Skoleleksikon. Press for dummies: definisjon, forklaring i enkle ord

For å forstå hva press er i fysikk, tenk på et enkelt og kjent eksempel. Hvilken?

I en situasjon hvor det er nødvendig å kutte en pølse, vil vi bruke mest skarp gjenstand- med kniv, ikke med skje, kam eller finger. Svaret er åpenbart - kniven er skarpere, og all kraften vi bruker fordeles langs den svært tynne kanten av kniven, og bringer maksimal effekt i form av en separasjon av en del av en gjenstand, dvs. pølser. Et annet eksempel - vi står på løs snø. Bena svikter, det å gå er ekstremt ubehagelig. Hvorfor suser da skiløpere forbi oss med letthet og i høy fart, uten å drukne og ikke vikle seg inn i den samme løse snøen? Det er åpenbart at snø er likt for alle, både for skiløpere og for turgåere, men effekten på den er forskjellig.

Med omtrent samme trykk, det vil si vekt, varierer overflaten som presser på snøen veldig. Skiområdet er mye mer område skosåler, og følgelig fordeles vekten over en større overflate. Hva hjelper eller tvert imot hindrer oss i å effektivt påvirke overflaten? Hvorfor skjærer en skarp kniv brødet bedre, og flate brede ski holder bedre på overflaten, og reduserer penetrasjonen i snøen? I fysikkkurset i sjuende klasse studeres begrepet press for dette.

press i fysikk

Kraften som påføres en overflate kalles trykkkraft. Og trykk er en fysisk mengde som er lik forholdet mellom trykkkraften som påføres en bestemt overflate og arealet av denne overflaten. Formelen for å beregne trykk i fysikk er som følger:

hvor p er trykk,
F - trykkkraft,
s er overflatearealet.

Vi ser hvordan trykk betegnes i fysikk, og vi ser også at med samme kraft blir trykket større når støtteområdet, eller med andre ord kontaktflaten til samvirkende kropper, er mindre. Motsatt, når støtteområdet øker, synker trykket. Det er derfor en skarpere kniv skjærer enhver kropp bedre, og spiker som er slått inn i en vegg er laget med skarpe spisser. Og derfor holder ski mye bedre på snøen enn fraværet.

Trykkenheter

Trykkenheten er 1 newton per kvadratmeter - dette er mengder som allerede er kjent for oss fra kurset i syvende klasse. Vi kan også konvertere trykkenheter N/m2 til pascal, måleenheter oppkalt etter den franske forskeren Blaise Pascal, som utledet den såkalte Pascals lov. 1 N/m = 1 Pa. I praksis brukes også andre trykkenheter - millimeter kvikksølv, barer og så videre.

Se for deg en luftfylt forseglet sylinder med et stempel montert på toppen. Hvis du begynner å legge trykk på stempelet, vil volumet av luft i sylinderen begynne å avta, luftmolekylene vil kollidere med hverandre og med stempelet mer og mer intensivt, og trykket av trykkluft på stempelet vil øke.

Hvis stempelet nå slippes brått, vil trykkluften brått skyve det opp. Dette vil skje fordi med et konstant stempelareal vil kraften som virker på stempelet fra trykkluften øke. Området til stempelet forble uendret, og kraften fra siden av gassmolekylene økte, og trykket økte tilsvarende.

Eller et annet eksempel. En mann står på bakken, står med begge føttene. I denne stillingen er en person komfortabel, han opplever ikke ulempe. Men hva skjer hvis denne personen bestemmer seg for å stå på ett ben? Han vil bøye det ene bena i kneet, og nå vil han lene seg på bakken med bare en fot. I denne stillingen vil en person føle noe ubehag, fordi trykket på foten har økt, og omtrent 2 ganger. Hvorfor? Fordi området som tyngdekraften nå presser en person til bakken har redusert med 2 ganger. Her er et eksempel på hva press er og hvor lett det er å oppdage i hverdagen.

Fra et fysikksynspunkt kalles trykk fysisk mengde, numerisk lik kraften som virker vinkelrett på overflaten per arealenhet av denne overflaten. Derfor, for å bestemme trykket på et bestemt punkt på overflaten, deles den normale komponenten av kraften som påføres overflaten med arealet til det lille overflateelementet som denne kraften virker på. Og for å bestemme gjennomsnittstrykket over hele området, må den normale komponenten av kraften som virker på overflaten deles med Totalt areal denne overflaten.

Trykk måles i pascal (Pa). Denne trykkenheten har fått navnet sitt til ære for den franske matematikeren, fysikeren og forfatteren Blaise Pascal, forfatteren av den grunnleggende loven om hydrostatikk - Pascals lov, som sier at trykket som utøves på en væske eller gass overføres til ethvert punkt uendret i alle. veibeskrivelse. For første gang ble trykkenheten "pascal" satt i sirkulasjon i Frankrike i 1961, i henhold til dekretet om enheter, tre århundrer etter vitenskapsmannens død.

Én pascal er lik trykket som utøves av en kraft på én newton, jevnt fordelt, og rettet vinkelrett på en overflate på én kvadratmeter.

I pascal måles ikke bare mekanisk trykk (mekanisk spenning), men også elastisitetsmodul, Youngs modul, bulk elastisitetsmodul, flytegrense, proporsjonalitetsgrense, strekkfasthet, skjærstyrke, lydtrykk og osmotisk trykk. Tradisjonelt er det i pascal at de viktigste mekaniske egenskapene til materialer i materialers styrke kommer til uttrykk.

Atmosfære teknisk (at), fysisk (atm), kilogram-kraft pr kvadratcentimeter(kgf/cm2)

I tillegg til pascal, brukes også andre (off-system) enheter for å måle trykk. En slik enhet er "atmosfæren" (at). Et trykk på én atmosfære er omtrent lik atmosfærisk trykk på jordens overflate ved havnivå. I dag forstås "atmosfære" som den tekniske atmosfæren (at).

Den tekniske atmosfæren (at) er trykket produsert av én kilogram-kraft (kgf) fordelt jevnt over et område på én kvadratcentimeter. Og en kilogram-kraft er på sin side lik tyngdekraften som virker på et legeme med en masse på ett kilo under forhold med fritt fallakselerasjon lik 9,80665 m/s2. En kilogram-kraft er dermed lik 9,80665 Newton, og 1 atmosfære viser seg å være lik nøyaktig 98066,5 Pa. 1 ved = 98066,5 Pa.

I atmosfærer, for eksempel, måles trykket i bildekk, for eksempel er det anbefalte trykket i dekkene til en GAZ-2217 passasjerbuss 3 atmosfærer.

Det er også den "fysiske atmosfæren" (atm), definert som trykket til en kvikksølvsøyle, 760 mm høy ved basen, gitt at kvikksølvtettheten er 13595,04 kg/m3, ved en temperatur på 0 °C og under betingelsene for en gravitasjonsakselerasjon på 9, 80665 m/s2. Så det viser seg at 1 atm \u003d 1,033233 atm \u003d 101 325 Pa.

Når det gjelder kilogramkraften per kvadratcentimeter (kgf/cm2), er denne ikke-systemiske trykkenheten lik normalt atmosfærisk trykk med god nøyaktighet, noe som noen ganger er praktisk for å vurdere ulike effekter.

Den ikke-systemiske enheten "bar" er omtrent lik en atmosfære, men er mer nøyaktig - nøyaktig 100 000 Pa. I CGS-systemet er 1 bar lik 1.000.000 dyn/cm2. Tidligere ble navnet "bar" båret av enheten, nå kalt "barium", og lik 0,1 Pa eller i CGS-systemet 1 barium \u003d 1 dyn / cm2. Ordet "bar", "barium" og "barometer" kommer fra det samme gresk ord"tyngdekraften".

Ofte, for å måle atmosfærisk trykk i meteorologi, brukes enheten mbar (millibar), lik 0,001 bar. Og for å måle trykket på planeter der atmosfæren er svært sjeldne - mikrobar (mikrobar), lik 0,000001 bar. På tekniske trykkmålere har skalaen som oftest en gradering i bar.

Millimeter kvikksølvkolonne (mm Hg), millimeter vannsøyle (mm vannsøyle)

Den ikke-systemiske måleenheten "millimeter kvikksølv" er 101325/760 = 133,3223684 Pa. Det er betegnet som "mm Hg", men noen ganger er det betegnet som "torr" - til ære for den italienske fysikeren, en elev av Galileo, Evangelista Torricelli, forfatteren av konseptet atmosfærisk trykk.

Enheten ble dannet ifm praktisk måte måling av atmosfærisk trykk med et barometer, der kvikksølvkolonnen er i likevekt under påvirkning av atmosfærisk trykk. Merkur har høy tetthet ca 13600 kg/m3 og er preget av lavt trykk mettet damp ved romtemperatur, og derfor ble kvikksølv valgt for barometre på en gang.

Ved havnivå er atmosfærisk trykk ca. 760 mm Hg, det er denne verdien som nå anses å være normalt atmosfærisk trykk, lik 101325 Pa eller én fysisk atmosfære, 1 atm. Det vil si at 1 millimeter kvikksølv er lik 101325/760 pascal.

I millimeter kvikksølv måles trykk i medisin, meteorologi og luftfartsnavigasjon. I medisin måles blodtrykket i mmHg, i vakuumteknologi måles det i mmHg, sammen med søyler. Noen ganger skriver de til og med bare 25 mikron, som betyr mikron kvikksølv, hvis vi snakker om evakuering, og trykkmålinger utføres med vakuummålere.

I noen tilfeller brukes millimeter vannsøyle, og deretter 13,59 mm vannsøyle \u003d 1 mm Hg. Noen ganger er det mer hensiktsmessig og praktisk. En millimeter av en vannsøyle, som en millimeter av en kvikksølvkolonne, er en enhet utenfor systemet, lik det hydrostatiske trykket på 1 mm av en vannsøyle, som denne kolonnen utøver på en flat base ved en kolonnevanntemperatur på 4 °C.

Alt er ganske enkelt. Det er en av hovedindikatorene for aktivitet av det kardiovaskulære systemet. La oss se på dette problemet mer detaljert.

Hva er BP?

Blodtrykk er prosessen med å klemme veggene i kapillærer, arterier og vener under påvirkning av blodsirkulasjonen.

Typer blodtrykk:

  • øvre eller systolisk;
  • lavere eller diastolisk.

Når du skal bestemme nivået blodtrykk Begge disse verdiene må tas i betraktning. Måleenhetene forble de aller første - millimeter av en kvikksølvkolonne. Dette skyldes det faktum at kvikksølv ble brukt i de gamle apparatene for å bestemme nivået av blodtrykk. Derfor ser BP-indikatoren slik ut: øvre blodtrykk (for eksempel 130) / lavere blodtrykk (for eksempel 70) mm Hg. Kunst.

Omstendigheter som direkte påvirker blodtrykksområdet inkluderer:

  • nivået av styrke av sammentrekninger utført av hjertet;
  • andelen blod som presses ut av hjertet under hver sammentrekning;
  • veggmotstand blodårer som viser seg å være en blodstrøm;
  • mengden blod som sirkulerer i kroppen;
  • trykksvingninger i bryst som er forårsaket av respirasjonsprosessen.

Blodtrykksnivåer kan endre seg i løpet av dagen og med alderen. Men for de fleste friske mennesker preget av stabilt blodtrykk.

Definisjon av typer blodtrykk

Systolisk (øvre) blodtrykk er en karakteristikk generell tilstand vener, kapillærer, arterier, så vel som deres tone, som er forårsaket av sammentrekning av hjertemuskelen. Den er ansvarlig for hjertets arbeid, nemlig med hvilken kraft sistnevnte er i stand til å utvise blod.

Dermed avhenger nivået av øvre trykk av styrken og hastigheten som hjertesammentrekninger oppstår.

Det er urimelig å påstå at arterielt og hjertetrykk er ett og samme konsept, siden aorta også deltar i dannelsen.

Den nedre karakteriserer aktiviteten til blodårene. Dette er med andre ord nivået av blodtrykk i øyeblikket når hjertet er maksimalt avslappet.

Lavere trykk dannes som et resultat av sammentrekningen av perifere arterier, gjennom hvilke blod kommer inn i organer og vev i kroppen. Derfor er tilstanden til blodårene ansvarlig for nivået av blodtrykk - deres tone og elastisitet.

Hvordan vite nivået på blodtrykket?

Du kan sjekke blodtrykksnivået med spesiell enhet kalt "blodtrykksmåler". Dette kan gjøres både hos legen (eller sykepleieren) og hjemme, etter å ha kjøpt apparatet på apoteket tidligere.

Skille følgende typer tonometer:

  • Automatisk;
  • Halvautomatisk;
  • mekanisk.

Et mekanisk tonometer består av en mansjett, en trykkmåler eller display, en pære for å pumpe luft og et stetoskop. Driftsprinsipp: legg mansjetten på armen, legg et stetoskop under den (mens du skal høre pulsen), blås opp mansjetten med luft til den stopper, og begynn deretter å senke den gradvis, skru av hjulet på pæren. På et tidspunkt vil du tydelig høre pulserende lyder i stetoskopets hodetelefoner, så stopper de. Disse to merkene er toppen og bunnen blodtrykk.

Består av en mansjett, en elektronisk skjerm og en pære. Driftsprinsipp: ta på mansjetten, pump opp luften maksimalt med en pære, og slipp den deretter ut. Det elektroniske displayet viser øvre og nedre verdier for blodtrykk og antall slag per minutt - pulsen.

En automatisk blodtrykksmåler består av en mansjett, et elektronisk display og en kompressor som utfører oppblåsings- og deflasjonsmanipulasjoner. Driftsprinsipp: ta på mansjetten, start enheten og vent på resultatet.

Det er generelt akseptert at et mekanisk tonometer gir mest eksakt resultat. Det er også rimeligere. Samtidig forblir automatiske og halvautomatiske blodtrykksmålere den mest praktiske å bruke. Slike modeller er spesielt egnet for eldre mennesker. Noen typer har dessuten funksjonen som talevarsling av trykkindikatorer.

Det er verdt å måle blodtrykksindikatorer tidligst tretti minutter etter fysisk anstrengelse (selv mindre) og en time etter å ha drukket kaffe og alkohol. Før selve måleprosessen må du sitte stille i et par minutter, trekke pusten.

Blodtrykk - normen etter alder

Hver person har et individ som kanskje ikke er forbundet med noen sykdommer.

Blodtrykksnivået bestemmes av en rekke faktorer som er av spesiell betydning:

  • alder og kjønn på personen;
  • Personlige karakteristikker;
  • livsstil;
  • livsstilsfunksjoner, foretrukket ferietype og så videre).

Blodtrykket har også en tendens til å stige ved uvanlig fysisk aktivitet og følelsesmessig stress. Og hvis en person konstant utfører fysisk trening(for eksempel en idrettsutøver), så kan blodtrykksnivået også endre seg både for tid og for en lang periode. For eksempel når en person i stressende tilstand, da kan blodtrykket hans stige til tretti mm Hg. Kunst. fra normen.

Det er imidlertid fortsatt visse grenser for normalt blodtrykk. Og til og med hvert tiende punkt med avvik fra normen indikerer et brudd på kroppen.

Blodtrykk - normen etter alder

Alder

Det øvre nivået av blodtrykk, mm Hg. Kunst.

Det lavere nivået av blodtrykk, mm Hg. Kunst.

1 - 10 år

fra 95 til 110

16 - 20 år

fra 110 til 120

21 - 40 år

fra 120 til 130

41 - 60 år

61 - 70 år gammel

fra 140 til 147

Over 71 år gammel

Du kan også beregne den individuelle verdien av blodtrykket ved å bruke følgende formler:

1. For menn:

  • øvre blodtrykk = 109 + (0,5 * tall hele år) + (0,1 * vekt i kg);
  • lavere BP \u003d 74 + (0,1 * antall hele år) + (0,15 * vekt i kg).

2. For kvinner:

  • øvre BP \u003d 102 + (0,7 * antall hele år) + 0,15 * vekt i kg);
  • lavere blodtrykk \u003d 74 + (0,2 * antall hele år) + (0,1 * vekt i kg).

Den resulterende verdien avrundes til et heltall i henhold til reglene for aritmetikk. Det vil si at hvis det viste seg å være 120,5, vil det være 121 når det er avrundet.

Forhøyet blodtrykk

Høyt blodtrykk er høy level minst én av indikatorene (nedre eller øvre). Det er nødvendig å bedømme graden av overestimering, under hensyntagen til begge indikatorene.

Uansett om det nedre blodtrykket er høyt eller høyere, er det en sykdom. Og det kalles hypertensjon.

Det er tre grader av sykdommen:

  • den første - HAGE 140-160 / DBP 90-100;
  • den andre - SAD 161-180 / DBP 101-110;
  • den tredje - GARDEN 181 og mer / DBP 111 og mer.

Det er verdt å snakke om hypertensjon når det er et høyt nivå av blodtrykksverdier over en lang periode.

Statistisk sett et overestimat systolisk trykk oftest observert hos kvinner, og diastolisk - hos menn og eldre.

Symptomer på høyt blodtrykk kan være:

  • reduksjon i arbeidskapasitet;
  • utseende av tretthet;
  • hyppige følelser av svakhet;
  • morgensmerter i bakhodet;
  • hyppig svimmelhet;
  • forekomst av blødning fra nesen;
  • støy i ørene;
  • redusert synsskarphet;
  • utseende på slutten av dagen.

Årsaker til høyt blodtrykk

Hvis lavere arteriell, så er dette mest sannsynlig et av symptomene på sykdommen skjoldbruskkjertelen, nyrer, binyrene, som begynte å produsere renin i store mengder. Det øker i sin tur tonen i musklene i blodårene.

Forhøyet lavere blodtrykk er full av utvikling av flere mer alvorlige sykdommer.

høy topptrykk indikerer for hyppige sammentrekninger av hjertet.

Et hopp i blodtrykket kan være forårsaket av en rekke årsaker. Dette er for eksempel:

  • vasokonstriksjon på grunn av aterosklerose;
  • overvektig;
  • diabetes;
  • stressende situasjoner;
  • underernæring;
  • overdreven forbruk av alkohol, sterk kaffe og te;
  • røyking;
  • mangel på fysisk aktivitet;
  • hyppige værforandringer;
  • noen sykdommer.

Hva er lavt BP?

Lavt blodtrykk er vegetovaskulær dystoni eller hypotensjon.

Hva skjer med hypotensjon? Når hjertet trekker seg sammen, kommer blod inn i karene. De utvider seg og smalner deretter gradvis inn. Dermed hjelper karene blodet til å bevege seg videre sirkulasjonssystemet. Trykket er normalt. Av en rekke årsaker kan vaskulær tonus reduseres. De vil forbli utvidet. Da er det ikke nok motstand for bevegelse av blod, på grunn av hvilket trykket faller.

Blodtrykksnivået ved hypotensjon: øvre - 100 eller mindre, lavere - 60 eller mindre.

Hvis trykket synker kraftig, er blodtilførselen til hjernen begrenset. Og dette er fulle av slike konsekvenser som svimmelhet og besvimelse.

Symptomer kan være:

  • økt tretthet og sløvhet;
  • mørkere i øynene;
  • hyppig kortpustethet;
  • kald følelse i hender og føtter;
  • overfølsomhet overfor høye lyder og sterkt lys
  • muskel svakhet;
  • reisesyke i transport;
  • hyppige hodepine.

Hva er årsaken til lavt blodtrykk?

Dårlig leddtonus og lavt blodtrykk (hypotensjon) kan være tilstede fra fødselen. Men oftere de skyldige redusert trykk bli:

  • Alvorlig tretthet og stress. Overbelastning på jobb og hjemme, stress og mangel på søvn forårsaker en reduksjon i vaskulær tonus.
  • Varme og tetthet. Når du svetter, forlater det kroppen et stort nummer av væsker. For vedlikeholdets skyld vannbalansen det pumper vann ut av blodet som strømmer gjennom venene og arteriene. Volumet avtar, vaskulær tone avtar. Trykket synker.
  • Tar medisiner. Hjertemedisiner, antibiotika, krampestillende og smertestillende midler kan "slippe" trykket.
  • fremvekst allergiske reaksjoner alt med mulig anafylaktisk sjokk.

Hvis du ikke har hatt hypotensjon før, ikke gå ubehagelige symptomer uten oppmerksomhet. De kan være farlige "bjeller" av tuberkulose, magesår, komplikasjoner etter hjernerystelse og andre sykdommer. Ta kontakt med en terapeut.

Hva skal jeg gjøre for å normalisere trykket?

Disse tipsene vil hjelpe deg å føle helhjertet dag hvis du er hypotonisk.

  1. Ikke skynd deg å komme deg ut av sengen. Våkn opp – gjør litt oppvarming liggende. Beveg armer og ben. Sett deg så ned og reis deg sakte opp. Utfør handlinger uten plutselige bevegelser. de kan forårsake besvimelse.
  2. Aksepterer kald og varm dusj om morgenen i 5 minutter. Alternativt vann - et minutt varmt, et minutt avkjølt. Dette vil bidra til å muntre opp og er bra for blodårene.
  3. En god kopp kaffe! Men bare en naturlig syrlig drink vil øke trykket. Drikk ikke mer enn 1-2 kopper om dagen. Hvis du har hjerteproblemer, drikk kaffe i stedet grønn te. Den styrker ikke verre enn kaffe, men skader ikke hjertet.
  4. Meld deg på et basseng. Gå minst en gang i uken. Svømming forbedrer vaskulær tonus.
  5. Kjøp en tinktur av ginseng. Denne naturlige "energien" gir tone til kroppen. Løs opp 20 dråper tinktur i ¼ kopp vann. Drikk en halv time før måltider.
  6. Spise godterier. Så snart du føler deg svak - spis ½ teskje honning eller litt mørk sjokolade. Søtsaker vil drive bort tretthet og døsighet.
  7. Drikk rent vann. Daglig 2 liter ren og ikke-kullsyreholdig. Dette vil bidra til å opprettholde presset normalt nivå. Hvis du har et sykt hjerte og nyrer, drikkeregime må foreskrives av lege.
  8. få nok søvn. En uthvilt kropp vil fungere som den skal. Sov minst 7-8 timer om dagen.
  9. Få en massasje. Ifølge eksperter orientalsk medisin, det er spesielle punkter på kroppen. Ved å handle på dem, kan du forbedre ditt velvære. Trykket styres av punktet mellom nesen og overleppe. Masser den forsiktig med fingeren i 2 minutter med klokken. Gjør dette når du føler deg svak.

Førstehjelp for hypotensjon og hypertensjon

Hvis du føler deg svimmel alvorlig svakhet, tinnitus, ring en ambulanse. I mellomtiden går legene og handler:

  1. Åpne kragen på klærne dine. Halsen og brystet skal være fri.
  2. Legg deg ned. Senk hodet ned. Legg en liten pute under føttene.
  3. Lukt ammoniakk. Hvis det ikke er tilgjengelig, bruk bordeddik.
  4. Ta litt te. Definitivt sterk og søt.

Hvis du føler tilnærmingen til en hypertensiv krise, må du også ringe legene. Generelt bør denne sykdommen alltid støttes forebyggende behandling. Som førstehjelpstiltak kan du ty til følgende handlinger:

  1. Organisere fotbad Med varmt vann, hvor sennep tidligere ble tilsatt. Et alternativ ville være å påføre sennepskompresser på området av hjertet, bakhodet og leggene.
  2. Bind lett høyre, og deretter venstre arm og ben i en halvtime på hver side. Når tourniqueten påføres, skal en puls kjennes.
  3. Ta en drink fra aroniabær. Det kan være vin, kompott, juice. Eller spis syltetøy fra dette bæret.

For å redusere risikoen for forekomst og utvikling av hypotensjon og hypertensjon, bør du følge en diett spise sunt, forhindre utseendet overvekt, ekskluder skadelige produkter fra listen, flytt mer.

Trykk bør måles fra tid til annen. Når du observerer en trend med høyt eller lavt blodtrykk, anbefales det å konsultere en lege for å fastslå årsakene og foreskrive behandling. Foreskrevne terapier kan omfatte metoder for å normalisere blodtrykket, som å ta spesielle medisiner og urteinfusjoner kosthold, trening og så videre.

>>Trykk og trykkkraft

Sendt inn av lesere fra internettsider

En samling sammendrag av leksjoner i fysikk, sammendrag om et emne fra skolepensum. kalender tematisk planlegging, fysikk klasse 7 på nett, bøker og lærebøker i fysikk. Eleven forbereder seg til timen.

Leksjonens innhold leksjonssammendrag og støtteramme leksjonspresentasjon interaktive teknologier som akselererer undervisningsmetoder Øve på quiz, testing av nettbaserte oppgaver og øvelser med lekseverksteder og treningsspørsmål for klassediskusjoner Illustrasjoner video- og lydmaterialer bilder, bilder, grafikk, tabeller, tegneserier, lignelser, ordtak, kryssord, anekdoter, vitser, sitater Tillegg sammendrag jukseark brikker for nysgjerrige artikler (MAN) litteratur hoved- og tilleggsordliste med begreper Forbedre lærebøker og leksjoner korrigere feil i læreboken og erstatte foreldet kunnskap med ny Kun for lærere kalenderplaner læringsprogrammer retningslinjer