Ułamki: historia ułamków. Historia ułamków zwykłych

Podczas korzystania z materiałów z tej witryny - i umieszczenie banera jest OBOWIĄZKOWE!!!

Materiały nadesłał: Uspienski Igor

Z historii występowania zwykłe ułamki.

Frakcje pojawiły się w czasach starożytnych. Przy podziale łupów, przy odmierzaniu ilości i w innych podobnych przypadkach spotykano się z koniecznością wprowadzania ułamków.

Starożytni Egipcjanie wiedzieli już, jak podzielić 2 przedmioty na trzy osoby; mieli specjalny symbol dla tej liczby -2/3-. Notabene był to jedyny ułamek używany przez egipskich skrybów, który nie miał jednostki w liczniku – wszystkie pozostałe ułamki z pewnością miały jednostkę w liczniku (tzw. ułamki podstawowe): 1/2; 1/3; 1/28; ... . Jeśli Egipcjanin potrzebował innych ułamków, przedstawiał je jako sumę ułamków podstawowych. Na przykład zamiast 8/15 napisali 1/3+1/5. Czasami było to wygodne. W papirusie Ahmesa znajduje się zadanie:

„Podziel 7 bochenków chleba pomiędzy 8 osób”. Jeśli pokroisz każdy bochenek na 8 części, będziesz musiał wykonać 49 cięć.

A w języku egipskim problem ten rozwiązano w ten sposób: Ułamek 7/8 zapisano w postaci ułamka zwykłego: 1/2+1/4+1/8. Oznacza to, że każda osoba powinna otrzymać pół bochenka, ćwierć bochenka i jedną ósmą bochenka; W związku z tym cztery bochenki przecięto na pół, dwa bochenki na 4 części, a jeden na 8 części, po czym każdy otrzymał część.

Ale dodawanie takich frakcji było niewygodne. Przecież oba wyrazy mogą zawierać równe części, a wtedy po dodaniu pojawi się ułamek postaci 2/n. Ale Egipcjanie nie pozwalali na takie frakcje. Dlatego papirus Ahmesa zaczyna się od tabeli, w której wszystkie ułamki tego rodzaju od 2/5 do 2/99 są zapisane jako suma udziałów.

Egipcjanie umieli także mnożyć i dzielić ułamki zwykłe. Ale aby pomnożyć, trzeba było pomnożyć ułamki przez ułamki, a następnie być może ponownie skorzystać z tabeli. Jeszcze trudniejsza była sytuacja z podziałem.

W starożytny Babilon woleli odwrotnie - stały mianownik 60. Ułamków sześćdziesiątkowych odziedziczonych z Babilonu używali greccy i arabscy ​​matematycy i astronomowie. Ale praca nad tym była niewygodna liczby naturalne, zapisane w systemie dziesiętnym, a ułamki zwykłe w systemie sześćdziesiętnym. Ale praca ze zwykłymi ułamkami była już dość trudna. Dlatego holenderski matematyk Simon Stevin zaproponował przejście na ułamki dziesiętne.

Ciekawy system ułamki były Starożytny Rzym. Polegało to na podziale jednostki masy na 12 części, co nazywano osiołkiem. Dwunastą część asa nazywano uncją. A drogę, czas i inne wielkości porównano z rzeczą wizualną – wagą. Na przykład Rzymianin mógłby powiedzieć, że przeszedł siedem uncji ścieżki lub przeczytał pięć uncji książki. W tym przypadku nie chodziło oczywiście o ważenie ścieżki czy książki. Oznaczało to, że odbyto 7/12 podróży lub przeczytano 5/12 książki. A dla ułamków uzyskanych poprzez redukcję ułamków o mianowniku 12 lub podzielenie dwunastych na mniejsze, były one specjalne nazwy.

Nawet teraz czasami mówią: „Dokładnie przestudiował tę kwestię”. Oznacza to, że problem został przestudiowany do końca i nie pozostała nawet najmniejsza niejasność. A dziwne słowo „skrupulatnie” pochodzi od rzymskiej nazwy 1/288 assa – „scrupulus”. W użyciu były także następujące nazwy: „semis” – pół osła, „sextans” – jedna szósta, „semiounce” – pół uncji, tj. 1/24 tyłków itp. W sumie wykorzystano 18 sztuk różne nazwy ułamki. Aby pracować z ułamkami zwykłymi, trzeba było pamiętać o tabliczce dodawania i mnożenia tych ułamków. Dlatego rzymscy kupcy doskonale wiedzieli, że dodając triens (1/3 assa) i sekstance otrzymamy półsem, a gdy pomnożymy imp (2/3 assa) przez sescance (2/3 uncji, czyli 1/8 assa), otrzymamy wynik to uncja. Aby ułatwić pracę, skompilowaliśmy specjalne stoły, z których część do nas dotarła.

Nowoczesny system zapis ułamków zwykłych z licznikiem i mianownikiem powstał w Indiach. Tylko tam napisali mianownik na górze i licznik na dole, a nie zapisali linii ułamkowej. Arabowie zaczęli zapisywać ułamki dokładnie tak, jak robią to teraz.

„Starożytni charakteryzowali się splotem obrazu Słońca i oka. W Mitologia egipska Często wspomina się boga Horusa, uosabiającego skrzydlate Słońce i będącego jednym z najpowszechniejszych świętych symboli. W walce z wrogami Słońca, ucieleśnionymi na obrazie Seta, Horus zostaje po raz pierwszy pokonany. Seth wyrywa mu Oko – cudowne oko – i rozrywa je na strzępy. Thot – bóg nauki, rozumu i sprawiedliwości – ponownie połączył części oka w jedną całość, tworząc „ zdrowe oko Góra”. Podczas pisania wykorzystano wizerunki części przeciętego oka Starożytny Egipt do zapisywania ułamków matematycznych”

Tradycyjny podejścia metodologiczne przestudiować temat „Ułamki zwykłe”.

Podobało Ci się? Proszę, podziękuj nam! Dla Ciebie jest to bezpłatne, a dla nas to ogromna pomoc! Dodaj naszą stronę do swojej sieci społecznościowej:

Slajd 1

Opis slajdu:

Slajd 2

Opis slajdu:

Slajd 3

Opis slajdu:

Slajd 4

Opis slajdu:

Zapisywanie ułamków w Egipcie Egipcjanie próbowali zapisywać wszystkie ułamki jako sumy ułamków, czyli ułamki w postaci 1/n. Na przykład zamiast 8/15 napisali 1/3 + 1/5. Jedynym wyjątkiem był ułamek 2/3. W papirusie Ahmesa znajduje się zadanie: „Podziel 7 bochenków chleba pomiędzy 8 osób”. Jeśli pokroisz każdy bochenek na 8 części, będziesz musiał wykonać 49 cięć. W Egipcie ten problem został rozwiązany w ten sposób. Ułamek 7/8 zapisano jako ułamek: 1/2 + 1/4 + 1/8. Oznacza to, że każda osoba powinna otrzymać pół bochenka, ćwierć bochenka i jedną ósmą bochenka; Dlatego przecinamy cztery bochenki na pół, dwa bochenki na 4 części, a jeden bochenek na 8 części, po czym każdemu dajemy po części.

Slajd 5

Opis slajdu:

Slajd 6

Opis slajdu:

Babilon Babilończycy poszli zupełnie inną drogą. Pracowali tylko z ułamkami sześćdziesiętnymi. Ponieważ mianownikami takich ułamków są liczby 60, 602, 603 itd., wówczas ułamków takich jak 1/7, 1/11, 1/13 nie można dokładnie wyrazić za pomocą ułamków sześćdziesiętnych: zostały one w przybliżeniu wyrażone przez nie. Nadal używamy takich ułamków do oznaczania czasu i kątów. Na przykład czas wynosi 3 godziny, 17 minut i 28 sekund. Można to też zapisać tak: 3,17 „28” godzin (czytaj całe 3, 17 sześćdziesiąte 28 trzy tysiące sześć setnych godziny).

Zamiast słów „sześćdziesiąte”, „trzy tysiące sześćsetnych” powiedzieli w skrócie: „pierwsze małe ułamki”, „drugie małe ułamki”. Od tego pochodzą słowa minuta (po łacinie - mniejsza) i sekunda (od łaciny - druga). Babiloński sposób zapisywania ułamków zachował swoje znaczenie do dziś. Ponieważ Babilończycy mieli pozycyjny system liczbowy, pracowali z ułamkami sześćdziesiętnymi, korzystając z tych samych tabel, co w przypadku liczb naturalnych.

Opis slajdu:

Slajd 7

Opis slajdu:

Rzymski system ułamków zwykłych i miar był dwunastkowy. Nawet teraz czasami mówią: „Dokładnie przestudiował tę sprawę”. Oznacza to, że problem został przestudiowany do końca i nie pozostała nawet najmniejsza dwuznaczność. A dziwne słowo „skrupulatny” pochodzi od rzymskiej nazwy 1/288 assa – „scrupulus”. Rzymski system ułamków zwykłych i miar był dwunastkowy. Nawet teraz czasami mówią: „Dokładnie przestudiował tę kwestię”. Oznacza to, że problem został przestudiowany do końca i nie pozostała nawet najmniejsza dwuznaczność. A dziwne słowo „skrupulatny” pochodzi od rzymskiej nazwy 1/288 assa – „scrupulus”. W użyciu były także następujące nazwy: „semis” – połowa asa, „sextanes” – jedna szósta, „semiounce” – pół uncji, czyli 1/24 asa itp. W sumie 18 różnych używano nazw ułamków. Aby pracować z ułamkami, trzeba było pamiętać zarówno tablicę dodawania, jak i tabliczkę mnożenia tych ułamków. Dlatego rzymscy kupcy wiedzieli na pewno, że dodając triens (1/3 assa) i sekstans otrzymamy półprodukty, a gdy pomnożymy imp (2/3 assa) przez sescance (3/2 uncji, czyli 1/8 assa) otrzymuje się uncję. Aby ułatwić pracę, opracowano specjalne tabele, z których część dotarła do nas.

Slajd 9

Opis slajdu:

Slajd 10

Opis slajdu:

Slajd 11

Opis slajdu:

Slajd 12

Opis slajdu:

Slajd 13

1.Podsumuj
historyczny
materiał: kiedy i
gdzie po raz pierwszy
wspomniano o
ułamki
2. Określ pochodzenie słowa
"frakcja".
3. Zrób listę metod nagrywania
Ułamki w różnych epokach i w różnych
narody

1. Wprowadzenie.
2. Z historii powstawania ułamków zwykłych.
- Ułamki w starożytnym Egipcie;
- Ułamki w starożytnej Grecji;
- Ułamki w Indiach;
- Ułamki wśród Arabów;
-Frakcje w Babilonie;
- Ułamki w starożytnych Chinach;
- Ułamki w starożytnym Rzymie;
-Ułamki w Rusi.
2. Zapis dziesiętny liczb ułamkowych.

3. Ułamki w muzyce.
4. Wniosek.
Z historii pojawienia się ułamków zwykłych.
Potrzeba liczb ułamkowych pojawiła się u człowieka bardzo wcześnie. wczesny etap rozwój. Już
podział łupu, składającego się z kilku zabitych zwierząt, pomiędzy uczestnikami polowania, kiedy
liczba zwierząt okazała się nie wielokrotnością liczby myśliwych, mogła doprowadzić do prymitywnego człowieka
do pojęcia liczb ułamkowych.
Oprócz konieczności liczenia przedmiotów ludzie mieli tę potrzebę od czasów starożytnych
mierzyć długość, powierzchnię, objętość, czas i inne wielkości. Wynik pomiaru nie zawsze był pomyślny
wyrazić liczbą naturalną, konieczne było uwzględnienie części użytej miary.
Potrzeba dokładniejszych pomiarów doprowadziła do tego, że początkowe jednostki miary
zaczął dzielić się na 2, 3 lub więcej części. Mniejsza jednostka miary, którą otrzymano jako
w wyniku rozdrobnienia nadano indywidualną nazwę, a ilości mierzono już tym bardziej
mała jednostka.
W związku z tą niezbędną pracą ludzie zaczęli używać wyrażeń: połowa, trzeci, dwa z
pół kroku. Jak można stwierdzić, że w rezultacie powstały liczby ułamkowe
pomiary wielkości. Ludzie przechodzili przez wiele wariantów zapisywania ułamków, aż doszli do tego
nowoczesne nagranie.
Ułamki w starożytnym Egipcie
W starożytnym Egipcie architektura sięgnęła wysoki rozwój. Aby zbudować
konieczne jest okazałe piramidy i świątynie, aby obliczyć długości, obszary i objętości figur
było znać arytmetykę.
Z rozszyfrowanych informacji na temat papirusów naukowcy dowiedzieli się, że Egipcjanie 4000 lat temu
mieli dziesiętny (ale nie pozycyjny) system liczbowy, byli w stanie rozwiązać wiele problemów z tym związanych
z potrzebami budownictwa, handlu i spraw wojskowych.

W starożytnym Egipcie niektóre frakcje miały swoje specjalne nazwy - a mianowicie często
1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/6 i 1/8, które pojawiają się w praktyce. Ponadto Egipcjanie wiedzieli, jak z nimi postępować
tak zwane ułamki alikwotowe (od łacińskiego alikwot – kilka) jak 1/n – dlatego czasami są
zwany także „egipskim”; ułamki te miały własną pisownię: wydłużone poziome
owalny, a pod nim oznaczenie mianownika. Jeśli chodzi o pozostałe frakcje, powinny być
włożyć do sumy egipskiej. Starożytni Egipcjanie wiedzieli już, jak podzielić 2 przedmioty na trzy osoby,
dla tej liczby 2/3 mieli specjalną ikonę. Była to jedyna część używana
Egipscy skrybowie, którzy z pewnością nie mieli jedynki w liczniku;
miał jedynkę w liczniku (tzw. ułamki podstawowe). Jeśli Egipcjanin potrzebował
użyj innych ułamków, przedstawił je jako sumę ułamków podstawowych. Na przykład zamiast
8/15 napisało 1/3+1/5. Czasami było to wygodne. Egipcjanie umieli także mnożyć i dzielić ułamki zwykłe.
Ale aby pomnożyć, trzeba było pomnożyć ułamki przez ułamki, a następnie być może użyć ponownie
tabela. Jeszcze trudniejsza była sytuacja z podziałem. Ważna praca na temat badania ułamków egipskich
przeprowadzony przez XIII-wiecznego matematyka Fibonacciego.
Ułamki w starożytnej Grecji
Nadal używano frakcji egipskich starożytna Grecja i później
matematyków na całym świecie aż do średniowiecza, pomimo starożytnych komentarzy na ich temat
matematycy (na przykład Klaudiusz Ptolemeusz mówił o niedogodnościach związanych z używaniem egipskiego
ułamków w porównaniu z systemem babilońskim). Maximus Planud grecki mnich, naukowiec,
matematyk w XIII wieku wprowadził nazwę licznika i mianownika

W Grecji oprócz ułamków jednostkowych „egipskich” używano także ułamków zwykłych.

zwykłe ułamki. Wśród różnych oznaczeń zastosowano następujące: mianownik znajduje się na górze, poniżej
licznik ułamka. Na przykład,
5
3
oznaczało trzy piąte. Nawet 23 wieki przed Euklidesem i Archimedesem
Grecy biegle posługiwali się działaniami arytmetycznymi na ułamkach zwykłych.
Ułamki w Indiach.
Nowoczesny system zapisywania ułamków zwykłych powstał w Indiach. Tylko tam napisali mianownik na górze,
a licznik jest poniżej i nie napisali linii ułamkowej. Ale cała frakcja została umieszczona w prostokątnej ramce.
Czasami używano także wyrażenia „trzypiętrowego” z trzema liczbami w jednej ramce; w zależności
w zależności od kontekstu może to oznaczać ułamek niewłaściwy (a + b/c) lub podzielenie liczby całkowitej a przez
ułamek b/c. Zasady pracy z ułamkami prawie nie różniły się od współczesnych.
Arabowie używają ułamków zwykłych.

Arabowie zaczęli zapisywać ułamki zwykłe tak, jak robią to teraz. Średniowieczni Arabowie używali trzech
systemy notacji ułamkowej. Najpierw, po indyjsku, zapisz mianownik pod licznikiem;
kreska ułamkowa pojawiła się pod koniec XII - początek XIII V. Po drugie, urzędnicy, geodeci, handlarze
zastosował rachunek ułamków alikwotowych, podobny do egipskiego, i zastosował
ułamki o mianownikach nieprzekraczających 10 (tylko dla takich ułamków arabski ma
warunki specjalne); często używano wartości przybliżonych; Arabscy ​​naukowcy pracowali
na poprawę tego rachunku. Po trzecie, uczeni arabscy ​​odziedziczyli język babiloński
grecki system sześćdziesiętny, w którym podobnie jak Grecy stosowali zapis alfabetyczny,
rozciągając je na całe części.
Ułamki w Babilonie
Babilończycy używali tylko dwóch liczb. Pionowa linia wskazywała jedną
jeden, a kąt dwóch leżących linii wynosi dziesięć. Zrobili te linie w formie klinów,
ponieważ Babilończycy pisali ostrym kijem na wilgotnych glinianych tabliczkach, które następnie pisali
suszono i wypalano.
W starożytnym Babilonie preferowano stały mianownik wynoszący 60. Naukowcy
Istnieją różne wyjaśnienia pojawienia się sześćdziesiętnego systemu liczbowego wśród Babilończyków. Szybciej
W sumie wzięto tu pod uwagę podstawę 60, która jest wielokrotnością 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 i 60, co
znacznie upraszcza wszelkie obliczenia.
Ale praca na liczbach naturalnych zapisanych w systemie dziesiętnym była niewygodna i
Ułamki zwykłe zapisywane w formacie sześćdziesiętnym. Ale można było już pracować ze zwykłymi ułamkami
dość trudne. Dlatego holenderski matematyk Simon Stevin zaproponował przejście na system dziesiętny
ułamki
Ułamki w Starożytne Chiny
W starożytnych Chinach stosowano już dziesiętny system miar, oznaczając ułamki słowami,
za pomocą miar długości chi: tsuni, płaty, liczba porządkowa, włosy, najdrobniejsze, pajęczyny. Ułamek formy
2.135436 wyglądało tak: 2 chi, 1 cun, 3 płaty, 5 porządkowych, 4 włosy, 3 najdrobniejsze, 6 pajęczyn.
Ułamki pisano w ten sposób przez dwa stulecia, a w V wieku chiński naukowiec ZuChongZhi
przyjąłem jako jednostkę nie chi, ale zhang = 10 chi, wtedy ten ułamek wyglądał następująco: 2 zhang, 1 chi, 3 cun, 5
płaty, 4 porządkowe, 3 włosy, 6 najdrobniejszych, 0 pajęczyn.
Ułamki w starożytnym Rzymie
Ciekawy system ułamków istniał w starożytnym Rzymie. Polegał on na podziale na 12 części
jednostka masy, którą nazywano osłem. Dwunastą część asa nazywano uncją. I droga, czas i

inne wielkości porównano z rzeczą wizualną, wagą. Na przykład Rzymianin mógłby powiedzieć, że on
przeszedł siedem uncji ścieżki lub przeczytał pięć uncji książki. W tym przypadku oczywiście nie o to chodziło
ważenie ścieżki lub książki. Oznaczało to, że odbyto 7/12 podróży lub przeczytano 5/12 książki. A
dla ułamków otrzymanych przez redukcję ułamków o mianowniku 12 lub dzielenie
dwunaste na mniejsze miały specjalne nazwy.
Nawet teraz czasami mówią: „Dokładnie przestudiował tę sprawę”. Oznacza to, że pytanie
zostało zbadane do końca, tak że nie pozostała nawet najmniejsza dwuznaczność. I pojawia się dziwne słowo
„skrupulatny” od rzymskiej nazwy 1/288 assa „scrupulus”. W użyciu były także następujące nazwy:
„semis” to pół osła, „sextans” to jedna szósta, „semioz” to pół uncji, tj. 1/24 as i
itp. W sumie zastosowano 18 różnych nazw frakcji. Aby pracować z ułamkami, trzeba było to zrobić
zapamiętaj tabliczkę dodawania i tabliczkę mnożenia tych ułamków. Dlatego rzymscy kupcy stanowczo
wiedziałem, że dodając triens (1/3 assa) i sekstance otrzymamy półseme, a mnożąc demona
(2/3 assa) na sessun (2/3 uncji, tj. 1/8 assa) to uncja. Aby ułatwić Ci pracę
opracowano specjalne tabele, z których część dotarła do nas.
Ułamki w języku ruskim
Słowo „ułamek” pojawiło się w języku rosyjskim dopiero w VIII wieku. Słowo „ułamek” pochodzi od
słowa „miażdżyć, łamać, łamać na kawałki”. Wśród innych ludów kojarzona jest również nazwa frakcji
czasowniki „łamać”, „łamać”, „fragmentować”. W pierwszych podręcznikach ułamki nazywano „łamanymi”.
liczby.” W starych podręcznikach znaleziono następujące nazwy ułamków w języku ruskim:
1
2
1
4
1
8
- pół, pół,
– honor,
- czołgać się,
1
3
1
6
– trzeci,
– pół trzeciej,
1
12
- pół trzeciej,
1
16
1
32
- pół na pół,
1
24
– pół i pół trzeciej (małej tercji),
– pół-pół-pół (mała cyfra),
1
5
- piatyna,
1
7
- tydzień,

1
10
- dziesięcina.

Starożytni matematycy nie uważali 100/11 za ułamek. Zaoferowano pozostałą część podziału 1 funta
zamianę na jajka, których można było kupić 91 sztuk. Jeśli 91:11, otrzymasz 8 jajek i 3
pozostały jajka. Autor zaleca oddanie ich osobie, która je podzieliła, lub wymianę na sól w tym celu
posolić jajka.
Ułamki dziesiętne.
Od kilku tysiącleci ludzkość używa liczb ułamkowych, ale ich zapisanie jest trudne.
wygodne miejsca po przecinku wymyślił znacznie później. Dlaczego ludzie przeszli z

zwykły
Co
operacje na nich są prostsze, zwłaszcza dodawanie i odejmowanie.
Ułamki dziesiętne pojawiły się w pracach matematyków arabskich w średniowieczu i niezależnie od nich
w starożytnych Chinach. Ale już wcześniej, w starożytnym Babilonie, używano tylko ułamków tego samego typu
dziesiętny?
ułamki
Tak

sześćdziesiętny.
Później naukowiec Hartmann Beyer (1563-1625) opublikował pracę „Logistyka dziesiętna”,
gdzie napisał: „...Zauważyłem, że technicy i rzemieślnicy, mierząc co
dowolnej długości, potem bardzo rzadko i tylko w wyjątkowe przypadki wyrazić to w liczbach całkowitych
jedno imię; zazwyczaj muszą albo podjąć drobne kroki, albo zwrócić się do
ułamki W ten sam sposób astronomowie mierzą wielkości nie tylko w stopniach, ale także w ułamkach stopnia,
te. minuty, sekundy itp. Dzielenie ich na 60 części nie jest tak wygodne, jak dzielenie ich przez 10 lub 100
części itp., bo w tym drugim przypadku znacznie łatwiej jest dodawać, odejmować i w ogóle
wytwarzać operacje arytmetyczne; Wydaje mi się, że zamiast tego wpisane są ułamki dziesiętne
sześćdziesiątkowy, przydałby się nie tylko astronomii, ale także wszelkiego rodzaju
obliczenia.”
Dziś używamy ułamków dziesiętnych w sposób naturalny i swobodny. Jednak co
wydaje się nam naturalne, stanowiło prawdziwą przeszkodę dla naukowców średniowiecza.
W Europa Zachodnia XVI wiek wraz z szeroko stosowanym systemem reprezentacji dziesiętnej
liczb całkowitych w obliczeniach wszędzie używano ułamków sześćdziesiętnych, począwszy od
starożytna tradycja Babilończyków. Potrzebny był bystry umysł holenderskiego matematyka Simona
Stevin, aby zapisywać zarówno liczby całkowite, jak i ułamkowe ujednolicony system. Najwyraźniej
Impulsem do stworzenia ułamków dziesiętnych były opracowane przez niego tablice odsetek składanych. W
W 1585 roku opublikował książkę zatytułowaną Dziesięcina, w której wyjaśnił ułamki dziesiętne.
Z początek XVII wieku rozpoczyna się intensywna penetracja ułamków dziesiętnych do nauki i
praktyka. W Anglii wprowadzono kropkę jako znak oddzielający część całkowitą od części ułamkowej.

Przecinek, podobnie jak kropka, jest używany jako separator został zaproponowany w 1617 roku przez matematyka
Neperom.
Rozwój przemysłu i handlu, nauki i technologii wymagał coraz większych nieporęcznych przedmiotów
obliczenia, które były łatwiejsze do wykonania przy użyciu ułamków dziesiętnych. Szerokie zastosowanie
Ułamki dziesiętne otrzymano w XIX wieku po wprowadzeniu metryki, ściśle z nimi powiązanej
systemy wag i miar. Na przykład w naszym kraju rolnictwo i przemysł
Ułamki dziesiętne i ich specjalna forma - procenty - są używane znacznie częściej niż zwykłe ułamki zwykłe
ułamki
Ułamki w muzyce.
Pitagorejczycy, którzy stworzyli wiele muzyki i deifikowanych liczb, wierzyli, że Ziemia
ma kształt kuli i znajduje się w centrum Wszechświata: w końcu nie ma powodu, aby tak było
przesunięte lub wydłużone w jednym kierunku. Słońce, Księżyc i 5 planet (Merkury, Wenus,
Mars, Jowisz i Saturn) krążą wokół Ziemi. Odległości między nimi a naszą planetą są takie, że
zdają się tworzyć siedmiostrunową harfę, a kiedy się poruszają, powstaje piękna muzyka -
muzyka sfer. Zwykle ludzie tego nie słyszą ze względu na pęd życia, a niektórzy dopiero po śmierci
będzie mógł się tym cieszyć. I Pitagoras słyszał to za życia.
Jego uczniami byli pitagorejczycy, którzy dużo studiowali muzykę i deifikowali liczby,
zbadali, o ile ton struny wzrasta, jeśli zostanie naciśnięty w środku lub w ćwiartce
odległość jednego z końców lub o trzeci. Odkryto, że jednoczesne brzmienie dwóch strun
przyjemne dla ucha, jeśli ich długości są w stosunku 1:2, 2:3 lub 3:4, co odpowiada
interwały muzyczne oktawy, kwinty i kwarty. Harmonia okazała się blisko spokrewniona
ułamki, co potwierdziło główną ideę pitagorejczyków: „liczby rządzą światem”…
Zatem ułamki odegrały decydującą rolę w muzyce. A teraz w ogólnie przyjętej notacji
długa nuta – całość – jest podzielona na połowy (o połowę krótsze), ćwiartki, ósemki, szesnastki i
trzydziesta sekunda.
W procesie rozumienia rzeczywistości matematyka odgrywa coraz większą rolę. Dzisiaj
Nie ma dziedziny wiedzy, w której metody matematyczne nie byłyby w takim czy innym stopniu wykorzystywane.
koncepcje i metody. Problemy, które wcześniej uważano za niemożliwe do rozwiązania, zostają skutecznie rozwiązane
rozwiązuje się za pomocą matematyki, poszerzając w ten sposób możliwości nauki
Matematyka zawsze była integralną i istotną częścią nauki
wiedza.
kultura ludzka, jest kluczem do zrozumienia otaczającego nas świata, podstawą nauki
postęp techniczny i ważny element rozwój osobowości.

Literatura
1.M.Ya.Wygodski. „Arytmetyka i algebra w świecie starożytnym”.
2.G.I.Glazer. „Historia matematyki w szkole”.
3.I.Ya.Depman. „Historia arytmetyki”.
4. Vilenkin N.Ya. „Z historii ułamków”.
5. Friedman L.M. „Uczymy się matematyki”.
6.www.referatwork.ru
7.http://storyof.ru/chisla/istoriyapoyavleniyamatematicheskojdrobi/
8.http://freecode.pspo.perm.ru/436/work/ss/ist_ch.html/
9.http://revolution.allbest.ru/mathematics/
10. http://www.researcher.ru/methodics/teor/

Pierwszą frakcją, z którą zapoznawano się ludzi, była połowa. Chociaż nazwy wszystkich kolejnych ułamków są powiązane z nazwami ich mianowników (trzy to „trzeci”, cztery to „ćwierć” itp.), W przypadku połowy tak nie jest - jego nazwa we wszystkich językach nie ma nic wspólnego zrobić ze słowem „dwa”. Następną frakcją była trzecia. Te i inne ułamki znajdują się w najstarszych tekstach matematycznych, jakie do nas dotarły, opracowanych 5000 lat temu - starożytnych egipskich papirusach i babilońskich tabliczkach klinowych.
Zarówno Egipcjanie, jak i Babilończycy mieli specjalne oznaczenia ułamków 1/3 i 2/3, które nie były takie same, jak oznaczenia innych ułamków.

Egipcjanie próbowali zapisywać wszystkie ułamki jako sumy udziałów, tj. Ułamki postaci 1/n.

Jedynym wyjątkiem był ułamek 2/3. Na przykład zamiast 8/15 napisali 1/3 + 1/5. Czasami było to wygodne. Na papirusie spisanym przez egipskiego pisarza Ahmesa znajduje się zadanie: podzielić siedem bochenków pomiędzy osiem osób. Jeśli pokroisz każdy bochenek na 8 części, będziesz musiał wykonać 49 cięć. W Egipcie ten problem został rozwiązany w ten sposób. Ułamek 7/8 zapisano jako ułamek: 1/2 + 1/4 + 1/8. Teraz jest jasne, że trzeba przeciąć 4 bochenki na pół, 2 bochenki na 4 części i tylko jeden bochenek na 8 części (w sumie 17 kawałków).

Ale dodawanie ułamków zapisanych jako ułamki zwykłe było niewygodne. Przecież oba wyrazy mogą zawierać równe części, a wtedy po dodaniu pojawi się ułamek postaci 2/n. Ale Egipcjanie nie pozwalali na takie frakcje. Dlatego papirus Ahmesa zaczyna się od tabeli, w której wszystkie ułamki postaci 2/n, od 2/5 do 2/99, są zapisane jako sumy udziałów. Tabeli tej używano także do dzielenia liczb całkowitych. Oto na przykład sposób podzielenia 5 przez 21:

Egipcjanie umieli także mnożyć i dzielić ułamki zwykłe. Ale podczas mnożenia trzeba było pomnożyć ułamki przez ułamki, a następnie być może ponownie skorzystać z tabeli. Sytuacja z podziałem była jeszcze bardziej skomplikowana.

Babilończycy poszli zupełnie inną drogą. Faktem jest, że system liczbowy w Babilonie był sześćdziesiętny - każda jednostka kolejnej cyfry była 60 razy większa od poprzedniej. Przykładowo zapis 14" 42" 38 oznaczał liczbę 14 602 + 42 60 + 38, czyli w naszym zapisie liczby 52? 958 (tylko Babilończycy nie używali naszych liczb, lecz inne zapisy składające się z klinów). Dlatego Babilończycy używali ułamków zwykłych nie jako ułamków dziesiętnych, ale jako ułamków sześćdziesiętnych. W rzeczywistości nadal używamy takich ułamków w zapisie czasu i kątów. Na przykład czas 3 godziny 17 minut 28 s można zapisać w ten sposób: 3,17 "28. godziny ( czyta się 3 całe, 17 sześćdziesiąte 28 trzy tysiące sześć setnych godziny). Zamiast słów „sześćdziesiąte”, „trzy tysiące sześćsetne” powiedzieli w skrócie: „pierwsze małe ułamki”, „drugie małe ułamki”. Stąd wzięły się nasze słowa minuta – mniejszy) i drugi (po łacinie – drugi). Zatem babiloński sposób zapisywania ułamków zachował swoje znaczenie do dziś.

Nie wszystkie ułamki można zapisać jako końcowe ułamki dziesiętne, tak jak nie wszystkie ułamki można zapisać jako końcowe ułamki dziesiętne. Na przykład ułamków w postaci 1/7, 1/11, 1/13 nie można zapisać w formie sześćdziesiętnej. Można je jednak zastąpić ułamkami sześćdziesiętnymi z dowolną dokładnością. To właśnie zrobili Babilończycy.

Ułamków sześćdziesiątkowych odziedziczonych z Babilonu używali greccy i arabscy ​​matematycy i astronomowie. Jednak praca na liczbach naturalnych zapisanych w formacie dziesiętnym i ułamkach zwykłych w formacie sześćdziesiątkowym była niewygodna.
A praca ze zwykłymi ułamkami była naprawdę zła - spróbuj na przykład dodać lub pomnożyć ułamki zwykłe .

Dlatego w 1585 roku holenderski matematyk i inżynier Simon Stevin zaproponował przejście na ułamki dziesiętne. Początkowo były pisane bardzo trudne, ale stopniowo przeszły do ​​​​nowoczesnych nagrań. Półtora wieku przed Stevinem ułamki dziesiętne wprowadził astronom al-Kashi, który pracował w Obserwatorium Samarkandy w Ulugbek, ale jego praca pozostała nieznana europejskim matematykom.

Teraz w komputerach, jak oczywiście wiesz, używają ułamków binarnych. Wyglądają jak 0,101101. Ciekawe, że w rzeczywistości użyto ułamków binarnych Starożytna Ruś, gdzie występowały ułamki takie jak pół, parzyste, półparzyste, półparzyste itp. .

Ciekawy system ułamków istniał w starożytnym Rzymie. Polegało to na podzieleniu jednostki miary masy na 12 części. Dwunastą część asa nazywano uncją. I droga, czas itp. w porównaniu z rzeczą wizualną - wagą. Na przykład Rzymianin mógłby powiedzieć, że przeszedł siedem uncji ścieżki lub przeczytał 5 uncji książki.

W tym przypadku nie chodziło oczywiście o ważenie ścieżki czy książki. Mówiło po prostu, że ukończono 7/12 książki lub przeczytano 5/12 książki. A dla ułamków otrzymanych przez redukcję ułamków o mianowniku 12 lub podzielenie dwunastych na mniejsze, istniały specjalne nazwy.

Nawet teraz czasami mówią, że „dokładnie przestudiował tę kwestię”. Oznacza to, że problem został przestudiowany do końca i nie pozostała nawet najmniejsza dwuznaczność. A dziwne słowo „skrupulatnie” pochodzi od rzymskiej nazwy 1/288 assa – scripulus. W użyciu były także następujące nazwy: siódemki – pół osła, sekstany – jedna szósta, siedem uncji – pół uncji, tj. 1/24 tyłków itp. W sumie użyto 18 różnych nazw. Aby pracować z ułamkami, trzeba było pamiętać zarówno tablicę dodawania, jak i tabliczkę mnożenia tych ułamków. Dlatego rzymscy kupcy wiedzieli na pewno, że dodając triens (1/3 assa) i sekstans otrzymamy półprodukty, a gdy pomnożymy imp (dwie trzecie assa) przez sescence (3/2 uncji, czyli 1/8 assa) , otrzymuje się uncję. Jednocześnie dobrze rozumieli, że nie mnożą samych wag (mnożenie wagi przez wagę nie ma sensu), ale ułamki wyrażające te wagi. Aby ułatwić pracę, opracowano specjalne tabele, z których część dotarła do nas.

Tak więc rolę, jaką w starożytnym Babilonie pełniła liczba 60, a na starożytnej Rusi liczba 2, w starożytnym Rzymie odgrywała liczba 12 – rzymski system ułamków i miar był dwunastkowy (choć liczby pisano w systemie dziesiętnym, tylko w inny sposób niż my). Ponieważ liczb w postaci 1/10n nie wyraża się w postaci skończonych ułamków dwunastkowych, Rzymianie nie wiedzieli, jak przedstawić wynik dzielenia przez 10, 100 itd. frakcja. Na przykład jeden rzymski matematyk, dzieląc 1001 osłów przez 100, najpierw otrzymał 10 osłów, następnie podzielił osły na uncje itd., ale oczywiście reszty się nie pozbył.

W greckich dziełach matematycznych nie znaleziono ułamków. Greccy naukowcy uważali, że matematyka powinna zajmować się tylko liczbami całkowitymi.
Pozostawiały frakcje do majsterkowania przez kupców, rzemieślników, a także geodetów, astronomów i mechaników. Ale stare przysłowie mówi: „Wypędź naturę drzwiami, ona wleci oknem”. Dlatego frakcje przenikały do ​​ściśle naukowych dzieł Greków, że tak powiem, „od tylnych drzwi”. Oprócz arytmetyki i geometrii grecka matematyka obejmowała... muzykę. Grecy nazywali muzykę tą częścią naszej arytmetyki, która zajmuje się relacjami i proporcjami. Dlaczego to jest? dziwne imię? Faktem jest, że Grecy stworzyli i teoria naukowa muzyka. Wiedzieli: im dłuższa naciągnięta struna, tym niższy, „grubszy” dźwięk, jaki wydaje. Wiedzieli, że krótka struna wydaje wysoki dźwięk. Ale wszyscy instrument muzyczny nie jeden, ale kilka ciągów. Aby wszystkie struny brzmiały „w zgodzie” podczas gry i były przyjemne dla ucha, długość ich brzmiących części musi być w określonym stosunku. Na przykład, aby wysokość dźwięków wytwarzanych przez dwie struny różniła się o oktawę, ich długości muszą być w stosunku 1:2. Podobnie piąta ma stosunek 2:3, czwarta ma stosunek 3:4 itd. Dlatego Grecy kojarzyli naukę o stosunkach i ułamkach z muzyką.

Nowoczesny system zapisywania ułamków zwykłych za pomocą licznika i mianownika powstał w Indiach. Tylko tam napisali mianownik na górze, a licznik na dole i nie zapisali linii ułamkowej. Arabowie zaczęli zapisywać ułamki dokładnie tak, jak robią to teraz.

Literatura

1. Vilenkin N.Ya. Z historii ułamków. / Quantum, nr 5/1987.

2. Problem starożytnego Egiptu. / „W świat informatyki” nr 66 („Informatyka” nr 1/2006).

3. Systemy liczbowe. / „W świat informatyki” nr 90, 93 („Informatyka” nr 9, 17/2007).

4. Liczydło w Rosji. / „W świat informatyki” nr 69, 71 („Informatyka” nr 4, 6/2006).

Andrijannikow Nikita

Andriyannikov Nikita szczegółowo przestudiował i stworzył prezentację na temat historii pojawienia się ułamków dziesiętnych od czasów starożytnych do współczesności. Jego dzieło zawiera ciekawy materiał, który może być używany przez nauczycieli i uczniów w ramach przygotowań do lekcji matematyki w klasach V i VI w formie podręcznika elektronicznego, a materiał ten może być również wykorzystywany do celów zajęcia pozalekcyjne według tematu.

Pobierać:

Zapowiedź:

PARTNERSTWO NON-PROFIT
SZKOŁA EDUKACJI WSPÓLNEJ „WSPÓLNOTA”

||

W CAŁEJ SZKOLE

KONFERENCJA NAUKOWA PRAKTYCZNA

Prace projektowe i badawcze

Ukończył: uczeń klasy V

Andrijannikow Nikita

Kierownik: Stolyarova T.E.

Dołgoprudnyj, 2012

2. Streszczenie „Historia ułamków dziesiętnych”_______________3-7

3. Wniosek__________________________________________________________8

4. Źródła informacji____________________9

Liczba wyrażona jako znak dziesiętny
Przeczytają to zarówno Niemcy, jak i Rosjanie,
A Yankesi są tacy sami.
DI. Mendelejew

Wstęp.

Historia ułamkówtrwa od początków rozwoju człowieka.Potrzeba liczb ułamkowych powstała w wyniku praktycznej działalności człowieka. Dlatego historia rozwoju liczb ułamkowych jest ściśle związana z historią rozwoju człowieka. Interesowało mnie pytanie, kiedy i gdzie powstały ułamki dziesiętne, kto jako pierwszy ich użył nowy mundur zapisywanie ułamków zwykłych o mianownikach 10, 100, 1000 itd.

Na tej podstawie mój menadżer i ja ustaliliśmy, co następuje cele i zadania.

Cele:

  1. Dowiedz się, kiedy i w jakich starożytnych źródłach po raz pierwszy wspomniano o ułamkach dziesiętnych.
  2. Śledź, jak zmienił się rekord dziesiętny przez kilka stuleci.
  3. Dowiedz się, kto jako pierwszy wprowadził przecinek w ułamku dziesiętnym.

Zadania:

  1. Studiuj i analizuj historię ułamków dziesiętnych w różnych źródłach.
  2. Zbieraj informacje, korzystając z zasobów Internetu i systematyzuj otrzymane informacje.
  3. Wyniki badań przedstawić w formie prezentacji „Historia ułamków dziesiętnych” z wykorzystaniem programu Punkt mocy.

4. Zdobądź umiejętności niezależna praca z informacjami, być w stanie zobaczyć zadanie

I opisz sposoby rozwiązania tego problemu...

NPOSH „Wspólnota Narodów”

Abstrakcyjny

„Historia ułamków dziesiętnych”

Nikita Andriyannikov, klasa 5B

2012

Matematyka jest jedną z najstarszych nauk, a jej pierwsze kroki wiążą się z pierwszymi krokami ludzkiego umysłu. Powstało w aktywność zawodowa ludzie. Rozwój

matematyka rozwiązywała te problemy coraz dokładniej złożone zadania, które samo życie postawiło przed człowiekiem. Handel, cała produkcja i gospodarki krajów znalazły się w XVII wieku w trudnej sytuacji. Żeglarzom potrzebne były dokładne mapy, kupcom szybkie i poprawne obliczenia bez oszustw, do budowy maszyn, statków, świątyń i mieszkań – rysunki weryfikowane z dokładnością do 1 mm. Rozwinęła się produkcja, a brak możliwości szybkiego i dokładnego wykonywania obliczeń dosłownie utrudniał rozwój nauki i technologii. Życie postawiło przed naukowcami zadanie uproszczenia obliczeń, zwiększenia ich dokładności i szybkości. Ułamki dziesiętne spełniały te wymagania.

Matematycy doszli do ułamków dziesiętnych różne czasy w Azji i Europie. Powstanie i rozwój ułamków dziesiętnych w niektórych krajach azjatyckich było ściśle związane z metrologią (nauką o miarach). Już w II wieku. PRZED CHRYSTUSEM istniał dziesiętny system miar długości.

(slajd nr 2) Starożytne Chiny stosowały już dziesiętny system miar,
oznaczane ułamki słownie za pomocą miar długościchi, tsuni, płaty, porządkowe, włosy, najlepsze, pajęczyny.

(slajd nr 3)

Ułamek postaci 2.135436 wyglądał następująco: 2 chi, 1 cun, 3 płaty, 5 porządkowych, 4 włosy, 3 najdrobniejsze, 6 pajęczyn. Ułamki pisano w ten sposób przez dwa stulecia, a w V wieku chiński naukowiec Tszyu-Chun-Zhi przyjął nie chi jako jednostkę. Ach, Zhang = 10 chi, wówczas ta frakcja wyglądała następująco: 2 zhang, 1 chi, 3 cun, 5 płatków, 4 porządkowe, 3 włosy, 6 najlepszych, 0 pajęczyn.

(slajd 4)

Ułamki dziesiętne otrzymały pełniejszą i systematyczną interpretację w pracach środkowoazjatyckiego naukowca al-Kashiego w latach 20. XV wieku.

Środkowoazjatyckie miasto Samarkanda istniało w XV wieku. duży ośrodek kulturalny. Tam w latach 20. XV wieku działało słynne obserwatorium stworzone przez wybitnego astronoma Ulugbeka, wnuka Tamerlana. wybitny naukowiec tamtych czasów -Jamshid Ghiyaseddin al-Kashi. To on jako pierwszy objaśnił naukę o ułamkach dziesiętnych.

W swojej książce „Klucz arytmetyki” napisanej w 1427 r. al-Kashi pisze:

„Astronomowie posługują się ułamkami, których kolejnymi mianownikami są liczba 60 i jej kolejne potęgi. Przez analogię wprowadziliśmy ułamki zwykłe, których kolejnymi mianownikami jest liczba 10 i jej kolejne potęgi.

Wprowadza notację specyficzną dla ułamków dziesiętnych:części całkowite i ułamkowe są zapisane w tym samym wierszu. Aby oddzielić pierwszą część od części ułamkowej, nie używa

przecinek, ale całą część pisze na czarnotuszem, a część ułamkową na czerwono lub oddziela całą część od części ułamkowejlinia pionowa.

W 1579 roku w „Kanonie matematycznym” francuskiego matematyka zastosowano ułamki dziesiętne Francois Vieta (1540-1603), opublikowane w Paryżu. W tej pracy, będącej zbiorem tablic trygonometrycznych, Viet zdecydowanie opowiadał się za używaniem, jak to ujął, tysięcznych i tysięcy, setnych i setek, dziesiątych i dziesiątek itd. zamiast sześćdziesiętnego systemu liczb całkowitych i ułamków. Zapisując ułamki dziesiętne, Vieth nie trzymał się żadnego jednego oznaczenia. Często zapisuje zarówno licznik, jak i mianownik, czasem oddziela cyfry części całkowitej od części ułamkowej pionową kreską, albo cyfry całej części przedstawia pogrubioną czcionką, albo wreszcie podaje cyfry części część ułamkową mniejszą czcionką i podkreśla ją. Oznaczenie frakcji 2.135436 2 1579 F. Viet France

(slajd nr 6) Odkrycie ułamków dziesiętnych przez Al-Kashiego stało się znane w Europie zaledwie 300 lat po wprowadzeniu tych ułamków koniec XVI V. ponownie odkryte przez S. Stevina.

(slajd nr 7) Flamandzki inżynier i naukowiec Szymon Stewin (1548-1620), około 150 lat po tym, jak al-Kashi wprowadził doktrynę ułamków dziesiętnych w Europie.

Uważany jest za wynalazcę ułamków dziesiętnych.Pochodzący z Brugii Stevin był najpierw kupcem, a następnie podczas rewolucji holenderskiej inżynierem w oddziałach Moritza Orańskiego, który przewodził republice. „Astrologom, rolnikom, mierniczym objętości, sprawdzającym pojemność beczek, ogólnie stereometrom, mistrzom monet i wszystkim handlarzom - witam Simona Stevina” - tak zwraca się do swoich czytelników wynalazca ułamków dziesiętnych w swojej książce „Dziesiątka” (1585) . Ta niewielka praca (tylko 7 stron) zawierała wyjaśnienie notacji i zasad pracy z ułamkami dziesiętnymi. W książce próbuje przekonać ludzi do używania ułamków dziesiętnych, twierdząc, że ich użycie „wyeliminuje”.trudności, spory, błędy, straty i inne wypadki, zwyczajni towarzysze obliczeń.” Pisał liczby liczba ułamkowa w jednym wierszu z cyframi liczby całkowitej, numerując je.

Zapis ułamków dziesiętnych dokonany przez Stevina różnił się od naszego. Oto na przykład, jak zapisał liczbę 35.912:

35 0 9 1 1 2 2 3

Zatem zamiast przecinka w okręgu jest zero. W pozostałych okręgach lub nad liczbami podaje się miejsce po przecinku: 1 – części dziesiąte, 2 – części setne itd. Steve wskazał na duży znaczenie praktyczne ułamków dziesiętnych i wytrwale je promował. Był pierwszym naukowcem, który domagał się wprowadzenia dziesiętnego systemu miar i wag.(slajd nr 8)

Po raz pierwszy przecinek w zapisie ułamkowym został użyty w 1592 r. i w 1617 r. Szkocki matematyk John Napier zaproponował oddzielenie ułamków dziesiętnych od liczb całkowitych przecinkiem lub kropką.

Współczesny zapis ułamków dziesiętnych, tj. oddzielenie całej części przecinka zaproponowane przez Johannesa Keplera (1571 - 1630). W krajach, w których mówi się po angielsku (Anglia, USA, Kanada itp.), zamiast przecinka wpisuje się kropkę. Oznaczenie ułamka 2.135436 2.135436 2.135436 1571 - 1630 Kepler Niemcy W Rosji pierwsze systematyczne informacje o ułamkach dziesiętnych znajdują się w „Arytmetyce” Magnitskiego (1703). Od początku XVII wieku rozpoczęła się intensywna penetracja ułamków dziesiętnych do nauki i praktyki. Rozwój technologii, przemysłu i handlu wymagał coraz bardziej uciążliwych obliczeń, które łatwiej było przeprowadzić za pomocą ułamków dziesiętnych. Ułamki dziesiętne stały się szeroko stosowane w XIX wieku po wprowadzeniu ściśle powiązanego metrycznego systemu miar i wag. Na przykład w rolnictwie i przemyśle ułamki dziesiętne i ich specjalna postać - procenty - są używane znacznie częściej niż zwykłe ułamki zwykłe.

W krajach, w których się mówiangielskim (Anglia, USA, Kanada itp.), a teraz zamiast przecinka wpisują kropkę, na przykład: 2,3 i czytają: dwa kropka trzy.(slajd nr 9)

W „Arytmetyce, czyli nauce o liczbach” (1703) pierwszy rosyjski nauczyciel-matematyk Leonty Filippowicz Magnitski (1669–1739) poświęcił osobny rozdział ułamkom dziesiętnym. « M.V. Łomonosow nazwał tę książkę bramą do swojej nauki. Wydanie w 1703 roku Księgi Magnickiego było ważnym faktem w historii szkolnictwa matematycznego w Rosji. Przez pół wieku książka była „bramą do nauki” dla rosyjskiej młodzieży zabiegającej o edukację. Magnicki pochodził z ludu, urodził się w 1669 r., zmarł w 1739 r. Jego prawdziwe imię i nazwisko nie jest znane. Piotr Rozmawiałem z nim wiele razy o naukach matematycznych i był tak zachwycony jego głęboką wiedzą, która przyciągała do niego ludzi, że nazwał go magnesem i kazał mu napisać Magnitskiego.

Źródła informacji:.

1. http://www.referat-web.ru/content/referat/mathematics/mathematics49.php

2. http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00007546_0.html

5. http://tolian1999.narod.ru/mywork.html

Wniosek.

Podczas prac projektowych i badawczych znalazłem wiele ciekawych i edukacyjnych informacji na temat historii matematyki. Praca nad znalezieniem odpowiedniego materiału była pożyteczna i ekscytująca. W trakcie badań znalazłem odpowiedzi na wszystkie pytania, które ja i mój menadżer postawiliśmy przed rozpoczęciem pracy: gdzie i kiedy wynaleziono ułamki dziesiętne, kto wymyślił nowoczesny zapis tych liczb. Przeprowadziłem badania dotyczące zmian notacji dziesiętnej na przestrzeni wieków i przedstawiłem wyniki w tabeli.

Praca nad projektem nauczyła mnie systematyzować znaleziony materiał, analizować dane i podkreślać je niezbędne fakty z duża ilość informacja.

Ale najważniejsze w pracy nad projektem jest to, że przy okazji nauczyłam się pracy z programem Power Point, co daje mi możliwość w przyszłości prezentowania moich projektów w formie prezentacji.

Źródła informacji:.

1. http://www.referat-web.ru/content/referat/mathematics/mathematics49.php

2. http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00007546_0.html

3. Podróż do historii matematyki czyli Jak ludzie nauczyli się liczyć: książka dla tych, którzy uczą i uczą się. M.: Pedagogika-Press, 1995. 168 s.

4. Depman I.Ya. Historia arytmetyki. M.: Edukacja, 1965