ಸಂಖ್ಯೆ ಸಂದೇಶದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸ. ಗಣಿತಜ್ಞರು ಏಷ್ಯಾ ಮತ್ತು ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಬಂದರು

ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ಬಟ್ಟೆಗೆ ಬದಲಾಗಿ ಕಲ್ಲಿನ ಕೊಡಲಿ ಮತ್ತು ಚರ್ಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ಎಣಿಸಲು ಏನೂ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಕ್ರಮೇಣ ಅವರು ಜಾನುವಾರುಗಳನ್ನು ಪಳಗಿಸಲು, ಹೊಲಗಳನ್ನು ಬೆಳೆಸಲು ಮತ್ತು ಬೆಳೆಗಳನ್ನು ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು; ವ್ಯಾಪಾರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ.

ಪುರಾತನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಬಯಸಿದಾಗ, ಅವನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟು ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಚೀಲದಲ್ಲಿ ಹಾಕುತ್ತಾನೆ. ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಣಿಗಳು, ಹೆಚ್ಚು ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳು. "ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್" ಎಂಬ ಪದವು ಇಲ್ಲಿಂದ ಬಂದಿದೆ, "ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್" ಎಂದರೆ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ಕಲ್ಲು"!

ಮೊದಲಿಗೆ ಅವರು ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸಿದರು. ಒಂದು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಬೆರಳುಗಳು ಖಾಲಿಯಾದಾಗ, ಅವರು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದರು, ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಕೈಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಬೆರಳುಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಪಾದಗಳಿಗೆ ತೆರಳಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಯಾರಾದರೂ "ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಾಲು ಕೋಳಿಗಳನ್ನು" ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆಂದು ಹೆಮ್ಮೆಪಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಇದರರ್ಥ ಅವನಿಗೆ ಹದಿನೈದು ಕೋಳಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು "ಇಡೀ ಮನುಷ್ಯ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದು ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಕಾಲುಗಳು.

ಆದರೆ ಯಾರು ಯಾರಿಗೆ ಋಣಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಎಷ್ಟು, ಎಷ್ಟು ಮರಿಗಳು ಹುಟ್ಟಿವೆ, ಈಗ ಹಿಂಡಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕುದುರೆಗಳಿವೆ, ಎಷ್ಟು ಚೀಲ ಜೋಳವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಗೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ?

ನಾವು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೊದಲ ಲಿಖಿತ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸುಮಾರು 5,000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಈಜಿಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಎರಡು ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೂ, ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಒಂದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೋಲುತ್ತವೆ: ಮರದ ಅಥವಾ ಕಲ್ಲಿನ ಮೇಲೆ ನೋಚ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ದಿನಗಳ ಸಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲು.

ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಪುರೋಹಿತರು ಕೆಲವು ವಿಧದ ರೀಡ್ಸ್ ಕಾಂಡಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಪಪೈರಸ್ ಮೇಲೆ ಬರೆದರು ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಅವರು ಮೃದುವಾದ ಮಣ್ಣಿನ ಮೇಲೆ ಬರೆದರು. ಸಹಜವಾಗಿ, ಅವರ ಅಂಕಿಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಎರಡೂ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಹತ್ತಾರು ಇತರ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದವು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಎರಡೂ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಡ್ಯಾಶ್‌ಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 1) ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಾತ್ರೆಗಳು ಹೀಗಿವೆ.

ಪುರಾತನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಬಹಳ ಉದ್ದವಾದ ಮತ್ತು ದುಬಾರಿ ಪಪೈರಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ, ಬೃಹತ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 5656 ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2):

ಪ್ರಾಚೀನ ಮಾಯನ್ ಜನರು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬದಲಿಗೆ, ವಿದೇಶಿಯರಂತೆ ಭಯಾನಕ ತಲೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆದರು ಮತ್ತು ಒಂದು ತಲೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು - ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ (ಚಿತ್ರ 3).

ಹಲವಾರು ಶತಮಾನಗಳ ನಂತರ, ಮೊದಲ ಸಹಸ್ರಮಾನದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರುಮಾಯಾವು ಕೇವಲ ಮೂರು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದಿತು: ಒಂದು ಚುಕ್ಕೆ, ಒಂದು ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಅಂಡಾಕಾರದ. ಪಾಯಿಂಟ್ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು, ಸಾಲು - ಐದು. ಹತ್ತೊಂಬತ್ತುವರೆಗಿನ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಚುಕ್ಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಗೆರೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಡಾಕಾರವು ಅದನ್ನು ಇಪ್ಪತ್ತು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದೆ (ಚಿತ್ರ 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" width="624" height="256 src=">

ಅಜ್ಟೆಕ್ ನಾಗರಿಕತೆಯು ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದೆ:

ಘಟಕ (1) ಸೂಚಿಸಲು ಡಾಟ್ ಅಥವಾ ವೃತ್ತ;

ಇಪ್ಪತ್ತು (20) ಗೆ "h" ಅಕ್ಷರ;

x20 ಸಂಖ್ಯೆಗಾಗಿ ಪೆನ್);

ಧಾನ್ಯದಿಂದ ತುಂಬಿದ ಚೀಲ, 8x20x20).

ಬರೆಯಲು ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಲವು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು

ಅದೇ ಚಿಹ್ನೆ, ಸಂಕೇತಗಳ ದೀರ್ಘ ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಅಜ್ಟೆಕ್ ಅಧಿಕಾರಿಗಳ ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿ

ದಾಸ್ತಾನು ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ತೆರಿಗೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಖಾತೆಗಳಿವೆ

ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ನಗರಗಳಿಂದ ಅಜ್ಟೆಕ್ಗಳು. ಈ ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಉದ್ದನೆಯ ಸಾಲುಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು,

ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" width="295" height="223 src=">

ಹಲವು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಚೀನಾದ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಅಗತ್ಯವಿದೆ

ವಾಣಿಜ್ಯ, ನಿರ್ವಹಣೆ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಹೊಸ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಚಾಪ್ಸ್ಟಿಕ್ಗಳೊಂದಿಗೆ

ಅವರು ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು. ಅವರು ಒಂದರಿಂದ ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಕೋಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಕೋಲುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ

ಆರರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ, ಒಂದು ಅಡ್ಡ ಕೋಲನ್ನು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ಚಿತ್ರ 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" width="661" height="183">

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಭಾರತವನ್ನು ಇತರ ದೇಶಗಳಿಂದ ಕಡಿತಗೊಳಿಸಲಾಯಿತು - ಸಾವಿರಾರು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ದೂರ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಪರ್ವತಗಳು. ಭಾರತೀಯರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆದು ಯುರೋಪಿಗೆ ತಂದ ಮೊದಲ "ಹೊರಗಿನವರು" ಅರಬ್ಬರು. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಅರಬ್ಬರು ಈ ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಿದರು, ಅವರು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು (ಚಿತ್ರ 10):

ಅವು ನಮ್ಮ ಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ. "ಅಂಕಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಅರಬ್ಬರಿಂದ ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಬಂದಿದೆ. ಅರಬ್ಬರು ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ "ಖಾಲಿ," "ಸಿಫ್ರಾ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅಂದಿನಿಂದ, "ಡಿಜಿಟಲ್" ಎಂಬ ಪದವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ನಿಜ, ಈಗ ನಾವು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು ಎಲ್ಲಾ ಹತ್ತು ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಕ್ರಮೇಣವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.

2. ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಬೆರಳು ಎಣಿಕೆಯಿಂದ ಕ್ವಿನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ (ಒಂದು ಕೈ), ದಶಮಾಂಶ (ಎರಡು ಕೈಗಳು), ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ (ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳು) ಬಂದವು. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ದೇಶಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು 12 ಅನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡವು, ಇತರರು - 60, ಇತರರು - 20, 2, 5, 8.

ರೋಮನ್ನರು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಲಿಂಗ ಸಂಕೇತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು 16 ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತ್ತು. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಕೈಗಡಿಯಾರಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕಗಳ ವಿಷಯಗಳ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 11).

ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮನ್ನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷರಗಳಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ: I. ವಿ.ಎಲ್.ಸಿ.ಡಿ.ಎಂ.ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಕ್ಷರವು ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು, ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಕ್ಷರದ ಸ್ಥಾನದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 12).

ರಷ್ಯಾದ ಜನರ ಪೂರ್ವಜರು - ಸ್ಲಾವ್ಸ್ - ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ಬಳಸುವ ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೇಲೆ, ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಟಿಟ್ಲಾ. ಅಂತಹ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು - ಪಠ್ಯದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಮುಂದೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು tsifir ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸ್ಲಾವ್ಸ್ ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಗ್ರೀಕರಿಂದ ಎರವಲು ಪಡೆದರು - ಬೈಜಾಂಟೈನ್ಸ್. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗ್ರೀಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 13) ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರಗಳಿರುವ ಆ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="left" width="276" height="256 src=">

ಹತ್ತು ಸಾವಿರ ಕತ್ತಲು

ಹತ್ತು ವಿಷಯಗಳು ಸೈನ್ಯದಳ,

ಹತ್ತು ಸೈನ್ಯದಳಗಳು - ಲಿಯೋಡರ್,

ಹತ್ತು ಲಿಯೋಡರ್ಸ್ - ರಾವೆನ್,

ಹತ್ತು ರಾವೆನ್ಸ್ - ಡೆಕ್.

ಯುರೋಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನವು ತುಂಬಾ ಅನಾನುಕೂಲವಾಗಿತ್ತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೀಟರ್ I ರಶಿಯಾದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಹತ್ತು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿದರು.

ನಮ್ಮ ಪ್ರಸ್ತುತ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಏನು?

ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಇದು ಸ್ಥಾನಿಕ, ಸಂಯೋಜಕ ಮತ್ತು

ದಶಮಾಂಶ

ಸ್ಥಾನಿಕ, ಪ್ರತಿ ಅಂಕೆಯು ಸ್ಥಳದ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ,

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ: 2 ಎಂದರೆ 52 ರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಇಪ್ಪತ್ತು ಘಟಕಗಳು

ಸಂಕಲನ, ಅಥವಾ ಸಾರಾಂಶ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ರೂಪಿಸುವ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಅವನ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೌಲ್ಯ 52 50+2 ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಒಂದು ಅಂಕೆಯು ಒಂದು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ಅದರ ಅರ್ಥವು ಹತ್ತು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ 2

ಒಂದು ಸ್ಥಳವು ಚಲಿಸುವುದರಿಂದ 26 ರಲ್ಲಿ ಇಪ್ಪತ್ತು ಒಂದಾಗುತ್ತದೆ

ತೀರ್ಮಾನ:

ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ, ನಾನು ನನಗಾಗಿ ಅನೇಕ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ: ನಾವು ಹತ್ತು ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ, ಯಾವಾಗ, ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯಾರಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ. ನಾವು ಇಂದು ಬಳಸುವ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಅರಬ್ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಇದನ್ನು 900 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ಹರಡಿದರು. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ಮತ್ತು 0 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದೆ. ಇದು ಹತ್ತರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೂರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ: ಸ್ಥಾನಿಕ, ಸಂಯೋಜಕ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ನಾನು ಗಳಿಸಿದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಗಣಿತ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಇತಿಹಾಸ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತೇನೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ

ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಜನರು ತಮ್ಮ ಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸದೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಹಿಂದಿನ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲದೆ ವರ್ತಮಾನವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಕೆಲಸದ ಉದ್ದೇಶವು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು.

ಪುಟ 11

ಮುನ್ಸಿಪಲ್ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆ "ವೋಲ್ಚಿಖಾ ಸೆಕೆಂಡರಿ ಸ್ಕೂಲ್ ನಂ. 2"

ಅಲ್ಟಾಯ್ ಪ್ರಾಂತ್ಯ

ಸಂಶೋಧನೆ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗೋಚರತೆ

ನಿರ್ವಹಿಸಿದ:

ಪೊಟೆಖಿನಾ ಅನಸ್ತಾಸಿಯಾ

ಜೊತೆಗೆ. ತೋಳ

ಪುರಸಭೆಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆ "VSSH ಸಂಖ್ಯೆ 2", 9 "A" ವರ್ಗ

ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ:

ಪೊಟಪೆಂಕೊ ಸ್ವೆಟ್ಲಾನಾ ವ್ಲಾಡಿಮಿರೋವ್ನಾ

ಪುರಸಭೆಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆ "VSSH ಸಂಖ್ಯೆ 2" ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ

ಎರಡನೇ ಅರ್ಹತಾ ವರ್ಗ

ತೋಳ

2011

1. ಪರಿಚಯ ……………………………………………………………………………. 3

2. ಸಂಶೋಧನಾ ಭಾಗ …………………………………………………… 5

1. "ಗಣಿತ" ಎಂಬ ಪದದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ………………………………………………… 5
2. ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರಲ್ಲಿ ಎಣಿಕೆ …………………………………………………… 5
3. ವಿವಿಧ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ………………………………………………………… 6

3.1. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗೋಚರತೆ ……………………………………………………………………………… 6

3.2. ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ………………………………………………………… 11

3.3. ರಷ್ಯಾದ ಜನರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ………………………………………………. ...ಹನ್ನೊಂದು

4) ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜಗತ್ತು …………………………………………………………………… 12

3. ತೀರ್ಮಾನ ……………………………………………………………………………………

4. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಪಟ್ಟಿ ………………………………………………………. 17

ಪರಿಚಯ

ಯಾರು ತನ್ನನ್ನು ವರ್ತಮಾನಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ,

ಹಿಂದಿನ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲದೆ,

ಅವನು ಅವನನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ...

G.W. ಲೀಬ್ನಿಜ್

ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಜನರು ತಮ್ಮ ಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸದೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಹಿಂದಿನ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲದೆ ವರ್ತಮಾನವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಕೆಲಸದ ಉದ್ದೇಶವು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು.

ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯದ ಮೊದಲ ಹಂತವು "ಗಣಿತ" ಪದದ ಮೂಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಸಾಹಿತ್ಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಈ ಪದವು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಸ್ವಿವಿ ಶತಮಾನ ಕ್ರಿ.ಪೂ.

ಈ ಕೆಲಸದ ಎರಡನೇ ಹಂತವು ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರಲ್ಲಿ ಎಣಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ಎಣಿಸುವಾಗ ಗಂಟುಗಳು, ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕೋಲುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಿಧಾನಗಳು ಅನಾನುಕೂಲವಾಗಿದ್ದವು, ಇದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನೋಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.

ಅಧ್ಯಯನದ ಮೂರನೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ವಿವಿಧ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಜನರು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆಂದು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಕ್ರಮೇಣ ಮೂಲ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ಆಧುನಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಯಿತು. ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ತತ್ವಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ರಷ್ಯಾದ ಜನರಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನೋಟವನ್ನು ಸಹ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರು ಮೊದಲು ಸ್ಲಾವಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆಂದು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ (ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು ಇದರೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ XVIII ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿತು.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

1. ಸಂಶೋಧನೆ;
2. ಸಂದರ್ಶನ;
3. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಡೇಟಾ ಸಂಸ್ಕರಣೆ;
4. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯತೆಯ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಅವಲಂಬನೆಯು ಸಂಖ್ಯಾ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಗೋಚರಿಸುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿತು, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವ ಇತರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನುಕೂಲಕರವಲ್ಲದ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿತು.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುದೋ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ, ಜನರು ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಇದು ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿಲ್ಲ. ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರ ಮಾರ್ಗದ ಅಗತ್ಯವಿತ್ತು. ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಈ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.

"ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲದ ಇತಿಹಾಸ" ಎಂಬ ವಿಷಯವು ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ನಮ್ಮ ಸಮಾಜವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಬೆಳೆಸಲು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಬಯಕೆಯನ್ನು ಜಾಗೃತಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವರ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಈ ಕೃತಿಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಶಾಲಾ ಗಣಿತ ಕ್ಲಬ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಬಳಸಲು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಬಹುದು.

ಸಂಶೋಧನಾ ಭಾಗ

1. "ಗಣಿತ" ಪದದ ಮೂಲ

"ಗಣಿತ" ಎಂಬ ಪದವು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತುವಿ ಶತಮಾನ ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಇದು "ಗಣಿತ" - "ಬೋಧನೆ", "ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನ" (3, ಪುಟ 10) ಎಂಬ ಪದದಿಂದ ಬಂದಿದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕರು ನಾಲ್ಕು "ಗಣಿತ" ಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರು:

1. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನ (ಅಂಕಗಣಿತ);
2. ಸಂಗೀತ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಸಾಮರಸ್ಯ);
3. ಅಂಕಿ ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ);
4. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಎರಡು ದಿಕ್ಕುಗಳಿದ್ದವು. ಪೈಥಾಗರಸ್ ನೇತೃತ್ವದ ಅವರಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯವರ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವವರಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರು. ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಹೊರಗಿನವರೊಂದಿಗೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಹಕ್ಕು ಯಾರಿಗೂ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಎರಡನೇ ದಿಕ್ಕಿನ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಉತ್ಪಾದಕ ಚಿಂತನೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೂ ಗಣಿತವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು. ಅವರು ತಮ್ಮನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಎಂದು ಕರೆದರು. ಎರಡನೇ ದಿಕ್ಕು ಗೆದ್ದಿತು.

1. ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ನಿರ್ವಹಣೆ

ಜನರು ಅನಾದಿ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಎಣಿಸಲು ಕಲಿತಿದ್ದಾರೆ. ಮೊದಲಿಗೆ ಅವರು ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದರು. ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ನೂರಾರು ವರ್ಷಗಳು ಕಳೆದವು, ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಎಣಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇತ್ತೀಚಿನವರೆಗೂ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ ಮತ್ತು ಪಾಲಿನೇಷ್ಯಾದ ಕೆಲವು ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳು ಕೇವಲ ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು ಎಂಬುದು ಕಾಕತಾಳೀಯವಲ್ಲ: ಒಂದು ಮತ್ತು ಎರಡು, ಮತ್ತು ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಈ ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೂರು - "ಒಂದು, ಎರಡು"; ನಾಲ್ಕು - "ಎರಡು, ಎರಡು"; ಐದು - "ಎರಡು, ಎರಡು, ಒಂದು." ನಂತರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರುಗಳುಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗಾಗಿ. ಮೊದಲು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಣಿಕೆ ಅಥವಾ ಮಾಪನದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ನಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ನಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ನಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ "ಎಣಿಕೆಯ ಯಂತ್ರ" ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳು (3, ಪು. 13).

ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಇತರ "ಸಾಧನಗಳು" "ಒಳಗೊಂಡಿವೆ". ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೆರುವಿಯನ್ನರು ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಬಹು-ಬಣ್ಣದ ಲೇಸ್ಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಟ್ಟಿದರು. ಗಂಟುಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಗ್ಗದ ಅಬ್ಯಾಕಸ್ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಯುರೋಪಿಯನ್ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿತ್ತು. ಜನರು ಇನ್ನೂ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸ್ಮರಣಾರ್ಥವಾಗಿ ಕರವಸ್ತ್ರದ ಮೇಲೆ ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುತ್ತಾರೆ.

ಕಡ್ಡಿಗಳ ಮೇಲಿನ ಸೆರಿಫ್‌ಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಾರ ವಹಿವಾಟುಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಪಾವತಿಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಕೋಲುಗಳನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮುರಿದು, ಒಂದು ಅರ್ಧವನ್ನು ಸಾಲಗಾರನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡನು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಸಾಲಗಾರನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡನು. ಅರ್ಧ "ರಶೀದಿ" ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದೆ. ಹಳ್ಳಿಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ಅಬ್ಯಾಕಸ್ ಅನ್ನು ಕೋಲುಗಳ ಮೇಲೆ ನೋಟುಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು.

ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಉನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಜನರು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳು: ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ಉಂಡೆಗಳು, ಧಾನ್ಯಗಳು, ಟ್ಯಾಗ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಗ್ಗ. ಇವುಗಳು ಮೊದಲ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸಾಧನಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ರಚನೆಗೆ ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಹೈ-ಸ್ಪೀಡ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ರಚನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.

1. ವಿಭಿನ್ನ ಜನರಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆ

ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಏಕೆಂದರೆ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ

ಈ ಸರಳತೆಯನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ,

ಅವಳು ಎಷ್ಟು ಅದ್ಭುತ.

ಪಿಯರೆ ಸೈಮನ್ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ (1749-1827), ಫ್ರೆಂಚ್. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವ ಸಂಕೇತಗಳಾಗಿವೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊದಲ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಮರದ ಟ್ಯಾಗ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಮೂಳೆಗಳ ಮೇಲೆ ನಾಚ್‌ಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ - ಡ್ಯಾಶ್‌ಗಳು. ಆದರೆ ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಅನಾನುಕೂಲವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು (ಸಂಖ್ಯೆಗಳು) ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು.

1. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನೋಟ

ಇತ್ತೀಚಿನವರೆಗೂ, ಬುಡಕಟ್ಟು ಜನಾಂಗದವರು ಕೇವಲ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು: "ಒಂದು" ಮತ್ತು "ಎರಡು". ಟೊರೆಸ್ ಜಲಸಂಧಿಯಲ್ಲಿರುವ ದ್ವೀಪಗಳ ಸ್ಥಳೀಯರು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರು: "ಉರಾಪೌನ್" - ಒಂದು, "ಒಕೋಸಾ" - ಎರಡು ಮತ್ತು ಆರಕ್ಕೆ ಎಣಿಸಬಹುದು. ದ್ವೀಪವಾಸಿಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಎಣಿಸಲಾಗಿದೆ: "ಒಕೋಜಾ-ಉರಾಪುನ್" - ಮೂರು, "ಒಕೋಜಾ-ಒಕೋಜಾ" - ನಾಲ್ಕು, "ಒಕೋಜಾ-ಒಕೋಜಾ-ಉರಾಪುನ್" - ಐದು, "ಒಕೋಜಾ-ಒಕೋಜಾ-ಒಕೋಜಾ" - ಆರು. ಸ್ಥಳೀಯರು 7 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು "ಅನೇಕ", "ಹಲವು" ಎಂದು ಮಾತನಾಡಿದರು. ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರು ಬಹುಶಃ ಇದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಪ್ರಾಚೀನ ಗಾದೆಗಳು ಮತ್ತು ಮಾತುಗಳಲ್ಲಿ “ಏಳು ಒಬ್ಬರಿಗಾಗಿ ಕಾಯಬೇಡಿ”, “ಏಳು ತೊಂದರೆಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಉತ್ತರ”, “ಏಳು ದಾದಿಯರಿಗೆ ಕಣ್ಣಿಲ್ಲದ ಮಗುವಿದೆ”, “ಒಂದು ಫ್ರೈ, ಏಳು ಚಮಚದೊಂದಿಗೆ” 7 ಎಂದರೆ “ಹಲವು ”.

ಪುರಾತನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಬಯಸಿದಾಗ, ಅವನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟು ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಚೀಲದಲ್ಲಿ ಹಾಕುತ್ತಾನೆ. ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಣಿಗಳು, ಹೆಚ್ಚು ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳು. ಇಲ್ಲಿ "ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್", "ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್" ಎಂಬ ಪದವು ಬರುತ್ತದೆ. ಲ್ಯಾಟಿನ್ಅಂದರೆ "ಕಲ್ಲು"(3, ಪುಟ 17).

ಮೊದಲಿಗೆ ಅವರು ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸಿದರು. ಒಂದು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಬೆರಳುಗಳು ಖಾಲಿಯಾದಾಗ, ಅವರು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದರು, ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಕೈಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಬೆರಳುಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಪಾದಗಳಿಗೆ ತೆರಳಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಯಾರಾದರೂ ಅವನಿಗೆ "ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಾಲು ಕೋಳಿಗಳು" ಎಂದು ಹೆಮ್ಮೆಪಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಇದರರ್ಥ ಅವನಿಗೆ ಹದಿನೈದು ಕೋಳಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು "ಇಡೀ ಮನುಷ್ಯ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಕಾಲುಗಳು. ಇಪ್ಪತ್ತು ಎಂದರ್ಥ.

ಪೆರುವಿಯನ್ ಇಂಕಾಗಳು ವಿವಿಧ ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು ಬಣ್ಣಗಳ ಪಟ್ಟಿಗಳು ಅಥವಾ ಹಗ್ಗಗಳ ಮೇಲೆ ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಬೆಳೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿಗಾ ಇರಿಸಿದರು (ಚಿತ್ರ 1). ಈ ಕಟ್ಟುಗಳನ್ನು ಕಿಪು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಕೆಲವು ಶ್ರೀಮಂತರು ಈ ಹಗ್ಗದ “ಎಣಿಕೆಯ ಪುಸ್ತಕ” ದ ಹಲವಾರು ಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅದನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ, ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ 4 ಗಂಟುಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ! ಆದ್ದರಿಂದ, ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುವವರನ್ನು ನೆನಪಿನವರು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು.

ಅಕ್ಕಿ. 1.

ಪ್ರಾಚೀನ ಸುಮೇರಿಯನ್ನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮೊದಲು ಬಂದರು. ಅವರು ಕೇವಲ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಲಂಬ ರೇಖೆ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಘಟಕ, ಮತ್ತು ಎರಡು ಸುಳ್ಳು ರೇಖೆಗಳ ಕೋನವು ಹತ್ತು ಎಂದರ್ಥ. ಅವರು ಈ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಬೆಣೆಯಾಕಾರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದರು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಒದ್ದೆಯಾದ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಮಾತ್ರೆಗಳ ಮೇಲೆ ಚೂಪಾದ ಕೋಲಿನಿಂದ ಬರೆದರು, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಒಣಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಸುಡಲಾಯಿತು. ಈ ಹಲಗೆಗಳು ಹೇಗಿದ್ದವು (ಚಿತ್ರ 2).

ಚಿತ್ರ.2.

ನಾಚ್ಗಳ ಮೂಲಕ ಎಣಿಸಿದ ನಂತರ, ಜನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂಬ ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುಗಳ ವಿವಿಧ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿದರು. ವಿವಿಧ ನಾಗರಿಕತೆಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದವು(4, ಪುಟ 12).

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 5000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡ ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, 1, 10, 100, 1000, ...: (ಚಿತ್ರ 3) ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳು (ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳು) ಇದ್ದವು.

ಅಕ್ಕಿ. 3.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ 23145 ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು, ಹತ್ತು ಸಾವಿರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಎರಡು ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಸತತವಾಗಿ ಬರೆಯಲು ಸಾಕು, ನಂತರ ಸಾವಿರಕ್ಕೆ ಮೂರು ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳು, ನೂರಕ್ಕೆ ಒಂದು, ಹತ್ತಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕು ಮತ್ತು ಒಂದು ಘಟಕಕ್ಕೆ ಐದು ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳು: (ಚಿತ್ರ . 4).

ಅಕ್ಕಿ. 4.

ಪುರಾತನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಚಿತ್ರಿಸಿದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಈ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಸಾಕು. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ತುಂಬಾ ಸರಳ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನವಾಗಿದೆ.

ಮೆಡಿಟರೇನಿಯನ್ ಸಮುದ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಕ್ರೀಟ್ ದ್ವೀಪದಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ರೆಟನ್ ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ, ಘಟಕಗಳನ್ನು ಲಂಬ ರೇಖೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ |

ನಡುವೆ ಟೈಗ್ರಿಸ್-ಯೂಫ್ರಟಿಸ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಜನರು (ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು, ಅಸಿರಿಯನ್ನರು, ಸುಮೇರಿಯನ್ನರು) II ಸಹಸ್ರಮಾನ ಕ್ರಿ.ಪೂ ನಮ್ಮ ಯುಗದ ಆರಂಭದ ಮೊದಲು, ಮೊದಲಿಗೆ ಅವರು ವಿವಿಧ ಗಾತ್ರಗಳ ವಲಯಗಳು ಮತ್ತು ಅರ್ಧವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು, ಆದರೆ ನಂತರ ಅವರು ಕೇವಲ ಎರಡು ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನೇರ ಬೆಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. (1) ಮತ್ತು ಸುಳ್ಳು ಬೆಣೆ (10) ಈ ಜನರು ಲಿಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ 23 ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ:   60 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತೆ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ , ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 92 ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: (4, ಪುಟ 17).

ನಮ್ಮ ಯುಗದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯ ಅಮೆರಿಕದ ಯುಕಾಟಾನ್ ಪೆನಿನ್ಸುಲಾದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಮಾಯನ್ ಭಾರತೀಯರು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು, ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅವರು 1 ಚುಕ್ಕೆ ಮತ್ತು 5 ಸಮತಲ ರೇಖೆಯನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದರು. ಮಾಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿತ್ತು. ಅದರ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಅದು ಅರ್ಧ ಮುಚ್ಚಿದ ಕಣ್ಣನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ, 5, 10, 100, 1000, 10000 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು G, N, X, M ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಅನ್ನು ಡ್ಯಾಶ್ / ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದವು   ಜಿ (35), ಇತ್ಯಾದಿ. ಕೊನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 20000 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದವು, ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಯಿತು. ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು, ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೇಲೆ ಡ್ಯಾಶ್ ಅನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯರು ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅವರು ನೋಡಿದ್ದು ಹೀಗೆ (ಚಿತ್ರ 5) (4, ಪುಟ 18).

ಅಕ್ಕಿ. 5.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಭಾರತವನ್ನು ಇತರ ದೇಶಗಳಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಲಾಯಿತು - ಸಾವಿರಾರು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ದೂರ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಪರ್ವತಗಳು ದಾರಿಯಲ್ಲಿವೆ. ಭಾರತೀಯರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆದು ಯುರೋಪಿಗೆ ತಂದ ಮೊದಲ "ಹೊರಗಿನವರು" ಅರಬ್ಬರು. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಅರಬ್ಬರು ಈ ಐಕಾನ್ಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಿದರು, ಅವರು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು (ಚಿತ್ರ 6).

ಅಕ್ಕಿ. 6.

ಅವು ನಮ್ಮ ಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ. "ಅಂಕಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಅರಬ್ಬರಿಂದ ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಬಂದಿದೆ. ಅರಬ್ಬರು ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ "ಖಾಲಿ," "ಸಿಫ್ರಾ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅಂದಿನಿಂದ, "ಡಿಜಿಟಲ್" ಎಂಬ ಪದವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ನಿಜ, ಈಗ ನಾವು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು ಎಲ್ಲಾ ಹತ್ತು ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಕ್ರಮೇಣವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.

1. ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆ

ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೇರ್ಪಡೆಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, VI = V + I ) ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, IX = X -1). ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ದಶಮಾಂಶವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲ. ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಬರುವುದಿಲ್ಲ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಅವರನ್ನು ಅನೇಕ ಜನರಂತೆ "ಕೋಲುಗಳು" ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಯಿತು (ನಾನು - ಒಂದು, ಎಕ್ಸ್ - 10 - ಕ್ರಾಸ್ ಔಟ್ ಸ್ಟಿಕ್,ವಿ - 5 - ಹತ್ತರಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ, ನೂರು - ಒಳಗೆ ಡ್ಯಾಶ್ ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತ, ಈ ಚಿಹ್ನೆಯ ಐವತ್ತು ಅರ್ಧ, ಇತ್ಯಾದಿ).

ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಬದಲಾಗಿವೆ: ಎಸ್ - ನೂರು,ಎಲ್ - ಐವತ್ತು, ಎಂ - ಸಾವಿರ,ಡಿ - ಐದು ನೂರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: XL - 40, LXXX - 80, XC - 90, CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382, ​​CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI 2001 (4, p. 13).

3.3. ರಷ್ಯಾದ ಜನರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ 18 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿತು. ಅದಕ್ಕೂ ಮೊದಲು, ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರು ಸ್ಲಾವಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳನ್ನು (ಡ್ಯಾಶ್‌ಗಳು) ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅಕ್ಷರಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ (4, ಪುಟ 15).

18 ನೇ ಶತಮಾನದ ರಷ್ಯಾದ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: “... ನೂರು ಮತ್ತು ಸಾವಿರವಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಿರಿ ಮತ್ತು ಕತ್ತಲೆ ಇದೆ, ಮತ್ತು ಸೈನ್ಯವಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಿರಿ. ಲಿಯೋಡರ್ ..."; ... ನೂರು ಹತ್ತು ಹತ್ತು, ಮತ್ತು ಸಾವಿರ ಹತ್ತು ನೂರು, ಮತ್ತು ತ್ಮ ಹತ್ತು ಸಾವಿರ, ಮತ್ತು ಸೈನ್ಯವು ಹತ್ತು ಹತ್ತು, ಮತ್ತು ಲಿಯೋಡರ್ ಹತ್ತು ಸೈನ್ಯಗಳು...” (4, ಪು. 15).

ಮೊದಲ ಒಂಬತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ನೂರಾರು ಮಿಲಿಯನ್‌ಗಳನ್ನು "ಡೆಕ್‌ಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು.

"ಡೆಕ್" ವಿಶೇಷ ಪದನಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು: ಚದರ ಆವರಣಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷರದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 108 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ

11 ರಿಂದ 19 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 5044 ಅಥವಾ 1135 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ

ಮೇಲಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪದನಾಮವು ಸಾವಿರಾರು ಮಿಲಿಯನ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಹೋಗಲಿಲ್ಲ. ಈ ಖಾತೆಯನ್ನು "ಸಣ್ಣ ಖಾತೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಕೆಲವು ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಲೇಖಕರು "ಮಹಾನ್ ಎಣಿಕೆ" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅದು 10 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಲುಪಿತು 50 . ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ: "ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಮಾನವ ಮನಸ್ಸಿನಿಂದ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ" (4, ಪುಟ 15).

1. ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜಗತ್ತು

ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾನೆ, ನಗರ ಅಥವಾ ದೇಶದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೆ ಎಷ್ಟು ಸರಕುಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ? ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮಿಲಿಯನ್ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ವೇಗವಾದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ? ತರಬೇತಿ ಪಡೆದ ಪಾದಚಾರಿ ಅಥ್ಲೀಟ್‌ಗಿಂತ ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಜೆಟ್‌ನ ವೇಗ ಎಷ್ಟು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು? ಇವುಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಸಾವಿರಾರು ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ರೇಖೆಯನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ.

ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ಪ್ರಮಾಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಂತರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಸಾವಿರ ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ:

1000 ಘಟಕಗಳು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಾವಿರ (1000 ಅಥವಾ 1 ಸಾವಿರ)

1000 ಸಾವಿರ - 1 ಮಿಲಿಯನ್ (1 ಮಿಲಿಯನ್)

1000 ಮಿಲಿಯನ್ - 1 ಬಿಲಿಯನ್ (ಅಥವಾ ಬಿಲಿಯನ್, 1 ಬಿಲಿಯನ್)

1000 ಬಿಲಿಯನ್ - 1 ಟ್ರಿಲಿಯನ್

1000 ಟ್ರಿಲಿಯನ್ - 1 ಕ್ವಾಡ್ರಿಲಿಯನ್

1000 ಕ್ವಾಡ್ರಿಲಿಯನ್ - 1 ಕ್ವಿಂಟಿಲಿಯನ್

1000 ಕ್ವಿಂಟಿಲಿಯನ್ - 1 ಸೆಕ್ಸ್ಟಿಲಿಯನ್

1000 ಸೆಕ್ಸ್ಟಿಲಿಯನ್ - 1 ಸೆಪ್ಟಿಲಿಯನ್

1000 ನಾನ್-ಮಿಲಿಯನ್ - 1 ಡೆಸಿಲಿಯನ್

ಇತ್ಯಾದಿ (4, ಪುಟ 127).

ಹೀಗಾಗಿ, 1 ಡೆಸಿಲಿಯನ್ ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 3 x 11 = 33 ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಘಟಕವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

ಸ್ಯಾಮುಯಿಲ್ ಯಾಕೋವ್ಲೆವಿಚ್ ಮಾರ್ಷಕ್ ಬರೆದಂತೆ: "ಶೂನ್ಯವು ಸಣ್ಣ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಯೋಚಿಸುವುದು ವ್ಯರ್ಥವಾಗಿದೆ."

ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, 10 ರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

10 ರ ಶಕ್ತಿಯ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಅದರ ಘಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ:

10 1 = 10, 10 2 = 100, 10 3 = 1000, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯ: ಶೂನ್ಯ ಶಕ್ತಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ.(a 0 = 1) (4, ಪುಟ 127).

ಹೀಗಾಗಿ,

ಘಟಕ - 10° =1

ಸಾವಿರ -10 3 =1 000

ಮಿಲಿಯನ್ -10 6 =1 000 000

ಬಿಲಿಯನ್ - 10 9 = 1,000,000,000

ಟ್ರಿಲಿಯನ್ - 10 12 = 1,000,000,000,000

ಕ್ವಾಡ್ರಿಲಿಯನ್ - 10 15 = 1,000,000,000,000,000

ಕ್ವಿಂಟಿಲಿಯನ್ - 10 18 = 1,000,000,000,000,000,000

ಸೆಕ್ಸ್ಟಿಲಿಯನ್ - 10 21 = 1 000 000 000 000 000 000 000

ಸೆಪ್ಟಿಲಿಯನ್ - 10 24 =1 000 000 000 000 000 000 000 000

ಆಕ್ಟಿಲಿಯನ್ - 10 27 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000

ಡೆಸಿಲಿಯನ್ - 10 33 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

ತೀರ್ಮಾನ

NUMBER ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ ಹಿಮ್ಮುಖ ಭಾಗಎರಡರ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿ ಓದಿದೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪದಗಳು[ಓಲ್] ಮತ್ತು [ಸಿಚ್], ಇದು ಎರಡರೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಂಜನವಾಗಿದೆ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪದಗಳು"ಎಲ್ಲಾ" [ಎಲ್ಲವೂ] ಮತ್ತು "ಹುಡುಕಾಟ" [ಹುಡುಕಿ]. ಆದ್ದರಿಂದ, ರಸ್ಸಿಫೈಡ್ ಪದಗಳ ಈ ಸಂಯೋಜನೆ ಇಂಗ್ಲಿಷನಲ್ಲಿ"ಓಲ್ ಸಿಚ್", ನನ್ನ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ, ಹೊಸದನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು ಲಾಕ್ಷಣಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ಕೋರುವ ಎಲ್ಲವೂ", ಮತ್ತು ಅದನ್ನು "ಅಕ್ಷರಶಃ ಎಲ್ಲವೂ" ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, 1 ರಿಂದ 999 ರವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಎಷ್ಟು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪದಗಳು - ಅಂಕಿಗಳ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಹೆಸರುಗಳು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ "ಸರಳ" ಹೆಸರುಗಳು - ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೆಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಾನು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೆ. ಕೇವಲ 36 ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪದಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಪದಗಳ ಈ ವರ್ಗವನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಮೂರು ವಿಧಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಸರಳವಾದ ಉತ್ಪನ್ನವಲ್ಲದ, ಸರಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು. ಆದರೆ ವಿಧಾನದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ, ಅವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಅಂಕಿಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಹೆಸರುಗಳ ಒಂದು ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - "ಸರಳ" (ಒಂದು ಪದ) ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಸರುಗಳು.

ಒಂದು ವೇಳೆ, ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ವರ್ಣಮಾಲೆ"ಡಿಜಿಟಲ್ ಆಲ್ಫಾಬೆಟ್" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ, ನಂತರ ಅದರ ಮೂಲ ಆಧಾರವು ಹತ್ತು ಆರಂಭಿಕ (ಏಕ) ಚಿಹ್ನೆಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ಅವುಗಳನ್ನು "ಸರಳ" ಡಿಜಿಟಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಚಿತ್ರಗಳು. ಬರವಣಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಅವರು ಒಟ್ಟು 9 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತಾರೆ - 1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗೆ. ಡಿಜಿಟಲ್ ಚಿಹ್ನೆ "0" ಅನ್ನು ಬರವಣಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 9 ಅನ್ನು ಮೀರಿದ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು, ಆರಂಭಿಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ "ಸರಳ" ಚಿತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, "ಸಂಯೋಜಿತ".

ನಾನು ಸಂದರ್ಶನ ನಡೆಸಿದೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಲಾಯಿತು: “ಹೆಚ್ಚು ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆನಿನಗೆ ಗೊತ್ತು?". ನಾನು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನನ್ನ ಸಹಪಾಠಿಗಳು, ಇತರ ತರಗತಿಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ಶಿಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ಪರಿಚಯಸ್ಥರಿಗೆ ಕೇಳಿದೆ. ಸಂದರ್ಶನದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 40% ರಷ್ಟು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿದವರು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಟ್ರಿಲಿಯನ್, 25% ಬಿಲಿಯನ್, 20% - ಮಿಲಿಯನ್, 10% ಕ್ವಾಡ್ರಿಲಿಯನ್ ಮತ್ತು 5% ಸೆಕ್ಸ್ಟಿಲಿಯನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು. ಈ ಡೇಟಾವನ್ನು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅನುಬಂಧ 1 ನೋಡಿ). ಮತ್ತು ಸೆಪ್ಟಿಲಿಯನ್, ಆಕ್ಟಿಲಿಯನ್ ಮತ್ತು ಡೆಸಿಲಿಯನ್ ನಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅನೇಕರು ಎಂದಿಗೂ ಕೇಳಿಲ್ಲ.

ಕೆಲಸದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು:

1. ಗಣಿತ ಎಂಬ ಪದವು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತುವಿ ಶತಮಾನ ಕ್ರಿ.ಪೂ.
2. ಜನರು ಅನಾದಿ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಎಣಿಸಲು ಕಲಿತಿದ್ದಾರೆ.
3. ಮೊದಲಿಗೆ, ಎಣಿಕೆಗೆ ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.
4. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಉನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಜನರು ಎಣಿಸುವಾಗ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು: ಉಂಡೆಗಳು, ಧಾನ್ಯಗಳು, ಟ್ಯಾಗ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಗ್ಗ.
5. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯವು ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳು-ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರಚನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.
6. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
7. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ವಿವಿಧ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿವೆ.

ಅನುಬಂಧ 1

ಬಳಸಿದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಪಟ್ಟಿ

1. ಗ್ರೇಟ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ / ಯಕುಶೇವಾ ಜಿ.ಎಂ. ಇತ್ಯಾದಿ. ಎಂ.: ಫಿಲೋಲ್. LLC "ವರ್ಡ್": OLMA-PRESS, 2005. 639 p.: ill.
2. ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ: ಪುಸ್ತಕ. ಶಿಕ್ಷಕರಿಗಾಗಿ. ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 1987. 159 ಪು.: ಅನಾರೋಗ್ಯ.
3. ಶೀನಿನಾ O. S., ಸೊಲೊವಿಯೋವಾ G. M. ಗಣಿತ / O. S. ಶೆನಿನಾ, G. M. ಸೊಲೊವಿಯೋವಾ M.: ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ NC ENAS, 2007. 208 ಪು.
4. ಮಕ್ಕಳಿಗಾಗಿ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ. T.11.ಗಣಿತ / Ch. ed., M.D. ಅಕ್ಸೆನೋವ್. ಎಂ.: ಅವಂತ+, 1998. 688 ಪು.: ಅನಾರೋಗ್ಯ.
5. ವಿಶ್ವಕೋಶ. ಸಹಸ್ರಮಾನಗಳ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ. M.: OLMA-PRESS, 2004.

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ವಿಚಾರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ನಮ್ಮ ಇತಿಹಾಸದ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ಮಾಪನ ಅಥವಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಸೆಟ್‌ಗೆ ಮೂಲ ಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳುಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಇತರ ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ನಾವು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನೋಟ

ಪೈಥಾಗರಸ್ನ ಬೋಧನೆಗಳ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಸ್ತುಗಳ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು. ಈ ಗಣಿತದ ಅಮೂರ್ತತೆಗಳು ಜಗತ್ತನ್ನು ಆಳುತ್ತವೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಊಹಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪೈಥಾಗರಸ್‌ನಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ವಸ್ತು ಪ್ರಪಂಚದ ಆಧಾರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ರಮದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲ.

ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಎಣಿಕೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸವು ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಜೊತೆಗೆ ಪರಿಮಾಣಗಳು, ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳ ಮಾಪನ.

ಕ್ರಮೇಣ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ರೂಪುಗೊಂಡಿತು. ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಅಮೂರ್ತವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಎಂದು ಪ್ರಾಚೀನ ಮನುಷ್ಯನಿಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅಂಕ ಉಳಿಯಿತು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆಕೇವಲ ನಿಜವಾದ. ಗುರುತುಗಳು, ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳು, ಬೆರಳುಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಗಂಟುಗಳು, ನೋಚ್ಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಬರವಣಿಗೆಯ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ನಂತರ, ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿತು ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಚಿತ್ರಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷ ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದಂತೆಯೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.

ನಂತರ, ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಹತ್ತಾರುಗಳಲ್ಲಿ ಎಣಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. 100 ರಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಇಂಡೋ-ಯುರೋಪಿಯನ್ ಭಾಷೆಗಳುಎರಡರಿಂದ ಹತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಸರುಗಳು ಹತ್ತಾರು ಹೆಸರುಗಳಂತೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅಮೂರ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಈ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಮೊದಲೇ.

ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸುವುದು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರಿಗೆ, ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ, ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನವನ್ನು 10 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಇದು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಇಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ. ವಿನಾಯಿತಿಗಳು ಇದ್ದರೂ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 80 ರಿಂದ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ ಫ್ರೆಂಚ್- "ನಾಲ್ಕು ಇಪ್ಪತ್ತರ", ಮತ್ತು 90 - "ನಾಲ್ಕು ಇಪ್ಪತ್ತರ ಜೊತೆಗೆ ಹತ್ತು". ಈ ಬಳಕೆಯು ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಕೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಅಬ್ಖಾಜಿಯನ್, ಒಸ್ಸೆಟಿಯನ್ ಮತ್ತು ಡ್ಯಾನಿಶ್ ಭಾಷೆಗಳ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಜಾರ್ಜಿಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಇಪ್ಪತ್ತರ ಎಣಿಕೆ ಇನ್ನೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಅಜ್ಟೆಕ್ ಮತ್ತು ಸುಮೇರಿಯನ್ನರು ಮೂಲತಃ ಐದು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಿದರು. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಹೆಚ್ಚು ವಿಲಕ್ಷಣ ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಲೈಂಗಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. "ಯುನರಿ" ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವಲ್ಲಿ, ಒಂದನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸುಮಾರು 10-11 ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ BC ಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಇ.

ಬರವಣಿಗೆಗೆ ಬಳಸುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರದ ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳೂ ಇವೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಜ್ಞಾನವು ಇಂದು ಎರಡು ಪಪೈರಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಅದು ಸರಿಸುಮಾರು 1700 BC ಯಲ್ಲಿದೆ. ಇ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಗಣಿತದ ಮಾಹಿತಿಯು ಹಳೆಯ ಅವಧಿಗೆ ಹಿಂದಿನದು, ಸುಮಾರು 3500 BC. ಇ. ತೂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಈ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದರು ವಿವಿಧ ದೇಹಗಳು, ಧಾನ್ಯಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಬೆಳೆಗಳ ಪ್ರದೇಶ, ತೆರಿಗೆಗಳ ಗಾತ್ರ, ಹಾಗೆಯೇ ರಚನೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನ್ವಯದ ಮುಖ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರವೆಂದರೆ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು. ವಿವಿಧ ದಿನಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಧಾರ್ಮಿಕ ರಜಾದಿನಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ನೈಲ್ ಪ್ರವಾಹದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವುದು ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿತ್ತು. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಮಟ್ಟದ್ದಾಗಿತ್ತು. ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹತ್ತು ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಇತಿಹಾಸವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಮುಂದುವರೆಯಿತು. ಪಪೈರಸ್ ಆಗಮನದೊಂದಿಗೆ, ಶ್ರೇಣೀಕೃತ ಬರವಣಿಗೆಯನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಕರ್ಸಿವ್ ಬರವಣಿಗೆ) ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. 1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ, ಜೊತೆಗೆ 10, 100, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಷಯಗಳು ನಿಧಾನವಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದವು. ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಗ್ರೀಕ್ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ವಿವಿಧ ಅಕ್ಷರಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಈ ದೇಶದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 6-3 ನೇ ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇ. ಅಟ್ಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಲಂಬವಾದ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಬಳಸಿತು ಮತ್ತು 5, 10, 100, ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಹೆಸರಿನ ಆರಂಭಿಕ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಗ್ರೀಕ್. ನಂತರದ ಅಯಾನಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳನ್ನು 24 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮಾನ್ಯ ಅಕ್ಷರಗಳುವರ್ಣಮಾಲೆ, ಹಾಗೆಯೇ 3 ಪುರಾತನವಾದವುಗಳು. ಮೊದಲ 9 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗೆ) 1000 ರಿಂದ 9000 ರ ಗುಣಾಕಾರಗಳಾಗಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅಕ್ಷರದ ಮುಂದೆ ಲಂಬ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ. "M" ಹತ್ತಾರು ಸಾವಿರಕ್ಕೆ ನಿಂತಿದೆ (ಗ್ರೀಕ್ ಪದ "ಮಿರಿಯೊಯ್" ನಿಂದ). ಅದರ ನಂತರ 10,000 ಗುಣಿಸಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆ ಬಂದಿತು.

3 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಇ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಕೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 6 ನೇ ಶತಮಾನದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಗ್ರೀಕರು ತಮ್ಮ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಮೊದಲ ಹತ್ತು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಈ ದೇಶದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸವು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ್ದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅದರ ಆಧುನಿಕ ತಿಳುವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತವೂ ಹುಟ್ಟಿತು. ಆ ಕಾಲದ ಇತರ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ದೈನಂದಿನ ಅಗತ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಅಥವಾ ವಿವಿಧಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮಾಂತ್ರಿಕ ಆಚರಣೆಗಳು, ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ದೇವರುಗಳ ಇಚ್ಛೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ, ಇತ್ಯಾದಿ).

ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆ

ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮ್ನಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಇದನ್ನು ರೋಮನ್ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಇಂದಿಗೂ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವಗಳು, ಶತಮಾನಗಳು, ಸಮ್ಮೇಳನಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಂಗ್ರೆಸ್‌ಗಳ ಹೆಸರುಗಳು, ಕವಿತೆಯ ಅಂಕಿ ಚರಣಗಳು ಅಥವಾ ಪುಸ್ತಕದ ಅಧ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ನಾವು ಇದನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಅವರು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮವಾಗಿ I, V, X, L, C, D, M, ಎಲ್ಲಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಚಿಕ್ಕದೊಂದು ದೊಡ್ಡದಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಅದರಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೂರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಇರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ, ಪಶ್ಚಿಮ ಯುರೋಪಿನ ದೇಶಗಳು ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಮ್ಮ ಮುಖ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಬಳಸಿದವು.

ಸ್ಥಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಇವುಗಳು ಸಂಕೇತಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳ ಮುಖ್ಯ ಅನುಕೂಲಗಳು ವಿವಿಧ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸುಲಭ, ಹಾಗೆಯೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು.

ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೈನರಿ, ಆಕ್ಟಲ್, ಪೆಂಟರಿ, ದಶಮಾಂಶ, ದಶಮಾಂಶ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ತನ್ನದೇ ಆದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಇಂಕಾಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

ಕ್ವಿಪು ಪುರಾತನ ಎಣಿಕೆ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾಪಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಇಂಕಾಗಳು ಮತ್ತು ಆಂಡಿಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವರ ಪೂರ್ವವರ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿತ್ತು. ಅವಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಅನನ್ಯಳು. ಇವುಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಗಂಟುಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಮಾ ಮತ್ತು ಅಲ್ಪಾಕಾ ಉಣ್ಣೆ ಅಥವಾ ಹತ್ತಿಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಹಗ್ಗ ನೇಯ್ಗೆಗಳಾಗಿವೆ. ಎರಡು ಸಾವಿರದವರೆಗೆ ಹಲವಾರು ನೇತಾಡುವ ಎಳೆಗಳ ರಾಶಿ ಇರಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮೆಸೆಂಜರ್‌ಗಳು ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯಶಾಹಿ ರಸ್ತೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂದೇಶಗಳನ್ನು ರವಾನಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಜೀವನದ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ (ಒಂದು ಸ್ಥಳಾಕೃತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್, ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ತೆರಿಗೆಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಮಾಡಲು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ವಿಶೇಷ ತರಬೇತಿ ಪಡೆದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕಾರರು ರಾಶಿಯನ್ನು ಓದಿ ಬರೆದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳಿಂದ ಕಟ್ಟುಗಳನ್ನು ಭಾವಿಸಿದರು, ರಾಶಿಯನ್ನು ಎತ್ತಿಕೊಂಡರು. ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯು ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಮಣ್ಣಿನ ಮಾತ್ರೆಗಳ ಮೇಲೆ ಬರೆದರು. ಅವರು ಗಣನೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಇಂದಿಗೂ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ (500 ಸಾವಿರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಅದರಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 400 ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ). ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಬೇರುಗಳು ಸುಮೇರಿಯನ್ನರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಪಡೆದಿವೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು - ಎಣಿಕೆಯ ತಂತ್ರಗಳು, ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಬರವಣಿಗೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗಿತ್ತು. ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಮತ್ತು ಸುಮೇರಿಯನ್ನರು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇದು ಇಂದು ವೃತ್ತದ ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ 360 ಡಿಗ್ರಿಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ಗಂಟೆ ಮತ್ತು ನಿಮಿಷವನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ 60 ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಅಮರಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಚೀನಾದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ನಿರ್ವಹಣೆ

ಪ್ರಾಚೀನ ಚೀನಾದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಹ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ದೇಶದಲ್ಲಿ, ಸುಮಾರು 2 ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ BC ಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ವಿಶೇಷ ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರ ರೂಪರೇಖೆಯನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ 3 ನೇ ಶತಮಾನದ BC ಯಿಂದ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಇ. ಈ ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಇಂದಿಗೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ವಿಧಾನವು ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿತ್ತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1946 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳ ಬದಲಿಗೆ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ 1M9С4Х6 ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಎಣಿಕೆಯ ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಯಿತು, ಅಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ - ಸ್ಥಾನಿಕ, ಭಾರತದಲ್ಲಿದ್ದಂತೆ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶವಲ್ಲ, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರಲ್ಲಿ. ಖಾಲಿ ಜಾಗವು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸುಮಾರು 12ನೇ ಶತಮಾನದ ಕ್ರಿ.ಶ. ಇ. ಅವನಿಗಾಗಿ ವಿಶೇಷ ಚಿತ್ರಲಿಪಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು.

ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸ

ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸಾಧನೆಗಳು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಮತ್ತು ವಿಶಾಲವಾಗಿವೆ. ಈ ದೇಶವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಭಾರತೀಯರು 10 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಕೆಲವು ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳೊಂದಿಗೆ ಇಂದು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ದೇಶದಲ್ಲಿಯೇ ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹಾಕಲಾಯಿತು.

ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಭಾರತೀಯ ಐಕಾನ್‌ಗಳಿಂದ ಬಂದಿವೆ, ಅದರ ಶೈಲಿಯನ್ನು 1 ನೇ ಶತಮಾನದ AD ಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಇ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಯಿತು. ಸಂಸ್ಕೃತದಲ್ಲಿ ಹತ್ತರಿಂದ ಐವತ್ತನೆಯ ಶಕ್ತಿಯವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಮೊದಲಿಗೆ, "ಸಿರೋ-ಫೀನಿಷಿಯನ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು 6 ನೇ ಶತಮಾನ BC ಯಿಂದ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಇ. - "ಬ್ರಾಹ್ಮಿ", ಅವರಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ. ಈ ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇಂದು ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ.

ಕ್ರಿ.ಶ. 500ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಅಜ್ಞಾತ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಇ. ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಹೊಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆದಾಖಲೆಗಳು - ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಿಕ. ಅದರಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಇತರರಿಗಿಂತ ಅಳೆಯಲಾಗದಷ್ಟು ಸುಲಭವಾಗಿತ್ತು. ಭಾರತೀಯರು ತರುವಾಯ ಎಣಿಕೆಯ ಬೋರ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾನಿಕ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್‌ಗೆ ಅಳವಡಿಸಲಾಯಿತು. ಘನ ಮತ್ತು ವರ್ಗಮೂಲಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸೇರಿದಂತೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ಅವರು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. 7 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದನು. ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯರು ಉತ್ತಮ ಪ್ರಗತಿ ಸಾಧಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ ಸಂಕೇತವು ಡಯೋಫಾಂಟಸ್‌ಗಿಂತ ಉತ್ಕೃಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಆದರೂ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಪದಗಳಿಂದ ಮುಚ್ಚಿಹೋಗಿದೆ.

ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ

ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರವು ಮುಖ್ಯ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದ ವಿವಿಧ ಜನರಲ್ಲಿ ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ನೋಟವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಯಿತು ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳುಸ್ವೆತಾ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ಟ್ಯಾಗ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕೋಲುಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತುಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಿದವು. ತೆರಿಗೆಗಳು ಅಥವಾ ಸಾಲದ ಬಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಅನಕ್ಷರಸ್ಥ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಅವರು ತೆರಿಗೆ ಅಥವಾ ಸಾಲದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋಲಿನ ಮೇಲೆ ಕಡಿತ ಮಾಡಿದರು. ನಂತರ ಅದನ್ನು ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸಲಾಯಿತು, ಒಂದು ಅರ್ಧವನ್ನು ಪಾವತಿಸುವವ ಅಥವಾ ಸಾಲಗಾರನೊಂದಿಗೆ ಬಿಡಲಾಯಿತು. ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಖಜಾನೆಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಸಾಲ ನೀಡುವವರ ಬಳಿ ಇರಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಪಾವತಿಸುವಾಗ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಬರವಣಿಗೆಯ ಆಗಮನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಮೊದಲಿಗೆ ಅವರು ಕೋಲುಗಳ ಮೇಲೆ ನೋಟುಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತಿದ್ದರು. ನಂತರ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಐಕಾನ್‌ಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 5 ಮತ್ತು 10. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸ್ಥಾನಿಕವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ರೋಮನ್ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ನೆನಪಿಗೆ ಬರುತ್ತವೆ. IN ಪ್ರಾಚೀನ ರಷ್ಯಾ', ಪಶ್ಚಿಮ ಯುರೋಪಿನ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು ಮತ್ತು ಗ್ರೀಕ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುವ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಏಕೆಂದರೆ ನಮ್ಮ ದೇಶವು ಇತರ ಸ್ಲಾವಿಕ್ ದೇಶಗಳಂತೆ ಬೈಜಾಂಟಿಯಂನೊಂದಿಗೆ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಸಂವಹನದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ.

1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ಹಳೆಯ ರಷ್ಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನೂರಾರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ಲಾವಿಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಿರಿಲಿಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆ, ಒಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು).

ಈ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಕೆಲವು ಅಪವಾದಗಳಿದ್ದವು. ಆದ್ದರಿಂದ, 2 ಅನ್ನು "ಬುಕಿ" ಅಲ್ಲ, ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡನೆಯದು, ಆದರೆ "ವೇದಿ" (ಮೂರನೇ) ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹಳೆಯ ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ Z ಅಕ್ಷರವನ್ನು "v" ಧ್ವನಿಯೊಂದಿಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಇದೆ, "ಫಿಟಾ" ಎಂದರೆ 9, "ವರ್ಮ್" - 90. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಈ ಚಿಹ್ನೆಯು ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷರವಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲು, ಅದರ ಮೇಲೆ "ಟೈಟ್ಲೋ", "~" ಎಂಬ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. "ಕತ್ತಲೆಗಳನ್ನು" ಹತ್ತಾರು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಘಟಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಸುತ್ತುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೂರಾರು ಸಾವಿರವನ್ನು "ದಳಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಚುಕ್ಕೆಗಳ ವಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಘಟಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಸುತ್ತುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲಕ್ಷಾಂತರ ಜನರು "ಲಿಯೋಡರ್ಸ್". ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಲ್ಪವಿರಾಮ ಅಥವಾ ಕಿರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸುತ್ತುವಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮುಂದಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಹದಿನೇಳನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ರುಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದಾಗ ಸಂಭವಿಸಿದವು. ಹದಿನೆಂಟನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ, ಸ್ಲಾವಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಅದರ ನಂತರ ಅದನ್ನು ಆಧುನಿಕ ಒಂದರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ಘನ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಟಾರ್ಟಾಗ್ಲಿಯಾ, ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಹದಿನಾರನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಘನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು 1572 ರಲ್ಲಿ ರಾಫೆಲ್ ಬೊಂಬೆಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದರು, ಇದು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಚಯವಾಗಿತ್ತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಂಶಯಾಸ್ಪದವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಘಟನೆಯಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ - ಕೆ.ಎಫ್. ಗೌಸ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ಗೋಚರಿಸುವಿಕೆಯ ನಂತರ ಅವರ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಯಿತು.

ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?

ನಾವು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೊದಲ ಲಿಖಿತ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸುಮಾರು 5,000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಈಜಿಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಈ ಎರಡು ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೂ, ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಒಂದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬಂತೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ:

ದಿನಗಳ ಸಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲು ಮರದ ಅಥವಾ ಕಲ್ಲಿನ ಮೇಲೆ ನಾಚ್‌ಗಳ ಬಳಕೆ.

ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಪುರೋಹಿತರು ಕೆಲವು ವಿಧದ ರೀಡ್ಸ್ ಕಾಂಡಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಪಪೈರಸ್ ಮೇಲೆ ಬರೆದರು ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಅವರು ಮೃದುವಾದ ಮಣ್ಣಿನ ಮೇಲೆ ಬರೆದರು. ಸಹಜವಾಗಿ, ಅವರ ಅಂಕಿಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಎರಡೂ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸರಳವಾದ ಡ್ಯಾಶ್ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದೇಶಗಳಿಗೆ ಇತರ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದವು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಎರಡೂ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ.

"ಅಂಕಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಅರಬ್ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಬಂದಿದೆ. ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ, "ಅಂಕಿ" ಎಂಬ ಪದವು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ.

ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು?

ಬರವಣಿಗೆಯ ಮೊದಲ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸುಮಾರು ಮೂರನೇ ಸಹಸ್ರಮಾನ BC ಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಶೈಲೀಕೃತ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಬಳಕೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ರಮೇಣ ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡವು. ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ, "ಟಿಕ್ ಡೌನ್" ಚಿಹ್ನೆಯು ಒಂದನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಬಲ್ಲದು ಮತ್ತು 1 ರಿಂದ 9 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು 9 ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು. "ಟಿಕ್ ಲೆಫ್ಟ್" ಚಿಹ್ನೆಯು ಸಂಖ್ಯೆ 10 ಅನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ 11 ರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. 59. ಸಂಖ್ಯೆ 60 ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಬೇರೆ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ. 70 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಹಳೆಯ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ 1700 B.C. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆ ಇಲ್ಲ; ಅದನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು, ಅವರು ಖಾಲಿ ಜಾಗವನ್ನು ಬಿಟ್ಟು, ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ರಹಸ್ಯ, ಪವಿತ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ್ದವು. ಅವರು ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಎನ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟರು, ಆದರೆ ಅವುಗಳು ಪ್ರಪಂಚದ ಸಾಮರಸ್ಯದ ಸಂಕೇತಗಳಾಗಿವೆ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಪಂಚದ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ತತ್ವಗಳ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಸೇರಿವೆ ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು. ಪೈಥಾಗರಸ್ ಹೇಳಿದರು: "ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು."

ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು "ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಸಾರ, ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿ" ಎಂದು ಕರೆದರು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪವಿತ್ರ ವಿಜ್ಞಾನದ ಗ್ರಹಿಕೆಯು ಹರ್ಮೆಟಿಕ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮನವರಿಕೆಯಾಯಿತು, ಅದು ಇಲ್ಲದೆ ಯಾವುದೇ ದೀಕ್ಷೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.

ಚೀನೀಯರಿಗೆ, ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾಂಗ್ (ಸ್ವರ್ಗ, ಅಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಮಂಗಳಕರ), ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಿನ್ (ಭೂಮಿ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕೂಲತೆ), ಅಂದರೆ, ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪುಲ್ಲಿಂಗ ತತ್ವವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸ್ತ್ರೀ ತತ್ವವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.

ವಿಚಿತ್ರತೆಯು ಅಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ, ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ನಿರಂತರ ಪ್ರಸ್ತಾಪ, ಅಂದರೆ, ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಎಲ್ಲವೂ ಶಾಶ್ವತ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಭರಣಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಅಥವಾ ಶಿಲ್ಪದ ರಚನೆಗಳ ಅಲಂಕಾರದಲ್ಲಿ, ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಜೆಗೆ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೂವುಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದು ಮತ್ತು ಸ್ಮಶಾನಕ್ಕೆ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತರುವುದು ವಾಡಿಕೆ. "ಸ್ವರ್ಗದ ದೇವರುಗಳಿಗೆ ತ್ಯಾಗಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಬೆಸ, ಆದರೆ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಹ" (ಪ್ಲುಟಾರ್ಕ್).

ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕ್ರಮದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. "ನಾವು ಅವುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತೇವೆ. ನದಿಗಳು, ಮರಗಳು ಮತ್ತು ಪರ್ವತಗಳು ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಭೌತಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಆಳವಾದ ನಿಗೂಢ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಫೆಡೋಸೊವ್ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಸಾಕಷ್ಟು ದೈನಂದಿನವೂ ಸಹ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅನಾದಿ ಕಾಲದಿಂದಲೂ, ಜ್ಯೋತಿಷಿಗಳು, ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಜನನದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಗಳ ಸ್ಥಳವನ್ನು (ಅಭಯಾರಣ್ಯಗಳ ಸ್ಥಾನದ ಪ್ರಕಾರ) ಆಧರಿಸಿ, ಅವನ ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಆರಂಭಿಕ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಎಲ್ಲಾ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ; ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಅಂಶವು ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡಕ್ಕೂ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿ, ಗಣಿತದ ಅನುಪಾತ, ತೂಕ, ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಗುಣಾಕಾರ - ಇವೆಲ್ಲವೂ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ.

ಪೆಸಿಫಿಕ್ ದ್ವೀಪಗಳಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಳೀಯರ ನಡುವೆ ಹಲವು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಕಳೆದ ರಷ್ಯಾದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರವಾಸಿ ಎನ್.ಎನ್. ಮಿಕ್ಲೌಹೋ-ಮ್ಯಾಕ್ಲೇ, ಕೆಲವು ಬುಡಕಟ್ಟು ಜನಾಂಗದವರು ಎಣಿಸುವ ಮೂರು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು: ಜನರಿಗೆ, ಪ್ರಾಣಿಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಪಾತ್ರೆಗಳು, ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ನಿರ್ಜೀವ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ. ಅಂದರೆ, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಇನ್ನೂ ಅಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿರಲಿಲ್ಲ, ಮೂರು ಕಾಯಿಗಳು, ಮೂರು ಆಡುಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು ಮಕ್ಕಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಅರಿತುಕೊಂಡಿಲ್ಲ - ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮೂರು.

ಆದ್ದರಿಂದ, 1,2,3 ... ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು, ಇದು ಹಿಂಡಿನಲ್ಲಿರುವ ಹಸುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು, ತೋಟದಲ್ಲಿ ಮರಗಳು, ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ಕೂದಲು. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಂತರ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಬಹಳ ನಂತರ, ಶೂನ್ಯವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಇದು ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳಿಗೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಾಕಾಗಲಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಭೂಮಿ, ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸಿದವು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು.

ಈಗ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಮತ್ತು ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನ ಗಣಿತಜ್ಞರು, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪೈಥಾಗರಸ್‌ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಹ ಯಾವುದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅಂತಹ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಚೌಕದ ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಬದಿಯು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರನ್ನು ತುಂಬಾ ವಿಸ್ಮಯಗೊಳಿಸಿತು, ಅವರು ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ರಹಸ್ಯವಾಗಿಟ್ಟರು. ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು - ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು - ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಥೆ ಮುಗಿದಿಲ್ಲ. ಗಣಿತಜ್ಞರು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಇದು ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಈಗಾಗಲೇ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ. ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ವಿಷಯವಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು i ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕದಿಂದ ಹಿಂದೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 2i ಅಥವಾ 3i/4, ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದವು, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ ನೈಜ ಅಥವಾ ನೈಜ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಅನೇಕ ಗಣಿತಜ್ಞರು ತಮ್ಮ ಸಹಾಯದಿಂದ ಹಿಂದೆ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಅನೇಕ ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ಮನವರಿಕೆಯಾಗುವವರೆಗೂ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ, ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ ನಿಕೊಲಾಯ್ ಎಗೊರೊವಿಚ್ ಝುಕೊವ್ಸ್ಕಿ ಅವರು ಮೇಲೇರುವ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ವಿಮಾನದ ರೆಕ್ಕೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಗಾಳಿಯು ಹರಿಯುವಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಎತ್ತುವ ಬಲವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕೆಂದು ತೋರಿಸಿದರು.

ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಖಗೋಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ" ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಪರಮಾಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ್ದಾರೆ. ಸಣ್ಣ ಕಣಗಳುಮ್ಯಾಟರ್ - ಇಡೀ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ನೂರು ಸೊನ್ನೆಗಳ ನಂತರ ಒಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ - ಗೂಗೋಲ್.

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇತಿಹಾಸವು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.

ಒಂದರಿಂದ ಹತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಿದ ಯಾರಾದರೂ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳ ಮೂಲ ಕಾರಣದ ರಹಸ್ಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದಾರೆ.

1 - 10 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪವಿತ್ರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಕ್ರಲ್ - ಗುಪ್ತ ಅರ್ಥವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಹೊರಗಿನವರಿಂದ ಪವಿತ್ರವಾಗಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಆಚರಣೆ, ವಿಧ್ಯುಕ್ತ). ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಪವಿತ್ರವಾಗಿವೆ: ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಅರ್ಥದ ಹಿಂದೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಇತರರು - ರಹಸ್ಯವಾದವುಗಳು, ಎಲ್ಲದರಲ್ಲೂ ಬಹಿರಂಗಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಬುಕ್ ಆಫ್ ಕ್ರಿಯೇಷನ್, ಸೆಫರ್ ಯೆಟ್ಜಿರಾ (200 - 900), ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಸೆಫಿರೋಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ 10 ಆರಂಭಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ 22 ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಟ್ರೀ ಆಫ್ ಲೈಫ್ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯ 32 ಮಾರ್ಗಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಶೂನ್ಯದ ಇತಿಹಾಸ.

ಶೂನ್ಯವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಶೂನ್ಯವು ಖಾಲಿ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಅಂಕೆಯಾಗಿದೆ; ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಶೂನ್ಯ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ, ನೀವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ; ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ವ್ಯವಕಲನ ಮತ್ತು ಸಂಕಲನಕ್ಕೆ ಸೊನ್ನೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು 5 ರಿಂದ 5 ಅನ್ನು ಕಳೆದರೆ ಅದು ಎಷ್ಟು?

ಶೂನ್ಯವು ಮೊದಲು ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು; ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣೆಯಾದ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಆದರೆ 1 ಮತ್ತು 60 ನಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹಾಕಲಿಲ್ಲ. ಅವರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯವು ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಳವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಹಾನ್ ಗ್ರೀಕ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಟಾಲೆಮಿಯನ್ನು ಶೂನ್ಯ ರೂಪದ ಸಂಶೋಧಕ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರಓಮಿಕ್ರಾನ್, ಆಧುನಿಕ ಶೂನ್ಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಹಳ ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಟಾಲೆಮಿ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಅದೇ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

9 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗೋಡೆಯ ಶಾಸನದ ಮೇಲೆ. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಶೂನ್ಯ ಚಿಹ್ನೆಯು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಆಧುನಿಕ ಶೂನ್ಯ ಚಿಹ್ನೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೊದಲ ಪದನಾಮವಾಗಿದೆ. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಅದರ ಮೂರು ಅರ್ಥಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದವರು ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ 7 ನೇ ಶತಮಾನದ AD. ಶೂನ್ಯದೊಂದಿಗೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ಆದರೆ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಎಂದು ಅವರು ವಾದಿಸಿದರು, ಇದು ಸಹಜವಾಗಿ ದೋಷವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ನಿಜವಾದ ಗಣಿತದ ದಿಟ್ಟತನವು ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಗಮನಾರ್ಹ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಮತ್ತು 12 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞ ಭಾಸ್ಕರ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಅವರು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ: "ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಪ್ರಮಾಣವು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಛೇದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಅನಂತತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ."

ಸಂಖ್ಯೆ 1 (ಒಂದು, ಒಂದು, ಮೊನಾಡ್)

ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯ ಸಂಕೇತ. ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರ - ಡಾಟ್.

ಘಟಕ: ಪ್ರಾರಂಭ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಏಕತೆ (ಮೂಲ ಕಾರಣ), ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ (ದೇವರು), ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಕೇಂದ್ರ (ಮನೆಯ ಮಧ್ಯಭಾಗ - ಒಲೆ ಸೇರಿದಂತೆ), ಅಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆಧಾರ ಮತ್ತು ಜೀವನದ ಆಧಾರ. ಗೋಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದೂ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ - ಸೂರ್ಯ, ಅಂಶ - ಬೆಂಕಿ.

ಸಂಖ್ಯೆ 2 (ಎರಡು, ಡಯಾಡ್)

ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರ - ರೇಖೆ ಅಥವಾ ಕೋನ.

ಎರಡು ಕೂಡ ದ್ವಂದ್ವತೆ, ಪರ್ಯಾಯ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಸಂಘರ್ಷ, ಅವಲಂಬನೆ, ಸ್ಥಿರತೆ, ವೇಗವರ್ಧನೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮತೋಲನ, ಸ್ಥಿರತೆ, ಪ್ರತಿಬಿಂಬ, ವಿರುದ್ಧ ಧ್ರುವಗಳು, ಮನುಷ್ಯನ ದ್ವಂದ್ವ ಸ್ವಭಾವ, ಆಕರ್ಷಣೆ. ಸ್ವತಃ ಪ್ರಕಟಗೊಳ್ಳುವ ಎಲ್ಲವೂ ದ್ವಂದ್ವವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಇಲ್ಲದೆ ಜೀವನವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ: ಬೆಳಕು - ಕತ್ತಲೆ, ಬೆಂಕಿ - ನೀರು, ಜನನ - ಸಾವು, ಒಳ್ಳೆಯದು - ಕೆಟ್ಟದು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಒಂದೆರಡು ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಸಹ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಅರ್ಥದೊಂದಿಗೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎರಡು ಸಿಂಹಗಳು ಅಥವಾ ಸಿಂಹ ಮತ್ತು ಬುಲ್ (ಎರಡೂ ಸೌರ), ಡಬಲ್ ಶಕ್ತಿ ಎಂದರ್ಥ.

ರಸವಿದ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಎರಡು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿವೆ (ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರ, ರಾಜ ಮತ್ತು ರಾಣಿ, ಸಲ್ಫರ್ ಮತ್ತು ಪಾದರಸ).

ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ಕ್ರಿಸ್ತನು ಎರಡು ಸ್ವಭಾವಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ - ದೈವಿಕ ಮತ್ತು ಮಾನವ.

ಗ್ರಹವು ಚಂದ್ರ, ಅಂಶ ನೀರು (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯ ತಾಯಿ).

ಸಂಖ್ಯೆ 3 (ಮೂರು, ಮೂರು, ಟ್ರೈಡ್)

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಸಮತಲವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಅನ್ನು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂರು ಮೊದಲ ಪರಿಪೂರ್ಣ, ಬಲವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿದಾಗ, ಕೇಂದ್ರ, ಅಂದರೆ ಸಮತೋಲನದ ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಯಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಮಂಗಳಕರವಾಗಿದೆ.

ಮೂರು ಎಂದರೆ ನೆರವೇರಿಕೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅದೃಷ್ಟದ ಸಂಕೇತವೆಂದು ಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಬಹುಶಃ ಇದು ವಿರೋಧದಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ - ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕ್ರಮಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ವೈಫಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ. ಪೈಥಾಗರಸ್ ಮೂರನ್ನು ಸಾಮರಸ್ಯದ ಸಂಕೇತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ - ಸಂಪೂರ್ಣತೆ: "ತ್ರಿಕೋನವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಪ್ರಾರಂಭ, ಮಧ್ಯ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ." ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಮೂರು ಪ್ರಪಂಚಗಳನ್ನು ತತ್ವಗಳು, ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಭಂಡಾರಗಳಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದರು.

ಮೂರು ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಬಾರಿ ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮೂರು ಬಾರಿ ಈಗಾಗಲೇ ಒಂದು ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ.

ಮೂರು ಕುಲದ ಸಮುದಾಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ; ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮ್‌ನಲ್ಲಿನ ತ್ರಿಮೂರ್ತಿಗಳಂತಹ ಯಾವುದೇ ಮಹತ್ವದ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜನರು.

ಮನುಷ್ಯನು ದೇಹ, ಆತ್ಮ ಮತ್ತು ಆತ್ಮವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಟ್ರಿಪಲ್ ಸಂಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ.

ಸಾಂಕೇತಿಕತೆ ಮತ್ತು ಧಾರ್ಮಿಕ ಚಿಂತನೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಪುರಾಣ, ದಂತಕಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ಅತ್ಯಂತ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ "ಮೂರನೇ ಬಾರಿ ಅದೃಷ್ಟ" ಎಂಬ ಚಿಹ್ನೆಯು ಬಹಳ ಪ್ರಾಚೀನ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. IN ಜನಪದ ಕಥೆಗಳುವೀರರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೂರು ಆಸೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಮೂರನೇ ಬಾರಿಗೆ ಪೂರೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಅವರು ಮೂರು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಅಥವಾ ಮೂರು ಪ್ರಯತ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಬೇಕು. ಜಾನಪದದಲ್ಲಿ ಮೂರು ರಾಜಕುಮಾರರು, ಮೂರು ಮಾಟಗಾತಿಯರು, ಯಕ್ಷಯಕ್ಷಿಣಿಯರು (ಎರಡು ಒಳ್ಳೆಯದು, ಒಂದು ಕೆಟ್ಟದ್ದು) ಇದ್ದಾರೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 4 (ನಾಲ್ಕು)

ನಾಲ್ಕನ್ನು ಕ್ವಾಟ್ರೆಫಾಯಿಲ್ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಚೌಕ ಅಥವಾ ಅಡ್ಡ.

ನಾಲ್ಕು ಸಮ, ಯಿನ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ಸಂಪೂರ್ಣತೆ, ಸಂಪೂರ್ಣತೆ, ಸಂಪೂರ್ಣತೆ, ಐಕಮತ್ಯ, ಭೂಮಿ, ಕ್ರಮ, ತರ್ಕಬದ್ಧತೆ, ಅಳತೆ, ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ, ನ್ಯಾಯ, ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಇಡೀ ಪ್ರಪಂಚವು ಚತುರ್ಭುಜದ ನಿಯಮದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. "ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವು ಸ್ವತಃ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ, ಬಾಹ್ಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕನೇ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ." ಆದ್ದರಿಂದ, ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಗಳು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚೌಕವಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ ನಾಲ್ಕು ಮತ್ತು ಅದರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮಾನ - ಚೌಕ - ದೇವರು (ಚದರ ಬಲಿಪೀಠ) ಮತ್ತು ಅವನು ರಚಿಸಿದ ವಸ್ತು ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾಲ್ಕು ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ದಿಕ್ಕುಗಳು, ಋತುಗಳು, ಗಾಳಿ, ಚೌಕದ ಬದಿಗಳು. ನಾಲ್ಕು ಸಮುದ್ರಗಳು, ನಾಲ್ಕು ಪವಿತ್ರ ವರ್ಷಗಳು. ನಾಲ್ಕು ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ಚಂದ್ರ. ಪಶ್ಚಿಮದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಅಂಶಗಳಿವೆ (ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿ - ಐದು). ಡಿವೈನ್ ಫೋರ್ ಟ್ರಿನಿಟಿಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ನಾಲ್ಕು ಎಂದರೆ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ, ಸಾಮರಸ್ಯದ ಪ್ರಮಾಣ, ನ್ಯಾಯ, ಭೂಮಿ. ನಾಲ್ಕು ಎಂಬುದು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ನಾಲ್ಕು ದೇಹದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಮೂರು ಆತ್ಮವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ವರ್ಗದ ನಾಲ್ಕು ನದಿಗಳು ಅಡ್ಡವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ; ನಾಲ್ಕು ಸುವಾರ್ತೆಗಳು, ಸುವಾರ್ತಾಬೋಧಕರು, ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಧಾನ ದೇವದೂತರು, ಮುಖ್ಯ ದೆವ್ವಗಳು. ನಾಲ್ಕು ಚರ್ಚ್ ಪಿತಾಮಹರು, ಮಹಾನ್ ಪ್ರವಾದಿಗಳು, ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಸದ್ಗುಣಗಳು (ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ, ದೃಢತೆ, ನ್ಯಾಯ, ಮಿತವಾಗಿರುವುದು).

ಮಾಯನ್ನರಲ್ಲಿ, ಸ್ವರ್ಗದ ಛಾವಣಿಯನ್ನು ನಾಲ್ಕು ದೈತ್ಯರು ಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ. 4ರಂದು ಹೃದಯಾಘಾತ ಅಥವಾ ಹೃದ್ರೋಗದಿಂದ ಚೈನೀಸ್ ಮತ್ತು ಜಪಾನ್ ಅಮೆರಿಕನ್ನರು ಸಾಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಹೆಚ್ಚಿದೆ ಎಂದು ಅಮೆರಿಕದ ಅಧ್ಯಯನವೊಂದು ತಿಳಿಸಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 4 ನಮ್ಮ "ದುರದೃಷ್ಟಕರ" ಸಂಖ್ಯೆ 13 ರ ಏಷ್ಯನ್ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ನಾಲ್ಕನ್ನು ದುರದೃಷ್ಟಕರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಚೀನಾ ಮತ್ತು ಜಪಾನ್‌ನಲ್ಲಿನ ಅನೇಕ ಆಸ್ಪತ್ರೆಗಳು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ನೆಲ ಅಥವಾ ಕೋಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಅಂದಹಾಗೆ, ಯುರೋಪ್ ಮತ್ತು ಯುಎಸ್ಎಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು "ದುರದೃಷ್ಟಕರ" ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಆಸ್ಪತ್ರೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅನೇಕ ಹೋಟೆಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ 13 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಮಹಡಿಗಳಿಲ್ಲ. ಟ್ರಿಸ್ಕೈಡೆಕಾಫೋಬಿಯಾ - ಪ್ಯಾನಿಕ್ ಭಯಸಂಖ್ಯೆ 13 - UK ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ 40% ವರೆಗೆ ಬಳಲುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 5 (ಐದು)

ಸಂಖ್ಯೆ 5 ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ.

ಐದು ಒಂದು ಆವರ್ತ ಸಂಖ್ಯೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿದಾಗ ಅದು ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಯಾಗಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತದಂತೆ, ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಐದು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು.

ಐದು ದಳಗಳ ಹೂವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಸ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಗುಲಾಬಿ, ಲಿಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದ್ರಾಕ್ಷಿಯಂತಹ ಐದು ಹಾಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲೆಗಳು ಸೂಕ್ಷ್ಮರೂಪವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತವೆ.

ಗ್ರೀಕೋ-ರೋಮನ್ ಸಂಪ್ರದಾಯದಲ್ಲಿ, ಐದು ಬೆಳಕನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಪೊಲೊ ದೇವರು ಸ್ವತಃ ಬೆಳಕಿನ ದೇವರು, ಐದು ಗುಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ: ಅವನು ಸರ್ವಶಕ್ತ, ಸರ್ವಜ್ಞ, ಸರ್ವವ್ಯಾಪಿ, ಶಾಶ್ವತ, ಒಬ್ಬ.

ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪತನದ ನಂತರ ಮನುಷ್ಯನನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ; ಐದು ಇಂದ್ರಿಯಗಳು, ಐದು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದು ಅಡ್ಡ ರೂಪಿಸುವ; ಕ್ರಿಸ್ತನ ಐದು ಗಾಯಗಳು; ಐದು ಬ್ರೆಡ್ ತುಂಡುಗಳು, ಇದು ಐದು ಸಾವಿರ ಜನರಿಗೆ ಆಹಾರವನ್ನು ನೀಡಿತು.

ಚೀನಾದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆ ಐದು ಪ್ರಪಂಚದ ಕೇಂದ್ರದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ, ಪ್ರಪಂಚದ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದರ ಮಹತ್ವವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ: ಪ್ರಪಂಚದ ಐದು ಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಐದು ಇಂದ್ರಿಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ಐದು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ, ಐದು ಲೋಹಗಳು, ಐದು ಸಂಗೀತ ಸ್ವರಗಳು ಮತ್ತು ಐದು ಮೂಲಭೂತ ಅಭಿರುಚಿಗಳು.

ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಪಾಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಅನುಭವದ ಕ್ರೋಢೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಊಹಿಸಲಾಗದಷ್ಟು ಸಂತೋಷವಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 6 (ಆರು)

ಒಕ್ಕೂಟ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನದ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆರು ಎಂದರೆ ಪ್ರೀತಿ, ಆರೋಗ್ಯ, ಸೌಂದರ್ಯ, ಅವಕಾಶ, ಅದೃಷ್ಟ (ಪಶ್ಚಿಮದಲ್ಲಿ ಅದು ಡೈಸ್ ಆಡುವಾಗ ಗೆಲ್ಲುತ್ತದೆ). ಸೂರ್ಯನ ಚಕ್ರವು ಆರು ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರ ಪ್ರಕಾರ, ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಪ್ರಪಂಚದ ಸೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆರ್ಫಿಯಸ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯೂಸ್ ಥಾಲಿಯಾಗೆ ಸಮರ್ಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಆರು ಅದೃಷ್ಟ ಅಥವಾ ಸಂತೋಷದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ (ಈ ಅರ್ಥವನ್ನು ಇನ್ನೂ ಡೈಸ್‌ಗಾಗಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ), ಘನದಂತೆ, ಇದು ಆರು ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಸತ್ಯವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ಆರು ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ, ಸಂಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಆರು ದಿನಗಳ ಸೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಭಾರತದಲ್ಲಿ, ಆರನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪವಿತ್ರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಜಾಗದ ಆರು ಹಿಂದೂ ಆಯಾಮಗಳು: ಮೇಲೆ, ಕೆಳಗೆ, ಹಿಂದೆ, ಮುಂದಕ್ಕೆ, ಎಡ, ಬಲ.

ಚೀನೀ ಪ್ರವಾದಿಯ ಪುಸ್ತಕ "ಐ ಚಿಂಗ್" ಆರು ಮುರಿದ ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದರ ಸಂಯೋಜನೆಯು 64 ರೇಖೀಯ ಹೆಕ್ಸಾಗ್ರಾಮ್ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಚೀನಿಯರಿಗೆ, ಆರು ಎಂಬುದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ (ನಾಲ್ಕು ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ದಿಕ್ಕುಗಳು, ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಆರು ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ); ಆರು ಇಂದ್ರಿಯಗಳು (ಆರನೆಯದು ಮನಸ್ಸು); ಹಗಲು ಮತ್ತು ರಾತ್ರಿಯನ್ನು ಆರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 7 (ಏಳು)

ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ (ಆರು ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಕೇಂದ್ರ).

ಏಳು ಮನುಷ್ಯನ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸ್ವಭಾವ. ಮನುಷ್ಯನ ಏಳು ಬಾಗಿಲುಗಳು: ಎರಡು ಕಣ್ಣುಗಳು, ಎರಡು ಕಿವಿಗಳು, ಎರಡು ಮೂಗಿನ ಹೊಳ್ಳೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಯಿ.

ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಏಳು ಎಂಬುದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಂಖ್ಯೆ, ಸ್ಥೂಲಕಾಸ್ಮ್, ಅಂದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣತೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ ಏಳು ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ, ವಿಶ್ವಾಸ, ಭದ್ರತೆ, ಶಾಂತಿ, ಸಮೃದ್ಧಿ, ಪ್ರಪಂಚದ ಸಮಗ್ರತೆಯ ಮರುಸ್ಥಾಪನೆ.

ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ಡೇಟಾವು ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು - ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಸಂಖ್ಯೆ ಏಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿದೆ ಎಂದು ದೃಢಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಏಳು ಮಾನವನ ನರಮಂಡಲದ "ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ" ಆಗಿದೆ, ಇದು ಮಾನವ ಸ್ಮರಣೆಯ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಬಾಳಿಕೆ ಬರುವ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಗುಂಪುಗಳು ಮತ್ತು ತಂಡಗಳು ಒಂದು ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಮೂರು ಅಥವಾ ಏಳು ಜನರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರಿಗೆ, ಏಳು ಸ್ವರ್ಗದ ಮೂರು ಮತ್ತು ಪ್ರಪಂಚದ ನಾಲ್ಕು ಸೇರಿದಂತೆ ಒಂದು ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ; ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ.

ರಷ್ಯಾದ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ವಾರವನ್ನು ಏಳನೇ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು; “ಏಳನೇ ಸ್ವರ್ಗದಲ್ಲಿರುವುದು”, “ಏಳು ಒಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವುದಿಲ್ಲ”, “ಏಳು ತೊಂದರೆಗಳು - ಒಂದು ಉತ್ತರ. "ಕುಟುಂಬ" ಎಂಬ ಪದವು "ಏಳು" ದಿಂದ ಬಂದಿದೆ. ಜಾನಪದ ಸಂಪ್ರದಾಯವು ಏಳನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪವಿತ್ರತೆ, ಆರೋಗ್ಯ ಮತ್ತು ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಏಳು ಒಂದು ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ಆರು ಆದರ್ಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ, ಒಂದು ರೀತಿಯ ಆಂತರಿಕ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 8 (ಎಂಟು)

ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಕಾರ, ಎಂಟು ಸಾಮರಸ್ಯದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ, ಪವಿತ್ರ ಸಂಖ್ಯೆ. ದೈವಿಕ ನ್ಯಾಯದ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ಎಂಟು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪುನಃಸ್ಥಾಪನೆ ಮತ್ತು ಪುನರ್ಜನ್ಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ಯಾಪ್ಟಿಸಮ್ ಅಭಯಾರಣ್ಯವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಷ್ಟಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪುನರ್ಜನ್ಮದ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ. ಎಂಟು ಸಂತೋಷಗಳು.

ಎಂಟು ಉದಾತ್ತ ತತ್ವಗಳು: 1) ಸರಿಯಾದ ನಂಬಿಕೆ; 2) ಸರಿಯಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು; 3) ಸರಿಯಾದ ಮಾತು; 4) ಸರಿಯಾದ ನಡವಳಿಕೆ; 5) ಜೀವನ ವಿಧಾನಗಳ ಸರಿಯಾದ ಸಾಧನೆ; 6) ಜೀವನೋಪಾಯಕ್ಕಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ಆಕಾಂಕ್ಷೆಗಳು; 7) ಒಬ್ಬರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸರಿಯಾದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಇಂದ್ರಿಯಗಳ ಮೂಲಕ ಪ್ರಪಂಚದ ಗ್ರಹಿಕೆ; 8) ಸರಿಯಾದ ಏಕಾಗ್ರತೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 9 (ಒಂಬತ್ತು)

ಒಂಬತ್ತು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊದಲ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ.

ಒಂಬತ್ತು ಹಾನಿಗೆ ಒಳಪಡದ ಸಂಖ್ಯೆ; ಅವಿನಾಶವಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಕೇತ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂಬತ್ತರ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಒಂಬತ್ತನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅವಳು ಕೀವರ್ಡ್ಗಳು: ಸಾಗರ ಮತ್ತು ಹಾರಿಜಾನ್, ಏಕೆಂದರೆ ಹತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಒಂಬತ್ತನ್ನು ಮೀರಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲ. ಅವಳು ಗಡಿ ಮತ್ತು ಮಿತಿ (ಎಲ್ಲಾ ಆರಂಭಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ).

ಒಂಬತ್ತು ಶಕ್ತಿ, ಶಕ್ತಿ, ವಿನಾಶ ಮತ್ತು ಯುದ್ಧದ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಆಗಿದೆ. ಕಬ್ಬಿಣವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ - ಯುದ್ಧದ ಆಯುಧಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದ ಲೋಹ. ದುಷ್ಟ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಆರು. ಕೀಳರಿಮೆಯ ಸಂಕೇತ ಭೌತಿಕ ಸ್ವಭಾವವ್ಯಕ್ತಿ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರಿಗೆ, ಒಂಬತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಅದರೊಳಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಇತರರು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಪರಿಚಲನೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.

ಸೆಲ್ಟಿಕ್ ಸಂಪ್ರದಾಯದಲ್ಲಿ ಒಂಬತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಕೇಂದ್ರದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಎಂಟು ದಿಕ್ಕುಗಳು ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರವು ಒಂಬತ್ತನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 10 (ಹತ್ತು)

ಹತ್ತು ಎಂಬುದು ವೃತ್ತದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಒಂಬತ್ತು ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ ಒಂದು ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯ ಅರ್ಥ.

ಇದನ್ನು ಕಂಬದಿಂದ ಸಂಕೇತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತಿನ ನೃತ್ಯವನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹತ್ತು ಸೃಷ್ಟಿಯ ಕಿರೀಟವಾಗಿದೆ. ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಪವಿತ್ರ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪೂಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಒಂದರಿಂದ ಮೂಲ ಶೂನ್ಯತೆಗೆ ಮರಳುವುದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ (ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ).

ಹತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಖಾತೆಯ ಆಧಾರ ಮತ್ತು ತಿರುವು. ಇದರರ್ಥ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಳಗೊಳ್ಳುವ, ಕಾನೂನು, ಸುವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಅಧಿಕಾರ. ಇದು ಯಶಸ್ಸಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ನೆರವೇರಿಕೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದು ಸೌಂದರ್ಯದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ, ಸುಪ್ರೀಂ ಸಾಮರಸ್ಯ, ಕಾಸ್ಮೊಸ್ನ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಹತ್ತು ಎಂಬುದು ಪ್ರಯಾಣವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಪ್ರಾರಂಭದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಒಡಿಸ್ಸಿಯಸ್ ಒಂಬತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಅಲೆದಾಡಿದನು ಮತ್ತು ಹತ್ತನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿರುಗಿದನು. ಟ್ರಾಯ್ ಒಂಬತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಮುತ್ತಿಗೆಗೆ ಒಳಗಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಹತ್ತನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಕುಸಿಯಿತು.

ಬೈಬಲ್ನಲ್ಲಿ, ಲಾರ್ಡ್ ಮಾನವೀಯತೆಗೆ ಹತ್ತು ಆಜ್ಞೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆ. ಇವು ಜನರ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಅವರ ಸಹಬಾಳ್ವೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ನೈತಿಕ ವಿಶ್ವ ಕ್ರಮದ ಕಾನೂನುಗಳಾಗಿವೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 13 (ದೆವ್ವದ ಡಜನ್)

ದೆವ್ವದ ಡಜನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮತ್ತು ದುರದೃಷ್ಟಕರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆ 13, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಚಕ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ನಿಗೂಢ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ನಮ್ಮ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದಲ್ಲಿ ಹದಿಮೂರು ಸ್ಟಾರ್ ಗೇಟ್‌ಗಳು ಇತರ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಓರಿಯನ್ ಬೆಲ್ಟ್‌ನ ಮಧ್ಯದ ನಕ್ಷತ್ರವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಸ್ಟಾರ್ಗೇಟ್ನಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಕತ್ತಲೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರುತ್ತವೆ. ಸೈಕಲಾಜಿಕಲ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ವ್ಯಾಲೆರಿ ಗೋಲಿಕೋವ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: "ಎರಡು ವಿಧದ ಮೂಢನಂಬಿಕೆಗಳಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯದು ವಿವಿಧ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದ ವ್ಯಾಪಕ ಧಾರ್ಮಿಕ ನಂಬಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ನಮ್ಮ ಸಣ್ಣ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪೂರ್ವಾಗ್ರಹಗಳು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೂ ನಮ್ಮದು ನಮ್ಮ ದಿನನಿತ್ಯದ ನಡವಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ವಂತ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಆಚರಣೆಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಳವಾದ ಅಭ್ಯಾಸಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮಳೆಯು ಬಕೆಟ್‌ಗಳಂತೆ ಸುರಿಯುತ್ತಿದ್ದರೂ ಮರೆತುಹೋದ ಛತ್ರಿಗಾಗಿ ಮನೆಗೆ ಮರಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ - ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ "ರಸ್ತೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ." ಇನ್ನೊಂದು, ಮನೆ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ, ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘ ಸುತ್ತು ಹಾಕುತ್ತದೆ, ರಸ್ತೆಗೆ ಕಪ್ಪು ಬೆಕ್ಕು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಓಡಿದರೆ, ಮೂರನೆಯವನು ಎಂದಿಗೂ ಹರಿದ ಗುಂಡಿಯನ್ನು ತನ್ನ ಮೇಲೆ ಹೊಲಿಯುವುದಿಲ್ಲ, ಅವನು ಉನ್ನತ ಅಧಿಕಾರಿಗಳಿಗೆ ಕರೆ ಮಾಡಿದರೂ, ತೊಂದರೆ ತರಬಾರದು. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ದೇಶದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸುಮಾರು 70 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಜನರು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ದೆವ್ವವನ್ನು ನಂಬುತ್ತಾರೆ."

ಮತ್ತು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ ಡಾ. ಹೊವಾರ್ಡ್ ಟಿಲ್ಸ್ ಮೂಢನಂಬಿಕೆಗಳ ಕಾರಣವನ್ನು "ಯುಗದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ: "ಮೂಢನಂಬಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಾಗ್ರಹಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಪುನರುಜ್ಜೀವನವು ಮಧ್ಯಯುಗದಿಂದಲೂ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ನಮ್ಮ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ ಮಾತ್ರ. ಯುಗ ಮತ್ತು ಅಷ್ಟೇ ಸಂಶಯಾಸ್ಪದ ನಾಳೆಯ ಭಯ."

ಸಂಖ್ಯೆ 20

ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಇಡೀ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಇಪ್ಪತ್ತರಲ್ಲಿ ಎಣಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕೇವಲ ಎರಡು ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ - ಸಂಖ್ಯೆ ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು ಒಂದು; ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಕ್ಕೆ, ಭಾಜಕಗಳು 1,2,3 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮತ್ತೆ 6= 1+2+3 ಪಡೆಯಿರಿ. ಈ ರೀತಿಯ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆಯೇ? ತಿನ್ನು. ಇಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 28. 28= 1+2+4+7+14 ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ. ಮತ್ತೇನು? ಹೆಚ್ಚು ಇದೆ. 496= 1+2+4+8+16+31+62+124+248. ಅವುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಜಕಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ) ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಇನ್ನೂ ರಹಸ್ಯವಾಗಿ ಉಳಿದಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆಯೇ ಎಂಬುದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಹಲವಾರು ಡಜನ್ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಬಂದಿದ್ದರೂ, ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಅನಂತವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.

ಹೊಸ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹುಡುಕಾಟವನ್ನು ಈಗ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ನಡೆಸುತ್ತವೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಪರೀಕ್ಷಾ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ಸ್ನೇಹಪರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಪೈಥಾಗರಸ್ ಹೇಳಿದರು: "220 ಮತ್ತು 284 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಂತೆ ನನ್ನ ಎರಡನೇ ವ್ಯಕ್ತಿ ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ." ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಭಾಜಕಗಳ ಮೊತ್ತವು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, 1+2+4+5+10+11+20+22+40+44+55+110=284, ಮತ್ತು 1+1+4+71+142=220.

ಮುಂದಿನ ಜೋಡಿ ಸ್ನೇಹಸಂಖ್ಯೆಗಳಾದ 17,296 18,416 ಅನ್ನು 1636 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪಿಯರೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್ (1601-1665) ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಎಂದು ದೀರ್ಘಕಾಲ ನಂಬಲಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಅರಬ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಇಬ್ನ್ ಅಲ್-ಬನ್ನಾ ಅವರ ಗ್ರಂಥವೊಂದರಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲುಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿವೆ: “17,296 ಮತ್ತು 18,416 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸ್ನೇಹಪರವಾಗಿವೆ. ಅಲ್ಲಾ ಸರ್ವಜ್ಞ."

ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ 1,100 ಜೋಡಿ ಸ್ನೇಹಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳು ಚತುರ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಅಥವಾ (ಇತ್ತೀಚೆಗೆ) ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿವೇಚನಾರಹಿತ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಕಂಡುಬಂದಿವೆ. ಈ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕೆಲವೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ - ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳನ್ನು ಗಣಿತಜ್ಞರು "ಕೈಯಾರೆ" ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ - ನಮ್ಮ ಸಂಗೀತ ಪ್ರಮಾಣದ ಏಳು ಟೋನ್ಗಳು (ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪೆಂಟಾಟೋನಿಕ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಐದು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನು?), ಏಳು ಗುಂಪುಗಳು ಆವರ್ತಕ ಕೋಷ್ಟಕಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿ. ಸರಾಸರಿ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ ಸುಮಾರು 18 ಉಸಿರಾಟಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 9. ಪ್ರತಿ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ ಹೃದಯ ಬಡಿತಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ 72. ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮತ್ತೆ 9. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಲುಪಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದರಿಂದ ಹತ್ತು.

ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ನಿಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಗಮನಿಸಿರಬಹುದು - ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅಥವಾ ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ: ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಮ್ಮ ದೂರವಾಣಿ ಸಂಖ್ಯೆ, ನಿಮ್ಮ ಮನೆ ಸಂಖ್ಯೆ, ಪೋಸ್ಟ್‌ಕೋಡ್ ಅಥವಾ ಪ್ರಮುಖ ಘಟನೆಗಳ ದಿನಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ, ಇದರಿಂದ ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಏನಾದರೂ ವಿಶೇಷ ಸಂಬಂಧವಿದೆ ಎಂಬಂತೆ ಅನಿಸಿಕೆ ಪಡೆಯಿರಿ. ಈ ಅನಿಸಿಕೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿಜವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನಿಮ್ಮ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಜೀವನದೊಂದಿಗೆ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಚಿಹ್ನೆಯಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿದೆ, ನಿಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯುತ ಕಳುಹಿಸುವಿಕೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಂಕೇತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದು ಅತೀಂದ್ರಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನವೆಂದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ನಂಬುತ್ತಾರೆ, ಅವುಗಳು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ನಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಭಾಗಶಃ ಮಾತ್ರ ಸರಿಯಾಗಿ ಕರೆಯಬಹುದು. ಅಂತಹ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನಮ್ಮನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಜನ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಸ್ಕೃತಿನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಹಿಂದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಳ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಮೂಢನಂಬಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಶೇಷ ಅರ್ಥವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆ ಹದಿಮೂರು. ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಕೆಟ್ಟದ್ದನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಬೇಕು ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅನೇಕ ಹೋಟೆಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹನ್ನೆರಡು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಹದಿನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಂಬಿರುವಂತೆ ಏಳು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧಾರ್ಮಿಕ ವಿಧಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಪದೇ ಪದೇ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ: ಯಹೂದಿಗಳ ಏಳು ಕವಲೊಡೆದ ಕ್ಯಾಂಡಲ್ ಸ್ಟಿಕ್ ಅಥವಾ ಭಾರತೀಯರ ಏಳು ಚಕ್ರಗಳು (ಶಕ್ತಿ ಕೇಂದ್ರಗಳು). ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪವಿತ್ರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕೆಲವು ದುರದೃಷ್ಟಕರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ "ಸೆವೆನ್" ಒಂದು ಅದ್ಭುತ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಕೆಲವರಿಗೆ ಇದು "ಶಾಪಗ್ರಸ್ತ" ಏಳು ಅಥವಾ "ಶಾಪಗ್ರಸ್ತ" ಏಳನೇ ವರ್ಷ. ಇತರರಿಗೆ, ಏಳು ಪವಿತ್ರವಾಗಿದೆ - ಭಾರತೀಯರು ಅಥವಾ ಯಹೂದಿಗಳಂತೆ. ಚೀನಿಯರಿಗೆ, ಅತ್ಯಂತ ಪವಿತ್ರ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂಬತ್ತು, ಮತ್ತು ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ನರಿಗೆ ಇದು ಮೂರು (ಟ್ರಿನಿಟಿ).

ಏಳು ಸಂಖ್ಯೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾದ "ಅದೃಷ್ಟ" ಅಥವಾ "ದುರದೃಷ್ಟಕರ" ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ನಮ್ಮ ಜೀವನದ ಆವರ್ತಕ ಸ್ವಭಾವದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಏಳು ಪಟ್ಟು ಚಕ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಜೀವನದುದ್ದಕ್ಕೂ, ಇದೇ ರೀತಿಯ ಘಟನೆಗಳ ಕೆಲವು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ಏಳು ಅಥವಾ ಪ್ರತಿ ಹನ್ನೊಂದು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಇದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅನೇಕ ವಿವಾಹಿತ ದಂಪತಿಗಳು ಏಳು ವರ್ಷಗಳ ಮದುವೆಯ ನಂತರ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಚಕ್ರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗ್ರಹಗಳ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ವೃತ್ತವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಶನಿಯು ಸುಮಾರು 28 ವರ್ಷಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು 28 ವರ್ಷಗಳನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಶನಿಯು ಮತ್ತೆ ಕ್ಯಾಟಲ್ ಚಾರ್ಟ್ನಲ್ಲಿರುವ ಅದೇ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ಜನರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ತಿರುವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾರೆ - ಮದುವೆ, ಸ್ಥಳಾಂತರ ಅಥವಾ ವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು.

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಸ್ವತಃ ಒಳ್ಳೆಯದು ಅಥವಾ ಕೆಟ್ಟದ್ದಲ್ಲ. ನಿಮ್ಮ ಹೆಸರು ಅಥವಾ ಜನ್ಮದಿನಾಂಕದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ - ಇಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ - ನೀವು ದುರದೃಷ್ಟಕರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ನಂಬಬೇಡಿ. ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ: ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಬಹುದಾದ ವಿಭಿನ್ನ ಅಕ್ಷರಗಳು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಬಹುದಾದ ಇತರರಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮ ಅಥವಾ ಕೆಟ್ಟದ್ದಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮಗೆ "ಕಷ್ಟ" ಬಹಳಷ್ಟು ಭರವಸೆ ನೀಡುವ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಅಥವಾ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳಿಂದ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಬೆದರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಬೇಡಿ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಮರ್ಶಕರು ಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು "ನೈಸರ್ಗಿಕ" ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವುದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಅವರು ಮಾನವ ದೇಹವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾರೆ, ಹಿಂದಿನ ಅತ್ಯಂತ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದೊಂದಿಗಿನ ಅವರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ದೃಶ್ಯ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಸಂಪ್ರದಾಯವು ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ವ್ಯಕ್ತಿಯ "ಮೂರು ಘಟಕಗಳನ್ನು" (ತಲೆ, ಮುಂಡ ಮತ್ತು ಅಂಗಗಳು ಅಥವಾ ದೇಹ, ಆತ್ಮ ಮತ್ತು ಮನಸ್ಸು) ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಸಂಖ್ಯೆ ನಾಲ್ಕು ಎಂದು ಭರವಸೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕು ಅಂಗಗಳು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಇಂದ್ರಿಯಗಳು (ಚರ್ಮವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸುವುದಿಲ್ಲ). ಮೂರನೆಯ ಸಂಪ್ರದಾಯವು ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಐದು ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಮುಂಡವು ಐದು ಅನುಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ತಲೆ, ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲುಗಳು).

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ಟಿಪ್ಪಣಿ.

"ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ" ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಪೋಲಿನಾ ಪೊಚಿನೋಕ್ ಅವರ ಕೆಲಸದ (6 ನೇ ತರಗತಿ) ಸಾರಾಂಶ

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ: ಹರುತ್ಯುನ್ಯನ್ ಎಲೆನಾ ಅರರಾಟೊವ್ನಾ

ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಕೆಲಸವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತತೆ ಕೆಲಸ: ಹೊಸ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಅದನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಬಳಸುವುದು, ಮೂಲಭೂತ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸುವುದು ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಮಾನವೀಯತೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೂ ನಮ್ಮ ದೇಶದ ಹಿಂದಿನ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಇದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಮಾನವೀಯತೆಯ ಹಿಂದಿನ ಇತಿಹಾಸ.

ಕೆಲಸದ ಗುರಿ : ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಪಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಮಾನವಕುಲದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲದ ಪಾತ್ರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಹಿತ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ;

ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ;

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸದ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಗಾಢವಾಗಿಸಿ;

ಮಾನವ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ;

ನಿಮ್ಮ ಕೆಲಸದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿ.

ಮೇಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ, ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ

ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳು :

ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ( ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಸಾಹಿತ್ಯ),

ಸಂಶೋಧನೆ (ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಮತ್ತು ಲೇಖನಗಳು)

ಮಾನಸಿಕ ರೋಗನಿರ್ಣಯ (ಪ್ರಶ್ನಾವಳಿ, ಸಮೀಕ್ಷೆ),

ಕಲ್ಪನೆ: ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯವು ಬೋಧನೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ತಂಡಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಆದ್ಯತೆಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ಉತ್ತೇಜಿಸುವ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ರೂಪವಾಗಿದೆ ಸೃಜನಶೀಲ ಅಭಿವೃದ್ಧಿವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ತಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಆಳವಾಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲಸವನ್ನು ಸಂಘಟಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ತತ್ವವೆಂದರೆ ಪ್ರವೇಶ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ನಿರ್ವಹಣೆ ವಯಸ್ಸಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳುವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು.

ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಕೆಲಸವು ಸಂಶೋಧನಾ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 5-6 ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ತನ್ನ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ವಿಷಯದ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದಳು, ಮಾನವ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಸಮಾಜದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಪಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದಳು. ಪೊಚಿನೋಕ್ ಪಿ. ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಅಗತ್ಯ ವಸ್ತುಗಳು. ಈ ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯವು ಶಿಕ್ಷಕರು, ಪೋಷಕರು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿರಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ

"ಜಗತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಶಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ"

ಪೈಥಾಗರಸ್.

ಅಧ್ಯಯನದ ಗುರಿಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಗಳು

5 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ "ಪ್ರಾಚೀನ ಪ್ರಪಂಚದ ಇತಿಹಾಸ" ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ನಾನು ಬಹಳಷ್ಟು ಹೊಂದಿದ್ದೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. ನಾನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಹಳ ಅವಶ್ಯಕವಾದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆ ಆಧುನಿಕ ಜೀವನವಸ್ತುಗಳು: ಜನರು ಎಣಿಸಲು ಹೇಗೆ ಕಲಿತರು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವರ್ಣಮಾಲೆಯು ಹೇಗೆ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು, ಕೆಲವು ಘಟನೆಗಳು ಏಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ?

ಈ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆ ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂತು, ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಸಂಕೇತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಹೇಗೆ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡಿದೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತರ ಪದನಾಮಗಳು ಇನ್ನೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಾನು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ಹೇಗೆ ಯೋಚಿಸಿದರು? ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂದವು? ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ನಮ್ಮ ದೂರದ ಪೂರ್ವಜರು ಸಣ್ಣ ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ಆಹಾರವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಾ ಕಾಡುಗಳು ಮತ್ತು ಹೊಲಗಳಲ್ಲಿ ಅಲೆದಾಡಿದರು. ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರುಅಂಕ ಗೊತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಜೀವನವೇ ಅವರ ಗುರುವಾಗಿತ್ತು. ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಅವರ ಜೀವನವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ, ಜನರು ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಕಲಿತರು. ತೋಳಗಳ ಪ್ಯಾಕ್ನಿಂದ - ಒಬ್ಬ ನಾಯಕ, ಧಾನ್ಯದ ಕಿವಿಯಿಂದ - ಒಂದು ಧಾನ್ಯ. ಮೊದಲಿಗೆ ಅವರು ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು "ಒಂದು" ಮತ್ತು "ಹಲವು" ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರು. ನಾನು ಎಣಿಸಲು ಕಲಿಯಬೇಕೆಂದು ಜೀವನವೇ ಒತ್ತಾಯಿಸಿತು. ಕ್ರಮೇಣ, ಜನರು ಜಾನುವಾರುಗಳನ್ನು ಪಳಗಿಸಲು, ಹೊಲಗಳನ್ನು ಬೆಳೆಸಲು ಮತ್ತು ಬೆಳೆಗಳನ್ನು ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು; ವ್ಯಾಪಾರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ. ಇಂದಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ. ಇಂದು ನಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಡಿಜಿಟಲ್ ದೂರದರ್ಶನ, ಡಿಜಿಟಲ್ ಛಾಯಾಗ್ರಹಣ, ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಂವಹನ.

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪ್ರಸ್ತುತತೆ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಕೇತವಿಲ್ಲದೆ ಗಣಿತವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಆಧುನಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಕಷ್ಟ. ಆದರೆ ಒಂದು ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಈ ಪದನಾಮಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಹಾಗಾದರೆ ಅವರು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂದರು? ಮತ್ತು ಏಕೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಇವುಗಳು ಮತ್ತು ಇತರರು ಅಲ್ಲ? ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದವು? ಎಲ್ಲೆಡೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲೆಡೆ, ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಣವೂ ನಮ್ಮ ಜೀವನವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ತುಂಬಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ರಹಸ್ಯವಲ್ಲ: ವಾರದ ದಿನ, ವರ್ಷ ಮತ್ತು ಹುಟ್ಟಿದ ದಿನಾಂಕ, ಕಾರ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ಸ್ಟೋರ್ ಬೆಲೆ ಟ್ಯಾಗ್, ಪುಸ್ತಕದ ಕವರ್ನಲ್ಲಿ ಬಾರ್ಕೋಡ್, ಎಷ್ಟು ದಿನಗಳು ಉಳಿದಿವೆ ರಜಾದಿನಗಳು?.. ನಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಜೀವನವು ಅಂಕಗಣಿತದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಸರಳ ಅಥವಾ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಅದೃಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೀಯ ದಿನಾಂಕಗಳುಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇಲ್ಲದೆ ನಾವು ನಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಸಂಸ್ಕೃತಿ, ಸಂವಹನದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಈ ಸರಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಪ್ರಪಂಚದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅಧೀನಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಅಂಶದ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಎಂದಿಗೂ ಯೋಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರಗತಿ

ನನ್ನ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ನನಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಬಹಳಷ್ಟು ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನಾನು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ. . ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಪುರಾತತ್ತ್ವಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಇತಿಹಾಸಕಾರರು ತನಿಖೆ ನಡೆಸುತ್ತಿರುವ ಅನೇಕ ರಹಸ್ಯಗಳಿವೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಆವೃತ್ತಿಯು ನನಗೆ ಹೆಚ್ಚು ತೋರಿಕೆಯಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲಿಗೆ ಜನರು ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸಿದರು. ಒಂದು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಬೆರಳುಗಳು ಖಾಲಿಯಾದಾಗ, ಅವರು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದರು, ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಕೈಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಬೆರಳುಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಪಾದಗಳಿಗೆ ತೆರಳಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಯಾರಾದರೂ "ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಾಲು ಕೋಳಿಗಳನ್ನು" ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಹೆಮ್ಮೆಪಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಇದರರ್ಥ ಅವನಿಗೆ ಹದಿನೈದು ಕೋಳಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಯಾರಾದರೂ ಇಪ್ಪತ್ತು ಆಡುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು "ಇಡೀ ಮನುಷ್ಯ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಆಗ ಎರಡು ತೋಳುಗಳಿವೆ. ಮತ್ತು ಎರಡು ಕಾಲುಗಳು. ಬೆರಳುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊದಲ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಮತ್ತು ಮೊದಲ "ಸೇರಿಸುವ ಯಂತ್ರ". ಸೇರಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಳೆಯಲು ನಿಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಎರಡರಿಂದ ಐದಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲು, ಕೇವಲ ಒಂದು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಐದು ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಬಗ್ಗಿಸಿ. ನಿಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಬೆಂಡ್ ಮಾಡಿ - ಸೇರಿಸಿ, ಬಿಚ್ಚಿ - ಕಳೆಯಿರಿ. ನೀವು ಸಾಕಷ್ಟು ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗುತ್ತದೆ, ಸ್ಟಾಕ್ನಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಹತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳಿವೆ. ನಮ್ಮ ಆಧುನಿಕ ದಶಮಾಂಶ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಹತ್ತು ಬೆರಳುಗಳಿಂದ ಬಂದಿದೆ ಎಂದು ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಂಬುತ್ತಾರೆ.

ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಗಣಿತದ ಚಟುವಟಿಕೆ ಎಣಿಕೆ. ಜಾನುವಾರುಗಳ ಮೇಲೆ ನಿಗಾ ಇಡಲು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಾರ ನಡೆಸಲು ಖಾತೆ ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು. ಕೆಲವು ಪ್ರಾಚೀನ ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದೇಹದ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ, ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಶಿಲಾಯುಗದಿಂದ ಇಂದಿಗೂ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿರುವ ರಾಕ್ ಪೇಂಟಿಂಗ್ 35 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 35 ಬೆರಳಿನ ಕೋಲುಗಳ ಸರಣಿಯಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ.ಕ್ರಮೇಣ ಜನರು ಎಣಿಕೆಗೆ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿದರು. ಸ್ವಂತ ದೇಹ, ಆದರೆ ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳು, ಕೋಲುಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಬರವಣಿಗೆಯ ಆಗಮನದ ಮೊದಲು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲು, ಕೋಲುಗಳ ಮೇಲೆ ನೋಚ್ಗಳು, ಮೂಳೆಗಳ ಮೇಲೆ ನಾಚ್ಗಳು, ಹಗ್ಗಗಳ ಮೇಲೆ ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.ಮೊದಲಿಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕೋಲುಗಳ ಮೇಲಿನ ನೋಚ್ಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತವೆ: ಈಜಿಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್, ಎಟ್ರುರಿಯಾ ಮತ್ತು ಫೆನಿಷಿಯಾದಲ್ಲಿ , ಭಾರತ ಮತ್ತು ಚೀನಾದಲ್ಲಿ, ಕಡ್ಡಿಗಳು ಅಥವಾ ಡ್ಯಾಶ್‌ಗಳಿಂದ ಬರೆಯಲಾದ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು ಐದು ಕೋಲುಗಳಿಂದ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅಜ್ಟೆಕ್ ಮತ್ತು ಮಾಯನ್ ಭಾರತೀಯರು ಕೋಲುಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ನಂತರ ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷ ಅಕ್ಷರಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 5 ಮತ್ತು 10 (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು) ಬರೆಯುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೊದಲ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಗತಿಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಮೂಲಭೂತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರ: ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮೊದಲ ಸಾಧನೆಗಳು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ವಲಯಗಳಂತಹ ಸರಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಸುಮಾರು 3000 BC ಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಮತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟಿನವರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯಾ ಮತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟ್

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯಾ. ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನದ ಮೂಲವು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಮಾತ್ರೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವವು. 2000 BC ಯ ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಪಠ್ಯಗಳು. ಮತ್ತು 300 AD ವರೆಗೆ ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಮಾತ್ರೆಗಳಲ್ಲಿನ ಗಣಿತವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಕೃಷಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸರಳ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಹಣವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಸರಕುಗಳಿಗೆ ಪಾವತಿಸಲು, ಸರಳ ಮತ್ತು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ, ತೆರಿಗೆಗಳು ಮತ್ತು ರಾಜ್ಯ, ದೇವಸ್ಥಾನ ಅಥವಾ ಭೂಮಾಲೀಕರಿಗೆ ಹಸ್ತಾಂತರಿಸಿದ ಸುಗ್ಗಿಯ ಪಾಲನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಕಾಲುವೆಗಳು, ಧಾನ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹಲವಾರು ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸಿದವು. ಸಮುದಾಯ ಸೇವೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಏಕೆಂದರೆ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಅನ್ನು ಕೃಷಿ ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಧಾರ್ಮಿಕ ರಜಾದಿನಗಳ ದಿನಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ವೃತ್ತವನ್ನು 360 ಮತ್ತು ಡಿಗ್ರಿ ಮತ್ತು ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು 60 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿದೆ.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು 1 ರಿಂದ 59 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಆಧಾರ 10 ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಹ ರಚಿಸಿದರು. ಒಂದರ ಸಂಕೇತವನ್ನು 1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 11 ರಿಂದ 59 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು ಸಂಖ್ಯೆ 10 ರ ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಒಂದಕ್ಕೆ ಚಿಹ್ನೆ. 60 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು 60 ನೇ ಆಧಾರದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಪ್ರಗತಿಯು ಸ್ಥಾನಿಕ ತತ್ವವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ (ಚಿಹ್ನೆ) ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥಗಳುಅದು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ. 606 ಸಂಖ್ಯೆಯ (ಆಧುನಿಕ) ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಆರರ ಅರ್ಥವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಇರಲಿಲ್ಲ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು 65 (60 + 5) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಬಲ್ಲವು. ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 3605 (602 + 0 + 5). ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲೂ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಳು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡವು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅದೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ 21, ಭಿನ್ನರಾಶಿ 21/60 ಮತ್ತು (20/60 + 1/602) ಎಂದರ್ಥ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಪರಸ್ಪರರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು (ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು), ಚೌಕಗಳು ಮತ್ತು ವರ್ಗಮೂಲಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಘನಗಳು ಮತ್ತು ಘನಮೂಲಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದರು. ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು ತಿಳಿದಿದ್ದರು. ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮೀಸಲಾದ ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಪಠ್ಯಗಳು ಅವರು ಪರಿಹರಿಸಲು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮೀಕರಣಗಳುಮತ್ತು ಹತ್ತು ಅಜ್ಞಾತಗಳಲ್ಲಿ ಹತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, ಹಾಗೆಯೇ ಘನ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ ಹಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಕೆಲವು ಪ್ರಭೇದಗಳು. ಕೇವಲ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಮುಖ್ಯ ಹಂತಗಳನ್ನು ಮಣ್ಣಿನ ಮಾತ್ರೆಗಳಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಭಾಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಮೌಖಿಕ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸುಮಾರು 700 ಕ್ರಿ.ಪೂ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿದರು. ಇದು ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಎರಡಕ್ಕೂ ಮುಖ್ಯವಾದ ಗ್ರಹಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಅವರಿಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು.

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಅಂತಹ ಸಂಬಂಧಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳ ಅನುಪಾತದಂತೆ. ಅವರು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅರ್ಧವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನವು ಲಂಬ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ಸರಳ ದೇಹಗಳ ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಸರಳವಾದ ಸಮತಲದ ಅಂಕಿಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಅವರು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು  ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 3 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಆಧುನಿಕ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಿಗಿಂತ ಮೌಖಿಕ ಭಾಷಣ, ಮೌಖಿಕ ಕಲಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಗತ್ಯವು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ನಿಖರವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿನಿಮಯದ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ, ದಿನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ. ಮಾನವೀಯತೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದೆ. ವಿವಿಧ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು - ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹಳೆಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಗ್ರಹದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವುದು, ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ. 1937 ರಲ್ಲಿ, ಮೊರಾವಿಯಾದಲ್ಲಿ (ಆಧುನಿಕ ಜೆಕ್ ಗಣರಾಜ್ಯದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ), ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ 3 ನೇ ಸಹಸ್ರಮಾನದ ಹಿಂದಿನ ಕಲ್ಲು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಇ. 55 ಆಳವಾದ ನೋಟುಗಳೊಂದಿಗೆ ತೋಳದ ಮೂಳೆ; ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ತಿಳಿದಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ (ಒಂದು ವೇಳೆ, ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಭರಣದಂತಹ ಬೇರೆ ಯಾವುದೋ ಅಲ್ಲ). ನಂತರದ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಚ್‌ಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಯಿತು: 19 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ. ಪಶ್ಚಿಮ ಯುರೋಪ್‌ನಲ್ಲಿ, ಮರದ ಟ್ಯಾಗ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಅದರ ಮೇಲೆ ಸಾಲಗಳನ್ನು ನೋಚ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ (ಅಂತಹ ಒಂದು ಟ್ಯಾಗ್ ಸಾಲಗಾರನ ಬಳಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಸಾಲಗಾರನೊಂದಿಗೆ ಉಳಿದಿದೆ); ಇತರ ಜನರು ಅದೇ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಸೂಕ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಂಟುಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಗ್ಗಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು (ಚೀನಾ ಮತ್ತು ಜಪಾನ್‌ನ ಕೆಲವು ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಅಭ್ಯಾಸವು 20 ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿತು). ಆದರೆ ಒಳಗೆ ಶುದ್ಧ ರೂಪನಾವು 10 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ ಏಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಲ್ಲ: ಅಂತಹ ಪದನಾಮಗಳು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ನಿಕ್ಸ್ ಅಥವಾ ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ತುಂಬಾ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ಅವುಗಳನ್ನು 3, 5 ಅಥವಾ ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆಡಳಿತಗಾರನ ಮೇಲೆ ಮಿಲಿಮೀಟರ್ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಟ್ರೋಕ್‌ಗಳನ್ನು 5 ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ). ಹೀಗಾಗಿ, ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು.

ಸ್ಥಾನಿಕ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿವೆ ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ(ಸಂಯೋಜಕ) ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಿಕ(ಗುಣಾಕಾರ). ಸ್ಥಾನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯ ಅರ್ಥವು ಸಂಖ್ಯಾ ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು (ಸ್ಥಳ, ಸ್ಥಾನ) ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯ ಅರ್ಥವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು (ಸ್ಥಳ, ಸ್ಥಾನ) ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. 3333 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 3×1000 + 3×100 + 3×10 + 3 ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಅಂದರೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು, ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿ), ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹೆಸರು - ಗುಣಿಸುವ. ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿ, ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಹೆಸರು ಸಂಯೋಜಕ.

ರಾಡಿಕ್ಸ್

ರಾಡಿಕ್ಸ್ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲವು ಹತ್ತು ಆಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕನಿಷ್ಠ ಎಣಿಕೆಯ ಗುಂಪು ಹತ್ತು, ಅಂದರೆ, ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹತ್ತಕ್ಕೆ ಎಣಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಒಂದರಿಂದ ಮತ್ತೆ ಎಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ ಹತ್ತಾರು. ಕ್ವಿನರಿ, ದ್ವಂದ್ವ, ದಶಮಾಂಶ, ಲಿಂಗ, ದಶಮಾಂಶ ಮುಂತಾದ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಗಳಿವೆ.ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಒಂದು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಐದು ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಕೈಗಳಲ್ಲಿ 10 ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಮತ್ತು ಪಂಚಭೂತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿವೆ. ನೀವು ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನೀವು 20 ರ ಸ್ಪಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ. ಡ್ಯುಯೊಡೆಸಿಮಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮೂಲವು ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಹ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಇತರ ನಾಲ್ಕು ಬೆರಳುಗಳ ಹೆಬ್ಬೆರಳು ಮತ್ತು ಫಲಾಂಗಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹನ್ನೆರಡನ್ನು ಐದರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ನಾವು ಲಿಂಗ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕಡೆ ನಾವು ಐದು ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವವರೆಗೆ ನಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಬಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ ನಾವು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುತ್ತೇವೆ ಹೆಬ್ಬೆರಳುಇತರ ನಾಲ್ಕರ ಕೀಲುಗಳಿಗೆ ನಾವು ಈ ಐದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ; ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವರ್ಣಮಾಲೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ (ಸಂಯೋಜಕ) ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಿಕ (ಗುಣಾಕಾರ), ಪೆಂಟರಿ, ದಶಮಾಂಶ, ಡ್ಯುವೋಡೆಸಿಮಲ್, ದಶಮಾಂಶ, ಲಿಂಗ ಮತ್ತು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿವೆ.

ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ನಮ್ಮ ಪರಿಚಿತರ ಇತಿಹಾಸ "ಅರಬ್"ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತುಂಬಾ ಗೊಂದಲಮಯವಾಗಿವೆ. ಅವು ಹೇಗೆ ಸಂಭವಿಸಿದವು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೇಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಒಂದು ವಿಷಯ ಖಚಿತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಅವರ ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳುನಾವು ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. 2ನೇ ಮತ್ತು 6ನೇ ಶತಮಾನದ ನಡುವೆ ಕ್ರಿ.ಶ. ಭಾರತೀಯ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಗ್ರೀಕ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಚಯವಾಯಿತು. ಅವರು ಲಿಂಗ ಪದ್ಧತಿ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಿನ ಗ್ರೀಕ್ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರು. ಭಾರತೀಯರು ಗ್ರೀಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಚೀನಾದಿಂದ ತೆಗೆದ ದಶಮಾಂಶ ಗುಣಾಕಾರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದರು. ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯ ಬ್ರಾಹ್ಮಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ರೂಢಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಅವರು ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಸ್ಥಾನಿಕ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವಲ್ಲಿ ಇದು ಅಂತಿಮ ಹಂತವಾಗಿತ್ತು. ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಅದ್ಭುತ ಕೆಲಸವನ್ನು ಅರಬ್ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು 9 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಅವರು "ದಿ ಇಂಡಿಯನ್ ಆರ್ಟ್ ಆಫ್ ಕೌಂಟಿಂಗ್" ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. 12 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ. ಸೆವಿಲ್ಲೆಯ ಜುವಾನ್ ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಗೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಭಾರತೀಯ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು. ಮತ್ತು ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಅವರ ಕೆಲಸವನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಅರೇಬಿಕ್, ನಂತರ "ಅರೇಬಿಕ್" ಎಂಬ ತಪ್ಪಾದ ಹೆಸರನ್ನು ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲದ ಮುಖ್ಯ ಹಂತಗಳು, ವಿಭಿನ್ನ ಜನರಲ್ಲಿ ಅವರ ವಿವಿಧ ಸಂಕೇತಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಿದ ನಂತರ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ: ಅನೇಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮನಸ್ಸುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದವು ಮತ್ತು ಅದರ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿದವು. ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ತಾಂತ್ರಿಕ ಯುಗದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ (ಇನ್ ಬ್ಯಾಂಕ್ನೋಟುಗಳು, ಬೆಲೆ ಟ್ಯಾಗ್‌ಗಳು, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು, ಪ್ಯಾನೆಲ್‌ಗಳು ತೊಳೆಯುವ ಯಂತ್ರಗಳುಇತ್ಯಾದಿ) ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಅದರ ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಿಲ್ಲ. ಹೇಗೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ ಆಧುನಿಕ ಮನುಷ್ಯಒಂದು ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಹಲವು ಸಹಸ್ರಮಾನಗಳ ಹಿಂದೆ, ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ನಿಗೂಢ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸದಿದ್ದರೆ ನಾನು ಬದುಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತಿತ್ತು.

ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಪಟ್ಟಿ

ಡಾನ್-ಡಾಲ್ಮೆಡಿಕೊ ಎ., ಪೀಫರ್ ಜೆ. ಪಾತ್ಸ್ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಬಿರಿಂತ್ಸ್. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದ ಪ್ರಬಂಧಗಳು: ಟ್ರಾನ್ಸ್. ಜೊತೆಗೆ. ಫ್ರೆಂಚ್-ಎಂ.: ಮಿರ್, 1986.-432 ಪು.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಪಂಚ. ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಮನರಂಜನೆಯ ಕಥೆಗಳು - ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್: MiM-EXPRESS, 1995. - 158 ಪು.

ನಾನು ಗಣಿತ ಪಾಠಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇನೆ ಗ್ರೇಡ್ 5: ಶಿಕ್ಷಕರ ಪುಸ್ತಕ. ಎಂ.: ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ "ಒಲಿಂಪಸ್", "ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ ಮೊದಲ". 1999. -352ಸೆ.

http://www.megalink.ru/~agb/n/numerat.htm- ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

http://goldlara.narod.ru- ಸ್ಥಾನಿಕ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಕುಜ್ಮಿಶ್ಚೇವ್ V. A. ಮಾಯನ್ ಪುರೋಹಿತರ ರಹಸ್ಯ. 2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ - ಎಂ., "ಯಂಗ್ ಗಾರ್ಡ್", 1975

G. I. ಗ್ಲೇಜರ್, ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸ, 1964

I. ಯಾ. ಡೆಪ್‌ಮನ್, ಅಂಕಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸ, 1965

http://www.svoboda.org- A. ಕೊಸ್ಟಿನ್ಸ್ಕಿ, ವಿ. ಗುಬೈಲೋವ್ಸ್ಕಿ, ಟ್ರಿಯೂನ್ ಶೂನ್ಯ

http://school-collection.edu.ruಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ