugkaatsen op de oceaanbodem; dit apparaat wordt meestal gebruikt om de kenmerken van het onderwaterreliëf te bepalen.

Elastische vaste stoffen

Geluid plant zich voort in een houten plaat. De moleculen van de meeste vaste stoffen zijn gebonden in een elastisch ruimtelijk rooster, dat slecht wordt gecomprimeerd en tegelijkertijd de doorgang van geluidsgolven versnelt.

Geluid (geluidsgolf ) –is een elastische golf die wordt waargenomen door het gehoororgaan van mens en dier. Met andere woorden, geluid is de voortplanting van dichtheids- (of druk-)fluctuaties in een elastisch medium, die voortkomen uit de interactie van deeltjes van het medium met elkaar.

De atmosfeer (lucht) is een van de elastische media. De voortplanting van geluid in de lucht gehoorzaamt algemene wetten voortplanting van akoestische golven in ideale gassen, en heeft ook kenmerken die te wijten zijn aan de variabiliteit van de dichtheid, druk, temperatuur en vochtigheid van de lucht. De geluidssnelheid wordt bepaald door de eigenschappen van het medium en wordt berekend op basis van de formules voor de snelheid van een elastische golf.

Er zijn kunstmatige en natuurlijke bronnen geluid. Kunstmatige emitters zijn onder meer:

Trillingen van vaste lichamen (snaren en decks van muziekinstrumenten, luidsprekerdiffusers, telefoonmembranen, piëzo-elektrische platen);

Luchttrillingen in een beperkt volume (orgelpijpen, fluitjes);

Beat (pianotoetsen, bel);

Elektrische stroom (elektro-akoestische transducers).

Natuurlijke bronnen zijn onder meer:

Explosie, ineenstorting;

Luchtstroom rond obstakels (wind die langs de hoek van een gebouw waait, de top van een zeegolf).

Er zijn ook kunstmatige en natuurlijke ontvangers geluid:

Elektro-akoestische transducers (microfoon in de lucht, hydrofoon in water, geofoon in de aardkorst) en andere apparaten;

Hoortoestellen van mens en dier.

Tijdens de voortplanting van geluidsgolven zijn verschijnselen mogelijk die kenmerkend zijn voor golven van welke aard dan ook:

Reflectie vanaf een obstakel

Breking op de grens van twee media,

interferentie (toevoeging),

Diffractie (obstakel vermijden),

Dispersie (afhankelijkheid van de geluidssnelheid in een stof van de geluidsfrequentie);

Absorptie (afname van de energie en intensiteit van geluid in het medium als gevolg van de onomkeerbare omzetting van geluidsenergie in warmte).

Objectieve geluidskarakteristieken

geluidsfrequentie

De frequentie van het geluid dat voor een persoon hoorbaar is, ligt in het bereik van 16 Hz voor 16 - 20 kHz . Elastische golven met frequentie onderstaand hoorbaar bereik genaamd infrageluid (inclusief hersenschudding), s hoger frequentie – echografie , en de elastische golven met de hoogste frequentie zijn hypersonisch .

Het gehele frequentiebereik van geluid kan in drie delen worden verdeeld (Tabel 1).

Lawaai heeft een continu spectrum van frequenties (of golflengten) in het gebied van laagfrequent geluid (tabellen 1, 2). Een continu spectrum betekent dat de frequenties elke waarde binnen het gegeven interval kunnen hebben.

Muzikaal , of tonaal , geluiden hebben een lijnspectrum van frequenties in het gebied van middenfrequentie en gedeeltelijk hoogfrequent geluid. De rest van het hoogfrequente geluid wordt ingenomen door een fluitje. Het lijnspectrum betekent dat muziekfrequenties alleen strikt gedefinieerde (discrete) waarden hebben vanaf het opgegeven interval.

Bovendien is het interval van muzikale frequenties verdeeld in octaven. Octaaf is het frequentie-interval dat is ingesloten tussen twee grenswaarden, waarvan de bovenste twee keer de onderste is(Tafel 3)

Gemeenschappelijke octaaffrequentiebanden

Voorbeelden van frequentie-intervallen voor geluid geproduceerd door het menselijke stemapparaat en waargenomen door het menselijke gehoorapparaat worden weergegeven in Tabel 4.

Voorbeelden van de frequentiebereiken van sommige muziekinstrumenten worden weergegeven in Tabel 5. Ze bestrijken niet alleen het audiobereik, maar ook het ultrasone bereik.

Dieren, vogels en insecten creëren en nemen geluid waar in andere frequentiebereiken dan mensen (Tabel 6).

In de muziek wordt elke sinusoïdale geluidsgolf genoemd eenvoudige toon, of toon. De toonhoogte is afhankelijk van de frequentie: hoe hoger de frequentie, hoe hoger de toon. Hoofdtoon complex muzikaal geluid wordt de toon genoemd die ermee correspondeert laagste frequentie in zijn spectrum. Tonen die overeenkomen met andere frequenties worden opgeroepen boventonen. Als boventonen veelvouden frequentie van de grondtoon, dan worden de boventonen genoemd harmonisch. De boventoon met de laagste frequentie wordt de eerste harmonische genoemd, de volgende de tweede, enz.

Muzikale klanken met dezelfde grondtoon kunnen verschillen timbre. Het timbre hangt af van de samenstelling van de boventonen, hun frequenties en amplitudes, de aard van hun opkomst aan het begin van het geluid en het verval aan het einde.

Geluid snelheid

Voor geluid in diverse media gelden de algemene formules (22) - (25). In dit geval moet er rekening mee worden gehouden dat formule (22) van toepassing is in het geval van droge atmosferische lucht en, rekening houdend met de numerieke waarden van de Poisson-verhouding, de molaire massa en de universele gasconstante, kan worden geschreven als :

Echte atmosferische lucht heeft echter altijd vocht, wat de snelheid van het geluid beïnvloedt. Dit komt door de Poisson-ratio  hangt af van de verhouding van de partiële druk van waterdamp ( P stoom) naar atmosferische druk ( P). In vochtige lucht wordt de geluidssnelheid bepaald door de formule:

.

Uit de laatste vergelijking blijkt dat de geluidssnelheid in vochtige lucht iets groter is dan in droge lucht.

Numerieke schattingen van de geluidssnelheid, rekening houdend met de invloed van temperatuur en vochtigheid van de atmosferische lucht, kunnen worden uitgevoerd met behulp van de geschatte formule:

Deze schattingen laten zien dat wanneer geluid zich voortplant in de horizontale richting ( 0 X) met een temperatuurstijging van 1 0 C de snelheid van het geluid neemt toe 0,6 m/s. Onder invloed van waterdamp met een partiële druk van maximaal 10 Pa de snelheid van het geluid neemt met minder dan toe 0,5 m/sec. Maar over het algemeen neemt de geluidssnelheid bij de maximaal mogelijke partiële druk van waterdamp nabij het aardoppervlak toe met niet meer dan 1 m/sec.

Geluidsdruk

Bij afwezigheid van geluid is de atmosfeer (lucht) een ongestoord medium en heeft een statische atmosferische druk (
).

Wanneer geluidsgolven zich voortplanten, wordt aan deze statische druk een extra variabele druk toegevoegd als gevolg van condensatie en verdunning van lucht. In het geval van vlakke golven kunnen we schrijven:

Waar P sv, maximaal is de geluidsdrukamplitude,  - cyclische geluidsfrequentie, k - golfnummer. Daarom wordt de atmosferische druk op een vast punt op een bepaald moment gelijk aan de som van deze drukken:

Geluidsdruk - dit is een variabele druk gelijk aan het verschil tussen de momentane werkelijke atmosferische druk op een bepaald punt tijdens het passeren van een geluidsgolf en de statische atmosferische druk bij afwezigheid van geluid:

De geluidsdruk tijdens de oscillatieperiode verandert van waarde en teken.

De geluidsdruk is bijna altijd veel lager dan de atmosferische druk.

Het wordt groot en evenredig met de atmosferische druk wanneer schokgolven optreden tijdens krachtige explosies of wanneer een straalvliegtuig passeert.

De geluidsdrukeenheden zijn als volgt:

- pascal in SI
,

- bar in GHS
,

- millimeter kwik,

- atmosfeer.

In de praktijk meten apparaten niet de momentane waarde van de geluidsdruk, maar de zogenaamde effectief (of huidig )geluid druk . Het is gelijk de vierkantswortel van de gemiddelde waarde van het kwadraat van de momentane geluidsdruk op een bepaald punt in de ruimte op een bepaald tijdstip

(44)

en daarom ook wel genoemd RMS-geluidsdruk . Door uitdrukking (39) in formule (40) te vervangen, verkrijgen we:

. (45)

Geluidsimpedantie

Geluid (akoestische) impedantie de amplitudeverhouding genoemdgeluidsdruk en trillingssnelheid van deeltjes van het medium:

. (46)

De fysieke betekenis van geluidsimpedantie: het is numeriek gelijk aan de geluidsdruk, waardoor oscillaties van de deeltjes van het medium met een eenheidssnelheid ontstaan:

De meeteenheid van de geluidsimpedantie in SI is pascalseconde per meter:

.

In het geval van een vlakke golf deeltjesoscillatiesnelheid is gelijk aan

.

Dan heeft formule (46) de vorm:

. (46*)

Er is ook een andere definitie van geluidsweerstand, als het product van de dichtheid van het medium en de geluidssnelheid in dit medium:

. (47)

Dan het fysieke betekenis is dat het numeriek gelijk is aan de dichtheid van het medium waarin de elastische golf zich voortplant met eenheidssnelheid:

.

Naast akoestische weerstand in de akoestiek wordt het concept gebruikt mechanische weerstand (R M). Mechanische weerstand is de verhouding van de amplitudes van de periodieke kracht en de oscillerende snelheid van de deeltjes van het medium:

, (48)

Waar S is het oppervlak van de geluidszender. Mechanische weerstand wordt gemeten in Newtonseconden per meter:

.

Energie en kracht van geluid

Een geluidsgolf wordt gekenmerkt door dezelfde energiehoeveelheden als een elastische golf.

Elk luchtvolume waarin geluidsgolven zich voortplanten heeft een energie die bestaat uit de kinetische energie van oscillerende deeltjes en de potentiële energie van elastische vervorming van het medium (zie formule (29)).

Geluidsintensiteit wordt genoemdgeluidskracht . Ze is gelijk

. (49)

Daarom de fysieke betekenis van geluidskracht is vergelijkbaar met de betekenis van de energiefluxdichtheid: numeriek gelijk aan de gemiddelde waarde van de energie die door een golf per tijdseenheid door het dwarsoppervlak van een oppervlakte-eenheid wordt overgedragen.

De eenheid van geluidsintensiteit is watt per vierkante meter:

.

Het geluidsvermogen is evenredig met het kwadraat van de effectieve geluidsdruk en omgekeerd evenredig met de geluids(akoestische) druk:

, (50)

of, rekening houdend met uitdrukkingen (45),

, (51)

Waar R oké – akoestische impedantie.

Geluid kan ook worden gekenmerkt door geluidskracht. Geluidskracht is de totale hoeveelheid geluidsenergie die een bron gedurende een bepaalde tijd uitzendt door een gesloten oppervlak dat de geluidsbron omringt:

, (52)

of, rekening houdend met formule (49),

. (52*)

Geluidsvermogen wordt, net als elk ander, gemeten in watt:

.

Geluid bestaat uit elastische golven in een medium (vaak lucht) die onzichtbaar maar waarneembaar zijn voor het menselijk oor (de golf werkt in op het trommelvlies). De geluidsgolf is een longitudinale compressie- en verdunningsgolf.

Als we een vacuüm creëren, kunnen we dan geluiden onderscheiden? Robert Boyle plaatste in 1660 een klok in een glazen vat. Toen hij de lucht eruit pompte, hoorde hij geen geluid. De ervaring bewijst dat om geluid te verspreiden is een medium nodig.

Geluid kan zich ook voortplanten in vloeibare en vaste media. Onder water hoor je duidelijk de inslagen van stenen. Plaats de klok op het ene uiteinde van de houten plank. Door uw oor naar het andere uiteinde te leggen, kunt u het tikken van de klok duidelijk horen.

Geluidsgolven planten zich voort door hout

De geluidsbron is noodzakelijkerwijs een oscillerend lichaam. Een gitaarsnaar klinkt bijvoorbeeld in zijn normale toestand niet, maar zodra we hem laten oscilleren ontstaat er een geluidsgolf.

De ervaring leert echter dat niet elk trillend lichaam een ​​geluidsbron is. Een gewicht dat aan een draad hangt, maakt bijvoorbeeld geen geluid. Feit is dat het menselijk oor niet alle golven waarneemt, maar alleen die golven die lichamen creëren die oscilleren met een frequentie van 16 Hz tot 20.000 Hz. Dergelijke golven worden genoemd geluid. Oscillaties met een frequentie lager dan 16 Hz worden genoemd infrageluid. Oscillaties met een frequentie groter dan 20.000 Hz worden genoemd echografie.

Geluid snelheid

Geluidsgolven planten zich niet onmiddellijk voort, maar met een bepaalde eindige snelheid (vergelijkbaar met de snelheid van eenparige beweging).

Dat is de reden waarom we tijdens een onweersbui eerst bliksem zien, dat wil zeggen licht (de snelheid van het licht is veel groter dan de snelheid van het geluid), en dan is er geluid te horen.

De geluidssnelheid is afhankelijk van het medium: in vaste stoffen en vloeistoffen is de geluidssnelheid veel groter dan in lucht. Dit zijn in tabelvorm gemeten constanten. Met een stijging van de temperatuur van het medium neemt de geluidssnelheid toe, bij een afname neemt deze af.

Geluiden zijn anders. Om het geluid te karakteriseren, worden speciale grootheden geïntroduceerd: luidheid, toonhoogte en timbre van het geluid.

De luidheid van het geluid hangt af van de amplitude van de trillingen: hoe groter de amplitude van de trillingen, hoe luider het geluid. Bovendien hangt de perceptie van de luidheid van geluid door ons oor af van de frequentie van trillingen in de geluidsgolf. Golven met een hogere frequentie worden als luider ervaren.

De frequentie van de geluidsgolf bepaalt de toonhoogte. Hoe hoger de trillingsfrequentie van de geluidsbron, hoe hoger het geluid dat daardoor wordt geproduceerd. Menselijke stemmen zijn op basis van hun toonhoogte in verschillende bereiken verdeeld.

Geluiden uit verschillende bronnen is een verzameling harmonische trillingen verschillende frequenties. De component van de grootste periode (laagste frequentie) wordt de grondtoon genoemd. De rest van de klankcomponenten zijn boventonen. De set van deze componenten creëert de kleuring, het timbre van het geluid. Het geheel aan boventonen in de stemmen van verschillende mensen verschilt, op zijn minst een beetje, maar dit bepaalt het timbre van een bepaalde stem.

Echo. Een echo wordt gevormd als gevolg van geluidsreflectie door verschillende obstakels - bergen, bossen, muren, grote gebouwen, enz. Een echo treedt alleen op als het gereflecteerde geluid gescheiden wordt waargenomen van het oorspronkelijk gesproken geluid. Als er veel reflecterende oppervlakken zijn en deze zich op verschillende afstanden van een persoon bevinden, zullen de gereflecteerde geluidsgolven hem op verschillende tijdstippen bereiken. In dit geval zal de echo meervoudig zijn. Het obstakel moet zich op een afstand van 11 meter van de persoon bevinden om de echo te kunnen horen.

Geluidsreflectie. Geluid weerkaatst op gladde oppervlakken. Daarom verspreiden geluidsgolven zich bij het gebruik van een hoorn niet in alle richtingen, maar vormen ze een smalle straal, waardoor het geluidsvermogen toeneemt en zich over een grotere afstand verspreidt.

Sommige dieren (bijv. knuppel, dolfijn) zenden ultrasone trillingen uit en nemen vervolgens de gereflecteerde golf van obstakels waar. Ze bepalen dus de locatie en afstand tot omringende objecten.

Echolocatie. Dit is een methode om de locatie van lichamen te bepalen door middel van ultrasone signalen die door hen worden gereflecteerd. Veel gebruikt in de navigatie. Geïnstalleerd op schepen sonars- apparaten voor het herkennen van onderwaterobjecten en het bepalen van de diepte en topografie van de bodem. Op de bodem van het vat zijn een zender en een geluidsontvanger geplaatst. De zender geeft korte signalen. Door de vertragingstijd en richting van de terugkerende signalen te analyseren, bepaalt de computer de positie en grootte van het object dat het geluid weerkaatste.

Met echografie worden diverse beschadigingen in machineonderdelen (holtes, scheuren, etc.) opgespoord en vastgesteld. Het apparaat dat hiervoor wordt gebruikt, wordt gebeld ultrasone foutdetector. Een stroom korte ultrasone signalen wordt naar het te bestuderen deel geleid, die worden gereflecteerd door de inhomogeniteiten erin en bij terugkeer in de ontvanger vallen. Op die plaatsen waar er geen defecten zijn, passeren de signalen het onderdeel zonder noemenswaardige reflectie en worden ze niet door de ontvanger opgenomen.

Echografie wordt in de geneeskunde veel gebruikt om bepaalde ziekten te diagnosticeren en te behandelen. In tegenstelling tot röntgenstraling doen de golven dat niet schadelijke invloed op stof. Diagnostisch echografie onderzoeken(echografie) toestaan ​​zonder chirurgische ingreep pathologische veranderingen in organen en weefsels herkennen. Een speciaal apparaat stuurt ultrasone golven met een frequentie van 0,5 tot 15 MHz naar een bepaald deel van het lichaam, ze worden gereflecteerd door het onderzochte orgaan en de computer geeft het beeld ervan weer op het scherm.

Infrageluid kenmerkt zich door een lage absorptie in diverse media, waardoor infrasone golven in lucht, water en de aardkorst zich over zeer lange afstanden kunnen voortplanten. Dit fenomeen wordt gevonden praktisch gebruik bij plaatsen bepalen sterke explosies of de positie van het afvuurwapen. De voortplanting van infrageluid over lange afstanden in zee maakt dit mogelijk voorspellingen van natuurrampen- tsunami. Kwallen, schaaldieren enz. kunnen infrageluiden waarnemen en lang voordat een storm uitbreekt, de nadering ervan voelen.

Komt voor in gasvormige, vloeibare en vaste media, die bij het bereiken van de menselijke gehoororganen door hen als geluid worden waargenomen. De frequentie van deze golven ligt in het bereik van 20 tot 20.000 trillingen per seconde. We geven formules voor een geluidsgolf en bekijken de eigenschappen ervan in meer detail.

Waarom verschijnt er een geluidsgolf?

Veel mensen vragen zich af wat een geluidsgolf is. De aard van geluid ligt in het optreden van verstoring in een elastisch medium. Wanneer er bijvoorbeeld een drukverstoring in de vorm van compressie optreedt in een bepaald luchtvolume, heeft dit gebied de neiging zich in de ruimte te verspreiden. Dit proces leidt tot compressie van lucht in gebieden grenzend aan de bron, die ook de neiging hebben uit te zetten. Dit proces bestrijkt een steeds groter deel van de ruimte totdat het een ontvanger bereikt, bijvoorbeeld het menselijk oor.

Algemene kenmerken van geluidsgolven

Denk eens na over de vragen wat een geluidsgolf is en hoe deze door het menselijk oor wordt waargenomen. De geluidsgolf is longitudinaal; wanneer deze de oorschelp binnendringt, zorgt deze ervoor dat het trommelvlies trilt met een bepaalde frequentie en amplitude. Je kunt deze fluctuaties ook weergeven als periodieke drukveranderingen in het microvolume lucht grenzend aan het membraan. Eerst neemt het toe ten opzichte van de normale atmosferische druk, en neemt vervolgens af, gehoorzamend wiskundige wetten harmonische beweging. De amplitude van veranderingen in luchtcompressie, dat wil zeggen het verschil tussen de maximale of minimale druk gecreëerd door een geluidsgolf, met atmosferische druk, is evenredig met de amplitude van de geluidsgolf zelf.

Veel fysieke experimenten hebben aangetoond dat de maximale druk die het menselijk oor kan waarnemen zonder het te beschadigen 2800 µN/cm 2 bedraagt. Laten we ter vergelijking zeggen dat de atmosferische druk nabij het aardoppervlak 10 miljoen µN/cm 2 bedraagt. Gezien de evenredigheid van de druk en de amplitude van trillingen kunnen we zeggen dat deze laatste waarde zelfs voor de sterkste golven onbeduidend is. Als we het hebben over de lengte van een geluidsgolf, dan is dit bij een frequentie van 1000 trillingen per seconde een duizendste centimeter.

De zwakste geluiden veroorzaken drukschommelingen in de orde van 0,001 μN / cm2, de overeenkomstige amplitude van golfoscillaties voor een frequentie van 1000 Hz is 10 -9 cm, terwijl de gemiddelde diameter van luchtmoleculen 10 -8 cm is, dat wil zeggen: het menselijk oor is een uiterst gevoelig orgaan.

Het concept van de intensiteit van geluidsgolven

Vanuit geometrisch oogpunt is een geluidsgolf een trilling van een bepaalde vorm, maar vanuit fysiek oogpunt is de belangrijkste eigenschap van geluidsgolven hun vermogen om energie over te dragen. Het belangrijkste voorbeeld van de overdracht van golfenergie is de zon, waarvan de uitgestraalde elektromagnetische golven energie leveren aan onze hele planeet.

De intensiteit van een geluidsgolf wordt in de natuurkunde gedefinieerd als de hoeveelheid energie die door een golf wordt gedragen door een eenheidsoppervlak, dat loodrecht staat op de voortplanting van de golf, en per tijdseenheid. Kort gezegd is de intensiteit van een golf het vermogen dat door een oppervlakte-eenheid wordt overgebracht.

De sterkte van geluidsgolven wordt meestal gemeten in decibel, die gebaseerd zijn op een logaritmische schaal, handig voor praktische analyse resultaten.

Intensiteit van verschillende geluiden

De volgende decibelschaal geeft een idee van de betekenis van de verschillende en de sensaties die het veroorzaakt:

• de drempel van onaangename en ongemakkelijke sensaties begint bij 120 decibel (dB);
• de klinkhamer maakt een geluid van 95 dB;
• hogesnelheidstrein - 90 dB;
• straat met zwaar verkeer - 70 dB;
• het volume van een normaal gesprek tussen mensen - 65 dB;
• een moderne auto die met gematigde snelheden rijdt, produceert een geluid van 50 dB;
• het gemiddelde volume van de radio - 40 dB;
• rustig gesprek - 20 dB;
• geluid van boomgebladerte - 10 dB;
• de minimumdrempel voor de gevoeligheid voor menselijk geluid ligt dicht bij 0 dB.

De gevoeligheid van het menselijk oor is afhankelijk van de geluidsfrequentie en is de maximale waarde voor geluidsgolven met een frequentie van 2000-3000 Hz. Voor geluid in dit frequentiebereik is de onderste drempel van de menselijke gevoeligheid 10 -5 dB. Hogere en lagere frequenties dan het opgegeven interval leiden tot een zodanige verhoging van de onderste gevoeligheidsdrempel dat iemand frequenties in de buurt van 20 Hz en 20.000 Hz alleen hoort bij een intensiteit van enkele tientallen dB.

Wat betreft de bovenste intensiteitsdrempel, waarna het geluid ongemak begint te veroorzaken voor een persoon en zelfs pijn, dan moet gezegd worden dat het praktisch onafhankelijk is van de frequentie en in het bereik van 110-130 dB ligt.

Geometrische kenmerken van een geluidsgolf

Een echte geluidsgolf is een complex oscillerend pakket van longitudinale golven, dat kan worden opgesplitst in eenvoudige harmonische oscillaties. Elke dergelijke oscillatie wordt vanuit geometrisch oogpunt beschreven door de volgende kenmerken:

1. Amplitude - de maximale afwijking van elke sectie van de golf ten opzichte van het evenwicht. Deze waarde wordt aangeduid met A.
2. Periode. Dit is de tijd die een eenvoudige golf nodig heeft om zijn volledige oscillatie te voltooien. Na deze tijd begint elk punt van de golf zijn oscillerende proces te herhalen. De periode wordt gewoonlijk aangegeven met de letter T en gemeten in seconden in het SI-systeem.
3. Frequentie. Dit fysieke hoeveelheid, wat laat zien hoeveel oscillaties deze golf in een seconde maakt. Dat wil zeggen dat het in zijn betekenis een waarde is die omgekeerd is aan de periode. Het wordt aangeduid met f. Voor de frequentie van een geluidsgolf is de formule om deze in termen van een periode te bepalen als volgt: f = 1/T.
4. De golflengte is de afstand die het aflegt in één oscillatieperiode. Geometrisch gezien is de golflengte de afstand tussen twee dichtstbijzijnde maxima of twee dichtstbijzijnde minima op een sinusoïdale curve. De oscillatielengte van een geluidsgolf is de afstand tussen de dichtstbijzijnde gebieden met luchtcompressie of de dichtstbijzijnde plaatsen van verdunning in de ruimte waar de golf beweegt. Meestal wordt het aangewezen Griekse brief λ.
5. De voortplantingssnelheid van een geluidsgolf is de afstand waarover het compressiegebied of het verdunningsgebied van de golf zich per tijdseenheid voortplant. Deze waarde wordt aangegeven met de letter v. Voor de snelheid van een geluidsgolf is de formule: v = λ*f.

De geometrie van een zuivere geluidsgolf, dat wil zeggen een golf van constante zuiverheid, gehoorzaamt aan een sinusoïdale wet. In het algemene geval is de geluidsgolfformule: y = A*sin(ωt), waarbij y de waarde is van de coördinaat van een bepaald punt van de golf, t de tijd is, ω = 2*pi*f de cyclische waarde is oscillatie frequentie.

aperiodisch geluid

Veel geluidsbronnen kunnen als periodiek worden beschouwd, bijvoorbeeld het geluid van muziekinstrumenten zoals een gitaar, piano, fluit, maar er zijn ook een groot aantal geluiden in de natuur die aperiodisch zijn, dat wil zeggen dat geluidstrillingen van frequentie en vorm veranderen. in de ruimte. Technisch gezien wordt dit soort geluid ruis genoemd. Levendige voorbeelden van aperiodisch geluid zijn stadsgeluid, het geluid van de zee, geluiden van percussie-instrumenten, bijvoorbeeld van een trommel, en andere.

Geluidsvoortplantingsmedium

In tegenstelling tot elektromagnetische straling, waarvan de fotonen geen enkel materieel medium nodig hebben voor hun voortplanting, is de aard van geluid zodanig dat een bepaald medium nodig is voor de voortplanting ervan. Dat wil zeggen dat geluidsgolven zich volgens de wetten van de natuurkunde niet in een vacuüm kunnen voortplanten.

Geluid kan zich voortplanten in gassen, vloeistoffen en vaste stoffen. De belangrijkste kenmerken van een geluidsgolf die zich in een medium voortplant, zijn als volgt:

• de golf plant zich lineair voort;
• het plant zich gelijkmatig voort in alle richtingen in een homogeen medium, dat wil zeggen dat geluid divergeert van de bron en een ideaal bolvormig oppervlak vormt.
• ongeacht de amplitude en frequentie van geluid, planten de golven zich met dezelfde snelheid voort in een bepaald medium.

De snelheid van geluidsgolven in verschillende media

De snelheid van de geluidsvoortplanting hangt af van twee belangrijke factoren: het medium waarin de golf zich voortplant en de temperatuur. Over het algemeen geldt de volgende regel: hoe dichter het medium en hoe hoger de temperatuur, hoe sneller geluid zich daarin voortplant.

De voortplantingssnelheid van een geluidsgolf in de lucht nabij het aardoppervlak bij een temperatuur van 20℃ en een luchtvochtigheid van 50% is bijvoorbeeld 1235 km/u of 343 m/s. In water plant geluid zich bij een bepaalde temperatuur 4,5 keer sneller voort, dat wil zeggen ongeveer 5735 km/u of 1600 m/s. Wat de afhankelijkheid van de geluidssnelheid van de temperatuur in de lucht betreft, deze neemt met 0,6 m / s toe bij een temperatuurstijging voor elke graad Celsius.

Timbre en toon

Als een snaar of metalen plaat vrij kan trillen, zal deze geluiden voortbrengen. verschillende frequentie. Het is zeer zeldzaam om een ​​lichaam te vinden dat een geluid met een bepaalde frequentie uitzendt; meestal heeft het geluid van een object een reeks frequenties in een bepaald interval.

Het timbre van een geluid wordt bepaald door het aantal aanwezige harmonischen en hun respectievelijke intensiteiten. Timbre is een subjectieve waarde, dat wil zeggen, het is de perceptie van een klinkend object door een specifieke persoon. Timbre wordt meestal gekenmerkt door de volgende bijvoeglijke naamwoorden: hoog, briljant, sonoor, melodieus, enzovoort.

Toon is een geluidssensatie waarmee deze als hoog of laag kan worden geclassificeerd. Deze waarde is eveneens subjectief en kan door geen enkel instrument worden gemeten. Toon wordt geassocieerd met een objectieve grootheid: de frequentie van een geluidsgolf, maar er bestaat geen eenduidige relatie tussen beide. Voor een geluid met één frequentie en constante intensiteit stijgt de toon bijvoorbeeld naarmate de frequentie toeneemt. Als de frequentie van het geluid constant blijft en de intensiteit ervan toeneemt, wordt de toon lager.

Vorm van geluidsbronnen

In overeenstemming met de vorm van het lichaam dat mechanische trillingen uitvoert en daardoor golven genereert, zijn er drie hoofdtypen:

1. punt bron. Het produceert geluidsgolven die bolvormig zijn en snel wegsterven met de afstand tot de bron (ongeveer 6 dB als de afstand tot de bron wordt verdubbeld).
2. lijn bron. Er ontstaan ​​cilindrische golven waarvan de intensiteit langzamer afneemt dan bij een puntbron (voor elke verdubbeling van de afstand tot de bron neemt de intensiteit af met 3 dB).
3. Platte of tweedimensionale bron. Het genereert alleen golven in een bepaalde richting. Een voorbeeld van een dergelijke bron is een zuiger die in een cilinder beweegt.

Elektronische geluidsbronnen

Om een ​​geluidsgolf te creëren, gebruiken elektronische bronnen een speciaal membraan (luidspreker), dat mechanische trillingen veroorzaakt als gevolg van het fenomeen elektromagnetische inductie. Dergelijke bronnen omvatten het volgende:

• spelers van verschillende schijven (CD, DVD en andere);
• cassetterecorders;
• radio-ontvangers;
• TV's en enkele anderen.

De inhoud van het artikel

GELUID EN AKOESTIEK. Geluid is trillingen, d.w.z. periodieke mechanische verstoring in elastische media - gasvormig, vloeibaar en vast. Een dergelijke verstoring, die een fysieke verandering in het medium is (bijvoorbeeld een verandering in dichtheid of druk, verplaatsing van deeltjes), plant zich daarin voort in de vorm van een geluidsgolf. Het vakgebied van de natuurkunde dat zich bezighoudt met de oorsprong, voortplanting, ontvangst en verwerking van geluidsgolven wordt akoestiek genoemd. Een geluid kan onhoorbaar zijn als de frequentie ervan buiten de gevoeligheid van het menselijk oor ligt, of als het zich voortplant in een medium zoals een vaste stof die geen direct contact met het oor kan hebben, of als de energie ervan snel in het medium verdwijnt. Het gebruikelijke proces van geluidswaarneming is voor ons dus slechts één kant van de akoestiek.

GELUIDSGOLVEN

Beschouw een lange pijp gevuld met lucht. Vanaf het linkeruiteinde wordt er een zuiger in gestoken die stevig aan de wanden is bevestigd (Fig. 1). Als de zuiger scherp naar rechts wordt bewogen en tot stilstand wordt gebracht, wordt de lucht in de directe omgeving even samengedrukt (Fig. 1, A). Vervolgens zal de gecomprimeerde lucht uitzetten, waardoor de aangrenzende lucht naar rechts wordt geduwd, en het compressiegebied, dat aanvankelijk bij de zuiger verscheen, zal met een constante snelheid door de buis bewegen (Fig. 1, B). Deze compressiegolf is de geluidsgolf in het gas.

Een geluidsgolf in een gas wordt gekenmerkt door overdruk, overmatige dichtheid, verplaatsing van deeltjes en hun snelheid. Voor geluidsgolven zijn deze afwijkingen van de evenwichtswaarden altijd klein. De overdruk die met de golf gepaard gaat, is dus veel kleiner dan de statische druk van het gas. Anders hebben we te maken met een ander fenomeen: een schokgolf. In een geluidsgolf die overeenkomt met gewone spraak is de overdruk slechts ongeveer een miljoenste van de atmosferische druk.

Het is belangrijk dat de stof niet wordt meegesleept door de geluidsgolf. Een golf is slechts een tijdelijke verstoring die door de lucht gaat, waarna de lucht terugkeert naar een evenwichtstoestand.

Golfbeweging is uiteraard niet uniek voor geluid: licht- en radiosignalen reizen in de vorm van golven, en iedereen is bekend met golven op het wateroppervlak. Alle soorten golven worden wiskundig beschreven door de zogenaamde golfvergelijking.

harmonische golven.

De golf in de pijp in Fig. 1 wordt een geluidspuls genoemd. Een heel belangrijk type golf ontstaat wanneer de zuiger heen en weer trilt als een gewicht dat aan een veer hangt. Dergelijke oscillaties worden eenvoudige harmonische of sinusoïdale golven genoemd, en de in dit geval opgewekte golf wordt harmonische genoemd.

Met eenvoudige harmonische oscillaties wordt de beweging periodiek herhaald. Het tijdsinterval tussen twee identieke bewegingstoestanden wordt de oscillatieperiode en het getal genoemd volledige periodes per seconde, - de frequentie van trillingen. Laten we de periode aangeven met T, en de frequentie door F; dan kan men dat schrijven F= 1/T. Als de frequentie bijvoorbeeld 50 perioden per seconde (50 Hz) is, dan is de periode 1/50 seconde.

Wiskundig eenvoudige harmonische oscillaties worden beschreven door een eenvoudige functie. Zuigerverplaatsing met eenvoudige harmonische oscillaties voor elk moment T kan in de vorm worden geschreven

Hier D- verplaatsing van de zuiger vanuit de evenwichtspositie, en D is een constante vermenigvuldiger, die gelijk is aan de maximale waarde van de hoeveelheid D en wordt de verplaatsingsamplitude genoemd.

Neem aan dat de zuiger oscilleert volgens de harmonische oscillatieformule. Wanneer het vervolgens naar rechts beweegt, vindt er compressie plaats, zoals voorheen, en wanneer het naar links beweegt, zullen de druk en de dichtheid afnemen ten opzichte van hun evenwichtswaarden. Er is geen sprake van compressie, maar van verdunning van het gas. In dit geval zal het recht zich voortplanten, zoals weergegeven in Fig. 2, een golf van afwisselende compressies en verdunningen. Op elk moment zal de drukverdelingscurve over de lengte van de buis de vorm hebben van een sinusoïde, en deze sinusoïde zal met de snelheid van het geluid naar rechts bewegen v. De afstand langs de buis tussen dezelfde golffasen (bijvoorbeeld tussen aangrenzende maxima) wordt de golflengte genoemd. Het wordt meestal aangeduid met de Griekse letter l(lambda). Golflengte l is de afstand die de golf in de tijd aflegt T. Daarom l = TV, of v = lf.

Longitudinale en transversale golven.

Als de deeltjes evenwijdig aan de voortplantingsrichting van de golf oscilleren, wordt de golf longitudinaal genoemd. Als ze loodrecht op de voortplantingsrichting oscilleren, wordt de golf transversaal genoemd. Geluidsgolven in gassen en vloeistoffen zijn longitudinaal. In vaste stoffen zijn er golven van beide typen. Een dwarsgolf in een vaste stof is mogelijk vanwege de stijfheid (weerstand tegen vormverandering).

Het belangrijkste verschil tussen deze twee soorten golven is dat een schuifgolf de eigenschap heeft polarisatie(trillingen komen voor in een bepaald vlak), maar in de lengterichting niet. Bij sommige verschijnselen, zoals de reflectie en transmissie van geluid door kristallen, hangt veel af van de richting waarin de deeltjes zich verplaatsen, net als bij lichtgolven.

De snelheid van geluidsgolven.

De geluidssnelheid is een kenmerk van het medium waarin de golf zich voortplant. Het wordt bepaald door twee factoren: elasticiteit en dichtheid van het materiaal. De elastische eigenschappen van vaste stoffen zijn afhankelijk van het type vervorming. De elastische eigenschappen van een metalen staaf zijn dus niet hetzelfde tijdens torsie, compressie en buiging. En de bijbehorende golfoscillaties planten zich met verschillende snelheden voort.

Een elastisch medium is een medium waarin de vervorming, of het nu torsie, compressie of buiging is, evenredig is aan de kracht die de vervorming veroorzaakt. Op dergelijke materialen is de wet van Hooke van toepassing:

Spanning = Cо Relatieve vervorming,

Waar MET is de elasticiteitsmodulus, afhankelijk van het materiaal en het type vervorming.

Geluid snelheid v Voor van dit type elastische vervorming wordt gegeven door de uitdrukking

Waar R is de dichtheid van het materiaal (massa per volume-eenheid).

De geluidssnelheid in een massieve staaf.

Een lange staaf kan worden uitgerekt of samengedrukt door kracht op het uiteinde uit te oefenen. Laat de lengte van de staaf zijn L uitgeoefende trekkracht F, en de lengtetoename is D L. Waarde D L/L wordt relatieve vervorming genoemd, en de kracht per oppervlakte-eenheid dwarsdoorsnede staaf, - spanning. De spanning is dus F/A, Waar A - doorsnede van de staaf. Toegepast op zo'n staaf heeft de wet van Hooke de vorm

Waar Y is de modulus van Young, d.w.z. elasticiteitsmodulus van de staaf voor spanning of compressie, die het materiaal van de staaf kenmerkt. De Young-modulus is laag voor gemakkelijk trekbare materialen zoals rubber en hoog voor stijve materialen zoals staal.

Als we er nu een compressiegolf in opwekken door met een hamer op het uiteinde van de staaf te slaan, dan zal deze zich voortplanten met een snelheid waarbij R, zoals voorheen, is de dichtheid van het materiaal waaruit de staaf is gemaakt. De waarden van golfsnelheden voor enkele typische materialen worden gegeven in de tabel. 1.

De beschouwde golf in de staaf is een compressiegolf. Maar het kan niet strikt longitudinaal worden beschouwd, omdat de beweging van het zijoppervlak van de staaf gepaard gaat met compressie (Fig. 3, A).

Er zijn ook twee andere soorten golven in de staaf mogelijk: een buiggolf (Fig. 3, B) en een torsiegolf (Fig. 3, V). Buigvervormingen komen overeen met een golf die noch puur longitudinaal, noch puur transversaal is. Torsievervormingen, d.w.z. rotatie rond de as van de staaf geeft een puur transversale golf.

De snelheid van een buiggolf in een staaf hangt af van de golflengte. Zo'n golf wordt "dispersief" genoemd.

De torsiegolven in de staaf zijn puur transversaal en niet-dispersief. Hun snelheid wordt gegeven door de formule

Waar M is de afschuifmodulus die de elastische eigenschappen van het materiaal met betrekking tot afschuiving karakteriseert. Enkele typische schuifgolfsnelheden worden gegeven in Tabel 1. 1.

Snelheid in uitgebreide vaste media.

In vaste media met een groot volume, waar de invloed van grenzen kan worden verwaarloosd, zijn twee soorten elastische golven mogelijk: longitudinaal en transversaal.

De vervorming in een longitudinale golf is een vlakke vervorming, d.w.z. eendimensionale compressie (of verdunning) in de richting van golfvoortplanting. De vervorming die overeenkomt met een transversale golf is een schuifverplaatsing loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf.

De snelheid van longitudinale golven in vaste materialen wordt gegeven door de uitdrukking

Waar C-L- elasticiteitsmodulus voor eenvoudige vlakvervorming. Het houdt verband met de bulkmodulus IN(die hieronder wordt gedefinieerd) en de afschuifmodulus m van het materiaal als C L = B + 4/3M . In tafel. 1 toont de waarden van de snelheden van longitudinale golven voor verschillende vaste materialen.

De snelheid van schuifgolven in uitgestrekte vaste media is hetzelfde als de snelheid van torsiegolven in een staaf van hetzelfde materiaal. Daarom wordt het gegeven door de uitdrukking . De waarden voor conventionele vaste materialen worden gegeven in de tabel. 1.

snelheid in gassen.

In gassen is slechts één type vervorming mogelijk: compressie - verdunning. Overeenkomstige elasticiteitsmodulus IN wordt de bulkmodulus genoemd. Het wordt bepaald door de relatie

-D P = B(D V/V).

Hier D P– drukverandering, D V/V is de relatieve verandering in volume. Het minteken geeft aan dat naarmate de druk toeneemt, het volume afneemt.

Waarde IN hangt af van het feit of de temperatuur van het gas tijdens de compressie al dan niet verandert. In het geval van een geluidsgolf kan worden aangetoond dat de druk zeer snel verandert en dat de warmte die vrijkomt bij het comprimeren geen tijd heeft om het systeem te verlaten. De verandering in druk in de geluidsgolf vindt dus plaats zonder warmte-uitwisseling met de omringende deeltjes. Een dergelijke verandering wordt adiabatisch genoemd. Er is vastgesteld dat de geluidssnelheid in een gas alleen afhankelijk is van de temperatuur. Bij een bepaalde temperatuur is de geluidssnelheid voor alle gassen ongeveer hetzelfde. Bij een temperatuur van 21,1 ° C is de geluidssnelheid in droge lucht 344,4 m / s en neemt toe bij toenemende temperatuur.

Snelheid in vloeistoffen.

Geluidsgolven in vloeistoffen zijn compressiegolven - verdunning, zoals in gassen. Snelheid wordt gegeven door dezelfde formule. Een vloeistof is echter veel minder samendrukbaar dan een gas, en dus ook de hoeveelheid IN, meer en dichtheid R. De geluidssnelheid in vloeistoffen ligt dichter bij de snelheid in vaste stoffen dan in gassen. Het is veel kleiner dan in gassen en is afhankelijk van de temperatuur. De snelheid in zoet water is bijvoorbeeld 1460 m/s bij 15,6°C. zeewater Het normale zoutgehalte bij dezelfde temperatuur is 1504 m/s. De snelheid van het geluid neemt toe met toenemende watertemperatuur en zoutconcentratie.

staande golven.

Wanneer een harmonische golf in een beperkte ruimte wordt opgewonden, zodat deze tegen grenzen stuitert, ontstaan ​​er zogenaamde staande golven. Een staande golf is het resultaat van de superpositie van twee golven die de ene in voorwaartse richting en de andere in de tegenovergestelde richting bewegen. Er is een patroon van oscillaties dat niet in de ruimte beweegt, met afwisselende antinodes en knooppunten. Bij de antinodes zijn de afwijkingen van de oscillerende deeltjes ten opzichte van hun evenwichtsposities maximaal, en bij de knooppunten zijn ze gelijk aan nul.

Staande golven in een touwtje.

In een uitgerekte draad, transversale golven, en de snaar wordt verplaatst ten opzichte van zijn oorspronkelijke, rechtlijnige positie. Bij het fotograferen van golven in een snaar zijn de knooppunten en antinodes van de grondtoon en boventonen duidelijk zichtbaar.

Het beeld van staande golven vergemakkelijkt in hoge mate de analyse van oscillerende bewegingen van een snaar van een bepaalde lengte. Laat er een string van lengte zijn L aan de uiteinden bevestigd. Elke vorm van trilling van zo’n snaar kan worden weergegeven als een combinatie van staande golven. Omdat de uiteinden van de snaar vast zijn, zijn alleen staande golven mogelijk met knooppunten op de grenspunten. De laagste trillingsfrequentie van een snaar komt overeen met de maximaal mogelijke golflengte. Omdat de afstand tussen de knooppunten is l/2, de frequentie is minimaal als de snaarlengte gelijk is aan de helft van de golflengte, d.w.z. bij l= 2L. Dit is de zogenaamde fundamentele modus van snaartrilling. De overeenkomstige frequentie, de grondfrequentie of grondtoon genoemd, wordt gegeven door F = v/2L, Waar v is de snelheid van de golfvoortplanting langs de snaar.

Er is een hele reeks oscillaties met een hogere frequentie die overeenkomen met staande golven met meer knooppunten. De volgende hogere frequentie, die de tweede harmonische of eerste boventoon wordt genoemd, wordt gegeven door

F = v/L.

De volgorde van harmonischen wordt uitgedrukt door de formule f = nv/2L, Waar n= 1, 2, 3, enz. Dit is de zgn. eigenfrequenties van de snaartrillingen. Ze nemen toe in verhouding tot de natuurlijke getallen: hogere harmonischen in 2, 3, 4...enz. maal de fundamentele frequentie. Een dergelijke reeks geluiden wordt de natuurlijke of harmonische toonladder genoemd.

Dit alles is van groot belang in de muzikale akoestiek, die hieronder in meer detail zal worden besproken. Voorlopig merken we op dat het geluid dat door een snaar wordt geproduceerd alle natuurlijke frequenties bevat. De relatieve bijdrage van elk van hen hangt af van het punt waarop de trillingen van de snaar worden opgewekt. Als bijvoorbeeld een snaar in het midden wordt aangeslagen, zal de grondfrequentie het meest worden aangeslagen, aangezien dit punt overeenkomt met de antinode. De tweede harmonische zal afwezig zijn, omdat het knooppunt zich in het midden bevindt. Hetzelfde kan gezegd worden over andere harmonischen ( zie hieronder muzikale akoestiek).

De snelheid van de golven in de snaar is

Waar T - snaarspanning, en rL - massa per lengte-eenheid van de snaar. Daarom wordt het natuurlijke frequentiespectrum van de snaar gegeven door

Een toename van de snaarspanning leidt dus tot een toename van de trillingsfrequenties. Om de frequentie van oscillaties op een gegeven moment te verlagen T dat kan, door een zwaardere snaar te nemen (groot r L) of het vergroten van de lengte.

Staande golven in orgelpijpen.

De theorie die met betrekking tot een snaar wordt uiteengezet, kan ook worden toegepast op luchttrillingen in een orgelpijp. Een orgelpijp kan simplistisch gezien worden als een rechte pijp waarin staande golven worden opgewekt. De buis kan zowel gesloten als open uiteinden hebben. Aan het open uiteinde vindt een antinode van een staande golf plaats, en aan het gesloten uiteinde vindt een knoop plaats. Daarom heeft een pijp met twee open uiteinden een grondfrequentie waarbij de helft van de golflengte over de lengte van de pijp past. Een pijp daarentegen, waarvan het ene uiteinde open is en het andere uiteinde gesloten, heeft een grondfrequentie waarbij een kwart van de golflengte over de lengte van de pijp past. De grondfrequentie voor een aan beide uiteinden open pijp is dus: F =v/2L, en voor een pijp die aan één uiteinde open is, f = v/4L(Waar L is de lengte van de buis). In het eerste geval is het resultaat hetzelfde als voor de snaar: de boventonen zijn dubbel, drievoudig, enzovoort. waarde van de fundamentele frequentie. Voor een pijp die aan één uiteinde open is, zullen de boventonen echter 3, 5, 7, enz. groter zijn dan de grondfrequentie. eenmaal.

Op afb. Figuren 4 en 5 tonen schematisch de staande golven van de grondfrequentie en de eerste boventoon voor de pijpen van de twee beschouwde typen. Gemakshalve zijn de verschuivingen hier transversaal weergegeven, maar in feite zijn ze longitudinaal.

resonante trillingen.

Staande golven zijn nauw verwant aan het fenomeen resonantie. De hierboven besproken eigenfrequenties zijn tevens de resonantiefrequenties van een snaar- of orgelpijp. Stel dat er vlakbij het open uiteinde van de orgelpijp een luidspreker wordt geplaatst, die een signaal uitzendt met een specifieke frequentie, die naar believen kan worden gewijzigd. Als de frequentie van het luidsprekersignaal dan samenvalt met de hoofdfrequentie van de pijp of met een van de boventonen ervan, zal de pijp zeer luid klinken. Dit komt omdat de luidspreker trillingen van de luchtkolom opwekt met een aanzienlijke amplitude. Er wordt gezegd dat de trompet onder deze omstandigheden resoneert.

Fourieranalyse en frequentiespectrum van geluid.

In de praktijk zijn geluidsgolven met een enkele frequentie zeldzaam. Maar complexe geluidsgolven kunnen worden ontleed in harmonischen. Deze methode wordt Fourier-analyse genoemd, naar de Franse wiskundige J. Fourier (1768–1830), die deze als eerste toepaste (in de warmtetheorie).

Een grafiek van de relatieve energie van geluidstrillingen versus frequentie wordt het frequentiespectrum van geluid genoemd. Er zijn twee hoofdtypen van dergelijke spectra: discreet en continu. Het discrete spectrum bestaat uit afzonderlijke lijnen voor frequenties, gescheiden door lege ruimtes. Alle frequenties zijn aanwezig in het continue spectrum binnen zijn band.

Periodieke geluidstrillingen.

Geluidstrillingen zijn periodiek als het oscillerende proces, hoe complex het ook is, zich na een bepaald tijdsinterval herhaalt. Het spectrum is altijd discreet en bestaat uit harmonischen van een bepaalde frequentie. Vandaar de term "harmonische analyse". Een voorbeeld zijn rechthoekige oscillaties (Fig. 6, A) met een verandering in amplitude van +A voor - A en periode T= 1/F. Een ander eenvoudig voorbeeld is de driehoekige zaagtandoscillatie getoond in Fig. 6, B. Een voorbeeld van periodieke oscillaties met een complexere vorm met de overeenkomstige harmonische componenten wordt getoond in Fig. 7.

Muzikale klanken zijn periodieke trillingen en bevatten daarom harmonischen (boventonen). We hebben al gezien dat, samen met oscillaties van de grondfrequentie, andere harmonischen in een of andere mate in een snaar worden aangeslagen. De relatieve bijdrage van elke boventoon hangt af van de manier waarop de snaar wordt aangeslagen. De reeks boventonen wordt grotendeels bepaald door timbre muzikaal geluid. Deze kwesties worden hieronder in meer detail besproken in het gedeelte over muzikale akoestiek.

Het spectrum van een geluidspuls.

De gebruikelijke verscheidenheid aan geluiden is het geluid van korte duur: handen klappen, op de deur kloppen, het geluid van een voorwerp dat op de grond valt, koekoek koekoek. Dergelijke geluiden zijn noch periodiek, noch muzikaal. Maar ze kunnen ook worden ontleed in een frequentiespectrum. In dit geval zal het spectrum continu zijn: om het geluid te beschrijven zijn alle frequenties nodig binnen een bepaalde band, die behoorlijk breed kan zijn. Het kennen van een dergelijk frequentiespectrum is noodzakelijk om dergelijke geluiden zonder vervorming te reproduceren, aangezien het overeenkomstige elektronische systeem al deze frequenties even goed moet ‘doorlaten’.

De belangrijkste kenmerken van een geluidspuls kunnen worden verduidelijkt door een puls van een eenvoudige vorm te beschouwen. Laten we aannemen dat het geluid een oscillatie is met duur D T, waarbij de drukverandering is zoals weergegeven in Fig. 8, A. Een benaderd frequentiespectrum voor dit geval wordt getoond in Fig. 8, B. De middenfrequentie komt overeen met de trillingen die we zouden hebben als hetzelfde signaal voor onbepaalde tijd zou worden verlengd.

De lengte van het frequentiespectrum wordt de bandbreedte D genoemd F(Afb. 8, B). Bandbreedte is bij benadering het frequentiebereik dat nodig is om de oorspronkelijke puls te reproduceren zonder overmatige vervorming. Er bestaat een zeer eenvoudige fundamentele relatie tussen D F en D T, namelijk

D F D T" 1.

Deze relatie geldt voor alle geluidspulsen. De betekenis ervan is dat hoe korter de puls, hoe meer frequenties deze bevat. Laten we aannemen dat een sonar wordt gebruikt om een ​​onderzeeër te detecteren, die ultrageluid uitzendt in de vorm van een puls met een duur van 0,0005 s en een signaalfrequentie van 30 kHz. De bandbreedte is 1/0,0005 = 2 kHz, en de frequenties die feitelijk in het spectrum van de lokalisatiepuls voorkomen, liggen in het bereik van 29 tot 31 kHz.

Lawaai.

Ruis verwijst naar elk geluid dat wordt geproduceerd door meerdere, ongecoördineerde bronnen. Een voorbeeld is het geluid van boombladeren die door de wind heen en weer bewegen. Het geluid van straalmotoren wordt veroorzaakt door de turbulentie van de uitlaatgasstroom met hoge snelheid. Lawaai als hinderlijk geluid wordt beschouwd in art. AKOESTISCHE VERONTREINIGING VAN HET MILIEU.

Geluidsintensiteit.

Het geluidsvolume kan variëren. Het is gemakkelijk in te zien dat dit te wijten is aan de energie die door de geluidsgolf wordt getransporteerd. Voor kwantitatieve vergelijkingen van luidheid is het noodzakelijk om het concept van geluidsintensiteit te introduceren. De intensiteit van een geluidsgolf wordt gedefinieerd als de gemiddelde energiestroom door een eenheidsoppervlak van het golffront per tijdseenheid. Met andere woorden, als we een enkel gebied nemen (bijvoorbeeld 1 cm2), dat geluid volledig zou absorberen, en dit loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf plaatsen, dan is de geluidsintensiteit gelijk aan de akoestische energie die in één seconde wordt geabsorbeerd. . De intensiteit wordt meestal uitgedrukt in W/cm2 (of W/m2).

We geven de waarde van deze waarde voor enkele bekende geluiden. De amplitude van de overdruk die optreedt tijdens een normaal gesprek bedraagt ​​ongeveer een miljoenste van de atmosferische druk, wat overeenkomt met een akoestische geluidsintensiteit in de orde van 10–9 W/cm 2 . Het totale vermogen van het geluid dat tijdens een normaal gesprek wordt uitgezonden, ligt in de orde van slechts 0,00001 watt. Het vermogen van het menselijk oor om zulke kleine energieën waar te nemen getuigt van zijn verbazingwekkende gevoeligheid.

Het bereik van de door ons oor waargenomen geluidsintensiteiten is zeer breed. De intensiteit van het hardste geluid dat het oor kan verdragen is ongeveer 1014 keer het minimum dat het kan horen. De volledige kracht van geluidsbronnen bestrijkt een even groot bereik. Het vermogen dat wordt uitgezonden tijdens een zeer zacht gefluister kan dus in de orde van grootte van 10–9 W liggen, terwijl het vermogen dat door een straalmotor wordt uitgezonden 10–5 W bedraagt. Opnieuw verschillen de intensiteiten met een factor 10 14.

Decibel.

Omdat geluiden zo sterk variëren in intensiteit, is het handiger om dit als een logaritmische waarde te beschouwen en deze in decibel te meten. De logaritmische waarde van de intensiteit is de logaritme van de verhouding tussen de beschouwde waarde van de hoeveelheid en de waarde ervan, genomen als origineel. Intensiteitsniveau J met betrekking tot een voorwaardelijk gekozen intensiteit J 0 is

Geluidsintensiteitsniveau = 10 lg ( J/J 0) dB.

Het ene geluid dat 20 dB intenser is dan het andere, is dus 100 keer intenser.

In de praktijk van akoestische metingen is het gebruikelijk om de geluidsintensiteit uit te drukken in termen van de overeenkomstige overdrukamplitude P e. Wanneer de druk wordt gemeten in decibel ten opzichte van een conventioneel geselecteerde druk R 0, krijg het zogenaamde geluidsdrukniveau. Omdat de geluidsintensiteit evenredig is met de omvang P e 2 en lg( P e 2) = 2lg P e wordt het geluidsdrukniveau als volgt bepaald:

Geluidsdrukniveau = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Nominale druk R 0 = 2×10–5 Pa komt overeen met de standaard gehoordrempel voor geluid met een frequentie van 1 kHz. In tafel. 2 toont de geluidsdrukniveaus voor enkele veel voorkomende geluidsbronnen. Dit zijn integrale waarden die worden verkregen door het middelen van het gehele hoorbare frequentiebereik.

Volume.

Het geluidsdrukniveau houdt niet alleen verband met psychologische perceptie volume. De eerste van deze factoren is objectief en de tweede subjectief. Experimenten tonen aan dat de perceptie van luidheid niet alleen afhangt van de intensiteit van het geluid, maar ook van de frequentie en experimentele omstandigheden.

De volumes van geluiden die niet aan de vergelijkingsvoorwaarden zijn gebonden, kunnen niet worden vergeleken. Toch is de vergelijking van zuivere tonen interessant. Om dit te doen, bepaalt u het geluidsdrukniveau waarbij een bepaalde toon even luid wordt waargenomen als een standaardtoon met een frequentie van 1000 Hz. Op afb. 9 toont curven van gelijke luidheid verkregen bij de experimenten van Fletcher en Manson. Voor elke curve wordt het bijbehorende geluidsdrukniveau van een standaardtoon van 1000 Hz aangegeven. Bij een toonfrequentie van 200 Hz is bijvoorbeeld een geluidsniveau van 60 dB nodig om als gelijk te worden ervaren aan een toon van 1000 Hz met een geluidsdrukniveau van 50 dB.

Deze curven worden gebruikt om de brom te definiëren, een eenheid van luidheid die ook in decibel wordt gemeten. De achtergrond is het geluidsvolumeniveau waarbij het geluidsdrukniveau van een even luide standaard zuivere toon (1000 Hz) 1 dB bedraagt. Een geluid met een frequentie van 200 Hz op een niveau van 60 dB heeft dus een volumeniveau van 50 phons.

De onderste curve in Fig. 9 is de gehoordrempelcurve van een goed oor. Het bereik van hoorbare frequenties strekt zich uit van ongeveer 20 tot 20.000 Hz.

Voortplanting van geluidsgolven.

Net als de golven van een kiezelsteen die in stilstaand water wordt gegooid, planten geluidsgolven zich in alle richtingen voort. Het is handig om een ​​dergelijk voortplantingsproces te karakteriseren als een golffront. Een golffront is een oppervlak in de ruimte, waar op alle punten oscillaties in dezelfde fase plaatsvinden. Golffronten van een kiezelsteen die in het water is gevallen, zijn cirkels.

Platte golven.

Het golffront van de eenvoudigste vorm is vlak. Een vlakke golf plant zich slechts in één richting voort en is een idealisering die in de praktijk slechts bij benadering wordt gerealiseerd. Een geluidsgolf in een pijp kan als ongeveer vlak worden beschouwd, net als een bolvormige golf op grote afstand van de bron.

bolvormige golven.

Eenvoudige soorten golven omvatten een golf met een bolvormig front, die uit een punt komt en zich in alle richtingen voortplant. Zo'n golf kan worden opgewekt met behulp van een kleine pulserende bol. Een bron die een bolvormige golf opwekt, wordt een puntbron genoemd. De intensiteit van zo'n golf neemt af naarmate deze zich voortplant, omdat de energie wordt verdeeld over een bol met een steeds grotere straal.

Als een puntbron die een bolvormige golf produceert een kracht van 4 uitstraalt pQ, dus sinds de oppervlakte van een bol met een straal R gelijk aan 4 p r 2 is de geluidsintensiteit in een bolvormige golf gelijk aan

J = Q/R 2 ,

Waar R is de afstand tot de bron. De intensiteit van een bolvormige golf neemt dus omgekeerd af met het kwadraat van de afstand tot de bron.

De intensiteit van elke geluidsgolf tijdens zijn voortplanting neemt af als gevolg van de absorptie van geluid. Dit fenomeen zal hieronder worden besproken.

Huygens-principe.

Het Huygens-principe geldt voor de voortplanting van golffronten. Laten we, om dit te verduidelijken, eens kijken naar de vorm van het golffront dat ons op een bepaald moment bekend is. Het kan zelfs na een tijdje worden gevonden D T, als elk punt van het initiële golffront wordt beschouwd als een bron van een elementaire bolvormige golf die zich over dit interval voortplant tot een afstand v D T. De omhullende van al deze elementaire bolvormige golffronten zal het nieuwe golffront zijn. Het principe van Huygens maakt het mogelijk om tijdens het voortplantingsproces de vorm van het golffront te bepalen. Het impliceert ook dat golven, zowel vlak als bolvormig, hun geometrie behouden tijdens de voortplanting, op voorwaarde dat het medium homogeen is.

geluid diffractie.

Diffractie is de golf die rond een obstakel buigt. Diffractie wordt geanalyseerd met behulp van het Huygens-principe. De mate van deze buiging hangt af van de relatie tussen de golflengte en de grootte van het obstakel of gat. Omdat de golflengte van een geluidsgolf vele malen langer is dan die van licht, verrast de diffractie van geluidsgolven ons minder dan de diffractie van licht. Je kunt dus praten met iemand die om de hoek van het gebouw staat, ook al is hij niet zichtbaar. De geluidsgolf buigt gemakkelijk de hoek om, terwijl het licht, vanwege de kleinheid van de golflengte, scherpe schaduwen creëert.

Beschouw de diffractie van een vlakke geluidsgolf die invalt op een massief plat scherm met een gat. Om de vorm van het golffront aan de andere kant van het scherm te bepalen, moet je de relatie tussen de golflengte kennen l en gatdiameter D. Als deze waarden ongeveer hetzelfde zijn of l veel meer D, dan wordt volledige diffractie verkregen: het golffront van de uitgaande golf zal bolvormig zijn en de golf zal alle punten achter het scherm bereiken. Als l iets minder D, dan zal de uitgaande golf zich voornamelijk in voorwaartse richting voortplanten. En tenslotte, als l veel minder D, dan zal al zijn energie zich in een rechte lijn voortplanten. Deze gevallen worden getoond in Fig. 10.

Diffractie wordt ook waargenomen als er een obstakel op de geluidsweg staat. Als de afmetingen van het obstakel veel groter zijn dan de golflengte, wordt het geluid gereflecteerd en ontstaat er een akoestische schaduwzone achter het obstakel. Wanneer de grootte van het obstakel vergelijkbaar is met of kleiner is dan de golflengte, buigt het geluid enigszins in alle richtingen. In de architectonische akoestiek wordt hiermee rekening gehouden. Soms zijn de muren van een gebouw bijvoorbeeld bedekt met uitsteeksels met afmetingen in de orde van de golflengte van geluid. (Bij een frequentie van 100 Hz is de golflengte in de lucht ongeveer 3,5 m.) In dit geval wordt het geluid dat op de muren valt, in alle richtingen verspreid. In de architectonische akoestiek wordt dit fenomeen geluidsdiffusie genoemd.

Reflectie en overdracht van geluid.

Wanneer een geluidsgolf die zich in het ene medium voortbeweegt, invalt op een grensvlak met een ander medium, kunnen er tegelijkertijd drie processen plaatsvinden. De golf kan worden gereflecteerd door het grensvlak, kan overgaan in een ander medium zonder van richting te veranderen, of kan van richting veranderen op het grensvlak, d.w.z. breken. Op afb. 11 toont het eenvoudigste geval, waarbij een vlakke golf haaks invalt op een vlak oppervlak dat twee verschillende stoffen scheidt. Als de intensiteitsreflectiecoëfficiënt, die het aandeel van de gereflecteerde energie bepaalt, gelijk is aan R, dan is de transmissiecoëfficiënt gelijk aan T = 1 – R.

Voor een geluidsgolf wordt de verhouding tussen de overdruk en de volumetrische trillingssnelheid akoestische impedantie genoemd. De reflectie- en transmissiecoëfficiënten zijn afhankelijk van de verhouding van de golfimpedanties van de twee media; de golfimpedanties zijn op hun beurt evenredig met de akoestische impedanties. De golfweerstand van gassen is veel minder dan die van vloeistoffen en vaste stoffen. Dus als een golf in de lucht een dik vast voorwerp of het oppervlak van diep water raakt, wordt het geluid bijna volledig gereflecteerd. Voor de grens van lucht en water is de verhouding tussen golfweerstanden bijvoorbeeld 0,0003. Dienovereenkomstig is de energie van geluid die van lucht in water overgaat slechts 0,12% van de invallende energie. De reflectie- en transmissiecoëfficiënten zijn omkeerbaar: de reflectiecoëfficiënt is de transmissiecoëfficiënt in de tegenovergestelde richting. Het geluid dringt dus praktisch niet vanuit de lucht in het waterbassin, of van onder water naar buiten, wat goed bekend is bij iedereen die onder water heeft gezwommen.

In het hierboven beschouwde geval van reflectie werd aangenomen dat de dikte van het tweede medium in de richting van golfvoortplanting groot is. Maar de transmissiecoëfficiënt zal aanzienlijk groter zijn als het tweede medium een ​​muur is die twee identieke media scheidt, zoals een stevige scheidingswand tussen kamers. Feit is dat de wanddikte meestal kleiner is dan de golflengte van geluid of daarmee vergelijkbaar is. Als de wanddikte een veelvoud is van de halve golflengte van het geluid in de muur, dan is de transmissiecoëfficiënt van de golf bij loodrechte inval erg groot. Het schot zou absoluut transparant zijn voor het geluid van deze frequentie als er geen absorptie was geweest, wat we hier verwaarlozen. Als de wanddikte veel kleiner is dan de golflengte van het geluid daarin, dan is de reflectie altijd klein en de transmissie groot, tenzij speciale maatregelen worden genomen om de absorptie van geluid te vergroten.

breking van geluid.

Wanneer een vlakke geluidsgolf onder een hoek op een grensvlak invalt, de hoek van zijn reflectie gelijk aan de hoek val. De uitgezonden golf wijkt af van de richting van de invallende golf als de invalshoek anders is dan 90°. Deze verandering in de richting van de golf wordt breking genoemd. De brekingsgeometrie bij een vlakke grens wordt getoond in Fig. 12. De hoeken tussen de richting van de golven en de normaal op het oppervlak worden aangegeven Q 1 voor de invallende golf en Q 2 - voor het gebroken verleden. De relatie tussen deze twee hoeken omvat alleen de verhouding van de geluidssnelheden voor de twee media. Net als bij lichtgolven zijn deze hoeken met elkaar verbonden door de wet van Snell (Snell):

Dus als de geluidssnelheid in het tweede medium kleiner is dan in het eerste, dan zal de brekingshoek kleiner zijn dan de invalshoek; als de snelheid in het tweede medium groter is, zal de brekingshoek groter zijn. dan de invalshoek.

Breking als gevolg van temperatuurgradiënt.

Als de geluidssnelheid in een inhomogeen medium voortdurend van punt tot punt verandert, verandert ook de breking. Omdat de geluidssnelheid in zowel lucht als water afhankelijk is van de temperatuur, kunnen geluidsgolven bij aanwezigheid van een temperatuurgradiënt hun bewegingsrichting veranderen. In de atmosfeer en de oceaan worden, als gevolg van horizontale stratificatie, vaak verticale temperatuurgradiënten waargenomen. Daarom kan de geluidsgolf, als gevolg van veranderingen in de geluidssnelheid langs de verticaal, als gevolg van temperatuurgradiënten, naar boven of naar beneden worden afgebogen.

Laten we eens kijken naar het geval waarin de lucht ergens dichtbij het aardoppervlak warmer is dan in de hogere lagen. Naarmate de hoogte toeneemt, neemt de luchttemperatuur hier af, en daarmee neemt ook de geluidssnelheid af. Geluid dat wordt uitgezonden door een bron nabij het aardoppervlak, zal stijgen als gevolg van breking. Dit wordt getoond in Afb. 13, die geluidsbundels toont.

De afbuiging van de geluidsstralen getoond in Fig. 13, binnen algemene vorm beschreven door de wet van Snell. Als door Q, zoals voorheen, de hoek aanduidt tussen de verticaal en de stralingsrichting, dan heeft de algemene wet van Snell de vorm van gelijkheidszonde Q/v= const verwijst naar elk punt van de balk. Dus als de straal het gebied binnengaat waar de snelheid ligt v kleiner wordt en vervolgens de hoek Q zou ook moeten afnemen. Daarom worden geluidsbundels altijd afgebogen in de richting van afnemende geluidssnelheid.

Vanaf afb. 13 is te zien dat er een gebied is dat zich op enige afstand van de bron bevindt, waar geluidsstralen helemaal niet doordringen. Dit is de zogenaamde stiltezone.

Het is heel goed mogelijk dat ergens op een grotere hoogte dan getoond in Fig. 13: als gevolg van de temperatuurgradiënt neemt de geluidssnelheid toe met de hoogte. In dit geval zal de aanvankelijk naar boven afgeweken geluidsgolf hier naar het aardoppervlak afwijken ver weg. Dit gebeurt wanneer zich een laag van temperatuurinversie in de atmosfeer vormt, wat resulteert in mogelijke ontvangst ultralange geluidssignalen. Tegelijkertijd is de ontvangstkwaliteit op afgelegen punten zelfs beter dan dichtbij. Er zijn in de geschiedenis veel voorbeelden geweest van ultralangeafstandsontvangst. Tijdens de Eerste Wereldoorlog, toen de atmosferische omstandigheden een geschikte geluidsbreking bevorderden, konden bijvoorbeeld in Engeland kanonnen aan het Franse front worden gehoord.

Breking van geluid onder water.

Geluidsbreking als gevolg van verticale temperatuurveranderingen wordt ook waargenomen in de oceaan. Als de temperatuur, en dus de snelheid van het geluid, afneemt met de diepte, worden de geluidsstralen naar beneden afgebogen, wat resulteert in een stiltezone vergelijkbaar met die weergegeven in figuur 1. 13 voor sfeer. Voor de oceaan zal de bijbehorende afbeelding blijken als deze afbeelding eenvoudigweg wordt omgedraaid.

De aanwezigheid van stiltezones maakt het moeilijk om onderzeeërs met sonar te detecteren, en breking, die geluidsgolven naar beneden afbuigt, beperkt hun voortplantingsbereik nabij het oppervlak aanzienlijk. Er wordt echter ook een opwaartse afbuiging waargenomen. Ze kan meer creëren gunstige omstandigheden voor hydrolocatie.

Interferentie van geluidsgolven.

De superpositie van twee of meer golven wordt golfinterferentie genoemd.

Staande golven als gevolg van interferentie.

De bovenstaande staande golven zijn dat wel speciaal geval interferentie. Staande golven worden gevormd als resultaat van de superpositie van twee golven met dezelfde amplitude, fase en frequentie, die zich in tegengestelde richtingen voortplanten.

De amplitude aan de antinodes van een staande golf is gelijk aan tweemaal de amplitude van elk van de golven. Omdat de intensiteit van de golf evenredig is met het kwadraat van de amplitude, betekent dit dat de intensiteit bij de antinodes vier keer groter is dan de intensiteit van elk van de golven, of twee keer groter dan de totale intensiteit van de twee golven. Er is hier geen sprake van een schending van de wet van behoud van energie, aangezien de intensiteit op de knooppunten nul is.

klopt.

Interferentie van harmonische golven met verschillende frequenties is ook mogelijk. Wanneer twee frequenties weinig verschillen, ontstaan ​​er zogenaamde beats. Beats zijn veranderingen in de amplitude van geluid die optreden bij een frequentie die gelijk is aan het verschil tussen de oorspronkelijke frequenties. Op afb. 14 toont de slaggolfvorm.

Houd er rekening mee dat de zwevingsfrequentie de frequentie is van de amplitudemodulatie van het geluid. Ook moeten beats niet worden verward met de verschilfrequentie die het gevolg is van de vervorming van een harmonisch signaal.

Beats worden vaak gebruikt bij het unisono stemmen van twee tonen. De frequentie wordt aangepast totdat de beats niet meer hoorbaar zijn. Zelfs als de slagfrequentie erg laag is, kan het menselijk oor de periodieke stijgingen en dalingen in het volume van het geluid opvangen. Daarom zijn beats een zeer gevoelige afstemmingsmethode in het audiobereik. Als de instelling niet nauwkeurig is, kan het frequentieverschil op het gehoor worden bepaald door het aantal slagen in één seconde te tellen. In de muziek worden beats met hogere harmonische componenten ook op het gehoor waargenomen, wat wordt gebruikt bij het stemmen van de piano.

Absorptie van geluidsgolven.

De intensiteit van geluidsgolven tijdens hun voortplanting neemt altijd af vanwege het feit dat een bepaald deel van de akoestische energie wordt verspreid. Vanwege de processen van warmteoverdracht, intermoleculaire interactie en interne wrijving worden geluidsgolven in elk medium geabsorbeerd. De intensiteit van de absorptie hangt af van de frequentie van de geluidsgolf en van andere factoren zoals de druk en temperatuur van het medium.

De absorptie van een golf in een medium wordt kwantitatief gekarakteriseerd door de absorptiecoëfficiënt A. Het laat zien hoe snel de overdruk afneemt, afhankelijk van de afstand die de zich voortplantende golf aflegt. Afnemende amplitude van de overdruk –D P e bij het passeren van afstand D X evenredig met de amplitude van de initiële overdruk P e en afstand D X. Dus,

-D P e = een P e D X.

Als we bijvoorbeeld zeggen dat het absorptieverlies 1 dB/m bedraagt, betekent dit dat op een afstand van 50 m het geluidsdrukniveau met 50 dB wordt verminderd.

Absorptie door interne wrijving en warmtegeleiding.

Tijdens de beweging van deeltjes die verband houden met de voortplanting van een geluidsgolf, is wrijving tussen verschillende deeltjes van het medium onvermijdelijk. In vloeistoffen en gassen wordt deze wrijving viscositeit genoemd. Viscositeit, die de onomkeerbare omzetting van akoestische golfenergie in warmte bepaalt, is de belangrijkste reden voor de absorptie van geluid in gassen en vloeistoffen.

Bovendien is absorptie in gassen en vloeistoffen te wijten aan warmteverlies tijdens compressie in de golf. We hebben al gezegd dat tijdens het passeren van de golf het gas in de compressiefase opwarmt. Bij dit snelstromende proces heeft de warmte gewoonlijk geen tijd om naar andere delen van het gas of naar de wanden van het vat te worden overgebracht. Maar in werkelijkheid dit proces is niet ideaal en een deel van de vrijkomende thermische energie verlaat het systeem. Hiermee samenhangend is geluidsabsorptie door warmtegeleiding. Een dergelijke absorptie vindt plaats in compressiegolven in gassen, vloeistoffen en vaste stoffen.

Geluidsabsorptie, vanwege zowel de viscositeit als de thermische geleidbaarheid, neemt over het algemeen toe met het kwadraat van de frequentie. Hoogfrequente geluiden worden dus veel sterker geabsorbeerd dan laagfrequente geluiden. Bij normale druk en temperatuur is de absorptiecoëfficiënt (als gevolg van beide mechanismen) bij 5 kHz in lucht bijvoorbeeld ongeveer 3 dB/km. Omdat de absorptie evenredig is met het kwadraat van de frequentie, bedraagt ​​de absorptiecoëfficiënt bij 50 kHz 300 dB/km.

Absorptie in vaste stoffen.

Het mechanisme van geluidsabsorptie als gevolg van thermische geleidbaarheid en viscositeit, dat plaatsvindt in gassen en vloeistoffen, blijft ook behouden in vaste stoffen. Hier worden echter nieuwe absorptiemechanismen aan toegevoegd. Ze worden geassocieerd met defecten in de structuur van vaste stoffen. Het punt is dat polykristallijne vaste materialen uit kleine kristallieten bestaan; wanneer geluid er doorheen gaat, treden er vervormingen op, wat leidt tot de absorptie van geluidsenergie. Geluid wordt ook verspreid aan de grenzen van kristallieten. Bovendien bevatten zelfs enkele kristallen defecten van het dislocatietype die bijdragen aan de geluidsabsorptie. Dislocaties zijn schendingen van de coördinatie van atomaire vlakken. Wanneer de geluidsgolf ervoor zorgt dat de atomen gaan trillen, bewegen de dislocaties en keren vervolgens terug naar hun oorspronkelijke positie, waarbij energie wordt gedissipeerd als gevolg van interne wrijving.

Absorptie door dislocaties verklaart vooral waarom de loden bel niet rinkelt. Lood is een zacht metaal met veel dislocaties en daarom vervallen de geluidstrillingen daarin extreem snel. Maar het zal goed klinken als het wordt gekoeld met vloeibare lucht. Bij lage temperaturen dislocaties worden in een vaste positie "bevroren", bewegen daarom niet en zetten geluidsenergie niet om in warmte.

MUZIKALE AKOESTIEK

Muzikale geluiden.

Muzikale akoestiek bestudeert de kenmerken van muzikale geluiden, hun kenmerken gerelateerd aan hoe we ze waarnemen, en de mechanismen van het geluid van muziekinstrumenten.

Muzikaal geluid of toon is een periodiek geluid, d.w.z. schommelingen die zich na een bepaalde periode steeds weer herhalen. Hierboven werd gezegd dat periodiek geluid kan worden weergegeven als de som van oscillaties met frequenties die veelvouden zijn van de fundamentele frequentie F: 2F, 3F, 4F enz. Er werd ook opgemerkt dat trillende snaren en luchtkolommen uitstoot muzikale klanken.

Muzikale geluiden onderscheiden zich door drie kenmerken: luidheid, toonhoogte en timbre. Al deze indicatoren zijn subjectief, maar kunnen wel in verband worden gebracht met de gemeten waarden. Luidheid houdt voornamelijk verband met de intensiteit van het geluid; de toonhoogte van het geluid, die zijn positie in het muzikale systeem kenmerkt, wordt bepaald door de frequentie van de toon; het timbre, waarin het ene instrument of de andere stem verschilt van het andere, wordt gekenmerkt door de verdeling van energie over de boventonen en de verandering in deze verdeling in de tijd.

Geluid toonhoogte.

De toonhoogte van een muzikaal geluid hangt nauw samen met de frequentie, maar is er niet identiek aan, aangezien de beoordeling van de toonhoogte subjectief is.

Zo werd bijvoorbeeld ontdekt dat de schatting van de toonhoogte van een geluid met één frequentie enigszins afhangt van het niveau van zijn luidheid. Bij een aanzienlijke volumetoename, bijvoorbeeld 40 dB, kan de schijnbare frequentie met 10% afnemen. In de praktijk doet deze afhankelijkheid van luidheid er niet toe, aangezien muzikale geluiden veel complexer zijn dan geluid met één frequentie.

Wat betreft de vraag naar de relatie tussen toonhoogte en frequentie is iets anders belangrijker: als muzikale geluiden uit harmonischen bestaan, met welke frequentie wordt de waargenomen toonhoogte dan geassocieerd? Het blijkt dat dit mogelijk niet de frequentie is die overeenkomt met de maximale energie, en niet de laagste frequentie in het spectrum. Een muzikaal geluid dat bestaat uit een reeks frequenties van 200, 300, 400 en 500 Hz wordt bijvoorbeeld waargenomen als een geluid met een hoogte van 100 Hz. Dat wil zeggen dat de toonhoogte wordt geassocieerd met de fundamentele frequentie van de harmonische reeks, zelfs als deze niet in het spectrum van het geluid ligt. Het is waar dat de fundamentele frequentie meestal tot op zekere hoogte in het spectrum aanwezig is.

Als we het hebben over de relatie tussen de toonhoogte van een geluid en de frequentie ervan, mogen we de kenmerken niet vergeten menselijk orgaan gehoor. Dit is een speciale akoestische ontvanger die zijn eigen vervormingen introduceert (om nog maar te zwijgen van het feit dat er psychologische en subjectieve aspecten aan het gehoor kleven). Het oor kan bepaalde frequenties selecteren, bovendien ondergaat de geluidsgolf daarin niet-lineaire vervormingen. Frequentieselectiviteit is te wijten aan het verschil tussen de luidheid van het geluid en de intensiteit ervan (Fig. 9). Het is moeilijker om niet-lineaire vervormingen te verklaren, die tot uiting komen in het verschijnen van frequenties die afwezig zijn in het oorspronkelijke signaal. De niet-lineariteit van de oorreactie is te wijten aan de asymmetrie van de beweging van de verschillende elementen.

Een van de karakteristieke kenmerken van een niet-lineair ontvangstsysteem is dat het wordt opgewonden door geluid met een frequentie F 1 harmonische boventonen worden erin opgewonden 2 F 1 , 3F 1 ,..., en in sommige gevallen ook subharmonischen van het type 1/2 F 1. Bovendien, wanneer een niet-lineair systeem wordt opgewonden door twee frequenties F 1 en F 2, worden de som- en verschilfrequenties daarin opgewonden F 1 + F 2 En F 1 - F 2. Hoe groter de amplitude van de initiële oscillaties, hoe groter de bijdrage van "extra" frequenties.

Dus vanwege de niet-lineariteit akoestische kenmerken het oor kan frequenties ontvangen die niet aanwezig zijn in het geluid. Dergelijke frequenties worden subjectieve tonen genoemd. Laten we aannemen dat het geluid bestaat uit zuivere tonen met frequenties van 200 en 250 Hz. Vanwege de niet-lineariteit van de respons zullen er extra frequenties verschijnen 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz, enz. Het zal voor de luisteraar lijken dat er een hele reeks combinatiefrequenties in het geluid zit, maar hun uiterlijk is eigenlijk te wijten aan de niet-lineaire respons van het oor. Wanneer een muzikaal geluid bestaat uit een fundamentele frequentie en de harmonischen ervan, is het duidelijk dat de fundamentele frequentie effectief wordt versterkt door de verschilfrequenties.

Het is waar dat onderzoeken hebben aangetoond dat subjectieve frequenties alleen ontstaan ​​bij een voldoende grote amplitude van het oorspronkelijke signaal. Daarom is het mogelijk dat in het verleden de rol van subjectieve frequenties in muziek enorm werd overdreven.

Muzikale normen en het meten van de toonhoogte van muzikaal geluid.

In de muziekgeschiedenis werden geluiden met verschillende frequenties als hoofdtoon genomen, die de hele muzikale structuur bepaalt. Nu is de algemeen aanvaarde frequentie voor de noot "la" van het eerste octaaf 440 Hz. Maar in het verleden is dit veranderd van 400 naar 462 Hz.

De traditionele manier om de toonhoogte van een geluid te bepalen, is door deze te vergelijken met de toon van een standaard stemvork. De afwijking van de frequentie van een bepaald geluid van de standaard wordt beoordeeld aan de hand van de aanwezigheid van beats. Stemvorken worden nog steeds gebruikt, hoewel er nu handigere apparaten zijn om de toonhoogte te bepalen, zoals een stabiele frequentiereferentie-oscillator (met een kwartsresonator), die soepel kan worden gestemd binnen het gehele geluidsbereik. Toegegeven, de exacte kalibratie van een dergelijk apparaat is behoorlijk moeilijk.

De stroboscopische methode voor het meten van de toonhoogte wordt veel gebruikt, waarbij het geluid van een muziekinstrument de frequentie van de flitsen van een stroboscooplamp bepaalt. De lamp verlicht een patroon op een schijf die met een bekende frequentie roteert, en de grondfrequentie van de toon wordt bepaald uit de schijnbare bewegingsfrequentie van het patroon op de schijf onder stroboscopische verlichting.

Het oor is erg gevoelig voor toonhoogteverandering, maar de gevoeligheid hangt af van de frequentie. Het is maximaal nabij de onderste hoorbaarheidsdrempel. Zelfs een ongetraind oor kan slechts 0,3% verschil in frequenties tussen 500 en 5000 Hz waarnemen. De gevoeligheid kan worden verhoogd door training. Muzikanten hebben een heel ontwikkeld gevoel toonhoogte, maar het helpt niet altijd bij het bepalen van de frequentie van de zuivere toon die door de referentie-oscillator wordt geproduceerd. Dit suggereert dat bij het op het gehoor bepalen van de frequentie van een geluid het timbre een belangrijke rol speelt.

Timbre.

Timbre verwijst naar die kenmerken van muzikale geluiden die muziekinstrumenten en stemmen hun unieke specificiteit geven, zelfs als we geluiden met dezelfde toonhoogte en luidheid vergelijken. Dit is, om zo te zeggen, de geluidskwaliteit.

Het timbre hangt af van het frequentiespectrum van het geluid en de verandering ervan in de loop van de tijd. Het wordt bepaald door verschillende factoren: de verdeling van energie over de boventonen, de frequenties die optreden op het moment dat het geluid verschijnt of stopt (de zogenaamde overgangstonen) en het verval ervan, evenals de langzame amplitude- en frequentiemodulatie van de klank. geluid (“vibrato”).

intensiteit van de boventoon.

Beschouw een uitgerekte snaar, die wordt opgewonden door een knijpbeweging in het middengedeelte (Fig. 15, A). Omdat alle even harmonischen knooppunten in het midden hebben, zullen deze afwezig zijn en zullen de oscillaties bestaan ​​uit oneven harmonischen met de fundamentele frequentie gelijk aan F 1 = v/2l, Waar v- de snelheid van de golf in de snaar, en l is de lengte. Er zullen dus alleen frequenties aanwezig zijn F 1 , 3F 1 , 5F 1 enz. De relatieve amplitudes van deze harmonischen worden getoond in Fig. 15, B.

Dit voorbeeld stelt ons in staat de volgende belangrijke algemene conclusie te trekken. De reeks harmonischen van een resonant systeem wordt bepaald door de configuratie ervan, en de verdeling van energie over harmonischen hangt af van de excitatiemethode. Wanneer de snaar in het midden wordt aangeslagen, domineert de grondfrequentie en worden de even harmonischen volledig onderdrukt. Als de snaar in het middengedeelte wordt vastgezet en op een andere plaats wordt getokkeld, worden de grondfrequentie en de oneven harmonischen onderdrukt.

Dit alles geldt ook voor andere bekende muziekinstrumenten, al kunnen de details heel verschillend zijn. Instrumenten hebben meestal een luchtholte, klankbord of hoorn om geluid uit te zenden. Dit alles bepaalt de structuur van boventonen en het uiterlijk van formanten.

Formanten.

Zoals hierboven vermeld, hangt de geluidskwaliteit van muziekinstrumenten af ​​van de verdeling van energie over de harmonischen. Bij het veranderen van de toonhoogte van veel instrumenten, en vooral van de menselijke stem, verandert de verdeling van de boventonen zodat de hoofdboventonen zich altijd in ongeveer hetzelfde frequentiebereik bevinden, dat het formantbereik wordt genoemd. Eén van de redenen voor het bestaan ​​van formanten is het gebruik van resonante elementen om geluid te versterken, zoals klankborden en luchtresonatoren. De breedte van natuurlijke resonanties is meestal groot, waardoor de stralingsefficiëntie bij de overeenkomstige frequenties hoger is. Bij koperblazers worden de formanten bepaald door de bel waaruit het geluid voortkomt. De boventonen die binnen het formantbereik vallen, worden altijd sterk benadrukt, omdat ze met maximale energie worden uitgezonden. Formanten bepalen voor een groot deel de karakteristieke kwalitatieve kenmerken van de klanken van een muziekinstrument of stem.

Veranderende tonen in de loop van de tijd.

De toon van het geluid van welk instrument dan ook blijft zelden constant in de loop van de tijd, en het timbre houdt hier in wezen verband mee. Zelfs als het instrument een lange noot aanhoudt, is er een lichte periodieke modulatie van frequentie en amplitude, waardoor het geluid wordt verrijkt - "vibrato". Dit geldt vooral voor snaarinstrumenten zoals de viool en voor de menselijke stem.

Voor veel instrumenten, zoals de piano, is de duur van het geluid zodanig dat een constante toon geen tijd heeft om zich te vormen - het opgewonden geluid neemt snel toe en dan volgt het snelle verval ervan. Omdat het wegsterven van boventonen meestal te wijten is aan frequentieafhankelijke effecten (zoals akoestische straling), is het duidelijk dat de boventoonverdeling in de loop van een toon verandert.

De aard van de verandering in toon in de loop van de tijd (de snelheid waarmee het geluid stijgt en daalt) voor sommige instrumenten wordt schematisch weergegeven in Fig. 18. Zoals je kunt zien, hebben snaarinstrumenten (tokkelinstrumenten en toetsenborden) vrijwel geen constante toon. In dergelijke gevallen is het slechts voorwaardelijk mogelijk om over het spectrum van boventonen te spreken, omdat het geluid snel in de tijd verandert. De opkomst- en ondergangkarakteristieken zijn ook een belangrijk onderdeel van het timbre van deze instrumenten.

overgangstonen.

De harmonische compositie van een toon verandert meestal snel een korte tijd na geluidsstimulatie. Bij instrumenten waarbij het geluid wordt opgewekt door het aanslaan van de snaren of het tokkelen, is de energie die kan worden toegeschreven aan hogere harmonischen (evenals aan talrijke niet-harmonische componenten) maximaal onmiddellijk nadat het geluid begint, en na een fractie van een seconde zijn deze frequenties maximaal. vervagen. Dergelijke geluiden, overgangsgeluiden genoemd, geven een specifieke kleur aan de klank van het instrument. Bij de piano worden ze veroorzaakt door de actie van de hamer die op de snaar slaat. Soms zijn muziekinstrumenten met dezelfde boventoonstructuur alleen te onderscheiden door overgangstonen.

HET GELUID VAN MUZIEKINSTRUMENTEN

Muzikale geluiden kunnen opgewonden en veranderd zijn verschillende manieren, in verband waarmee muziekinstrumenten zich onderscheiden door een verscheidenheid aan vormen. Instrumenten werden meestal gemaakt en verbeterd door de muzikanten zelf en door bekwame vakmensen die daar geen toevlucht toe namen wetenschappelijke theorie. Daarom kan de akoestische wetenschap bijvoorbeeld niet verklaren waarom een ​​viool zo'n vorm heeft. Het is echter heel goed mogelijk om de klankeigenschappen van een viool te beschrijven in termen van de algemene principes van zijn spel en zijn constructie.

Onder het frequentiebereik van een instrument wordt doorgaans het frequentiebereik van de grondtonen verstaan. De menselijke stem bestrijkt ongeveer twee octaven, en een muziekinstrument - minstens drie (een groot orgel - tien). In de meeste gevallen strekken de boventonen zich uit tot aan de rand van het hoorbare geluidsbereik.

Muziekinstrumenten bestaan ​​uit drie hoofdonderdelen: een oscillerend element, een mechanisme voor de excitatie ervan, en een hulpresonator (hoorn of klankbord) voor akoestische communicatie tussen het trilelement en de omringende lucht.

Muzikaal geluid is periodiek in de tijd en periodieke geluiden zijn samengesteld uit een reeks harmonischen. Omdat de natuurlijke frequenties van de trillingen van snaren en luchtkolommen met een vaste lengte harmonisch gerelateerd zijn, zijn in veel instrumenten de belangrijkste vibrerende elementen de snaren en luchtkolommen. Op enkele uitzonderingen na (de fluit is er één van), kan geluid met één frequentie niet op instrumenten worden opgenomen. Wanneer de hoofdvibrator wordt opgewonden, ontstaat er een geluid met boventonen. De resonantiefrequenties van sommige vibrators zijn geen harmonische componenten. Dit soort instrumenten (bijvoorbeeld drums en cimbalen) worden in orkestmuziek gebruikt voor speciale expressiviteit en nadruk op ritme, maar niet voor melodische ontwikkeling.

Snaarinstrumenten.

Op zichzelf is een trillende snaar een slechte geluidsbron, en daarom moet een snaarinstrument een extra resonator hebben om geluid met een merkbare intensiteit op te wekken. Het kan een gesloten luchtvolume zijn, een dek of een combinatie van beide. De aard van de klank van het instrument wordt mede bepaald door de manier waarop de snaren worden aangeslagen.

We zagen eerder dat de fundamentele trillingsfrequentie van een vaste snaar van lengte is L is gegeven door

Waar T is de trekkracht van de snaar, en r L is de massa per lengte-eenheid van de snaar. Daarom kunnen we de frequentie op drie manieren veranderen: door de lengte, spanning of massa te veranderen. Veel instrumenten gebruiken een klein aantal snaren van dezelfde lengte, waarvan de fundamentele frequenties worden bepaald door de juiste keuze van spanning en massa. Andere frequenties verkrijg je door de lengte van de snaar met je vingers in te korten.

Andere instrumenten, zoals de piano, hebben voor elke noot een van de vele vooraf afgestemde snaren. Het stemmen van een piano met een groot frequentiebereik is geen gemakkelijke taak, vooral niet in dat gebied lage frequenties. De spankracht van alle pianosnaren is vrijwel hetzelfde (ongeveer 2 kN), en er wordt een verscheidenheid aan frequenties bereikt door de lengte en dikte van de snaren te veranderen.

Een snaarinstrument kan worden opgewonden door een tokkel (bijvoorbeeld op een harp of banjo), een slag (op een piano) of met een strijkstok (in het geval van muziekinstrumenten uit de vioolfamilie). In alle gevallen, zoals hierboven weergegeven, hangt het aantal harmonischen en hun amplitude af van de manier waarop de snaar wordt opgewonden.

piano.

Een typisch voorbeeld van een instrument waarbij de bekrachtiging van een snaar wordt veroorzaakt door een slag is de pianoforte. Het grote klankbord van het instrument biedt een breed scala aan formanten, waardoor het timbre zeer uniform is voor elke opgewonden noot. De maxima van de belangrijkste formanten komen voor bij frequenties in de orde van 400-500 Hz, en bij lagere frequenties zijn de tonen bijzonder rijk aan harmonischen, en is de amplitude van de grondfrequentie kleiner dan die van sommige boventonen. Bij de piano valt de hamerslag op alle snaren, behalve op de kortste, op een punt dat zich op 1/7 van de lengte van de snaar vanaf een van de uiteinden bevindt. Dit wordt meestal verklaard door het feit dat in dit geval de zevende harmonische, die dissonant is ten opzichte van de grondfrequentie, aanzienlijk wordt onderdrukt. Maar vanwege de eindige breedte van de malleus worden ook andere harmonischen die zich in de buurt van de zevende bevinden, onderdrukt.

Viool familie.

In de vioolfamilie van instrumenten worden lange klanken geproduceerd door een strijkstok, die een variabele aandrijfkracht op de snaar uitoefent, waardoor de snaar blijft trillen. Onder invloed van een bewegende boog wordt de snaar door wrijving opzij getrokken totdat deze breekt door een toename van de spankracht. Terugkerend naar zijn oorspronkelijke positie, wordt hij opnieuw meegesleept door de boeg. Dit proces wordt herhaald zodat er periodiek een externe kracht op de snaar inwerkt.

In volgorde van toenemende grootte en afnemend frequentiebereik zijn de belangrijkste strijkinstrumenten als volgt gerangschikt: viool, altviool, cello, contrabas. Frequentiespectra Deze instrumenten zijn bijzonder rijk aan boventonen, wat ongetwijfeld een bijzondere warmte en expressiviteit aan hun klank geeft. In de vioolfamilie is de trillende snaar akoestisch verbonden met de luchtholte en het lichaam van het instrument, die voornamelijk de structuur bepalen van de formanten, die een zeer breed frequentiebereik beslaan. Grote vertegenwoordigers van de vioolfamilie hebben een reeks formanten die naar lage frequenties zijn verschoven. Daarom krijgt dezelfde noot op twee instrumenten van de vioolfamilie een andere klankkleur vanwege het verschil in de structuur van de boventonen.

De viool heeft een uitgesproken resonantie nabij 500 Hz, vanwege de vorm van het lichaam. Wanneer een noot wordt gespeeld waarvan de frequentie dicht bij deze waarde ligt, kan een ongewenst vibrerend geluid worden geproduceerd dat "wolfstoon" wordt genoemd. De luchtholte in het vioollichaam heeft ook zijn eigen resonantiefrequenties, waarvan de belangrijkste zich in de buurt van 400 Hz bevindt. Door zijn bijzondere vorm heeft de viool talrijke dicht bij elkaar gelegen resonanties. Ze vallen allemaal, behalve de wolfstoon, niet echt op in het algemene spectrum van het geëxtraheerde geluid.

Wind instrumenten.

Houten blaasinstrumenten.

Natuurlijke trillingen van lucht in een cilindrische buis met een eindige lengte zijn eerder besproken. Natuurlijke frequenties vormen een reeks harmonischen, waarvan de grondfrequentie omgekeerd evenredig is met de lengte van de buis. Muzikale klanken in blaasinstrumenten ontstaan ​​door de resonante excitatie van de luchtkolom.

Luchttrillingen worden opgewekt door trillingen in de luchtstraal die op de scherpe rand van de resonatorwand valt, of door trillingen van het flexibele oppervlak van de tong in de luchtstroom. In beide gevallen treden periodieke drukveranderingen op in een gelokaliseerd gebied van de gereedschapsloop.

De eerste van deze excitatiemethoden is gebaseerd op het optreden van "randtonen". Wanneer er een luchtstroom uit de sleuf komt, onderbroken door een wigvormig obstakel met een scherpe rand, verschijnen er periodiek wervelingen - eerst aan de ene kant en dan aan de andere kant van de wig. De frequentie van hun vorming is groter, hoe groter de snelheid van de luchtstroom. Als een dergelijk apparaat akoestisch wordt gekoppeld aan een resonerende luchtkolom, wordt de randtoonfrequentie ‘opgevangen’ door de resonantiefrequentie van de luchtkolom, d.w.z. de frequentie van vortexvorming wordt bepaald door de luchtkolom. Onder dergelijke omstandigheden wordt de hoofdfrequentie van de luchtkolom alleen aangeslagen als de luchtstroomsnelheid een bepaalde minimumwaarde overschrijdt. In een bepaald bereik van snelheden die deze waarde overschrijden, is de frequentie van de randtoon gelijk aan deze grondfrequentie. Bij een nog hogere luchtstroomsnelheid (dichtbij de snelheid waarbij de randfrequentie bij afwezigheid van communicatie met de resonator gelijk zou zijn aan de tweede harmonische van de resonator), verdubbelt de randfrequentie abrupt en verandert de toonhoogte die door het hele systeem wordt uitgezonden. een octaaf hoger uitvallen. Dit heet overloop.

Randtonen prikkelen luchtkolommen in instrumenten als orgel, fluit en piccolo. Bij het bespelen van de fluit wekt de uitvoerder de randtonen op door vanaf de zijkant in een zijgat nabij een van de uiteinden te blazen. Noten van één octaaf, beginnend bij "D" en hoger, worden verkregen door de effectieve lengte van de loop te veranderen, door de zijgaten te openen, met een normale randtoon. Hogere octaven zijn overdreven.

Een andere manier om het geluid van een blaasinstrument op te wekken is gebaseerd op de periodieke onderbreking van de luchtstroom door een oscillerende tong, die een riet wordt genoemd, omdat deze uit riet is gemaakt. Deze methode wordt gebruikt bij verschillende houtblazers en koperblazers. Er zijn opties met een enkel riet (zoals bijvoorbeeld bij de klarinet-, saxofoon- en accordeonachtige instrumenten) en met een symmetrisch dubbelriet (zoals bijvoorbeeld bij de hobo en fagot). In beide gevallen is het oscillatieproces hetzelfde: lucht wordt door een nauwe opening geblazen, waarin de druk afneemt volgens de wet van Bernoulli. Tegelijkertijd wordt de stok in de opening getrokken en bedekt deze. Als er geen stroming is, wordt de elastische stok recht en wordt het proces herhaald.

Bij blaasinstrumenten wordt de selectie van de noten van de toonladder, net als bij de fluit, uitgevoerd door de zijgaten te openen en te overblazen.

In tegenstelling tot een pijp die aan beide uiteinden open is en een buis heeft volledige set boventonen, een pijp die aan één kant open is, heeft alleen oneven boventonen ( cm. hoger). Dit is de configuratie van de klarinet, en daarom worden zelfs harmonischen er zwak in uitgedrukt. Overblazen in de klarinet vindt plaats met een frequentie die drie keer hoger is dan de hoofdfrequentie.

Bij de hobo is de tweede harmonische behoorlijk intens. Het verschilt van de klarinet doordat de boring een conische vorm heeft, terwijl bij de klarinet de dwarsdoorsnede van de boring over het grootste deel van zijn lengte constant is. De frequenties in een conische ton zijn moeilijker te berekenen dan in een cilindrische pijp, maar er is nog steeds een volledig bereik aan boventonen. In dit geval zijn de oscillatiefrequenties van een conische buis met een gesloten smal uiteinde dezelfde als die van een cilindrische buis die aan beide uiteinden open is.

Koperen blaasinstrumenten.

Messing, waaronder hoorn, trompet, cornet-a-piston, trombone, hoorn en tuba, wordt aangeslagen door de lippen, waarvan de werking, in combinatie met een speciaal gevormd mondstuk, vergelijkbaar is met die van een dubbelriet. De luchtdruk tijdens geluidsexcitatie is hier veel hoger dan bij houtblazers. Koperen blaasinstrumenten zijn in de regel een metalen vat met cilindrische en conische secties, eindigend met een bel. De secties zijn zo geselecteerd dat het volledige scala aan harmonischen wordt geboden. De totale lengte van de loop varieert van 1,8 m voor de pijp tot 5,5 m voor de tuba. De tuba is slakvormig voor gebruiksgemak, niet om akoestische redenen.

Met een vaste lengte van de loop heeft de uitvoerder alleen noten tot zijn beschikking die worden bepaald door de natuurlijke frequenties van de loop (bovendien wordt de grondfrequentie meestal “niet opgenomen”), en worden hogere harmonischen opgewekt door toenemende luchtdruk in het mondstuk . Er kunnen dus slechts een paar noten (tweede, derde, vierde, vijfde en zesde harmonischen) op een bugel met een vaste lengte worden gespeeld. Bij andere koperblazers worden de frequenties die tussen de harmonischen liggen, genomen met een verandering in de cilinderlengte. De trombone is uniek in deze zin, waarvan de lengte van de loop wordt geregeld door de soepele beweging van de intrekbare U-vormige vleugels. De opsomming van noten van de hele toonladder wordt verzorgd door zeven verschillende posities van de vleugels met een verandering in de aangeslagen boventoon van de romp. Bij andere koperblazers wordt dit bereikt door de totale lengte van de loop effectief te vergroten met drie zijkanalen van verschillende lengtes en in verschillende combinaties. Dit levert zeven verschillende looplengtes op. Net als bij de trombone worden de noten van de hele toonladder gespeeld door excitatie van verschillende reeksen boventonen die overeenkomen met deze zeven steellengtes.

De tonen van alle koperblazers zijn rijk aan harmonischen. Dit komt vooral door de aanwezigheid van een bel, waardoor de efficiëntie van de geluidsemissie toeneemt hoge frequenties. De trompet en hoorn zijn ontworpen om een ​​veel breder scala aan harmonischen te spelen dan de bugel. Het deel van de solotrompet in de werken van I. Bach bevat veel passages in het vierde octaaf van de serie, die de 21e harmonische van dit instrument bereiken.

Slaginstrumenten.

Percussie-instrumenten maken geluid door op de body van het instrument te slaan en daardoor de vrije trillingen ervan op te wekken. Van de piano, waarbij trillingen ook door een klap worden opgewekt, verschillen dergelijke instrumenten in twee opzichten: een trillend lichaam geeft geen harmonische boventonen, en het kan zelf geluid uitstralen zonder een extra resonator. Percussie-instrumenten zijn onder meer drums, cimbalen, xylofoon en triangel.

De oscillaties van vaste stoffen zijn veel complexer dan die van een luchtresonator met dezelfde vorm, omdat er meer soorten oscillaties in vaste stoffen zijn. Golven van compressie, buiging en torsie kunnen zich dus langs een metalen staaf voortplanten. Daarom heeft een cilindrische staaf veel meer trillingsmodi en dus resonantiefrequenties dan een cilindrische luchtkolom. Bovendien vormen deze resonantiefrequenties geen harmonische reeks. De xylofoon maakt gebruik van de buigtrillingen van massieve staven. De boventoonverhoudingen van de trillende xylofoonstaaf tot de grondfrequentie zijn: 2,76, 5,4, 8,9 en 13,3.

Een stemvork is een oscillerende gebogen staaf, en het belangrijkste type oscillatie vindt plaats wanneer beide armen elkaar gelijktijdig naderen of van elkaar af bewegen. De stemvork heeft geen harmonische reeks boventonen en alleen de grondfrequentie wordt gebruikt. De frequentie van de eerste boventoon is meer dan zes keer de grondfrequentie.

Een ander voorbeeld van een oscillerend massief lichaam dat muzikale geluiden produceert, is een bel. De maten van klokken kunnen verschillen: van een kleine bel tot kerkklokken van meerdere ton. Hoe groter de bel, hoe lager de geluiden die hij maakt. De vorm en andere kenmerken van de klokken hebben in de loop van hun eeuwenoude evolutie veel veranderingen ondergaan. Er zijn maar heel weinig bedrijven die zich bezighouden met de productie ervan, waarvoor grote vaardigheid vereist is.

De initiële boventoonreeks van de bel is niet harmonisch en de boventoonverhoudingen zijn niet hetzelfde voor verschillende klokken. Voor één grote bel waren de gemeten verhoudingen van de boventoonfrequenties tot de grondfrequentie bijvoorbeeld 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 en 5,33. Maar de verdeling van de energie over de boventonen verandert snel direct nadat de bel wordt geslagen, en de vorm van de bel lijkt zo te zijn gekozen dat de dominante frequenties ongeveer harmonisch met elkaar in verband staan. De toonhoogte van de bel wordt niet bepaald door de grondfrequentie, maar door de toon die direct na de slag dominant is. Het komt ongeveer overeen met de vijfde boventoon van de bel. Na enige tijd beginnen de lagere boventonen de overhand te krijgen in het geluid van de bel.

In de trommel is het trilelement een leren membraan, meestal rond, dat kan worden beschouwd als een tweedimensionaal analoog van een gespannen snaar. In de muziek is de trommel niet zo belangrijk als de snaar, omdat de natuurlijke reeks natuurlijke frequenties niet harmonisch is. De uitzondering vormen de pauken, waarvan het membraan over een luchtresonator is gespannen. De boventoonreeks van de drum kan harmonisch worden gemaakt door de dikte van het vel in radiale richting te veranderen. Een voorbeeld van zo'n trommel is tabla gebruikt in klassieke Indiase muziek.