De broek van Pythagoras is aan alle kanten gelijk. Interessante feiten over de stelling van Pythagoras: leer iets nieuws over de beroemde stelling

Sommige discussies amuseren mij enorm...

Hoi wat ben je aan het doen?
-Ja, ik los problemen op uit een tijdschrift.
-Wauw! Ik had het niet van jou verwacht.
-Wat had je niet verwacht?
-Dat je je beperkt tot puzzels. Je lijkt slim, maar je gelooft in allerlei onzin.
-Sorry, ik begrijp het niet. Wat noem jij onzin?
-Ja, al die wiskunde van jou. Het is duidelijk dat het complete onzin is.
-Hoe kan je dat zeggen? Wiskunde is de koningin van de wetenschappen...
- Laten we dit pathos vermijden, toch? Wiskunde is helemaal geen wetenschap, maar één aaneengesloten stapel stomme wetten en regels.
-Wat?!
-O, doe zulke dingen niet. grote ogen, je weet zelf dat ik gelijk heb. Nee, dat beweer ik niet: de tafel van vermenigvuldiging is iets geweldigs, hij speelde een belangrijke rol in de vorming van de cultuur en de menselijke geschiedenis. Maar nu is dit allemaal niet langer relevant! En waarom dan alles ingewikkeld maken? Er zijn geen integralen of logaritmen in de natuur; dit zijn allemaal uitvindingen van wiskundigen.
-Wacht even. Wiskundigen hebben niets uitgevonden, ze ontdekten nieuwe wetten voor de interactie van getallen, met behulp van beproefde hulpmiddelen...
-Ja natuurlijk! En geloof jij dit? Zie je niet over welke onzin ze voortdurend praten? Kun je me een voorbeeld geven?
-Ja, wees alstublieft vriendelijk.
-Ja graag! De stelling van Pythagoras.
- Nou, wat is er mis mee?
-Het is niet zoals dat! "De broek van Pythagoras is aan alle kanten gelijk", begrijp je. Wist je dat de Grieken in de tijd van Pythagoras geen broek droegen? Hoe kon Pythagoras zelfs maar praten over iets waar hij geen idee van had?
-Wacht even. Wat heeft dit met broeken te maken?
-Nou, het lijken Pythagoreeërs te zijn? Of niet? Geeft u toe dat Pythagoras geen broek had?
- Nou, eigenlijk was het natuurlijk niet...
-Aha, dat betekent dat er een duidelijke discrepantie zit in de naam van de stelling! Hoe kun je dan serieus nemen wat daar wordt gezegd?
- Een ogenblikje. Pythagoras zei niets over broeken...
-Je geeft het toe, toch?
-Ja... Kan ik doorgaan? Pythagoras zei niets over broeken, en het is niet nodig om de domheid van anderen aan hem toe te schrijven...
-Ja, je bent het er zelf mee eens dat dit allemaal onzin is!
-Dat heb ik niet gezegd!
-Dat zei ik net. Je spreekt jezelf tegen.
-Dus. Stop. Wat zegt de stelling van Pythagoras?
-Dat alle broeken gelijk zijn.
-Verdorie, heb je deze stelling zelfs gelezen?!
-Ik weet.
-Waar?
-Ik lees.
-Wat heb je gelezen?!
-Lobatsjevski.
*pauze*
-Sorry, maar wat heeft Lobatsjevski met Pythagoras te maken?
-Nou, Lobatsjevski is ook een wiskundige, en hij lijkt een nog grotere autoriteit te hebben dan Pythagoras, vind je niet?
*zucht*
-Nou, wat zei Lobatsjevski over de stelling van Pythagoras?
-Dat de broek gelijk is. Maar dit is onzin! Hoe kun je überhaupt zo’n broek dragen? En bovendien droeg Pythagoras helemaal geen broek!
-Lobatsjevski zei het?!
*tweede pauze, met vertrouwen*
-Ja!
-Laat me zien waar het geschreven staat.
-Nee, nou, het staat daar niet zo direct geschreven...
-Welke naam heeft dit boek?
- Ja, dit is geen boek, dit is een artikel in een krant. Over het feit dat Lobatsjevski eigenlijk een agent van de Duitse inlichtingendienst was... nou ja, dat doet er niet toe. Dat zei hij waarschijnlijk in ieder geval. Hij is ook een wiskundige, wat betekent dat hij en Pythagoras dat tegelijkertijd zijn.
-Pythagoras zei niets over broeken.
-Wel, ja! Dat is waar we het over hebben. Dit is allemaal onzin.
-Laten we in orde gaan. Hoe weet u persoonlijk wat de stelling van Pythagoras zegt?
-Oh kom op! Iedereen weet dit. Vraag het iemand, ze zullen je meteen antwoorden.
-Pythagorasbroeken zijn geen broeken...
-Oh natuurlijk! Dit is een allegorie! Weet je hoe vaak ik dit al eerder heb gehoord?
-De stelling van Pythagoras stelt dat de som van de kwadraten van de benen gelijk is aan het kwadraat van de hypotenusa. EN DAT IS ALLES!
-Waar is de broek?
-Ja, Pythagoras had geen broek!!!
- Nou, zie je, dat is wat ik je vertel. Al je wiskunde is onzin.
- Maar het is geen onzin! Kijk zelf eens. Hier is een driehoek. Hier is de hypotenusa. Hier zijn de benen...
-Waarom zijn dit opeens de benen en is dit de hypotenusa? Misschien is het andersom?
-Nee. Poten zijn twee zijden die een rechte hoek vormen.
- Nou, hier is nog een rechte hoek voor je.
-Hij is niet hetero.
-Hoe is hij, krom?
-Nee, het is scherp.
-Deze is ook pittig.
-Het is niet scherp, het is recht.
-Weet je, houd mij niet voor de gek! Je noemt de zaken gewoon zoals het jou uitkomt, gewoon om het resultaat aan te passen aan wat jij wilt.
-Twee korte zijden rechthoekige driehoek- dit zijn benen. De lange zijde is de hypotenusa.
-En wie is korter: dat been? En de hypotenusa rolt daarom niet meer? Luister van buitenaf naar jezelf, over wat voor onzin je het hebt. Het is de 21e eeuw, de hoogtijdagen van de democratie, maar je bevindt je in een soort middeleeuwen. Zijn zijden zijn, zie je, ongelijk...
-Er bestaat geen rechthoekige driehoek met gelijke zijden...
-Weet je het zeker? Laat mij het voor je tekenen. Hier kijk. Rechthoekig? Rechthoekig. En alle partijen zijn gelijk!
-Je hebt een vierkant getekend.
-Dus?
-Een vierkant is geen driehoek.
-Oh natuurlijk! Zodra het ons niet uitkomt, is het meteen ‘geen driehoek’! Hou me niet voor de gek. Tel zelf maar: één hoek, twee hoeken, drie hoeken.
-Vier.
-Dus?
-Het is een vierkant.
-Is het een vierkant, geen driehoek? Hij is nog erger, toch? Alleen maar omdat ik het getekend heb? Zijn er drie hoeken? Die is er, en er is zelfs één reserve. Nou, er is hier niets aan de hand, weet je...
- Oké, laten we dit onderwerp verlaten.
-Ja, geef je het al op? Iets om bezwaar tegen te maken? Geef je toe dat wiskunde onzin is?
-Nee, ik geef het niet toe.
- Nou, daar gaan we weer - geweldig! Ik heb je zojuist alles tot in detail bewezen! Als de basis van al uw meetkunde de leer van Pythagoras is, en, mijn excuses, het is complete onzin... waar kunt u dan verder over praten?
-De leringen van Pythagoras zijn geen onzin...
- Ja natuurlijk! Ik heb nog nooit gehoord van de school van Pythagoras! Als je het wilt weten, hielden ze zich bezig met orgieën!
-Wat heeft dit te maken met...
-En Pythagoras was eigenlijk een flikker! Hij zei zelf dat Plato zijn vriend was.
-Pythagoras?!
- Wist je het niet? Ja, het waren allemaal flikkers. En drie keer op het hoofd geklopt. De een sliep in een ton, de ander rende naakt door de stad...
-Diogenes sliep in een ton, maar hij was een filosoof, geen wiskundige...
-Oh natuurlijk! Als iemand in een ton klimt, is hij geen wiskundige meer! Waarom hebben we extra schaamte nodig? We weten het, we weten het, we zijn geslaagd. Maar jij legt mij uit waarom allerlei flikkers die drieduizend jaar geleden leefden en zonder broek rondliepen voor mij een autoriteit zouden moeten zijn? Waarom zou ik in hemelsnaam hun standpunt moeten aanvaarden?
- Oké, laat het...
- Nee, luister! Uiteindelijk heb ik ook naar jou geluisterd. Dit zijn jullie berekeningen, berekeningen... Jullie weten allemaal hoe je moet tellen! En als ik je in wezen iets vraag, ter plekke: “dit is een quotiënt, dit is een variabele, en dit zijn twee onbekenden.” En je vertelt het me in het algemeen, zonder details! En zonder enige onbekende, onbekende, existentiële... Dit maakt me ziek, weet je?
-Begrijpen.
- Leg me eens uit waarom twee en twee altijd vier zijn? Wie heeft dit bedacht? En waarom ben ik verplicht het als vanzelfsprekend te beschouwen en heb ik geen recht om te twijfelen?
- Ja, betwijfel het zoveel je wilt...
-Nee, jij legt het mij uit! Alleen zonder deze kleine dingen van jou, maar normaal gesproken, menselijk, zodat het duidelijk is.
-Twee keer twee is vier, want twee keer twee is vier.
-Olie olie. Welk nieuws heb je mij verteld?
-Tweemaal twee is twee vermenigvuldigd met twee. Neem er twee en twee en voeg ze samen...
-Dus optellen of vermenigvuldigen?
-Het is hetzelfde...
-Beide op! Het blijkt dat als ik zeven en acht optel en vermenigvuldig, het ook hetzelfde oplevert?
-Nee.
-En waarom?
-Omdat zeven plus acht niet gelijk is aan...
-En als ik negen met twee vermenigvuldig, krijg ik dan vier?
-Nee.
-En waarom? Ik vermenigvuldigde twee en het werkte, maar opeens was het een spelbreker met negen?
-Ja. Tweemaal negen is achttien.
-Hoe zit het met tweemaal zeven?
-Veertien.
-En twee keer is vijf?
-Tien.
-Dat wil zeggen: vier blijken slechts in één specifiek geval?
-Precies.
- Denk nu zelf na. U zegt dat er enkele strikte wetten en regels voor vermenigvuldiging bestaan. Over wat voor soort wetten kunnen we hier zelfs praten, als ze in elk ervan voorkomen? specifiek geval Krijg je een ander resultaat?
-Dat is niet helemaal waar. Soms kunnen de resultaten hetzelfde zijn. Twee keer zes is bijvoorbeeld twaalf. En vier keer drie - ook...
-Nog erger! Twee, zes, drie vier - helemaal niets gemeen! U kunt zelf zien dat het resultaat op geen enkele manier afhankelijk is van de initiële gegevens. Dezelfde beslissing wordt radicaal in tweeën genomen verschillende situaties! En dit ondanks het feit dat dezelfde twee, die we constant nemen en nergens voor veranderen, altijd een ander antwoord geven met alle cijfers. Waar is de logica, vraagt men zich af?
-Maar dit is gewoon logisch!
-Voor jou - misschien. Jullie wiskundigen geloven altijd in allerlei gekke onzin. Maar deze berekeningen van jou overtuigen mij niet. En weet je waarom?
-Waarom?
-Omdat ik Ik weet, waarom jouw wiskunde eigenlijk nodig is. Waar komt het allemaal op neer? "Katya heeft één appel in haar zak en Misha heeft er vijf. Hoeveel appels moet Misha aan Katya geven zodat ze hetzelfde aantal appels hebben?" En weet je wat ik je zal vertellen? Misha ben niemand iets verschuldigd weggeven! Katya heeft één appel en dat is genoeg. Is ze niet genoeg? Laat haar hard werken en eerlijk geld voor zichzelf verdienen, zelfs voor appels, zelfs voor peren, zelfs voor ananas in champagne. En als iemand niet wil werken, maar alleen problemen wil oplossen, laat hem dan bij zijn ene appel blijven zitten en niet pronken!

Bekend de stelling van Pythagoras - "in een rechthoekige driehoek, het kwadraat van de hypotenusa gelijk aan de som vierkanten van benen"- Iedereen kent het van school.

Nou, weet je nog "Pythagoras broek", welke "gelijk in alle richtingen"- een schematische tekening die de stelling van de Griekse wetenschapper uitlegt.

Hier A En B- benen, en Met- hypotenusa:

Nu zal ik je vertellen over een origineel bewijs van deze stelling, waarvan je misschien nog niet wist...

Maar laten we er eerst eens naar kijken lemma- een bewezen bewering die niet op zichzelf nuttig is, maar voor het bewijzen van andere uitspraken (stellingen).

Laten we een rechthoekige driehoek met hoekpunten nemen X, Y En Z, Waar Z- een rechte hoek en laat de loodlijn vallen juiste hoek Z naar de hypotenusa. Hier W- het punt waarop de hoogte de hypotenusa snijdt.

Deze lijn (loodrecht) ZW splitst de driehoek in soortgelijke kopieën van zichzelf.

Laat me je eraan herinneren dat driehoeken gelijkvormig worden genoemd, waarvan de hoeken respectievelijk gelijk zijn, en dat de zijden van de ene driehoek evenredig zijn met de gelijkvormige zijden van een andere driehoek.

In ons voorbeeld de resulterende driehoeken XWZ En YWZ vergelijkbaar met elkaar en ook vergelijkbaar met de originele driehoek XYZ.

Dit is niet moeilijk te bewijzen.

Laten we beginnen met driehoek XWZ, merk op dat ∠XWZ = 90, en daarom ∠XZW = 180–90-∠X. Maar 180–90-∠X - is precies wat ∠Y is, dus driehoek XWZ moet gelijkvormig zijn (alle hoeken gelijk) aan driehoek XYZ. Dezelfde oefening kan worden gedaan voor de YWZ-driehoek.

Het lemma is bewezen! In een rechthoekige driehoek splitst de hoogte (loodrecht) die valt naar de hypotenusa de driehoek in twee soortgelijke, die op hun beurt vergelijkbaar zijn met de oorspronkelijke driehoek.

Maar laten we terugkeren naar onze “Pythagorasbroek”...

Laat de loodlijn op de hypotenusa vallen C. Als resultaat hebben we twee rechthoekige driehoeken binnen onze rechthoekige driehoek. Laten we deze driehoeken een label geven (in de afbeelding hierboven groente) brieven A En B, en de oorspronkelijke driehoek is een letter MET.

Natuurlijk de oppervlakte van de driehoek MET gelijk aan de som van de oppervlakten van de driehoeken A En B.

Die. A+ B= MET

Laten we nu de figuur bovenaan (“Pythagoras-broek”) verdelen in drie huisfiguren:

Zoals we al weten uit het lemma, driehoeken A, B En C lijken op elkaar, daarom zijn de resulterende huisfiguren ook vergelijkbaar en zijn ze geschaalde versies van elkaar.

Dit betekent dat de oppervlakteverhouding A En een², - dit is hetzelfde als de oppervlakteverhouding B En b², En C En c².

Zo hebben wij A/a² = B/b² = C/c² .

Laten we deze verhouding tussen de oppervlakten van een driehoek en een vierkant in een huisfiguur met de letter aanduiden k.

Die. k- dit is een bepaalde coëfficiënt die de oppervlakte van de driehoek (dak van het huis) verbindt met de oppervlakte van het vierkant eronder:
k = A / a² = B / b² = C / c²

Hieruit volgt dat de oppervlakten van de driehoeken op deze manier kunnen worden uitgedrukt in termen van de oppervlakten van de vierkanten eronder:
A = ka², B = kb², En C = kc²

Maar dat herinneren wij ons A+B=C, wat betekent ka² + kb² = kc²

Of a² + b² = c²

En dit is het bewijs van de stelling van Pythagoras!

Pythagorasbroek Een komische naam voor de stelling van Pythagoras, die ontstond vanwege het feit dat de stelling die op de zijkanten van een rechthoek is gebouwd en naar binnen divergeert verschillende kanten de vierkanten lijken op de snit van een broek. Ik hield van meetkunde... en bij het toelatingsexamen voor de universiteit kreeg ik zelfs lof van Chumakov, een professor in de wiskunde, voor het uitleggen van de eigenschappen van evenwijdige lijnen en een broek van Pythagoras zonder bord, terwijl hij met zijn handen in de lucht tekende(N. Pirogov. Dagboek van een oude dokter).

Russisch fraseologisch woordenboek literaire taal. - M.: Astrel, AST. A. I. Fedorov. 2008.

Zie wat "Pythagoras-broeken" zijn in andere woordenboeken:

Pythagoras broek- ... Wikipedia

Pythagoras broek- Zharg. school Een grapje. De stelling van Pythagoras, die de relatie vastlegt tussen de gebieden van vierkanten gebouwd op de hypotenusa en de benen van een rechthoekige driehoek. BTS, 835… Groot woordenboek met Russische uitspraken

Pythagoras broek- Een humoristische naam voor de stelling van Pythagoras, die de relatie vastlegt tussen de gebieden van vierkanten gebouwd op de hypotenusa en de benen van een rechthoekige driehoek, die op de afbeeldingen lijkt op de snit van een broek... Woordenboek van vele uitdrukkingen

Pythagoras broek (uitvinden)- buitenlander: over een begaafde man wo. Dit is ongetwijfeld een wijze. In de oudheid zou hij waarschijnlijk de broek van Pythagoras hebben uitgevonden... Saltykov. Bonte brieven. Pythagorasbroek (geom.): in een rechthoek is het vierkant van de hypotenusa gelijk aan de vierkanten van de benen (leer ... ... Michelson's grote verklarende en fraseologische woordenboek

De broek van Pythagoras is aan alle kanten gelijk- Het aantal knoppen is bekend. Waarom is de lul strak? (grof) over broeken en het mannelijke geslachtsorgaan. De broek van Pythagoras is aan alle kanten gelijk. Om dit te bewijzen, is het noodzakelijk om 1) de stelling van Pythagoras te verwijderen en te laten zien; 2) over wijde broeken... Live toespraak. Woordenboek van informele uitdrukkingen

Vind de broek van Pythagoras uit- Pythagoras broek (uitvinden) monnik. over een hoogbegaafd persoon. wo. Dit is ongetwijfeld een wijze. In de oudheid zou hij waarschijnlijk de broek van Pythagoras hebben uitgevonden... Saltykov. Bonte brieven. Pythagorasbroek (geom.): in een rechthoek bevindt zich een vierkant van de hypotenusa... ... Michelson's Large Explanatory and Phraseological Dictionary (oorspronkelijke spelling)

De broek van Pythagoras is in alle richtingen gelijk- Een humoristisch bewijs van de stelling van Pythagoras; ook als grap over de wijde broek van een vriend... Woordenboek van volksfraseologie

Bijvoeglijk naamwoord, onbeleefd...

PYTHAGOREAANSE BROEK IS AAN ALLE KANTEN GELIJK (HET AANTAL KNOPEN IS BEKEND. WAAROM IS HET STRAK? / OM DIT TE BEWIJZEN MOET JE ZE UITTREKKEN EN TONEN)- bijwoord, onbeleefd... Woordenboek moderne informele fraseologische eenheden en spreekwoorden

broek- zelfstandig naamwoord, meervoud, gebruikt vergelijken vaak Morfologie: pl. Wat? broek, (nee) wat? broek, wat? broek, (zie) wat? broek, wat? broek, hoe zit het? over broeken 1. Een broek is een kledingstuk dat twee korte of lange pijpen heeft en het onderste deel bedekt... ... Dmitrievs verklarend woordenboek

Boeken

Hoe de aarde werd ontdekt, Sacharnov Svyatoslav Vladimirovich. Hoe reisden de Feniciërs? Op welke schepen voeren de Vikingen? Wie ontdekte Amerika en wie was de eerste die de wereld rondreisde? Wie heeft 's werelds eerste atlas van Antarctica samengesteld, en wie heeft...

1 van 8

Presentatie over het onderwerp: De broek van Pythagoras is in alle richtingen gelijk

Glijbaan nr. 1

Diabeschrijving:

Glijbaan nr. 2

Diabeschrijving:

Dit is een bijtende opmerking (die in zijn geheel een vervolg heeft: om het te bewijzen, moet je het filmen en laten zien), verzonnen door iemand die ogenschijnlijk geschokt is interne inhoud Eén belangrijke stelling uit de Euclidische meetkunde onthult zo nauwkeurig mogelijk het uitgangspunt, van waaruit een reeks zeer eenvoudige gedachten snel leidt tot het bewijs van de stelling, maar ook tot nog meer significante resultaten. Deze stelling, toegeschreven aan de oude Griekse wiskundige Pythagoras van Samos (6e eeuw voor Christus), is bij bijna elk schoolkind bekend en klinkt als volgt: het kwadraat van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek is gelijk aan de som van de vierkanten van de benen.

Glijbaan nr. 3

Diabeschrijving:

Wellicht zullen velen het daarmee eens zijn geometrische figuur, de code 'Pythagoras-broeken zijn aan alle kanten gelijk' genoemd, wordt een vierkant genoemd. Laten we, met een glimlach op ons gezicht, een onschuldige grap toevoegen ter wille van wat er werd bedoeld met de voortzetting van gecodeerd sarcasme. Dus “om het te bewijzen, moet je het filmen en laten zien.” Het is duidelijk dat "dit" - het voornaamwoord betekende de stelling zelf, "verwijderen" - dit betekent in je handen kruipen, de genoemde figuur nemen, "show" - het woord "aanraken" werd bedoeld, waardoor sommige delen van de figuur in contact. Over het algemeen was 'Pythagoras-broek' de naam die werd gegeven aan een grafisch ontwerp dat qua uiterlijk op een broek leek, dat werd verkregen in de tekening van Euclides tijdens zijn zeer complexe bewijs van de stelling van Pythagoras. Toen er een eenvoudiger bewijs werd gevonden, componeerde een rijmer misschien deze tongbreker-hint om het begin van de benadering van het bewijs niet te vergeten, en het populaire gerucht verspreidde het al als een leeg gezegde over de hele wereld.

Glijbaan nr. 4

Diabeschrijving:

Dus als je een vierkant neemt en er een kleiner vierkant in plaatst zodat de middelpunten ervan samenvallen, en het kleinere vierkant draait totdat de hoeken de zijkanten van het grotere vierkant raken, dan zul je op de grotere figuur 4 identieke rechthoekige driehoeken vinden die gemarkeerd zijn langs de zijkanten van het kleinere vierkant. Vanaf hier loopt er al een rechte lijn naar de weg om een beroemde stelling te bewijzen. Laat de zijde van het kleinere vierkant worden aangegeven met c. De zijde van het grotere vierkant is a+b, en dan is de oppervlakte (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2. Hetzelfde gebied kan worden gedefinieerd als de som van de oppervlakte van het kleinere vierkant en de oppervlakten van 4 identieke rechthoekige driehoeken, dat wil zeggen als 4 ab/2+c 2 =2ab+c 2. Laten we een gelijkteken plaatsen tussen twee berekeningen van dezelfde oppervlakte: a 2 +2ab+b 2 =2ab+ c 2. Na het reduceren van de termen 2ab komen we tot de conclusie: het kwadraat van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek is gelijk aan de somkwadraten van de benen, dat wil zeggen a 2 + b 2 =c 2.

Glijbaan nr. 5

Diabeschrijving:

Niet iedereen zal onmiddellijk het voordeel van deze stelling begrijpen. Vanuit praktisch oogpunt ligt de waarde ervan in het dienen als basis voor veel geometrische berekeningen, zoals het bepalen van de afstand tussen punten op een coördinatenvlak. Sommige waardevolle formules zijn afgeleid van de stelling; de generalisaties ervan leiden tot nieuwe stellingen die de kloof overbruggen tussen berekeningen in het vlak en berekeningen in de ruimte. De gevolgen van de stelling dringen door tot in de getaltheorie en onthullen individuele details van de structuur van een reeks getallen. En nog veel meer, te veel om op te noemen.

Glijbaan nr. 6

Diabeschrijving:

Een blik vanuit het gezichtspunt van nutteloze nieuwsgierigheid demonstreert de presentatie van vermakelijke problemen door de stelling, die op een uiterst duidelijke manier zijn geformuleerd, maar soms lastig te kraken zijn. Als voorbeeld volstaat het om de eenvoudigste ervan aan te halen, de zogenaamde vraag over de getallen van Pythagoras, die in alledaagse termen als volgt wordt gesteld: is het mogelijk een kamer te bouwen waarvan de lengte, breedte en diagonaal op de vloer tegelijkertijd alleen in gehele getallen worden gemeten, bijvoorbeeld in stappen? Zelfs de kleinste verandering op dit gebied kan de taak uiterst moeilijk maken. En dienovereenkomstig zullen er mensen zijn die, puur uit wetenschappelijk enthousiasme, zichzelf willen testen bij het oplossen van de volgende wiskundige puzzel. Nog een verandering in de vraag - en nog een puzzel. Vaak in de zoektocht naar antwoorden op soortgelijke problemen De wiskunde evolueert, krijgt nieuwe inzichten over oude concepten en verwerft nieuwe systemische benaderingen enzovoort, wat betekent dat de stelling van Pythagoras, net als elke andere waardevolle leerstelling, vanuit dit gezichtspunt niet minder nuttig is.

Glijbaan nr. 7

Diabeschrijving:

De wiskunde uit de tijd van Pythagoras herkende geen andere getallen dan rationale getallen (natuurlijke getallen of breuken met een natuurlijke teller en noemer). Alles werd gemeten in hele hoeveelheden of delen van hele hoeveelheden. Daarom is de wens om geometrische berekeningen uit te voeren en vergelijkingen op te lossen steeds begrijpelijker. natuurlijke cijfers. Verslaving eraan opent de weg naar ongelooflijke wereld de mysteries van getallen, waarvan een reeks, in een geometrische interpretatie, aanvankelijk verschijnt als een rechte lijn met een oneindig aantal markeringen. Soms valt de afhankelijkheid tussen sommige getallen in een reeks, de ‘lineaire afstand’ ertussen, de verhouding onmiddellijk in het oog, en soms laten de meest complexe mentale constructies ons niet toe om vast te stellen aan welke patronen de verdeling van bepaalde getallen onderhevig is. Het blijkt dat in de nieuwe wereld, in deze ‘eendimensionale geometrie’, de oude problemen geldig blijven, alleen hun formulering verandert. Bijvoorbeeld een variant van de taak over de getallen van Pythagoras: "Vanuit het huis neemt de vader x stappen van x centimeter elk, en loopt dan nog een stap van y centimeter. De zoon loopt achter hem aan met z stappen van elk z centimeter. Wat moet even groot zijn als hun stappen, zodat het kind bij de z-de stap het spoor van de vader volgde?"

Glijbaan nr. 8

Diabeschrijving:

Om eerlijk te zijn moet worden opgemerkt dat de Pythagoras-methode voor het ontwikkelen van gedachten enigszins moeilijk is voor een beginnende wiskundige. Dit is een speciaal soort wiskundig denken, je moet eraan wennen. Eén interessant punt. De wiskundigen van de Babylonische staat (die ontstond lang vóór de geboorte van Pythagoras, bijna anderhalfduizend jaar vóór hem) kenden blijkbaar ook enkele methoden om naar getallen te zoeken, die later bekend werden als Pythagoras-getallen. Er werden spijkerschrifttabletten gevonden waarop de Babylonische wijzen de drietallen opschreven van de getallen die zij identificeerden. Sommige trio's bestonden uit te veel grote getallen, in verband waarmee onze tijdgenoten begonnen te veronderstellen dat de Babyloniërs goede en waarschijnlijk zelfs eenvoudige methoden hadden om ze te berekenen. Helaas is er niets bekend over de methoden zelf of hun bestaan.

Jarg. school Een grapje. De stelling van Pythagoras, die de relatie vastlegt tussen de gebieden van vierkanten gebouwd op de hypotenusa en de benen van een rechthoekige driehoek. BTS, 835… Groot woordenboek met Russische uitspraken

Pythagoras broek- Een komische naam voor de stelling van Pythagoras, die ontstond vanwege het feit dat de vierkanten die op de zijkanten van een rechthoek zijn gebouwd en in verschillende richtingen divergeren, lijken op de snit van een broek. Ik hield van meetkunde... en op het toelatingsexamen voor de universiteit kreeg ik zelfs een... Phraseologisch woordenboek van de Russische literaire taal

Monnik: over een begaafde man wo. Dit is ongetwijfeld een wijze. In de oudheid zou hij waarschijnlijk de broek van Pythagoras hebben uitgevonden... Saltykov. Bonte brieven. Pythagorasbroek (geom.): in een rechthoek is het vierkant van de hypotenusa gelijk aan de vierkanten van de benen (leer ... ... Michelson's grote verklarende en fraseologische woordenboek

Pythagoras broek (uitvinden) monnik. over een hoogbegaafd persoon. wo. Dit is ongetwijfeld een wijze. In de oudheid zou hij waarschijnlijk de broek van Pythagoras hebben uitgevonden... Saltykov. Bonte brieven. Pythagorasbroek (geom.): in een rechthoek bevindt zich een vierkant van de hypotenusa... ... Michelson's Large Explanatory and Phraseological Dictionary (oorspronkelijke spelling)

De broek van Pythagoras is in alle richtingen gelijk- Een humoristisch bewijs van de stelling van Pythagoras; ook als grap over de wijde broek van een vriend... Woordenboek van volksfraseologie

Bijvoeglijk naamwoord, onbeleefd...

PYTHAGOREAANSE BROEK IS AAN ALLE KANTEN GELIJK (HET AANTAL KNOPEN IS BEKEND. WAAROM IS HET STRAK? / OM DIT TE BEWIJZEN MOET JE ZE UITTREKKEN EN TONEN)- bijwoord, onbeleefd... Verklarend woordenboek van moderne informele fraseologische eenheden en spreekwoorden

Zelfstandig naamwoord, meervoud, gebruikt vergelijken vaak Morfologie: pl. Wat? broek, (nee) wat? broek, wat? broek, (zie) wat? broek, wat? broek, hoe zit het? over broeken 1. Een broek is een kledingstuk dat twee korte of lange pijpen heeft en het onderste deel bedekt... ... Dmitrievs verklarend woordenboek

Boeken

Hoe de aarde werd ontdekt, Sacharnov Svyatoslav Vladimirovich. Hoe reisden de Feniciërs? Op welke schepen voeren de Vikingen? Wie ontdekte Amerika en wie was de eerste die de wereld rondreisde? Wie heeft 's werelds eerste atlas van Antarctica samengesteld, en wie heeft...
Wonderen op wielen, Markusha Anatoly. Miljoenen wielen draaien over de hele aarde - auto's rollen, meten de tijd in horloges, tikken onder treinen, voeren talloze taken uit in machines en verschillende mechanismen. Zij…