ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸದಿಂದ ಒಂದು ವಿಷಯದ ಮೇಲಿನ ಯೋಜನೆ. ಲೀಜನ್ ಆಫ್ ಲೀಜನ್ - ಲಿಯೋಡರ್

ಬೆಲೌಸೊವಾ ಅರಿನಾ

ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸದ ಕುರಿತು ಶಾಲಾ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮ್ಮೇಳನದಲ್ಲಿ ಭಾಷಣ.

ಡೌನ್‌ಲೋಡ್:

ಮುನ್ನೋಟ:

ಪುರಸಭೆಯ ಸ್ವಾಯತ್ತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಲೈಸಿಯಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ 42

Ufa ನಗರದ ನಗರ ಜಿಲ್ಲೆಯ Oktyabrsky ಜಿಲ್ಲೆ

ರಿಪಬ್ಲಿಕ್ ಆಫ್ ಬಾಷ್ಕೋರ್ಟೊಸ್ತಾನ್

ನಾಮನಿರ್ದೇಶನ: ಗಣಿತ

ವಿಭಾಗ: ಗಣಿತ

ಕೆಲಸದ ಥೀಮ್:

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ಕಾಮಗಾರಿ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ:

ಬೆಲೌಸೊವಾ ಅರಿನಾ ಮಿಖೈಲೋವ್ನಾ

ವರ್ಗ 2 ಡಿ

ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ

ನೂರುಲ್ಲಿನಾ ಟಟಯಾನಾ ಪೆಟ್ರೋವ್ನಾ ವರ್ಗ ಶಿಕ್ಷಕ

ಯುಫಾ 2013

ಪರಿಚಯ.

2. ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ಏನು ನಂಬಿದ್ದರು

3. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಿವಿಧ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳು

4. ನಮ್ಮ ಸಮಯದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

5. ತೀರ್ಮಾನ

6. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು

7. ಸಾಹಿತ್ಯ

ಪರಿಚಯ

ಇಂದ ಆರಂಭಿಕ ವಯಸ್ಸುಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಣಿಸುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಣಿಸಲು ಕಲಿತ ನಂತರ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂದವು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಜನರಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪವೇ ತಿಳಿದಿದೆ, ಅವರು ಈ ಅಥವಾ ಆ ರೀತಿಯ ಬರವಣಿಗೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು. ನಾನು ನಡೆಸಿದ ಸಮೀಕ್ಷೆಯು ನಮ್ಮ ತರಗತಿಯ ಕೆಲವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಪೋಷಕರು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ: "ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು?" ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗುವುದು, ನಾವು ಅವರ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿರುತ್ತೇವೆ ಎಂದರೆ ಅವರು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂದರು ಎಂದು ನಾವು ಯೋಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು, ಮೂಲಕ, ಅವರ ಮೂಲದ ಇತಿಹಾಸವು ಅತ್ಯಂತ ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ವಿಷಯವನ್ನು ಇತರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ, ಇದನ್ನು ಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಬಹುದು.

ಉದ್ದೇಶ: ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಕಾರ್ಯಗಳು:

1. ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಸಾಹಿತ್ಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ.

2. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

3. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ಹೇಗೆ ಯೋಚಿಸಿದರು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

4.ಇತರ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ

IN ಆಧುನಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳುಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗಣಿತದ ಅಗತ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಷಯದ ಪ್ರಸ್ತುತತೆ.

1. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸದಿಂದ

ಜನರು ಅನಾದಿ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎಣಿಸಲು ಕಲಿಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ಅವರ ಶಿಕ್ಷಕ ಜೀವನವೇ ಆಗಿತ್ತು. ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ತಮ್ಮ ಆಹಾರವನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಬೇಟೆಯಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದರು. ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಾಣಿ - ಕಾಡೆಮ್ಮೆ ಅಥವಾ ಎಲ್ಕ್ - ಇಡೀ ಬುಡಕಟ್ಟಿನಿಂದ ಬೇಟೆಯಾಡಬೇಕಾಗಿತ್ತು: ನೀವು ಅದನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿಭಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ದಾಳಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಳೆಯ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಅನುಭವಿ ಬೇಟೆಗಾರರಿಂದ ಆಜ್ಞಾಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಬೇಟೆಯು ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳದಿರಲು, ಅದನ್ನು ಸುತ್ತುವರಿಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು, ಅಲ್ಲದೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಈ ರೀತಿ: ಐದು ಜನರು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಏಳು ಹಿಂದೆ, ನಾಲ್ಕು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ. ಎಣಿಸದೆ ನೀವು ಮಾಡಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ! ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಬುಡಕಟ್ಟಿನ ನಾಯಕ ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಿದನು. ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು "ಐದು" ಅಥವಾ "ಏಳು" ಅಂತಹ ಪದಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ. ಅವನು ತನ್ನ ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಬಲ್ಲನು.

2. ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ಏನು ನಂಬಿದ್ದರು

ಮೊದಲು ಇದ್ದವು ... ಬೆರಳುಗಳು. ಎಣಿಕೆಗೆ ಬಹುಮುಖ, ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತ ಸಾಧನ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೀವು ಒಂದು ಹತ್ತಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾದ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಬೇಕಾದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಕೈಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ).

ಎಣಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಬೆರಳುಗಳು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವಹಿಸಿದವು. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಜನರು ತಮ್ಮ ಶ್ರಮದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಟ್ಟೆಗಾಗಿ ಐದು ಚರ್ಮಕ್ಕಾಗಿ ಕಲ್ಲಿನ ತುದಿಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಈಟಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಬಯಸಿದಾಗ, ಒಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯನು ತನ್ನ ಕೈಯನ್ನು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವನ ಕೈಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೋಲರ್ನ ವಿರುದ್ಧ ಚರ್ಮವನ್ನು ಇಡಬೇಕು ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಒಂದು ಐದು ಎಂದರೆ 5, ಎರಡು ಎಂದರೆ 10. ಇತರ, ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿತ ಎಣಿಕೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಅಗತ್ಯವು ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಆಶ್ಚರ್ಯವೇನಿಲ್ಲ. ಕೈಗಳು ಸಾಕಷ್ಟಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ, ಕಾಲುಗಳೂ ಒಳಗೆ ಹೋದವು. ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಾಲು - 15, ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಕಾಲುಗಳು - 20.

3. ವಿವಿಧ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಇತಿಹಾಸದುದ್ದಕ್ಕೂ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಜನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆದರು, ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಎಣಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರು. ವಿಭಿನ್ನ ಜನರು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾಗುಣಿತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು (ಅನುಬಂಧ 1 ನೋಡಿ).

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊದಲ ಹೋಲಿಕೆಯು ಸುಮಾರು ಐದು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಈಜಿಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ಮರ ಅಥವಾ ಕಲ್ಲುಗಳ ಮೇಲೆ ನಾಚ್ಗಳು. ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಪುರೋಹಿತರು ಬರವಣಿಗೆಗಾಗಿ ಪಪೈರಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಮೃದುವಾದ ಜೇಡಿಮಣ್ಣನ್ನು ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.ಒಂದನ್ನು ಪಣವಾಗಿ, ಹತ್ತು ಜೋಡಿ ಕೈಗಳಾಗಿ, ನೂರು ಮಡಚಿದ ತಾಳೆ ಎಲೆಯಂತೆ, ಸಾವಿರ ಕಮಲದ ಹೂವಾಗಿ, ಸಮೃದ್ಧಿಯ ಸಂಕೇತವಾಗಿ, ನೂರು ಸಾವಿರವನ್ನು ಕಪ್ಪೆಯಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಕಪ್ಪೆಗಳು ಇದ್ದವು. ನೈಲ್ ಪ್ರವಾಹ (ಅನುಬಂಧ 2 ನೋಡಿ).

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಹಲವು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಬೇಕಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊದಲ ಸಹಸ್ರಮಾನದ ADಯಲ್ಲಿನ ಮಾಯನ್ನರು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೇವಲ ಮೂರು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆದರು: ಒಂದು ಚುಕ್ಕೆ, ಒಂದು ರೇಖೆ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘವೃತ್ತ (ಅನುಬಂಧ 3 ನೋಡಿ). ಚುಕ್ಕೆ ಎಂದರೆ ಒಂದು, ರೇಖೆ ಎಂದರೆ ಐದು, ಮತ್ತು ದೀರ್ಘವೃತ್ತವು ಈ ಯಾವುದೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿದ್ದು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇಪ್ಪತ್ತು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಿತು. ಅಂತಹ ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಸಂಕೇತದ ಸರಳೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಲಿಲ್ಲ: ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ದೀರ್ಘ ಸಾಲುಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ಹಂತವು ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮನ್ನರಿಗೆ ಸೇರಿದೆ. ಅವರು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಅಕ್ಷರಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ (ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು).ಆದರೆ ಇದು ತುಂಬಾ ಅನಾನುಕೂಲವಾಗಿತ್ತು - ನಮೂದುಗಳು ಉದ್ದವಾಗಿವೆ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿತ್ತು. ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮಾಡಬೇಕು. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಓದಲು ಸಹ, ನೀವು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಸೇರಿಸಬೇಕು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಬೇಕು ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಯು ಎಲ್ಲಿದ್ದರೂ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ (ಅನುಬಂಧ 4 ನೋಡಿ).

4. ನಮ್ಮ ಸಮಯದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅರೇಬಿಕ್ ಮೂಲದವು. ಅರಬ್ಬರು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಹಿಂದೂಗಳಿಂದ ಎರವಲು ಪಡೆದರು, ಅವುಗಳನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವರ ಬರವಣಿಗೆಗೆ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರು. ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು "ಕೋನೀಯ" ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆದರೆ ಒಂಬತ್ತು ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳ ಬರವಣಿಗೆಯ ಸ್ವರೂಪವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ (ಅನುಬಂಧ 5 ನೋಡಿ). ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯ ಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈ ಅಂಕಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆಕಾರಗಳು ಹೆಚ್ಚು ದುಂಡಾದವು. ಇದು ಕರ್ಸಿವ್ ಬರವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಭಾವವಾಗಿದೆ: ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಇದು ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ (ಅನುಬಂಧ 6 ನೋಡಿ).

ಪ್ರಸ್ತುತ ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಮುಂದುವರಿದಿದೆ. ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗೆ ತೆಗೆದ ಕೋಲುಗಳ ಬದಲಿಗೆ, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ. ಹತ್ತಾರು, ನೂರಾರು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು. ಯಾವುದೇ ಹೊಸ ಐಕಾನ್‌ಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಹತ್ತಾರು, ನೂರಾರು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದನ್ನು ಬರೆಯಲಾದ ಸ್ಥಳ (ಸ್ಥಾನ) ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಆಸ್ತಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಆಧುನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾನಿಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಜನರು ಕ್ರಮೇಣ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಬಂದರು. ಇದು 5 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. 9 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಅರಬ್ಬರ ಒಡೆತನದಲ್ಲಿದೆ, 10 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಇದು ಸ್ಪೇನ್ ತಲುಪಿತು, ಮತ್ತು 12 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಇದು ಇತರ ಯುರೋಪಿಯನ್ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಆದರೆ 16 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು. ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ, ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಅಂಕೆಯಿಂದ ಅಡಚಣೆಯಾಯಿತು. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ನಂತರವೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಯಿತು.

ಇಂದು ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ಖರೀದಿಸಲು ಮತ್ತು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಲು, ಫೋನ್ ಕರೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು, ಟಿವಿ ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಾರನ್ನು ಓಡಿಸಲು ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಗುರುತಿಸುವ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ID ಕಾರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ, ಬ್ಯಾಂಕ್ ಖಾತೆಯಲ್ಲಿ, ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಕಾರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಈ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಂಕೇತಗಳ ಮೂಲಕ ರವಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿರುತ್ತೇವೆ ಎಂದರೆ ಅವು ನಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮಾನವ ಚಿಂತನೆಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

5. ತೀರ್ಮಾನ

ಈ ಕೆಲಸದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸದ ಬಗ್ಗೆ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ಗಳನ್ನು ಓದಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದೇನೆ. ಜನರು ಹೇಗೆ ಎಣಿಸಲು ಕಲಿತರು, ನಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾನು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ.

ನಾನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಿಷಯವನ್ನು ಕ್ರೋಡೀಕರಿಸಿ ನನ್ನ ಸಹಪಾಠಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಂಚಿಕೊಂಡೆ.

6. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ವಿಚಾರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ನಮ್ಮ ಇತಿಹಾಸದ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ಮಾಪನ ಅಥವಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಸೆಟ್‌ಗೆ ಮೂಲ ಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳುಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಇತರ ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ರಲ್ಲಿ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿನಾವು ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನೋಟ

ಪೈಥಾಗರಸ್ನ ಬೋಧನೆಗಳ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಸ್ತುಗಳ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು. ಈ ಗಣಿತದ ಅಮೂರ್ತತೆಗಳು ಜಗತ್ತನ್ನು ಆಳುತ್ತವೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಊಹಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪೈಥಾಗರಸ್‌ನಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ವಸ್ತು ಪ್ರಪಂಚದ ಆಧಾರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ರಮದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲ.

ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಎಣಿಕೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸವು ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಜೊತೆಗೆ ಪರಿಮಾಣಗಳು, ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳ ಮಾಪನ.

ಕ್ರಮೇಣ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ರೂಪುಗೊಂಡಿತು. ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ ಪ್ರಾಚೀನಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಅಮೂರ್ತವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅಂಕ ಉಳಿಯಿತು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆಕೇವಲ ನಿಜವಾದ. ಗುರುತುಗಳು, ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳು, ಬೆರಳುಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಗಂಟುಗಳು, ನೋಚ್ಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಬರವಣಿಗೆಯ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ನಂತರ, ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿತು ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹಾಗೆಯೇ ಅಕ್ಷರದ ಮೇಲಿನ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಚಿತ್ರಗಳಿಗಾಗಿ ವಿಶೇಷ ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದಂತೆಯೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.

ನಂತರ, ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಹತ್ತಾರುಗಳಲ್ಲಿ ಎಣಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. 100 ರಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಇಂಡೋ-ಯುರೋಪಿಯನ್ ಭಾಷೆಗಳುಎರಡರಿಂದ ಹತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಸರುಗಳು ಹತ್ತಾರು ಹೆಸರುಗಳಂತೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅಮೂರ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಈ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಮೊದಲೇ.

ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸುವುದು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರಲ್ಲಿ, ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ, ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನವನ್ನು 10 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಇದು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ. ವಿನಾಯಿತಿಗಳು ಇದ್ದರೂ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 80 ರಿಂದ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ ಫ್ರೆಂಚ್- "ನಾಲ್ಕು ಇಪ್ಪತ್ತರ", ಮತ್ತು 90 - "ನಾಲ್ಕು ಇಪ್ಪತ್ತರ ಜೊತೆಗೆ ಹತ್ತು". ಈ ಬಳಕೆಯು ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಕೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಅಬ್ಖಾಜಿಯನ್, ಒಸ್ಸೆಟಿಯನ್ ಮತ್ತು ಡ್ಯಾನಿಶ್ ಭಾಷೆಗಳ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಜಾರ್ಜಿಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಇಪ್ಪತ್ತರ ಎಣಿಕೆ ಇನ್ನೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಅಜ್ಟೆಕ್ ಮತ್ತು ಸುಮೇರಿಯನ್ನರು ಮೂಲತಃ ಐದು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಿದರು. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಹೆಚ್ಚು ವಿಲಕ್ಷಣ ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಲೈಂಗಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. "ಯುನರಿ" ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವಲ್ಲಿ, ಒಂದನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸುಮಾರು 10-11 ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ BC ಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಇ.

ಬರವಣಿಗೆಗೆ ಬಳಸುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರದ ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳೂ ಇವೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಜ್ಞಾನವು ಇಂದು ಸರಿಸುಮಾರು 1700 BC ಯಷ್ಟು ಹಿಂದಿನ ಎರಡು ಪ್ಯಾಪೈರಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಇ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಗಣಿತದ ಮಾಹಿತಿಯು ಹಳೆಯ ಅವಧಿಗೆ ಹಿಂದಿನದು, ಸುಮಾರು 3500 BC. ಇ. ತೂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಈ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದರು ವಿವಿಧ ದೇಹಗಳು, ಧಾನ್ಯಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಬೆಳೆಗಳ ಪ್ರದೇಶ, ತೆರಿಗೆಗಳ ಗಾತ್ರ, ಹಾಗೆಯೇ ರಚನೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನ್ವಯದ ಮುಖ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರವೆಂದರೆ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು. ವಿವಿಧ ದಿನಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಧಾರ್ಮಿಕ ರಜಾದಿನಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ನೈಲ್ ಪ್ರವಾಹದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳು.

ಬರೆಯುವುದು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಮಟ್ಟದ್ದಾಗಿತ್ತು. ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹತ್ತು ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಇತಿಹಾಸವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಮುಂದುವರೆಯಿತು. ಪಪೈರಸ್ ಆಗಮನದೊಂದಿಗೆ, ಶ್ರೇಣೀಕೃತ ಬರವಣಿಗೆಯನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಕರ್ಸಿವ್ ಬರವಣಿಗೆ) ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಇದು 1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿತು, ಜೊತೆಗೆ 10, 100, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ನಿಧಾನವಾಗಿತ್ತು. ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಗ್ರೀಕ್ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ವಿವಿಧ ಅಕ್ಷರಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಈ ದೇಶದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 6-3 ನೇ ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇ. ಅಟ್ಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಲಂಬವಾದ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಬಳಸಿತು ಮತ್ತು 5, 10, 100, ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಆರಂಭಿಕ ಅಕ್ಷರಗಳುಅವರ ಹೆಸರುಗಳು ಗ್ರೀಕ್. ನಂತರದ ಅಯಾನಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳನ್ನು 24 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮಾನ್ಯ ಅಕ್ಷರಗಳುವರ್ಣಮಾಲೆ, ಹಾಗೆಯೇ 3 ಪುರಾತನವಾದವುಗಳು. ಮೊದಲ 9 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗೆ) 1000 ರಿಂದ 9000 ರ ಗುಣಕಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದಂತೆ, ಹತ್ತಾರು ಸಾವಿರವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು "M" ಅನ್ನು ಅಕ್ಷರದ ಮುಂದೆ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಇಂದ ಗ್ರೀಕ್ ಪದ"ಮಿರಿಯೊಯಿ"). ಅದರ ನಂತರ 10,000 ಗುಣಿಸಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆ ಬಂದಿತು.

3 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಇ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಕೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 6 ನೇ ಶತಮಾನದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಗ್ರೀಕರು ತಮ್ಮ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಮೊದಲ ಹತ್ತು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಈ ದೇಶದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸವು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ್ದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅದರ ಆಧುನಿಕ ತಿಳುವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತವೂ ಹುಟ್ಟಿತು. ಆ ಕಾಲದ ಇತರ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ದೈನಂದಿನ ಅಗತ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಅಥವಾ ವಿವಿಧಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮಾಂತ್ರಿಕ ಆಚರಣೆಗಳು, ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ದೇವರುಗಳ ಇಚ್ಛೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ, ಇತ್ಯಾದಿ).

ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆ

IN ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮ್ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು, ಇದು ರೋಮನ್ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಇಂದು. ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವಗಳು, ಶತಮಾನಗಳು, ಸಮ್ಮೇಳನಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಂಗ್ರೆಸ್‌ಗಳ ಹೆಸರುಗಳು, ಕವಿತೆಯ ಅಂಕಿ ಚರಣಗಳು ಅಥವಾ ಪುಸ್ತಕದ ಅಧ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ನಾವು ಇದನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಅವರು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮವಾಗಿ I, V, X, L, C, D, M, ಎಲ್ಲಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಚಿಕ್ಕದೊಂದು ದೊಡ್ಡದಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಅದರಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೂರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಇರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ದೀರ್ಘಕಾಲ ದೇಶ ಪಶ್ಚಿಮ ಯುರೋಪ್ಮುಖ್ಯ ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಇವುಗಳು ಸಂಕೇತಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳ ಮುಖ್ಯ ಅನುಕೂಲಗಳು ವಿವಿಧ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸುಲಭ, ಹಾಗೆಯೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು.

ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೈನರಿ, ಆಕ್ಟಲ್, ಪೆಂಟರಿ, ದಶಮಾಂಶ, ದಶಮಾಂಶ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ತನ್ನದೇ ಆದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಇಂಕಾಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

ಕ್ವಿಪು ಪುರಾತನ ಎಣಿಕೆ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾಪಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಇಂಕಾಗಳು ಮತ್ತು ಆಂಡಿಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವರ ಪೂರ್ವವರ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿತ್ತು. ಅವಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಅನನ್ಯ. ಇವುಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಗಂಟುಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಮಾ ಮತ್ತು ಅಲ್ಪಾಕಾ ಉಣ್ಣೆ ಅಥವಾ ಹತ್ತಿಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಹಗ್ಗ ನೇಯ್ಗೆಗಳಾಗಿವೆ. ಎರಡು ಸಾವಿರದವರೆಗೆ ಹಲವಾರು ನೇತಾಡುವ ಎಳೆಗಳ ರಾಶಿ ಇರಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮೆಸೆಂಜರ್‌ಗಳು ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯಶಾಹಿ ರಸ್ತೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂದೇಶಗಳನ್ನು ರವಾನಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಜೀವನದ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ (ಒಂದು ಸ್ಥಳಾಕೃತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್, ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ತೆರಿಗೆಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಮಾಡಲು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ವಿಶೇಷ ತರಬೇತಿ ಪಡೆದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕಾರರು ರಾಶಿಯನ್ನು ಓದಿ ಬರೆದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳಿಂದ ಕಟ್ಟುಗಳನ್ನು ಭಾವಿಸಿದರು, ರಾಶಿಯನ್ನು ಎತ್ತಿಕೊಂಡರು. ಹೆಚ್ಚಿನವುಅದರಲ್ಲಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯು ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಮಣ್ಣಿನ ಮಾತ್ರೆಗಳ ಮೇಲೆ ಬರೆದರು. ಅವರು ಗಣನೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಇಂದಿಗೂ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ (500 ಸಾವಿರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಅದರಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 400 ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ). ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಬೇರುಗಳು ಸುಮೇರಿಯನ್ನರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಪಡೆದಿವೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು - ಎಣಿಕೆಯ ತಂತ್ರಗಳು, ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಬರವಣಿಗೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗಿತ್ತು. ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಮತ್ತು ಸುಮೇರಿಯನ್ನರು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇದು ಇಂದು ವೃತ್ತದ ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ 360 ಡಿಗ್ರಿಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ಗಂಟೆ ಮತ್ತು ನಿಮಿಷವನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ 60 ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಅಮರಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಚೀನಾದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ನಿರ್ವಹಣೆ

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಹ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು ಪ್ರಾಚೀನ ಚೀನಾ. ಈ ದೇಶದಲ್ಲಿ, ಸುಮಾರು 2 ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ BC ಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ವಿಶೇಷ ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರ ರೂಪರೇಖೆಯನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ 3 ನೇ ಶತಮಾನದ BC ಯಿಂದ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಇ. ಈ ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಇಂದಿಗೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ವಿಧಾನವು ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿತ್ತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1946 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳ ಬದಲಿಗೆ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ 1M9С4Х6 ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಎಣಿಕೆಯ ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಯಿತು, ಅಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ - ಸ್ಥಾನಿಕ, ಭಾರತದಲ್ಲಿದ್ದಂತೆ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶವಲ್ಲ, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರಲ್ಲಿ. ಖಾಲಿ ಜಾಗವು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸುಮಾರು 12ನೇ ಶತಮಾನದ ಕ್ರಿ.ಶ. ಇ. ಅವನಿಗಾಗಿ ವಿಶೇಷ ಚಿತ್ರಲಿಪಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು.

ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸ

ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸಾಧನೆಗಳು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಮತ್ತು ವಿಶಾಲವಾಗಿವೆ. ಈ ದೇಶವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಭಾರತೀಯರು 10 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಕೆಲವು ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳೊಂದಿಗೆ ಇಂದು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ದೇಶದಲ್ಲಿಯೇ ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹಾಕಲಾಯಿತು.

ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಭಾರತೀಯ ಐಕಾನ್‌ಗಳಿಂದ ಬಂದಿವೆ, ಅದರ ಶೈಲಿಯನ್ನು 1 ನೇ ಶತಮಾನದ AD ಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಇ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಯಿತು. ಸಂಸ್ಕೃತದಲ್ಲಿ ಹತ್ತರಿಂದ ಐವತ್ತನೆಯ ಶಕ್ತಿಯವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಮೊದಲಿಗೆ, "ಸಿರೋ-ಫೀನಿಷಿಯನ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು 6 ನೇ ಶತಮಾನ BC ಯಿಂದ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಇ. - "ಬ್ರಾಹ್ಮಿ", ಅವರಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ. ಈ ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇಂದು ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ.

ಕ್ರಿ.ಶ. 500ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಅಜ್ಞಾತ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಇ. ಹೊಸ ಸಂಕೇತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು - ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಿಕ. ವಿವಿಧ ಪ್ರದರ್ಶನ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳುಇದು ಇತರರಿಗಿಂತ ಅದರಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗದಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿತ್ತು. ಭಾರತೀಯರು ತರುವಾಯ ಎಣಿಕೆಯ ಬೋರ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾನಿಕ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್‌ಗೆ ಅಳವಡಿಸಲಾಯಿತು. ಅವರು ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಮತ್ತು ಪಡೆಯುವುದು ಸೇರಿದಂತೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು ವರ್ಗಮೂಲಗಳು. 7ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಜೀವಿಸಿದ್ದ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯರು ಉತ್ತಮ ಪ್ರಗತಿ ಸಾಧಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ ಸಂಕೇತವು ಡಯೋಫಾಂಟಸ್‌ಗಿಂತ ಉತ್ಕೃಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಆದರೂ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಪದಗಳಿಂದ ಮುಚ್ಚಿಹೋಗಿದೆ.

ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ

ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರವು ಮುಖ್ಯ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ. ಅವಳ ಬಳಿ ಇತ್ತು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದ ವಿವಿಧ ಜನರ ನಡುವೆ. ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಯಿತು ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳುಸ್ವೆತಾ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ಟ್ಯಾಗ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕೋಲುಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತುಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಿದವು. ತೆರಿಗೆಗಳು ಅಥವಾ ಸಾಲದ ಬಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಅನಕ್ಷರಸ್ಥ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಅವರು ತೆರಿಗೆ ಅಥವಾ ಸಾಲದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋಲಿನ ಮೇಲೆ ಕಡಿತ ಮಾಡಿದರು. ನಂತರ ಅದನ್ನು ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸಲಾಯಿತು, ಒಂದು ಅರ್ಧವನ್ನು ಪಾವತಿಸುವವ ಅಥವಾ ಸಾಲಗಾರನೊಂದಿಗೆ ಬಿಡಲಾಯಿತು. ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಖಜಾನೆಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಸಾಲ ನೀಡುವವರ ಬಳಿ ಇರಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಪಾವತಿಸುವಾಗ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಬರವಣಿಗೆಯ ಆಗಮನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಮೊದಲಿಗೆ ಅವರು ಕೋಲುಗಳ ಮೇಲೆ ನೋಟುಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತಿದ್ದರು. ನಂತರ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಐಕಾನ್‌ಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 5 ಮತ್ತು 10. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸ್ಥಾನಿಕವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ರೋಮನ್ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ನೆನಪಿಗೆ ಬರುತ್ತವೆ. IN ಪ್ರಾಚೀನ ರಷ್ಯಾ', ಪಶ್ಚಿಮ ಯುರೋಪಿನ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು ಮತ್ತು ಗ್ರೀಕ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುವ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಏಕೆಂದರೆ ನಮ್ಮ ದೇಶವು ಇತರ ಸ್ಲಾವಿಕ್ ದೇಶಗಳಂತೆ ಬೈಜಾಂಟಿಯಂನೊಂದಿಗೆ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಸಂವಹನದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ.

1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ಹಳೆಯ ರಷ್ಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನೂರಾರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ಲಾವಿಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಿರಿಲಿಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆ, ಒಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು).

ಈ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಕೆಲವು ಅಪವಾದಗಳಿದ್ದವು. ಆದ್ದರಿಂದ, 2 ಅನ್ನು "ಬುಕಿ" ಅಲ್ಲ, ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡನೆಯದು, ಆದರೆ "ವೇದಿ" (ಮೂರನೇ) ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹಳೆಯ ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ Z ಅಕ್ಷರವನ್ನು "v" ಧ್ವನಿಯೊಂದಿಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಇದೆ, "ಫಿಟಾ" ಎಂದರೆ 9, "ವರ್ಮ್" - 90. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಈ ಚಿಹ್ನೆಯು ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷರವಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲು, ಅದರ ಮೇಲೆ "ಟೈಟ್ಲೋ", "~" ಎಂಬ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. "ಕತ್ತಲೆಗಳನ್ನು" ಹತ್ತಾರು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಘಟಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಸುತ್ತುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೂರಾರು ಸಾವಿರವನ್ನು "ದಳಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಚುಕ್ಕೆಗಳ ವಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಘಟಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಸುತ್ತುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲಕ್ಷಾಂತರ ಜನರು "ಲಿಯೋಡರ್ಸ್". ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಲ್ಪವಿರಾಮ ಅಥವಾ ಕಿರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸುತ್ತುವಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮುಂದಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಹದಿನೇಳನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ರುಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದಾಗ ಸಂಭವಿಸಿದವು. ಹದಿನೆಂಟನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ, ಸ್ಲಾವಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಅದರ ನಂತರ ಅದನ್ನು ಆಧುನಿಕ ಒಂದರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ಘನ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಟಾರ್ಟಾಗ್ಲಿಯಾ, ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಹದಿನಾರನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಎಲ್ಲಾ ಘನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ.ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು 1572 ರಲ್ಲಿ ರಾಫೆಲ್ ಬೊಂಬೆಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದರು, ಇದು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಚಯವಾಗಿತ್ತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಂಶಯಾಸ್ಪದವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಮುಖ ಘಟನೆ- ಕೆ.ಎಫ್.ಗೌಸ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ನಂತರ ಅವರ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಯಿತು.

ಕಥೆಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಬಹಳ ಆಳವಾದ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಕಾಲದ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸರಳವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಹಂತಕ್ಕೆ ಜೀವನವು ಜನರನ್ನು ಕರೆದೊಯ್ಯಿತು.

ಇಮ್ಯಾಜಿನ್, ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ, ಜನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಮಾಡುವಂತೆ ಎಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದಾಗ, ಅವರು ಇನ್ನೂ ಎಣಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ನಿಜ, ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಖಾತೆಯ ಸರಳವಾದ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಸ್ವಭಾವತಃ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಜನರು ತಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಪಾದಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಬಳಸಿದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಿಂಡಿನಲ್ಲಿರುವ ದನಗಳ ತಲೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು. ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಬೆರಳುಗಳು ಸಾಕಷ್ಟಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಸ್ನೇಹಿತನನ್ನು ಕರೆದಿದ್ದೀರಿ ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಅವನ ಕೈ ಮತ್ತು ಪಾದಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸಬಹುದು. ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಅನಾನುಕೂಲವಾಗಿತ್ತು, ನೀವು ತುರ್ತಾಗಿ ಎಣಿಸಬೇಕಾದಾಗ ಯಾರೂ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಏನು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಏನಾದರೂ?

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ನಂತರ ಯಾರೋ ಎಣಿಕೆಗಾಗಿ ಮಣ್ಣಿನ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಆಲೋಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಬ್ಬ ಕುರುಬನು ಬೆಳಿಗ್ಗೆ ದೊಡ್ಡ ಹಿಂಡುಗಳನ್ನು ಹುಲ್ಲುಗಾವಲಿಗೆ ಕರೆದೊಯ್ದನು. ನಾನು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ವಲಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಎಣಿಸಿದೆ - ಎಷ್ಟು ವಲಯಗಳು, ಎಷ್ಟು ಪ್ರಾಣಿಗಳು. ಸಂಜೆ ಅವರು ಮನೆಗೆ ಕರೆತಂದರು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಪ್ರಾಣಿಗೆ ಒಂದು ವೃತ್ತವಿದೆ ಎಂದು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಂಡರು. ಸರಿ, ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ, ಅಂದರೆ, ಅವರು ಸುಧಾರಿತ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ಎಣಿಕೆಯ ಬಳಕೆಯ ಮೊದಲ ಪುರಾವೆ ತೋಳದ ಮೂಳೆ, ಇದನ್ನು 30 ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅವರು ಹೇಗಾದರೂ ತುಂಬಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಐದು ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿರುತ್ತಾರೆ.

ಪ್ರಾಚೀನತೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ವಿಭಿನ್ನ ಜನರು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಎಣಿಕೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಾಯನ್ನರು ಕೇವಲ ಮೂರು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು: ಒಂದು ಬಿಂದು, ಒಂದು ರೇಖೆ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 5000-4000 BC. ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ: ಒಂದನ್ನು ಕೋಲಿನಿಂದ, ನೂರು ತಾಳೆ ಎಲೆಯಿಂದ ಮತ್ತು ನೂರು ಸಾವಿರವನ್ನು ಕಪ್ಪೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ನೈಲ್ ಡೆಲ್ಟಾದಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಕಪ್ಪೆಗಳು ಇದ್ದವು, ಆದ್ದರಿಂದ ಜನರು ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು: ನೂರು ಸಾವಿರ ಬಹಳಷ್ಟು, ನೈಲ್ನಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಕಪ್ಪೆಗಳು ಇದ್ದಂತೆ).

ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಸ್ಲಾವಿಕ್ ಪೂರ್ವಜರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅವರು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆದರು, ಅದರ ಮೇಲೆ ಅವರು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ವಿಶೇಷ "ಶೀರ್ಷಿಕೆ" ಐಕಾನ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಿದರು ಮತ್ತು ಅವುಗಳು 27 ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು.

ಮತ್ತು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪಪುವಾನ್ ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳು ಕೇವಲ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು, ಒಂದು ಮತ್ತು ಎರಡು, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ "ಉರಾಪುನ್" ಮತ್ತು "ಒಕೋಸಾ" ಎಂದು ಕರೆದರು. ಮತ್ತು ಈ ಎರಡನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮತ್ತಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು "ಒಕೋಜಾ-ಉರಾಪುನ್", ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು "ಒಕೋಜಾ-ಒಕೋಜಾ". ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಅವರು ಎಣಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಅವರು ಆರು ಅಥವಾ ಏಳಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ "ಬಹಳಷ್ಟು" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು "ಹಲವು" ಇವೆ ಎಂಬುದು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ!

ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್.

ಆದರೆ ಮಾನವೀಯತೆಯು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿತು, ಆರ್ಥಿಕತೆಯು ವಿಸ್ತರಿಸಿತು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲವಾಯಿತು. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಅಗತ್ಯವಿತ್ತು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಹಿಂಡಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಜಾನುವಾರುಗಳಿವೆ, ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಎಷ್ಟು ಗೋಧಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ನೀವು ಎಷ್ಟು ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ, ನೀವು ಎಷ್ಟು ನೆಟ್ಟಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಯಾವ ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಮತ್ತು ಸುಮಾರುವಿ ಶತಮಾನ BC ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು.

ಆಧುನಿಕ ಇರಾಕ್‌ನ ಟೈಗ್ರಿಸ್ ಮತ್ತು ಯೂಫ್ರಟಿಸ್‌ನ ದಕ್ಷಿಣ ಇಂಟರ್‌ಫ್ಲೂವ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಸುಮೇರಿಯನ್ನರು ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. IV-III ಸಹಸ್ರಮಾನ ಕ್ರಿ.ಪೂ ಸುಮೇರಿಯನ್ನರು ತುಂಬಾ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಜನರು. ದೊಡ್ಡ ಮೊತ್ತಈಗ ತಿಳಿದಿರುವ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಅವರು ಮೊದಲು ಬಳಸಿದರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೇಯಿಸಿದ ಇಟ್ಟಿಗೆ, ಚಕ್ರ.

ಸುಮೇರಿಯನ್ನರು ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಬರವಣಿಗೆ ಅಥವಾ ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಮಣ್ಣಿನ ಮಾತ್ರೆಗಳ ಮೇಲೆ ತುಂಡುಭೂಮಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಸುಮೇರಿಯನ್ ನಾಗರಿಕತೆ ಬಹಳ ಮುಂದುವರಿದಿತ್ತು. ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಮತ್ತು ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ತಮ್ಮ ನಗರಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಮಣ್ಣಿನ ಚಿಪ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲು ಎಣಿಕೆಗೆ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ವಿವಿಧ ಆಕಾರಗಳು. ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು, ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಆಡುಗಳು. ಆದರೆ ಎರಡು ಚೀಲಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಬರೆದವು. ಅಂದರೆ, ಅವರು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ.

ಸುಮೇರಿಯನ್ನರ ನಂತರ, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಈ ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಿದರು. ಅವರು ಸುಮೇರಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರು. ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಸಹ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

ಆದರೆ ಇನ್ನೂ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಈ ವಿಧಾನವು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಮಾನವಕುಲದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯೊಂದಿಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬರವಣಿಗೆ ಕೂಡ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿತು.

ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು 500 BC ಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವರು ಬರುವವರೆಗೂ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿತ್ತು ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳು, ಆದರ್ಶ.

I - 1

ವಿ- 5

X -10

ಎಲ್- 50

ಸಿ -100

D- 500

ಎಂ -1000

ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಇದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ. ಮತ್ತೊಂದು ನ್ಯೂನತೆ: ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಅವುಗಳನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಮಾಡಬಹುದಾಗಿದೆ, ಇದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದೋಷಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು.

ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶತಮಾನದ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ, ಕ್ರಮ ಸಂಖ್ಯೆರಾಜ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ವಿ ನಲ್ಲಿ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಭಾರತದಲ್ಲಿ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಅದನ್ನು ನಾವು ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳೆಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಈಗ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಇದು 1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗಿನ 9 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಾಗಿತ್ತು. ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 1 ರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋನವಿದೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 2 ರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕೋನಗಳಿವೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರಲ್ಲಿ ಮೂರು ಇವೆ. ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ 9 ರವರೆಗೆ. ಶೂನ್ಯ ಇನ್ನೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಅದು ನಂತರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಬದಲಾಗಿ, ಅವರು ಖಾಲಿ ಜಾಗವನ್ನು ಬಿಟ್ಟರು.

ನಂತರ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಏನೋ ಸಂಭವಿಸಿತು: ಅರಬ್ಬರು ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ತಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಮುಸ್ಲಿಂ ಜಗತ್ತು ಬಹಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿತ್ತು, ಅದು ಏಷ್ಯನ್ ಮತ್ತು ಯುರೋಪಿಯನ್ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬಹಳ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು ಮತ್ತು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಮುಂದುವರಿದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅವರಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತು.

ಗಣಿತಜ್ಞ ಮುಹಮ್ಮದ್ ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ IX ಶತಮಾನವು ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದೆ. ಇದು ಒಳಗಿದೆ XII ಶತಮಾನವು ಯುರೋಪಿಗೆ ಬಂದಿತು ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬಹಳ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು. ಇದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅರಬ್ಬರಿಂದ ನಮಗೆ ಬಂದ ಕಾರಣ, ನಾವು ಅವರನ್ನು ಅರಬ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಭಾರತೀಯರಲ್ಲ.

ಮೂಲಕ, "ಅಂಕಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಅರೇಬಿಕ್ ಮೂಲದ್ದಾಗಿದೆ. ಅರಬ್ಬರು ಭಾರತೀಯ "ಸುನ್ಯಾ" ವನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅದು "ಅಂಕಿಗಳು" ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು.

ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾನಿಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅರ್ಥವು ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, 18 ರಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಎಂದರೆ 8 ಪದಗಳು, ಮತ್ತು 87 ರಲ್ಲಿ ಅದೇ ಎಂಟು ಎಂದರೆ 8 ಹತ್ತಾರು. ಸ್ಥಾನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಅತ್ಯಾಧುನಿಕವಾಗಿವೆ. ಆದರೆ ಅವು ಮಾನವೀಯತೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ, ಅದರ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯತೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಂದ (ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಇನ್ನೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ) ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿವೆ.

ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಆಧುನಿಕ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಾವು ಬಳಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ:

ಹೀಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ. ಈಗ ಕೂಡ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಅರಬ್ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಚೀನಾದಂತಹ ಕೆಲವು ದೇಶಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ವಿಶೇಷ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಹೇಗಾದರೂ, ದೊಡ್ಡ ವಿತರಣೆಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಸಹ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರಬಹುದು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ಬಟ್ಟೆಗೆ ಬದಲಾಗಿ ಕಲ್ಲಿನ ಕೊಡಲಿ ಮತ್ತು ಚರ್ಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ಎಣಿಸಲು ಏನೂ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಕ್ರಮೇಣ ಅವರು ಜಾನುವಾರುಗಳನ್ನು ಪಳಗಿಸಲು, ಹೊಲಗಳನ್ನು ಬೆಳೆಸಲು ಮತ್ತು ಬೆಳೆಗಳನ್ನು ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು; ವ್ಯಾಪಾರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ.

ಪುರಾತನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಬಯಸಿದಾಗ, ಅವನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟು ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಚೀಲದಲ್ಲಿ ಹಾಕುತ್ತಾನೆ. ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಣಿಗಳು, ಹೆಚ್ಚು ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳು. "ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್" ಎಂಬ ಪದವು ಇಲ್ಲಿಂದ ಬಂದಿದೆ, "ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್" ಎಂದರೆ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ಕಲ್ಲು"!

ಮೊದಲಿಗೆ ಅವರು ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸಿದರು. ಒಂದು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಬೆರಳುಗಳು ಖಾಲಿಯಾದಾಗ, ಅವರು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದರು, ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಕೈಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಬೆರಳುಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಪಾದಗಳಿಗೆ ತೆರಳಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಯಾರಾದರೂ "ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಾಲು ಕೋಳಿಗಳನ್ನು" ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆಂದು ಹೆಮ್ಮೆಪಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಇದರರ್ಥ ಅವನಿಗೆ ಹದಿನೈದು ಕೋಳಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು "ಇಡೀ ಮನುಷ್ಯ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದು ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಕಾಲುಗಳು.

ಆದರೆ ಯಾರು ಯಾರಿಗೆ ಋಣಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಎಷ್ಟು, ಎಷ್ಟು ಮರಿಗಳು ಹುಟ್ಟಿವೆ, ಈಗ ಹಿಂಡಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕುದುರೆಗಳಿವೆ, ಎಷ್ಟು ಚೀಲ ಜೋಳವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಗೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ?

ನಾವು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೊದಲ ಲಿಖಿತ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸುಮಾರು 5,000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಈಜಿಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಎರಡು ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೂ, ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಒಂದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೋಲುತ್ತವೆ: ಮರದ ಅಥವಾ ಕಲ್ಲಿನ ಮೇಲೆ ನೋಚ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ದಿನಗಳ ಸಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲು.

ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಪುರೋಹಿತರು ಕೆಲವು ವಿಧದ ರೀಡ್ಸ್ ಕಾಂಡಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಪಪೈರಸ್ ಮೇಲೆ ಬರೆದರು ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಅವರು ಮೃದುವಾದ ಮಣ್ಣಿನ ಮೇಲೆ ಬರೆದರು. ಸಹಜವಾಗಿ, ಅವರ ಅಂಕಿಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಎರಡೂ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಹತ್ತಾರು ಇತರ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದವು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಎರಡೂ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಡ್ಯಾಶ್‌ಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 1) ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಾತ್ರೆಗಳು ಹೀಗಿವೆ.

ಪುರಾತನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಬಹಳ ಉದ್ದವಾದ ಮತ್ತು ದುಬಾರಿ ಪಪೈರಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ, ಬೃಹತ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 5656 ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2):

ಪುರಾತನ ಮಾಯನ್ ಜನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದರು ಭಯಾನಕ ತಲೆಗಳು, ವಿದೇಶಿಯರಂತೆ, ಮತ್ತು ಒಂದು ಹೆಡ್-ಅಂಕಿಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು (ಚಿತ್ರ 3).

ಹಲವಾರು ಶತಮಾನಗಳ ನಂತರ, ಮೊದಲ ಸಹಸ್ರಮಾನದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರುಮಾಯಾವು ಕೇವಲ ಮೂರು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದಿತು: ಒಂದು ಚುಕ್ಕೆ, ಒಂದು ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಅಂಡಾಕಾರದ. ಪಾಯಿಂಟ್ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು, ಸಾಲು - ಐದು. ಹತ್ತೊಂಬತ್ತುವರೆಗಿನ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಚುಕ್ಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಗೆರೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಡಾಕಾರವು ಅದನ್ನು ಇಪ್ಪತ್ತು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದೆ (ಚಿತ್ರ 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" width="624" height="256 src=">

ಅಜ್ಟೆಕ್ ನಾಗರಿಕತೆಯು ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದೆ:

ಘಟಕ (1) ಸೂಚಿಸಲು ಡಾಟ್ ಅಥವಾ ವೃತ್ತ;

ಇಪ್ಪತ್ತು (20) ಗೆ "h" ಅಕ್ಷರ;

x20 ಸಂಖ್ಯೆಗಾಗಿ ಪೆನ್);

ಧಾನ್ಯದಿಂದ ತುಂಬಿದ ಚೀಲ, 8x20x20).

ಬರೆಯಲು ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಲವು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು

ಅದೇ ಚಿಹ್ನೆ, ಸಂಕೇತಗಳ ದೀರ್ಘ ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಅಜ್ಟೆಕ್ ಅಧಿಕಾರಿಗಳ ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿ

ದಾಸ್ತಾನು ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ತೆರಿಗೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಖಾತೆಗಳಿವೆ

ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ನಗರಗಳಿಂದ ಅಜ್ಟೆಕ್ಗಳು. ಈ ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಉದ್ದನೆಯ ಸಾಲುಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು,

ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" width="295" height="223 src=">

ಹಲವು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಚೀನಾದ ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ಹೊಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ. ಅಗತ್ಯವಿದೆ

ವಾಣಿಜ್ಯ, ನಿರ್ವಹಣೆ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಹೊಸ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಚಾಪ್ಸ್ಟಿಕ್ಗಳೊಂದಿಗೆ

ಅವರು ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು. ಅವರು ಒಂದರಿಂದ ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಕೋಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಕೋಲುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ

ಆರರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ, ಒಂದು ಅಡ್ಡ ಕೋಲನ್ನು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ಚಿತ್ರ 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" width="661" height="183">

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಭಾರತವನ್ನು ಇತರ ದೇಶಗಳಿಂದ ಕಡಿತಗೊಳಿಸಲಾಯಿತು - ಸಾವಿರಾರು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ದೂರ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಪರ್ವತಗಳು. ಭಾರತೀಯರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆದು ಯುರೋಪಿಗೆ ತಂದ ಮೊದಲ "ಹೊರಗಿನವರು" ಅರಬ್ಬರು. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಅರಬ್ಬರು ಈ ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಿದರು, ಅವರು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು (ಚಿತ್ರ 10):

ಅವು ನಮ್ಮ ಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ. "ಅಂಕಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಅರಬ್ಬರಿಂದ ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಬಂದಿದೆ. ಅರಬ್ಬರು ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ "ಖಾಲಿ," "ಸಿಫ್ರಾ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅಂದಿನಿಂದ, "ಡಿಜಿಟಲ್" ಎಂಬ ಪದವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ನಿಜ, ಈಗ ನಾವು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು ಎಲ್ಲಾ ಹತ್ತು ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಕ್ರಮೇಣವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.

2. ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಬೆರಳು ಎಣಿಕೆಯಿಂದ ಕ್ವಿನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ (ಒಂದು ಕೈ), ದಶಮಾಂಶ (ಎರಡು ಕೈಗಳು), ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ (ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳು) ಬಂದವು. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ದೇಶಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು 12 ಅನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡವು, ಇತರರು - 60, ಇತರರು - 20, 2, 5, 8.

ರೋಮನ್ನರು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಲಿಂಗ ಸಂಕೇತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು 16 ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತ್ತು. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಕೈಗಡಿಯಾರಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕಗಳ ವಿಷಯಗಳ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 11).

ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮನ್ನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷರಗಳಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ: I. ವಿ.ಎಲ್.ಸಿ.ಡಿ.ಎಂ.ಪ್ರತಿ ಪತ್ರವೂ ಹೊಂದಿತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥ, ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯು ಅಕ್ಷರದ ಸ್ಥಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 12).

ರಷ್ಯಾದ ಜನರ ಪೂರ್ವಜರು - ಸ್ಲಾವ್ಸ್ - ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಿದರು. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ಬಳಸುವ ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೇಲೆ, ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಟಿಟ್ಲಾ. ಅಂತಹ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು - ಪಠ್ಯದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಮುಂದೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು tsifir ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸ್ಲಾವ್ಸ್ ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಗ್ರೀಕರಿಂದ ಎರವಲು ಪಡೆದರು - ಬೈಜಾಂಟೈನ್ಸ್. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗ್ರೀಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 13) ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರಗಳಿರುವ ಆ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="left" width="276" height="256 src=">

ಹತ್ತು ಸಾವಿರ ಕತ್ತಲು

ಹತ್ತು ವಿಷಯಗಳು ಸೈನ್ಯದಳ,

ಹತ್ತು ಸೈನ್ಯದಳಗಳು - ಲಿಯೋಡರ್,

ಹತ್ತು ಲೀಡರ್ಸ್ - ರಾವೆನ್,

ಹತ್ತು ರಾವೆನ್ಸ್ - ಡೆಕ್.

ಯುರೋಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನವು ತುಂಬಾ ಅನಾನುಕೂಲವಾಗಿತ್ತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೀಟರ್ I ರಶಿಯಾದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಹತ್ತು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿದರು.

ನಮ್ಮ ಪ್ರಸ್ತುತ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಏನು?

ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಇದು ಸ್ಥಾನಿಕ, ಸಂಯೋಜಕ ಮತ್ತು

ದಶಮಾಂಶ

ಸ್ಥಾನಿಕ, ಪ್ರತಿ ಅಂಕೆಯು ಸ್ಥಳದ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ,

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ: 2 ಎಂದರೆ 52 ರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಇಪ್ಪತ್ತು ಘಟಕಗಳು

ಸಂಕಲನ, ಅಥವಾ ಸಾರಾಂಶ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ರೂಪಿಸುವ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಅವನ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೌಲ್ಯ 52 50+2 ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಒಂದು ಅಂಕೆಯು ಒಂದು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ಅದರ ಅರ್ಥವು ಹತ್ತು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ 2

ಒಂದು ಸ್ಥಳವು ಚಲಿಸುವುದರಿಂದ 26 ರಲ್ಲಿ ಇಪ್ಪತ್ತು ಒಂದಾಗುತ್ತದೆ

ತೀರ್ಮಾನ:

ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ, ನಾನು ನನಗಾಗಿ ಅನೇಕ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ: ನಾವು ಹತ್ತು ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ, ಯಾವಾಗ, ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯಾರಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ. ನಾವು ಇಂದು ಬಳಸುವ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಅರಬ್ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಇದನ್ನು 900 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ಹರಡಿದರು. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ಮತ್ತು 0 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದೆ. ಇದು ಹತ್ತರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೂರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ: ಸ್ಥಾನಿಕ, ಸಂಯೋಜಕ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ನಾನು ಗಳಿಸಿದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಗಣಿತ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಇತಿಹಾಸ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತೇನೆ.

ಕೆಲಸ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ: ಅನ್ನಾ ಕೊಜಿನಾ, 5 ನೇ ತರಗತಿಯ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ: ಪೊಪ್ಕೋವಾ ನಟಾಲಿಯಾ ಗ್ರಿಗೊರಿವ್ನಾ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕಿ ಪಿ. ಬೊಲ್ಶಯಾ ಇಝೋರಾ 2013

ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದ ಜಗತ್ತನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಧ್ಯವೇ?

ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಣಿಕೆ ಅಥವಾ ಮಾಪನದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಜನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಅವುಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮನುಷ್ಯನಿಂದ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟ.

ಡೌನ್‌ಲೋಡ್:

ಮುನ್ನೋಟ:

ವಿಭಾಗ: ಗಣಿತ

ಮುನ್ಸಿಪಲ್ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆ ಬೊಲ್ಶೀಜೋರ್ಸ್ಕಯಾ ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆ

ಯೋಜನೆಯ ವಿಷಯ:

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ಕಾಮಗಾರಿ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ:

ಕೊಜಿನಾ ಅಣ್ಣಾ 5 ನೇ ತರಗತಿ

ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ:

ಪಾಪ್ಕೋವಾ ನಟಾಲಿಯಾ ಗ್ರಿಗೊರಿವ್ನಾ

ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ

P. ಬೊಲ್ಶಯಾ ಇಝೋರಾ

ವರ್ಷ 2013

1. ಪರಿಚಯ ಪುಟ 3
2. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು ಪುಟ 4
3. ಶಿಲಾಯುಗದ ಅಂಕಗಣಿತ ಪುಟ 6
4. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ ಪುಟ 8
5. ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳ ಪುಟ 10
6. ರಷ್ಯಾದ ಜನರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಪುಟ 12
7. ಅತ್ಯಂತ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪುಟ 14
8. ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪುಟ 15
9. ತೀರ್ಮಾನ ಪುಟ 18
10. ಸಾಹಿತ್ಯ ಪುಟ 19

ಪರಿಚಯ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದ ಜಗತ್ತನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಧ್ಯವೇ?

ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಣಿಕೆ ಅಥವಾ ಮಾಪನದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಜನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಅವುಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮನುಷ್ಯನಿಂದ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟ.

ಗುರಿ:

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ.

ಕಾರ್ಯಗಳು:

1. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಯಾರಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ;

2. ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ;

3. ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರು ಬಳಸಿದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಕಲಿಯಿರಿ.

ವಿಷಯದ ಪ್ರಸ್ತುತತೆ:

ಹಿಂದಿನ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲದೆ ವರ್ತಮಾನವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ.

ಯಾರು ತನ್ನನ್ನು ವರ್ತಮಾನಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ,

ಹಿಂದಿನ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲದೆ,

ಅವನು ಅವನನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ...

G.W. ಲೀಬ್ನಿಜ್

ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಸುತ್ತುವರೆದಿದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವಾಗ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ.

1. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ಬಂದವು

ಮನುಷ್ಯನು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಕಲಿತಾಗ, ಇತಿಹಾಸಪೂರ್ವ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿವೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಬಹಳ ನಂತರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು: ಅವುಗಳನ್ನು 3000-2000 ರಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಸುಮೇರಿಯನ್ನರು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಕ್ರಿ.ಪೂ ಇ. ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ (ಈಗ ಇರಾಕ್‌ನಲ್ಲಿದೆ).

ಅವರು ಮಣ್ಣಿನ ಮಾತ್ರೆಗಳ ಮೇಲೆ ಬೆಣೆಯಾಕಾರದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹಿಂಡಿದರು ಮತ್ತು ನಂತರ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಎಂದು ಕಥೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು 1, 10, 100 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಅವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು; ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಳಕೆಯು ಎಣಿಸಲು ಸುಲಭವಾಯಿತು: ವಾರದ ದಿನಗಳು, ಜಾನುವಾರುಗಳ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರು, ಗಾತ್ರಗಳು ಭೂಮಿ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು, ಸುಗ್ಗಿಯ ಸಂಪುಟಗಳು.ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು , ಸುಮೇರಿಯನ್ನರ ನಂತರ ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾಕ್ಕೆ ಬಂದವರು, ಸುಮೇರಿಯನ್ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಅನೇಕ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಪಡೆದರು - ಒಂದು ಅಳತೆಯ ಘಟಕವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಮಾತ್ರೆಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತುಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು- ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದೆರಿಂಡಾ ಪ್ಯಾಪಿರಸ್ , ಇದನ್ನು 1858 ರಲ್ಲಿ ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಈಜಿಪ್ಟಾಲಜಿಸ್ಟ್ ಹೆಸರಿಡಲಾಗಿದೆಈಜಿಪ್ಟಿನ ಲಕ್ಸರ್ ನಗರ.

84 ಪಪೈರಸ್ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳುಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ. ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು ಐತಿಹಾಸಿಕ ದಾಖಲೆ, ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರುಅಂಕಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು (1, 10, 100, ಇತ್ಯಾದಿ)ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಿತ್ರಲಿಪಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ಈ ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ವರ್ಗದ ಘಟಕಗಳು ಇರುವಷ್ಟು ಬಾರಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆರೋಮನ್ನರು ; ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಬಾಳಿಕೆ ಬರುವಂತಹದ್ದಾಗಿದೆ: ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇದನ್ನು ಇಂದಿಗೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಲವಾರು ಜನರ ನಡುವೆ (ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕರು, ಫೀನಿಷಿಯನ್ನರು)ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ಆಧುನಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಎಂದು ಇತಿಹಾಸ ಹೇಳುತ್ತದೆಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳು 5 ನೇ ಶತಮಾನದ ನಂತರ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು.

ಆದರೆ X-XIII ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿನ ಭಾರತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ಅರಬ್ಬರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಯುರೋಪ್ಗೆ ಬಂದಿತು, ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಸರು -"ಅರಬ್".

ಅರಬ್ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ಹರಡುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶ್ರೇಯವು ಇಬ್ಬರು ಗಣಿತಜ್ಞರ ಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದೆ: ಮಧ್ಯ ಏಷ್ಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಖೋರೆಜ್ಮಿ (c. 780-c. 850) ಮತ್ತು ಅರಬ್ಕಿಂಡಿ (ಸುಮಾರು 800 - ಸುಮಾರು 870). ಖೋರೆಜ್ಮಿ , ಬಾಗ್ದಾದ್‌ನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಅವರು ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಬರೆದರು, ಇದು ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಅನುವಾದದಲ್ಲಿ ಯುರೋಪಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಯಿತುಪಿಸಾದ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ (ಫಿಬೊನಾಕಿ).ಫಿಬೊನಾಕಿಯ ಪಠ್ಯವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದೆಅರಬ್-ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪಶ್ಚಿಮದಲ್ಲಿ ಬೇರೂರಿದೆ.

ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಯ ಅರ್ಥವು ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ(ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 151 ರಲ್ಲಿ, ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕೆ 1 ಮೌಲ್ಯ 100 ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ - 1).

ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಅರೇಬಿಕ್ ಹೆಸರು - ಸಿಫ್ರ್ - "ಅಂಕಿ" ಎಂಬ ಪದವಾಯಿತು.15 ನೇ ಶತಮಾನದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಿಂದ ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು.

1. ಶಿಲಾಯುಗದ ಅಂಕಗಣಿತ

ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ತಮ್ಮ ಆಹಾರವನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಬೇಟೆಯಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದರು. ಬೇಟೆಯನ್ನು ಬಿಡದಂತೆ ತಡೆಯಲು, ಅದನ್ನು ಸುತ್ತುವರಿಯಬೇಕು, ಅಲ್ಲದೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಈ ರೀತಿ: ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಐದು ಜನರು, ಏಳು ಹಿಂದೆ, ನಾಲ್ಕು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ. ಎಣಿಸದೆ ನೀವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ! ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಬುಡಕಟ್ಟಿನ ನಾಯಕ ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಿದನು. ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು "ಐದು" ಅಥವಾ "ಏಳು" ನಂತಹ ಪದಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ, ಅವನು ತನ್ನ ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು.
ತಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳ ಸಹಾಯವಿಲ್ಲದೆ ಎಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಇನ್ನೂ ಇವೆ. ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬದಲಿಗೆ ಅವರು "ಕೈ", ಹತ್ತು - "ಎರಡು ಕೈಗಳು" ಮತ್ತು ಇಪ್ಪತ್ತು - "ಇಡೀ ವ್ಯಕ್ತಿ" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ - ಇಲ್ಲಿ ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಸಹ ಎಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಐದು ಒಂದು ಕೈ; ಆರು - ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ; ಏಳು - ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ ಎರಡು; ಹತ್ತು - ಎರಡು ಕೈಗಳು, ಅರ್ಧ ಮನುಷ್ಯ; ಹದಿನೈದು - ಕಾಲು; ಹದಿನಾರು - ಇನ್ನೊಂದು ಕಾಲಿನ ಮೇಲೆ ಒಂದು; ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದು ವ್ಯಕ್ತಿ; ಇಪ್ಪತ್ತೆರಡು - ಇತರ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಎರಡು; ನಲವತ್ತು - ಎರಡು ಜನರು; ಐವತ್ಮೂರು - ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೊದಲ ಪಾದದಲ್ಲಿ ಮೂರು.
ಹಿಂದೆ ಜನರು 128 ಜಿಂಕೆಗಳ ಹಿಂಡನ್ನು ಎಣಿಸಲು, ಏಳು ಜನರನ್ನು ಕರೆದೊಯ್ಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಜನರು ಎಣಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಪ್ರಕೃತಿಯು ಅವರಿಗೆ ಕೊಟ್ಟದ್ದನ್ನು ಬಳಸಿ - ಅವರ ಸ್ವಂತ ಬೆರಳುಗಳು. ಅವರು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ:"ಇದು ನನ್ನ ಕೈಯ ಹಿಂಭಾಗದಂತೆ ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ."ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಆ ಕಾಲದಿಂದ ಬಂದಿಲ್ಲವೇ?ಐದು ಬೆರಳುಗಳಿವೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಎಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥವೇ?

ಹಲವಾರು ದಶಕಗಳ ಹಿಂದೆ, ಪುರಾತತ್ತ್ವ ಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರ ಶಿಬಿರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅದರಲ್ಲಿ ಅವರು ತೋಳದ ಮೂಳೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಅದರ ಮೇಲೆ 30 ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಕೆಲವು ಪ್ರಾಚೀನ ಬೇಟೆಗಾರ ಐವತ್ತೈದು ನೋಟುಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಈ ನೋಟುಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ, ಅವನು ತನ್ನ ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸುತ್ತಿದ್ದನು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಮೂಳೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಾದರಿಯು ಹನ್ನೊಂದು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಐದು ನೋಟುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಮೊದಲ ಐದು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಉಳಿದವರಿಂದ ಉದ್ದವಾದ ರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದರು.

ಆ ಸಮಯದಿಂದ ಹಲವು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳು ಕಳೆದಿವೆ. ಆದರೆ ಈಗಲೂ, ಸ್ವಿಸ್ ರೈತರು, ಚೀಸ್ ಕಾರ್ಖಾನೆಗೆ ಹಾಲನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅಂತಹ ನೋಟುಗಳೊಂದಿಗೆ ಫ್ಲಾಸ್ಕ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಗಣಿತದ ಮೊದಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು "ಕಡಿಮೆ", "ಹೆಚ್ಚು" ಮತ್ತು "ಒಂದೇ".ಒಂದು ಬುಡಕಟ್ಟಿನವರು ಹಿಡಿದ ಮೀನುಗಳನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಬುಡಕಟ್ಟಿನ ಜನರು ತಯಾರಿಸಿದ ಕಲ್ಲಿನ ಚಾಕುಗಳಿಗೆ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ಅವರು ಎಷ್ಟು ಮೀನು ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಚಾಕುಗಳನ್ನು ತಂದರು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿನಿಮಯ ನಡೆಯಲು ಪ್ರತಿ ಮೀನಿನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚಾಕುವನ್ನು ಇರಿಸಲು ಸಾಕು.

ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು ಕೃಷಿ, ಅಗತ್ಯವಿದೆಅಂಕಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನ. ದಿನಗಳನ್ನು ಎಣಿಸದೆ, ಹೊಲಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗ ಬಿತ್ತಬೇಕು, ಯಾವಾಗ ನೀರುಹಾಕಬೇಕು, ಯಾವಾಗ ಪ್ರಾಣಿಗಳಿಂದ ಸಂತತಿಯನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು. ಹಿಂಡಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕುರಿಗಳಿವೆ, ಕೊಟ್ಟಿಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಚೀಲ ಧಾನ್ಯಗಳನ್ನು ಹಾಕಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು.

ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎಂಟು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಪ್ರಾಚೀನ ಕುರುಬರು ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನಿಂದ ಮಗ್ಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು- ಪ್ರತಿ ಕುರಿಗೆ ಒಂದು. ಹಗಲಿನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಕುರಿಯು ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಕುರುಬನು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಾಣಿ ಪೆನ್ನಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಾಗ ಒಂದು ಚೊಂಬು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಹಾಕುತ್ತಾನೆ. ಮತ್ತು ವಲಯಗಳು ಇದ್ದಷ್ಟು ಕುರಿಗಳು ಹಿಂತಿರುಗಿವೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ನಂತರವೇ, ಅವನು ಶಾಂತವಾಗಿ ಮಲಗಲು ಹೋದನು. ಆದರೆ ಅವನ ಹಿಂಡಿನಲ್ಲಿ ಕುರಿಗಳು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ - ಅವನು ಹಸುಗಳು, ಆಡುಗಳು ಮತ್ತು ಕತ್ತೆಗಳನ್ನು ಮೇಯಿಸುತ್ತಿದ್ದನು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಮಣ್ಣಿನಿಂದ ಇತರ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಮತ್ತು ರೈತರು, ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಪ್ರತಿಮೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಸುಗ್ಗಿಯ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು, ಕೊಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಚೀಲಗಳ ಧಾನ್ಯವನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆಲಿವ್‌ಗಳಿಂದ ಎಷ್ಟು ಜಗ್‌ಗಳ ಎಣ್ಣೆಯನ್ನು ಹಿಂಡಲಾಗಿದೆ, ಎಷ್ಟು ಲಿನಿನ್ ತುಂಡುಗಳನ್ನು ನೇಯಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಕುರಿಗಳು ಜನ್ಮ ನೀಡಿದರೆ, ಕುರುಬನು ಹೊಸದನ್ನು ಸೇರಿಸಿದನು, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಕುರಿಗಳನ್ನು ಮಾಂಸಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಿದರೆ, ಹಲವಾರು ವಲಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕಾಗಿತ್ತು.

1. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ

ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಮಣ್ಣಿನ ಮೂರ್ತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವುದು ಬೇಸರದ ಕೆಲಸವಾಗಿತ್ತು. ಮತ್ತು ಕಲ್ಲಿನ ಚಾಕುಗಳಿಗೆ ಮೀನುಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಕಲ್ಲಿನ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಹುಲ್ಲೆಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡುವಾಗ, ಮೊದಲು ಸರಕುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾತ್ರ ವಿನಿಮಯದೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ. ಆದರೆ ಜನರು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಕಲಿಯುವ ಮೊದಲು ಹಲವು ಸಹಸ್ರಮಾನಗಳು ಕಳೆದವು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರಬೇಕಾಗಿತ್ತು.

ಅವರು ಹೇಳುವುದು ಯಾವುದಕ್ಕೂ ಅಲ್ಲ: "ಹೆಸರಿಲ್ಲದೆ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲ."

ವಿವಿಧ ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳು ಮತ್ತು ಜನರ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತಮ್ಮ ಹೆಸರನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆದುಕೊಂಡವು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಲ್ಲಿನಿವ್ಖ್ಸ್ , ಸಖಾಲಿನ್ ಮತ್ತು ಅಮುರ್ನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ, ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಯಾವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರವಸ್ತುವಿನ ಆಕಾರವು ಒಂದು ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ನಿವ್ಖ್ನಲ್ಲಿ "ಎರಡು ಮೊಟ್ಟೆಗಳು", "ಎರಡು ಕಲ್ಲುಗಳು", "ಎರಡು ಕಂಬಳಿಗಳು", "ಎರಡು ಕಣ್ಣುಗಳು", ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಒಂದು ರಷ್ಯನ್ "ಎರಡು" ಹಲವಾರು ಡಜನ್ ವಿಭಿನ್ನ ಪದಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಪೆಸಿಫಿಕ್ ದ್ವೀಪಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಕೆಲವು ನೀಗ್ರೋ ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳು ಮತ್ತು ಬುಡಕಟ್ಟು ಜನಾಂಗದವರು ಒಂದೇ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಹಲವು ವಿಭಿನ್ನ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳು, ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ಸಹಸ್ರಮಾನಗಳು, ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅದೇ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು ಹಾದುಹೋಗಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಆಗ ಅವರು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೆಸರುಗಳುಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ.

ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮೊದಲಿಗೆ ಮಾತ್ರ ನಂಬುತ್ತಾರೆಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1 ಮತ್ತು 2. ರೇಡಿಯೋ ಮತ್ತು ದೂರದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೇಳಬಹುದು: "... ಒಬ್ಬ ಏಕವ್ಯಕ್ತಿ ವಾದಕರಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಬೊಲ್ಶೊಯ್ ಥಿಯೇಟರ್..." "ಏಕವ್ಯಕ್ತಿ" ಎಂಬ ಪದದ ಅರ್ಥ "ಗಾಯಕ, ಸಂಗೀತಗಾರ ಅಥವಾ ನರ್ತಕಿ ಏಕಾಂಗಿಯಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶನ ನೀಡುವ."ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದ"ಸೋಲಸ್" - ಒಂದು. ಹೌದು, ಮತ್ತು ರಷ್ಯಾದ ಪದ"ಸೂರ್ಯ" ಎಂಬುದು "ಸೋಲೋಯಿಸ್ಟ್" ಪದವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಯಾವಾಗರೋಮನ್ನರು ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ಹೆಸರಿನೊಂದಿಗೆ ಬಂದರುಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಒಬ್ಬ ಸೂರ್ಯ ಇರುತ್ತಾನೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 2 ರ ಹೆಸರು ಅನೇಕ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಕಂಡುಬರುವ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆಜೋಡಿಯಾಗಿ , ರೆಕ್ಕೆಗಳು, ಕಿವಿಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಆದರೆ 1 ಮತ್ತು 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಇತರ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವರು "ನಾನು" ಮತ್ತು "ನೀವು" ಎಂಬ ಸರ್ವನಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದರು ಮತ್ತು "ಒಂದು" "ಪುರುಷ" ನಂತೆ ಮತ್ತು "ಎರಡು" "ಮಹಿಳೆ" ಎಂದು ಧ್ವನಿಸುವ ಭಾಷೆಗಳಿವೆ.

ಕೆಲವು ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳು, ಇತ್ತೀಚಿನವರೆಗೂ, "ಒಂದು" ಮತ್ತು "ಎರಡು" ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಇತರ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ. ಎಎರಡು ನಂತರ ಬಂದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ "ಬಹಳಷ್ಟು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ". ಆದರೆ ನಂತರ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಬೇಟೆಗಾರನಿಗೆ ನಾಯಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವನಿಗೆ ಬಾಣಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಕುರುಬನು ಎರಡು ಕುರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು.

ತದನಂತರ ಅವರು ಅದ್ಭುತ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು: ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಒಂದು ಮತ್ತು ಎರಡು ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದರು.

ನಂತರ, ಇತರ ಬುಡಕಟ್ಟು ಜನಾಂಗದವರು ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಿದರು, ಅದನ್ನು ನಾವು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ "ಮೂರು ". ಮತ್ತು ಅವರು ಹಿಂದೆ "ಒಂದು," "ಎರಡು," "ಹಲವು" ಎಂದು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಿದ್ದರಿಂದ ಅವರು "ಹಲವು" ಪದದ ಬದಲಿಗೆ ಈ ಹೊಸ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು.

ಮತ್ತು ಈಗ ತಾಯಿ ತನ್ನ ಅವಿಧೇಯ ಮಗನ ಮೇಲೆ ಕೋಪಗೊಂಡು ಅವನಿಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾಳೆ:

"ಏನು, ನಾನು ಅದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಮೂರು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬೇಕು!"

ರಷ್ಯಾದ ಗಾದೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ: "ಅವರು ಭರವಸೆ ನೀಡಿದವರಿಗಾಗಿ ಮೂರು ವರ್ಷ ಕಾಯುತ್ತಾರೆ."

ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ನಾಯಕ ಕೊಶ್ಚೆ ಇಮ್ಮಾರ್ಟಲ್ "ದೂರದ" ವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಹೋಗುತ್ತಾನೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ "ನಾಲ್ಕು" "ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಬಾರಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇದು ಒಮ್ಮೆ ವಿಶೇಷ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದೆ ಎಂಬುದು ರಷ್ಯಾದ ವ್ಯಾಕರಣದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಹೇಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆಲಿಸಿ: "ಒಂದು ಕುದುರೆ, ಎರಡು ಕುದುರೆಗಳು, ಮೂರು ಕುದುರೆಗಳು, ನಾಲ್ಕು ಕುದುರೆಗಳು." ಅದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲವೂ ಒಳ್ಳೆಯದು: ನಂತರ ಏಕವಚನಬಹುವಚನ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಐದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ: "ಐದು ಕುದುರೆಗಳು, ಆರು ಕುದುರೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.", ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಿಲಿಯನ್ ಇದ್ದರೂ, ಅವು ಇನ್ನೂ "ಕುದುರೆಗಳು" ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ಒಂದು ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ರಷ್ಯಾದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ನಾಲ್ಕು" ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಿಂದೆ, "ಹಲವು" ನ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದ ಪ್ರದೇಶವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು.

1. ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು

ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳೆಂದರೆ ಪುರಾತನ ರೋಮನ್ನರು ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿವೆ.

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸೇರ್ಪಡೆಯ ತತ್ವ), ಆದರೆ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯು ದೊಡ್ಡದಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ದೊಡ್ಡದರಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ತತ್ವ ವ್ಯವಕಲನ). ಅಂತಿಮ ನಿಯಮಒಂದೇ ಅಂಕಿಯನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರೋಮನ್ (ಅಕ್ಷರ) ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸುತ್ತಲೂ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತುಎಟ್ರುಸ್ಕನ್ನರಲ್ಲಿ 500 BC ಯಲ್ಲಿ. ಅರಬ್ಬರಿಂದ ತೆಗೆದ ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ ಬದಲಿಸುವ ಮೊದಲು ಇದು ಹಲವು ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿತ್ತು.
ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕೈಗಡಿಯಾರಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಮಾರಕಗಳಲ್ಲಿ, ಪುಸ್ತಕ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಅಮೇರಿಕನ್ ಚಲನಚಿತ್ರಗಳ ಕ್ರೆಡಿಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ 7 ಅಕ್ಷರಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ:
I - 1
ವಿ - 5
X - 10
ಎಲ್ - 50
ಸಿ - 100
ಡಿ - 500
M = 1000

ಮೊದಲು ಸಾವಿರ ಮತ್ತು ನೂರಾರು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ಒಂದು.

ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳೂ ಇವೆ.

ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಬಂದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸೇರ್ಪಡೆ ತತ್ವ).

ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ದೊಡ್ಡದಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ದೊಡ್ಡದರಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ವ್ಯವಕಲನದ ತತ್ವ).

ಒಂದು ಓವರ್‌ಬಾರ್ ಎಂದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 1000 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು. ಆದರೆ ಟೈಪೋಗ್ರಫಿಯಲ್ಲಿ, ಟೈಪ್‌ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ನ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯಿಂದಾಗಿ ಓವರ್‌ಬಾರ್ ಅನ್ನು ವಿರಳವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

ಸಂಖ್ಯೆ 26 = XXVI
ಸಂಖ್ಯೆ 1987 = MCMLXXXVII

ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿನ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು, ಇದೆಜ್ಞಾಪಕ ನಿಯಮ, ಇದು ಈ ರೀತಿ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ:
ನಾವು ರಸಭರಿತವಾದ ನಿಂಬೆಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ, ಎಲ್ಲಾ I x ನಲ್ಲಿ X vatit.

ಈ ಪದಗುಚ್ಛದಲ್ಲಿನ ಮೊದಲ ಅಕ್ಷರಗಳು (ದಪ್ಪದಲ್ಲಿ) ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ:

ಎಂ, ಡಿ, ಸಿ, ಎಲ್, ಎಕ್ಸ್, ವಿ, ಐ

1. ರಷ್ಯಾದ ಜನರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ಲೇಟ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಸಿಫ್ರಾ, ಅರೇಬಿಕ್ ಸಿಫ್ರ್‌ನಿಂದ - ಶೂನ್ಯ, ಅಕ್ಷರಶಃ ಖಾಲಿ; ಅರಬ್ಬರು ಈ ಪದವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕೆ ಇಲ್ಲದಿರುವ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಕರೆಯಲು ಬಳಸಿದರು)ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳು. ಮೊದಲಿನ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೌಖಿಕ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಲವು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮಧ್ಯ ಏಷ್ಯಾಮತ್ತು ಮಧ್ಯಪ್ರಾಚ್ಯವು 10 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೌಖಿಕ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಬಳಸಿತು. ಮತ್ತು ನಂತರವೂ). ಜನರ ಸಾಮಾಜಿಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಜೀವನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ, ಮೌಖಿಕ ಸಂಕೇತಗಳಿಗಿಂತ (ವಿಭಿನ್ನ ಜನರು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು) ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿತ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಅಗತ್ಯವು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಮಾಡಲು ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು - ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಮತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು.ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು(2ನೇ ಸಹಸ್ರಮಾನ BC - ಆರಂಭಿಕ AD) 1, 10, 100 (ಅಥವಾ ಕೇವಲ 1 ಮತ್ತು 10) ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೇರ ಬೆಣೆ  (1) ಮತ್ತು ಸುಳ್ಳು ಬೆಣೆ (10) ಈ ಜನರು ಲಿಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ 23 ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ:   60 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತೆ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ , ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 92 ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: .

ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಚಿತ್ರಲಿಪಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ (ಅದರ ಮೂಲವು 2500-3000 BC ಯಷ್ಟು ಹಿಂದಿನದು) ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು (10 ವರೆಗೆ) ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಇದ್ದವು. 7 ) ನಂತರ, ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರಲಿಪಿ ಬರವಣಿಗೆಯೊಂದಿಗೆ, ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಕರ್ಸಿವ್ ಹೈರಾಟಿಕ್ ಬರವಣಿಗೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು (ಹತ್ತಾರು, ಇತ್ಯಾದಿ), ಮತ್ತು ನಂತರ ಡೆಮೋಟಿಕ್ ಬರವಣಿಗೆಯನ್ನು (ಸುಮಾರು 8 ನೇ ಶತಮಾನ BC ಯಿಂದ) ಬಳಸಿದರು.

ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಚಿತ್ರಲಿಪಿಯ ಸಂಖ್ಯಾ ಪ್ರಕಾರಗಳೆಂದರೆ ಫೀನಿಷಿಯನ್, ಸಿರಿಯಾಕ್, ಪಾಲ್ಮಿರೀನ್, ಗ್ರೀಕ್, ಅಟ್ಟಿಕ್ ಅಥವಾ ಹೆರೋಡಿಯನ್. ಅಟ್ಟಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯು 6 ನೇ ಶತಮಾನಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿನದು. ಕ್ರಿ.ಪೂ ಕ್ರಿ.ಪೂ.: ಅಟ್ಟಿಕಾದಲ್ಲಿ 1 ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಎನ್. ಇ., ಇತರರಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೂ ಗ್ರೀಕ್ ದೇಶಗಳುಇದು ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಯೋನಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂಲಕ ಬದಲಾಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಘಟಕಗಳು, ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ನೂರಾರುಗಳನ್ನು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 999 ರವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ (ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊದಲ ದಾಖಲೆಗಳು 5 ನೇ ಶತಮಾನದ BC ಯಲ್ಲಿದೆ). ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಸಂಕೇತವು ಇತರ ಜನರ ನಡುವೆಯೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ; ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅರಬ್ಬರು, ಸಿರಿಯನ್ನರು, ಯಹೂದಿಗಳು, ಜಾರ್ಜಿಯನ್ನರು, ಅರ್ಮೇನಿಯನ್ನರು.

ಪುರಾತನ ರಷ್ಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ಇದು ಸುಮಾರು 10 ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು 16 ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ ಬಳಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು) ಸ್ಲಾವಿಕ್ ಸಿರಿಲಿಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯನ್ನು (ಕಡಿಮೆ ಬಾರಿ ಗ್ಲಾಗೊಲಿಟಿಕ್) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವರ್ಣಮಾಲೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಚೀನರಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಬಾಳಿಕೆ ಬರುವದು ಡಿಜಿಟಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುಕ್ರಿ.ಪೂ. 500ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಎಟ್ರುಸ್ಕಾನ್ನರಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡ ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು. ಇ.: ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲಮಾದರಿಗಳು (ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು, ಬಹುಶಃ 5 ನೇ ಶತಮಾನದ ನಂತರ. ಎನ್. ಇ. ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಅನುಕೂಲವು ಭಾರತದಿಂದ ಇತರ ದೇಶಗಳಿಗೆ ಹರಡಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು.

10-13 ನೇ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಯುರೋಪಿಗೆ ತರಲಾಯಿತು. ಅರಬ್ಬರು (ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರ ಇನ್ನೊಂದು ಹೆಸರು, ಇದು ಇಂದಿಗೂ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿದೆ - "ಅರೇಬಿಕ್" ಅಂಕಿಗಳು) ಮತ್ತು 15 ನೇ ಶತಮಾನದ 2 ನೇ ಅರ್ಧದಿಂದ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು.

ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ಶೈಲಿಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಯಿತು; ಅವರ ಆರಂಭಿಕ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿಲ್ಲ.

1. ಅತ್ಯಂತ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹತ್ತು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಬಹುದು: O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಮುನ್ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೆಂಟು - 328

ಐವತ್ತು ಸಾವಿರದ ನಾನೂರು ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದು - 50421

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಈ ಸಂಕೇತವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

ಚಿಕ್ಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು (1). ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ 1 ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯು ಅನಂತವಾಗಿದೆ; ಅದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ.

ಅಂಕಿಯ ಅರ್ಥವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ 375:

ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಎಂದರೆ: 5 ಘಟಕಗಳು, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ (ಘಟಕಗಳ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ),

ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಹತ್ತಾರು, ಇದು ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿದೆ (ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ),

ಸಂಖ್ಯೆ 3 ನೂರಾರು, ಇದು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಮೂರನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ (ನೂರಾರ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ), ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸಂಖ್ಯೆ 0 ಎಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಕಿಯ ಯಾವುದೇ ಘಟಕಗಳಿಲ್ಲ. ಇದು "ಶೂನ್ಯ" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ಸಹ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೆ "ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ". ನೆನಪಿಡಿ! ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ - ಒಂದು ಅಂಕೆ, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಏಕ-ಅಂಕಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1, 5, 8 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದೇ ಅಂಕೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ - ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳು, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಎರಡು-ಅಂಕಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

14, 33, 28, 95 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು,

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 386, 555, 951 ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು,

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1346, 5787, 9999 ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.

1. ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವ ಸಾಂಕೇತಿಕ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಲಿಖಿತ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಯ ನಡುವೆ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯೋಣ:

ಸಂಖ್ಯೆ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಕೆಲವು ಅಮೂರ್ತ ಘಟಕವಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಬಳಸುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳು.

ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ: ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳು, ನಾವು ಶೂನ್ಯ (0) ನಿಂದ ಒಂಬತ್ತು (9) ವರೆಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ; ನಾವು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವುಗಳನ್ನು ವಾಚ್ ಡಯಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಶತಮಾನದ ಪದನಾಮದಲ್ಲಿ (XIX ಶತಮಾನ) ಕಾಣಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ:

• ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ರಮಾಣದ ಅಮೂರ್ತ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ;
• ಒಂದು ಅಂಕೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ.

ಅಂಕಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಇರುವುದರಿಂದ, ಅಂಕಿಗಳ ಗುಂಪನ್ನು (ಸಂಯೋಜನೆ) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ - ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕೆ - ಒಂದು ಅಂಕಿ ಸಾಕು.

ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಹಲವು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರವು ನಮೂದುಗಳಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇರಬಹುದು.

ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಮತ್ತು ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸರಳ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುಮೂರು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಗುಂಪುಗಳು):

• ಸ್ಥಾನಿಕ;
• ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ;
• ಮಿಶ್ರಿತ.

ಸ್ಥಾನಿಕ ನಾವು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಮಿಶ್ರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

ಬ್ಯಾಂಕ್ನೋಟುಗಳು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪಂಗಡಗಳ ನಾಣ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಂಕ್ನೋಟುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 1 ಕೊಪೆಕ್, 5 ಕೊಪೆಕ್, 10 ಕೊಪೆಕ್, 50 ಕೊಪೆಕ್, 1 ರೂಬಲ್, 2 ರೂಬಲ್, 5 ರೂಬಲ್, 10 ರೂಬಲ್, 50 ರೂಬಲ್, 100 ರೂಬಲ್, 5010 ರಬ್. . ಮತ್ತು 5000 ರಬ್.

ರೂಬಲ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನಾವು ವಿವಿಧ ಪಂಗಡಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬ್ಯಾಂಕ್ನೋಟುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು 6,379 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯಾಕ್ಯೂಮ್ ಕ್ಲೀನರ್ ಅನ್ನು ಖರೀದಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.

ಖರೀದಿಸಲು, ನೀವು ಆರು ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ ಬಿಲ್ಲುಗಳು, ಮೂರು ನೂರು ರೂಬಲ್ ಬಿಲ್ಲುಗಳು, ಒಂದು ಐವತ್ತು-ರೂಬಲ್ ಬಿಲ್, ಎರಡು ಹತ್ತಾರು, ಒಂದು ಐದು-ರೂಬಲ್ ನಾಣ್ಯ ಮತ್ತು ಎರಡು ಎರಡು ರೂಬಲ್ ನಾಣ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

1000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಬಿಲ್ಲುಗಳು ಅಥವಾ ನಾಣ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಬರೆದರೆ. ಮತ್ತು ಒಂದು ಕೊಪೆಕ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಕಾಣೆಯಾದ ಪಂಗಡಗಳನ್ನು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು 603121200000 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರವು ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ನಾವು 603121200000 ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೆರೆಸಿದರೆ, ವ್ಯಾಕ್ಯೂಮ್ ಕ್ಲೀನರ್ ಎಷ್ಟು ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ನಮೂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಸ್ಥಾನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

ಪ್ರತಿ ಅಂಕೆಗೆ ಪಂಗಡದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಲಗತ್ತಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಸಂಯೋಜಿತ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು (ಅಂಕಿ + ಪಂಗಡ) ಈಗಾಗಲೇ ಮಿಶ್ರಣ ಮಾಡಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಅಂತಹ ದಾಖಲೆ ಈಗಾಗಲೇ ಆಗಿದೆಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ.

"ಕ್ಲೀನ್" ನ ಉದಾಹರಣೆಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರೋಮನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ.

1. ತೀರ್ಮಾನ

ಸಾಹಿತ್ಯಿಕ ಮೂಲಗಳಿಂದ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ, ಯಾವಾಗ, ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯಾರಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದೆ.

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಹತ್ತು ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡೆ.ನಾವು ಇಂದು ಬಳಸುವ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು 1000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಅರಬ್ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಇದನ್ನು ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ಹರಡಿದರು.

ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರು ಬಳಸಿದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ನಾನು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ.

ಈಗ ನಾನು ನನ್ನ ಜನ್ಮದಿನವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

IX.X.MMI - ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು;

09.10.2001 - ಆಧುನಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು.

ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಾನು ಬಳಸುತ್ತೇನೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಲು ನಾನು ಯೋಜಿಸುತ್ತೇನೆ.

1. ಸಾಹಿತ್ಯ

1. ಡೆಪ್ಮನ್ I.Ya., Vilenkin N.Ya. ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪುಟಗಳ ಹಿಂದೆ. - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 1989.

2. N. ವಿಲೆಂಕಿನ್, V. ಝೋಕೋವ್. ಗಣಿತ, 5 ನೇ ತರಗತಿ: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ/M: ಮ್ನೆಮೊಸಿನ್, 2004.

3. ಗಣಿತ: 5-6 ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ-ಸಂವಾದಕ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ/ ಶವ್ರಿನ್ ಎಲ್.ಎನ್., ಗೀನ್ ಎ.ಜಿ., ಕೊರಿಯಾಕೋವ್ ಐ.ಒ., ಎಂ.ವಿ. ವೋಲ್ಕೊವ್ ಎಂ.ವಿ. - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 1989.

5. home-edu.ru›user/f/00000660/chisla/chisla-1.html

6. ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟುಯುವ ಗಣಿತಜ್ಞ / ಕಾಂಪ್. ಸವಿನ್ ಎ.ಪಿ. - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣಶಾಸ್ತ್ರ, 1989.