Kuidas kiiresti oma peas lugeda. &2

Vara koolieelne areng lapsed tänapäeval, nagu öeldakse, on trendis. Mõnikord omandab see sellised mõõtmed, et see muutub tõeliseks võidujooksuks uute õnnestumiste nimel erinevaid valdkondi teadmisi. Nende hulgas on täiesti kasutuid ja tõeliselt väärtuslikke teadmisi ja oskusi. Suuline aritmeetika on koolieelikute hariduse üks kohustuslikke valdkondi. Ja vanemad peavad leidma kõige rohkem tõhus meetodõpetage oma last peast lugema, et seda teha Põhikool hakkas ta kerge vaevaga matemaatikat õppima.

Parima meetodi valimine laste kiireks peastarvutamiseks. Kõige populaarsemate tehnikate eelised

Ka tulevaste koolilaste vanemad olid lapsed. Kõik nad õppisid kunagi traditsioonilisel viisil lugema ehk uurisid arvude koostist ja korrutustabelit. Ainus viis, kuidas nad peas kiiresti kokku lugeda, on näidete lahendamine veerus või arvude osade kaupa liitmine (lahutamine). Tänapäeval kasutatakse laste õpetamisel erinevaid patenteeritud meetodeid. Ja igaüks neist lubab parim tulemus. Kas nad on nii head? Arutame selle koos välja.

Leushina peast aritmeetiline meetod (traditsiooniline programm)

See on nõukogude kooliprogramm, mis on siiani kasutusel enamikus Venemaa ja teiste postsovetliku ruumi riikide lasteaedades. Meetodi olemus: treenimine objektidel (pulgad, sõrmed jne). Lapsed õpivad etapiviisiliselt. Esiteks lihtne loendamine, seejärel võrdlemine (mõistete "rohkem", "võrdne", "vähem" uurimine), seejärel tagurpidi loendamine, arvutustoimingud.

A. M. Leushina meetodi eelised:

  • kõne arendamine (beebi kommenteerib oma tegevust valjult);
  • motoorsete oskuste arendamine loendusmaterjaliga töötamisel;
  • võimalus õppida väljaspool kooli (lasteaia) seinu: jalutuskäigul, kodus, teel.

Puudused:

  • meetod ei arenda mõtlemiskiirust;
  • Lapsed õpivad loodusteadusi erineva kiirusega, nii et mahajääjatel on raske ning need, kes iga õppeetapi lihtsalt ja kiiresti läbivad, muutuvad ebahuvitavaks.

Glenn Domani meetod kiireks peastarvutamiseks

Glenn Doman lõi terve süsteemi laste kaartide kasutamise õpetamiseks. Seda kasutavad tundides paljud kaasaegsed lastele mõeldud õppekursused. Kuid sama hästi saavad vanemad õpetada oma lapsi arvutama.

Peast loendamise uurimiseks kasutatakse kaarte, mis näitavad erinevat arvu punkte. Peal esialgne etapp vanemad (õpetaja) näitavad lapsele kaarte, millel ei ole rohkem kui 5 punkti. Siis on näidiskaartidel aina rohkem täppe. Nii saate õpetada oma last lugema 100-ni, ilma et see numbrikujutisse kiinduks.

Meetodi eelised:

  • pole vaja oma tegusid hääldada;
  • lapsed õpivad visuaalse taju kaudu loendama;
  • Meetod annab lapsele võimaluse opereerida suurte numbritega.

Miinused:

  • lapse passiivne osalemine õppeprotsessis;
  • ei sobi liikuvatele, rahututele lastele;
  • materjali paremaks omastamiseks on vaja päeva jooksul korduvaid treeninguid korrata (kõik vanemad ei saa endale lubada tundidele nii palju aega ja vaeva pühendada);
  • tarbekaubad on kallid ja isetootmine kaardid on liiga töömahukad;
  • Meetod põhineb mälu kasutamisel, samas loogika ei arene ning omandatud teadmisi praktilise tööga ei kinnista.


Peastarvutamise tunnid - asjakohane kiire peastarvutamise meetod lastele

Venemaal sünnitas ta Soroban ® peastarvutamise koolkond. Filosoofia, õppimise alus, on treenimine loendusinstrumendiga, mida nimetatakse aabitsaks. Loenduslaua kodumaa on Jaapan, kuid aabitsa loomise prototüübiks oli iidne Hiina aabits. Selgub, et juba kolm tuhat aastat tagasi tegelesid inimesed vaimse matemaatikaga, kuid ei teadnud selle kasulikkusest intellektile.

Milliseid eeliseid meetod pakub?

  1. Kiire peastarvutamine on oskus, mida ükski teine ​​kiire peastarvutamise meetod ei suuda pakkuda.
  2. Sõrmede liikuvuse arendamine, mis mõjutab kõne arengut.
  3. Treenib keskendumisoskust, fenomenaalset mäletamisvõimet.
  4. Kujutava mõtlemise (kontode visualiseerimine) ja loogika arendamine üheaegselt.
  5. Omandatud oskuste rakendamine erineva keerukusega probleemide lahendamisel. Iseseisvuse arendamine otsuste tegemisel.
  6. Meetodi kättesaadavus mitte ainult eelkooliealistele lastele, vaid ka nooremad koolilapsed. Soroban® vaimse arvutamise kooli õpilased võivad olla 5–11-aastased lapsed (muud meetodid on mõeldud ainult koolieelikutele).
  7. Lapse aktiivne osalemine õppimises.
  8. Individuaalne lähenemine võimaldab huvitada iga last õppimise vastu ega sega lapse õppimist talle sobivas tempos.
  9. Käegakatsutavad tulemused, mis aitavad motiveerida õpilasi edasisi edu saavutama.

Peastarvutamine on peast kiirreitmeetika erimeetod ka seetõttu, et pikemas perspektiivis avaldab see positiivset mõju lapse arengule teistes valdkondades. Õpilane hakkab hästi lugema ja materjali omandama, tuleb paremini toime tõsiste koormustega, areneb loovus ja erinevad valdkonnad intelligentsuse rakendamine.

Soroban on kool Venemaal. Uue rakenduse videoülevaade

Miks ma kutsun enda oma lihtne viis ja isegi üllatavalt kerge? Jah, lihtsalt sellepärast, et ma pole veel kohanud lihtsamat ja usaldusväärsemat viisi, kuidas lapsi arvutama õpetada. Peagi näete seda ise, kui kasutate seda oma lapse harimiseks. Lapse jaoks on see lihtsalt mäng ja kõik, mida vanematelt nõutakse, on pühendada sellele mängule paar minutit päevas ja kui järgite minu soovitusi, hakkab teie laps varem või hiljem kindlasti võidujooksus loendama. sina. Aga kas see on võimalik, kui laps on alles kolme-neljaaastane? Selgub, et see on täiesti võimalik. Igatahes olen seda juba üle kümne aasta edukalt teinud.

Kirjeldan kogu õppeprotsessi väga üksikasjalikult koos iga õppemängu üksikasjaliku kirjeldusega, et iga ema saaks seda oma lapsega korrata. Lisaks postitasin Internetis oma veebisaidile "Seitse sammu raamatuni" videosalvestusi oma klasside fragmentidest koos lastega, et muuta need tunnid taasesitamiseks veelgi kättesaadavamaks.

Esiteks paar sissejuhatavat sõna.

Esimene küsimus, mis mõnel lapsevanemal tekib, on: kas tasub hakata lapsele aritmeetikat õpetama juba enne kooli?

Usun, et last tuleb õpetada siis, kui ta õpitava aine vastu huvi tunneb, mitte pärast seda, kui see huvi on kustunud. Ja lapsed ilmutavad huvi loendamise ja loendamise vastu varakult, seda tuleb vaid veidi toita ja mänge märkamatult päev-päevalt keerulisemaks muuta. Kui teie laps on mingil põhjusel objektide loendamise suhtes ükskõikne, ärge öelge endale: "Matemaatikasse tal ei kipu, ma jäin ka koolis matemaatikas maha." Püüdke seda huvi tema vastu äratada. Kaasake tema õppemängudesse lihtsalt see, millest olete seni puudust tundnud: mänguasjade loendamine, särgi nööbid, sammud kõndimisel jne.

Teine küsimus: kuidas on kõige parem last õpetada?

Sellele küsimusele saate vastuse, lugedes siit minu õpetamismetoodika täielikku kirjeldust peastarvutamine.

Seniks tahan hoiatada, et ei kasutaks mingeid õpetamismeetodeid, mis lapsele kasu ei too.

“Selleks, et 3-le 2-le liita, tuleb esmalt lisada 1-2, saad 3, seejärel lisada veel 1-le 3, saada 4 ja lõpuks lisada veel 1-le 4, tulemus on 5.” ; "- 5-st 3 lahutamiseks peate esmalt lahutama 1, jättes 4, seejärel lahutama 4-st veel 1, jättes 3 ja lõpuks lahutama 3-st veel 1, mille tulemuseks on 2."

See kahjuks laialt levinud meetod arendab ja tugevdab aeglase loendamise harjumust ega stimuleeri vaimne areng laps. Loendamine tähendab ju tervete arvuliste rühmadena korraga liitmist ja lahutamist ning mitte ükshaaval liitmist ja lahutamist ja kasvõi sõrmi või pulkasid lugedes. Miks on see meetod, mis pole lapsele kasulik, nii levinud? Ma arvan, et see on õpetaja jaoks lihtsam. Loodan, et mõned õpetajad, olles tutvunud minu metoodikaga, loobuvad sellest.

Ärge hakake oma last õpetama pulkade või sõrmedega loendama ja jälgige, et ta ei hakkaks neid hiljem vanema õe või venna nõuandel kasutama. Seda on lihtne õppida sõrmedel lugema, kuid raske on sellest lahti õppida. Sel ajal, kui laps loeb sõrmedel, mälumehhanism ei osale, täisarvurühmade liitmise ja lahutamise tulemusi mällu ei salvestata.

Ja lõpuks, ärge mingil juhul kasutage seda, mis kuvatakse viimased aastad Ridade loendamise meetod:

“3-le 2 liitmiseks tuleb võtta joonlaud, leida sellelt number 2, lugeda sellest sentimeetrites 3 korda paremale ja lugeda joonlaualt tulemus 5”;

"5-st 3 lahutamiseks peate võtma joonlaua, leidma sellelt numbri 5, lugema sellest sentimeetrites 3 korda vasakule ja lugema joonlaualt tulemuse 2."

See loendusmeetod, kasutades joonlauana nii primitiivset “kalkulaatorit”, näib olevat sihilikult välja mõeldud selleks, et last võõrutada mõtlemisest ja mäletamisest. Selle asemel, et niimoodi loendada, on parem mitte üldse õpetada, vaid kohe näidata, kuidas kalkulaatorit kasutada. Lõppude lõpuks välistab see meetod, nagu kalkulaator, mälutreeningu ja pärsib lapse vaimset arengut.

Peastarvutamise õppimise esimeses etapis on vaja õpetada last kümne piires lugema. Peame aitama tal kindlalt meeles pidada kõigi kümne piires arvude liitmise ja lahutamise variantide tulemusi, nii nagu meie, täiskasvanud, mäletame neid.

Hariduse teises etapis omandavad koolieelikud peas kahekohaliste arvude liitmise ja lahutamise põhimeetodid. Peamine pole nüüd automaatne mälust otsimine valmislahendused, kuid järgmiste kümnendite liitmise ja lahutamise meetodite mõistmine ja meeldejätmine.

Nii esimeses kui ka teises etapis toimub peastarvutamise õppimine mängu ja võistluse elementide abil. Teatud järjestuses üles ehitatud õppemängude abil ei saavutata formaalset meeldejätmist, vaid teadlikku meeldejätmist, kasutades lapse visuaalset ja taktiilset mälu, millele järgneb iga õpitud sammu mällu kinnistamine.

Miks ma peastarvutamist õpetan? Sest ainult peastarvutamine arendab lapse mälu, intelligentsust ja seda, mida me nimetame leidlikkuseks. Ja see on täpselt see, mida ta tulevikus vajab. täiskasvanu elu. Ja pika mõtlemisega “näidete” kirjutamine ja vastuse väljaarvutamine koolieelikule ei tee muud kui kahju, sest heidutab teid kiiresti mõtlemast. Näiteid lahendab ta hiljem, koolis kujunduse täpsust harjutades. Ja intelligentsust tuleb sisse arendada varajane iga, mida hõlbustab suuline loendamine.

Juba enne lapsele liitmise ja lahutamise õpetama asumist peaksid vanemad õpetama ta piltidel ja tegelikkuses objekte loendama, lugema samme redelil, kõndides samme. Vaimse loendamise õppimise alguseks peaks laps suutma kokku lugeda vähemalt viis mänguasja, kala, lindu või lepatriinu ning samal ajal omandama mõisted "rohkem" ja "vähem". Kuid kõiki neid erinevaid objekte ja olendeid ei tohiks tulevikus liitmise ja lahutamise õpetamiseks kasutada. Peastarvutamise õppimine peaks algama samade homogeensete objektide liitmise ja lahutamisega, moodustades iga numbri jaoks teatud konfiguratsiooni. See võimaldab lapsel kasutada täisarvurühmades liitmise ja lahutamise tulemuste meeldejätmisel visuaalset ja kombatavat mälu (vt videofaili 056). Peast loendamise õpetamise vahendina kasutasin loendamiskastis komplekti väikeseid loenduskuubikuid ( Täpsem kirjeldus- edasi). Ja kalade, lindude, nukkude, lepatriinude ja muude esemete ja olendite juurde naasevad lapsed hiljem aritmeetilisi ülesandeid lahendades. Kuid selleks ajaks pole mistahes mõistuses olevate arvude liitmine ja lahutamine neile enam keeruline.

Esitlemise hõlbustamiseks jagasin esimese koolitusetapi (arvestades esimese kümne sees) 40 õppetunniks ja teise koolitusetapi (loendades järgmiste kümnete sees) veel 10-15 õppetunniks. Ära lase sellel end hirmutada suur hulkõppetunnid. Kogu koolituskursuse jaotus tundideks on ligikaudne, ettevalmistatud lastega läbin vahel ühes tunnis 2-3 õppetundi ja on täiesti võimalik, et teie lapsel polegi nii palju tunde vaja. Lisaks saab neid tunde tundideks nimetada ainult tinglikult, sest igaüks neist kestab vaid 10-20 minutit. Neid saab kombineerida ka lugemistundidega. Õppida on soovitav kaks korda nädalas ning teistel päevadel piisab 5-7 minutist kodutöödest. Mitte iga laps ei vaja esimest õppetundi, see on mõeldud ainult lastele, kes ei tea veel numbrit 1 ja ei oska kahte objekti vaadates öelda, kui palju neid on, ilma näpuga kokku lugemata. Nende väljaõpe peab algama praktiliselt "alates puhas leht". Rohkem ettevalmistatud lapsed saavad alustada kohe teisest ja mõned - kolmandast või neljandast õppetunnist.

Viin tunde korraga kolme lapsega, mitte rohkem, et hoida igaühe tähelepanu ja mitte lasta neil igavleda. Kui laste ettevalmistustase on veidi erinev, tuleb nendega ükshaaval erinevaid ülesandeid teha, kogu aeg vahetades ühelt lapselt teisele. Esialgsetel tundidel on soovitav vanemate kohalolek, et nad mõistaksid metoodika olemust ning sooritaksid korrektselt koos lastega lihtsaid ja lühikesi igapäevaseid kodutöid. Kuid vanemad tuleb paigutada nii, et lapsed unustaksid oma kohaloleku. Vanemad ei tohiks oma lapsi segada ega distsiplineerida, isegi kui nad on ulakad või hajameelsed.

Lastega mõttelise loendamise tunnid väikeses rühmas võivad alata umbes kolmeaastaselt, kui nad juba oskavad esemeid näpuga lugeda, siis vähemalt viieni. Ja koos enda laps Vanemad saavad seda meetodit kasutades hõlpsasti algõpetust alustada kaheaastaselt.

Esimese etapi esmased õppetunnid. Viie piires lugema õppimine

Esialgsete tundide läbiviimiseks vajate viit kaarti numbritega 1, 2, 3, 4, 5 ja viit umbes 1,5–2 cm serva suurust kuubikut, mis on paigaldatud karpi. Kuubikuteks kasutan õppemängude poodides müüdavaid “teadmiste kuubikuid” või “õppeklotse”, 36 kuupi karbis. Kogu koolituskursuse jaoks läheb sul vaja kolme sellist kasti, s.o. 108 kuubikut. Esialgseteks tundideks võtan viis kuubikut, ülejäänuid läheb vaja hiljem. Kui te ei leia valmis kuubikuid, pole nende ise valmistamine keeruline. Selleks peate lihtsalt printima joonise paksule paberile, 200-250 g/m2, ja seejärel sellest välja lõikama kuubikutoorikud, liimima need vastavalt juhistele kokku, täitma näiteks mis tahes täiteainega, mingi teravilja ja katke väljastpoolt teibiga. Samuti on vaja teha kast, kuhu need viis kuubikut ritta panna. Selle kokkukleepimine on sama lihtne paksule paberile trükitud ja välja lõigatud mustri järgi. Karbi põhja on joonistatud viis lahtrit vastavalt kuubikute suurusele, kuubikud peaksid sinna vabalt ära mahtuma.

Olete juba aru saanud, et algstaadiumis loendamise õppimine toimub viie kuubi ja viie lahtriga kasti abil. Sellega seoses tekib küsimus: miks on viie loenduskuubi ja viie lahtriga kasti abil õppimise meetod parem kui viie sõrme abil õppimine? Peamiselt seetõttu, et õpetaja saab kasti aeg-ajalt peopesaga katta või eemaldada, tänu millele kinnistuvad selles asuvad kuubikud ja tühjad rakud väga kiiresti lapse mällu. Kuid lapse sõrmed jäävad alati temaga, ta näeb või tunneb neid ja lihtsalt pole vaja meelde jätta, mälumehhanismi ei stimuleerita.

Samuti ei tohiks proovida kuubikute kasti asendada loenduspulkade, muude loendusesemete või kuubikutega, mis ei ole kasti rivistatud. Erinevalt kasti reastatud kuubikutest on need objektid paigutatud juhuslikult, ei moodusta püsivat konfiguratsiooni ja seetõttu ei salvestata neid mällu meeldejääva pildina.

1. tund

Enne tunni algust uurige, mitu kuupi saab laps korraga tuvastada, ilma neid sõrmega ükshaaval kokku lugemata. Tavaliselt oskavad lapsed kolmeaastaseks saades kohe ilma loendamata öelda, mitu kuubikut kastis on, kui nende arv ei ületa kahte-kolme ja vaid vähesed näevad nelja korraga. Kuid on lapsi, kes oskavad seni nimetada vaid ühte objekti. Selleks, et öelda, et nad näevad kahte objekti, peavad nad need sõrmega osutades üles lugema. Esimene tund on mõeldud sellistele lastele. Teised liituvad nendega hiljem. Et teha kindlaks, mitut kuubikut laps korraga näeb, asetage vaheldumisi kasti erineva arvu kuubikuid ja küsige: "Mitu kuubikut on kastis? Ära loe, ütle kohe. Hästi tehtud! Ja nüüd? Ja nüüd ? See on õige, hästi tehtud! Lapsed saavad laua taga istuda või seista. Aseta kast kuubikutega lauale lapse kõrvale paralleelselt laua servaga.

Esimese tunni ülesannete täitmiseks jäta lapsed, kes suudavad seni tuvastada vaid ühe kuubi. Mängige nendega ükshaaval.

  1. Mäng "Numbrite täringusse panemine" kahe täringuga.
    Aseta lauale kaart numbriga 1 ja kaart numbriga 2. Aseta lauale kast ja pane sinna üks kuubik. Küsige oma lapselt, mitu kuubikut karbis on. Kui ta vastab "üks", näidake ja öelge talle number 1 ning paluge tal see kasti kõrvale panna. Lisage kasti teine ​​kuubik ja paluge tal kokku lugeda, mitu kuubikut on praegu kastis. Las ta, kui tahab, loeb kuubikud näpuga kokku. Pärast seda, kui laps ütleb, et kastis on juba kaks kuubikut, näidake talle ja helistage numbrile 2 ning paluge tal eemaldada karbist number 1 ja asetada selle asemele number 2. Korrake seda mängu mitu korda. Varsti mäletab laps, kuidas kaks kuubikut välja näevad, ja hakkab seda numbrit kohe nimetama, ilma loendamata. Samal ajal jätavad talle meelde numbrid 1 ja 2 ning liigutab selles olevate kuubikute arvule vastava numbri kasti poole.
  2. Mäng "Päkapikud majas" kahe täringuga.
    Öelge oma lapsele, et mängite nüüd temaga mängu “Gnoomid majas”. Kast on teeseldud maja, selle rakud on toad ja kuubikud on neis elavad päkapikud. Asetage üks kuubik esimesele ruudule lapsest vasakul ja öelge: "Üks päkapikk tuli majja." Seejärel küsige: "Ja kui tema juurde tuleb keegi, siis kui palju päkapikke majas on?" Kui lapsel on raske vastata, asetage teine ​​kuubik maja kõrval olevale lauale. Kui laps ütleb, et nüüd on majja kaks päkapikku, lubage tal panna teine ​​päkapikk teisele ruudule esimese kõrvale. Seejärel küsige: "Ja kui nüüd üks päkapikk lahkub, siis kui palju päkapikke majja jääb?" Seekord ei valmista teie küsimus raskusi ja laps vastab: "Üks jääb."

Seejärel tehke mäng keerulisemaks. Öelge: "Nüüd paneme majale katuse." Kata kast peopesaga ja korda mängu. Iga kord, kui laps ütleb, kui palju päkapikke on majas pärast ühe tulekut või kui palju neid on sinna jäänud pärast ühe lahkumist, eemaldage peopesa katus ja laske lapsel ise kuubik lisada või eemaldada ning veenduge oma vastuses on õige.. See aitab ühendada mitte ainult lapse visuaalset, vaid ka puutemälu. Alati tuleb eemaldada viimane kuubik, st. teine ​​vasakult.

Mängige 1. ja 2. mänge vaheldumisi kõigi rühma lastega. Öelge tunnis viibivatele vanematele, et nad mängiksid neid mänge oma lastega kord päevas iga päev kodus, kui lapsed ise rohkem ei küsi.

Kommenteerige artiklit "Üllatavalt lihtne viis õpetada oma lapsele peast arvutamist"

Ei saa matemaatikast aru. Kuidas õpetada last teste mitte kartma? Tere päevast. Ma ei ole kogenud ema, mul on matemaatikaga kogemusi Kuidas õpetada lapsele peast arvutamist. Ettekanne "Matemaatika väikestele, 1-st kümneni lugedes ühe lisamisega": metoodiline...

Arutelu

Minu laps sündis hüpoksiaga ja oli ka teisi diagnoose, mis minu jaoks sel ajal kriitilised ei olnud.
Sellest tekkisid logopeedilised probleemid, kuid need said logopeediga kiiresti lahendatud.
Hüperaktiivsus tuli kohe silma, kuid see kompenseeris 11. eluaastaks.
Aga probleemiks said keskendumine ja matemaatika ning madalamates klassides oli see ka 3-4-5, aga viiendas klassis 2-3-4.
Alati oli matemaatikaõpetaja. Muutsin, sest arvasin, et juhendaja ei selgitanud seda hästi!
Aga novembris, 5. klassis, tõin oma lapse soovituste alusel Moskvasse neuroloogi juurde ja ta ütles meile pärast läbivaatust ja analüüse, et tegemist on tähelepanupuudulikkusega.
Eesmärk oli stratera (aga see on ainult retsepti alusel), pantogam. Samuti kohustuslikud tunnid neuropsühholoogi ja psühholoogiga (kognitiivsed tehnikad).
Tead, ma ei suuda seda ise uskuda, aga tulemus on olemas!
Nüüd on käes veebruar ja ta on kindlalt oma neljandas trimestris.
Ja matemaatika juhendaja kiidab tähelepanelikkuse eest!
Ja matemaatikaõpetaja ise (muidu helistas mulle septembris, et tal on kontrolltöös 2 ja on vaja tütrega koos õppida! Kuidas ta muidu saaks õppida, kui terve augusti ja septembri õppis!)

12.02.2019 20:19:40, Veronica-maasikas

Peastarvestus – kuidas õpetada? Kui olete kümne piires loendamise selgeks õppinud, pole teil loendamisega probleeme, kui hakkate lugema üle kümne. Üllatavalt lihtne viis oma lapsele vaimset matemaatikat õpetada. Õppetunnid esimene aste.

Arutelu

1. Töötage temaga ise lisaks koolile + teised spetsialistid.
2. Täielikult eemalduge kooli metoodikast konkreetsest üldisele; see "ei tööta" meie laste jaoks; nad "ei näe metsa põõsaste jaoks". Lähenemine peaks olema “üldisest konkreetsele”, s.t. Kõigepealt annate üldise nägemuse, laskumata detailidesse, seejärel võtate ühe aspekti lahti ja kordate seda iiveldades. Näiteks:
Me ütleme - kõne - kõneosad - sõltumatud (nominaalsed) ja teenistusest sõltumatud: nimisõna, omadussõna, arvsõna, määrsõna, tegusõna, osastav ja gerund; abisõna: eessõna, sidesõna, partikli + kõne eriosa - vahesõna. Nimisõna – omane, määrsõna. jne. Alustame alati kõige lihtsamast: me räägime – kõne. Kuni olete seda õppinud, ärge liikuge kõne osade juurde. Seejärel, kui kõik on selgeks tehtud, käige kogu puu üle iga päev 100 500 korda, kuni lapse hambad hakkavad ära põrkama. Edasi tuleb ülesande keerukus, toetume nüüd mõnele tuttavale alajaotusele ja tantsime sellest. Kuid me kordame regulaarselt kogu kujundust.
3. Matemaatikas loeme sõrmedel kaua ja valusalt. Siis, kui lugemine muutub vigadeta ja kiireks, katame sõrmed ajalehe või rätikuga, loendame puudutusega, siis sulgeme silmad ja kujutame sõrmi mõttes ette, siis loeme lihtsalt mõtetes.
4. Rakendame olemasolevaid eristamise tüüpe (või valikut). Näiteks numbrinumbrid: ühed on rohelised, kümned kollased, sajad punased. Võite kasutada kombatavat või heli - see sõltub lapse võimalustest.
5. Töötage kuni higistamiseni, korrake, kuni keel muutub kalgiks. Ei mingit "kallistamist ja nutmist"! Meie lastele on kõik antud, lihtsalt lähenemine peab olema TEINE. Ja seal alluvad ka tuletistega integraalid.

Kus sa õpid?
Minu omal on sama asi, selle teeb keeruliseks ka see, et algus lõpeb, jätk ei tule, ma ei kujuta ette, kuhu minna(

Ei saa matemaatikast aru. Haridus, areng. Laps 7-10. Ma ei saa aru, mis matemaatikas toimub ja kuidas last aidata? Mu poeg on 11-aastane ja õpib 6. klassis. Kuidas õpetada oma lapsele peast arvutamist. Trükiversioon.

Arutelu

Tere, soovitan teil seda enam-vähem lihtsalt selgitada, olgu selleks järgmine näide:
576-78=?
Palun selgitage, et ma ei saa 76-st lahutada 78.
6-le peate lisama 10, see tähendab, et võtame ühe kümne.
Lahutage 16-st 8 ja saate 8
Nii et 8 on ühe asemel
Kuna me laenasime 70-st ühe kümne, siis see ei tähenda 70, vaid 60
Edasi:
560-st lahutan 70 = 490 ja me peame ka meeles, et ühikute 8 asemel saame 498.
Loodan, et parandate oma matemaatikat!!!
Edu.

26.12.2018 17:54:16, Kamilla Batrakanova

Juhendajat on vaja siis, kui laps EI mõista keerulist materjali ja vanemad EI oska seda seletada. Sinu puhul on su tütar (kellel on sama asja kohta 3 selgitust) täiesti segaduses.
Proovige oma tahvelarvutisse või telefoni alla laadida flash-mänge. Tänapäeval on palju lahedaid rakendusi, kus saate mängu vorm parandada matemaatikat, peast aritmeetikat, lahendada loogikaülesandeid ja üldiselt harjutada ruumilist mõtlemist. Jälgi, millised ülesanded tekitavad tütrele raskusi, nii saad esile tuua probleemsed kohad, mida tasub uuesti üle vaadata.

14.08.2018 09:42:26, ​​​​Epsona

Kuidas õpetada oma lapsele peast arvutamist. Ettekanne "Matemaatika väikestele, 1-st kümneni lugedes ühe lisamisega": metoodiline materjalõpetaja jaoks. Kuidas õpetada lapsele peast arvutamist ja säilitada kiire loendamise oskus kogu eluks?

Arutelu

Petersonil on edukad tõlkeskeemid – vaata 3. ja 4. klassi õpikutest. Või seadke ise - mõõtühikud järjest, suurimast väiksemani: 1t - 1c - 1kg - 1g. Nende vahel kaare allosas, kaare all on suhe (10, 100, 1000). Ja nooled: paremale - korrutame (väiksemateks teisendamiseks), vasakule - jagame (suurteks). Oletame, et teisendage 35 tonni grammideks - 35 * 10 * 100 * 1000 = 35 * 1000000 = 35000000g.

Arvan, et põhikontseptsioon tuleb väga hästi välja töötada. Minu jaoks on oluline mitte läbida teema ja unustada, vaid et laps saaks sellest aru ja tunneks.
Mõõtsin lastega erinevaid asju erinevate MÕÕDETE abil - nt tuba - astmete, joonlaudade, portfellide, boakonstriktoriga...
Siis mõõdetakse ka pindala ära - laud näiteks paberiruutudega: lihtsalt - kui palju neid sinna mahub, vihikutega. Ja kui võtate väiksemad ruudud, on see täpsem, kuid pikem.
Seejärel liikusime otse arvutuste juurde. Aga tuleb välja, et iga kord ei saa käsitsi mõõte laduda, vaid aritmeetiliselt jaotada... Ruumi pikkus on 3 boa ahendajat ja portfellides on nii palju (sest ühte boa ahendajat mahub neli. portfellide pikkused) ja nii palju pliiatsikarpides (sest portfelli pikkus on võrdne kahe pliiatsikastiga).
Seejärel võtsid nad ühe mõõtmisliigina meetreid, sentimeetreid, hektareid, ruutväärtusi

Seal on peastarvutamine esimese klassi alus. Vabandust, Len, sissetungimise pärast, kuid probleem on sama, me kannatame ka, kuid ma tean, et ma ei ole matemaatik ja ma tahtsin tema "esmaklassilist" elu lihtsamaks muuta - mõista (või õppida) ) arvu koostis. Niipea kui sa pole seda mänginud, ei mäleta sa seda peast...

Arutelu

Selleks tuleb väga hästi meelde jätta arvude koostis kuni 10. Need teadmised on liitmise ja lahutamise näidete lahendamisel üliolulised. Selleks, et numbri koostist hästi meeles pidada, peate selle arvu moodustavaid paare lihtsalt mitu korda kordama. iPadile ja iPhone'ile on olemas rakendus, mis muudab selle protsessi lapse jaoks lihtsamaks, muutes selle atraktiivsete funktsioonide ja helidega mänguks. Paljud kasutajad on rakendust juba mitu aastat testinud. See rakendus on oma lihtsusele vaatamata väga tõhus, Singapuri eksperdid reageerivad sellele väga hästi ja paljud haridusasutused üle maailma kasutavad seda oma praktikas. Eriti saidi külastajatele anname selle rakenduse jaoks 5 kingituse sooduskoodi:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Rakenduse Composition of Numbers to 10 saate alla laadida App Store'ist:

Arutelu

Näide 3+4 arvutab ümber ja kui küsite, kui palju tuleb 3 kommi ja veel 4 kommi, on vastuseks kohe seitse.
Muide, meie koolides õpetatakse näpuga loendamist.

4-aastaselt luges mu poeg arvude kompositsiooni abil. Nüüd loeb ta ühikuid lugedes. Ma ei saa aru, mis seos on algebraga seotud tulevaste raskustega. Mikulina märkmikus “Muinasjutunumbrid” (üks matemaatikaõpiku ED autoreid) lahendab Mišenka sea kriuksu kiirusega kõik süsteemides sümbolitega näited. lineaarvõrrandid. Mis tragöödia see on? Programmeerija jaoks on idee kaasa liikuda numbriseeria See on isegi parem; paljud probleemid lahendatakse sel viisil. Täisarvudes lahendamist vajavates eksamiülesannetes on see loendusmeetod samuti mugav. Üldiselt on minu jaoks mugavam luua võrrandisüsteemi lahendamiseks algoritm ja kogu see segadus arvutisse panna, kui numbrite pärast muretseda. Mulle väga ei meeldi, et esimese klassi õpilaste kooliklassidest on kadunud tohutud aabitsaraamatud; Perelman on aabitsast hästi kirjutanud; seitsmeaastaselt mõtlesin selle ise tema raamatust välja ja nautisin aabitsaga mängimist. Sajandeid nad lootsid nendele sõrmenukkidele, mu ema oli virtuoos, sõrmenukid lihtsalt lendasid, ta ei vajanud lisamasinat. Sõrmedel, sõrmenukkidel, mõtetes lugedes nähakse numbreid kuidagi teisiti, mõnd mustrit märgatakse teisiti. Kuigi lapsed proovivad kõike väiksena, on nad tõelisest matemaatikast siiski väga-väga kaugel.

Väga vähesed inimesed suudavad kiiresti arvutada. Valdav enamus täiskasvanuid arvutada vajalikud kulutused kalkulaatorit kasutades. Tänu sellele, et enamik inimesi ei oska peast lugeda, saavad nad vahetusraha andmisel kauplustes petta. Täna õpetame teile kiiret peastarvutamist. Kui olete õppinud seda tegema, saate seda oskust ka oma lapsele õpetada.

Mida peate kiireks loendamiseks arendama

Hoolimata asjaolust, et peaaegu kõik inimesed loevad kalkulaatoriga, on harvad inimesed, kes suudavad oma peas lugeda. Reeglina on selleks võimeline üks inimene klassist või isegi paralleelrühmast. Väga vähe on inimesi, kes suudavad probleemideta peast lugeda. See aga ei tähenda, et nad on geeniused ja ülivõimetega. Need inimesed saavad lihtsalt teha järgmist:

  1. Keskenduge mitmele asjale korraga. Tänu sellele saavad nad hõlpsasti korrutada kahe- ja kolmekohalisi numbreid.
  2. Töötage väikeste numbritega. Suured koosnevad väikestest. Ja seetõttu piisab korrutustabeli tundmisest ja siis on see tehnika küsimus.

Reeglina tekib lastel vaimse arvutamise oskus varases lapsepõlves. Kui laps suutis opereerida suurte numbritega, siis kaugele ette kooli õppekava, siis rohkem küps vanus ta loeb mõtlemata.

Peas hõlpsalt arvutamise õppimiseks peate tegema järgmist:

  1. Arendage mälu.
  2. Õppige opereerima numbritega 0 kuni 9.
  3. Treeni pidevalt.
  4. Õppige mõningaid tehnikaid, mis muudavad loendamise palju lihtsamaks.

Lühimälu arendamiseks tuleb teha erinevaid harjutusi. Enamik Parim viis- pane lauale mitu eset ja jäta need meelde. Järgmiseks peate ära pöörduma ja teie sõber peab mõned objektid eemaldama. Pärast seda peate nimetama puuduvad elemendid. Üksusi peaks olema vähemalt kümme, kuna sellist arvu on üsna raske meeles pidada.

Samuti saate õppida päevas ühe katrääni. See arendab mälu väga hästi ja seetõttu pole see kiirete vaimsete arvutuste tegemisel üleliigne.

Numbritega 0 kuni 9 opereerimise õppimine tähendab selle õppimist liita, korrutada, lahutada ja jagada. Kui soovite õpetada oma last seda tegema, siis teie sõrmed aitavad teid selles. Saate õppida sõrmede abil lahutama ja liitma. Lahutamisel tuleb sõrme painutada ja liitmisel sirgendada.

Mis puudutab arvude jagamist ja korrutamist, siis piisab korrutustabeli õppimisest. Pealegi pole seda lihtne pähe õppida, vaid mõista. Lapsed õpivad selliseid toiminguid kolmandas klassis. Seega pole siin midagi keerulist. Kergesti peast arvutada oskavad inimesed olid aga lapsepõlves kooli aritmeetika õppekavast oluliselt ees.

Iga ettevõtte edu võti on pidev koolitus. Ja kiiresti peast arvutamise õppimine pole erand. Kui soovite oma sõpru jagamisega hämmastada õige vastus hetkega, - rong! Aja jooksul saab kõik teie jaoks korda!

Kuidas kiiresti lahutada ja liita

Liitmine ja lahutamine on ühed kõige populaarsemad lihtsad aritmeetilised tehted. Saate õppida neid mõne päevaga kiiresti oma peas sooritama. Nüüd näete näidete abil, kui lihtne on liita ja lahutada.

Näide 1. 213-st tuleb lahutada 79. Esmapilgul võib tunduda, et näide on tõesti keeruline, kuid tegelikult pole see nii. Mis on 79? See on 70 ja 9 summa. Vastavalt sellele peame need arvud eraldi lahutama. Kõigepealt lahutame 213-st 70 ja saame 143. Arvu, mis on kümnekordsed, on palju lihtsam lahutada ja liita. Seetõttu jagasime 79 kaheks numbriks. Pärast seda lahutame 143-st 9 ja saame 134. Kõik on elementaarne!

Näide 2. Peame leidma summade 23 ja 41. Järgime sama algoritmi. Jagame 41 40-ks ja 1-ks. Liidame 23-le ühe ja saame 24. Seejärel lisame sellele arvule 40 ja saame 64. Nagu te aru saate, on selliste lihtsate toimingute tegemiseks vaja p sortida numbrid kohtadesse. Ja siis on kõik palju lihtsam.

Kuidas kiiresti korrutada

Arvude korrutamisel arvestage nelja juhtumiga:

  1. Kahe arvu lihtkorrutamine.
  2. Ruudukujundamine.
  3. Korrutage 11-ga.
  4. Protsenti võttes.

Kahe arvu korrutamisel tuleb see ka kaheks arvuks jagada. Näide – peame 43 korrutama 18-ga. Mida me teeme? Jagame 43 40-ks ja 3-ks. Seejärel korrutame 18 kõigi nende arvudega ja liidame korrutised. Kui korrutada 18 40-ga, saame 720. Ja korrutades 18 3-ga, saame 54. Korrutamise tulemuste liitmisel saame 774. Oluline on mõista süsteemi struktuuri. Kui sul oleks raskusi 40 korrutamisega 18-ga, siis tuleks ka 18 jagada 10-ks ja 8-ks. Ja siis kõik vajaliku korrutades ja liites saad 720.

Kvadraatimisel arv korrutatakse iseendaga. Loendada tuleb sama süsteemi abil, jagades arvu kahega ja sooritades kõik edasised toimingud, mida eespool käsitlesime.

Üheteistkümnega korrutamisel pole vaja ajusid rabada. On üks väga lihtne viis, tänu millele kulub vastuse arvutamiseks vaid mõni sekund. Näide – peate 15 korrutama 11-ga. Mida me teeme? Summeerime arvud, mis moodustavad arvu 15. See tähendab, et 1 ja 5 liitmisel saame 6. See kuus tuleb kirjutada ühe ja viie vahele. Saame tulemuse - 165.

Kui kahe numbri summa on näiteks suurem kui 9, võrdub see 12-ga, siis peate lisama kõige olulisemale numbrile vasakpoolse numbri ja sisestama need kaks nende kahe numbri vahele. Näide - korrutame 39 11-ga. 3 ja 9 summa on 12. Liidame ühe suurimale numbrile ja saame 4. Ja kaks kirjutame 4 ja 9 vahele. Saame tulemuse - 429.

Mis on protsent? See on üks sajandik arvust. See tähendab, et kui meil on vaja arvust võtta 30 protsenti, siis peame selle korrutama 30-ga ja jagama 100-ga. Eespool rääkisime teile, kuidas numbreid korrutada, ja me ütleme teile, kuidas edasi jagada.

Kuidas numbreid kiiresti jagada

Esiteks selgitame teile, kuidas jagada väikesi numbreid. Näiteks emal on 3 poega ja 6 maiustust, need tuleb jagada võrdselt. Mida ma pean tegema? Täpselt nii, igale poisile tuleb anda üks komm, kuni need otsa saavad. Sel juhul saavad kõik 2 kommi. Seega, kui jagame 6 3-ga, saame 2.

Sama on suurte numbritega. Näiteks on tööandja oma töötajate palkadeks eraldanud 82 tuhat rubla. Tema meeskonnas on viis töötajat. Sellest lähtuvalt peate igaühe palga väljaselgitamiseks jagama 82 tuhat 5-ga. Selleks jagame 82 tuhat 80-ga ja 2-ga. Jagades 80 5-ga, saame 16. Ja jagades 2 tuhat 5-ga, saame 400. Tulemusi kokku võttes saame tulemuse - töötaja palk on 16 400 rubla.

Mida teha, kui see ei jagune täielikult? Isegi inimestel, kes on võimelised kiireks peastarvutamiseks, on tulemust üsna raske välja arvutada, kui see pole tervik. Sel juhul e kui numbrid on kahe- või enamakohalised, on parem mitte oma ajusid rabada ja kasutada kalkulaatorit. Mida teha, kui numbrid on väikesed, aitavad teid tehnikad, millest järgmises jaotises räägime.

Meetodid, mis on seotud arvudega, mis on 10-kordsed

Kui õpite neid tehnikaid kasutama, on teil palju lihtsam teha kiireid mõttelisi arvutusi. Neid on vaja korrutamise ja jagamise hõlbustamiseks. Kõige lahtiseletamine võtaks liiga kaua aega, seega toome näiteid ja saate ise kõigest aru.

Näide 1. Peame jagama 90 tuhat 5-ga. Selleks peame lihtsalt 90 jagama 5-ga ja lisama saadud tulemusele kolm nulli.

Näide 2. Peame jagama 3 5-ga. Selleks peame 3 korrutama 10-ga, seejärel jagama 30 viiega. Ja siis peate kuus jagama 10-ga. Selleks peate lihtsalt panema kuue ette koma. Tulemuseks null koma kuus.

Nagu arvata võis, asetate 10-ga jagamisel koma ühe koha võrra vasakule. See on, mitu nulli on arvus, 10 kordne, nii palju numbreid vasakule määrate koma. Näiteks kui jagate 5 tuhandega, on tulemuseks 0,005. Ja korrutamisel määrate paremale nullid. See tähendab, et kui korrutada 5-ga tuhandega, on tulemuseks 5000.

Näide 3. Korrutamine 100-le lähedaste arvudega. See tähendab 98 või 99-ga. Näiteks peate 54 korrutama 98-ga. Selleks korrutage 54 100-ga ja saate 5400. Pärast seda peate lahutama 98 100. Saame kaks, mis tuleb korrutada 54-ga. Saadud tulemused on 108. See arv tuleb lahutada 5400-st. Tulemuseks on 5292.

Nüüd saate hõlpsalt teha kiireid vaimseid arvutusi. Peaasi on pidevalt treenida ja mõne nädala pärast suudate oma sõpru hämmastada hämmastav loenduskiirus mõttes.

Tõenäoliselt unistavad paljud vanemad, et nende beebi kasvaks eriliseks ja temast saab kindlasti midagi, mille üle nad võivad uhkust tunda. Aga kui osad isad-emad ainult oma laste võimetega kiidelvad, siis teised viivad nad erikoolidesse, mis aitavad arendada looduse antud kalduvusi.

Kas lapsest on võimalik geeniust kasvatada? Kui varasematel aegadel oli vastus sellisele küsimusele ühemõtteline ning nõudis talenti ja hämmastavaid võimeid, siis tänaseks on ülesanne muutunud palju lihtsamaks. Näiteks selleks, et laps näitaks tähelepanuväärseid teadmisi matemaatikas ning loeks sama kiiresti ja õigesti kui kalkulaator, pakutakse ebatavalist programmi, mis õpetab lapsele matemaatikat. Ja seda nimetatakse "mõistatavaks aritmeetikaks". Mis see programm on ja millised eelised sellel on?

Tehnika populaarsus

Alates 1993. aastast on peast arvutamist kasutatud laste õpetamiseks 52 riigis Kanadast Ühendkuningriigini. Mõned neist soovitavad kooli õppekavasse kaasamise tehnikat.

Peastarvutamine on enim levinud Lähis-Ida riikides, aga ka Hiinas, Austraalias, Tais, Austrias, USA-s ja Kanadas. Spetsialiseerunud organisatsioonid hakkavad tekkima Kasahstanis, Kõrgõzstanis ja Venemaal.

Vaimne konto on üks nooremaid ja kiiremaid arendavaid viise, kasutatakse laste koolitamiseks. Tänu sellele tehnikale saate hõlpsasti areneda vaimne võimekus lapsed, kes on peamiselt matemaatiliselt orienteeritud. Tänu lastele, kes valdavad vaimse arvutamise tehnikat, on ükskõik milline matemaatika ülesanne muutub nende jaoks lihtsaks ja kiireks arvutusprotsessiks.

Päritolu ajalugu

Vaimse arvutamise meetodil on iidsed juured. Ja seda hoolimata asjaolust, et selle töötas suhteliselt hiljuti välja Türgi teadlane Halit Shen. Mida ta kasutas oma vaimse loendussüsteemi jaoks? Abacus, mis loodi Hiinas 5 tuhat aastat tagasi. See üksus kujutab endast aritmeetikat, mis andis tohutu panuse kogu maailma aritmeetika arengusse. Pärast selle leiutamist hakkas aabits järk-järgult levima kogu maailmas. 16. sajandil jõudis see Hiinast Jaapanisse. Nelisada aastat on riigi elanikud tõusev päike mitte ainult ei kasutanud sellist abakust edukalt, vaid ka töötas selle kallal hoolikalt, püüdes aritmeetiliste toimingute tegemiseks sellist vajalikku objekti täiustada. Ja see neil õnnestus. Jaapanlased lõid sorobani aabitsa, mis isegi enne tänaõpetas lapsi algkoolis.

Läbi inimkonna arengu ajaloo on matemaatikateadusi täiustatud. Ja täna saab ta meile pakkuda suur summa oma saavutustest. Kuid vaatamata sellele usuvad teadlased, et aabitsa kasutamine on kasulikum lastele täpse loendamise õpetamisel.

Peastarvutamise eelised

Arvatakse, et iga poolkera inimese aju vastutab oma juhiste eest. Niisiis, õige võimaldab teil arendada loovust, kujutlusvõimet ja mõtlemist. Vasak vastutab loogilise mõtlemise eest.

Poolkerade tegevus aktiveerub hetkel, kui inimene hakkab kätega töötama. Kui parempoolne on aktiivne, hakkab vasak poolkera tööle. Ja vastupidi. Vasaku käega töötav inimene aitab aktiveerida parema ajupoolkera tööd.

Menardi ülesanne on sundida kogu aju sellest osa võtma haridusprotsess. Kuidas selliseid tulemusi saavutada? See on võimalik kahe käega aabitsale matemaatilisi tehteid tehes. Lõppkokkuvõttes aitab menard kaasa nii kiire loendamise kui ka analüüsioskuste arendamisele ja täiustamisele.

Teadlased võrdlesid kalkulaatorit aabikaga ja jõudsid selgele järeldusele, et esimene lõdvestab ajutegevust. Abacus, vastupidi, teravdab ja treenib poolkerasid.

Millal peaksite peastarvutamist õppima? Selle tehnika järgijate ülevaated väidavad, et seda meetodit on kõige parem omandada vanuses neli kuni kaksteist aastat. Ja ainult mõnel juhul võib perioodi pikendada veel nelja aasta võrra. See on aeg, mil toimub aju kiire areng. Ja see fakt on imeline sõnum lapsele põhioskuste juurutamiseks, õppimiseks võõrkeeled, arendada mõtlemist, juhtida mängu Muusikariistad ja võitluskunstid.

Mentaalse tehnika olemus

Kogu peast aritmeetika valdamise programm on üles ehitatud kahe etapi järjestikusele läbimisele. Esimesel neist tutvutakse ja valdatakse luude abil aritmeetiliste tehtete sooritamise tehnikat, mille käigus kasutatakse korraga kahte kätt. Tänu sellele on protsessi kaasatud nii vasak- kui vasakpoolsus. parem ajupoolkera. See võimaldab saavutada võimalikult kiiret aritmeetiliste toimingute õppimist ja sooritamist. Laps kasutab oma töös aabitsat. See teema võimaldab tal täiesti vabalt lahutada ja korrutada, liita ja jagada ning ruut- ja kuupjuuri arvutada.

Teises etapis õpivad õpilased peast loendamist, mida tehakse meeles. Laps lakkab pidevast aabitsa külge kiindumast, mis stimuleerib ka tema kujutlusvõimet. Laste vasak poolkera tajub numbreid ja parem ajupoolkera doominokuju. Sellel põhineb peast loendamise tehnika. Aju hakkab töötama kujuteldava aabitsaga, tajudes samal ajal numbreid piltide kujul. Matemaatiliste arvutuste tegemine on seotud luude liikumisega.

Kiire peastarvutamise õppimine on väga huvitav ja põnev protsess. Seda hindavad sajad tuhanded inimesed ja see on saanud palju positiivseid ülevaateid.

Abacus

Mis on see salapärane ja iidne lisamismasin? Abacus ehk vaimne aabits meenutab väga vanu nõukogude “nukke”. Nende kahe seadme tööpõhimõte on samuti väga sarnane. Mis vahe on nendel kontodel? See seisneb kudumisvardadel asuvate sõrmenukkide arvus ja kasutusmugavuses.

Tasub öelda, et tulemuse saamiseks on aabitsa jaoks vaja teha suur kogus käte liigutused. Kuidas see iidne ese, mis meile Hiinast jõudis, töötab? See on raam, millesse pistetakse kudumisvardad. Lisaks võib nende arv olla erinev. Kudumisvardadel on viis tükki nööritud sõrmenukke.

Iga kodara pikkust läbib eraldusriba. Selle kohal on üks doomino ja selle all vastavalt neli.

Vaimse loendamise tehnika hõlmab inimese teatud sõrmede liigutamist. Nendest kasutatakse ainult indeksit ja pöialt. Kõik liigutused tuleb viia automaatsuseni, mida soodustab nende korduv kordamine.

Huvitav on see, et see oskus võib kergesti kaduda. Sellepärast ei tohiks tehnikat omandades tunde vahele jätta.

Numbrite paigutus

Millised on peast arvutamise põhitõed? Selle tehnika valdamiseks peate teadma, kuidas numbriread aabitsal asuvad. Tema omas parem pool seal on üksused. Pärast seda on kümneid, siis sadu, siis tuhandeid, kümneid tuhandeid ja nii edasi. Kõik need väljalasked asuvad eraldi kodaral.

Jaotusriba all asuvad doominoklotsid on “1” ja selle kohal olevad “5”. Näiteks aabitsanumbri 3 valimiseks peate eraldama kolm doominoklotsi, mis asuvad teistest paremal asuval kudumisvardal eraldusriba all. Vaatame näidet topeltnumbritega, näiteks 15. Selle valimiseks aabitsale tuleks tõsta kümnenõelal üks doomino ja langetada ühikunõela ülemise riba kohal asuv doomino.

Lisatoimingud

Kuidas õppida peast arvutamist? Selleks peate uurima, kuidas neid aabitsa peal tehakse. aritmeetilised tehted. Mõelge näiteks lisamisele. Vaatame, millega võrdub arvude 22 ja 13 summa. Esiteks tuleb eraldusriba allosas asuvatele kümnetele ja ühikulistele kudumisvardadele panna kaks doominoklotsi. Järgmiseks lisame kahele tosinale veel ühe. Tulemuseks on 30. Nüüd hakkame neid lisama. Lisame kahele veel kolm. Tulemuseks on number "viis", mida tähistab eraldusriba ülaosas olev nukk. Tulemuseks on 35. Et rohkem meisterdada keerulised toimingud Peate hoolikalt uurima spetsiaalset kirjandust. Pärast valdamist kõige lihtsaid näiteid Soovitav on harjutada aabitsa peal. Nii muutub õppimine võimalikult huvitavaks.

Teise etapi valdamine

Kui aabitsaoperatsioonid ei tekita raskusi, võite hakata suuliselt peastarvutama. See on õppimise järgmine tase. See hõlmab vaimset loendamist, st seda tehakse meeles. Selleks peate oma lapsele tegema pildi aabitsast. Lihtsaim võimalus on printida selle eseme pilt välja, mis tuleks seejärel kartongile kleepida (võite selle võtta kingakarbist). Võimalusel peaks pilt olema värviline. Nii on lapsel lihtsam seda oma kujutlusvõimes ette kujutada.

Vigade vältimiseks tasub meeles pidada, et peast loendamine peaks toimuma vasakult paremale. Mida tuleb teha, et kahekohaline arv aabitsale panna? Selleks peaks laps esmalt vasaku käega üles võtma kümnetele vastavad sõrmenukid ja seejärel parema käega eraldama kudumisvardale vajalikud ühikud.

Seega peaksite 6, 7, 8 ja 9 komplekti jaoks kasutama nuppu "Näpistamine". See protsess hõlmab indeksi ja pöial eraldusvardale ja kogudes numbrit 5 tähistavad doominoklotsid ning vajaliku arvu neid kudumisvardale, mis asub aabitsa allosas. Arvude lahutamine toimub sarnaselt. Sama “Näputäis” viskab korraga kõrvale “viied” ja vajaliku arvu allolevaid kive.

Metoodika eesmärgid ja tulemused

Peastarvutamise õppimine võimaldab lapsel saavutada matemaatika valdkonnas enneolematut edu. Lapsed, kes on läbinud erikursuse, oskavad oma peas hõlpsasti kümnekohalisi arve arvutada, neid korrutada ja lahutada. Kuid tasub öelda, et see pole nii peamine eesmärk sarnane koolitus. Loendamine on lihtsalt viis, kuidas inimese vaimsed võimed arenevad.

Peast aritmeetika valdamine aitab kaasa järgmisele:

  • visuaalse ja kuulmismälu aktiveerimine;
  • keskendumisvõime;
  • leidlikkuse ja intuitsiooni parandamine;
  • loov mõtlemine;
  • enesekindluse ja iseseisvuse ilming;
  • kiire võõrkeelte valdamine;
  • võimete realiseerimine tulevikus.

Juhtudel, kui meisterdamiseks kasutati menarat professionaalne lähenemine ja spetsialistid on saavutanud neile seatud eesmärgid, hakkab laps kergesti lahendama nii lihtsaid kui keerulised ülesanded matemaatika. Ja see teeb aritmeetilisi toiminguid korrutamiseks ja liitmiseks isegi kiiremini kui kalkulaator.

Peastarvutamise õpetamise koolid

Kust seda õppida saab ainulaadne tehnika? Tänapäeval peate peastarvutamise õppimiseks registreeruma spetsialiseeritud hariduskeskuses. Nendes töötavad spetsialistid lastega kaks kuni kolm aastat. Lisaks ülalkirjeldatud sammudele, mille abil saate tehnikat omandada, on veel kümme sammu. Pealegi lõpetavad õpilased neist igaüks 2–3 kuuga.

Igaüks neist spetsialiseeritud keskused töötab välja oma koolitusprogramme. Kuid vaatamata sellele on ka üldreeglid millest absoluutselt kõik kinni peavad. Need seisnevad selles, et õpilaste rühmad moodustatakse sõltuvalt nende vanusest. Seega on selliseid rühmi kolm põhitüüpi.

Need on lasteaed, lapsed ja nooremad. Tunde viivad läbi kogenud kõrge kvalifikatsiooniga psühholoogid ja õpetajad, kes on läbinud vastava koolituse ja omavad vajalikku tunnistust.

Lisaks peastarvutamist õpetavatele keskustele on tänapäeval olemas ka erialakoolid, mis koolitavad vastava profiiliga spetsialiste. Reeglina on menaraõpetajad inimesed, kellel pole mitte ainult psühholoogilist ja pedagoogilist haridust, vaid ka mõningast kogemust lastega töötamisel. Ja see on väga oluline. Vaimse aabitsa õppimine ei tähenda ju ainult oskuste omandamist, mis võimaldavad teil töötada iidse aabitsaga. Selles protsessis tuleb arvestada õpetamispraktikas kasutatavaid meetodeid. psühholoogilised omadused lapse arengus.

Puhas matemaatika on omal moel loogilise idee poeesia. Albert Einstein

Selles artiklis pakume teile valikut lihtsaid matemaatilisi tehnikaid, millest paljud on elus üsna asjakohased ja võimaldavad teil kiiremini loendada.

1. Kiire intressiarvestus

Võib-olla võib laenude ja järelmaksu ajastul kõige asjakohasemaks matemaatiliseks oskuseks nimetada meisterlikku intresside arvutamist meeles. Kõige kiirel viisil Arvu teatud protsendi arvutamine tähendab selle protsendi korrutamist selle arvuga ja seejärel saadud tulemuse kahe viimase numbri kõrvalejätmist, sest protsent pole midagi muud kui üks sajandik.

Kui palju on 20% 70-st? 70 × 20 = 1400. Jätame kaks numbrit kõrvale ja saame 14. Tegureid ümber paigutades korrutis ei muutu ja kui proovite arvutada 70% 20-st, on vastuseks samuti 14.

See meetod on ümarate numbrite puhul väga lihtne, aga mis siis, kui on vaja välja arvutada näiteks arvu 72 või 29 protsent? Sellises olukorras peate kiiruse huvides ohverdama täpsuse ja arvu ümardama (meie näites ümardatakse 72 70-ks ja 29 30-ks) ning seejärel kasutage sama tehnikat korrutamisega ja kahe viimase kõrvalejätmisega. numbrid.

2. Kiire jaguvuse kontroll

Kas 408 kommi saab jagada võrdselt 12 lapse vahel? Sellele küsimusele on lihtne vastata ilma kalkulaatori abita, kui mäletate lihtsaid jagavuse märke, mida meile koolis õpetati.

  • Arv jagub 2-ga, kui selle viimane number jagub 2-ga.
  • Arv jagub 3-ga, kui arvu moodustavate numbrite summa jagub 3-ga. Võtke näiteks arv 501 ja kujutage ette, et see on 5 + 0 + 1 = 6. 6 jagub 3-ga, mis tähendab arv 501 ise jagub 3-ga.
  • Arv jagub 4-ga, kui selle kahest viimasest numbrist moodustatud arv jagub 4-ga. Näiteks võtame 2340. Viimased kaks numbrit moodustavad arvu 40, mis jagub 4-ga.
  • Arv jagub 5-ga, kui selle viimane number on 0 või 5.
  • Arv jagub 6-ga, kui see jagub 2 ja 3-ga.
  • Arv jagub 9-ga, kui arvu moodustavate numbrite summa jagub 9-ga. Võtke näiteks arv 6 390, kujutage ette, et see on 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 jagub 9-ga, mis tähendab, et arv ise on 6 390 jagub 9-ga.
  • Arv jagub 12-ga, kui see jagub 3 ja 4-ga.

3. Kiire ruutjuure arvutamine

4 ruutjuur on 2. Igaüks saab seda arvutada. Aga ruutjuur 85-st?

Kiireks ligikaudseks lahenduseks leiame antud lahendusele lähima ruutnumber, antud juhul on see 81 = 9^2.

Nüüd leiame järgmise lähima ruudu. Sel juhul on see 100 = 10^2.

85 ruutjuur on kuskil 9 ja 10 vahel ja kuna 85 on lähemal 81-le kui 100, siis Ruutjuur see number on 9-midagi.

4. Kiire aja arvutamine, mille möödudes teatud protsendiga sularaha sissemakse kahekordistub

Kas soovite kiiresti teada saada aega, mis kulub teie teatud intressimääraga rahahoiuse kahekordistumiseks? Siin pole ka kalkulaatorit vaja, lihtsalt teadke "72 reeglit".

Jagame arvu 72 oma intressimääraga, mille järel saame ligikaudne aeg, mille kaudu panus kahekordistub.

Kui investeering on tehtud 5% aastas, siis selle kahekordistumiseks kulub veidi üle 14 aasta.

Miks täpselt 72 (mõnikord võtavad nad 70 või 69)? Kuidas see töötab? Wikipedia vastab neile küsimustele üksikasjalikult.

5. Kiire ajaarvestus, mille möödudes teatud protsendiga sularaha sissemakse kolmekordistub

Sel juhul peaks hoiuse intressimäär muutuma arvu 115 jagajaks.

Kui investeering on tehtud 5% aastas, kulub selle kolmekordistumiseks 23 aastat.

6. Arvutage kiiresti oma tunnitasu

Kujutage ette, et olete vestlusel kahe tööandjaga, kes ei anna palka tavapärases formaadis "rubla kuus", vaid räägivad aastapalgast ja tunnipalgast. Kuidas kiiresti arvutada, kus nad rohkem maksavad? Kus aastapalk on 360 000 rubla või kus makstakse 200 rubla tunnis?

Aastapalga väljakuulutamisel ühe töötunni tasu arvutamiseks peate märgitud summast välja jätma kolm viimast numbrit ja jagama saadud arvu 2-ga.

360 000 muutub 360 ÷ 2 = 180 rubla tunnis. Kui kõik muud asjad on võrdsed, selgub, et teine ​​ettepanek on parem.

7. Täiustatud matemaatika sõrmedel

Teie sõrmed on võimelised palju enamaks kui lihtsad toimingud liitmine ja lahutamine.

Kui unustate korrutustabeli äkitselt, saate sõrmedega hõlpsalt korrutada 9-ga.

Nummerdame sõrmed vasakult paremale 1 kuni 10.

Kui tahame 9 korrutada 5-ga, siis painutame viiendat sõrme vasakule.

Nüüd vaatame käsi. Selgub, et enne painutatud sõrme on neli painutamata sõrme. Nad esindavad kümneid. Ja viis painutamata sõrme pärast painutatud sõrme. Nad esindavad üksusi. Vastus: 45.

Kui tahame 9 korrutada 6-ga, siis painutame kuuenda sõrme vasakule. Enne painutatud sõrme saame viis painutamata sõrme ja pärast seda neli. Vastus: 54.

Sel viisil saate reprodutseerida kogu korrutamise veeru 9-ga.

8. Korrutage kiiresti 4-ga

On äärmiselt lihtne viis välkkiire korrutamine isegi suured numbrid 4 võrra. Selleks piisab, kui jagada tehe kaheks toiminguks, korrutades soovitud arvu 2-ga ja seejärel uuesti 2-ga.

Vaata ise. Mitte igaüks ei saa oma peas korrutada 1223 4-ga. Nüüd teeme 1223 × 2 = 2446 ja seejärel 2446 × 2 = 4892. See on palju lihtsam.

9. Määra kiiresti vajalik miinimum

Kujutage ette, et teete viiest testist koosnevat seeriat, et... edukas lõpetamine mida sa vajad minimaalne punktisumma 92. Jääb viimane test ja varasemad tulemused on järgmised: 81, 98, 90, 93. Kuidas arvutada nõutavat miinimumi, mis on vaja viimases testis saada?

Selleks loeme kokku, kui palju punkte oleme juba läbitud katsetel alla/ületanud, mis näitab puudujääki negatiivsed arvud ja tulemused on enam kui positiivsed.

Niisiis, 81 − 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93–92 = 1.

Nende arvude liitmisel saame vajaliku miinimumi kohanduse: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

Tulemuseks on puudujääk 6 punkti, mis tähendab, et nõutav miinimum tõuseb: 92 + 6 = 98. Asi on kehvasti. :(

10. Esitage kiiresti murdosa väärtus

Ligikaudne väärtus harilik murd saab vormis väga kiiresti esitada kümnend, kui taandada see esmalt lihtsatele ja arusaadavatele suhetele: 1/4,1/3, 1/2 ja 3/4.

Näiteks on meil murd 28/77, mis on väga lähedane 28/84 = 1/3, kuid kuna suurendasime nimetajat, on esialgne arv veidi suurem, see tähendab veidi rohkem kui 0,33.

11. Numbrite äraarvamise trikk

Saate mängida väikest David Blaine'i ja üllatada oma sõpru huvitava, kuid väga lihtsa matemaatilise nipiga.

  1. Paluge sõbral ära arvata mis tahes täisarv.
  2. Las ta korrutab selle 2-ga.
  3. Seejärel lisab ta saadud arvule 9.
  4. Nüüd lase tal saadud arvust lahutada 3.
  5. Nüüd jagagu tal saadud arv pooleks (igal juhul jagatakse see ilma jäägita).
  6. Lõpuks paluge tal lahutada saadud arvust arv, mille ta alguses arvas.

Vastus on alati 3.

Jah, see on väga rumal, kuid sageli ületab mõju kõik ootused.

Boonus

Ja loomulikult ei saanud me jätta sellesse postitusse lisamata sama pildi väga laheda korrutamismeetodiga.