ከሂሳብ ቁጥሮች ታሪክ በአንድ ርዕስ ላይ ያለ ፕሮጀክት። Legion of legions - ሊዮደር

ቤሉሶቫ አሪና

የአረብ ቁጥሮች መከሰት ታሪክ ላይ በትምህርት ቤቱ ሳይንሳዊ እና ተግባራዊ ኮንፈረንስ ላይ ንግግር።

አውርድ:

ቅድመ እይታ፡

የማዘጋጃ ቤት ራስ ገዝ የትምህርት ተቋምሊሲየም ቁጥር 42

የኡፋ ከተማ የከተማ አውራጃ Oktyabrsky ወረዳ

የባሽኮርቶስታን ሪፐብሊክ

እጩነት፡ ሂሳብ

ክፍል: ሒሳብ

የስራ ጭብጥ፡-

የቁጥሮች ታሪክ

ሥራ የተጠናቀቀ:

ቤሉሶቫ አሪና ሚካሂሎቭና

ክፍል 2 ዲ

ተቆጣጣሪ

Nurullina Tatyana Petrovna ክፍል መምህር

ኡፋ 2013

መግቢያ።

2. የጥንት ሰዎች የሚያምኑት

3. ቁጥሮች የተለያዩ ብሔሮች

4. የዘመናችን ምስሎች

5. መደምደሚያ

6. መተግበሪያዎች

7. ስነ-ጽሁፍ

መግቢያ

ከ ዘንድ በለጋ እድሜአንድ ሰው የመቁጠር አስፈላጊነት ያጋጥመዋል. ነገር ግን፣ መቁጠርን ከተማሩ በኋላ፣ ቁጥሮች ከየት እንደመጡ፣ ይህን ወይም ያንን የአጻጻፍ ቁጥሮች የመጠቀምን ሐሳብ ያመነጨው ሰዎች ስለ ጥቂት አያውቁም። ያደረግሁት ጥናት እንደሚያሳየው በክፍላችን ውስጥ ያሉ አንዳንድ ተማሪዎች እና ወላጆቻችን “የመጀመሪያዎቹ ቁጥሮች እንዴት እና የት ታዩ?” የሚለውን ጥያቄ መመለስ አልቻሉም። በየደረጃው ያሉ የስብሰባ ቁጥሮች ህልውናቸውን ስለለመድን ከየት እንደመጡ አናስብም። እና በነገራችን ላይ የእነሱ አመጣጥ ታሪክ እጅግ በጣም አስደናቂ ነው. ስለዚህ, የቁጥሮችን አመጣጥ ታሪክ ለማጥናት እና የተገኘውን ጽሑፍ ለሌሎች ተማሪዎች ለማቅረብ ወሰንኩ, ይህም በሂሳብ ትምህርቶች ውስጥም ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል.

ግብ፡ የቁጥሮችን ታሪክ እወቅ

ተግባራት፡

1. በርዕሱ ላይ ያሉትን ጽሑፎች አጥኑ.

2. ቁጥሮቹ እንዴት እንደታዩ ይወስኑ

3. ቁጥሮቹን የማያውቁ የጥንት ሰዎች እንዴት እንዳሰቡ ይወቁ.

4. ስለ ሌሎች ህዝቦች ቁጥር መረጃን ሰብስብ

ውስጥ ዘመናዊ ሁኔታዎችለእያንዳንዱ ሰው የቁጥሮችን ህግ በትክክል መረዳት በጣም አስፈላጊ ነው. ቁጥሮች አስፈላጊ የሂሳብ ክፍል ናቸው። ስለዚህ የርዕሱ አግባብነት.

1. ከቁጥሮች ታሪክ

ሰዎች በጥንት ጊዜ መቁጠርን መማር ጀመሩ, እና መምህራቸው እራሱ ህይወት ነበር. የጥንት ሰዎች ምግባቸውን የሚያገኙት በዋናነት በአደን ነው። አንድ ትልቅ እንስሳ - ጎሽ ወይም ኤልክ - በመላው ጎሳ መታደድ ነበረበት፡ አንተ ብቻህን ማስተናገድ አትችልም። ብዙውን ጊዜ ወረራውን ያዘዘው በእድሜ ባለ እና ልምድ ባለው አዳኝ ነበር። ምርኮው እንዳያመልጥ ፣ በጥሩ ሁኔታ ፣ ቢያንስ እንደዚህ ነው-አምስት ሰዎች በቀኝ ፣ ሰባት ከኋላ ፣ አራት በግራ። ሳትቆጥሩ ማድረግ የምትችልበት ምንም መንገድ የለም! እናም የጥንት ነገድ መሪ ይህንን ተግባር ተቋቁሟል። በእነዚያ ጊዜያት አንድ ሰው እንደ "አምስት" ወይም "ሰባት" ያሉ ቃላትን አያውቅም. በጣቶቹ ላይ ቁጥሮችን ማሳየት ይችላል.

2. የጥንት ሰዎች የሚያምኑት

በመጀመሪያ ... ጣቶች ነበሩ. ለመቁጠር በጣም ሁለገብ ፣ ምቹ እና ምቹ መሣሪያ። አሁንም ጥቅም ላይ ይውላል, ሆኖም ግን, አንድ አስር ብቻ የተገደበ ትንሽ ቁጥር ማሳየት ከፈለጉ ብቻ ነው (እዚህ ላይ የእጆችን ችሎታዎች ብቻ ግምት ውስጥ እናስገባለን, የእግር ጣቶች አይቆጠሩም).

ጣቶች በመቁጠር ታሪክ ውስጥ ትልቅ ሚና ተጫውተዋል. በተለይ ሰዎች የጉልበት ዕቃ እርስ በርስ መለዋወጥ ሲጀምሩ. ስለዚህ ለምሳሌ አንድ ሰው በድንጋይ ጫፍ የሰራውን ጦር በአምስት ቆዳዎች ልብስ ሊለውጥ ፈልጎ እጁን መሬት ላይ አድርጎ በእያንዳንዱ የእጁ ሮለር ላይ ቆዳ እንዲቀመጥ ያደርጋል። አንድ አምስት ማለት 5, ሁለት ማለት 10. የሚያስገርም አይደለም, ሌላ, ይበልጥ የላቁ ቆጠራ ምልክቶች አስፈላጊነት በፍጥነት ተነሣ. በቂ እጆች በማይኖሩበት ጊዜ እግሮችም ወደ ውስጥ ገቡ። ሁለት ክንዶች እና አንድ እግር - 15, ሁለት ክንዶች እና ሁለት እግሮች - 20.

3. በተለያዩ ብሔሮች መካከል ቁጥሮች

በታሪክ ውስጥ, እያንዳንዱ ሰው ቁጥሮችን ጽፏል, ተቆጥሯል እና በእነሱ እርዳታ ይሰላል. የተለያዩ ህዝቦች የራሳቸው የሆነ የቁጥሮች ሆሄያት ነበራቸው (አባሪ 1ን ይመልከቱ)።

የመጀመሪያው የቁጥር አምሳያ ከአምስት ሺህ ዓመታት በፊት በግብፅ እና በሜሶጶጣሚያ ታየ እና በእንጨት ወይም በድንጋይ ላይ ኖቶች ነበሩ። የግብፃውያን ካህናት ፓፒረስን ለመጻፍ ይጠቀሙ ነበር, እና በሜሶጶጣሚያ ለስላሳ ሸክላ ለዚህ ዓላማ ጥቅም ላይ ይውላል.አንዱ በእንጨት፣ አሥር ጥንድ እጅ፣ መቶ እንደተጣጠፈ የዘንባባ ቅጠል፣ አንድ ሺህ እንደ ሎተስ አበባ፣ የብልጽግና ምልክት፣ አንድ መቶ ሺህ እንደ እንቁራሪት ተመስሏል፣ ምክንያቱም በእንቁራሪቶች ብዙ ነበሩና። የአባይ ጎርፍ (አባሪ 2 ይመልከቱ)።

ቁጥሮችን ለመጻፍ ሁሉም ሰው ይህን ያህል ምልክት አልፈለገም። ለምሳሌ፣ ማያኖች በመጀመሪያው ሺህ ዓመት ዓ.ም ማንኛውንም ቁጥር የጻፉት ሶስት ቁምፊዎችን ብቻ ነው፡- ነጥብ፣ መስመር እና ኤሊፕስ (አባሪ 3 ይመልከቱ)። ነጥብ አንድ ማለት ነው፣ መስመር አምስት ማለት ነው፣ እና ሞላላ፣ ከነዚህ ምልክቶች በአንዱ ስር ሆኖ ዋጋውን ሃያ እጥፍ ጨምሯል። እንዲህ ዓይነቱ ማነስ ወደ ማስታወሻው ቀለል እንዲል አላደረገም፡ አንድ ወይም ሌላ ቁጥር ለመሰየም ረዣዥም ረድፎችን ምልክቶች መጠቀም ነበረበት።

በቁጥር ታሪክ ውስጥ ቀጣዩ ደረጃ የጥንት ሮማውያን ነው። የፈጠሩት የቁጥር ሥርዓት ቁጥሮችን ለመወከል ፊደሎችን በመጠቀም ነበር (የሮማውያን ቁጥሮች)።ግን በጣም ምቹ አልነበረም - ግቤቶች ረጅም ናቸው ፣ ማባዛት እና መከፋፈል በጽሑፍለማምረት የማይቻል ነበር. ሁሉም ድርጊቶች በአእምሮ ውስጥ መከናወን አለባቸው. አንድን ቁጥር ለማንበብ እንኳን በቃላት መጨመር ወይም መቀነስ ያስፈልግዎታል ምክንያቱም እያንዳንዱ የሮማውያን ቁጥር በቆመበት ቦታ ሁሉ ተመሳሳይ ቁጥር ማለት ነው (አባሪ 4ን ይመልከቱ)።

4. የዘመናችን ምስሎች

እኛ የምናውቃቸው ዘመናዊ ቁጥሮች ከአረብኛ የመጡ ናቸው። ምንም እንኳን አረቦች በተራው ከሂንዱዎች ተበድረዋል, አሻሽለው እና ከጽሁፋቸው ጋር አስተካክለዋል. የእያንዳንዳቸው ዘጠኝ የአረብ ቁጥሮች የአጻጻፍ ባህሪ በግልጽ ይታያል "በማዕዘን" መልክ ከጻፏቸው (አባሪ 5 ይመልከቱ). የእያንዳንዱ አሃዝ ማዕዘኖች ቁጥር ይህ አሃዝ ከሚወክለው ቁጥር ጋር ይዛመዳል። ለእኛ የተለመዱ የቁጥሮች ቅርጾች የበለጠ የተጠጋጉ ናቸው. ይህ የጠቋሚ አጻጻፍ ተጽእኖ ነው፡ በዚህ መንገድ ቁጥሮችን ለመጻፍ ፈጣን እና የበለጠ ምቹ ነው (አባሪ 6 ይመልከቱ).

በአሁኑ ጊዜ በመላው ዓለም በስፋት ጥቅም ላይ የዋለው የአስርዮሽ ስርዓት የበለጠ የላቀ ነው. ከአንድ እስከ ዘጠኝ ከተወሰዱ እንጨቶች ይልቅ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ቁጥሮችን ይጠቀሙ. አስር, መቶዎች, ወዘተ. ተመሳሳይ ቁጥሮች አሥር፣መቶዎች፣ወዘተ ለመጻፍ ስለሚውሉ አዲስ አዶዎች አያስፈልጉም። በተፃፈበት ቦታ (አቀማመጥ) ላይ በመመስረት ተመሳሳይ ቁጥር የተለያየ ትርጉም አለው. ለዚህ ንብረት ምስጋና ይግባው ዘመናዊ ስርዓትቁጥሮች አቀማመጥ ይባላሉ. የአስርዮሽ አቀማመጥ ቁጥር ስርዓት በዘፈቀደ ትልቅ የተፈጥሮ ቁጥሮችን እንዲጽፉ ያስችልዎታል።

ሰዎች ቀስ በቀስ ወደዚህ ሥርዓት መጡ። የመጣው በ 5 ኛው ክፍለ ዘመን በህንድ ነው. በ 9 ኛው ክፍለ ዘመን ቀድሞውኑ በአረቦች የተያዘ ነበር, በ 10 ኛው ክፍለ ዘመን ወደ ስፔን ደረሰ, እና በ 12 ኛው ክፍለ ዘመን በሌሎች የአውሮፓ አገሮች ውስጥ ታየ, ነገር ግን በ 16 ኛው ክፍለ ዘመን ተስፋፍቷል. ለረጅም ጊዜ የቦታ ቁጥር ስርዓት እድገት በቁጥሮች አለመኖር እና በውስጡ ያለው አሃዝ ዜሮ ተስተጓጉሏል. ዜሮ ከገባ በኋላ ብቻ ስርዓቱ ፍጹም ሆኗል.

በአሁኑ ጊዜ ቁጥሮችን ሁልጊዜ እንጠቀማለን. ጊዜን ለመለካት፣ ለመግዛት እና ለመሸጥ፣ ስልክ ለመደወል፣ ቲቪ ለመመልከት እና መኪና ለመንዳት እንጠቀምባቸዋለን። በተጨማሪም, እያንዳንዱ ሰው በግል የሚለየው የተለያዩ ቁጥሮች አሉት. ለምሳሌ በመታወቂያ ካርድ፣ በባንክ ሂሳብ፣ በክሬዲት ካርድ፣ ወዘተ. ከዚህም በላይ በኮምፒዩተር ዓለም ውስጥ, ይህንን ጽሑፍ ጨምሮ ሁሉም መረጃዎች በቁጥር ኮዶች ይተላለፋሉ.

በእያንዳንዱ ደረጃ ላይ ቁጥሮች ያጋጥሙናል እና በጣም ስለለመድናቸው በህይወታችን ውስጥ ምን ያህል አስፈላጊ ሚና እንደሚጫወቱ አናውቅም። ቁጥሮች የሰዎች አስተሳሰብ አካል ናቸው።

5. መደምደሚያ

በዚህ ሥራ ሂደት ውስጥ ስለ ቁጥሮች እና ቁጥሮች ታሪክ መጽሃፎችን እና ድህረ ገጾችን አንብቤ ገምግሜያለሁ። ሰዎች እንዴት መቁጠርን እንደተማሩ፣ በህይወታችን ውስጥ የምንጠቀማቸው ቁጥሮች እንዴት እንደሚታዩ ተማርኩ።

ያጠናሁትን ነገር ጠቅለል አድርጌ ለክፍል ጓደኞቼ አካፈልኳቸው።

6. መተግበሪያዎች

ስለ ቁጥር ሀሳቦች ማዳበር የታሪካችን አስፈላጊ አካል ነው። የመለኪያ ወይም ስሌት ውጤቶችን ለመግለጽ የሚያስችልዎ መሠረታዊ የሂሳብ ጽንሰ-ሐሳቦች አንዱ ነው. የስብስቡ ምንጭ የሂሳብ ንድፈ ሐሳቦችየቁጥር ጽንሰ-ሐሳብን ያገለግላል. በተጨማሪም በሜካኒክስ, ፊዚክስ, ኬሚስትሪ, አስትሮኖሚ እና ሌሎች በርካታ ሳይንሶች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል. በተጨማሪም ፣ በ የዕለት ተዕለት ኑሮቁጥሮችን ሁልጊዜ እንጠቀማለን.

የቁጥሮች ገጽታ

የፓይታጎረስ ትምህርቶች ተከታዮች ቁጥሮች የነገሮችን ምሥጢራዊ ይዘት እንደያዙ ያምኑ ነበር። እነዚህ የሂሳብ ማጠቃለያዎች ዓለምን ይቆጣጠራሉ, በእሱ ውስጥ ሥርዓትን ይመሰርታሉ. ፓይታጎራውያን በዓለም ላይ ያሉ ሁሉም ቅጦች ቁጥሮችን በመጠቀም ሊገለጹ እንደሚችሉ ገምተው ነበር። የቁጥሮች እድገት ንድፈ ሃሳብ ብዙ ሳይንቲስቶችን መሳብ የጀመረው ከፓይታጎረስ ነበር። እነዚህ ምልክቶች የቁሳዊው ዓለም መሠረት ተደርገው ይወሰዱ ነበር፣ እና የአንዳንድ ምክንያታዊ ቅደም ተከተል መግለጫዎች ብቻ አይደሉም።

የቁጥር እና የመቁጠር እድገት ታሪክ የነገሮች ተግባራዊ ቆጠራን በመፍጠር ፣ እንዲሁም የመጠን ፣ የንጣፎችን እና የመስመሮችን መለካት ጀመረ።

ቀስ በቀስ የተፈጥሮ ቁጥሮች ጽንሰ-ሐሳብ ተፈጠረ. ይህ ሂደት በእውነታው ውስብስብ ነበር ጥንታዊረቂቅን ከትክክለኛው ሀሳብ እንዴት እንደሚለይ አላወቀም ነበር። በውጤቱም, ውጤቱ ቀርቷል ለረጅም ግዜእውነተኛ ብቻ። ውጤቶቹን ለማስታወስ ምልክቶች, ጠጠሮች, ጣቶች, ወዘተዎች ጥቅም ላይ ውለዋል. እንዲሁም በደብዳቤው ላይ ለአጭር ጊዜ ምስሎች ጥቅም ላይ የሚውሉ ልዩ አዶዎች ትልቅ ቁጥሮች. በተለምዶ፣ እንዲህ ዓይነቱ ኢንኮዲንግ በቋንቋው ውስጥ ጥቅም ላይ ከዋለ ጋር ተመሳሳይ የሆነ የቁጥር መርሆ እንዲባዛ አድርጓል።

በኋላ ፣ በክፍል ውስጥ ብቻ ሳይሆን በአስር የመቁጠር ሀሳብ ታየ። በ 100 የተለያዩ ኢንዶ-አውሮፓውያን ቋንቋዎችከሁለት እስከ አስር ያሉት የቁጥሮች ስሞች ተመሳሳይ ናቸው, የአስሮች ስሞችም ተመሳሳይ ናቸው. ስለዚህ ፣ የአብስትራክት ቁጥር ጽንሰ-ሀሳብ ከረጅም ጊዜ በፊት ታየ ፣ ምንም እንኳን እነዚህ ቋንቋዎች ከመከፋፈላቸው በፊት።

በጣቶች ላይ መቁጠር መጀመሪያ ላይ በጣም ተስፋፍቷል, እና ይህ በአብዛኛዎቹ ህዝቦች መካከል, ቁጥሮችን በሚፈጥሩበት ጊዜ, ልዩ አቀማመጥ 10 ን በሚያመለክተው ምልክት ተይዟል የሚለውን እውነታ ያብራራል. ልዩ ሁኔታዎች ቢኖሩም. ለምሳሌ, 80 ከ የተተረጎመ ፈረንሳይኛ- "አራት ሃያዎች", እና 90 - "አራት ሃያ እና አስር". ይህ አጠቃቀም በጣቶች እና በእግር ጣቶች ላይ ወደ መቁጠር ይመለሳል. የአብካዚያን ፣ የኦሴቲያን እና የዴንማርክ ቋንቋዎች ቁጥሮች በተመሳሳይ መልኩ የተዋቀሩ ናቸው።

በጆርጂያኛ በሃያዎቹ መቁጠር የበለጠ ግልጽ ነው። አዝቴኮች እና ሱመሪያውያን በመጀመሪያ አምስት ይቆጠሩ ነበር። የቁጥሩን እድገት ታሪክ የሚያመለክቱ ተጨማሪ ያልተለመዱ አማራጮችም አሉ. ለምሳሌ፣ ባቢሎናውያን የሴክሳጌሲማል ሥርዓትን በሳይንሳዊ ስሌት ተጠቅመውበታል። "unary" በሚባሉት ስርዓቶች ውስጥ አንድ ቁጥር የሚፈጠረውን ምልክት በመድገም ነው. ይህ ዘዴ ከክርስቶስ ልደት በፊት ከ10-11 ሺህ ዓመታት ገደማ ጥቅም ላይ ውሏል. ሠ.

ለመጻፍ የሚያገለግሉት ምልክቶች መጠናዊ እሴቶች በቁጥር ኮድ ውስጥ ባለው ቦታ ላይ የማይመሰረቱባቸው የአቀማመጥ ያልሆኑ ስርዓቶችም አሉ። ቁጥሮች መጨመር ጥቅም ላይ ይውላል.

የጥንት ግብፃውያን ቁጥሮች

እውቀት ዛሬ የተመሰረተው በ1700 ዓክልበ አካባቢ ባሉት ሁለት ፓፒረስ ላይ ነው። ሠ. በእነሱ ውስጥ የቀረቡት የሂሳብ መረጃዎች የቆዩት በ3500 ዓክልበ. አካባቢ ነው። ሠ. ግብፃውያን ክብደትን ለማስላት ይህንን ሳይንስ ይጠቀሙበት ነበር። የተለያዩ አካላት, የእህል ጎተራዎች እና የሰብል ስፋት, የግብር መጠን, እንዲሁም ለግንባታ ግንባታ የሚያስፈልጉት ድንጋዮች ብዛት. ሆኖም ፣ የሂሳብ አተገባበር ዋናው ቦታ አስትሮኖሚ ነበር ፣ ከቀን መቁጠሪያው ጋር የተዛመዱ ስሌቶች። የተለያዩ ቀኖችን ለመወሰን የቀን መቁጠሪያው ያስፈልግ ነበር ሃይማኖታዊ በዓላት, እንዲሁም የናይል ጎርፍ ትንበያዎች.

ውስጥ በመጻፍ ላይ ጥንታዊ ግብፅበሃይሮግሊፍስ ላይ የተመሠረተ ነበር። በዚያን ጊዜ የቁጥር አሠራሩ ከባቢሎን ያነሰ ነበር። ግብፃውያን የአቀማመጥ ያልሆነ የአስርዮሽ ስርዓት ተጠቅመዋል፣ በዚህ ውስጥ የቋሚ መስመሮች ብዛት ከ 1 እስከ 9 ያሉትን ቁጥሮች ያመለክታሉ። የግለሰብ ምልክቶች ለአስር ሀይሎች አስተዋውቀዋል። በጥንቷ ግብፅ የቁጥሮች እድገት ታሪክ እንደሚከተለው ቀጥሏል. ፓፒረስ ከመጣ በኋላ የሂራቲክ ጽሕፈት (ማለትም፣ እርግማን መፃፍ) ተጀመረ። ከ1 እስከ 9 ያሉትን ቁጥሮች፣ እንዲሁም የ10፣ 100፣ ወዘተ ብዜቶችን ለመወከል ልዩ ምልክት ተጠቅሟል።የዚያን ጊዜ እድገት አዝጋሚ ነበር። የተጻፉት እንደ ክፍልፋዮች ድምር ሲሆን ከአንድ ቁጥር ቆጣሪ ጋር እኩል ነው።

በጥንቷ ግሪክ ውስጥ ቁጥሮች

የግሪክ ቁጥር ስርዓት የተለያዩ የፊደል ሆሄያትን በመጠቀም ላይ የተመሰረተ ነበር። በዚህ አገር ውስጥ የተፈጥሮ ቁጥሮች ታሪክ ከክርስቶስ ልደት በፊት ከ6-3 ኛ ክፍለ ዘመን ጥቅም ላይ የዋለው እውነታ ነው. ሠ. የአቲክ ሲስተም አንድን ክፍል ለማመልከት ቀጥ ያለ ባር ተጠቅሟል፣ እና 5 ፣ 10 ፣ 100 ፣ ወዘተ. የመጀመሪያ ፊደሎችስማቸው ላይ ግሪክኛ. በኋለኛው Ionic ስርዓት, ቁጥሮችን 24 ለመወከል ያገለግሉ ነበር ትክክለኛ ፊደላትፊደላት, እንዲሁም 3 ጥንታዊ ፊደላት. የመጀመሪያዎቹ 9 ቁጥሮች (ከ 1 እስከ 9) ከ 1000 እስከ 9000 ብዜቶች እንደተሰየሙ, ነገር ግን "M" ከደብዳቤው ፊት ለፊት በአስር ሺዎች የሚቆጠሩ (ከ. የግሪክ ቃል"ሚሪዮኢ"). ከመጣ በኋላ 10,000 ማባዛት ያለበት ቁጥር.

በግሪክ በ 3 ኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ. ሠ. እያንዳንዱ አሃዝ የራሱ የሆነ የፊደል ምልክት ያለውበት የቁጥር ስርዓት ተፈጠረ። ከ6ኛው መቶ ክፍለ ዘመን ጀምሮ ግሪኮች የመጀመሪያዎቹን አስር ፊደሎች እንደ ቁጥሮች መጠቀም ጀመሩ። የተፈጥሮ ቁጥሮች ታሪክ በንቃት የዳበረ ብቻ ሳይሆን በዘመናዊው ግንዛቤ ውስጥ የሂሳብ ትምህርት የተወለደችው በዚህች ሀገር ውስጥ ነበር። በዚያን ጊዜ በነበሩት ሌሎች ግዛቶች ለዕለት ተዕለት ፍላጎቶች ወይም ለተለያዩ ጉዳዮች ይውል ነበር። አስማታዊ የአምልኮ ሥርዓቶች, በእሱ እርዳታ የአማልክት ፈቃድ ተብራርቷል (ቁጥር, ኮከብ ቆጠራ, ወዘተ.).

የሮማውያን ቁጥር መስጠት

ውስጥ የጥንት ሮምየቁጥር አወጣጥ ጥቅም ላይ የዋለ ሲሆን ይህም በሮማን ስም እስከ ድረስ ተጠብቆ ነበር ዛሬ. አመታዊ ክብረ በዓላትን፣ ምዕተ-አመታትን፣ የኮንፈረንስ እና ኮንግረስ ስሞችን፣ የግጥም ወይም የመፅሃፍ ምዕራፎችን ቁጥር ለመሰየም እንጠቀምበታለን። በቅደም ተከተል 1፣ 5፣ 10፣ 50፣ 100፣ 500፣ 1000 ቁጥሮችን በመድገም እንደ I፣ V፣ X፣ L፣ C፣ D፣ M ሁሉም ኢንቲጀሮች ተጽፈዋል። ትልቅ ቁጥር ከትንሽ ፊት ለፊት ከሆነ, እነሱ ተደምረዋል, ነገር ግን ትንሽ በትልቁ ፊት ለፊት ከሆነ, የኋለኛው ደግሞ ከእሱ ይቀንሳል. ተመሳሳይ ቁጥር ከሶስት እጥፍ በላይ ሊቀመጥ አይችልም. የረዥም ጊዜ ሀገር ምዕራብ አውሮፓእንደ ዋናው የሮማውያን ቁጥሮች ጥቅም ላይ ይውላል.

የአቀማመጥ ስርዓቶች

እነዚህ የምልክቶች መጠናዊ እሴቶች በቁጥር ኮድ ውስጥ ባለው ቦታ ላይ የሚመሰረቱባቸው ስርዓቶች ናቸው። ዋነኞቹ ጥቅሞቻቸው የተለያዩ የሂሳብ ስራዎችን ለማከናወን ቀላል ናቸው, እንዲሁም ቁጥሮችን ለመጻፍ የሚያስፈልጉ አነስተኛ ምልክቶች.

በጣም ብዙ እንደዚህ ያሉ ስርዓቶች አሉ። ለምሳሌ፡- ሁለትዮሽ፣ ኦክታል፣ ፔንታሪ፣ አስርዮሽ፣ አስርዮሽ፣ ወዘተ እያንዳንዳቸው የራሳቸው ታሪክ አላቸው።

የኢንካዎች ስርዓት

ኩዊፑ በአንዲስ ውስጥ በ ኢንካዎች እና በቀድሞ አባቶቻቸው መካከል የነበረ ጥንታዊ ቆጠራ እና የማስታወሻ ሥርዓት ነው። እሷ በጣም ልዩ ነች። እነዚህ ከላማ እና ከአልፓካ ሱፍ ወይም ከጥጥ የተሰሩ ውስብስብ ኖቶች እና የገመድ ሽመናዎች ናቸው። ወደ ሁለት ሺህ የሚደርሱ በርካታ የተንጠለጠሉ ክሮች ክምር ሊኖር ይችላል. በንጉሠ ነገሥቱ መንገዶች እንዲሁም በተለያዩ የማኅበራዊ ሕይወት ዘርፎች (እንደ መልክዓ ምድራዊ ሥርዓት፣ ካላንደር፣ ሕግና ታክስ ለመመዝገብ ወዘተ) መልእክት ለማስተላለፍ በመልእክተኞች ይጠቀምበት ነበር። በልዩ ሁኔታ የሰለጠኑ ተርጓሚዎች አንብበው ጻፉ። ክምርን በማንሳት ጥቅሞቹን በጣቶቻቸው ተሰማቸው። አብዛኛውበውስጡ ያለው መረጃ በአስርዮሽ ስርዓት ውስጥ የቀረቡ ቁጥሮች ናቸው.

የባቢሎናውያን ቁጥሮች

ባቢሎናውያን የኩኒፎርም ቁምፊዎችን ተጠቅመው በሸክላ ጽላቶች ላይ ይጽፉ ነበር. እስከ ዛሬ ድረስ በብዙ ቁጥር (ከ 500 ሺህ በላይ, 400 ያህሉ ከሂሳብ ጋር የተያያዙ ናቸው). የባቢሎናውያን ባህል ሥረ-ሥሮች ከሱመሪያውያን የተወረሱ መሆናቸውን ልብ ሊባል ይገባል - የመቁጠር ቴክኒኮች ፣ የኪዩኒፎርም ጽሑፍ ፣ ወዘተ.

የባቢሎናውያን ቆጠራ ሥርዓት ከግብፃውያን የበለጠ ፍጹም ነበር። ባቢሎናውያን እና ሱመሪያውያን የሄክሳዴሲማል ኖት ተጠቅመው ነበር ይህም በክበቡ በ360 ዲግሪ ክፍፍል ውስጥ ዛሬ የማይሞት ሲሆን ሰዓት እና ደቂቃ ደግሞ በ60 ደቂቃ እና ሰከንድ በቅደም ተከተል።

በጥንቷ ቻይና የሂሳብ አያያዝ

የቁጥር ጽንሰ-ሐሳብም በ የጥንት ቻይና. በዚህ አገር፣ ቁጥሮች የተገለጹት ከክርስቶስ ልደት በፊት በግምት 2,000 የሚሆኑ ልዩ ሂሮግሊፍስ በመጠቀም ነው። ሠ. ሆኖም፣ የእነሱ ዝርዝር በመጨረሻ የተቋቋመው በ 3 ኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ. ሠ. እነዚህ ሂሮግሊፍስ ዛሬም ጥቅም ላይ ይውላሉ። መጀመሪያ ላይ የመቅዳት ዘዴው ብዙ ነበር. ቁጥር 1946 ለምሳሌ ከሃይሮግሊፍስ ይልቅ የሮማን ቁጥሮችን በመጠቀም ሊወከል ይችላል፣ እንደ 1М9С4Х6። ነገር ግን በተግባር ግን, ስሌቶች የተጻፉት በመቁጠር ሰሌዳ ላይ ነው, ቁጥሮች በተለያየ መንገድ የተጻፉበት - አቀማመጥ, እንደ ህንድ, እና አስርዮሽ ሳይሆን, እንደ ባቢሎናውያን. ባዶ ቦታ ዜሮን ​​ያመለክታል። በ12ኛው ክፍለ ዘመን ዓ.ም አካባቢ ብቻ። ሠ. ለእሱ ልዩ ሃይሮግሊፍ ታየ።

በህንድ ውስጥ የቁጥር ታሪክ

በህንድ ውስጥ የሂሳብ ስኬቶች የተለያዩ እና ሰፊ ናቸው። ይህች አገር ለቁጥር ጽንሰ-ሀሳብ እድገት ትልቅ አስተዋፅዖ አበርክታለች። እኛ የምናውቀው የአስርዮሽ አቀማመጥ ስርዓት የተፈጠረው እዚህ ላይ ነው። ሕንዶች 10 አሃዞችን ለመጻፍ ምልክቶችን አቅርበዋል፣ ይህም ከአንዳንድ ማሻሻያዎች ጋር ዛሬ በሁሉም ቦታ ጥቅም ላይ ይውላል። የአስርዮሽ አርቲሜቲክስ መሠረቶችም የተጣሉት እዚህ አገር ነው።

ዘመናዊ ቁጥሮች ከህንድ አዶዎች የመጡ ናቸው, የአጻጻፍ ዘይቤው በ 1 ኛው ክፍለ ዘመን ዓ.ም. ሠ. መጀመሪያ ላይ የሕንድ ቁጥሮች ተጠርተዋል. በሳንስክሪት ውስጥ እስከ አስር እስከ ሃምሳኛው ሃይል ድረስ ያሉትን ቁጥሮች ለመጻፍ የሚረዱ ዘዴዎች ጥቅም ላይ ውለው ነበር። መጀመሪያ ላይ "ሲሮ-ፊንቄያን" ተብሎ የሚጠራው ስርዓት ለቁጥሮች ጥቅም ላይ ውሏል, እና ከ 6 ኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ. ሠ. - “ብራህሚ”፣ ለእነሱ የተለየ ምልክት ያለው። እነዚህ አዶዎች፣ በመጠኑ የተሻሻሉ፣ ዘመናዊ ቁጥሮች ሆኑ፣ ዛሬ የአረብ ቁጥሮች ይባላሉ።

ያልታወቀ የህንድ የሂሳብ ሊቅ በ500 ዓ.ም. ሠ. አዲስ የማስታወሻ ስርዓት ፈጠረ - የአስርዮሽ አቀማመጥ። የተለያዩ በማከናወን ላይ የሂሳብ ስራዎችበውስጡ ከሌሎች ይልቅ በማይለካ መልኩ ቀላል ነበር። በመቀጠልም ሕንዶች ለቦታ ቀረጻ የተስተካከሉ የመቁጠሪያ ሰሌዳዎችን ተጠቅመዋል። ኪዩቢክ እና ማግኘትን ጨምሮ ለሂሳብ ስራዎች ስልተ ቀመሮችን አዘጋጅተዋል። ካሬ ስሮች. በ7ኛው ክፍለ ዘመን የኖረው ህንዳዊው የሂሳብ ሊቅ ብራህማጉፕታ አስተዋወቀ አሉታዊ ቁጥሮች. ሕንዶች በአልጀብራ ውስጥ ትልቅ እድገት አድርገዋል። ተምሳሌታዊነታቸው ከዲዮፋንተስ የበለጠ የበለፀገ ነው ምንም እንኳን በመጠኑም ቢሆን በቃላት ቢደፈንም።

በሩስ ውስጥ የቁጥሮች ታሪካዊ እድገት

ለሂሳብ እውቀት ዋናው መስፈርት ቁጥር መስጠት ነው። ነበራት የተለየ ዓይነትበተለያዩ የጥንት ሰዎች መካከል. ገና በመጀመርያ ደረጃ ላይ የቁጥር ብቅ ማለት እና እድገት ከ ጋር ተገናኝቷል። የተለያዩ ክፍሎችስቬታ መጀመሪያ ላይ ሁሉም ብሔረሰቦች በዱላዎች ላይ ምልክት አደረጉባቸው, ታግ ይባላሉ. ይህ የግብር ወይም የዕዳ ግዴታዎችን የመመዝገብ ዘዴ በዓለም ዙሪያ ባሉ መሃይም ሕዝቦች ጥቅም ላይ ውሏል። ከግብር ወይም ከዕዳ መጠን ጋር የሚመጣጠን እንጨት ላይ ቆርጠዋል። ከዚያም ግማሹን ከፋይ ወይም ተበዳሪው ጋር በመተው ለሁለት ተከፈለ. ሌላው በግምጃ ቤት ወይም ከአበዳሪው ጋር ተቀምጧል። ሁለቱም ግማሾቹ በሚከፍሉበት ጊዜ በማጠፍ ተረጋግጠዋል።

ቁጥሮች ከጽሑፍ መምጣት ጋር ታዩ። መጀመሪያ ላይ በዱላ ላይ ያሉ ኖቶች ይመስላሉ። ከዚያም ለአንዳንዶቹ እንደ 5 እና 10 ያሉ ልዩ አዶዎች ታዩ። በዛን ጊዜ ሁሉም ቁጥሮች የቆሙ ሳይሆኑ የሮማውያንን የሚያስታውሱ ነበሩ። ውስጥ የጥንት ሩስበምዕራብ አውሮፓ ግዛቶች የሮማውያን ቁጥርን ሲጠቀሙ እና ከግሪክ ጋር የሚመሳሰል የፊደል አጻጻፍ ስርዓት ሲጠቀሙ አገራችን እንደ ሌሎች የስላቭ ቋንቋዎች ከባይዛንቲየም ጋር በባህላዊ ግንኙነት ውስጥ እንደነበረች ይታወቅ ነበር.

ከ 1 እስከ 9 ያሉት ቁጥሮች ፣ እና በአሮጌው ሩሲያኛ ቁጥሮች ውስጥ በአስር እና በመቶዎች የሚቆጠሩ በስላቭ ፊደላት (በዘጠነኛው ክፍለ ዘመን የገባው ሲሪሊክ ፊደል) ተወክለዋል።

ለዚህ ደንብ አንዳንድ ልዩ ሁኔታዎች ነበሩ። ስለዚህም 2 የተሾመው “ቡኪ” ሳይሆን፣ በፊደል ሁለተኛው፣ ግን “ቬዲ” (ሦስተኛ) ነው፣ ምክንያቱም በብሉይ ሩሲያኛ Z ፊደል የተተረጎመው “v” በሚለው ድምጽ ነው። በፊደል መጨረሻ ላይ የሚገኘው “ፊታ” ማለት 9፣ “ትል” - 90. የተለያዩ ፊደላት ጥቅም ላይ አልዋሉም። ይህ ምልክት ቁጥር እንጂ ፊደል አለመሆኑን ለማመልከት “titlo”፣ “~” የሚባል ምልክት በላዩ ተጽፏል። “ጨለማዎች” በአስር ሺዎች ይጠሩ ነበር። እነሱ የተመደቡት የንጥል ምልክቶችን በመዞር ነው. በመቶ ሺዎች የሚቆጠሩ “ሌጌዎን” ተባሉ። የንጥል ምልክቶችን በነጥብ ክበቦች ውስጥ በመክበብ ነው የተሳሉት። ሚሊዮኖች "መሪዎች" ናቸው. እነዚህ ምልክቶች በነጠላ ሰረዞች ወይም ጨረሮች እንደተከበቡ ተስለዋል።

ተጨማሪ እድገት የተፈጥሮ ቁጥርየተከሰተው በአስራ ሰባተኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ የህንድ ቁጥሮች በሩስ ውስጥ በሚታወቁበት ጊዜ ነው። እስከ አስራ ስምንተኛው ክፍለ ዘመን ድረስ የስላቭ ቁጥር በሩስያ ውስጥ ጥቅም ላይ ውሏል. ከዚያ በኋላ በዘመናዊው ተተካ.

ውስብስብ ቁጥሮች ታሪክ

እነዚህ ቁጥሮች ለመጀመሪያ ጊዜ የተዋወቁት የአንድ ኪዩቢክ እኩልታ ሥሮችን ለማስላት ቀመር ተነጥሎ በመገኘቱ ነው። ታርታግሊያ, ጣሊያናዊ የሂሳብ ሊቅ, በአስራ ስድስተኛው ክፍለ ዘመን የመጀመሪያ አጋማሽ ላይ የአንድን እኩልታ ሥር በተወሰኑ መለኪያዎች ለማስላት አገላለጽ, ስርዓት መገንባት አስፈላጊ የሆነውን ለማግኘት. ይሁን እንጂ እንዲህ ዓይነቱ ሥርዓት ለሁሉም ኪዩቢክ እኩልታዎች መፍትሄ እንደሌለው ታውቋል ይህ ክስተት በ 1572 ራፋኤል ቦምቤሊ ተብራርቷል, እሱም በመሠረቱ ውስብስብ ቁጥሮችን ማስተዋወቅ ነበር. ይሁን እንጂ የተገኘው ውጤት ለብዙ ሳይንቲስቶች አጠራጣሪ ተደርጎ ይቆጠር ነበር, እና በአስራ ዘጠነኛው ክፍለ ዘመን ብቻ ውስብስብ ቁጥሮች ታሪክ ምልክት ተደርጎበታል. አስፈላጊ ክስተት- የእነሱ መኖር የ K.F. Gauss ስራዎች ከታዩ በኋላ ታውቋል.

ታሪክብቅ ማለት ቁጥሮችበጣም ጥልቅ እና ረጅም ጊዜ. ሕይወት ራሱ ሰዎችን ቁጥሮችን ለመጻፍ ምልክቶችን መጠቀም በቀላሉ አስፈላጊ ወደ ሆነበት ደረጃ መርቷቸዋል።

አስቡት, ከረጅም ጊዜ በፊት, ሰዎች ቁጥሮች ሳይኖራቸው እና እንደ እኛ መቁጠር በማይችሉበት ጊዜ, አሁንም ለመቁጠር እጅግ በጣም ብዙ ምክንያቶች ነበሯቸው. እውነት ነው, በእነዚያ ቀናት ብዙ ቁጥር መጠቀም አያስፈልጋቸውም ነበር. እና በጣም ቀላሉ የመለያው ስሪት በተፈጥሮ የተጠቆመ ነው። ሰዎች ጣቶቻቸውን እና በትልልቅ ቁጥሮች እግሮቻቸውን ተጠቅመዋል, ለምሳሌ በመንጋ ውስጥ ያሉትን የከብት ራሶች ለመቁጠር. የእራስዎ ጣቶች በቂ ካልሆኑ, በእጆቹ እና በእግሮቹ ላይ ለመቁጠር ጓደኛዎን ጠርተውታል. በአስቸኳይ መቁጠር ሲፈልጉ ማንም ሰው ባይኖር ኖሮ በጣም የማይመች ነበር። ብዙ ቁጥር ያለውየሆነ ነገር?

የቁጥሮች ታሪክ

ከዚያም አንድ ሰው ለመቁጠር የሸክላ ክበቦችን የመሥራት ሐሳብ አመጣ. ለምሳሌ አንድ እረኛ በማለዳ ብዙ መንጋ ወደ ግጦሽ ይመራል። ክበቦችን በመጠቀም ሁሉንም እንስሳት ቆጥሬያለሁ - ስንት ክበቦች ፣ ብዙ እንስሳት። ምሽት ላይ ወደ ቤት አመጣቸው እና እያንዳንዱ እንስሳ አንድ ክበብ እንዳለው በድጋሚ አረጋግጧል. ደህና ፣ ብዙ ተመሳሳይ አማራጮች ነበሩ ፣ ማለትም ፣ የተሻሻሉ መንገዶችን ተጠቅመዋል።

የጥንት ሰዎች የመቁጠር አጠቃቀም የመጀመሪያው ማስረጃ ከ 30 ሺህ ዓመታት በፊት የተመዘገበው ተኩላ አጥንት ነው. ከዚህም በላይ በሆነ መንገድ የተሞሉ አይደሉም, ነገር ግን በአምስት ቡድን ይመደባሉ.

ጥንታዊነት።

በጥንት ዘመን, የተለያዩ ህዝቦች የራሳቸው የመቁጠር ዘዴዎች ነበሯቸው. ለምሳሌ ማያኖች ሶስት ምልክቶችን ብቻ ይጠቀሙ ነበር፡ ነጥብ፣ መስመር እና ኤሊፕስ እና ማንኛውንም ቁጥሮች ለመፃፍ ይጠቀሙባቸው ነበር።

በጥንቷ ግብፅ ከ5000-4000 ዓክልበ. የሚከተለውን የቁጥሮች ኖት ተጠቅሟል፡- አንደኛው በዱላ፣ መቶ በዘንባባ ቅጠል፣ እና አንድ መቶ ሺህ በእንቁራሪት (በአባይ ዴልታ ውስጥ ብዙ እንቁራሪቶች ስለነበሩ ሰዎች ይህ ማህበር ነበራቸው፡- አንድ መቶ ሺህ ነው። ብዙ፣ በአባይ ውስጥ ብዙ እንቁራሪቶች እንዳሉ)።

ነገር ግን የስላቭ ቅድመ አያቶቻችን በጣም ውስብስብ የሆነውን የቁጥሮችን ምልክት ተጠቅመዋል. ፊደላትን በደብዳቤ ፃፏቸው፣ከላይ ፊደሎቹን የት እንደፃፉ እና ቁጥሮቹ የት እንዳሉ ለመለየት ልዩ “ማዕረግ” ምልክት አደረጉ እና እስከ 27 የሚደርሱ አዶዎች ነበሯቸው።

እና ለምሳሌ, የፓፑአን ጎሳዎች ሁለት ቁጥሮች ብቻ ነበራቸው, አንድ እና ሁለት, እና በቅደም ተከተል "ኡራፑን" እና "ኦኮሳ" ብለው ይጠሯቸዋል. እና እነዚህን ሁለቱን በመጠቀም ተጨማሪ ቁጥሮች ተጠርተዋል. ለምሳሌ, ሦስቱ "ኦኮዛ-ኡራፑን", እና አራቱ "ኦኮዛ-ኦኮዛ" ናቸው. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ለመቁጠር ብዙ የላቸውም, ስለዚህም ትልቅ ቁጥሮች የላቸውም. እና ከስድስት ወይም ከሰባት በላይ የሆነውን ሁሉ “ብዙ” ብለው ይጠሩታል። እና ስንት "ብዙ" አሉ ከአሁን በኋላ አይታወቅም!

ኩኒፎርም

ነገር ግን የሰው ልጅ አደገ፣ ኢኮኖሚው እየሰፋ ሄዶ ስሌቱ ይበልጥ የተወሳሰበ ሆነ። ቁጥሮችን መጻፍ አስፈላጊ ነበር. ደግሞም በመንጋው ውስጥ ስንት የቀንድ ከብቶች እንዳሉ፣ ስንት የስንዴ ከረጢት እንዳለህ፣ ምን ያህል እንዳጠፋህ፣ ምን ያህል እንደዘራህና ምን እንደሰበሰብክ ለማስታወስ አይቻልም። እና ስለቪ ከክርስቶስ ልደት በፊት የመጀመሪያዎቹ ቁጥሮች ታዩ።

የመጀመሪያዎቹ ቁጥሮች የተፈለሰፉት በሱመርያውያን ነው ይላሉ፣ በጤግሮስ እና በኤፍራጥስ ደቡባዊ ኢንተርፍሉቭ ግዛት፣ በዘመናዊቷ ኢራቅ፣ በግምት ይኖሩ የነበሩ ህዝቦች። IV-III ሚሊኒየም ዓ.ዓ በነገራችን ላይ ሱመሪያውያን በጣም አስደሳች ሰዎች ናቸው. ትልቅ መጠንአሁን የታወቁት ፈጠራዎች በመጀመሪያ ጥቅም ላይ ውለዋል. ለምሳሌ, የተጋገረ ጡብ, ጎማ.

ሱመሪያውያን ኪዩኒፎርም ጽሕፈት ወይም ኪዩኒፎርም የሚባለውን ፈለሰፉት። በሸክላ ጽላቶች ላይ በዊዝ መልክ የተለያዩ ምልክቶች ተሳሉ. ለእነዚያ ጊዜያት የሱመር ስልጣኔ በጣም የላቀ ነበር. ነጋዴዎች እና የእጅ ጥበብ ባለሙያዎች በከተሞቻቸው ይኖሩ ነበር. የሸክላ ቺፕስ ለመጀመሪያ ጊዜ ለመቁጠር ጥቅም ላይ ውሏል. የተለያዩ ቅርጾች. ከጊዜ በኋላ, የሚቆጠረውን ብዛት እና አይነት የሚያመለክቱ ምልክቶች በእነሱ ላይ መደረግ ጀመሩ. ለምሳሌ, ሁለት ፍየሎች. ነገር ግን ሁለቱ ቦርሳዎች ፍጹም በተለየ መንገድ ጽፈዋል. ያም ማለት የተወሰኑ ዕቃዎችን ቁጥር ገልጸዋል እና የተለየ ምስል አላሳዩም.

ከሱመርያውያን በኋላ ባቢሎናውያን በእነዚህ አገሮች ውስጥ ሰፈሩ። የሱመሪያንን የቁጥር ስርዓት ተቀበሉ። ግብፆችም ተመሳሳይ የቆጠራ ሥርዓት ተጠቅመዋል።

ግን አሁንም ፣ ይህ የቁጥሮች አጻጻፍ መንገድ ተስማሚ አይደለም ፣ እና በሰው ልጅ እድገት ፣ የቁጥሮች አጻጻፍም አዳብሯል።

የሮማውያን ቁጥሮች በ 500 ዓክልበ. የሮማውያን የቁጥር ስርዓት በአውሮፓ ውስጥ በጣም የተለመደ ነበር እና እስከሚመጡት ድረስ በወቅቱ ይታሰብ ነበር የአረብ ቁጥሮች, ተስማሚ.

አይ - 1

ቪ- 5

X -10

ኤል - 50

ሲ -100

መ - 500

ኤም -1000

በትንሽ ቁጥሮች በጣም ምቹ ነው ፣ ግን ብዙ ቁጥሮችን ለመፃፍ በጣም ከባድ ነው። ሌላ መሰናክል: በጽሁፍ ውስጥ ስሌቶችን ማድረግ አይቻልም. በአዕምሮ ውስጥ ብቻ ሊከናወኑ ይችላሉ, ይህም በተፈጥሮ, ብዙ ቁጥር ያላቸውን ስህተቶች ሊፈጥር ይችላል.

በአሁኑ ጊዜ የሮማውያን ቁጥሮችም ጥቅም ላይ ይውላሉ, ለምሳሌ, ክፍለ ዘመንን ለመመዝገብ, ተከታታይ ቁጥርንጉሠ ነገሥት, ወዘተ.

በቪ ምዕተ-አመት ፣ በህንድ ውስጥ የአጻጻፍ ስርዓት ታየ ፣ እኛ እንደ አረብ ቁጥሮች የምናውቀው እና አሁን በንቃት እየተጠቀምንበት ነው። ከ 1 እስከ 9 ያሉት የ9 ቁጥሮች ስብስብ ነበር። ለምሳሌ, በቁጥር 1 አንድ ማዕዘን አለ, በቁጥር 2 ውስጥ ሁለት ማዕዘኖች አሉ, በቁጥር 3 ውስጥ ሶስት ናቸው. እና ስለዚህ እስከ 9. ዜሮ እስካሁን አልኖረም, በኋላ ታየ. ይልቁንም ባዶ ቦታ ትተው ሄዱ።

ከዚያም አንድ አስደሳች ነገር ተከሰተ፡ አረቦች የህንድ የቁጥር ስርዓትን ተቀብለው በሙሉ ኃይላቸው መጠቀም ጀመሩ። በዚያን ጊዜ የሙስሊሙ ዓለም በጣም የዳበረ ነበር፣ ከኤዥያ እና ከአውሮፓ ባህል ጋር በጣም የጠበቀ ግንኙነት ነበረው እናም በዚያን ጊዜ እጅግ በጣም ጥሩ እና የላቀ የሆነውን ሁሉ ከእነርሱ ወሰደ።

የሂሳብ ሊቅ ሙሐመድ አል-ከዋሪዝሚ IX ክፍለ ዘመን የህንድ የቁጥር መመሪያ አዘጋጅቷል። ውስጥ ነው። XII ክፍለ ዘመን ወደ አውሮፓ መጣ እና ይህ የቁጥር ስርዓት በጣም ተስፋፍቷል. በጣም አስደሳች ነው, ነገር ግን በትክክል እነዚህ ቁጥሮች ከአረቦች ወደ እኛ ስለመጡ እኛ አረብ ብለን እንጠራቸዋለን, ህንዳዊ አይደሉም.

በነገራችን ላይ "አሃዝ" የሚለው ቃል እራሱ ከአረብኛ የመጣ ነው. አረቦች ህንዳዊውን "ሱንያ" ተርጉመውታል እና "አሃዞች" ሆነ.

የአረብ ቁጥር ስርዓት አቀማመጥ ይባላል. ይህ ማለት የቁጥር ትርጉም በመዝገቡ ላይ ባለው ቦታ ላይ የተመሰረተ ነው. ይህም ማለት በቁጥር 18 ቁጥር 8 ማለት 8 ማለት ሲሆን በቁጥር 87 ደግሞ ተመሳሳይ ስምንቱ 8 አስር ማለት ነው። የአቀማመጥ ስርዓቶች በጣም የላቁ ናቸው. ነገር ግን እነሱ የመነጩት ከአቀማመጥ ካልሆኑ ስርዓቶች (በመርህ ደረጃ አሁንም አሉ) በሰው ልጅ እድገት ፣ በእውቀቱ እና በፍላጎቱ ምክንያት ነው።

በጣም የሚያስደንቀው ነገር ዘመናዊ የአረብ ቁጥሮች ከምንጠቀምባቸው በጣም የተለዩ ናቸው.

ልክ እንደዚህ የቁጥሮች ታሪክ. አሁን ደግሞ ጥቅም ላይ ይውላል የተለያዩ ቁጥሮች. እንደ አረብ ሀገራት እና ቻይና ያሉ አንዳንድ ሀገራት የራሳቸውን ልዩ ቁጥሮች ይጠቀማሉ. ግን ለማንኛውም ትልቁ ስርጭትበመላው ዓለም ጥቅም ላይ የሚውሉ እና የተረዱ የአረብ ቁጥሮችን ተቀብለዋል.

እርስዎም ሊፈልጉት ይችላሉ.

የጥንት ሰዎች በልብስ ምትክ የድንጋይ መጥረቢያ እና ቆዳ እንጂ ምንም አልነበራቸውም, ስለዚህ ምንም የሚቆጥሩት ነገር አልነበራቸውም. ቀስ በቀስ ከብቶችን መግራት, እርሻን እና ሰብሎችን ማጨድ ጀመሩ; የንግድ ልውውጥ ታየ, እና ያለመቁጠር ምንም መንገድ አልነበረም.

በጥንት ጊዜ አንድ ሰው ምን ያህል እንስሳት እንዳሉት ለማሳየት ሲፈልግ ከእንስሳት ብዛት ጋር ያህል ብዙ ጠጠሮችን በትልቅ ቦርሳ ውስጥ ያስቀምጣል. ብዙ እንስሳት, ጠጠሮች ይበዛሉ. “ካልኩሌተር” የሚለው ቃል የመጣው ከዚህ ነው፣ “ካልኩለስ” ማለት በላቲን “ድንጋይ” ማለት ነው!

መጀመሪያ ላይ በጣቶቻቸው ላይ ተቆጥረዋል. በአንድ በኩል ያሉት ጣቶች ሲያልቅ ወደ ሌላኛው ይንቀሳቀሳሉ, እና በሁለቱም እጆች ላይ በቂ ካልሆኑ, ወደ እግሮቻቸው ተንቀሳቅሰዋል. ስለዚህ በዚያን ጊዜ አንድ ሰው “ሁለት ክንድና አንድ የዶሮ እግር” አለኝ ብሎ የሚኩራራ ከሆነ አሥራ አምስት ዶሮዎች ነበሩት ማለት ነው፤ “አንድ ሙሉ ሰው” ከተባለ ደግሞ ሁለት ክንዶችና ሁለት እግሮች ነበሩ።

ግን ማን ለማን ባለውለታ፣ ስንት፣ ስንት ውርንጭላ ተወልዶ፣ ስንት ፈረስ በመንጋ እንዳለ፣ ስንት ከረጢት በቆሎ እንደተሰበሰበ እንዴት ታስታውሳለህ?

አስተማማኝ ማስረጃዎች ያሉን የመጀመሪያው የጽሑፍ አኃዞች በግብፅና በሜሶጶጣሚያ የታዩት ከ5,000 ዓመታት በፊት ነው። ምንም እንኳን ሁለቱ ባህሎች በጣም የተራራቁ ቢሆኑም የቁጥር ስርዓታቸው ተመሳሳይ ዘዴን የሚወክሉ ያህል ናቸው-በእንጨት ወይም በድንጋይ ላይ ኖቶች በመጠቀም የቀናት ማለፉን ለመመዝገብ።

የግብፃውያን ካህናት ከአንዳንድ የሸምበቆ ዓይነቶች ግንድ በተሠራው ፓፒረስ ላይ ይጽፉ ነበር፤ በሜሶጶጣሚያ ደግሞ ለስላሳ ሸክላ ይጽፉ ነበር። እርግጥ ነው, የቁጥራቸው ልዩ ቅርጾች የተለያዩ ነበሩ, ነገር ግን ሁለቱም ባህሎች ቀለል ያሉ መስመሮችን ለክፍሎች እና ሌሎች ምልክቶችን ለአሥር ይጠቀሙ ነበር. በተጨማሪም, በሁለቱም ስርዓቶች ውስጥ የሚፈለገው ቁጥር የተፃፈው ሰረዝን በመድገም እና የሚፈለገውን የጊዜ ብዛት ነው.

በሜሶጶጣሚያ ውስጥ ቁጥሮች ያላቸው ጽላቶች ይህን ይመስላሉ (ምስል 1)።

የጥንቶቹ ግብፃውያን በጣም ረጅም እና ውድ በሆኑ ፓፒረስ ላይ ከቁጥሮች ይልቅ በጣም ውስብስብ፣ ግዙፍ ምልክቶችን ይጽፉ ነበር። እዚህ፣ ለምሳሌ፣ ቁጥሩ 5656 ምን ይመስል ነበር (ምስል 2)።

የጥንቶቹ ማያ ሰዎች ከቁጥሮች ይልቅ ይሳሉ አስፈሪ ጭንቅላቶች, እንደ ባዕድ, እና አንድ ራስ-አሃዝ ከሌላው ለመለየት በጣም አስቸጋሪ ነበር (ምስል 3).

ከበርካታ ምዕተ-አመታት በኋላ፣ በመጀመሪያው ሺህ ዓመት፣ የጥንት ሰዎችማያዎች ሶስት ምልክቶችን ብቻ በመጠቀም ማንኛውንም ቁጥሮች የመፃፍ ሀሳብ አመጡ-ነጥብ ፣ መስመር እና ኦቫል። ነጥቡ የአንድ, መስመር - አምስት እሴት ነበረው. የነጥቦች እና የመስመሮች ጥምረት ማንኛውንም ቁጥር እስከ አስራ ዘጠኝ ድረስ ለመጻፍ ጥቅም ላይ ውሏል። ከነዚህ ቁጥሮች ውስጥ ኦቫል ሃያ እጥፍ ጨምሯል (ምስል 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" width="624" height="256 src=">

የአዝቴክ ስልጣኔ አራት አሃዞችን ብቻ የያዘ የቁጥር ስርዓት ተጠቅሟል።

አሃድ (1) ለማመልከት ነጥብ ወይም ክበብ;

ደብዳቤ "ሸ" ለሃያ (20);

ብዕር ለቁጥር x20);

በእህል የተሞላ ቦርሳ, ለ 8x20x20).

ቁጥሮቹን ለመጻፍ ጥቂት ቁምፊዎችን በመጠቀም ብዙ ጊዜ መደገም ነበረበት

ተመሳሳይ ምልክት, ረጅም ተከታታይ ምልክቶችን ይፈጥራል. በአዝቴክ ባለስልጣናት ሰነዶች ውስጥ

የተቀበሉትን የግብር ክምችት እና ስሌቶችን የሚያመለክቱ ሂሳቦች አሉ።

አዝቴኮች ከተያዙ ከተሞች። በእነዚህ ሰነዶች ውስጥ ረዣዥም ረድፎችን ምልክቶች ማየት ይችላሉ ፣

ከእውነተኛ ሂሮግሊፍስ (ምስል 6) ጋር ተመሳሳይ ነው።

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" width="295" height="223 src=">

ከብዙ ዓመታት በኋላ፣ በሌላ የቻይና ክልል፣ አዲስ ስርዓትስሌት. ያስፈልገዋል

ንግድ፣ ማኔጅመንት እና ሳይንስ አዲስ የቁጥር አጻጻፍ መንገድ ማዘጋጀትን አስፈልጓል። በቾፕስቲክ

ከአንድ እስከ ዘጠኝ ያሉትን ቁጥሮች አመልክተዋል። ከአንድ እስከ አምስት ያሉትን ቁጥሮች አመልክተዋል።

በቁጥር ላይ በመመስረት የዱላዎች ብዛት. ስለዚህ፣ ሁለት እንጨቶች ከቁጥር 2 ጋር ይዛመዳሉ

ከስድስት እስከ ዘጠኝ ያሉትን ቁጥሮች ያመልክቱ, አንድ አግድም እንጨት ከላይ ተቀምጧል

ቁጥሮች (ምስል 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" width="661" height="183">

ይሁን እንጂ ህንድ ከሌሎች አገሮች ተቆርጣ ነበር - በሺዎች የሚቆጠሩ ኪሎ ሜትሮች ርቀት እና ከፍተኛ ተራራዎች. ከህንዶች ቁጥሮችን በመዋስ እና ወደ አውሮፓ ለማምጣት የመጀመሪያዎቹ "የውጭ" አረቦች ነበሩ. ትንሽ ቆይቶ አረቦች እነዚህን አዶዎች ቀለል አድርገው እንዲህ ይመስሉ ጀመር (ምስል 10)

ከብዙ ቁጥራችን ጋር ተመሳሳይ ናቸው። “አሃዝ” የሚለው ቃልም ከአረቦች የተወረሰ ነው። አረቦች ዜሮ ወይም “ባዶ”፣ “ሲፍራ” ብለው ይጠሩታል። ከዚያን ጊዜ ጀምሮ "ዲጂታል" የሚለው ቃል ታየ. እውነት ነው፣ አሁን የምንጠቀመውን ቁጥሮች ለመመዝገብ አስሩም አዶዎች ቁጥሮች ይባላሉ፡ 0፣ 1፣ 2፣ 3፣ 4፣ 5, 6, 7, 8, 9.

የመጀመሪያዎቹ ቁጥሮች ቀስ በቀስ ወደ ዘመናዊ ቁጥራችን መለወጥ።

2. የቁጥር ስርዓት.

ከጣት ቆጠራ የኩዊነሪ ቁጥር ስርዓት (አንድ እጅ) ፣ አስርዮሽ (ሁለት እጆች) እና አስርዮሽ (ጣቶች እና ጣቶች) መጡ። በጥንት ጊዜ ለሁሉም ሀገሮች አንድ ነጠላ የሂሳብ አያያዝ ስርዓት አልነበረም. አንዳንድ የቁጥር ስርዓቶች 12 እንደ መሰረት ወስደዋል, ሌሎች - 60, ሌሎች - 20, 2, 5, 8.

በሮማውያን የተዋወቀው የሴክስጌሲማል አጻጻፍ ስርዓት እስከ 16ኛው ክፍለ ዘመን ድረስ በመላው አውሮፓ ተስፋፍቶ ነበር። እስካሁን ድረስ የሮማውያን ቁጥሮች በሰዓቶች እና ለመጽሃፍቶች ማውጫ (ምስል 11) ጥቅም ላይ ይውላሉ.

የጥንቶቹ ሮማውያን ቁጥሮችን እንደ ፊደሎች ለማሳየት የቁጥር ስርዓት ይጠቀሙ ነበር። በቁጥር ስርዓታቸው ውስጥ የሚከተሉትን ፊደላት ተጠቅመዋል። አይ. ቪ.ኤል.ሲ.ዲ.ኤም.እያንዳንዱ ደብዳቤ ነበረው። የተለየ ትርጉም, እያንዳንዱ አሃዝ ከደብዳቤው አቀማመጥ ቁጥር ጋር ይዛመዳል (ምስል 12).

የሩስያ ህዝቦች ቅድመ አያቶች - ስላቭስ - እንዲሁም ቁጥሮችን ለመሰየም ፊደሎችን ይጠቀሙ ነበር. ቁጥሮችን ለመሰየም ጥቅም ላይ ከሚውሉት ፊደላት በላይ, ልዩ ምልክቶች ተቀምጠዋል - titla. እንደነዚህ ያሉትን ፊደሎች ለመለየት - ቁጥሮች ከጽሑፉ ላይ, ነጠብጣቦች ከፊት እና ከኋላ ተቀምጠዋል.

ይህ የቁጥሮች መለያ ዘዴ tsifir ይባላል። ከመካከለኛው ዘመን ግሪኮች - ባይዛንታይን በስላቭስ ተበድሯል። ስለዚህ ቁጥሮች የተገለጹት በግሪክ ፊደላት ውስጥ ደብዳቤዎች ባሉባቸው ፊደላት ብቻ ነው (ምስል 13)።

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="left" width="276" height="256 src=">

አስር ሺህ ጨለማ ነው።

አስር ርዕሰ ጉዳዮች ሌጌዎን ናቸው ፣

አስር ጦር - ሊዮደር;

አስር ሊድሮስ - ቁራ ፣

አስር ቁራዎች - የመርከብ ወለል.

በአውሮፓ ከተወሰደው የአስርዮሽ ስርዓት ጋር ሲነፃፀር ይህ የቁጥሮች መለያ መንገድ በጣም ምቹ አልነበረም። ስለዚህ ፣ ፒተር 1 በሩሲያ ውስጥ የምናውቃቸውን አስር አሃዞች አስተዋውቋል ፣ የፊደል አሃዞችን ያስወግዳል።

አሁን ያለንበት የቆጠራ ሥርዓታችን ምንድን ነው?

የእኛ የቁጥር ስርዓታችን ሶስት ዋና ዋና ባህሪያት አሉት: እሱ አቀማመጥ, ተጨማሪ እና

አስርዮሽ

አቀማመጥ፣ እያንዳንዱ አሃዝ እንደ ቦታው የተወሰነ ትርጉም ስላለው፣

ቁጥርን በመግለጽ በተከታታይ ተይዟል፡ 2 ማለት በቁጥር 52 ውስጥ ሁለት አሃዶች እና ሀያ አሃዶች ማለት ነው

መደመር ወይም ማጠቃለያ፣ የአንድ ቁጥር ዋጋ ከተፈጠሩት አሃዞች ድምር ጋር እኩል ነው።

የእሱ. ስለዚህ, እሴቱ 52 ከ 50+2 ድምር ጋር እኩል ነው.

አስርዮሽ ምክንያቱም አንድ አሃዝ አንድ ቦታ ወደ ግራ በሚያንቀሳቅስ ቁጥር

ቁጥር ሲጽፉ ትርጉሙ አሥር እጥፍ ይጨምራል። ስለዚህ, የሁለት እሴት ያለው ቁጥር 2

አንድ ቦታ ስለሚንቀሳቀስ አንድ በ26 ውስጥ ሃያ አንድ ይሆናል።

ማጠቃለያ፡-

በርዕሱ ላይ ስሰራ ለራሴ ብዙ አስደሳች ግኝቶችን አደረግሁ፡ ቁጥሮች እንዴት፣ መቼ፣ የትና በማን እንደተፈለሰፉ፣ አስር ጣቶች ስላሉን የአስርዮሽ ቆጠራ ስርዓት እንደምንጠቀም ተማርኩ። ዛሬ የምንጠቀመው የቆጠራ ስርዓት በህንድ ከአንድ ሺህ አመት በፊት ተፈጠረ። የአረብ ነጋዴዎች በ900 በመላው አውሮፓ አሰራጭተዋል። ይህ ሥርዓት ቁጥሮች 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 እና 0 ተጠቅሟል. በአስር መሰረት የተገነባ የአስርዮሽ ስርዓት ነው. በአሁኑ ጊዜ, ሶስት ባህሪያት ያለው የቁጥር ስርዓት እንጠቀማለን-አቀማመጥ, ተጨማሪ እና አስርዮሽ. ወደፊት፣ ያገኘሁትን እውቀት በሂሳብ፣ በኮምፒውተር ሳይንስ እና በታሪክ ትምህርቶች እጠቀማለሁ።

ሥራ ተጠናቀቀ: አና Kozhina, 5 ኛ ክፍል ተቆጣጣሪ: ፖፕኮቫ ናታልያ ግሪጎሪቭና የሂሳብ መምህር P. Bolshaya Izhora 2013

ቁጥሮች የሌለበትን ዓለም መገመት ይቻላል?

ቁጥር የመቁጠር ወይም የመለኪያ ውጤቶችን ለመግለጽ ከሚያስችላቸው የሂሳብ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች ውስጥ አንዱ ነው።

ሰዎች ብዙ ጊዜ ቁጥሮችን ይጠቀማሉ እና ይቆጥራሉ, ሁልጊዜም አልነበሩም, ነገር ግን በሰው የተፈጠሩ ናቸው ብሎ ማሰብ እንኳን አስቸጋሪ ነው.

አውርድ:

ቅድመ እይታ፡

ክፍል: ሒሳብ

የማዘጋጃ ቤት የትምህርት ተቋም Bolsheizhorskaya ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት

የፕሮጀክት ርዕስ፡-

የቁጥሮች ታሪክ

ሥራ የተጠናቀቀ:

Kozhina Anna 5 ኛ ክፍል

ተቆጣጣሪ፡-

ፖፕኮቫ ናታልያ ግሪጎሪቭና

የሂሳብ መምህር

ፒ Bolshaya የይዝራህያህ

2013 ዓ.ም

1. መግቢያ ገጽ 3
2. ቁጥሮች እና ቁጥሮች እንዴት ገጽ 4 ታዩ
3. የድንጋይ ዘመን አርቲሜቲክ ገጽ 6
4. ቁጥሮች ስም መቀበል ይጀምራሉ ገጽ 8
5. የሮማውያን ቁጥሮች ገጽ 10
6. የሩሲያ ህዝብ ምስል ገጽ 12
7. በጣም ተፈጥሯዊ ቁጥሮች ገጽ 14
8. የቁጥር ስርዓቶች ገጽ 15
9. ማጠቃለያ ገጽ 18
10. ሥነ ጽሑፍ ገጽ 19

መግቢያ

ቁጥሮች የሌለበትን ዓለም መገመት ይቻላል?

ቁጥር የመቁጠር ወይም የመለኪያ ውጤቶችን ለመግለጽ ከሚያስችላቸው የሂሳብ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች ውስጥ አንዱ ነው።

ሰዎች ቁጥሮችን ይጠቀማሉ እና ብዙ ጊዜ ይቆጥራሉ, ሁልጊዜም አልነበሩም, ነገር ግን በሰው የተፈጠሩ ናቸው ብሎ ማሰብ እንኳን አስቸጋሪ ነው.

ዒላማ፡

በጥንት ጊዜ ቁጥሮች እንደነበሩ ያረጋግጡ።

ተግባራት፡

1. የመጀመሪያዎቹ ቁጥሮች የት ፣ መቼ እና በማን እንደተፈጠሩ መመስረት;

2. ምን ዓይነት የቁጥር ስርዓቶች እንዳሉ መለየት;

3. አባቶቻችን በተጠቀሙበት መንገድ ቁጥሮችን መሳል ይማሩ።

የርዕሱ አስፈላጊነት፡-

ያለፈውን እውቀት ከሌለ የአሁኑን መረዳት አይቻልም.

እራሱን አሁን ላይ ብቻ መወሰን የሚፈልግ ፣

ያለፈውን ሳያውቅ ፣

እሱ በጭራሽ አይረዳውም…

ጂ.ደብሊው ሌብኒዝ

በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ በየቦታው በቁጥሮች ተከብበናል, ስለዚህ የመጀመሪያዎቹ ቁጥሮች መቼ እንደታዩ እና የእድገታቸውን ታሪክ ማወቅ በጣም አስደሳች ነው.

1. ቁጥሮች እና ቁጥሮች እንዴት እንደነበሩ

የሳይንስ ሊቃውንት ቁጥሮች የተፈጠሩት በቅድመ ታሪክ ጊዜ ነው, የሰው ልጅ እቃዎችን መቁጠርን ሲያውቅ. ነገር ግን ቁጥሮችን የሚያመለክቱ ምልክቶች ብዙ ቆይተው ታዩ፡ እነሱ የተፈጠሩት በ3000-2000 በኖሩት በሱመሪያውያን ነው። ዓ.ዓ ሠ. በሜሶጶጣሚያ (አሁን በኢራቅ)።

ታሪኩ በሸክላ ጽላቶች ላይ የሽብልቅ ቅርጽ ያላቸውን መስመሮች ጨምቀው እና ከዚያም ምልክቶችን ፈለሰፉ. አንዳንድ የኩኒፎርም ምልክቶች 1, 10, 100 ቁጥሮችን ያመለክታሉ, ማለትም, ቁጥሮች ነበሩ, እነዚህን ምልክቶች በማጣመር ሌሎች ቁጥሮች ተጽፈዋል.

የቁጥሮች አጠቃቀም መቁጠርን ቀላል አድርጎታል-የሳምንቱ ቀናት, የእንስሳት ራሶች, መጠኖች የመሬት መሬቶች, የመኸር መጠኖች.ባቢሎናውያን ከሱመርያውያን በኋላ ወደ መስጴጦምያ የመጡት የሱመር ሥልጣኔን ብዙ ስኬቶችን ወርሰዋል - የኩኒፎርም ጽላቶች አንድ መለኪያ ወደ ሌላ መለወጥ ተጠብቀው ነበር.

ቁጥሮች ተጠቀምን እናየጥንት ግብፃውያን- ይህ በሂሳብ ተረጋግጧልሪንዳ ፓፒረስ በ 1858 በእንግሊዛዊው የግብፅ ተመራማሪ ስም የተሰየመየግብፅ ከተማ ሉክሶር.

84 በፓፒረስ ላይ ተጽፏል የሂሳብ ችግሮችከመፍትሔዎች ጋር. በመፍረድ ታሪካዊ ሰነድ፣ ግብፃውያን የቁጥር ስርዓት ተጠቅመዋልቁጥሩ የተሰየመው በአሃዞች እሴቶች ድምር ነው።. የተወሰኑ ቁጥሮችን ለመወከል (1፣ 10፣ 100፣ ወዘተ.)የተለየ ሂሮግሊፍ ተነሳ. ቁጥርን በሚጽፉበት ጊዜ፣ እነዚህ ሂሮግሊፍስ የተፃፉት በዚያ ቁጥር ውስጥ ያሉት ተዛማጅ ምድብ ክፍሎች ካሉት ብዙ ጊዜ ነው።

ተመሳሳይ የቁጥር ስርዓት በሮማውያን ; በጣም ዘላቂ ከሚባሉት ውስጥ አንዱ ሆኖ ተገኝቷል: አንዳንድ ጊዜ ዛሬም ጥቅም ላይ ይውላል.

ከበርካታ ህዝቦች (የጥንት ግሪኮች፣ ፊንቄያውያን)የፊደል ፊደላት እንደ ቁጥሮች ሆነው አገልግለዋል።.

ታሪክ እንደሚለው የዘመናችን ምሳሌዎችአረብ ቁጥሮች በህንድ ውስጥ ከ 5 ኛው ክፍለ ዘመን በኋላ ታይተዋል.

ነገር ግን በ X-XIII ክፍለ ዘመን የሕንድ አኃዞች. ለአረቦች ምስጋና ወደ አውሮፓ መጣ ፣ ስለሆነም ስሙ -"አረብ"

ለህንድ ቁጥሮች በአረቡ ዓለም መስፋፋት እና መፈጠር ትልቅ ምስጋና የሁለት የሂሳብ ሊቃውንት ሥራ ነበር-የመካከለኛው እስያ ሳይንቲስትሖሬዝሚ (780-c. 850) እና አረብኪንዲ (ከ 800 - 870 ካ.ካ.) ሖሬዝሚ በባግዳድ ይኖር የነበረው በህንድ ቁጥሮች ላይ የሒሳብ ጽሑፍ ጻፈ ይህም በጣሊያን አንድ የሒሳብ ሊቅ ትርጉም በአውሮፓ ታዋቂ ሆነ።የፒሳ ሊዮናርዶ (ፊቦናቺ)።የ Fibonacci ጽሑፍ ወሳኝ ሚና ተጫውቷል።አረብ-ህንድ የምዕራቡ ዓለም የቁጥር ሥርዓት ሥር ሰድዷል.

በዚህ ሥርዓት ውስጥ የአንድ አሃዝ ትርጉም በመዝገቡ ውስጥ ባለው ቦታ ላይ ይወሰናል(ለምሳሌ ፣ በቁጥር 151 ፣ በግራ በኩል ያለው አሃዝ 1 ዋጋ 100 ፣ እና በቀኝ - 1)።

የአረብኛ ስም ዜሮ - sifr - "አሃዝ" የሚለው ቃል ሆነ.ከ 15 ኛው ክፍለ ዘመን ሁለተኛ አጋማሽ ጀምሮ በአውሮፓ ውስጥ የአረብ ቁጥሮች ተስፋፍተዋል.

1. የድንጋይ ዘመን አርቲሜቲክ

የጥንት ሰዎች ምግባቸውን የሚያገኙት በዋናነት በአደን ነው። ምርኮው እንዳይሄድ ለመከላከል, በጥሩ ሁኔታ, ቢያንስ እንደዚህ: አምስት ሰዎች በቀኝ, ሰባት ከኋላ, አራት በግራ በኩል መከበብ ነበረበት. ሳትቆጥሩ ይህን ማድረግ የምትችልበት ምንም መንገድ የለም! እናም የጥንት ነገድ መሪ ይህንን ተግባር ተቋቁሟል። አንድ ሰው እንደ “አምስት” ወይም “ሰባት” ያሉትን ቃላት ባያውቅበት በዚያ ዘመን እንኳ በጣቶቹ ላይ ቁጥሮችን ማሳየት ይችላል።
አሁንም በምድር ላይ ያለ ጣቶቻቸው መቁጠር የማይችሉ ነገዶች አሉ። ከቁጥር አምስት ይልቅ “እጅ” ፣ አስር - “ሁለት እጆች” እና ሃያ - “ሙሉ ሰው” - እዚህ የእግር ጣቶች እንዲሁ ተቆጥረዋል ።
አምስት እጅ ነው; ስድስት - አንዱ በሌላ በኩል; ሰባት - በሌላ በኩል ሁለት; አሥር - ሁለት እጆች, ግማሽ ሰው; አሥራ አምስት - እግር; አስራ ስድስት - አንዱ በሌላኛው እግር ላይ; ሃያ - አንድ ሰው; ሃያ ሁለት - በሌላ ሰው እጅ ላይ ሁለት; አርባ - ሁለት ሰዎች; ሃምሳ ሶስት - በሶስተኛው ሰው የመጀመሪያ እግር ላይ ሶስት.
ቀደም ሰዎችየ128 አጋዘን መንጋ ለመቁጠር ሰባት ሰዎች መወሰድ ነበረባቸው።
ስለዚህ ሰዎች መቁጠር ጀመሩ, ተፈጥሮ እራሱ የሰጣቸውን - የራሳቸውን ጣቶች በመጠቀም. ብዙውን ጊዜ እንዲህ ይላሉ:"እንደ እጄ ጀርባ አውቀዋለሁ."ይህ አባባል የመጣው ከዚያን ጊዜ ጀምሮ አይደለምን?አምስት ጣቶች እንዳሉ ማወቁ መቁጠር መቻልን ያመለክታል?

ከበርካታ አሥርተ ዓመታት በፊት, የአርኪኦሎጂ ሳይንቲስቶች የጥንት ሰዎች ካምፕ አግኝተዋል. በውስጡም ከ30 ሺህ ዓመታት በፊት አንዳንድ ጥንታዊ አዳኞች አምሳ አምስት እርከኖችን የሠሩበት የተኩላ አጥንት አገኙ። እነዚህን እርከኖች በሚሰራበት ጊዜ በጣቶቹ ላይ እንደሚቆጠር ግልጽ ነበር. በአጥንቱ ላይ ያለው ንድፍ እያንዳንዳቸው አምስት እርከኖች ያሉት አሥራ አንድ ቡድኖችን ያቀፈ ነበር። በተመሳሳይም የመጀመሪያዎቹን አምስት ቡድኖች በረጅም መስመር ከቀሪዎቹ ለየ።

ከዚያን ጊዜ ጀምሮ ብዙ ሺህ ዓመታት አልፈዋል። አሁን ግን የስዊዘርላንድ ገበሬዎች ወተት ወደ አይብ ፋብሪካ በመላክ የፍላሳዎችን ቁጥር ከእንደዚህ አይነት ኖቶች ጋር ምልክት ያድርጉ።

የመጀመሪያዎቹ የሂሳብ ፅንሰ-ሀሳቦች "ያነሱ", "ተጨማሪ" እና "ተመሳሳይ" ነበሩ.አንዱ ጎሣ የተያዙትን ዓሦች በሌላ ጎሣ ሰዎች በተሠሩ የድንጋይ ቢላዎች ቢለውጡ ምን ያህል ዓሣና ስንት ቢላዋ እንዳመጡ መቁጠር አያስፈልግም። በጎሳዎች መካከል ለሚደረገው ልውውጥ ከእያንዳንዱ ዓሣ አጠገብ ቢላዋ ማስቀመጥ በቂ ነበር.

በተሳካ ሁኔታ ለመለማመድ ግብርና፣ ያስፈልጋልየሂሳብ እውቀት. ቀናትን ሳይቆጥሩ, እርሻ መቼ እንደሚዘራ, መቼ ውሃ ማጠጣት እንደሚጀምር, መቼ ከእንስሳት እንደሚወለድ ለመወሰን አስቸጋሪ ነበር. በመንጋው ውስጥ ስንት በጎች እንዳሉ፣ ስንት ከረጢት እህል በጎተራ ውስጥ እንደገባ ማወቅ አስፈላጊ ነበር።

እናም ከስምንት ሺህ ዓመታት በፊት የጥንት እረኞች ከሸክላ ጽዋ መሥራት ጀመሩ- ለእያንዳንዱ በግ አንድ. በቀን ቢያንስ አንድ በግ ጠፍቶ እንደሆነ ለማወቅ እረኛው ሌላ እንስሳ ወደ በረንዳው በገባ ቁጥር አንድ ኩባያ አስቀመጠ። እና ክበቦች እንዳሉ ያህል ብዙ በጎች መመለሳቸውን ካረጋገጠ በኋላ በእርጋታ ወደ አልጋው ሄደ። በመንጋው ውስጥ ግን በጎች ብቻ አልነበሩም - ላሞችን፣ ፍየሎችን እና አህዮችን ያሰማራ ነበር። ስለዚህ, ሌሎች ምስሎችን ከሸክላ መስራት ነበረብን. ገበሬዎችም የሸክላ ምስሎችን ተጠቅመው በጋጣው ውስጥ ስንት ከረጢት እህል እንደተቀመጠ፣ ስንት ማድጋ ዘይት እንደተጨመቀ፣ ስንት የበፍታ ቁራጭ እንደተሸመነ በመመልከት የመከሩን መዝገቦች ያዙ። በጎቹ ከወለዱ፣ እረኛው በክበቦቹ ውስጥ አዳዲሶችን ጨምሯል፣ እና አንዳንድ በጎቹ ለስጋ ከተጠቀሙ ብዙ ክበቦች መወገድ ነበረባቸው።

1. ቁጥሮች ስሞችን ማግኘት ይጀምራሉ

በእያንዳንዱ ጊዜ የሸክላ ምስሎችን ከቦታ ወደ ቦታ ማንቀሳቀስ በጣም አድካሚ ሥራ ነበር። እና ዓሳዎችን ከድንጋይ ቢላዎች ወይም አንቴሎፖች ከድንጋይ መጥረቢያዎች ጋር ሲቀይሩ በመጀመሪያ እቃውን ለመቁጠር የበለጠ አመቺ ነበር, እና ከዚያ በኋላ ብቻ ወደ ልውውጡ ይቀጥሉ. ነገር ግን ሰዎች ዕቃዎችን መቁጠር ከመማራቸው በፊት ብዙ ሺህ ዓመታት አልፈዋል። ይህንን ለማድረግ ለቁጥሮች ስም ማውጣት ነበረባቸው.

“ያለ ስም ዕውቀት የለም” የሚሉት በከንቱ አይደለም።

የሳይንስ ሊቃውንት የተለያዩ ጎሳዎችን እና ህዝቦችን ቋንቋ በማጥናት ቁጥሮች እንዴት ስማቸውን እንዳገኙ ይማራሉ. ለምሳሌ በ Nivkhs , በሳክሃሊን እና በአሙር ዝቅተኛ ቦታዎች ላይ የሚኖሩ, ቁጥሮች የሚቆጠሩት በምን አይነት ነገሮች ላይ ነው. ጠቃሚ ሚናየእቃው ቅርፅ ሚና ይጫወታል, በኒቪክ ውስጥ "ሁለት እንቁላል", "ሁለት ድንጋዮች", "ሁለት ብርድ ልብሶች", "ሁለት ዓይኖች", ወዘተ ... ቁጥሮች የተለያዩ ናቸው. አንድ የሩሲያ "ሁለት" ከብዙ ደርዘን የተለያዩ ቃላት ጋር ይዛመዳል. በፓስፊክ ደሴቶች ላይ ለሚኖሩ አንዳንድ የኔግሮ ጎሳዎች እና ጎሳዎች ለተመሳሳይ ቁጥር ብዙ የተለያዩ ቃላት ጥቅም ላይ ይውላሉ።

እና ብዙ መቶ ዘመናት እና ምናልባትም ሺህ ዓመታት, ተመሳሳይ ቁጥሮች በማንኛውም ዓይነት ዕቃዎች ላይ መተግበር ከመጀመራቸው በፊት ማለፍ ነበረባቸው. ያኔ ነው ብቅ ያሉት የተለመዱ ስሞችበቁጥሮች.

ሳይንቲስቶች በመጀመሪያ ብቻ ያምናሉቁጥር 1 እና 2 በሬዲዮ እና በቴሌቭዥን ብዙ ​​ጊዜ መስማት ይችላሉ፡- “...በአንድ ብቸኛ ሰው የተከናወነ የቦሊሾይ ቲያትር..." ሶሎስት የሚለው ቃል "ብቻውን የሚጫወት ዘፋኝ፣ ሙዚቀኛ ወይም ዳንሰኛ" ማለት ነው።የላቲን ቃል"solus" - አንድ. አዎ, እና የሩስያ ቃል"ፀሐይ" "soloist" ከሚለው ቃል ጋር ተመሳሳይ ነው.

መልሱ በጣም ቀላል ነው: መቼሮማውያን ለቁጥር 1 ስም አወጡ, እነሱበሰማይ ውስጥ ሁል ጊዜ አንድ ፀሀይ አለ በሚለው እውነታ ላይ የተመሠረተ.

የቁጥር ስም 2 በብዙ ቋንቋዎች ከተገኙት ነገሮች ጋር የተያያዘ ነውበጥንድ ክንፍ፣ ጆሮ፣ ወዘተ.

ነገር ግን 1 እና 2 ቁጥሮች ሌሎች ስሞች ተሰጥቷቸዋል. አንዳንድ ጊዜ “እኔ” እና “አንቺ” ከሚሉት ተውላጠ ስሞች ጋር ይያያዛሉ እና “አንድ” እንደ “ወንድ” እና “ሁለት” እንደ “ሴት” የሚመስሉ ቋንቋዎች ነበሩ።

አንዳንድ ነገዶች እስከ ቅርብ ጊዜ ድረስ ከ“አንድ” እና “ሁለት” በስተቀር ሌሎች ቁጥሮች አልነበራቸውም። ሀከሁለት በኋላ የመጣው ሁሉ "ብዙ" ተብሎ ተጠርቷል". ነገር ግን ከዚያ በኋላ ሌሎች ቁጥሮችን መሰየም አስፈላጊ ነበር. ከሁሉም በላይ አዳኝ ውሾች አሉት, እሱም ቀስቶች አሉት, እና እረኛው ከሁለት በላይ በጎች ሊኖሩት ይችላል.

እና ከዚያም አንድ አስደናቂ መፍትሄ አመጡ: የቁጥሮችን ስም መጥራት ጀመሩ, የአንድ እና ሁለት ስሞችን እየደጋገሙ.

በኋላ, ሌሎች ነገዶች ለቁጥር ልዩ ስም ሰጡ, እኛ "" ብለን እንጠራዋለን.ሶስት "እናም ቀደም ሲል "አንድ" "ሁለት" "ብዙ" ስለቆጠሩት "ብዙ" ከሚለው ቃል ይልቅ ይህን አዲስ ቁጥር መጠቀም ጀመሩ.

እና አሁን እናቱ በማይታዘዙት ልጇ ተቆጥታ እንዲህ አለችው።

"ምን ፣ ተመሳሳይ ነገር ሶስት ጊዜ መድገም አለብኝ!"

አንድ የሩሲያ ምሳሌ “የተስፋውን ቃል ለማግኘት ሦስት ዓመት ይጠብቃሉ” ይላል።

በተረት ውስጥ ጀግናው ኮሽቼ የማይሞተውን “ሩቅ” ለመፈለግ ሄዷል።

ቁጥር "አራት" "በተረት ውስጥ ብዙ ጊዜ ያነሰ ነው የሚገኘው. ነገር ግን አንድ ጊዜ ልዩ ሚና መጫወቱ ከሩሲያ ሰዋሰው ግልጽ ነው. "አንድ ፈረስ, ሁለት ፈረሶች, ሦስት ፈረሶች, አራት ፈረሶች" እንዴት እንደምንል ያዳምጡ ሁሉም ነገር ጥሩ: በኋላ ነጠላበብዙ ቁጥር ይሄዳል። ነገር ግን፣ ከአምስት ጀምሮ፣ “አምስት ፈረሶች፣ ስድስት ፈረሶች፣ ወዘተ” እንላለን፣ እና አንድ ሚሊዮን ቢሆኑ እንኳ አሁንም “ፈረሶች” ይሆናሉ። ይህ ማለት በአንድ ወቅት በሩሲያ ቋንቋ "አራት" ቁጥር ጀርባ "የብዙ" ድንበር የለሽ ክልል ተጀመረ.

1. የሮማውያን ቁጥሮች

የሮማውያን ቁጥሮች የጥንት ሮማውያን በአቀማመጥ ባልሆኑ የቁጥሮች ሥርዓታቸው የሚጠቀሙባቸው ቁጥሮች ናቸው።

የተፈጥሮ ቁጥሮች የተጻፉት እነዚህን ቁጥሮች በመድገም ነው። ትልቅ ቁጥር ከትንሽ ፊት ለፊት ከሆነ እነሱ ተጨምረዋል (የመደመር መርህ) ፣ ግን ትንሽ ቁጥር በትልቁ ፊት ከሆነ ፣ ትንሹ ከትልቁ ይቀነሳል (የመደመር መርህ)። መቀነስ)። የመጨረሻው ደንብአንድ አይነት አሃዝ አራት ጊዜ እንዳይደገም ብቻ ጥቅም ላይ ይውላል።

የሮማውያን (ፊደል) የቁጥር ስርዓት በዙሪያው ታየበ 500 ዓክልበ ኤትሩስካውያን መካከል. በመካከለኛው ዘመን ከአረቦች በተወሰደው እኛ በምናውቀው ስርዓት ከመተካቱ በፊት ለብዙ መቶ ዓመታት ነበር.
የሮማውያን ቁጥር መቁጠር የሚሠራው በቁጥር ላይ ብቻ ነው።

በአሁኑ ጊዜ, አንዳንድ ጊዜ ሰዓቶች, ሐውልቶች ላይ, መጽሐፍ ህትመት እና አንዳንድ የአሜሪካ ፊልሞች ክሬዲት ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል.
ይህ ስርዓት በጣም ቀላል እና በ 7 ፊደላት የላቲን ፊደላት አጠቃቀም ላይ የተመሰረተ ነው.
እኔ - 1
ቪ - 5
X - 10
ኤል - 50
ሲ - 100
D - 500
M = 1000

መጀመሪያ ሺዎች እና በመቶዎች ይጻፋሉ, ከዚያም አስር እና አንድ.

አንዳንድ ደንቦችም አሉ.

ትልቅ ቁጥር ከትንሽ በፊት ቢመጣ, ከዚያም ተጨምረዋል (ተጨማሪ መርህ).

አነስ ያለ ቁጥር በትልቁ ፊት ከሆነ፣ ትንሹ ከትልቁ ይቀነሳል (የመቀነስ መርህ)።

አንድ ኦቨርባር ማለት ሙሉውን ቁጥር በ1000 ማባዛት ማለት ነው።ነገር ግን በታይፕግራፊ ውስጥ ኦቨርባር በጽሕፈት አጻጻፍ ውስብስብነት ብዙም ጥቅም ላይ አይውልም።

ምሳሌዎች፡-

ቁጥር 26 = XXVI
ቁጥር 1987 = MCMLXXXVII

በሩሲያ ቋንቋ ውስጥ በሮማውያን ቁጥሮች ውስጥ ያሉትን ፊደሎች በተሻለ ሁኔታ ለማስታወስ, አለmnemonic ደንብይህን ይመስላል፡-
ጭማቂ ሎሚ እንሰጣለን ፣ X vatit በሁሉም I x።

በዚህ ሐረግ ውስጥ ያሉት የመጀመሪያ ፊደላት (በደማቅ) ያመለክታሉ፡-

ኤም ፣ ዲ ፣ ሲ ፣ ኤል ፣ ኤክስ ፣ ቪ ፣ አይ

1. የሩሲያ ህዝብ ምስሎች

ቁጥሮች ( ዘግይቶ የላቲን ሲፍራ፣ ከአረብ ሲፈር - ዜሮ፣ በጥሬው ባዶ፤ አረቦች ይህንን ቃል ተጠቅመው የቁጥር አሃዝ አለመኖሩን ምልክት ለመጥራት ይጠቀሙበት ነበር)ቁጥሮችን ለመጠቆም ምልክቶች. የመጀመሪያው እና በተመሳሳይ ጊዜ ጥንታዊው የቁጥሮች የቃል ቅጂ ነው ፣ እሱም በአንዳንድ ሁኔታዎች ለረጅም ጊዜ ተጠብቆ ቆይቷል (ለምሳሌ ፣ አንዳንድ የሂሳብ ሊቃውንት) መካከለኛው እስያእና መካከለኛው ምስራቅ ስልታዊ በሆነ መንገድ በ10ኛው ክፍለ ዘመን የቁጥሮች የቃላት አጻጻፍ ተጠቅሟል። እና እንዲያውም በኋላ). በሕዝቦች ማህበራዊ እና ኢኮኖሚያዊ ሕይወት እድገት ፣ ከቃላዊ መግለጫ (የተለያዩ ህዝቦች የተለያዩ የቁጥር ምልክቶች ነበሯቸው) እና ቁጥሮችን ለመቅዳት መርሆችን ለማዘጋጀት ለቁጥሮች የበለጠ የላቀ ስያሜዎችን መፍጠር አስፈላጊ ነበር - የቁጥር ስርዓቶች።

በእኛ ዘንድ የሚታወቁት በጣም ጥንታዊ ቁጥሮች የባቢሎናውያን እና የግብፃውያን ቁጥሮች ናቸው።የባቢሎናውያን ቁጥሮች(2ኛው ሺህ ዓመት ዓክልበ - መጀመሪያ ዓ.ም.) የኩኒፎርም ምልክቶች ለቁጥር 1፣ 10፣ 100 (ወይም 1 እና 10 ብቻ)፣ ሁሉም ሌሎች የተፈጥሮ ቁጥሮች የተጻፉት በማጣመር ነው።

ቀጥ ያለ ቁራጭ  (1) እና የውሸት ቁራጭ (10) እነዚህ ሰዎች ሴክሳጌሲማል የቁጥር ስርዓት ተጠቅመዋል፣ ለምሳሌ ቁጥር 23 በዚህ መልኩ ተስሏል፡-   ቁጥር 60 እንደገና በምልክቱ ተጠቁሟል ለምሳሌ ቁጥር 92 እንዲህ ተጽፏል። .

በግብፅ የሂሮግሊፊክ ቁጥሮች (መነሻው ከ2500-3000 ዓክልበ.) የአስርዮሽ ቦታዎች ክፍሎችን ለመለየት የተለያዩ ምልክቶች ነበሩ (እስከ 10) 7 ). በኋላ፣ ከሥዕላዊ የሂሮግሊፊክ አጻጻፍ ጋር፣ ግብፃውያን ብዙ ምልክቶች (ለአሥር፣ ወዘተ) ያላቸው፣ እና ከዚያም ዲሞቲክ ጽሕፈት (ከክርስቶስ ልደት በፊት ከ8ኛው ክፍለ ዘመን ገደማ ጀምሮ) የጠቋሚ ሂራቲክ ጽሑፍን ተጠቅመዋል።

የግብፅ ሂሮግሊፊክ የቁጥር አይነቶች ፊንቄያን፣ ሲሪያክ፣ ፓልሚሬን፣ ግሪክ፣ አቲክ ወይም ሄሮድያን ናቸው። የአቲክ ቁጥር መቁጠር የጀመረው በ6ኛው ክፍለ ዘመን ነው። ዓ.ዓ BC፡ ቁጥር መስጠት በአቲካ እስከ 1ኛው ክፍለ ዘመን ድረስ ጥቅም ላይ ውሏል። n. ሠ, በሌሎች ውስጥ ቢሆንም የግሪክ መሬቶችአሃዶች፣ አስር እና መቶዎች በፊደል ሆሄያት የተመደቡበት ይበልጥ ምቹ በሆነው የኢዮኒያኛ ፊደላት ተተካ ከረጅም ጊዜ በፊት ነበር። እስከ 999 የሚደርሱ ሌሎች ቁጥሮች በሙሉ ውህደታቸው ናቸው (የመጀመሪያዎቹ የቁጥሮች መዛግብት በዚህ የቁጥር አቆጣጠር በ5ኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ.) ናቸው። የቁጥሮች ፊደላት አጻጻፍ በሌሎች ሕዝቦች መካከልም ነበረ። ለምሳሌ በአረቦች፣ ሶሪያውያን፣ አይሁዶች፣ ጆርጂያውያን፣ አርመኖች መካከል።

የጥንታዊው ሩሲያኛ ቁጥር አቆጣጠር (በ10ኛው ክፍለ ዘመን አካባቢ ተነስቶ እስከ 16ኛው ክፍለ ዘመን ድረስ ጥቅም ላይ የዋለ) የስላቭ ሲሪሊክ ፊደላትን (ብዙውን ጊዜ ግላጎሊቲክ) በመጠቀም በፊደል ተጽፏል። ከጥንት ሰዎች በጣም ዘላቂው ዲጂታል ስርዓቶችበ 500 ዓክልበ አካባቢ በኤትሩስካውያን መካከል የተፈጠረ የሮማውያን ቁጥር መቁጠር ሆነ። ሠ: አንዳንድ ጊዜ በአሁኑ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል.

የዘመናዊ ቁጥሮች ምሳሌዎች (ዜሮን ጨምሮ) በህንድ ውስጥ ታዩ ፣ ምናልባትም ከ 5 ኛው ክፍለዘመን በኋላ። n. ሠ. በአስርዮሽ አቀማመጥ ቁጥሮች ስርዓት ውስጥ እነዚህን ቁጥሮች በመጠቀም ቁጥሮችን የመፃፍ ምቾት ከህንድ ወደ ሌሎች አገሮች እንዲሰራጭ አድርጓል።

የህንድ ቁጥሮች በ10-13ኛው ክፍለ ዘመን ወደ አውሮፓ መጡ። አረቦች (ስለዚህ እስከ ዛሬ ድረስ የተረፈው ሌላኛው ስማቸው - "አረብኛ" ቁጥሮች) እና ከ 15 ኛው ክፍለ ዘመን 2 ኛ አጋማሽ ጀምሮ በሰፊው ተስፋፍተዋል.

የሕንድ ቁጥሮች ዘይቤ በጊዜ ሂደት በርካታ ዋና ለውጦችን አድርጓል; የመጀመሪያ ታሪካቸው በደንብ አልተረዳም።

1. በጣም ተፈጥሯዊ ቁጥሮች

የተፈጥሮ ቁጥሮች እቃዎችን ለመቁጠር ጥቅም ላይ ይውላሉ.

ማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥር አሥር አሃዞችን በመጠቀም ሊጻፍ ይችላል፡ ኦ፣ 1፣ 2፣ 3፣ 4፣ 5፣ 6፣ 7፣ 8፣ 9።

ለምሳሌ፡- ሦስት መቶ ሃያ ስምንት - 328

ሃምሳ ሺህ አራት መቶ ሃያ አንድ - 50421

ይህ የቁጥሮች ምልክት አስርዮሽ ይባላል። የሁሉም የተፈጥሮ ቁጥሮች ቅደም ተከተል የተፈጥሮ ተከታታይ ይባላል።

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

ትንሹ የተፈጥሮ ቁጥር አንድ (1) ነው። በተፈጥሯዊው ተከታታይ እያንዳንዱ ቀጣይ ቁጥር ከቀዳሚው 1 ይበልጣል.

የተፈጥሮ ተከታታይ ማለቂያ የለውም;

የአንድ አሃዝ ትርጉም የሚወሰነው በቁጥር መዝገብ ውስጥ ባለው ቦታ ላይ ነው።

ለምሳሌ 375፡-

ቁጥር 5 ማለት: 5 አሃዶች, በቁጥር መዝገብ ውስጥ በመጨረሻው ቦታ ላይ ነው (በአሃዶች ቦታ)

ቁጥር 7 አስር ነው ፣ እሱ በመጨረሻው ቦታ (በአስር ቦታ) ውስጥ ነው ፣

ቁጥር 3 በመቶዎች ነው, ከመጨረሻው በሶስተኛ ደረጃ (በመቶዎች ቦታ) ነው, ወዘተ.

ቁጥር 0 ማለት የዚህ አሃዝ አሃዶች በቁጥር አስርዮሽ ምልክት ውስጥ የሉም ማለት ነው። እንዲሁም "ዜሮ" የሚለውን ቁጥር ለመሰየም ያገለግላል.

ይህ ቁጥር "ምንም" ማለት ነው. አስታውስ! ዜሮ እንደ ተፈጥሯዊ ቁጥር አይቆጠርም.

የተፈጥሮ ቁጥር ቀረጻ አንድ ምልክት - አንድ አሃዝ ከሆነ, ከዚያም ነጠላ-አሃዝ ይባላል.

ለምሳሌ, ቁጥሮች 1, 5, 8 ነጠላ አሃዞች ናቸው.

አንድ ቁጥር ሁለት ቁምፊዎችን - ሁለት አሃዞችን ያካተተ ከሆነ, ከዚያም ባለ ሁለት አሃዝ ይባላል.

ቁጥሮች 14 ፣ 33 ፣ 28 ፣ ​​95 ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ናቸው ፣

ቁጥሮች 386, 555, 951 ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች ናቸው,

ቁጥሮች 1346, 5787, 9999 ባለአራት አሃዝ ቁጥሮች ናቸው, ወዘተ.

1. የቁጥር ስርዓቶች

የቁጥር ስርዓቱ የቁጥሮች መመዝገቢያ ምሳሌያዊ ዘዴ ነው, ቁጥሮችን በጽሑፍ ምልክቶችን ይወክላል.
በመጀመሪያ፣ በቁጥር እና በዲጂት መካከል መስመር እንሳል፡-

ቁጥር ብዛትን ለመግለጽ የተወሰነ ረቂቅ አካል ነው።

ቁጥሮች ቁጥሮችን ለመጻፍ የሚያገለግሉ ምልክቶች ናቸው.

የተለያዩ ቁጥሮች አሉ: በጣም የተለመዱት የአረብ ቁጥሮች ናቸው, ከዜሮ (0) እስከ ዘጠኝ (9) በምናውቃቸው ምልክቶች ይወከላሉ; የሮማውያን ቁጥሮች ብዙም ያልተለመዱ ናቸው;

ስለዚህ፡-

• ቁጥር የብዛት ረቂቅ መለኪያ ነው;
• አሃዝ ቁጥር ለመጻፍ ምልክት ነው።

ከዲጂቶች የበለጠ ብዙ ቁጥሮች ስላሉ የዲጂቶች ስብስብ (ጥምረት) አብዛኛውን ጊዜ ቁጥር ለመጻፍ ይጠቅማል።

ለአነስተኛ ቁጥሮች ብቻ - ለትንሹ መጠን - አንድ አሃዝ በቂ ነው።

ቁጥሮችን በመጠቀም ቁጥሮችን ለመጻፍ ብዙ መንገዶች አሉ። እያንዳንዱ እንዲህ ዓይነት ዘዴ ይባላልየቁጥር ስርዓት.

የቁጥሩ መጠን በመግቢያው ላይ ባሉት አሃዞች ቅደም ተከተል ላይ የተመካም ላይሆንም ይችላል።

ይህ ንብረት ይገለጻል።የቁጥር ስርዓትእና ለእንደዚህ አይነት ስርዓቶች በጣም ቀላል አመዳደብ መሰረት ሆኖ ያገለግላል.

ሁሉንም ነገር ይፈቅዳልየቁጥር ስርዓቶችበሦስት ቡድን (ቡድን) የተከፈለ

• አቀማመጥ;
• አቀማመጥ ያልሆነ;
• ቅልቅል.

አቀማመጥ ከዚህ በታች የቁጥር ስርዓቶችን በበለጠ ዝርዝር እንመለከታለን.

የተቀላቀለ እና አቀማመጥ ያልሆነ የቁጥር ስርዓቶች.

የባንክ ኖቶች የድብልቅ ቁጥር ሥርዓት ምሳሌ ናቸው።

በአሁኑ ጊዜ በሩሲያ ውስጥ, የሚከተሉት ቤተ እምነቶች ሳንቲሞች እና የባንክ ኖቶች ጥቅም ላይ ይውላሉ: 1 kopeck, 5 kopeck, 10 kopeck, 50 kopeck, 1 ሩብል, 2 ሩብል, 5 ሩብል, 10 ሩብል, 50 ሩብል, 100 ሩብል, 500 ሩብል, 1000 ሩብል. . እና 5000 ሬብሎች.

ሩብልስ ውስጥ የተወሰነ መጠን ለማግኘት, የተለያዩ ቤተ እምነቶች መካከል የባንክ ኖቶች የተወሰነ ቁጥር መጠቀም ይኖርብናል.

6,379 ሩብልስ የሚያወጣ የቫኩም ማጽጃ እንገዛለን ብለን እናስብ።

ለመግዛት, ስድስት ሺህ ሮቤል ሂሳቦችን, ሶስት መቶ ሮቤል ሂሳቦችን, አንድ አምሳ ሩብል, ሁለት አስር, አንድ አምስት-ሩብል ሳንቲም እና ሁለት ሁለት-ሩብል ሳንቲሞችን መጠቀም ይችላሉ.

ከ 1000 ሩብልስ የሚጀምሩ የፍጆታ ሂሳቦችን ወይም ሳንቲሞችን ቁጥር ከጻፍን. እና በአንድ kopeck እንጨርሳለን, የጎደሉትን ቤተ እምነቶች በዜሮዎች በመተካት, ቁጥር 603121200000 እናገኛለን.

በአቀማመጥ ባልሆኑ የቁጥር ስርዓቶች የቁጥር መጠን በመዝገቡ ውስጥ ባሉ አሃዞች አቀማመጥ ላይ የተመካ አይደለም.

በቁጥር 603121200000 ላይ ያሉትን ቁጥሮች ብናደባለቅ የቫኩም ማጽጃ ዋጋ ምን ያህል እንደሆነ ለማወቅ አንችልም ነበር። ስለዚህ, ይህ ግቤት የሚያመለክተውየአቀማመጥ ስርዓቶች.

የእምነቱ ምልክት ከእያንዳንዱ አሃዝ ጋር ከተያያዘ እንደዚህ ያሉ የተዋሃዱ ምልክቶች (አሃዝ + ስያሜ) ቀድሞውኑ ሊደባለቁ ይችላሉ። ያም ማለት, እንዲህ ዓይነቱ መዝገብ ቀድሞውኑ ነውአቀማመጥ ያልሆነ.

የ “ንጹህ” ምሳሌአቀማመጥ ያልሆነ የቁጥር ስርዓት የሮማውያን ስርዓት ነው።

1. ማጠቃለያ

ከሥነ ጽሑፍ ምንጮች፣ በመጀመሪያ፣ ቁጥሮቹ እንዴት፣ መቼ፣ የት እና በማን እንደተፈለሰፉ መሥርቻለሁ።

በሁለተኛ ደረጃ፣ አስር ጣቶች ስላሉን የአስርዮሽ ቆጠራ ስርዓት እንደምንጠቀም ተገነዘብኩ።ዛሬ የምንጠቀመው የቆጠራ ስርዓት በህንድ ውስጥ የተፈጠረ ከ 1000 ዓመታት በፊት ነው. የአረብ ነጋዴዎች በመላው አውሮፓ አሰራጩት።

በሦስተኛ ደረጃ፣ አባቶቻችን በተጠቀሙበት መንገድ ቁጥሮችን መወከል ተምሬያለሁ።

አሁን ልደቴን እንደዚህ መጻፍ እችላለሁ፡-

IX.X.MMI - የሮማውያን ቁጥሮች;

09.10.2001 - ዘመናዊ ምስሎች.

ያገኘሁትን እውቀት በሂሳብ እና በኮምፒውተር ሳይንስ ትምህርቶች እጠቀማለሁ። የቁጥሮችን እድገት ታሪክ የበለጠ ዝርዝር ጥናት ለመቀጠል እቅድ አለኝ።

1. ስነ ጽሑፍ

1. ዴፕማን I.Ya., Vilenkin N.Ya. ከሂሳብ መማሪያ መጽሐፍ ገጾች በስተጀርባ። - ኤም.: ትምህርት, 1989.

2. N. Vilenkin, V. Zhokhov. ሂሳብ፣ 5ኛ ክፍል፡ የመማሪያ መጽሀፍ/M፡ Mnemosyne፣ 2004

3. ሒሳብ፡- ከ5-6ኛ ክፍል የመማሪያ መጽሐፍ-ኢንተርሎኩተር ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት/ Shavrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., M.V. ቮልኮቭ ኤም.ቪ. - ኤም.: ትምህርት, 1989.

5. home-edu.ru›user/f/00000660/chiisla/chiisla-1.html

6. ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላትወጣት የሂሳብ ሊቅ / ኮም. ሳቪን ኤ.ፒ. - ኤም.: ፔዳጎጂ, 1989.