ፈጣን የማባዛት ዘዴዎች. ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን ማባዛት።

ሚካሂል ሎሞኖሶቭ "አእምሮህን ስለሚያስተካክል ሂሳብን መውደድ አለብህ" ብሏል። የአዕምሮ ሂሳብን የመስራት ችሎታ ጠቃሚ ችሎታ ሆኖ ይቆያል ዘመናዊ ሰውምንም እንኳን ለእሱ ሊቆጠሩ የሚችሉ ሁሉንም ዓይነት መሳሪያዎች ባለቤት ቢሆንም. ያለ ልዩ መሳሪያዎች የማድረግ ችሎታ እና የሂሳብ ችግርን በትክክለኛው ጊዜ በፍጥነት የመፍታት ችሎታ የዚህ ችሎታ አጠቃቀም ብቻ አይደለም። ከጥቅም ዓላማው በተጨማሪ የአዕምሮ ቆጠራ ዘዴዎች እራስዎን በተለያዩ መንገዶች እንዴት ማደራጀት እንደሚችሉ ለመማር ያስችልዎታል የሕይወት ሁኔታዎች. በተጨማሪም, በጭንቅላቱ ውስጥ የመቁጠር ችሎታ በእራስዎ ምስል ላይ አዎንታዊ ተጽእኖ እንደሚያሳድር ጥርጥር የለውም የአዕምሮ ችሎታዎችእና እርስዎን ከአካባቢው “ሰብአዊነት ሰሪዎች” ይለያችኋል።

የአእምሮ ቆጠራ ስልጠና

በጭንቅላታቸው ውስጥ ቀላል የሂሳብ ስራዎችን የሚያከናውኑ ሰዎች አሉ. ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በአንድ አሃዝ ቁጥር ማባዛት፣ በ20 ውስጥ ማባዛት፣ ሁለት ትናንሽ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ማባዛ፣ ወዘተ. - እነዚህን ሁሉ ድርጊቶች በአእምሯቸው ውስጥ እና በፍጥነት በበቂ ሁኔታ ከአማካይ ሰው በበለጠ ፍጥነት ማከናወን ይችላሉ. ብዙውን ጊዜ ይህ ክህሎት በቋሚነት አስፈላጊነት ይጸድቃል ተግባራዊ አጠቃቀም. እንደ አንድ ደንብ, በጭንቅላታቸው ውስጥ በደንብ መቁጠር የሚችሉ ሰዎች የሂሳብ ትምህርት ወይም እንደ ቢያንስ፣ በርካታ የሂሳብ ችግሮችን የመፍታት ልምድ።

ምንም ጥርጥር የለውም, ልምድ እና ስልጠና ሚና ይጫወታል ወሳኝ ሚናበማንኛውም ችሎታዎች እድገት ውስጥ. ነገር ግን የአዕምሮ ስሌት ክህሎት በልምድ ላይ ብቻ የተመካ አይደለም. ይህ ከላይ ከተገለጹት በተቃራኒ በአእምሮአቸው ውስጥ በጣም ውስብስብ ምሳሌዎችን መቁጠር በሚችሉ ሰዎች የተረጋገጠ ነው። ለምሳሌ, እንደዚህ አይነት ሰዎች የሶስት አሃዝ ቁጥሮችን ማባዛት እና መከፋፈል ይችላሉ, እያንዳንዱ ሰው በአንድ አምድ ውስጥ ሊቆጥረው የማይችል ውስብስብ የሂሳብ ስራዎችን ያከናውናሉ.

ማወቅ ያለብዎት እና ማድረግ የሚችሉት ለአንድ ተራ ሰውእንዲህ ዓይነቱን አስደናቂ ችሎታ ለመቆጣጠር? ዛሬ አሉ። የተለያዩ ቴክኒኮች, በጭንቅላቱ ውስጥ በፍጥነት እንዴት እንደሚቆጥሩ ለመማር መርዳት. በቃል የመቁጠር ችሎታን ለማስተማር ብዙ አቀራረቦችን ካጠናን፣ ማድመቅ እንችላለን 3 ዋና ዋና ክፍሎችየዚህ ችሎታ፡-

1. ችሎታዎች.ትኩረትን የማተኮር እና የመጠበቅ ችሎታ የአጭር ጊዜ ማህደረ ትውስታብዙ ነገሮች በተመሳሳይ ጊዜ. ለሂሳብ እና ለሎጂካዊ አስተሳሰብ ቅድመ-ዝንባሌ።

2. አልጎሪዝም.የልዩ ስልተ ቀመሮች እውቀት እና በእያንዳንዱ ልዩ ሁኔታ ውስጥ አስፈላጊውን ፣ በጣም ውጤታማ ስልተ ቀመር በፍጥነት የመምረጥ ችሎታ።

3. ስልጠና እና ልምድ, ለማንኛውም ክህሎት አስፈላጊነቱ ያልተሰረዘ ነው. ያልተቋረጠ ስልጠና እና የተፈቱ ችግሮች እና ልምምዶች ቀስ በቀስ ውስብስብነት የአእምሮ ስሌት ፍጥነት እና ጥራት ለማሻሻል ያስችልዎታል.

ሦስተኛው ምክንያት ቁልፍ ጠቀሜታ እንዳለው ልብ ሊባል ይገባል. አስፈላጊው ልምድ ከሌለ, በጣም ምቹ የሆነውን አልጎሪዝም ቢያውቁም, በፍጥነት ነጥብ ሌሎችን ሊያስደንቁ አይችሉም. ነገር ግን፣ ችሎታዎች ስላሎት እና በጦር መሣሪያዎ ውስጥ ስላዘጋጁ የመጀመሪያዎቹን ሁለት አካላት አስፈላጊነት አቅልላችሁ አትመልከቱ። የሚያስፈልጉ ስልተ ቀመሮችለተመሳሳይ ጊዜ የሰለጠኑ ከሆነ በጣም ልምድ ያለውን "የሂሳብ ሹም" እንኳን "በለጠ" ማድረግ ይችላሉ.

በጣቢያው ላይ ትምህርቶች

በጣቢያው ላይ የቀረቡት የአዕምሮ የሂሳብ ትምህርቶች በተለይ እነዚህን ሶስት አካላት ለማዳበር ያለመ ነው። የመጀመሪያው ትምህርት ለሂሳብ እና ለአርቲሜቲክ ቅድመ-ዝንባሌ እንዴት ማዳበር እንደሚችሉ ይነግርዎታል, እንዲሁም የመቁጠር እና የሎጂክ መሰረታዊ ነገሮችን ይገልፃል. ከዚያም በአእምሮ ውስጥ የተለያዩ የሂሳብ ስራዎችን ለማከናወን በልዩ ስልተ ቀመሮች ላይ ተከታታይ ትምህርቶች ይሰጣሉ. በመጨረሻም, ይህ ስልጠና ያቀርባል ተጨማሪ ቁሳቁሶችችሎታዎን እና እውቀትዎን በህይወት ውስጥ ለመተግበር እንዲችሉ ለማሰልጠን እና በቃል የመቁጠር ችሎታን ለማዳበር መርዳት።

ከልጅነት ጀምሮ የመቁጠር ችሎታ ተምረናል። እነዚህ የመደመር፣ የመቀነስ፣ የማባዛትና የማካፈል የመጀመሪያ ደረጃ ስራዎች ናቸው። ካልሆነ ትልቅ ቁጥሮችእንኳን ለማስተናገድ ቀላል ናቸው። ጁኒየር ትምህርት ቤት ልጆችነገር ግን ባለ ሁለት አሃዝ ወይም ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥር ያለው ድርጊት ማከናወን ሲያስፈልግ ስራው በጣም የተወሳሰበ ይሆናል። ሆኖም ፣ በስልጠና ፣ ቀላል ልምምዶች እና ትንንሽ ብልሃቶች እገዛ እነዚህን ክዋኔዎች ለፈጣን የአእምሮ ሂደት መገዛት በጣም ይቻላል ።

ይህ ለምን እንደሚያስፈልግ ሊጠይቁ ይችላሉ, ምክንያቱም እንደ ካልኩሌተር በጣም ምቹ የሆነ ነገር አለ, እና በአደጋ ጊዜ ስሌቶችን ለማካሄድ ሁልጊዜ ወረቀት በእጁ ላይ አለ. ፈጣን የአእምሮ ስሌት ብዙ ጥቅሞች አሉት

የሥራውን ሌሎች ገጽታዎች ለመፍታት ዕድል.ብዙውን ጊዜ ተግባራት ቢያንስ ሁለት ገጽታዎችን ይይዛሉ-ብፁህ አርቲሜቲክ (ከቁጥሮች ጋር የሚሰሩ ስራዎች) እና አእምሯዊ እና ፈጠራ (ለአንድ የተወሰነ ችግር ተገቢውን መፍትሄ መምረጥ ፣ ፈጣን መፍትሄ ለማግኘት መደበኛ ያልሆነ አቀራረብ ፣ ወዘተ)። አንድ ተማሪ ከመጀመሪያው ወገን ጋር በደንብ እና በፍጥነት ካልተቋቋመ, ሁለተኛው በዚህ ይሠቃያል-የሂሣብ ክፍሎችን በማጠናቀቅ ላይ በማተኮር, ህጻኑ የችግሩን ትርጉም አያስብም, እና የተያዘውን ወይም ከዚያ በላይ ላያይ ይችላል. ቀላል መፍትሄ. የመቁጠር ስራዎች ወደ አውቶማቲክነት ከመጡ ወይም በቀላሉ የማይፈልጉ ከሆነ ትልቅ መጠንጊዜ, ከዚያም የሥራውን ትርጉም ዝርዝር ግምት ውስጥ በማስገባት "በርቷል", እና በእሱ ላይ የፈጠራ አቀራረብን የመተግበር እድል ይታያል.

የማሰብ ችሎታ ስልጠና.የአዕምሮ ስሌት የማሰብ ችሎታዎን በጥሩ ቅርፅ እንዲይዙ እና የአዕምሮ ሂደቶችዎን በቋሚነት እንዲሳተፉ ያስችልዎታል። በተቻለ መጠን ቀዶ ጥገናውን ለማቃለል ዘዴን በምንመርጥበት ጊዜ ይህ በተለይ ትልቅ ቁጥሮች ላላቸው ክዋኔዎች እውነት ነው.

ከጠረጴዛዎች ጋር መልመጃዎች

መልመጃዎቹ የተነደፉት በማንኛውም ዕድሜ ላይ ላሉ ህጻናት ቀዶ ጥገናን ለማከናወን ለሚቸገሩ ልጆች ነው። ዋና ቁጥሮች(ነጠላ እና ባለ ሁለት አሃዝ)። የአእምሮ ስሌት ክህሎቶችን ለማሰልጠን እና ቀላል የሂሳብ ስራዎችን ወደ አውቶሜትድ ለማምጣት ያስችልዎታል።

አስፈላጊ ቁሳቁሶች: መልመጃዎቹን ለማከናወን ነጠላ ያስፈልግዎታል - እና ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች. ለምሳሌ:

የመጀመሪያው ዓምድ ድርጊቶችን ለማከናወን የሚያስፈልግዎትን ቁጥሮች ይዟል. ሁለተኛው ለእነዚህ ድርጊቶች ምላሾችን ይዟል. በተለየ የተቆረጠ ዕልባት በመጠቀም, የስሌቱን ትክክለኛነት ማረጋገጥ ይችላሉ. ለምሳሌ:

የአካል ብቃት እንቅስቃሴ አማራጮች፡-

በአዕምሮዎ ውስጥ ያለማቋረጥ ጥንድ ቁጥሮችን በፍርግርግ ውስጥ ይጨምሩ። መልሱን ጮክ ብለው ይናገሩ እና ሁለተኛውን አምድ እና ዕልባት በመጠቀም እራስዎን ይፈትሹ። ስራው በነጻ ፍጥነት ወይም በጊዜ ሊጠናቀቅ ይችላል.

በጭንቅላቱ ውስጥ ካለው ፍርግርግ ቁጥሮችን ያለማቋረጥ ይቀንሱ።

በአዕምሮዎ ውስጥ ያለማቋረጥ ጥንድ ቁጥሮችን በፍርግርግ ውስጥ ይጨምሩ። በእያንዳንዱ ድምር ላይ ቁጥር 5 ጨምር እና መልሱን ጮክ ብለህ ተናገር።

ያለማቋረጥ በአዕምሮዎ ውስጥ ባለ ሶስት የቁጥር ቁጥሮችን በፍርግርግ ውስጥ ይጨምሩ።

በፍርግርግ ውስጥ ካሉት ሁሉም ቁጥሮች ጋር በቅደም ተከተል ያከናውኑ የሚከተሉት ድርጊቶች: የታችኛውን ቁጥር ይጨምሩ, ከተገኘው መጠን ውስጥ የሚቀጥለውን ቁጥር በአምዱ ውስጥ ይቀንሱ.

በእንደዚህ አይነት ሰንጠረዦች ላይ በመመስረት ማንኛውንም ስራዎችን መፍጠር ይችላሉ. እንደ መልመጃው ማሻሻያ ላይ በመመስረት ግሪዶች ተሰብስበዋል.

አስፈላጊ!መልመጃው ውጤታማ እንዲሆን ክህሎቱ ሙሉ በሙሉ እስኪታወቅ ድረስ በመደበኛነት መከናወን አለበት.

ማባዛትን መቆጣጠር

መልመጃው የማባዛት ሰንጠረዡን ከ1 እስከ 10 ለሚያውቁ ልጆች የታሰበ ነው። ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በአንድ አሃዝ ቁጥር የማባዛት ችሎታን ያሠለጥናል።

አንድ አምድ በዘፈቀደ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች የተሰራ ነው። ለልጁ ተግባር፡ እነዚህን ቁጥሮች በቅደም ተከተል ማባዛት፣ በመጀመሪያ በ1፣ ከዚያም በ2፣ በ3፣ ወዘተ. መልሱ ጮክ ብሎ ነው የሚነገረው። መልሶቹ እስኪታወሱ እና በራስ-ሰር እስኪሰጡ ድረስ ይሰራል።

ዋናው ነገር ትኩረት ነው

የአካል ብቃት እንቅስቃሴቁጥሮቹን በቅደም ተከተል ጨምሩ: 3000 + 2000+ 30 + 2000 + 10 + 20 + 1000 + 10 + 1000 + 30 =

መልሱን ይግለጹ። እራስዎን በካልኩሌተር ይሞክሩ።

መልሱ ትክክል ከሆነ, ስኬትዎን ማጠናከር እና ብዙ ተጨማሪ ተመሳሳይ ምሳሌዎችን መፍታት ያስፈልግዎታል (በዘፈቀደ ሊጠናቀር ይችላል). በመልሱ ውስጥ ስህተት ከነበረ ወደ የቁጥሮች ቅደም ተከተል መመለስ እና ማስተካከል ያስፈልግዎታል.

ሃሳቡ ምንድን ነው፡-ቁጥሮቹን በመደመር ምክንያት ድምርው 9100 ነው. ነገር ግን ይህን ሳታስተውል 10000 መልሱ ወዲያውኑ ይመጣል (አንጎሉ ድምርን ለማዞር ይሞክራል, መልሱን የበለጠ ቆንጆ ለማድረግ). ስለዚህ, በበርካታ ደረጃዎች የሂሳብ ችግሮችን ሲፈጽሙ በድርጊትዎ ላይ ቁጥጥር ማድረግ በጣም አስፈላጊ ነው.

ሊሆኑ የሚችሉ ምሳሌዎች:

3000 – 700 — 60 – 500 — 40 – 300 -20 – 100 =

100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30 =

አብዛኛዎቹ ምሳሌዎች በስህተቶች ከተፈቱ (ግን! በመርህ ደረጃ ከመቁጠር ችሎታ ጋር የተገናኘ አይደለም), ከዚያም ትኩረትን መጨመር ምክንያታዊ ነው. ይህንን ለማድረግ የሚከተሉትን ማድረግ ይችላሉ:

ውጫዊ ማነቃቂያዎችን ይቀንሱ.ለምሳሌ ከተቻለ ወደ ሌላ ክፍል ይግቡ፣ ሙዚቃውን ያጥፉ፣ መስኮቱን ይዝጉ፣ ወዘተ. በትምህርቱ ወቅት በምሳሌ ላይ ማተኮር ከፈለጉ ፣ ወደ ውጭ መውጣት እና ሙሉ ፀጥታ ማግኘት በማይቻልበት ጊዜ ፣ ዓይኖችዎን መዝጋት እና ድርጊቶቹ የተከናወኑባቸውን ቁጥሮች መገመት ያስፈልግዎታል ።

የውድድር አካል ያክሉ።ትክክለኛ እና ፈጣን መፍትሄ በተቃዋሚው ላይ ድል እንደሚያመጣ እና/ወይም አንዳንድ አይነት ማበረታቻ እንደሚያመጣ በማወቅ፣ ተማሪው በቁጥሮች ላይ ለማተኮር እና በስሌቱ ሂደት ውስጥ ከፍተኛ ጥረት ለማድረግ የበለጠ ፈቃደኛ ይሆናል።

የግል መዝገቦችን ያዘጋጁ.በስሌቱ ሂደት ውስጥ ተማሪው ያደረጋቸውን ስህተቶች በሙሉ በዓይነ ሕሊናህ መመልከት ትችላለህ። ለምሳሌ, ትልቅ አበባ ያለው አበባ ይሳሉ (የፔትሎች ቁጥር = የተፈቱ ምሳሌዎች ቁጥር). ከስህተቶች ጋር የተፈታው የምሳሌዎች ብዛት እንደ ብዙ የአበባ ቅጠሎች በጥቁር ቀለም ይቀባሉ። ግቡ በተቻለ መጠን በተቻለ መጠን የጥቁር አበባዎችን ቁጥር መቀነስ ነው, በእያንዳንዱ ምሳሌዎች የግል መዝገቦችን ማዘጋጀት.

መቧደን።ብዙ ቁጥሮችን በቅደም ተከተል በመጨመር/ በመቀነስ ከመካከላቸው የትኛው ሲደመር/ሲቀነስ ኢንቲጀር እንደሚሰጥ ማየት አለብህ፡ 13 እና 67፣ 98 እና 32፣ 49 እና 11፣ ወዘተ. በመጀመሪያ በእነዚህ ቁጥሮች ድርጊቶችን ያከናውኑ እና ከዚያ ወደ ቀሪው ይሂዱ. ለምሳሌ: 7+65+43+82+64+28=(7+43)+(82+28)+65+64=50+110+124=289

ወደ አስር እና ወደ አንድ መበስበስ.ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን (ለምሳሌ 24 እና 57) ሲባዙ ከመካከላቸው አንዱን (በትንሽ አሃዝ የሚጨርስ) ወደ አስር እና ወደ አንድ 24 እንደ 20 እና 4 መከፋፈል ይጠቅማል። (57 በ 20)፣ ከዚያም በክፍል (57 በ 4)። ከዚያ ሁለቱም እሴቶች በአንድ ላይ ይጨምራሉ. ለምሳሌ: 24×57=57×20+57×4=1140+228=1368

በ 5 ማባዛት።ማንኛውንም ቁጥር በ 5 ሲያባዙ በመጀመሪያ በ 10 ማባዛትና ከዚያም በ 2 መከፋፈል የበለጠ ትርፋማ ነው። ለምሳሌ: 45×5=45×10/2=450/2=225

በ 4 እና 8 ማባዛት።በ 4 ሲባዙ ቁጥሩን ሁለት ጊዜ በ 2 ማባዛቱ የበለጠ ትርፋማ ነው። በ 8 - ሶስት ጊዜ በ 2. ለምሳሌ: 63×4=63x2x2=126×2=252

በ 4 እና 8 መከፋፈል ።ከማባዛት ጋር ተመሳሳይ: በ 4 ሲካፈሉ, ቁጥሩን ሁለት ጊዜ በ 2, በ 8 - ሶስት ጊዜ በ 2 ይከፋፍሉት. ለምሳሌ: 192/8=192/2/2/2=96/2/2=48/2=24

አራት ማዕዘን ቁጥሮች በ 5 ያበቃል።የሚከተለው ስልተ ቀመር ይህን ተግባር ቀላል ያደርገዋል፡ የአስር ካሬዎች ብዛት በተመሳሳይ ቁጥር ሲጨመር አንድ እና መጨረሻ ላይ ወደ 25 ተጨምሯል። ለምሳሌ: 75^2=7x(7+1)=7×8=5625

በቀመር ማባዛት።በአንዳንድ ሁኔታዎች ስሌቶችን ቀላል ለማድረግ የካሬዎችን ቀመር ልዩነት መጠቀም ይችላሉ- (a+b) x(a-b)=a^2-b^2። ለምሳሌ: 52×48=(50+2)x(50-2)=50^2-2^2=2500-4=2496

ፒ.ኤስ. እነዚህ ደንቦች የአዕምሮ ቆጠራን በእጅጉ ያቃልላሉ, ነገር ግን ደንቡን በትክክለኛው ጊዜ በትክክል መጠቀም እንዲችሉ መደበኛ ስልጠና አስፈላጊ ነው. ስለዚህ ክህሎትን በራስ-ሰር ለማድረግ ስለሚያስችል ለእያንዳንዳቸው ብዙ ምሳሌዎችን ለመፍታት ይመከራል። ለመጀመር, ስሌቶችን በወረቀት ላይ መፃፍ, ቀስ በቀስ የመጻፍን መጠን በመቀነስ እና ቀዶ ጥገናዎችን ወደ አእምሮአዊ እቅድ ማዛወር ይችላሉ. መጀመሪያ ላይ፣ ካልኩሌተር ወይም መደበኛ የአምድ ስሌቶችን በመጠቀም መልሶችዎን መፈተሽም ይመከራል።

በጭንቅላታቸው ውስጥ መጠነኛ ውስብስብ የሂሳብ ስራዎችን በሚያስቀና ፍጥነት ማከናወን የሚችሉ አንዳንድ ሰዎች እንዳሉ ከማንም የተሰወረ አይደለም። ለእነርሱ ለምሳሌ ሁለት ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን ማባዛት ወይም በርካታ ባለ ሶስት አሃዝ መጠኖችን እርስ በርስ መከፋፈል ለእነሱ አስቸጋሪ አይደለም. ይህንን በፍጥነት እና ያለ ተጨማሪ መሳሪያዎች እርዳታ ያደርጉታል እና ማስታወሻዎችን እንኳን አይጠቀሙም, ማለትም, በራሳቸው ውስጥ ስሌቶችን ያከናውናሉ! ለብዙዎች በጭንቅላቱ ውስጥ በፍጥነት መቁጠርን እንዴት እንደሚማሩ ለማወቅ አስቸጋሪ እንዳልሆነ ግልጽ ነው - ይህ የዕለት ተዕለት እንቅስቃሴ, የግዳጅ ሥራ ወይም ሥራ ነው. ይህ ማለት ግን ማናችንም ብንሆን በጭንቅላታችን መቁጠርን መማር የምንፈልግ ከሂሳብ ዩኒቨርሲቲ የመመረቅ ግዴታ አለብን ማለት አይደለም። ስለዚህ, ዛሬ እንዴት መቁጠርን መማር እንደሚቻል እንነጋገራለን. በፍጥነት ይቁጠሩ!

በፍጥነት ለመቁጠር መማር, አስፈላጊ ዝግጅት

ያለ ጥርጥር የአንተ ልምድ እና የችሎታ ስልጠና እንደዚህ አይነት ችሎታዎችን በማዳበር ረገድ ትልቅ ሚና ይጫወታል። ነገር ግን ይህ በምንም መልኩ ፈጣን የመቁጠር ችሎታ ልምድ ላላቸው ሰዎች ብቻ ይገኛል ማለት ነው. የአዕምሮ ስሌት በመሠረታዊ ስሌት ላይ የተመሰረተ የምክንያታዊነት መንገድ ነው። በፍጥነት መቁጠርን እንዴት መማር እንዳለብን ምክሮቻችንን በመከተል፣ በካልኩሌተር እርዳታም ቢሆን ሁሉም ሰው ሊፈታው የማይችለውን ምሳሌዎች ፈጣን መፍትሄዎችን በመጠቀም ሌሎችን ማስደነቅ ይችላሉ።

የፈጣን ስሌት ዘዴን "በጭንቅላታችሁ" በፍጥነት ለመቆጣጠር ምን ያስፈልግዎታል? የስኬት ዋና ዋና ክፍሎች በሦስት ቡድን ሊከፈሉ ይችላሉ-

ቅድመ-ዝንባሌዎች እና ችሎታዎች. የእርስዎ የትንታኔ አእምሮ ጥሩ እርዳታ ይሆናል. ብዙ መጠኖችን በአንድ ጊዜ የማስታወስ ችሎታን የማቆየት ችሎታ ግዴታ ነው።
በቀጥታ የአስተሳሰብዎ ስልተ ቀመሮች። በፍጥነት መቁጠርን መማር የሚችሉት በድርጊትዎ ጥብቅ ስልተ ቀመር፣ ምክንያታዊነት እና የመምረጥ ችሎታ ብቻ ነው። የሚፈለግ ዘዴበተወሰነ ሁኔታ ውስጥ. ስለ ሁኔታዎች እና ሌሎች ነገሮች ትንሽ ቆይተን እንነጋገራለን.
የችሎታ ስልጠና እና ልምምድ. በየትኛውም የእንቅስቃሴ ዘርፍ በተለይም በአእምሮ እንቅስቃሴ ውስጥ የእነዚህን ድርጊቶች አስፈላጊነት ማንም አልካደም። ብዙ በተለማመዱ እና የተለያዩ ስሌቶችን ባከናወኑ, በተሻለ ሁኔታ ያገኛሉ.

ፈጣን የመቁጠር ችሎታን ለማዳበር ለሦስተኛው ሁኔታ ትኩረት መስጠት አለብዎት። ሁሉንም ነባር ስልተ ቀመሮችን በደንብ የሚያውቁ ቢሆኑም፣ ከሌለ በፍጥነት መቁጠርን ለመማር አይችሉም። በቂ መጠንልምዶች.

በፍጥነት ለመቁጠር ዘዴዎች እና መሰረታዊ ስልተ ቀመሮች

በጥቅሉ ተቀባይነት ያላቸውን የመቁጠር ማቃለያዎችን እንይ፣ በእነርሱ እርዳታ በፍጥነት መቁጠርን መማር ይችላሉ። እርስዎን ማሻሻል ማንም አይከለክልዎትም ወደሚለው እውነታ ትኩረት ልሰጥዎት እፈልጋለሁ - በሂሳብ ውስጥ ያለው አስደናቂው ነገር በሁሉም ትክክለኛነት እና ጥብቅነት ፣ እንደ ስነ-ጥበብ በሚያምር ሁኔታ እንዲሰሩ አይከለክልዎትም ። እና በፍጥነት የመቁጠር ችሎታ ጥበብ ነው! ስለዚህ, በፍጥነት ለመቁጠር እንዴት እንደሚማሩ አንዳንድ ዘዴዎች.

ብዙ ዋጋ ያላቸውን ቃላት ማከል አለብህ እንበል። በቀላሉ! በዲጂት ጨምር፡ ወደ ትልቅ ቁጥር፣ ከትንሹ ቁጥር በጣም ጠቃሚ የሆነውን አሃዝ ጨምር፣ ከዚያም ከዝቅተኛ አሃዞች ጋር ጨምር። 361 እና 523 መጨመር አለብህ እንበል።ወዲያው ለማስታወስ ቀላል አይሆንም፣ ትስማማለህ? ስለዚህ የእኛ ተግባር እንደሚከተለው ይሆናል.

ትንሹ ቁጥር ተወስኗል - 361.
361 ምንድን ነው? ይህ 300+60+1 ነው። ምክንያታዊ ለመሆን ከጣርህ መከራከር ከባድ ነው።
መጀመሪያ 300 ወደ 523 ጨምር 823 እናገኛለን።
ከዚያም 60 ጨምረው 883 እናገኛለን።
እና በመጨረሻም የኛ አንድ, ቀደም ሲል በተገኘው መጠን ላይ የተጨመረው, ውጤቱን 884 ይሰጠናል.

አየህ፣ በአንድ ጊዜ ሁለት ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮችን ከመጨመር 3 ቁጥሮችን በራስህ ውስጥ ማስቀመጥ በጣም ቀላል ነበር! በጭንቅላታችን ውስጥ በፍጥነት መቁጠር እንጀምራለን!

በመቀነስ ተመሳሳይ ነገር ያድርጉ ፣ ግን በቅደም ተከተል አሃዞችን በመቀነስ ብቻ የሚፈለገውን ፍጥነት አናገኝም! በጦር መሣሪያችን ላይ ሌላ ክህሎት በመጨመር ትንሽ ማጭበርበር እንችላለን - ወደ አንድ ዙር መጨመር/መቀነስ (ምቹ ቁጥር)።

ለምሳሌ, 93 ከ 250 መቀነስ አለብዎት. ደህና, ይህ የማይመች ነው!

93 ምንድን ነው? ልክ ነው 100-7 ነው!

250 – 100 = 150.

ለቁጥራችን "እርምት" አበል እንሰጣለን. ከጨመርን ወደ ጥቅሱ መጨመር አለብን, እና በተቃራኒው. በእኛ ሁኔታ, ቁጥር 93 ወደ 100 7 በመጨመር "ጨምረነዋል" ማለት ነው.

በእርስዎ ካልኩሌተር ላይ ያረጋግጡ። ስሌቶችን ከመሥራት ይልቅ ቁጥሮችን በመተየብ የበለጠ ጊዜ አሳልፈዋል? ይህ በጭንቅላታችሁ ውስጥ በፍጥነት ለመቁጠር ቀድሞውኑ ጥሩ እንደሆናችሁ የሚያሳይ ምልክት ነው!

አሁን በማባዛት። ቆጠራዎን በተለያዩ መንገዶች ማፋጠን ይችላሉ። ለምሳሌ፣ ቁጥሮችን ሲያባዙ፣ ምክንያቶቹን ወደ ሁለተኛ-ደረጃ ምክንያቶች ይከፋፍሏቸው።

ለምሳሌ:

ለመፍትሄው ብዙ መንገዶች! እና እዚህ የእርስዎ ስልተ-ቀመር ከሌሎች ሰዎች መንገድ ሊለያይ ይችላል - አትደንግጡ ፣ ለዛ ነው እኛ ፣ ሰዎች ፣ ብልህ እና ልዩ ነን =)

ይህንን ማድረግ ይችላሉ: 12 = 3x4. 150 x 4 = 600፣ ከዚያ 600 x 3 = 1800 ማባዛት።

ሳላስበው እንደዚህ መቁጠር ጀመርኩ: 12 = 10 + 2. እና አሁን አንደኛ ደረጃ ነው: (150 x 10) + (150 x2). ሁሉም መሰረታዊ ነው። የትምህርት ቤት ደንቦችእኛ, በሚያሳዝን ሁኔታ, የምንረሳው. በዚህ ጉዳይ ላይ ለመቁጠር ምንም አስፈላጊነት እንደሌለ ለመረዳት ቀላል ነው - ዜሮን ወደ 150, አንድ ሺህ ተኩል በማግኘት እና 150 በ 2 ማባዛት, 300. ውጤቱ አንድ ነው, 1800.

በፍጥነት የማባዛት ልምድን መሰረት በማድረግ ቁጥሮችን በጭንቅላቶ ውስጥ በፍጥነት እንዴት እንደሚከፋፍሉ ለመገመት አስቸጋሪ አይደለም. እንደገና በተለያዩ መንገዶች መሄድ ትችላለህ፣ ከትይዩ ክፍፍል በቀላል አከፋፋይ እስከ ክፍፍሉ እስከ ማሻሻያ ክፍል ድረስ ያለውን ክፍል እስከ ማጠቃለያ ድረስ።

ለምሳሌ:

በመጀመሪያ, ተመሳሳይ የዜሮዎችን ብዛት ያስወግዱ. በዚህ ምሳሌ ቀላል ነው - 39፡4። አእምሯችን ከብዙ አሃዝ እሴቶች ይልቅ በትንሽ ቁጥሮች ለመስራት በጣም ፍቃደኛ ነው።

ምናልባት ቁጥሩን 39 ወደ 40 ማዞር እንደሚፈልጉ አስተውለው ይሆናል ። ታዲያ ምን አቆመን? (39+1):4 = 10.

ነገር ግን ክፍፍሉን ቀይረን መልሱን ማስተካከል አለብን። ስለዚህ የተወሰነ ቁጥር 1 ወደ ክፍፍሉ ስለጨመርን ከ10 በታች እንደሚሆን ግልጽ ነው። ከወሰድን, አሰራሩ ይለወጣል, ይህ ሳይነገር ይሄዳል.

ስለዚህ 1፡4 = 0.25

መልስ፡ 9.75 (9 3/4)

አእምሯችን ተፈጥሯዊ ክፍልፋዮችን ለመገንዘብ በጣም ቀላል ነው, ማለትም, 0.25 እንደ 1/4 (አንድ አራተኛ, ሩብ) እንገምታለን, ከዚያም ውጤቱን በአእምሯችን ውስጥ በፍጥነት ለማስላት በጣም ቀላል ይሆናል!

ያስታውሱ፣ መቁጠርን በፍጥነት እንዴት መማር እንደሚቻል ለማወቅ ያን ያህል ከባድ አይደለም። ለአንድ የተወሰነ ሁኔታ ዘዴን በፍጥነት ለመምረጥ በጣም ከባድ ነው, ነገር ግን ይህ በከፍተኛ ልምምድ እርዳታ ሊፈታ ይችላል.

እንደ!

0 ብዙ ሰዎች የማይታወቅ እና ደደብ እንዳይመስሉ በራሳቸው ውስጥ በፍጥነት መቁጠርን እንዴት እንደሚማሩ ይጠይቃሉ. ከሁሉም በኋላዘመናዊ ቴክኖሎጂዎች ማህደረ ትውስታዎን በትንሹ እንዲጠቀሙ ይፈቅድልዎታል እና. ግን አንዳንድ ጊዜ እነዚህ ቴክኖሎጂዎች በእጃቸው ላይ አይደሉም እና አንዳንድ ጊዜ በጭንቅላቱ ውስጥ የሆነ ነገር ለማስላት ቀላል እና ፈጣን ነው። ብዙ ሰዎች በካልኩሌተር ወይም በስልክ ላይ መሠረታዊ ነገሮችን እንኳን መቁጠር ጀምረዋል፣ ይህ ደግሞ በጣም ጥሩ አይደለም። በጭንቅላቱ ውስጥ የመቁጠር ችሎታ ለዘመናዊ ሰው ጠቃሚ ችሎታ ሆኖ ይቆያል, ምንም እንኳን ለእሱ ሊቆጠሩ የሚችሉ ሁሉንም አይነት መሳሪያዎች ባለቤት ቢሆንም. ያለ ልዩ መሳሪያዎች የማድረግ ችሎታ እና የሂሳብ ችግርን በትክክለኛው ጊዜ በፍጥነት የመፍታት ችሎታ የዚህ ችሎታ አጠቃቀም ብቻ አይደለም። ከጥቅም ዓላማው በተጨማሪ የአዕምሮ ስሌት ዘዴዎች በተለያዩ የህይወት ሁኔታዎች ውስጥ እራስዎን እንዴት ማደራጀት እንደሚችሉ ለመማር ያስችልዎታል. በተጨማሪም በጭንቅላታችሁ ውስጥ የመቁጠር ችሎታ በአዕምሯዊ ችሎታዎችዎ ምስል ላይ አዎንታዊ ተጽእኖ እንደሚያሳድር እና እርስዎን ከአካባቢው "ሰብአዊያን" ይለይዎታል.

ፈጣን የመቁጠር ዘዴዎች

የተወሰነ የፕሮቶዞዋ ስብስብ አለ። የሂሳብ ደንቦችእና ቅጦች ለአእምሮ ስሌት መታወቅ ብቻ ሳይሆን በጣም ውጤታማ የሆነውን ስልተ-ቀመር በትክክለኛው ጊዜ በፍጥነት ተግባራዊ ለማድረግ በቋሚነት እንዲታወሱ። ይህንን ለማድረግ, አጠቃቀማቸውን ወደ አውቶማቲክነት ማምጣት, በሜካኒካል ማህደረ ትውስታ ውስጥ ለማጠናከር, በጣም ብዙውን ከመፍታት አስፈላጊ ነው. ቀላል ምሳሌዎችበተሳካ ሁኔታ ወደ ውስብስብ የሂሳብ ስራዎች ይሂዱ። ማወቅ፣ ማስታወስ እና በራስ-ሰር ወዲያውኑ መተግበር ያለብዎት መሰረታዊ ስልተ ቀመሮች እዚህ አሉ።

መቀነስ 7፣ 8፣ 9

ከየትኛውም ቁጥር 9 ን ለመቀነስ ከሱ 10 መቀነስ እና 1 መጨመር ያስፈልግዎታል.ከየትኛውም ቁጥር 8 ለመቀነስ 10 ን መቀነስ እና 2 መጨመር ያስፈልግዎታል. እና አክል 3. ብዙውን ጊዜ የሚያስቡ ከሆነ, ከዚያ ለ ምርጥ ውጤትይህን አዲስ መንገድ መልመድ አለብህ።

በ9 ማባዛት።

ጣቶችዎን በመጠቀም ማንኛውንም ቁጥር በፍጥነት በ9 ማባዛት ይችላሉ።

በ 4 እና 8 ማካፈል እና ማባዛት።

ማካፈል (ወይም ማባዛት) በ 4 እና 8 እጥፍ ወይም ሶስት ክፍፍል (ወይም ማባዛት) በ 2 ናቸው. እነዚህን ስራዎች በቅደም ተከተል ለማከናወን ምቹ ነው.

ለምሳሌ 46*4=46*2*2=92*2=184::

በ 5 ማባዛት።

በ 5 ማባዛት በጣም ቀላል ነው. በ 5 ማባዛት እና በ 2 ማካፈል በተግባር አንድ ናቸው. ስለዚህ 88*5=440 እና 88/2=44 ስለዚህ ሁል ጊዜ በ5 በማባዛት ቁጥሩን በ2 በማካፈል በ10 በማባዛት።

በ25 ማባዛት።

በ 25 ማባዛት በ 4 ከመከፋፈል ጋር ተመሳሳይ ነው (በ 100 በማባዛት ይከተላል). ስለዚህ 120*25 = 120/4*100=30*100=3000::

በነጠላ አሃዞች ማባዛት።

ለምሳሌ 83*7 እናባዛለን።

ይህንን ለማድረግ በመጀመሪያ 8 በ 7 ማባዛት (እና ዜሮ መጨመር, 8 የአስር ቦታ ስለሆነ) እና በዚህ ቁጥር ላይ የ 3 እና 7 ምርትን ይጨምሩ. ስለዚህ, 83*7=80*7 +3*7= 560+ 21=581 .

የበለጠ ውስብስብ ምሳሌ እንውሰድ፡ 236*3።

ስለዚህ እንብዛ ውስብስብ ቁጥርበ3ኛ ቢት፡ 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708።

ክልሎችን መግለፅ

በአልጎሪዝም ውስጥ ግራ ላለመጋባት እና በስህተት ሙሉ ለሙሉ የተሳሳተ መልስ ለመስጠት, ግምታዊ መልሶች መገንባት መቻል አስፈላጊ ነው. ስለዚህም ነጠላ-አሃዝ ቁጥሮችን እርስ በርስ ማባዛት ከ90 (9*9=81) ያልበለጠ፣ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች - ከ10,000 የማይበልጥ (99*99=9801)፣ ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች ውጤት ሊሰጥ ይችላል። ከ 1,000,000 (999*999=998001)።

አቀማመጥ በአስር እና ክፍሎች

ዘዴው ሁለቱንም ምክንያቶች በአስር እና በአንደኛው መከፋፈል እና ከዚያ የተገኙትን አራት ቁጥሮች ማባዛትን ያካትታል. ይህ ዘዴ በጣም ቀላል ነው, ነገር ግን በአንድ ጊዜ እስከ ሶስት ቁጥሮችን በማህደረ ትውስታ የመያዝ ችሎታ እና በተመሳሳይ ጊዜ የሂሳብ ስራዎችን በትይዩ ማከናወን ይጠይቃል.

ለምሳሌ:

63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355

እንደነዚህ ያሉ ምሳሌዎች በ 3 ደረጃዎች በቀላሉ ሊፈቱ ይችላሉ.

1. በመጀመሪያ, አስርዎች እርስ በእርሳቸው ይባዛሉ.
2. ከዚያም 2 ምርቶችን አሃዶች እና አስሮች ይጨምሩ.
3. ከዚያም የንጥሎች ምርት ተጨምሯል.

ይህ በስርዓተ-ጥለት እንደሚከተለው ሊገለፅ ይችላል-

የመጀመሪያ እርምጃ: 60 * 80 = 4800 - አስታውስ
- ሁለተኛ እርምጃ: 60 * 5 + 3 * 80 = 540 - አስታውስ
- ሦስተኛው ድርጊት፡ (4800+540)+3*5= 5355 - መልስ

በጣም ፈጣን ውጤት ለማግኘት እስከ 10 ለሚደርሱ ቁጥሮች የማባዛት ሰንጠረዥ ጥሩ እውቀት ያስፈልግዎታል ፣ ቁጥሮችን የመጨመር ችሎታ (እስከ ሶስት አሃዝ) ፣ እንዲሁም ከአንድ እርምጃ ወደ ሌላው በፍጥነት ትኩረትን የመቀየር ችሎታ ፣ ያለፈውን ውጤት በአእምሮ ውስጥ. የሚከናወኑትን የሂሳብ ስራዎች በዓይነ ሕሊናዎ በመመልከት የመጨረሻውን ችሎታ ለማሰልጠን ምቹ ነው, የመፍትሄዎን ምስል በምናብበት ጊዜ, እንዲሁም መካከለኛ ውጤቶችን.

የዓምድ ማባዛትን የአዕምሮ እይታ

56 * 67 - በአንድ አምድ ውስጥ መቁጠር. ምናልባት በአምድ ውስጥ ያለው ቆጠራ ይዟል ከፍተኛ መጠንእርምጃዎች እና ረዳት ቁጥሮችን ሁል ጊዜ ማስታወስን ይጠይቃል።

ግን ቀላል ሊሆን ይችላል፡-
የመጀመሪያ እርምጃ፡ 56*7 = 350+42=392
ሁለተኛ እርምጃ፡ 56*6=300+36=336 (ወይም 392-56)
ሶስተኛ ተግባር፡ 336*10+392=3360+392=3,752

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን እስከ 30 ለማባዛት የግል ቴክኒኮች

ለአእምሯዊ ስሌት ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን ለማባዛት የሶስቱ ዘዴዎች ጥቅም ለማንኛውም ቁጥሮች ሁለንተናዊ ናቸው እና በጥሩ የአእምሮ ስሌት ችሎታዎች ወደ ትክክለኛው መልስ በፍጥነት እንዲመጡ ያስችሉዎታል። ይሁን እንጂ ልዩ ስልተ ቀመሮችን በሚጠቀሙበት ጊዜ ጥቂት እርምጃዎች በመኖራቸው ምክንያት አንዳንድ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን በጭንቅላቱ ውስጥ የማባዛት ውጤታማነት ከፍ ሊል ይችላል።

በ11 ማባዛት።

ማንኛውንም ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር በ 11 ለማባዛት በሚባዛው ቁጥር የመጀመሪያ እና ሁለተኛ አሃዞች መካከል የመጀመሪያውን እና ሁለተኛ አሃዞችን ድምር ማስገባት ያስፈልግዎታል።

ለምሳሌ: 23 * 11, 2 እና 3 ይጻፉ, እና በመካከላቸው ድምርን (2+3) ያስቀምጡ. ወይም ባጭሩ ያ 23*11= 2(2+3) 3 = 253።

በማዕከሉ ውስጥ ያሉት የቁጥሮች ድምር ውጤት ከ 10 በላይ ከሆነ ፣ ከዚያ አንዱን ወደ መጀመሪያው አሃዝ ይጨምሩ ፣ እና በሁለተኛው አሃዝ ምትክ የቁጥር አሃዞችን ድምር ከ 10 ሲቀነስ እንጽፋለን።

ለምሳሌ፡- 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319።
በፍጥነት በ 11 በቃል ማባዛት ይችላሉ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ብቻ ሳይሆን ሌሎች ቁጥሮችም.

ለምሳሌ፡- 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564

የካሬ ድምር፣ የካሬ ልዩነት

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን ለማጣመር፣ የካሬ ድምር ወይም የካሬ ልዩነት ቀመሮችን መጠቀም ይችላሉ። ለምሳሌ:

23²= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529

69² = (70-1)2 = 702 - 70*2*1 + 12 = 4,900-140+1 = 4,761

ስኩዌር ቁጥሮች በ 5 የሚያልቁ። ወደ ካሬ ቁጥሮች በ 5 የሚያልቁ። አልጎሪዝም ቀላል ነው። እስከ መጨረሻዎቹ አምስት ያለው ቁጥር፣ በተመሳሳይ ቁጥር እና አንድ ማባዛት። በቀሪው ቁጥር 25 ይጨምሩ.

25² = (2*(2+1)) 25 = 625

85² = (8*(8+1)) 25 = 7,225

ይህ ለተጨማሪ ውስብስብ ምሳሌዎችም እውነት ነው፡-

155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24,025

ቁጥሮችን እስከ 20 የማባዛት ዘዴ በጣም ቀላል ነው-

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

የዚህ ዘዴ ትክክለኛነት ማረጋገጥ ቀላል ነው- 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8። የመጨረሻው አገላለጽ ከላይ የተገለጸው ዘዴ ማሳያ ነው. በመሠረቱ, ይህ ዘዴ የማጣቀሻ ቁጥሮችን የሚጠቀሙበት ልዩ መንገድ ነው. በዚህ ሁኔታ የማመሳከሪያው ቁጥር 10 ነው.በማስረጃው የመጨረሻ አገላለጽ ላይ, ቅንፉን የምናበዛው በ 10 መሆኑን እናያለን. ነገር ግን ሌላ ማንኛውም ቁጥሮች እንደ ማመሳከሪያ ቁጥር ሊያገለግሉ ይችላሉ, ከእነዚህ ውስጥ በጣም ምቹ የሆኑት 20, 25, 50, 100 ... ናቸው.

የማጣቀሻ ቁጥር

የ 15 እና 18 ማባዛት ምሳሌን በመጠቀም የዚህን ዘዴ ፍሬ ነገር ተመልከት. እዚህ የማጣቀሻ ቁጥር 10 ለመጠቀም ምቹ ነው. 15 ከአስር በ 5 ይበልጣል, 18 ደግሞ ከአስር በ 8 ይበልጣል.

ምርታቸውን ለማወቅ የሚከተሉትን ተግባራት ማከናወን ያስፈልግዎታል

1. በማናቸውም ምክንያቶች ሁለተኛው ምክንያት ከማጣቀሻው የሚበልጥበትን ቁጥር ይጨምሩ። ይኸውም 8 ለ 15 ወይም 5 ለ 18 ጨምሩበት፡ በመጀመሪያና በሁለተኛ ደረጃ ውጤቱ አንድ ነው፡ 23.
2. ከዚያም 23 ን በማጣቀሻ ቁጥር ማለትም በ10 እናባዛለን። መልስ፡ 230
3. ወደ 230 ምርቱን 5 * 8 እንጨምራለን. መልስ፡ 270.

ቁጥሮችን እስከ 100 ሲባዙ የማጣቀሻ ቁጥሩ።በአእምሮ ውስጥ ብዙ ቁጥሮችን ለማባዛት በጣም ታዋቂው ዘዴ የማጣቀሻ ቁጥር ተብሎ የሚጠራውን የመጠቀም ዘዴ ነው
የማባዛት ቁጥር- ይህ ሁለቱም ምክንያቶች የሚቀራረቡበት እና ለማባዛት ምቹ የሆነበት ቁጥር ነው. ቁጥሮችን ከማጣቀሻ ቁጥሮች ጋር እስከ 100 ሲባዛ ሁሉንም የ 10 ብዜቶች እና በተለይም 10, 20, 50 እና 100 ቁጥሮች ለመጠቀም ምቹ ነው.
የማመሳከሪያ ቁጥሩን የመጠቀም ዘዴ የሚወሰነው ምክንያቶቹ ከማጣቀሻው ቁጥር በላይ ወይም ባነሱ ናቸው. እዚህ ሶስት ሊሆኑ የሚችሉ ጉዳዮች አሉ. ሁሉንም 3 ዘዴዎች በምሳሌዎች እናሳያለን.
ሁለቱም ቁጥሮች ከማጣቀሻው ያነሱ ናቸው (ከማጣቀሻው በታች). 48 በ 47 ማባዛት እንፈልጋለን እንበል።
እነዚህ ቁጥሮች ለቁጥር 50 በቂ ናቸው, እና ስለዚህ 50 ን እንደ ማመሳከሪያ ቁጥር ለመጠቀም ምቹ ነው.
በማጣቀሻ ቁጥር 50 48 በ 47 ለማባዛት፡-

1. ከ 47 ፣ 48 የጎደለውን ያህል ቀንስ ወደ 50 ፣ ማለትም ፣ 2. 45 ይሆናል (ወይም
3 ከ 48 ቀንስ - ሁልጊዜ ተመሳሳይ ነው)
2. በመቀጠል 45 በ 50 = 2250 እናባዛለን
3. ከዚያ ወደዚህ ውጤት 2 * 3 ይጨምሩ - 2,256

50 (ማጣቀሻ ቁጥር)

3(50-47) 2(50-48)

(47-2)*50+2*3=2250+6=2256

ቁጥሮቹ ከማመሳከሪያው ቁጥር ያነሱ ከሆኑ ከመጀመሪያው ነጥብ በማጣቀሻው ቁጥር እና በሁለተኛው መካከል ያለውን ልዩነት እንቀንሳለን. ቁጥሮቹ ከማመሳከሪያው ቁጥር የሚበልጡ ከሆነ, ወደ መጀመሪያው ምክንያት በማጣቀሻው ቁጥር እና በሁለተኛው መካከል ያለውን ልዩነት እንጨምራለን.

50 (ማጣቀሻ ቁጥር)

(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213

አንድ ቁጥር ከማጣቀሻው በታች ነው, ሌላኛው ደግሞ ከላይ ነው.ሦስተኛው የማመሳከሪያ ቁጥርን የመጠቀም ጉዳይ አንዱ ቁጥር ከማጣቀሻ ቁጥሩ ሲበልጥ ሌላኛው ደግሞ ያነሰ ነው. እንደነዚህ ያሉ ምሳሌዎች ከቀዳሚዎቹ ይልቅ ለመፍታት አስቸጋሪ አይደሉም. በሁለተኛ ደረጃ እና በማጣቀሻ ቁጥር መካከል ባለው ልዩነት አነስተኛውን ምክንያት እንጨምራለን, ውጤቱን በማጣቀሻ ቁጥር እናባዛለን እና በማጣቀሻ ቁጥሩ እና በምክንያቶች መካከል ያለውን ልዩነት ምርቱን እንቀንሳለን. ወይም ትልቁን ምክንያት በሁለተኛው ፋክተር እና በማጣቀሻ ቁጥር መካከል ያለውን ልዩነት በመቀነስ ውጤቱን በማጣቀሻ ቁጥር በማባዛትና በማመሳከሪያው ቁጥር እና በምክንያቶች መካከል ያለውን ልዩነት ምርቱን እንቀንሳለን።

50 (ማጣቀሻ ቁጥር)

5(50-45) 2(52-50)

(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 ወይም (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340

ከተለያዩ አስሮች ውስጥ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ሲባዙ, እንደ ማመሳከሪያ ቁጥር ለመጠቀም የበለጠ አመቺ ነው
ከትልቁ ምክንያት የሚበልጥ ክብ ቁጥር ይውሰዱ።

90 (ማጣቀሻ ቁጥር)

63 (90-27) 1 (90-89)

(89-63)*90+63*1=2340+63=2403

ስለዚህ, ነጠላ የማጣቀሻ ቁጥርን በመጠቀም, ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ትልቅ ጥምረት ማባዛት ይቻላል. ከላይ የተገለጹት ዘዴዎች ወደ ሁለንተናዊ (ለማንኛውም ቁጥሮች ተስማሚ) እና ልዩ (ለተወሰኑ ጉዳዮች ተስማሚ) ሊከፋፈሉ ይችላሉ.

እንደ የመጨረሻ አማራጭ፣ “ገበሬ” መለያ መጠቀም ይችላሉ።. አንድ ቁጥርን በሌላ ለማባዛት 21 * 75 ይበሉ, ቁጥሮቹን በሁለት አምዶች ውስጥ መጻፍ ያስፈልገናል. በግራ ዓምድ ውስጥ ያለው የመጀመሪያው ቁጥር 21 ነው, በቀኝ ዓምድ ውስጥ ያለው የመጀመሪያው ቁጥር 75 ነው. ከዚያም በግራ ዓምድ ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች ለ 2 ይከፋፍሉት እና አንድ እስክናገኝ የቀረውን ያስወግዱት እና በቀኝ ዓምድ ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች በ 2 ያባዛሉ. በግራ ዓምድ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም መስመሮች ከቁጥሮች ጋር ያቋርጡ, እና የቀሩትን ቁጥሮች በቀኝ ዓምድ ውስጥ እንጨምራለን, ትክክለኛውን ውጤት እናገኛለን.

ማጠቃለያ

ልክ እንደ ሁሉም የስሌት ዘዴዎች፣ እነዚህ ፈጣን ስሌት ዘዴዎች ጥቅሞቻቸው እና ጉዳቶቻቸው አሏቸው።

ጥቅም፡

1. መጠቀም የተለያዩ ዘዴዎችበጣም ደካማ የተማረ ሰው እንኳን ፈጣን ስሌት ማድረግ ይችላል.
2. ፈጣን የመቁጠር ዘዴዎች ውስብስብ የሆነ ድርጊትን በበርካታ ቀላል በመተካት ለማስወገድ ይረዳሉ.
3.ፈጣን የመቁጠር ዘዴዎች የአምድ ማባዛትን ለመጠቀም በማይቻልበት ሁኔታ ጠቃሚ ናቸው.
4. ፈጣን የመቁጠር ዘዴዎች የሂሳብ ጊዜን ሊቀንስ ይችላል.
5. የአዕምሮ ስሌት ያዳብራል የአእምሮ እንቅስቃሴ, ይህም በአስቸጋሪ የህይወት ሁኔታዎች ውስጥ በፍጥነት ለመጓዝ ይረዳል.
6. የአዕምሯዊ ስሌት ቴክኒክ የስሌቱን ሂደት የበለጠ አስደሳች እና አስደሳች ያደርገዋል.

MINUSES

1. ብዙ ጊዜ ፈጣን ስሌት ዘዴዎችን በመጠቀም ምሳሌን መፍታት በቀላሉ በአምድ ከማባዛት የበለጠ ይረዝማል። ትልቅ መጠንድርጊቶች, እያንዳንዳቸው ከመጀመሪያው ቀላል ናቸው.
2. አንድ ሰው በጉጉት ወይም በሌላ ነገር እንዴት በፍጥነት መቁጠር እንዳለበት ሲረሳ ወይም እንዲያውም ግራ ሲጋባ ሁኔታዎች አሉ; በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች, መልሱ የተሳሳተ ነው, እና ዘዴዎቹ በእውነቱ ምንም ፋይዳ የሌላቸው ናቸው.
3.ፈጣን የመቁጠር ዘዴዎች ለሁሉም ጉዳዮች አልተዘጋጁም.
4. ፈጣን የመቁጠር ቴክኒኮችን በመጠቀም ሲሰላ ብዙ መልሶችን በጭንቅላቱ ውስጥ ማስቀመጥ ያስፈልግዎታል, ይህም ግራ እንዲጋቡ እና ወደ የተሳሳተ ውጤት ሊመጡ ይችላሉ.

ምንም ጥርጥር የለውም, ልምምድ በማንኛውም ችሎታ እድገት ውስጥ ወሳኝ ሚና ይጫወታል. ነገር ግን የአዕምሮ ስሌት ክህሎት በልምድ ላይ ብቻ የተመካ አይደለም. ይህ በራሳቸው ውስጥ ውስብስብ ምሳሌዎችን መቁጠር በሚችሉ ሰዎች የተረጋገጠ ነው. ለምሳሌ, እንደዚህ አይነት ሰዎች የሶስት አሃዝ ቁጥሮችን ማባዛት እና መከፋፈል, እያንዳንዱ ሰው በአንድ አምድ ውስጥ ሊቆጥረው የማይችል የሂሳብ ስራዎችን ማከናወን ይችላሉ. አንድ ተራ ሰው እንዲህ ዓይነቱን አስደናቂ ችሎታ ለመቆጣጠር ምን ማወቅ እና ምን ማድረግ አለበት? ዛሬ በጭንቅላቱ ውስጥ በፍጥነት እንዴት እንደሚቆጠሩ ለመማር የሚረዱዎት የተለያዩ ዘዴዎች አሉ።

በቃል የመቁጠር ችሎታን ለማስተማር ብዙ አቀራረቦችን ካጠናን፣ ማድመቅ እንችላለን የዚህ ክህሎት 3 ዋና ዋና ክፍሎች፡-

1. ችሎታዎች.የማተኮር ችሎታ እና ብዙ ነገሮችን በአጭር ጊዜ ማህደረ ትውስታ ውስጥ በተመሳሳይ ጊዜ የመያዝ ችሎታ። ለሂሳብ እና ለሎጂካዊ አስተሳሰብ ቅድመ-ዝንባሌ።

3. ስልጠና እና ልምድ, ለማንኛውም ክህሎት አስፈላጊነቱ ያልተሰረዘ ነው. ያልተቋረጠ ስልጠና እና የተፈቱ ችግሮች እና ልምምዶች ቀስ በቀስ ውስብስብነት የአእምሮ ስሌት ፍጥነት እና ጥራት ለማሻሻል ያስችልዎታል. ሦስተኛው ምክንያት ቁልፍ ጠቀሜታ እንዳለው ልብ ሊባል ይገባል. አስፈላጊው ልምድ ከሌለ, በጣም ምቹ የሆነውን አልጎሪዝም ቢያውቁም, በፍጥነት ነጥብ ሌሎችን ሊያስደንቁ አይችሉም. ሆኖም የመጀመሪያዎቹን ሁለት አካላት አስፈላጊነት አቅልላችሁ አትመልከቱ ፣ በጦር መሣሪያዎ ውስጥ ችሎታዎች እና አስፈላጊ ስልተ ቀመሮች ስብስብ ውስጥ ስላሉት ፣ በተመሳሳይ ጊዜ የሰለጠኑ ከሆነ በጣም ልምድ ያላቸውን “የሂሳብ ባለሙያ” እንኳን ሊያስደንቁ ይችላሉ። .

እያንዳንዱ ወላጅ ልጃቸው ብልህ፣ በሚገባ የዳበረ እና የመማር ፍላጎት እንዲያድግ ይፈልጋል። ሆኖም ግን, አዲስ እውቀትን ለማግኘት የልጁን ፍላጎት ለማሳየት አስቸጋሪ ነው. በልጆች ላይ የእውቀት ፍላጎት የመጀመሪያ መገለጫዎች አንዱ የመዋለ ሕጻናት ዕድሜመለያው ነው።

ከ ለመፍጠር በጣም አስፈላጊ የሆነው በዚህ ጊዜ ነው የሂሳብ ስራዎችሕፃኑን የሚማርክ ጨዋታ.

ይህ ጽሑፍ አንድ ልጅ በጭንቅላቱ ውስጥ እንዲጨምር እንዴት በፍጥነት ማስተማር እንዳለበት ያብራራል. ልምምዶችን ብቻ ሳይሆን መልመጃዎቹን የት እንደሚጀምሩ እና ወደ ጨዋታ ቅርፅ እንዴት እንደሚቀይሩ እንነግርዎታለን ።

የሂሳብ መሰረቱ ቆጠራን መቆጣጠር ነው።

የመጀመሪያው እርምጃ የትምህርት ሂደትየመደበኛ ቆጠራ ጥናት ነው, በሌላ አነጋገር, የአካባቢያቸው ቁጥሮች. የመጀመሪያ ደረጃየዕለት ተዕለት እንቅስቃሴዎችን ማድረግ ይችላሉ, ማለትም. ከልጅዎ ጋር ደረጃውን ሲወጡ፣ ጃኬቱን ሲጫኑ ወይም ሲበሉ መቁጠርን ማስተዋወቅ። የተቀሩት የሥልጠና ደረጃዎችም እንዲሁ በተቀላጠፈ ሁኔታ ይቀጥላሉ, ስለዚህ በእንደዚህ አይነት ክፍሎች ውስጥ ወጥነት እና ስልታዊነትን መጠበቅ አስፈላጊ ነው.

በመጀመሪያዎቹ ደረጃዎች ውስጥ ዋና ዋና ተግባራት-

ልጁ ብዙ ነገሮችን ከአንድ ነጠላ ነገሮች እንዲለይ አስተምሩት, ማለትም. "ብዙ" እና "አንድ";
እንደ "እኩል", "የበለጠ" እና "ያነሰ" ያሉ ጽንሰ-ሐሳቦችን ለመለየት ማስተማር;
መደበኛ እና መጠናዊ ቆጠራ;
የነገሮች ብዛት ከአንድ የተወሰነ ቁጥር ጋር እንዴት እንደሚዛመድ ግንዛቤን ማስተማር;
የቁጥሮችን ስብጥር ያጠኑ - በመጀመሪያ ከአንድ እስከ አስር, ከዚያም ከ 10 እስከ 20, ወዘተ.
ቀላል የሂሳብ ችግሮች.

በሂሳብ ውስጥ ወደ ችግሮች ሲመጡ አንድ የመፍትሄ ዘዴ ብቻ ሳይሆን ብዙ መጠቀም አለብዎት. በዚህ አቀራረብ, ህጻኑ ወደፊት ሌሎች መፍትሄዎችን መፈለግ ቀላል ይሆናል, እና አእምሮው የበለጠ ተለዋዋጭ ይሆናል.

"በጭንቅላታችሁ ውስጥ እንዴት መቁጠርን መማር እንደሚቻል" ለሚለው ጥያቄ መልስ ሲሰጡ, ልጁ 3 ወይም 4 ዓመት ሲሞላው መማር በስርዓት መጀመር እንዳለበት እናስተውላለን. ሂደቱ ተጫዋች መሆን እንዳለበት ያስታውሱ. አለበለዚያ የሕፃኑ የመማር ፍላጎት ሊታገድ ይችላል.

የዝግጅት አቀራረብ፡ "የአእምሮ ሂሳብ በሂሳብ ትምህርቶች"

የመቁጠር ሂደት

መቁጠርን በተመለከተ የአእምሮ ሂደት ሁልጊዜ በቀላል ድርጊቶች ይጀምራል. እንደ አንድ ደንብ, በሁለት ክፍሎች ይከፈላሉ - ንግግር እና ሞተር.

የንግግር ተግባር በእቅዱ መሰረት ያድጋል - መጀመሪያ ስለምንሰራው ነገር እንነጋገራለን, ከዚያም በሹክሹክታ, ከዚያም ለራሳችን እንቆጥራለን. እና ከዚህ ደረጃ በኋላ ብቻ ወደ ፈጣን ቆጠራ መሄድ ይችላሉ. ለምሳሌ, አሃዶች 1+1 ሲጨመሩ, በተከታታይ ውስጥ ያለው ቀጣዩ አሃዝ ይባላል, i.e. በአእምሮው ህፃኑ ወዲያውኑ 1,2,3,4 ... ይጨምራል.
የሞተር ኤለመንቱ የሚያድገው ከተለመደው የነገሮች መለዋወጥ ከጎን ወደ ጎን ነው። ስለዚህ, በጨዋታ መልክ, እቃዎች ይጨምራሉ ወይም ይቀንሳሉ. መጀመሪያ ላይ, ህጻኑ በጣቱ, ከዚያም በዓይኑ ብቻ, በአዕምሮው ውስጥ የሂሳብ ስራዎችን በማከናወን ቆጠራውን ይከተላል.

በጣቶች ወይም በዱላዎች ላይ ሲቆጠሩ, ልጆች ውጤቱን ለማስታወስ አይሞክሩም. ከዚህ አንጻር ሲቆጠር በቂ ጣቶች እና ዱላዎች በማይኖሩበት ጊዜ ህፃኑ ችግር አለበት.

አንድ ወላጅ አንድ ልጅ እንዲቆጥር ማስተማር ከፈለገ, ርዕሰ ጉዳዩ በሂደቱ ውስጥ ያለውን ተሳትፎ በተቻለ ፍጥነት መቀነስ አለበት, ነገር ግን ሙሉ በሙሉ ማስወገድ አይቻልም. በጭንቅላቱ ውስጥ በፍጥነት መቁጠርን እንዴት መማር እንደሚቻል? ስለዚህ ጉዳይ በሚቀጥሉት ክፍሎች ያንብቡ።

የመማሪያ ዋናው አካል ጨዋታ ነው

እያንዳንዱ ሰው በተናጠል ያድጋል. ትምህርቱን በሚማርበት ጊዜ ስህተቶችን ማድረግ የተለመደ ነው. ይሁን እንጂ ብዙ ወላጆች አንድ ብልህ ልጅ ከአዋቂ ሰው እይታ አንጻር ቀላል ነገሮችን መረዳት ያልቻለው ለምን እንደሆነ አይረዱም.

የልጁ አእምሮ ከአዋቂው አንጎል መዋቅር የተለየ መሆኑን ልብ ይበሉ. ልጆች ፍላጎታቸውን የማይቀሰቅሱትን አይፈልጉም እና ማስታወስ አይችሉም.

የልጆች ትውስታ ስሜታዊ ምላሽ የሚቀሰቅሰውን ብቻ እንዲያከማች በሚያስችል መንገድ የተነደፈ ነው። ስሜቶቹ አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ቢሆኑም ምንም ለውጥ የለውም.

ስለዚህ አንድ ልጅ በአእምሮ እንዲቆጥር እንዴት ማስተማር ይቻላል? ጨዋታው ለመማር ይረዳዎታል የሂሳብ መሰረቶችበመንገድ ላይ ድመቶችን መቁጠር መጀመር ትችላለህ፣ ለምሳሌ ስትሄድ ኪንደርጋርደን. ልጅዎን ከ 1 እስከ 10 ያሉትን ቁጥሮች ካስተማሩ በኋላ ወደ መደብሩ በሚወስደው መንገድ ላይ እንዲፈልጋቸው መጋበዝ ትችላላችሁ, እና ወደ ቤት ሲመጣ, ምን ያህል ቁጥሮች እንደተገኘ ይቁጠሩ እና በጭንቅላቱ ውስጥ ይጨምሩ.

ብዙ ዘዴዎች አሉ, እና በሚቀጥለው ክፍል ውስጥ በጣም ተወዳጅ ከሆኑት ጋር እራስዎን እንዲያውቁ እንመክርዎታለን.

የመቁጠር ችሎታ ለትምህርት ቤት ሲዘጋጅ ብቻ ሳይሆን በማንኛውም ሰው የወደፊት ህይወት ውስጥም አስፈላጊ ነው. ወደ 10 መቁጠር አስፈላጊ ነው, ነገር ግን አንድ ልጅ ወዲያውኑ ሊቆጣጠረው አይችልም, ስለዚህ ከ 1 እስከ 5 መጀመር ያስፈልግዎታል, ከዚያም የተግባሩን ውስብስብነት ይጨምሩ.

በፍጥነት እና በተሳካ ሁኔታ መቁጠርን ለመቆጣጠር, ፍንጮችን እንዲጠቀሙ እንመክራለን, ግን በስልጠና መጀመሪያ ላይ. ከዚያም ህፃኑ በጭንቅላቱ ውስጥ መቁጠርን እንዲማር ቀስ በቀስ መወገድ አለባቸው.

ጣቶች;
ትምህርታዊ የቴሌቪዥን ፕሮግራሞች;
የትምህርት ጨዋታዎች እና abacus;
ግጥሞች ከቁጥሮች ጋር ወይም ግጥሞችን በመቁጠር;
ከልጅዎ ጋር በየቀኑ የሚያዩትን ሁሉ ይቁጠሩ።

ፈጣን የመቁጠር ዘዴዎች;

ካርዶች. በመማሪያ ቁጥሮች ወቅት, ፍላሽ ካርዶች በጣም አስፈላጊ ናቸው. ሊገዙዋቸው ወይም ከልጅዎ ጋር እራስዎ ማድረግ ይችላሉ. የኋለኛው ደግሞ ለልጁ የበለጠ አስደሳች ይሆናል. መጀመሪያ ላይ ለልጅዎ በቅደም ተከተል ያሳዩዋቸው፣ ከዚያ ትዕዛዙን ይቀይሩ።
ይግዙ። በልጆች መካከል በጣም ተወዳጅ ከሆኑት ጨዋታዎች አንዱ. በጠረጴዛው ላይ "የሚሸጡ ዕቃዎችን" አስቀምጡ, "ምንዛሪ" ይዘው ይምጡ እና ለእያንዳንዱ እቃ የዋጋ መለያ ይመድቡ. ልጅዎ እንደ ገንዘብ ተቀባይ መሾም አለበት። ከሱቅ ሰራተኛ ጋር በሚገናኙበት ጊዜ ለዋጋ መለያዎች ትኩረት መስጠት የለብዎትም;
ፕላስቲን. አንድ ልጅ ለድብ 4 እግሮችን ፣ ወይም ለድመት ሁለት ጆሮዎች እንዲሠራ መጠየቅ የሚያስፈልግበት ጨዋታ። በመንገድ ላይ, በእነዚህ ቁጥሮች ካርዶችን ልታሳየው ይገባል.

አንድ ልጅ በጭንቅላቱ ውስጥ እንዲቆጠር እንዴት ማስተማር ይቻላል? አንድ ልጅ እንዲቆጥር ማስተማር በጣም ከባድ ነው, ነገር ግን ሁሉም ወላጆች ሳያስቡት እንዲያደርጉት ይፈልጋሉ. ዕለታዊ ልምምዶች ፣ አስደሳች የጥናት ዓይነቶች ፣ ከእርስዎ ጽናት እና ትዕግስት ጋር ተዳምሮ ልጅዎ የሳይንስን ንግሥት - ሂሳብን እንዲቆጣጠር ይረዱታል።